Как выглядит калькулятор: Простой калькулятор обычный, Стандартный

Содержание

Как устроен и работает калькулятор: engineering_ru — LiveJournal

Я обратил внимание, что довольно часто спрашивают, как работает обычный калькулятор. Думал, что в интернете должно быть много статей по этому поводу, но что-то мне ничего дельного не попалось. Википедия, как обычно, слишком мудрит, и я подумал, что будет неплохо, если вкратце опишу принцип его работы.

Существует огромное количество всевозможных моделей калькуляторов. Есть простые, есть сложные. С питанием от солнечных батарей или от сети. Есть обычные, программируемые, бухгалтерские, специализированные модели. Порой, и не найдешь той грани, которая отделяет калькулятор от компьютера.

Я буду описывать работу самой простой модели калькулятора.

Это калькулятор CASIO HS-8LU. Они примерно все работают одинаково. По большому счету, в простых моделях ничего не меняется уже лет тридцать.

Калькулятор состоит из корпуса, клавиатуры с резиновыми кнопками и платы.

В данной модели плата сделана в виде пленки с нанесенными на нее проводниками. Питание — от солнечной батареи. Над солнечной батареей расположен жидкокристаллический индикатор.
На задней крышке корпуса расположены токопроводящие контакты. При нажатии на кнопку она прижимает пленку к задней крышке и происходит электрический контакт. Часто токопроводящий контакт наносят на обратную сторону кнопки. В том случае сама кнопка прижимается к плате для создания контакта.

С обратной стороны под солнечной батареей расположен чип микропроцессора. Он управляет работой калькулятора.

Как работает индикатор на жидких кристаллах.

Жидкие кристаллы — это специальные молекулы, которые при приложении между ними напряжения поворачиваются и меняют поляризацию света.

Это картиночка для одного пиксела цветного ЖКИ, но в монохромных там то же самое, только нет светофильтра.

Спереди и сзади жидких кристаллов ставят так называемый поляризационный фильтр. Он обычный свет преобразует в поляризованный (например, образно говоря, в «вертикальный»). Если напряжение не приложено, то «вертикально» поляризованный свет проходит через жидкие кристаллы, поворачивает плоскость поляризации, отражается от задней поверхности и идет обратно. Мы видим прозрачный экран. На стекле индикатора спереди нарисованы прозрачные токопроводящие линии в форме сегментов цифр, точек или других символов. Сзади также есть токопроводящая область. Когда возникает напряжение между токопроводящими проводниками (спереди и сзади), то между ними жидкие кристаллы поворачиваются и меняют свою плоскость поляризации так, что через задний поляризационный фильтр уже не проходят. Оттого на том сегменте, где есть напряжение между передней и задней поверхностью стекла, возникает невидимая область — сегмент «светится».

Если приглядеться под определенным углом, то в отраженном свете будут видны эти прозрачные проводники.

На самом деле ориентация поляризации не «вертикальная» и «горизонтальная», а «наклоненная» под углом в 45 градусов «вправо» или «влево». Если взять светофильтр и перевернуть вверх ногами, то поляризация будет не «вправо», а «влево». И изначально он будет не пропускать свет, а задерживать.

Для экономии количества один проводник отображает и подведен не к одному сегменту, а к нескольким сразу. Чтобы они не зажигались сразу все, с задней стороны стекла рисуют не один общий проводник, а тоже несколько. Получается, что спереди контакты подведены к нескольким сегментами по вертикали, а с задней стороны по горизонтали. На схеме ниже показана схема индикатора.
Там есть еще такая хитрость, что напряжение нужно прикладывать не постоянное, а переменное (прямоугольные импульсы частотой 20-40 Гц). Иначе деградирует индикатор.

Для простых индикаторов с одним общим проводником импульсы совпадают по фазе, когда не надо отображать сегмент (спереди и сзади разность потенциалов будет одинаковой) и не совпадают по фазе, когда надо отобразить (тогда спереди будет «0», и сзади «1», а через некоторое время полярность поменяется, и будет спереди «1», а сзади — «0», и так далее). В тех индикаторах на общий проводник подается меандр (просто частота), а на отображаемые сегменты — совпадение логического уровня с общим (не горит) и не совпадение (горит).

В индикаторе нашего калькулятора используется три общих проводника. Там все сложнее. Простыми логическими уровнями не обойдешься. Чтобы обеспечить переменное напряжение и отсутствие постоянной составляющей используются уровни напряжений в 1/3 и 2/3 от максимума. В итоге форма импульсов будет ступенчатой. На схеме ниже показаны эпюры таких импульсов.

А теперь самое главное и самое интересное — микросхема процессора.

Это фотографии кристаллов отечественных калькуляторов, сделанных на микросхемах К145ИП7 (слева) и К145ИП11 (справа). Фотографии взяты с интересного сайта «Радиокартинки».

Микропроцессор калькулятора принципом работы очень мало отличается от обычного персонального компьютера с процессором, памятью, клавиатурой и видеокартой.
Если быстро посмотреть на фото кристаллов, то можно примерно поделить на три области: область постоянного запоминающего устройства (ПЗУ) с программной («прошивкой»), область оперативного запоминающего устройства (ОЗУ), где хранятся регистры памяти калькулятора, и остальные цепи процессора, которые включают арифметическо-логическое устройство (АЛУ), драйвер индикатора, драйвер клавиатуры, преобразователи напряжения и другие вспомогательные цепи.

Это структурная схема процессора калькулятора МК-62.
В верхней части мы видим, что есть блоки:
— генератор опорной частоты (ГОЧ), который задает частоту, с которой регенерируется изображение на индикаторе;
— схема удвоения напряжения, умножающая напряжение солнечное батареи на два, чтобы хватило для индикатора;
— генератор, формирователь импульсов общих электродов и регистр-формирователь сегментного кода постоянно выводят заданные для вывода сегменты на индикатор. Там есть специальный регистр памяти, куда микропроцессор записывает информацию, какие надо отображать сегменты, а какие не надо. После этого процессор не отвлекается на отображение, и эти блоки выводят все сами;
— ОЗУ с регистрами данных и ПЗУ с прошивкой;
— и узел с процессором, состоящим из АЛУ с обвязкой. Счетчик адреса АЛУ выбирает очередное слово программы из ПЗУ. Разрядность этого слова может быть разной в разных калькуляторах. Отдельные биты в слове определяют работу АЛУ: например, сложить два 4-х битных числа из регистров, или считать из ОЗУ цифру, или сравнить два числа, или сдвинуть на один разряд и т. д.

Как работает микропроцессор.

Сначала срабатывает сброс по питанию. При подаче электричества специальный узел заставляет программу работать с начального адреса. Команда за командой извлекается из ПЗУ и исполняется. Вначале происходит обнуление регистров, формирование числа «0.», сброс всяких признаков переполнения, операций и прочее. После сброса программа ожидает события от клавиатуры (нажатие кнопки).
Когда нажата кнопка, то процессор через некоторое время еще раз опрашивает клавиатуру, чтобы подавить дребезг кнопок (когда из-за плохого контакта может произойти одновременно несколько нажатий).
А дальше, в зависимости от предыдущих состояний, он по программе определяет, что с этим нажатием делать. Например, если идет ввод числа и введена цифра, то продолжить ввод. Если нажата кнопка операции, то выполнить операцию.
Сам алгоритм и логика выполнения операций целиком лежит на ПЗУ и программистах, которые писали прошивки.
Что интересно, все простые операции выполняются так, как их учат в школе.
— сложение и вычитание. В столбик. Выравниваются порядки двух введенных чисел и происходит сложение или вычитание.
— умножение и деление. Так же в столбик. Разряд за разрядом. Сначала последовательным сложением умножают на младшую цифру множителя, затем вторую и так далее до старшей. Деление — последовательным вычитанием.
После выполнения операции отдельная подпрограмма нормализует результат: отбрасывает незначащие нули и сдвигает его вправо.
Если в калькуляторе есть тригонометрические функции, то они также выполняются, как их запрограммировал программист. Есть разные способы вычисления элементарных функций: разложение в ряд Тейлора или по методу «Cordic».

Вот примерно так работает калькулятор.

Я вам дам ссылку на несколько сайтов. В одном вы можете еще прочитать про то, как они работают: http://datamath.org/Story/Intel.htm#The.

А еще две ссылки — очень познавательный интерактивный сайт, где обратным реверсом считали прошивку и сделали симулятор. Там можно «прогнать» работу процессора реального калькулятора.
http://files.righto.com/calculator/TI_calculator_simulator.html и
http://files.righto.com/calculator/sinclair_scientific_simulator.html.

А также заходите в мой музей, где я собираю советскую цифровую электронику: http://www.leningrad.su/museum/

Вот, наверно, и все. Надеюсь, я вас не сильно утомил. 🙂

Какой выбрать научный инженерный калькулятор

Читайте самое важное в Telegram

5835

На что обратить при выборе инженерного калькурятора

Производить расчеты столбиком на листке бумаги сегодня неактуально. Гораздо рациональнее купить недорогой калькулятор и вычислять все требуемые формулы на счетной машинке. Как выбрать микрокалькулятор для решения сложных технических задач рассказывается ниже.

Преимущества инженерного калькулятора

Чтобы не ошибиться в выборе и знать, как выглядит инженерный калькулятор, надо помнить, что каждая кнопка на этом устройстве имеет 3 и больше функции. Основной функционал изображен непосредственно на самой клавише, дополнительные функции – над клавишей, зачастую разными цветами.

Отличие научного счетного устройства от обычного показывает большая разрядность, то есть возможность оперировать многоразрядными числами. Что такое инженерный калькулятор понятно из названия – это устройство для производства расчетов выходящих за рамки «четырех действий арифметики с дробями».

Увеличено в нем и количество функций, то есть, его устройство позволяет кроме базовых вычислений производить расчет тригонометрических функций, логарифмов, интегрирования и другие сложные математические вычисления. Лучшие научные калькуляторы могут выполнять несколько сотен операций.

Как работает инженерный калькулятор

Научные микрокалькуляторы могут работать от аккумулятора или на солнечных батареях. В зависимости от модели такие счетные машинки могут иметь память, графический дисплей, печатное устройство. Некоторые модели можно подключать к компьютеру.

Тем, кому сложно разобраться с вопросом как работает инженерный калькулятор, следует помнить, что каждая клавиша может иметь два или три значения. Функция по умолчанию отмечена на самой кнопочке, дополнительные размещаются чуть выше. Для переключения функций служит отдельная клавиша или определенная комбинация, описанная в инструкции.

Инженерно-научный калькулятор — как выбрать

При выборе микрокалькулятора следует обращать внимание:

на материал корпуса;
элементы питания;
наличие инструкций;
количество доступной памяти;
возможность программирования;
размер дисплея;
возможность обратного движения курсора.

Это основные пункты при ответе на вопрос как выбрать инженерный калькулятор. Конечно, список нельзя назвать исчерпывающим, ведь у каждого покупателя свои требования. Для одних людей может потребоваться устройство печати, для других размер дисплея может оказаться неактуальным.

При покупке устройства надо проверить его исправность. Чтобы понять, как проверить работоспособность инженерного калькулятора, достаточно помнить, что синус 30 градусов равен 0,5, если про наборе получается эта величина, значит все в порядке.

Набор приоритетных функций инженерного калькулятора

Обычный инженерный калькулятор имеет определенный набор базовых операций. К ним относятся:

вычисление тригонометрических функций;
вычисление логарифмических функций;
расчет экспоненциальных функций разных степеней;
обратный подсчет.

Очень важным качеством может оказаться количество памяти, что отражается на возможности производить сложные расчеты.

Вот в общих чертах основные функции инженерного калькулятора.

Часто задаваемые вопросы, прежде чем выбрать калькулятор

Выбирая микрокалькулятор, покупатели часто задают разные вопросы. Ниже даны ответы на самые распространенные вопросы.

«Зачем мне счетное устройство, если оно имеется в моем телефоне (смартфоне)?»

Программка для расчетов в телефоне имеет ограниченный набор функций. Применение специализированного счетного устройства существенно расширяет возможности расчетов.

«Чем отличается инженерный калькулятор от обычного?»

Обычное счетное устройство производит 4 арифметических действия, высчитывает проценты, возводит в степень и извлекает корни. Количество функций у научного микрокалькулятора может достигать нескольких сотен, включая сюда тригонометрические функции, константы, логарифмы и другие.

«Могут ли микрокалькуляторы решать квадратные уравнения?»

Научный инженерный калькулятор имеет режим решения квадратных уравнений, причем может определять как вещественные, так и мнимые корни.

«Можно ли построить график на микрокалькуляторе?»

Да, существуют микрокалькуляторы, которые имеют расширенный дисплей (иногда цветной). На таких устройствах можно строить графики, используя прямоугольную и полярную системы координат.

«Можно ли с помощью микрокалькулятора исследовать функции?»

Лучшие инженерные калькуляторы могут работать в графическом режиме. Такое счетное устройство может строить графики параметрических функций, неравенств и вида x=const. Некоторые микрокалькуляторы имеют режим составления таблицы, по данным которой можно вычертить график самостоятельно.

Какой калькулятор выбрать — простой или сложный

Выбор вида инженерного калькулятора зависит от потребности покупателя. Чем сложнее требующиеся расчеты, тем сложнее будет микрокалькулятор, тем большее количество функций будет задействовано. Не стоит упускать из виду еще одно обстоятельство – чем сложнее счетное устройство, тем дороже оно стоит. Покупая счетное устройство, лучше выбирать товар с необходимым набором функций, без излишеств.

Читайте в Google News

Читайте в Telegram

Пожалуйста лайк, репост

Это тоже интересно

Как работают калькуляторы? — Объясните, что Stuff

Как работают калькуляторы? — Объясните этот материал

Вы здесь: Домашняя страница > Гаджеты > Калькуляторы

Дом
индекс А-Я
Случайная статья
Хронология
Учебное пособие
О нас
Конфиденциальность и файлы cookie

Криса Вудфорда. Последнее обновление: 12 октября 2021 г.

Ты помнишь Авогадро? константа с точностью до шести знаков после запятой? Сможете ли вы извлечь квадратный корень из 747 менее чем за секунду? Не могли бы вы сложить сотни чисел, одно за другим, ни разу не сделав ошибка? Карманные калькуляторы могут делать все это и многое другое, используя крошечные электронные переключатели, называемые транзисторами. Давайте заглянем внутрь калькулятора и узнаем, как он работает!

Фото: Калькулятор Casio fx-570 дал я обслуживаю в фунтах стерлингов с 1984 года и по сей день остается сильным. Если вам интересно, постоянная Авогадро (одна из многих константы, хранящиеся в этом калькуляторе и доступные одним прикосновением кнопка) раньше цитировалось как 6,022045 × 10 ²³ (с 2011 г., новее источники дали более точно рассчитанное значение 6,022141 × 10 ²³ ).

Содержание

Что такое калькулятор?

Что внутри калькулятора?
Как работает дисплей?
Как калькулятор складывает два числа?
Узнать больше

Что такое калькулятор?

Фото: Мой новый калькулятор Casio, fx-991ES, имеет гораздо большой «естественный дисплей», который может отображать целые уравнения и даже выполнять вычисления! более крупные темно-серые клавиши внизу — это цифры и основные «операторы» (+, -, ×, ÷, = и т. д.). Клавиши светло-серого цвета над ними выполняют целый ряд научных функций. расчеты одним нажатием кнопки. Коричневый квадрат в крайнем случае вверху справа — солнечная батарея, которая питает машинка вместе с маленькой батарейкой-кнопкой.

Наш мозг удивительно универсален, но нам трудно считать в наших головах, потому что они могут хранить только определенное количество чисел. Согласно с известное исследование 1950-х годов, проведенное психологом Джорджем Миллером, мы можем обычно запоминают 5–9 цифр (или, как выразился Миллер: «волшебное число семь, плюс или минус два»), прежде чем наши мозги начнут болеть и забывать. Вот почему люди использовали вспомогательные средства, чтобы помочь им вычислить с древних времен раз. Действительно, слово «калькулятор» происходит от латинского calculare, что означает считать с помощью камней.

Фото: механический калькулятор Burroughs начала 20 века. Вы вводите числа, с которыми хотите работать, используя девять столбцов восьмиугольных клавиш вверху, поворачиваете ручку и прочитайте результат в маленьких «окошках» внизу. Фото предоставлено Цифровыми коллекциями Национального института стандартов и технологий, Гейтерсбург, Мэриленд, 20899.

Механические калькуляторы (сделанные из шестеренок и рычагов) были в широкое распространение с конца 19 до конца 20 века. Вот когда начали появляться первые доступные карманные электронные калькуляторы, благодаря разработке кремниевых микросхем в конце 1960-е и начало 1970-х.

Фото: Так выглядели калькуляторы в 1970-х годах. Обратите внимание на очень простой 8-разрядный зеленый дисплей (он называется вакуумным флуоресцентным дисплеем) и относительно небольшое количество математических функций. (все, что вы действительно могли сделать, это +, -, ×, ÷, квадратные корни и проценты). Чего вы не видите на этой фотографии, так это того, насколько этот калькулятор толстый и коренастый. был и насколько большими были его батареи. Современные калькуляторы гораздо более продвинуты, намного дешевле и потребляют в несколько раз меньше энергии аккумулятора.

Современные калькуляторы имеют много общего с компьютерами: они разделяют большая часть той же истории и работы аналогичным образом, но есть одно принципиальное отличие: калькулятор полностью управляется человеком. машина для обработки математики, в то время как компьютер можно запрограммировать на работать самостоятельно и выполнять целый ряд работ более общего назначения. В Короче говоря, компьютер программируется, а калькулятор — нет. (Программируемый калькулятор находится где-то посередине: его можно запрограммировать, но только для выполнения относительно простые математические расчеты.)

Что внутри калькулятора?

Я не рекомендую вам делать это с ваш новый школьный калькулятор, если вы хотите оставаться на связи с твоими родителями, так что я избавил тебя от хлопот. Вот что вы будете найти внутри:

Надпись: Внутри fx-570, лицевой стороной вниз здесь. Мы эффективно смотрим на машину снизу.
Не волнуйся, мне удалось снова собрать все это в кучу!

Ввод : Клавиатура: Около 40 крошечные пластиковые клавиши с резиновой мембраной внизу и сенсорная схема под этим.
Процессор : Микрочип это делает всю тяжелую работу. Это делает ту же работу, что и все сотни передач в раннем калькуляторе.
Выход : Жидкокристаллический дисплей (ЖКД) для показа вам чисел, которые вы вводите, и результатов ваших расчетов.
Источник питания : Аккумулятор с длительным сроком службы (у моего есть тонкая литиевая «кнопка» клетка, которая длится несколько лет). В некоторых калькуляторах также есть солнечная батарея, которая обеспечивает бесплатную электроэнергию.

дневной свет.

Вот и все!

Что происходит, когда вы нажимаете клавишу?

Нажмите одну из цифровых клавиш на вашем калькуляторе и ряд вещей произойдет в быстрой последовательности:

Когда вы нажимаете на твердый пластик, вы сжимаете резину. мембрана под ним. Это своего рода миниатюрный батут, который имеет небольшую резиновую кнопку, расположенную непосредственно под каждой клавишей, и пустое пространство под ним. Когда вы нажимаете клавишу, вы сжимаете резиновая кнопка на мембране прямо под ней Это.

Фото: Мембрана клавиатуры. Я оставил один из ключей на мембране, чтобы дать представление о масштабе. Там одна резиновая кнопка напрямую под каждой клавишей. Подробнее читайте в нашей статье о компьютерных клавиатурах.
Резиновая кнопка нажимает вниз, создавая электрический контакт между двумя слоями сенсора клавиатуры под ним и клавиатурой схема обнаруживает это.

Микросхема процессора определяет, какую клавишу вы нажали.
Цепь в микросхеме процессора активирует соответствующий сегменты на дисплее, соответствующие номеру, который вы нажали.
Если вы нажмете больше цифр, чип процессора покажет их на дисплее, и так будет продолжаться до тех пор, пока вы не нажмете клавиш управления (например, +, −, ×, ÷), чтобы заставить его делать что-то другое. Предположим, вы нажали клавишу +. Калькулятор сохранит номер, который вы только что ввели, в небольшой памяти, называемой регистр. Затем он сотрет дисплей и будет ждать, пока вы войдете. другой номер. Когда вы вводите это второе число, микросхема процессора отобразит его цифра за цифрой, как и раньше, и сохранит его в другом регистре. Наконец, когда вы нажмете = клавишу, калькулятор сложит содержимое двух регистров вместе и отобразит результат. Там есть еще кое-что, и я расскажу о некоторых деталях ниже.

Рекламные ссылки

Как работает дисплей?

Художественное произведение: семисегментный дисплей может отображать все числа от 0 до 9.

Вы, наверное, привыкли к мысли, что экран вашего компьютера делает буквы и цифры, используя крошечную сетку точек, называемую пикселя . Ранние компьютеры использовали всего несколько пикселей и выглядели очень точечно и зернисто, но современный ЖК-экран использует миллионы пикселей и почти так же ясно и острый, как печатная книга. Калькуляторы, однако, остаются в неведении возраст — или начало 1970-х, если быть точным. Посмотрите внимательно на цифры на калькулятор, и вы увидите, что каждый из них сделан из другого шаблона семь тактов или сегментов. Микросхема процессора знает, что может отображать любой из цифры 0–9, активировав другую комбинацию из этих семи сегменты. Он не может легко отображать буквы, хотя некоторые научные калькуляторы

(более продвинутые электронные калькуляторы с большим количеством встроенных в математические и научные формулы) попробовать.

Фото: Посмотрите внимательно на зеленые цифры на этом дисплее, и вы увидите, что каждая производится путем освещения двух или более из семи сегментов. Это крупный план зеленого вакуумного флуоресцентного дисплея в 19Калькулятор 70-х показан выше.

Как калькулятор складывает два числа?

До сих пор у нас был очень простой взгляд на то, что происходит внутри калькулятора, но на самом деле мы не добрался до сути того, как нужно брать два числа и складывать их, чтобы получить третье. Для тех из вас кто хотел бы немного больше деталей, вот немного более техническое объяснение того, как это происходит. Короче говоря, это включает в себя представление десятичных чисел, которые мы использовать в другом формате, называемом

двоичным и сравнение их с электрическими схемами известный как логические вентили .

Представление чисел в двоичном формате

Считается, что люди работают с числами в десятичном формате (числа от 0 до 9) в основном потому, что у нас есть десять пальцев рук и ног, чтобы считать. Но числа, которые мы используем для записи количества вещей, произвольны. Допустим, у вас есть куча монет, и вы хотите сказать мне, насколько вы богаты. Вы можете указать на кучу, Я могу посмотреть на него, и если я увижу много монет, я сделаю вывод, что вы богаты. Но что, если меня там нет посмотреть на кучу? Затем вы можете использовать символ для представления монет — и вот что такое число: символ, обозначающий количество. Если бы было девятнадцать монет, вы могли бы использовать два символа «1» и «9».написано слитно: 19. Снято вместе это означает 1 × 10 плюс 9 × 1 = 19. Вот как работает десятичная дробь с использованием системы 10 символов. Но вы можете использовать и другие символы.

В течение последнего века компьютеры и калькуляторы были построены из различных коммутационных устройств. может быть в том или ином положении. Точно так же, как выключатель света, они либо «включены», либо «выключены». Для этого Причина в том, что компьютеры и калькуляторы хранят и обрабатывают числа, используя так называемый двоичный код , который использует всего два символа (0 и 1) для представления любого числа. Итак, в двоичном коде число 19написано 10011, что означает (1 × 16) + (0 × 8) + (0 × 4) + (1 × 2) + (1 × 1) = 19. Красота двоичный код заключается в том, что вы можете представить любое десятичное число с помощью ряда переключателей, которые либо включены, либо выключены — идеально для калькулятора или компьютера — например:

Иллюстрация: как представить двоичное число 19 в калькуляторе или компьютере с помощью пяти переключателей. Три нажаты (включены) и два оставлены как есть (выключены), указывая на двоичное число 10011, равное 19в десятичной системе.

Преобразование десятичного числа в двоичное

Первое, что должен сделать ваш калькулятор, это преобразовать десятичные числа, которые вы вводите, в двоичные. чисел, с которыми он может работать, и он делает это, используя (довольно) простую схему, называемую Кодировщик BCD (двоично-десятичный) . Это проще, чем кажется — и анимация ниже показывает, как это работает для чисел 1–9. Есть 10 «входных» ключей (ноль я пропустил), подключенных к четырем выходным линиям. Каждый вход подключен таким образом, что он запускает один или несколько выходов, поэтому Процесс преобразования эффективно происходит через схему проводки. Например, клавиша 1 запускает только строку справа, что дает нам выход 0001 в двоичном формате, а клавиша 7 запускает три из четырех строк, что дает нам 0111 в двоичном виде (4 + 2 + 1).

Анимация: как двоично-десятичный кодировщик калькулятора преобразует десятичный ввод с клавиатуры в двоичный вывод. Выходные линии запускаются вентилями ИЛИ (описанными ниже), подключенными к входным линиям, поэтому каждая выходная линия срабатывает, если одна ИЛИ несколько входных линий, подключенных к ней, посылают ток.

Использование логических вентилей с двоичными числами

Допустим, вы хотите вычислить сумму 3 + 2 = 5.

Калькулятор решает такую задачу, превращая два числа в двоичный код, что дает 11 (что равно 3 в двоичном формате = 1 × 2 + 1 × 1) плюс 10 (2 в двоичном формате = 1 × 2 + 0 × 1) дает 101 (5 в двоичном формате = 1 × 4 + 0 × 2 + 1). × 1). Как калькулятор вычисляет реальную сумму? Он использует логические вентили , чтобы сравнить шаблон активных переключателей и вместо этого создать новый шаблон переключателей.

Логический вентиль — это просто простая электрическая схема, которая сравнивает два числа (входы) и выдает третье число (выход) в зависимости от значений исходных чисел. Существует четыре очень распространенных типа логических вентилей, называемых ИЛИ, И, НЕ и исключающее ИЛИ. Вентиль ИЛИ имеет два входа (каждый из которых может быть либо 0, либо 1) и выдает на выходе 1, если один из входов (или оба) равен 1; в противном случае он дает ноль. 9Вентиль 0084 И также имеет два входа, но он выдает 1 на выходе, только если оба входа равны 1. Вентиль НЕ имеет один вход и инвертирует его, чтобы получить выход. Поэтому, если вы подадите ему ноль, он выдаст 1 (и наоборот). Вентиль XOR дает тот же выход, что и вентиль ИЛИ, но (в отличие от вентиля ИЛИ) выключается, если оба его входа равны одному.

Полусумматоры и полные сумматоры

Теперь, если вы соедините разные логические элементы вместе, вы можете сделать более сложные схемы, называемые 9. 0084 сумматоры . Вы вводите в эти схемы два двоичных числа на входе и получаете третье, двоичное число на выходе. Получившееся число является двоичной суммой введенных вами чисел. Таким образом, если вы подадите электрические сигналы 10 и 11, вы получите 101 (2 + 3 = 5). Основным компонентом сумматорных схем является пара логических вентилей, работающих параллельно, называемых полусумматорами . который может вычислять суммы не более сложные, чем (подождите!) 1 + 1 = 2. Один из примеров полусумматора выглядит так:

Вы вводите два двоичных числа, которые хотите добавить, в две входные строки A и B. Они «путешествуют» одновременно к входы двух логических вентилей — вентиля XOR вверху и вентиля AND внизу. Выход из Вентиль XOR дает сумму двух входов, а выход вентиля AND сообщает нам, нужно ли нам передавать 1. Будет яснее, что это значит, если мы рассмотрим четыре возможных вычисления, которые может выполнить полусумматор:

Если A и B оба получают ноль, мы вычисляем сумму 0 + 0 = 0. Логический элемент XOR дает ноль, если оба его входа равны нулю, и так же ворота И. Таким образом, результат нашей суммы равен нулю, а перенос равен нулю.
Если A получает ноль, а B получает единицу, мы вычисляем сумму 0 + 1 = 1. Логический элемент XOR дает единицу, если один (но не оба) из его входов равен единице. Логический элемент И дает единицу, только если оба его входа равны единице. Таким образом, результат нашей суммы равен единице, а перенос равен нулю.
Если A получает единицу, а B получает ноль, это точно так же, как в предыдущем примере: результат нашей суммы равен единице, а перенос равен нулю.
Наконец, если и A, и B получают единицу, мы вычисляем сумму 1 + 1 = 2. Теперь вентиль XOR дает ноль, а вентиль AND дает единицу. Таким образом, сумма равна нулю, а перенос равен единице, что означает, что общий результат равен 10 в двоичном формате или 2 в десятичном.

Полусумматоры на самом деле не могут больше, чем это, но если мы соединим еще несколько логических вентилей, мы сможем создать то, что называется полной схемой сумматора, которая вычисляет более сложные суммы с большими числами. Как работает сумматор? Это выходит за рамки этой вводной статьи, но вы можете найти несколько примеров на веб-страницах ниже.

Если вы не получаете степень в области электроники или вычислительной техники, все, что вам действительно нужно знать, это то, что Сумматор состоит из ряда логических элементов И, ИЛИ и НЕ, содержащихся внутри микросхем, которые соединены вместе. Мы можем использовать другие шаблоны логических вентилей для вычитания, умножения (что также можно сделать путем многократного сложения) и выполнять другие виды расчетов.

Узнать больше

Как логические элементы складываются 2+3: Хорошая схема схемы сумматора от ZByte. [Архивировано с помощью Wayback Machine.]
Adder (электроника): Более сложная, более полная, но трудная для понимания статья в Википедии.

Обратите внимание: при изготовлении этого изделия ни один калькулятор не пострадал.

Подробнее

На этом сайте

История компьютеров (включая раннюю историю вычислительных машин)
Как работают компьютеры
Клавиатуры
Логические элементы
Память

На других веб-сайтах

Интернет-музей старинных калькуляторов: великолепные фотографии и информация о первых механических, электрических и электронных калькуляторах, собранные Найджелом Тоутом.
Элементарная компьютерная математика: профессор Кеннет Келер объясняет математику, лежащую в основе простых компьютерных вычислений.

Работа: Кто изобрел карманный калькулятор? Джек Килби и его коллеги из Texas Instruments в патенте, поданном в 1972 и предоставлен два года спустя. Вот как это работало: (1) Вы вводили свои суммы на клавиатуре и наблюдали, как ответ появляется вскоре после этого на распечатанной бумажной ленте (дисплея не было) вверху (2). Увеличительная линза (3) помогла вам расшифровать крошечные цифры, выдаваемые принтером (4). Внутри корпуса мы можем видеть бумажную ленту, питающую принтер (5). Под ним находится огромный блок батарей (6), относительно крошечная коробка с электроникой (7) и механизм термопринтера (8). Узнайте больше в Патент США 3819,921: Миниатюрный электронный калькулятор. Изображение предоставлено Управлением по патентам и товарным знакам США (для ясности добавлены цвета и большие числа).

Книги

История

Разностная машина: Чарльз Бэббидж и его Квест по созданию первого компьютера, Дорон Суэйд. Нью-Йорк: Викинг, 2001. Рассказывает о том, как калькуляторы превратились в компьютеры. Дорон Суэйд руководил проектом по созданию незаконченной разностной машины Бэббиджа в Британском музее науки и развенчал миф о том, что технические ограничения не позволили Бэббиджу сделать это самому.

Проекты

Марка: Electronics by Charles Platt. Maker Media, 2015. «Эксперимент 20: Изучение логики» знакомит вас с основами работы логических вентилей.
электронных схем для злого гения: 64 урока с проектами Дэйва Катчера. McGraw Hill Professional, 2011. «Часть вторая: Введение в цифровую электронику» — хорошее практическое руководство по логическим вентилям.

Для младших читателей

The Math Calculator Book DK, 2014. Практическое введение в использование калькулятора на занятиях по математике для детей от 7 до 11 лет.

Статьи

Общие сведения

Этот классический калькулятор был буквально переработан с нуля Стивеном Кассом. IEEE Spectrum, 22 мая 2020 г. Как появилась копия калькулятора Sinclair.
Калькулятор, который помог высадить людей на Луну автора Элизабетта Мори. IEEE Spectrum, 21 мая 2019 г. История программы Olivetti Programma 101.
Удивительная история первых микропроцессоров Кена Ширриффа. IEEE Spectrum, 30 августа 2016 г. Как разработка микропроцессора привела к таким инновациям, как первые карманные калькуляторы.
Прощай, карманный калькулятор? Элис Росторн. Нью-Йорк Таймс. 4 марта 2012. Сейчас у всех есть телефоны, кому-нибудь еще нужен калькулятор? В этой статье показано медленно падающее состояние карманных калькуляторов в период их расцвета в 1970-х годах.
Для Texas Instruments, взломщики калькуляторов не складываются, Дэвид Кушнер. IEEE Spectrum, 28 октября 2009 г. Законно ли взламывать операционную систему калькулятора, чтобы заставить его делать больше?
Взрыв из прошлого автора Кеннет Р. Фостер. IEEE Spectrum, 1 октября 2007 г. Компания Hewlett-Packard представляет юбилейный калькулятор в честь 35-летия своего новаторского калькулятора HP 35.
Как это делает человек-калькулятор ?: BBC News, 30 июля 2007 г. Как талантливые математики-люди выполняют исключительно сложные вычисления в уме?

История из архивов

Эти невероятные новые научные карманные калькуляторы от Джона Фри. Popular Science, апрель 1974 г. Эта очаровательная старая статья дает вам представление о том, насколько люди были увлечены программируемыми научными калькуляторами, которые в свое время были домашними компьютерами.
Время встряски для калькуляторов, Натаниэль Нэш. «Нью-Йорк Таймс», 8 декабря 1974 года. «Таймс», затаив дыхание, сообщает нам, что «у каждого десятого американца сейчас есть» калькулятор!
Калькуляторы на чипе уже здесь! Джон Фри. Popular Science, март 1973 г. Помните времена, когда калькуляторы украшали витрины магазинов электроники?

Патенты

Патент США 3,819,921: Миниатюрный электронный калькулятор Джека Килби, Джерри Мерримана и Джеймса Ван Тассела, Texas Instruments, выдан 25 июня 1974. Килби, который совместно с Робертом Нойсом изобрел интегральные схемы, также изобрел портативный калькулятор. Вот его оригинальный патент. Если вы действительно хотите понять, как работают калькуляторы, это отличное место для начала.

Пожалуйста, НЕ копируйте наши статьи в блоги и другие веб-сайты.

Статьи с этого веб-сайта зарегистрированы в Бюро регистрации авторских прав США. Копирование или иное использование зарегистрированных произведений без разрешения, удаление этого или других уведомлений об авторских правах и/или нарушение смежных прав может повлечь за собой серьезные гражданские или уголовные санкции.

Подпишитесь на нас

Оцените эту страницу

Пожалуйста, оцените эту страницу или оставьте отзыв, и я сделаю пожертвование WaterAid.

Сохранить или поделиться этой страницей

Нажмите CTRL + D, чтобы добавить эту страницу в закладки на будущее или рассказать о ней друзьям:

Цитировать эту страницу

Вудфорд, Крис. (2007/2020) Калькуляторы. Получено с https://www.explainthatstuff.com/calculators.html. [Доступ (вставьте дату здесь)]

Подробнее на нашем веб-сайте…

Средства связи
Компьютеры
Электричество и электроника
Энергия
Машиностроение
Окружающая среда

Гаджеты
Домашняя жизнь
Материалы
Наука
Инструменты и инструменты
Транспорт

↑ Вернуться к началу

Как работают калькуляторы? — Объясните, что Stuff

Как работают калькуляторы? — Объясните этот материал

Вы здесь: Домашняя страница > Гаджеты > Калькуляторы

Дом
индекс А-Я
Случайная статья
Хронология
Учебное пособие
О нас
Конфиденциальность и файлы cookie

org/Person»> Криса Вудфорда. Последнее обновление: 12 октября 2021 г.

Помните ли вы Авогадро? константа с точностью до шести знаков после запятой? Сможете ли вы извлечь квадратный корень из 747 менее чем за секунду? Не могли бы вы сложить сотни чисел, одно за другим, ни разу не сделав ошибка? Карманные калькуляторы могут делать все это и многое другое, используя крошечные электронные переключатели, называемые транзисторами. Давайте заглянем внутрь калькулятора и узнаем, как он работает!

Фото: Калькулятор Casio fx-570 дал я обслуживаю в фунтах стерлингов с 1984 года и по сей день остается сильным. Если вам интересно, постоянная Авогадро (одна из многих константы, хранящиеся в этом калькуляторе и доступные одним прикосновением кнопка) раньше обозначалась как 6,022045 × 10 ²³ (с 2011 г., новее источники дали более точно рассчитанное значение 6,022141 × 10 ²³ ).