Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ радиус зная Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ радиуса ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ радиус ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, окруТности.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°: 4 шагов

‘).insertAfter(«#intro»),$(‘

‘).insertBefore(«.youmightalsolike»),$(‘

‘).insertBefore(«#quiz_container»),$(‘

‘).insertBefore(«#newsletter_block_main»),ha(!0),b=document.getElementsByClassName(«scrolltomarker»),a=0;a

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅:

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· радиус

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ

Π Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ просто Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄Ρ‹ Π²Π°ΠΌ потрСбуСтся для обнСсСния Π΄ΠΆΠ°ΠΊΡƒΠ·ΠΈ Π²ΠΎ Π΄Π²ΠΎΡ€Π΅ β€” для всСго этого Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности. ΠœΡ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ вас, ΠΊΠ°ΠΊ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, зная Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности, Π»ΠΈΠ±ΠΎ радиус.

Π¨Π°Π³ΠΈ

  1. 1

    Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄: C = Ο€d, Π³Π΄Π΅ C β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, d β€” Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности.

    Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° число Ο€ (Ο€ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3,14).[1] X Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

    • Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° окруТности, ΠΈ проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€.
  2. 2

    ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΌ значСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности. НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.[2] X Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ бассСйн Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 8 ΠΌ, ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π±ΠΎΡ€ Π½Π° расстоянии 6 ΠΌ.
    • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π·Π°Π±ΠΎΡ€Π°, сначала Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ бассСйна (8 ΠΌ) плюс расстояниС Π΄ΠΎ Π·Π°Π±ΠΎΡ€Π° с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон (6 ΠΌ + 6 ΠΌ).
    • Π’ нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 8 + 6 + 6 = 20 ΠΌ. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Ο€ (Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ 3,14) ΠΈ вычислитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности:
    • C = Ο€d
    • C = Ο€ x 20
    • C = 62,8 ΠΌ

    Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°

  1. 1

    Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· радиус. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄: C = 2Ο€r, Π³Π΄Π΅ C β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, r β€” радиус окруТности. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ радиуса Π½Π° число ΠΏΠΈ (Ο€ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3,14).[3] X Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

    • Радиус β€” это любой ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ Π½Π° окруТности, с Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ.
    • Π’Ρ‹ навСрняка Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ C = Ο€d. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, соотвСтствСнно, β€” Π΄Π²ΡƒΠΌ радиусам (2r).
  2. 2

    ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΌ значСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности.

    НапримСр, Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π΅Ρ‚Π΅ полоски Π΄Π΅ΠΊΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ красиво ΠΎΠ±Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ кСксов ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ Π½Π° стол. Радиус кСкса Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 5 см. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:[4] X Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

    • C = 2Ο€r
    • C = 2Ο€ x 5
    • C = 10Ο€
    • C = 31,4 см.

    Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹

  • ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Ο€. Π’Π°ΠΊ Π²Π°ΠΌ придСтся Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ мСньшС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ, ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ встроСнная ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Ο€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ 3,14.
  • ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΡ‚ вас ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ Ο€, Π° Π΅Π³ΠΎ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” 3,14 (ΠΈΠ»ΠΈ с большим количСством Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой). УточняйтС трСбования Ρƒ учитСля.
  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, зная Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, просто ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π° число Ο€.
  • Радиус всСгда Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.[5] X Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ

  • НС Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΏΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡƒΡŽ пословицу: сСмь Ρ€Π°Π· ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· ΠΎΡ‚Ρ€Π΅ΠΆΡŒ.
  • Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, попроситС ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°,ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΈΠ· сСмьи ΠΈΠ»ΠΈ учитСля. Они всСгда ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚!
  • НС Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ вычислСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ любая ошибка ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ.

Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ

Об этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅

На Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… языках

Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° — Wiki How Русский

Π Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ просто Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄Ρ‹ Π²Π°ΠΌ потрСбуСтся для обнСсСния Π΄ΠΆΠ°ΠΊΡƒΠ·ΠΈ Π²ΠΎ Π΄Π²ΠΎΡ€Π΅ β€” для всСго этого Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности. ΠœΡ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ вас, ΠΊΠ°ΠΊ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, зная Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности, Π»ΠΈΠ±ΠΎ радиус.

Π­Ρ‚Ρƒ страницу просматривали 789Β 583 Ρ€Π°Π·Π°.

Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°


Как ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зная. Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈ пояснСния

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ линию, которая ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ собой ΠΊΡ€ΡƒΠ³. Π’ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ плоскиС, поэтому ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ относится ΠΊ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ этой ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ расстояниС.

Π£ окруТности Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько характСристик, Π½Π° основС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… производят расчСты, связанныС с этой гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ. Π’ ΠΈΡ… число Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚: Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, радиус, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности. Π­Ρ‚ΠΈ характСристики взаимосвязаны, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ для ΠΈΡ… вычислСния достаточно ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…. НапримСр, зная Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ радиус гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.

  • Радиус окруТности – это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ окруТности, соСдинённый с Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ.
  • Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ – это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ окруТности, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€. По сути, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ – это Π΄Π²Π° радиуса. ИмСнно Ρ‚Π°ΠΊ выглядит Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Π΅Π³ΠΎ вычислСния: D=2r.
  • Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ окруТности – Ρ…ΠΎΡ€Π΄Π°. Π­Ρ‚Π° прямая, которая соСдиняСт Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ окруТности, Π½ΠΎ Π½Π΅ всСгда ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρƒ Ρ…ΠΎΡ€Π΄Ρƒ, которая Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ.

Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности? БСйчас выясним.

Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Для обозначСния этой характСристики Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π° латинская Π±ΡƒΠΊΠ²Π° p. Π•Ρ‰Π΅ АрхимСд Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΊ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ числом для всСх окруТностСй: это число Ο€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3,14159. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния Ο€ выглядит Ρ‚Π°ΠΊ: Ο€ = p/d. Богласно этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° p Ρ€Π°Π²Π½Π° Ο€d, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности: p= Ο€d. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ d (Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΡƒΠΌ радиусам, Ρ‚ΠΎ эту ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ p=2Ο€r.Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ простых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡:

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1

Π£ основания Ρ†Π°Ρ€ΡŒ-ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 6,6 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Какова Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности основания ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»Π°?

  1. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния окруТности — p= Ο€d
  2. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ: p=3,14*6,6= 20,724

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности основания ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»Π° 20,7 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2

Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ спутник Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ вращаСтся Π½Π° расстоянии 320 ΠΊΠΌ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹. Радиус Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ – 6370 ΠΊΠΌ. Какова Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ спутника?

  1. 1.Вычислим радиус ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ спутника Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ: 6370+320=6690 (ΠΊΠΌ)
  2. 2.Вычислим Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ спутника ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: P=2Ο€r
  3. 3.P=2*3,14*6690=42013,2

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ спутника Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ 42013,2 ΠΊΠΌ.

Бпособы измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности

ВычислСниС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅ часто. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Ο€. Π’ Π±Ρ‹Ρ‚Ρƒ для поиска Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ – ΠΊΡƒΡ€Π²ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. На окруТности ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ отсчСта ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ строго ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности? НуТно просто Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ нСзамысловатыС формуля для вычислСний.

Β§ 117. Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.

1. Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности. ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ называСтся замкнутая плоская кривая линия, всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ находятся Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (О), Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ окруТности (рис. 27).

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычСрчиваСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ циркуля. Для этого ΠΎΡΡ‚Ρ€ΡƒΡŽ Π½ΠΎΠΆΠΊΡƒ циркуля ставят Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ (с ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ) Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ окруТности. РасстояниС ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π΄ΠΎ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ окруТности называСтся Π΅Ρ‘ радиусом. Из опрСдСлСния слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС радиусы ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ окруТности Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой.

ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (АВ), ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ окруТности ΠΈ проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Ρ‘ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€, называСтся Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ . ВсС Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ окруТности Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой; Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΡƒΠΌ радиусам.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности? ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ нСпосрСдствСнного измСрСния. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ окруТности ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² (Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎ, стакан ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.). Для этого ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‚Π΅ΡΡŒΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠ½ΡƒΡ€ΠΎΠΌ.

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ примСняСтся ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌ косвСнного опрСдСлСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности. Он состоит Π² вычислСнии ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ сСйчас Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ.

Если ΠΌΡ‹ Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΡ‘ΠΌ нСсколько Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² (ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π°, стакан, Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎ, Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚. Π΄.) ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π΄Π²Π° числа (ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ — Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°). ЕстСствСнно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² эти числа Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ нСбольшими, Π° для ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… — большими.

Однако Ссли ΠΌΡ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· этих случаСв Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΡ‘ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°), Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ измСрСния Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π‘ , Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ D , Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ Π‘: D .

ЀактичСскиС измСрСния всСгда ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ нСточностями. Но, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΈ произвСдя Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ вычислСния, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ для ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘: D ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ числа: 3,13; 3,14; 3,15. Π­Ρ‚ΠΈ числа ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ тСорСтичСских сообраТСний установлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ искомоС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘: D Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ мСняСтся ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ бСсконСчной нСпСриодичСской Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ дСсятитысячных Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3,1416 . Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всякая ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ своСго Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число Ρ€Π°Π·. Π­Ρ‚ΠΎ число принято ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο€ (ΠΏΠΈ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ: Π‘: D = Ο€ . ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это число Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сотыми долями, Ρ‚. Π΅. Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ο€ = 3,14.

НапишСм Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для опрСдСлСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π‘: D = Ο€ , Ρ‚ΠΎ

C = Ο€D

Ρ‚. Π΅. Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ числа

Ο€ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1. Найти Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности (Π‘ ) ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, Ссли Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π΅Ρ‘ D = 5,5 ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² 3,14 Ρ€Π°Π·Π°:

5,5 3,14 = 17,27 {ΠΌ).

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2. Найти радиус колСса, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности 125,6 см.

Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ. Найдём Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ колСса:

125,6: 3,14 = 40 (см).

Найдём Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ радиус колСса:

40: 2 = 20 (см).

2. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ радиуса, ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, находящиСся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ окруТности (рис. 28).

Но Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ способ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° получаСтся ряд Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, нСльзя ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ листом Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ большой ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ (ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡƒΡŽ ΠΊΠ»ΡƒΠΌΠ±Ρƒ, бассСйн, Ρ„ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π½ ΠΈ Π΄Ρ€.). Π’-Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΡ…, подсчитав ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΌΡ‹ всё-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. Π’ силу этого поступим ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ сдСлаСм это ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Π²Ρ‹Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ сначала ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ — Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈ Ρ‚. Π΄., ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° 32 части, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π·ΡƒΠ±Ρ†ΠΎΠ² (рис. 29).

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТим ΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 30, Ρ‚. Π΅. сначала располоТим 16 Π·ΡƒΠ±Ρ†ΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΈΠ»Ρ‹, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ отвСрстия Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ 15 Π·ΡƒΠ±Ρ†ΠΎΠ² ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, послСдний ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΉΡΡ Π·ΡƒΠ±Π΅Ρ† Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ радиусу ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ слСва, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ — справа. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° получится Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

Π”Π»ΠΈΠ½Π° этой Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ (основаниС) Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ полуокруТности, Π° высота — ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ радиусу. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ умноТСния чисСл, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ полуокруТности ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ радиуса. Если ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ S , Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π‘ , радиус Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ r , Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для опрСдСлСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°:

которая читаСтся Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ полуокруТности, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° радиус.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. Найти ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, радиус ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 4 см. Найдём сначала Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ полуокруТности, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΅Ρ‘ Π½Π° радиус.

1) Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Π‘ = Ο€ D = 3,14 8 = 25,12 (см).

2) Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности C / 2 = 25,12: 2= 12,56 (см).

3) ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° S = C / 2 r = 12,56 4 = 50,24 (ΠΊΠ². см).

Β§ 118. ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1. Найти ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ основания 20,6 см ΠΈ высота 30,5 см.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° (рис. 31) ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚: Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎ, стакан (Π½Π΅ Π³Ρ€Π°Π½Ρ‘Π½Ρ‹ΠΉ), ΠΊΠ°ΡΡ‚Ρ€ΡŽΠ»Ρ ΠΈ мноТСство Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ².

Полная ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ полная ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°) состоит ΠΈΠ· Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ… оснований (рис. 32).

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ наглядно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС, ΠΎ Ρ‡Ρ‘ΠΌ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ модСль Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Если ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚ этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° основания, Ρ‚. Π΅. Π΄Π²Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ΠΌ вдоль ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‘ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ясно, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. Боковая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ развСрнётся Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, основаниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ окруТности. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄:

1) Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности: 20,6 3,14 = 64,684 (см).

2) ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ повСрхности: 64,684 30,5= 1972,862(ΠΊΠ².см).

3) ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ основания: 32,342 10,3 = 333,1226 (ΠΊΠ².см).

4) Полная ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°:

1972,862 + 333,1226 + 333,1226 = 2639,1072 (ΠΊΠ². см) β‰ˆ 2639 (ΠΊΠ². см).

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2. Найти ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ: Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ основания 60 см ΠΈ высота 110 см.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ вычисляли ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° (ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Β§ 61).

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ кубичСский сантимСтр. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько кубичСских сантимСтров ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° высоту.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько кубичСских сантимСтров ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ основаниСм слуТит ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ для опрСдСлСния ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π½Π° высоту. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

1) Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности: 60 3,14 = 188,4 (см).

2) ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°: 94,2 30 = 2826 (ΠΊΠ². см).

3) ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°: 2826 110 = 310 860 (ΠΊΡƒΠ±. см).

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 310,86 ΠΊΡƒΠ±. Π΄ΠΌ.

Если ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ V , ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания S , высоту Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° H , Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для опрСдСлСния ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°:

V = S H

которая читаСтся Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° высоту.

Β§ 119. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… производствСнных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ часто приходится Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ сСбС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ изготовляСт ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΅ΠΌΡƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ. Он Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ всякий Ρ€Π°Π·, зная Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ врСмя ΠΈ Π·Π°ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сСбя ΠΎΡ‚ ошибок, ΠΎΠ½ обращаСтся ΠΊ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТностСй.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† ΠΈ расскаТСм, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 5 ΠΌ. Π˜Ρ‰Π΅ΠΌ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ столбцС ΠΏΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ D число 5. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Рядом с этим числом (Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π² столбцС ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности») ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ число 15,708 (ΠΌ). Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли D = 10 см, Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ρ€Π°Π²Π½Π° 31,416 см.

По этим ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ вычислСния. Если извСстна Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 34,56 см. Найдём Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ число, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 34,558 (Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° 0,002). Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ окруТности Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 11 см.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… здСсь сказано, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… справочниках. Π’ частности, ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠ΅ Β«Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹Β» Π’. М. Брадиса. ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π‘. А. ΠŸΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ°Ρ€Ρ‘Π²Π° ΠΈ Н. И. Π‘Ρ‹Ρ€Π½Π΅Π²Π°.

1. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ , ΠΏΠΎ этому сначала Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ этот Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 6 см . ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сначала Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ радиус. Для этого ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 6 см Π½Π° 2 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ радиус окруТности 3 см.

ПослС этого всё ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ просто: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ число Пи Π½Π° 2 ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ радиус Π² 3 см.
2 * 3,14 * 3 см = 6,28 * 3см = 18,84 см.

2. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ€Π°Π· Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ простой Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 5 см

РСшСниС: Радиус 5 см ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 2 ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 3,14. НС ΠΏΡƒΠ³Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, вСдь пСрСстановка мСстами ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ влияСт Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π² любой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

5см * 2 * 3,14 = 10 см * 3,14 = 31.4 см — это найдСнная Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности для радиуса 5 см!

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности

Наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Ρ‘Ρ‚ всС эти Π½Π΅ Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹Π΅ вычислСния ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² строку ΠΈ с коммСнтариями. ΠœΡ‹ рассчитаСм Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности для радиуса 3, 5, 6, 8 ΠΈΠ»ΠΈ 1 см, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 4, 10, 15, 20 Π΄ΠΌ, Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π±Π΅Π· Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ для ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ значСния радиуса Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности.

ВсС вычислСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, оттСстированными спСциалистами ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… расчётах Π² ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ вычислСния ΠΏΠΎ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅.

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вопрос — ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности, зная Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€? На самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… слоТностСй Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π½Π΅Ρ‚, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‘Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ сСбС, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ , понятия ΠΈ опрСдСлСния Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для этого.

Π’ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия ΠΈ опрСдСлСния

  1. Радиус — это линия, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ окруТности ΠΈ Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ . Он обозначаСтся латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ r.
  2. Π₯ΠΎΡ€Π΄ΠΎΠΉ называСтся линия, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° окруТности .
  3. Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ — это линия, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° окруТности ΠΈ проходящая Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Ρ‘ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ . Он обозначаСтся латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ d.
  4. — это линия, состоящая ΠΈΠ· всСх Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, находящихся Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΅Ρ‘ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ. Π•Ρ‘ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ l.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° — это вся тСрритория, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ окруТности . Она измСряСтся Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠΈ обозначаСтся латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ s.

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ нашими опрСдСлСниями, ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ самой большой Ρ…ΠΎΡ€Π΄Π΅.

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Из опрСдСлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ радиус ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° радиуса ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях!

Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности. 2 = 4*s/П . Для опрСдСлСния самого Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° потрСбуСтся ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части . ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ d = 2*sqrt(s/П).

РСшСниС Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ

  1. Π£Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Ссли Π΄Π°Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π° равняСтся 778,72 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. ВрСбуСтся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ d. d = 778,72/3,14 = 248 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Вспомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ сразу ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ радиус, для этого ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ d Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ r = 248/2 = 124 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.
  2. Рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ окруТности, зная Π΅Ρ‘ радиус. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ r ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 8 Π΄ΠΌ 7 см. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ это всС Π² сантимСтры, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° r Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ 87 сантимСтров. Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° нашС искомоС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ l = 2*3,14*87 = 546,36 см . ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ нашС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа мСтричСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ l = 546,36 см = 5 ΠΌ 4 Π΄ΠΌ 6 см 3,6 ΠΌΠΌ.
  3. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ трСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ окруТности ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Ρ‘ извСстный Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. 2/(4П) = 2209/12,56 = 175,87 ΠΊΠ². ΠΌ.

Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности

Нас ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚ мноТСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². И ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. Она Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΈΠΌ для ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ использования. Π’Π·ΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, колСсо. Если Π±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅?

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ выглядит Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Для этого сначала ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ прСдставляСт собой это понятиС.

ΠšΡ€ΡƒΠ³ ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ являСтся мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ основной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ — Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°. Π­Ρ‚ΠΎ расстояниС называСтся радиусом.

РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ называСтся Ρ…ΠΎΡ€Π΄ΠΎΠΉ. Помимо Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли Ρ…ΠΎΡ€Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ (Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€), Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° называСтся Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ.

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ очСртания, называСтся ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности?

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ рассмотрСли всС опрСдСлСния, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ рассмотрСна Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ очСртания стакана. Для этого ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠΉ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ стакана. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ способ Π½Π΅ являСтся Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ. Но Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ измСрСния Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

Для этого ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ вспомним ΠΎ колСсС. НСоднократно ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ спицу Π² колСсС (радиус), Ρ‚ΠΎ увСличится ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° колСса (окруТности). И Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ радиуса окруТности ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π°.

Если Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° этими измСнСниями, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π΅Π΅ радиусу. И Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число являСтся постоянным. Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ опрСдСляСтся Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для этого примСнится Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅. И рассмотрим Π΅Π΅, слСдуя шаг Π·Π° шагом.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° очСртания ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊ радиусу, Ρ‚ΠΎ ΠΈ соотвСтствСнно ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΌΡ‹ условно ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ C, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ — d. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ очСртания ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° — постоянноС число, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π² всС подсчСты, ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3,1415… По Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ подсчСтах ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο€ . Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ Π½Π°ΠΌ пригодится для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»Π° Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ линию Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Если Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для опрСдСлСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΅Π΅ самой Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: C = d * Ο€ .

Если ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ Ссли извСстСн ΠΈΡ… Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π·Π½Π°ΠΊ Ο€ — это ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ исчислСниС, Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π° 3,14 (число, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎ сотых).

Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

На этот Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ очСртания. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ окруТности, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅. Волько для этого Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° Ο€ . Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ d = C / Ο€ .

Рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дСйствуСт Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π½Π°ΠΌ извСстна Π΄Π»ΠΈΠ½Π° очСртания ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ†Π°, слСдуСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… условий Π½Π΅Ρ‚ доступа ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ. А Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρƒ нас — ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΡƒ. Π§Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС?

НуТно Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ очСртания ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ†Π° — ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, 600 см. Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ставим ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π‘ = 600 / 3,14. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 191 см. ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΄ΠΎ 200 см. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ циркуля рисуСм ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡƒΡŽ линию с радиусом Π² 100 см.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ с большим Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»Π΅ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ инструмСнт ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ самому. Для этого возьмСм Ρ€Π΅ΠΉΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π²Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ гвоздю. УстанавливаСм ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ гвоздь Π² Π·Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΈ слСгка Π΅Π³ΠΎ Π²Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ Π½Π΅ сдвинулся с Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСста. А с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΌ линию. ΠŸΡ€ΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простоС ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅.

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ очСртания ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ всСго лишь ввСсти Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° автоматичСски. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ радиуса. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычисляСт радиус ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

ВычислСниС радиуса окруТности ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ извСстным Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ Π½Π° Π΅Π΅ окруТности

спросил

ИзмСнСно 7 Π»Π΅Ρ‚, 2 мСсяца Π½Π°Π·Π°Π΄

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΎ 37 тысяч Ρ€Π°Π·

$\begingroup$

Для модСлирования ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ радиус $r$ окруТности $C$, зная Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ окруТности, $P_1$ ΠΈ $P_2$, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ($ a$) ΠΈ какая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ всСй окруТности $c$ приходится Π½Π° Π΄ΡƒΠ³Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ($\frac{c}{x}$, Π³Π΄Π΅ $x$ извСстно ΠΈ $\geq 1$). Ни сама Π΄ΡƒΠ³Π°, Π½ΠΈ Π΅Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ» нСизвСстны, Π½ΠΎ Π΄ΡƒΠ³Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° $\frac{2\pi r}{x}$.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это:

НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вопросы тСсно связаны с этим, это Π½Π΅ совсСм Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ я Π½Π΅ знаю ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².

Если это Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ? Достаточно Π»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°?

  • ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ

$\endgroup$

$\begingroup$

ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡƒΠ³ΠΈ $s$ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° $s = 2\pi r/x$, Π³Π΄Π΅ $x$ извСстно. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡƒΠ³ΠΎΠ» $\alpha$ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ β€” это всСго лишь $\alpha = s/r = 2\pi/x$. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: 9{2}(1-2cos(\alpha))$, Π³Π΄Π΅ $\alpha$ β€” ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΡƒΠ³Π»Π° Π΄ΡƒΠ³ΠΈ, Π° $a$ β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. $\alpha = 2\pi ({Π΄ΡƒΠ³Π° \ΠΏΠΎ окруТности})$.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ $R \cdot sin({\alpha \over 2}) = {a \over 2}$, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ довольно ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ.

Если Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ $arc$ ΠΈ $distance$, Ρ‚ΠΎ $distance = (2R)\cdot sin({arc \over (2R)})$. НСобходимая здСсь обратная функция $sin(x)/x$ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ аппроксимирована.

$\endgroup$

2

Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² систСму

Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Google

Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Facebook

Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρƒ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ЭлСктронная ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π°

ВрСбуСтся, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ отобраТаСтся

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ЭлСктронная ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π°

ВрСбуСтся, Π½ΠΎ Π½Π΅ отобраТаСтся

НаТимая Β«ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Β», Π²Ρ‹ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ с нашими условиями обслуТивания, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ использования Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie

.

Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°

Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности опрСдСляСтся константой окруТности (Ρ‚Π°Ρƒ), ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° радиус.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ОписаниС
Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности
ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ окруТности (Ρ‚Π°Ρƒ), Π³Π΄Π΅
Радиус окруТности

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π±-сайт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ константу (Ρ‚Π°Ρƒ) вмСсто (ΠΏΠΈ) Π² качСствС постоянной окруТности ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя константами.

ИспользованиС

Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности опрСдСляСтся константой (Ρ‚Π°Ρƒ), ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° радиус окруТности. НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности с радиусом Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ числовой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ константы окруТности ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния.

Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности с радиусом Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1

Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности с радиусом, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности.

шагов

  1. НастройтС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ радиус вмСсто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ .

  2. Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ константу окруТности Π½Π° in.

  3. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

  4. Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности с радиусом Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2

Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности с радиусом, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности.

шагов

  1. НастройтС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ радиус вмСсто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ .

  2. Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ константу окруТности Π½Π° in.

  3. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

  4. Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности с радиусом Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3

Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности с радиусом, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *