. Все операции в одном инструменте.
Создано Hanna Pamuła, PhD
Отзыв от Dominik Czernia, PhD и Jack Bowater
Последнее обновление: 01 февраля 2023 г.
Содержание:- Что такое смешанное число? Определение смешанного числа
- Как смешанное число превратить в неправильную дробь? Как дробь превратить в смешанное число?
- Сложение смешанных чисел
- Вычитание смешанных дробей
- Умножение смешанных дробей
- Деление смешанных чисел
- Преобразование смешанных чисел в десятичные и десятичные в смешанные числа
Этот калькулятор смешанных чисел (также калькулятор смешанных дробей) поможет вам решить любые проблемы со смешанными числами:
• Сложение и вычитание смешанных дробей ? Вот оно ✔️
• Умножение и деление смешанных чисел? Конечно!✔️
• Упрощаем смешанные дроби? Вы застрахованы ✔️
• Преобразование смешанных чисел в десятичные и в смешанные числа ? Прямо здесь!✔️
В этом сила калькулятора смешанных чисел.
Прокрутите вниз, чтобы узнать, что такое смешанное число. После того, как вы нашли определение смешанного числа, вы можете прочитать больше об операциях, которые вы можете выполнять со смешанными дробями. Однако, если это начало вашего путешествия в мир дробей, универсальный калькулятор дробей просто необходим!
Что такое смешанное число? Определение смешанного числа
Смешанное число, также называемое смешанной дробью, является одним из способов представления дроби. В смешанных дробях у вас есть целое число , а правильная дробь составляет — отсюда и название; вы на самом деле смешиваете два типа чисел!
Примеры смешанных фракций:
🍰 1 торт целиком и 4 ломтика из 6 другого → 1461\frac{4}{6}164
🍫 1 целая плитка шоколада и дополнительные 3 ряда из 5 → 1351\frac{3}{5}153
🍊 2 целых апельсина и 5 сегментов из 8 от еще одного → 2582\frac{5}{8}285
Есть еще одно представление, которое может показать ту же сумму – неправильная дробь .
Посмотрите еще раз на изображение — что произойдет, если вы сложите все равные кусочки вместе, а не берете все элементы по отдельности?
Так работают неправильные дроби — они показывают, сколько у вас частей, и не указывают, есть ли у вас целые элементы. Это все тот же номер, просто написанный по-другому!
Теперь, когда вы знаете определение смешанного числа, прочитайте раздел ниже о том, как превратить дробь в смешанное число (и наоборот).
Как смешанное число превратить в неправильную дробь? Как дробь превратить в смешанное число?
В этом разделе мы покажем вам, как преобразовывать смешанные числа в неправильные дроби.
Смешанное число с неправильной дробью , напр. 3143\фракция{1}{4}341
Умножьте целое число на знаменатель: 3×4=123 \× 4 = 123×4=12.
Добавьте результат к числителю: 12+1=1312+1=1312+1=13.
Это ваш новый числитель — напишите его над знаменателем: 134\frac{13}{4}413.
Неправильная дробь к смешанному числу , напр. 176\фрак{17}{6}617
Разделить числитель на знаменатель (верхнее число на нижнее): 17/6=217 / 6 = 217/6=2 остаток 555.
Возьмите целое число из деления – это целая часть смешанного числа: 222.
Найдите дробную часть: остаток от деления — новый числитель, а знаменатель остался таким же, как и в исходной дроби: 56\frac{5}{6}65.
Сложите два числа вместе — это смешанное число: 2562\frac{5}{6}265.
Обратите внимание, что то, что мы представляем здесь, является просто сокращенной версией пошаговых инструкций. Если вам нужно более подробное объяснение, ознакомьтесь с нашим специальным калькулятором неправильной дроби для смешанных чисел и калькулятором смешанных чисел для неправильной дроби.
Сложение смешанных чисел
Существует два популярных способа сложения смешанных чисел.
Метод 1: сложение целых чисел и дробей отдельно
Поскольку число смешанное , вы можете выполнить операцию сложения отдельно целой части и дробной части:
Сначала добавить целые числа :
2+1=32 + 1 = 32+1=3
Затем добавьте две дробные части . В нашем случае дроби имеют нечетных знаменателей , поэтому нужно найти их наименьшее общее кратное:
МОК(2,5)=10\текст{МОК}(2,5) = 10МОК(2,5)=10
25+12=410+510=910\frac{2}{5} + \frac{1}{2} = \frac{4}{10} + \frac{5}{10} = \frac{9 {10}52+21=104+105=109
Соедините две части вместе:
39103\фрак{9}{10}3109
Для нашего примера это все, что вам нужно сделать, но может случиться так, что при сложении дробей получится неправильная дробь – тогда вам нужно будет преобразовать ее в смешанное число.
235+1122\frac{3}{5} + 1\frac{1}{2}253+121
2+1=32 + 1 = 32+1=3
35+12=610 +510=1110=1110\frac{3}{5}+\frac{1}{2} = \frac{6}{10} + \frac{5}{10} = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10}53+21=106+105=1011=1101
Итак, 3+1110=41103 + 1\frac{1}{10} = 4\frac{ 1}{10}3+1101=4101
Метод 2: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
Давайте начнем с преобразования наших смешанных чисел в эквивалентные им неправильные дроби:
225=1252\фракция{2}{5} = \фракция{12}{5}252=512
112=321\разрыв{1}{2} = \разрыв{3}{2}121=23
Сделать стандартное сложение дробей с нечетными знаменателями:
125+32=2410+1510=3910\frac{12}{5} + \frac{3}{2} = \frac{24}{10} + \frac{15}{10} = \frac{39 {10}512+23=1024+1015=1039
Наконец, преобразуйте результат обратно в смешанное число:
3910=3910\доля{39}{10} = 3\фракция{9}{10}1039=3109
В нашем калькуляторе смешанных чисел мы реализовали последний метод.
Попробуй!
Вычитание смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей аналогично сложению смешанных чисел: в общем, единственное отличие состоит в знаке.
Однако в некоторых особых случаях все может немного усложниться: если дробная часть первого смешанного числа меньше дробной части второго смешанного числа. В таком случае вам следует перегруппировать целые и дробные части, что может немного сбить с толку некоторых людей (посмотрите, как работает перегруппировка, в этом видео Академии Хана).
Чтобы избежать этой проблемы, используйте второй метод вычитания смешанных дробей, то есть замените смешанные дроби неправильными дробями. Этот метод гарантирует, что шаги будут одинаковыми, , независимо от дробей .
Умножение смешанных дробей
Чтобы умножить два смешанных числа, следует снова использовать преобразование смешанное число ↔ неправильную дробь. Преобразуем понятие умножения смешанных дробей в текстовую задачу:
Ты большой любитель тыквенного пирога 🥧 Если бы ты мог, то съедал бы целый пирог каждый день.
К сожалению, мама не разрешает (ну, она знает, что полезно для здоровья, правда? 💪). Она ввела правило, согласно которому можно есть только полтора тыквенных пирога в неделю — и каждый день можно есть равный кусок пирога. Вопрос в том, сколько пирогов вы бы съели за две недели и пять дней — больше или меньше четырех?
Рассмотрим пошаговую инструкцию и решение:
Замените смешанные числа неправильными дробями:
Полтора круга можно записать как 1121\frac{1}{2}121: 112=321\frac{1}{2} = \frac{3}{2}121=23,
и две недели и пять дней как 2572\frac{5}{7}275: 257=1972\frac{5}{7} = \frac{19}{7}275=719.
Умножить числитель на другой числитель и знаменатель на другой знаменатель:
32 × 197 = 3 × 192 × 7 = 5714 \ frac {3} {2} \ times \ frac {19{7} = \frac{3\times 19}{2\times 7} = \frac{57}{14}23×719=2×73×19=1457
Преобразование результата в смешанную дробь:
5714=4114\доля{57}{14} = 4\фракция{1}{14}1457=4141
Упс.
Это больше, чем четыре пирога! Введите числа в калькулятор смешанных чисел, чтобы проверить результат.
Если вам нужны дополнительные примеры и инструкции по умножению дробей со смешанными числами или целыми числами, обязательно ознакомьтесь с нашим всеобъемлющим калькулятором умножения дробей.
Деление смешанных чисел
Мы объясним деление как можно быстрее – деление смешанных чисел очень похоже на умножение смешанных дробей. Нужен только один дополнительный шаг – получить обратную величину вашей второй дроби (делителя). Если вы не знаете, что означает взаимный обмен, это просто переворачивает дробь вверх дном. Если вы хотите разделить смешанные числа 1121\frac{1}{2}121 и 2572\frac{5}{7}275, вы должны:
Заменить смешанных чисел неправильными дробями
:112=321\frac{1}{2} = \frac{3}{2}121=23, 257=1972\frac{5}{7} = \frac{19}{7}275= 719
Найдите обратное число второй дроби : 197→719\frac{19}{7} → \frac{7}{19}719→197
Умножить дроби (числитель на другой числитель и знаменатель на другой знаменатель):
32×719=(3×7)(2×19)=2138\frac{3}{2}\times \frac{7}{19} = \frac{(3\times 7)}{(2\ умножить на 19)} = \frac{21}{38}23×197=(2×19)(3×7)=3821
Смешанное число в десятичное и десятичное в смешанное число
Хорошо, мы должны признаться – мы иногда немного ленивы 🦥 И здесь дело обстоит так: мы не хотим повторяться слишком много! Потому что зачем нам снова и снова писать одно и то же, если мы уже это сделали? 🤔 Ознакомьтесь с другими нашими замечательными калькуляторами и прочитайте подробные объяснения о преобразовании смешанных чисел в десятичные или десятичные в смешанные числа!
Калькулятор преобразования десятичных дробей в дроби содержит отличный раздел о том, как превратить любую дробь в десятичную.
Наш калькулятор дробей в десятичные представляет два различных метода преобразования дробей в десятичные числа, и смешанные числа в десятичные не являются исключением. Заходите и приятного чтения! 🔖
Hanna Pamuła, PhD
I Want
1 ST Фракция
Целое число (W₁)
Numerator (n₁)
Denminator (d₁)
(D)
(N₁)
0003
2 nd дробь
Целое число (W₂)
Числитель (n₂)
Знаменатель (d₂)
Если вы хотите получить решение на два шага или больше, чем на два шага,
3 90 , ознакомьтесь с нашим калькулятором сложения дробей.Посмотрите 18 похожих калькуляторов дробей 🍕
Сложение дробейСравнение дробейДесятичная дробь… Еще 15
Калькулятор смешанного числа в десятичную дробь
смешанное число в десятичный калькулятор
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
03.2007 
03.2005 
07.2001 
08.2002 