ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ: ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ
- ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ
- ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
- n— ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ
ΠΡΠ΄ΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ
Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠ°ΡΠΈΡ
ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΠ°Ρ ΠΊ Π¦Π΅Π»ΠΈ 1, Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ — ΠΊ Π¦Π΅Π»ΠΈ 2. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΡΠΎ ΠΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΈΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅: ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ «ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ» ΠΈ «ΠΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ «Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ»? ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ, Π½Π΅ ΡΠ½ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΏΡΠΈ ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΏΡΠΈ ) Π² ΡΠ°Π·, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ , ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ . (Π ΠΈΡ. 2)
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ =
Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΡΠΌΡΡ
. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. (ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ «ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ».
.Β Β Β (1)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (1) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ — Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° . (Π ΠΈΡ. 3)
ΠΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Ρ n ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² . ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π° ΠΈΡ
ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ — Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
— Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
— Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , ΡΠΎ
ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ — Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° .
Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , Π° ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ — ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌ.
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ -1 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ.
Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ: Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , Ρ.Π΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
,
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ). ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ABCD (ΡΠΈΡ. 4Π°). ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , , ΠΈ , ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΌΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ, Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ — ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ:
ΠΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ «ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ» ΠΈ «ΠΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ» Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: Π½Π°Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
ΠΈ
. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π°
ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
1) ,
2) ,
3) ,
4) .
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
ΠΈ
. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π°
ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
1) ,
2) ,
3) ,
4) .
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²?ΠΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ:
ΠΠ°Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ — Π² ΡΡΠΎΠΊΠ΅ «Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²«.
Π ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅
ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²)».
Π Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²?
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΈ «Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²» ΠΈ «ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²».
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ) ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ° , ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ).
ΠΡΡΡΡ — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (Π ΠΈΡ. 5), Π° ΠΈ — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° (ΡΠΎΡΠΊΠΈ A) ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° (ΡΠΎΡΠΊΠΈ B) Π½Π° ΠΎΡΡ l. (ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A) Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ A ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΈ l Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ,
Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ — Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° .
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ l Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
,
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π²Π·ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ l, ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ:
1. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
2. ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
3. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
4. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΡ:
- ΠΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ: ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° (ΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5.
.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡ l ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ· ΡΠΈΡ.5Π° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
.
ΠΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ!
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
ΠΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ , Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ:
ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΈΠ»ΠΈΒ
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
1.Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅
(ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ).
2.ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅
,
(ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ).
3.Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅
,
(ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. ΠΠ°Π½Ρ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ:
.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. ΠΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:
, , , .
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
.
.
Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. ΠΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
ΠΈ
. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ,
ΠΈ
.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° — ΡΠΎΡΠΊΠ° . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ!
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
ΠΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ
ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°
ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ n Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊΠ°ΠΊ «ΡΠΎΡΠΊΠΈ» Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
«n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°», Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° — ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ» ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΠ° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ
ΠΈ Ρ. Π΄.
n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ· n Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
,
Π³Π΄Π΅ Β — i β ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ i β Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° x.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° β Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, (2; 5) β Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, (2; -3; 0) β ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ, (1; 3; -2; -4; 7) β ΠΏΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ,
—
n β ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ:
0 = (0; 0; β¦; 0).
ΠΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
(ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ).
ΠΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
Π‘ΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΈ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
,
(ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ-ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ
,
Π³Π΄Π΅
—
ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ (Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ) k β ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° i, Π° k = 1, 2, 3,β¦, m .
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ-ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ y ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π°ΡΡΠ°Ρ-ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π²ΡΠ΅Ρ m ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ:
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ:
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ:
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 1.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 2.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 3.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 4.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 5.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 6.
ΠΠ°Π·Π°Π΄ | ΠΠΈΡΡΠ°ΡΡ | ΠΠΏΠ΅ΡΡΠ΄>>> |
ΠΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ!
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
ΠΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ
ΠΠ΅ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ «ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ»
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ
- ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²
- Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- ΠΠ°Π·ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
- ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ
- ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ
- ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
Π§Π°ΡΡΡ 14 β ΠΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° / Π₯Π°Π±Ρ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ Π½ΡΠΆΠ΅Π½?
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π°Π½Π³ΠΈ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠ²
- ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
- ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
- ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
- Π ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΠΠ΅Π²ΠΈ-Π§ΠΈΠ²ΠΈΡΡ
- ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΈ Maxima
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°Π΄ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
- Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
- ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π ΠΎΠ΄ΡΠΈΠ³Π°-ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
- Π‘ΠΠ Maxima Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π ΠΎΠ΄ΡΠΈΠ³Π°-ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°
- ΠΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
- ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
- Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
- ΠΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎ Π³Π°ΠΉΠΊΠ΅ ΠΠΆΠ°Π½ΠΈΠ±Π΅ΠΊΠΎΠ²Π°
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΠΆΠ°Π½ΠΈΠ±Π΅ΠΊΠΎΠ²Π°
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠ²ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π» ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΡ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΡΠ° ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ΄ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ? ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΈ, ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡΡΠΊΠΈ β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ…
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ». Π ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°Ρ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ (1) ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ
- ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉΠ³Π΄Π΅ β ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ; β ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β Π²ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ». ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π·Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
- Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. Π‘Π°ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ
Π‘Π²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° β Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ β Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ, Π½Ρ ΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ». Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΡΡ ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (1) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅; β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΡΡ β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2)
ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²
Π‘ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ (3) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ°. Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? ΠΠΎ Π²Π΅Π΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4) Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ (3) ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ ΡΠΏΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ (3) ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ (3) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ», ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΠΈ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Β«ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ» ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ», Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ
ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4) Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ (2)
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ , ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ , ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ). ΠΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ°
Π³Π΄Π΅ β ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° O, ΡΠ°Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ
ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° O, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π½ΡΠ»Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ . Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (5) ΠΈ (6) ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ (5) ΠΈ (6) ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈΠ±ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Π°. Π§Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ β ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ
Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ (7) ΠΈ (8) Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π° β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° O.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ (5) ΠΈ (6) Π² ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (10) ΠΈ (11) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
Π’Π΅Π²ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.![]()
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ (10) ΠΈ (11) Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ (7) ΠΈ (8) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΈ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (10) ΠΈ (11) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ (7) ΠΈ (8) Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ O1. ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² (12) Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (13) β ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² (12) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΠ΅Π²ΠΈ-Π§ΠΈΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ (14) Π² (13) ΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠΊΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ:
Π³Π΄Π΅ β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΅ Π² Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡ Π² ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π² (15) Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (16), ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ (15) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ.
ΠΠ³Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (17) ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² (18) β ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ β ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°. Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ β Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ Π²ΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΌΠ΅Ρ
Π°.
ΠΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ: Β«Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ?Β». Π ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (17) ΠΈ (18) β ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΠΈ ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠ΅.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (13) ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°
Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ (14) Π² (19), Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΡΡ Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»
ΠΠ΅ Π·Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π²Π°Ρ, Π° Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ±ΠΈΡ Π² Π³Π»Π°Π·Π°Ρ
, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ. Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΡΡΠ°Π·Ρ Π²Π·ΡΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»
Π’ΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ (20). Π Π½Π΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ΅Π²ΠΈ-Π§ΠΈΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ k
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΡΠΎΠ½Π΅ΠΊΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°/ΠΊΠΎΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π°
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ! ΠΠ°Π»ΠΎΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ Β«ΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠ΄ΠΈΠ»Β», ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡ Π»ΠΎΠΏΠ½ΡΠ»ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. Π― Π»ΡΠΊΠ°Π²Π»Ρ, ΠΌΡ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°. ΠΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (24) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ β ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°ΠΆΡ, ΡΡΠΎ (24) β ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ½ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. Π‘ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ, Π² ΡΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅.
ΠΡ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ (20). ΠΡΠΈ Π²Π·ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π² Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (20) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ, Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ΅Π²ΠΈ-Π§ΠΈΠ²ΠΈΡΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΡΠΎΠ½Π΅ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΠΎ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π² (25) Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ , Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΡΠΎΠ½Π΅ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΈΡ/ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ. Π, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (26)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ:
Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (27) ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ, Π° ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΈΡΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½Ρ
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΡΡ
ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ β Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ΅ΡΠΎΠ³Π»ΠΈΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°Ρ
ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ°Ρ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π»ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ (29) ΠΈ (30) ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π» ΡΡΠΎΠΏΠΊΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ°Π² ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ β Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠ².
Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (29) ΠΈ (30) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ O1. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (29) ΠΈ (30) Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ (10) ΠΈ (11) ΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
Π§Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ
ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ? Π ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ. Π ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ? Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (31), (32) ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄
Π£Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ? Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (33) β ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° (34) β Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° β Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·Π°Π½Ρ. Π’Π΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (33), (34) Π² Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°-ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΈ, Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΎ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΡ Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π· ΠΎ Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ.
ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ β Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΌΡ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ Π² Π΄Π΅Π±ΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (31) β (34) ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ . Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ. Π ΠΏΠΎΠΊΠ°, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π·Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ…
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Mathematica . ΠΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ: Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ x
, y
ΠΈ Ρ. Π΄. Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ vec[x]
, vec[y]
ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ OverVector[x]
Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ $\vec{x}$. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ° Ρ Ρ
ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ClearAll[scalarProduct, vec]; SetAttributes[scalarProduct, {ΠΠ΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ}] vec /: Dot[vec[x_], vec[y_]] := scalarProduct[vec[x], vec[y]] vec /: Cross[vec[x_], HoldPattern[Plus[y__]]] := Map[Cross[vec[x], #] &, Plus[y]] vec /: Cross[HoldPattern[Plus[y__]], vec[x_]] := Map[Cross[#, vec[x]] &, Plus[y]] scalarProduct /: MakeBoxes[scalarProduct[x_, y_], _] := RowBox[{ToBoxes[x], ".", ToBoxes[y]}] Π²Π΅ΠΊ[Ρ ].Π²Π΅ΠΊ[Ρ] (* ==> vec[x].vec[y] *) vec[x].vec[y] == vec[y].vec[x] (* ==> ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ *) ΠΡΠ΅ΡΡ[vec[x], vec[a] + vec[b]] (* ==> vec[x]\[Cross]vec[a] + vec[x]\[Cross]vec[b] *) ΠΡΠ΅ΡΡ[vec[a] + vec[b], vec[x]] (* ==> vec[a]\[Cross]vec[x] + vec[b]\[Cross]vec[x] *)
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Dot
Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ vec
ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ scalarProduct
, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΠ΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ
, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌ.
TagSetDelayed
.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ MakeBoxes
.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Ρ vec
Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Cross
Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ head Plus
, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ TagSetDelayed
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ HoldPattern
Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Plus
Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π±Π°Π½ΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ OverVector
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ vec
Π½Π° Overvector
Π²Π΅Π·Π΄Π΅ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΎ (Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ), Π²ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΠ΅ Basic Math. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Esc ΠΊΡΠ΅ΡΡ
Esc .
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π½ΡΠΈΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅
FullSimplify
:
symbolic β Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
f = Dot[Cross[Cross[p1 - p, e1], Cross[p2 - p, e2]], Cross[p3 - p , Π΅3]]
, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π² RHS ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ»Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½Π΅ Π΄Π°Π» ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? Π― Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Simplify
commend), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎ Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΎΠΊ Π² Mathematica, ΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ? ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ Π·Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ! Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ!
Follow Up 1
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π» ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ $Assumptions = {p1 [Element] Vectors[3, Reals]}
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. Π― ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈ 9Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ 0005 f Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Expand
, Simplification
, Collect
Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ TensorExpand
ΠΈ TensorReduce
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ
ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΠΊΠ° Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ΅Π» ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ.
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» (Π² Simplify
), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.