Калькулятор для физики: Физика | Онлайн калькулятор

Калькулятор для ЕГЭ по физике, какой можно использовать

в начало

Наверх

Единый Государственный экзамен — это серьёзное испытание для выпускника, ведь от успешного прохождения зависит его дальнейшее будущее. Ежегодно Министерство Образования утверждает перечень разрешённых к использованию на ЕГЭ предметов. Много спорных вопросов вызывает использование на аттестации калькулятора. Давайте вместе попробуем разобраться в этом вопросе.

Использование непрограммируемой вычислительной техники разрешено только на экзаменах по географии, химии и физике. В остальных случаях использование любой вспомогательной техники строго запрещено.

Хотим обратить Ваше внимание на то, что в нашем интернет-магазине канцелярских товаров представлены калькуляторы, официально разрешенные на ЕГЭ (ссылки на все разрешенные модели смотрите в конце статьи). Разрешение подтверждается соответствующими сертификатами.

Отличия между разрешёнными и запрещенными калькуляторами

Калькуляторы могут различаться друг от друга набором вычислительных опций. Так, современные программируемые вычислительные устройства позволяют осуществлять ввод данных, выводить на экран графики функций и даже изображения. По сути, такой прибор является микрокомпьютером. Такой прибор категорически запрещён к использованию на экзаменах и аттестациях.

В нашем каталоге есть и программируемые калькуляторы, например: Калькулятор научный Citizen SRP-285N, программируемый, 455 функций. Конечно, их использование уже запрещено на Единых Государственных Экзаменах.

Допускается использование калькулятора, оснащённого опцией вычисления тригонометрических функций (sin, cos, tg, ctg, arcsin, arcos, arctg). Так же разрешены к применению на аттестации простые калькуляторы, имеющие минимальный набор функций. Конечно, использование такого аппарата не очень удобно, но это лучше, чем совсем обходиться без него.

Спорный вопрос — применение инженерного непрограммируемого калькулятора. Такое устройство имеет большое количество опций, позволяет вычислять значение гиперболических функций, интегралов, производить действия с векторами или матрицами. Такой калькулятор подходит для выпускников старших классов и учащихся ВУЗОВ. Из-за его внешнего сходства с программируемыми моделями калькуляторов, многие считают, что его недопустимо использовать на Едином Государственном Экзамене. Это ошибочное мнение.

​

Такая техника разрешена к применению во время аттестации или экзамена. Более того — такой калькулятор станет лучшим выбором для его прохождения, ведь высокая скорость и многозадачность позволяют значительно ускорить работу ученика.

Какие калькуляторы могут использоваться на ЕГЭ по физике и математике?

На экзамене по математике категорически запрещено использование любых, даже самых простых калькуляторов. В список разрешённых к использованию на ЕГЭ по математике предметов входит только линейка.

На экзамене по физике допускается применение калькулятора, оснащённого возможностью тригонометрических вычислений и линейки.

Полный список разрешенных калькуляторов в нашем каталоге:

 

0904-1822

0904-1913 

0904-1917 

0904-0701 

0904-1819 

0904-1910 

0904-1914 

0904-1820 

0904-1911 

0904-1915 

0904-1821 

0904-1912 

0904-1916 

Все остальные, необходимые для прохождения испытания вспомогательные материалы выдаются экзаменационной комиссией вместе с бланком заданий.

К списку новостей

Какой калькулятор выбрать для ЕГЭ по физике

Удобное вычислительное устройство с правильным набором функций поможет быстро и без ошибок справиться с задачами на экзамене, а значит, заработать больше баллов. Разберёмся, какие модели можно использовать, что покупать из доступного ассортимента и какую сопроводительную документацию иметь при себе на ЕГЭ.

Подумать только: ещё недавно школьники обходились без электронно-вычислительных машин (ЭВМ) и даже не мечтали пронести калькулятор на экзамен по физике. Нынешнему поколению справляться со сложной фундаментальной наукой и проще, и интереснее: появились устройства, способные выполнять любые вычислительные операции, и некоторые из них разрешено применять на проверочных испытаниях. 

Так, сдавая ЕГЭ по физике, ученики могут пользоваться определёнными карманными моделями: 

• В виде самостоятельных гаджетов без функции средства связи. Нельзя проносить смартфоны, планшеты, ноутбуки и прочие девайсы.
• С расчётом тригонометрических функций. Калькулятор для физиков «знает» не только арифметику, но также умеет вычислять sin, cos, tg, ctg, arcsin, arcos, arctg — такие аппараты использовать можно.

При этом калькуляторы должны быть:

• Без функции программирования. Машинка не должна запоминать алгоритмы действий. Если на калькуляторе есть кнопки PROG, PROGRAM, PRG, EXE, COM, RUN, FN, FUNCTION, — такое устройство не подойдёт, так как кнопки говорят о возможности ввода программ. Запрещённую опцию выдают также метки на корпусе, например, Programmable, SRP, P. Чтобы определить разновидность гаджета, изучите инструкцию.
• Без функции беспроводного обмена данными. Устройства, способные выходить в интернет и подключаться к другим электронным девайсам, запрещены.
• Без возможности хранить информацию. Недопустимы объёмные буферы и карты памяти. Косвенный признак, что в машинке нет хранилища данных, — отсутствие буквенной клавиатуры и опции программирования.

Итак, идеальный калькулятор для ЕГЭ по физике должен быть непрограммируемым, автономным и без накопителя памяти. Допускаются гаджеты, которые не только складывают, вычитают, умножают, делят и извлекают корень, но и вычисляют тригонометрические функции.

Требования к калькуляторам изложены в Письме Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзора) № 01-94/08-01 от 20.02.2006 г. Перед экзаменом оборудование проверят члены комиссии, и, если оно не соответствует предписанным стандартам, пользоваться им не разрешат.

Подходящий калькулятор для ЕГЭ по физике — научное (инженерное) непрограммируемое устройство. Простой аппарат хоть и не вызовет подозрений у экзаменационной комиссии, но мало поможет в решении физических задач. 

Преподаватели и репетиторы рекомендуют профессиональные гаджеты со следующим минимальным набором возможностей:

• вычисление синуса, косинуса, тангенса;
• запись дробей;
• запись степеней;
• извлечение корней.

Идеально, если счётная машинка позволяет записать выражения так, как они выглядят на бумаге:

 

или

Это поможет не запутаться в действиях и избежать ошибок. 

❗️Важно, чтобы калькулятор для ЕГЭ по физике позволял записывать обыкновенные дроби именно с горизонтальной чертой, а не с косой или со знаком типа ˩. Как показывает практика, любые варианты кроме стандартной прямой черты — это неудобно и сбивает со счёта.

Снежана Планк, преподаватель физики в онлайн-школе Вебиум: «Я категорически не советую пользоваться устройствами с альтернативными способами записи дробей, например, Casio fx-220 PLUS. Рекомендую Casio fx-82EX, которым с удовольствием много лет пользуюсь сама. Этот удобный инженерный гаджет работает и с логарифмами, что полезно при решении задач по ядерной физике. Перед покупкой подобный калькулятор можно протестировать, скачав эмулятор».

Конечно, Casio — не единственный калькулятор для физиков. Научные непрограммируемые аппараты выпускают также Canon, Citizen, Hewlett-Packard (HP), Texas-Instruments (TI) и другие компании.  

В интернете можно найти списки разрешённых и сертифицированных для ЕГЭ моделей калькуляторов. Но это не значит, что использовать можно только перечисленные там устройства. Подобные списки носят рекомендательный характер. Прийти на экзамен можно с аппаратом любой марки, в том числе несертифицированным. Среди требований Рособрнадзора положения об обязательном наличии сертификата нет, производители получают его в добровольном порядке в качестве маркетинговой фишки.

Среди организаторов экзамена могут быть преподаватели гуманитарных предметов, не знакомые с современными гаджетами для вычислений. Бывает, что они сомневаются в характеристиках научного оборудования и не разрешают им пользоваться на ЕГЭ. Чтобы избежать такого поворота событий, на экзамен желательно взять следующие документы:

• Сертификат на изделие. Можно скачать с сайта производителя.
• Инструкция по эксплуатации. Она может прямо указывать, что устройство непрограммируемое, либо подтверждать это отсутствием соответствующих характеристик.
  Скачать или заказать инструкцию можно также на сайте производителя.
• Письмо Рособрнадзора № 01-94/08-01 от 20.02.2006 г.

В школе говорят, что со своим калькулятором нельзя. Это правомерно?

В школе могут предупредить, что свой калькулятор на экзамен по физике приносить нельзя, нужно пользоваться тем, который выдаст комиссия. Это неправомерно. Ученики вправе прийти с устройством, к которому привыкли и знают все особенности ввода и отображения информации. 

Если аппарат не пропускают даже при наличии сертификата, следует настойчиво, но вежливо попросить аргументировать решение — показать документ, где прописан запрет на использование собственного гаджета. Ссылайтесь на письмо Рособрнадзора, объясняйте, что изучили требования и ответственно подошли к выбору оборудования. 

Если ничего не помогает, можно подать апелляцию, но только в этот же день и не покидая пункта проведения экзамена. Снежана Планк напутствует: «Не бойтесь отстаивать своё право!»

Неспециалисту сложно разобраться в современных калькуляторах для физиков. Хотя сертификат, подтверждающий пригодность модели для использования на ЕГЭ, — необязательный документ, он станет главным аргументом в споре с комиссией. Следовательно, надёжнее использовать сертифицированные изделия. Пользователи продукции Casio могут принести на экзамен не только сертификат, но и письмо-подтверждение генерального директора компании. Убедитесь, что в документах упомянута серия вашего устройства.

Ещё больше полезных материалов для сдачи экзамена по физике ждут вас в телеграм-канале Снежаны Планк. В комментариях к постам можно задавать вопросы.

 

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!

Калькулятор ускорения | Определение | Формула

Создано Матеушем Мухой и Домиником Черниа, доктором философии

Отзыв от Bogna Szyk и Jack Bowater

Последнее обновление: 02 февраля 2023 г.

Содержание:

• Что такое ускорение? — определение ускорения
• Как найти ускорение? – калькулятор ускорения
• Формула ускорения – три уравнения ускорения
• Единицы ускорения
• Примеры ускорения
• FAQ

Наш калькулятор ускорения — это инструмент, который поможет вам узнать насколько быстро изменяется скорость объекта . Он работает тремя различными способами, основанными на:

1. Разнице между скоростями в два разных момента времени.
2. Расстояние, пройденное при ускорении.
3. Масса ускоряющегося тела и сила, действующая на него.

Если вы спрашиваете себя, что такое ускорение, какова формула ускорения или каковы единицы измерения ускорения, продолжайте читать, и вы узнаете, как найти ускорение. Ускорение строго связано с движением объекта, и каждый движущийся объект обладает определенной энергией.

Чтобы было понятнее, мы также подготовили несколько примеров ускорения, которые часто встречаются в физике. Вы можете найти там:

1. Центростремительное ускорение и тангенциальное ускорение.
2. Угловое ускорение.
3. Ускорение под действием силы тяжести.
4. Ускоритель частиц.

Ускорение всегда происходит всякий раз, когда на объект действует ненулевая результирующая сила. Вы можете почувствовать это в лифте, когда вы становитесь немного тяжелее (ускоряясь) или легче (замедляясь), или когда вы спускаетесь по крутому склону на санях по снегу.

Более того, из общей теории относительности мы знаем, что вся Вселенная не только расширяется, но даже является ускоренным расширением! Это означает, что расстояние между двумя точками постоянно становится все больше и больше, но мы не можем чувствовать это каждый день, потому что все масштабы в мире тоже расширяются.

Что такое ускорение? — определение ускорения

Ускорение – скорость изменения скорости объекта; другими словами, это то, как быстро меняется скорость. Согласно второму закону Ньютона ускорение прямо пропорционально сумме всех сил, действующих на объект, и обратно пропорционально его массе. В этом есть здравый смысл — если на объект толкают несколько разных сил, вам нужно вычислить, к чему они в сумме (они могут действовать в разных направлениях), а затем разделить результирующую результирующую силу на массу вашего объекта.

Это определение ускорения говорит, что ускорение и сила, по сути, одно и то же. При изменении силы изменяется и ускорение, но величина его изменения зависит от массы объекта (подробнее см. наш калькулятор величины ускорения). Это неверно в ситуации, когда меняется и масса, например, при ракетной тяге, когда сгоревшее топливо выходит из сопла ракеты. См. наш калькулятор тяги ракеты, чтобы узнать больше.

Мы можем измерить ускорение объекта напрямую с помощью акселерометр . Если вы повесите объект на акселерометр, он покажет ненулевое значение. Почему это? Ну, это из-за гравитационных сил, которые действуют на каждую частицу, имеющую массу. А где результирующая сила, там и ускорение. Таким образом, акселерометр в состоянии покоя измеряет ускорение свободного падения, которое на поверхности Земли составляет около 31,17405 фут/с² (9,80665 м/с²) . Другими словами, это ускорение свободного падения, которое получает любой объект в вакууме.

Говоря о пылесосах, вы когда-нибудь смотрели «Звездные войны» или другой фильм, действие которого происходит в космосе? Эпические сражения космических кораблей, звуки бластеров, двигателей и взрывов. Что ж, это ложь. Космос — это вакуум, и звука там не слышно (звуковым волнам для распространения требуется материя). Эти бои должны быть беззвучными! В космосе никто не услышит твой крик.

Как найти ускорение? – калькулятор ускорения

Калькулятор ускорения на этом сайте учитывает только ситуацию, в которой объект имеет равномерное (постоянное) ускорение. В этом случае уравнение ускорения по определению представляет собой соотношение изменения скорости за определенное время.

Здесь вы можете узнать, как найти ускорение еще двумя способами. Давайте посмотрим, как пользоваться нашим калькулятором (вы можете найти уравнения ускорения в следующем разделе):

• В зависимости от того, какие данные у вас есть, вы можете рассчитать ускорение тремя различными способами. Прежде всего, выберите соответствующее окно (#1, #2 или #3),
• [если вы выберете #1] — Введите начальную v_i и конечную v_f скорости объекта и сколько времени Δt потребовалось для изменения скорости (при необходимости см. наш калькулятор скорости).
• [если вы выбрали #2] — Введите начальную скорость v_i , пройденное расстояние Δd и время Δt пройденное во время ускорения. Здесь вам не нужно знать конечную скорость.
• [если вы выберете #3] — Введите массу m объекта и результирующую силу F , действующую на этот объект. Это совершенно другой набор переменных, вытекающий из второго закона Ньютона (еще одно определение ускорения).
• Считать результирующее ускорение из последнего поля. Вы также можете выполнить расчеты другим способом, если знаете, что такое ускорение, например, для оценки расстояния Δd . Просто укажите остальные параметры в этом окне.

Формула ускорения – три уравнения ускорения

В 17 веке сэр Исаак Ньютон , один из самых влиятельных ученых всех времен, опубликовал свою знаменитую книгу Principia . В ней он сформулировал закон всемирного тяготения, гласящий, что любые два объекта, обладающих массой, будут притягиваться друг к другу с силой, экспоненциально зависящей от расстояния между этими объектами (в частности, она обратно пропорциональна квадрату расстояния). Чем тяжелее объекты, тем больше сила гравитации. Это объясняет, например, почему планеты вращаются вокруг очень плотного Солнца.

В Principia Ньютон также включает три закона движения, которые занимают центральное место в понимании физики нашего мира. Калькулятор ускорения основан на трех различных уравнениях ускорения, где третье получено из работы Ньютона:

1. а = (v_f - v_i) / Δt ;
2. а = 2 × (Δd - v_i × Δt) / Δt² ;
3. а = Ф/м ;

где:

• a – Ускорение;
• v_i и v_f — соответственно начальная и конечная скорости;
• Δt – Время разгона;
• Δd – Расстояние, пройденное при разгоне;
• F – Суммарная сила, действующая на объект, который ускоряется; и
• м – Масса этого объекта.

Теперь вы знаете, как рассчитать ускорение! В следующем абзаце мы обсудим единицы ускорения (SI и Imperial).

Единицы ускорения

Если вы уже знаете, как рассчитать ускорение, давайте сосредоточимся на единицах ускорения. Вы можете вывести их из уравнений, которые мы перечислили выше. Все, что вам нужно знать, это то, что скорость выражается в футах в секунду (имперская/американская система) или в метрах в секунду (система СИ), а время — в секундах. Следовательно, если разделить скорость на время (как мы делаем в первой формуле ускорения), то получим единицу ускорения 9.0078 фут/с² или м/с² в зависимости от используемой системы.

В качестве альтернативы можно использовать третье уравнение. В этом случае нужно разделить силу (фунты в США и ньютоны в СИ) на массу (фунты в США и килограммы в СИ), получив пдл/фунт или Н/кг . Они оба представляют одно и то же, так как фунт равен pdl = фунт·фут/с² , а ньютон равен Н = кг·м/с² . Когда вы подставите его и уменьшите единицы измерения, вы получите (фунт·фут/с²) / фунт = фут/с² или (кг·м/с²) / кг = м/с² .

Есть и третий вариант, который, кстати, широко используется. Вы можете выразить ускорение через стандартное ускорение , вызванное гравитацией вблизи поверхности Земли, которое определяется как г = 31,17405 фут/с² = 9,80665 м/с² . Например, если вы говорите, что лифт движется вверх с ускорением 0,2g , это означает, что он ускоряется примерно с 6,2 фут/с² или 2 м/с² (т.0078 0,2 × г ). Мы округлили приведенные выше выражения до двух значащих цифр с помощью правил значащих цифр, которые вы можете найти в нашей математической категории.

Примеры ускорения

Центростремительное ускорение и тангенциальное ускорение

Ускорение, как правило, представляет собой вектор, поэтому его всегда можно разложить на составляющие. Обычно у нас есть две части, перпендикулярные друг другу: центростремительная и тангенциальная . Центростремительное ускорение изменяет направление скорости и, следовательно, форму трека, но не влияет на значение скорости. С другой стороны, тангенциальное ускорение всегда перпендикулярно траектории движения. Он изменяет только значение скорости , а не ее направление.

В круговом движении (крайний левый рисунок ниже), когда объект движется по окружности круга, присутствует только центростремительная составляющая. Объект будет поддерживать свою скорость на постоянном уровне; подумайте о Земле, которая имеет центростремительное ускорение из-за гравитации Солнца (на самом деле ее скорость немного меняется в течение года).

Когда оба компонента присутствуют, траектория объекта выглядит как на картинке справа. Что произойдет, если есть только тангенциальное ускорение? Затем происходит прямолинейное движение. Это похоже на то, когда вы нажимаете на педаль газа в автомобиле на прямом участке автострады.

Угловое ускорение

Угловое ускорение играет жизненно важную роль в описании вращательного движения. Однако не путайте его с ранее упомянутыми центростремительным или тангенциальным ускорениями. Эта физическая величина соответствует скорости изменения угловой скорости. Другими словами, он сообщает вам, насколько быстро ускоряется вращение объекта — объект вращается все быстрее и быстрее (или все медленнее и медленнее, если угловое ускорение меньше нуля). Ознакомьтесь с нашим калькулятором углового ускорения для получения дополнительной информации.

Знаете ли вы, что мы можем найти аналогию между этим и законом динамики Ньютона во вращательном движении? В его втором законе, если вы можете поменять местами ускорение с угловым ускорением, силу с крутящим моментом и массу с моментом инерции, вы получите уравнение углового ускорения. Вы могли заметить, что некоторые физические законы, подобные этому, универсальны, что делает их очень важными в физике.

Гравитационное ускорение

Мы упоминали об ускорении свободного падения несколько раз ранее. Оно возникает из-за гравитационной силы, которая существует между любыми двумя объектами, имеющими массу (обратите внимание, что уравнение гравитации не зависит от объема объекта — здесь важна только масса). Сначала это может показаться странным, но, согласно третьему закону движения Ньютона, вы действуете на Землю с такой же силой, как Земля действует на вас . Однако масса Земли намного больше массы человека (в ~10²² раз больше), поэтому наше воздействие на Землю практически равно нулю. Это аналогично всем бактериям (примерно в 10¹⁸ раз легче человека), живущим на вашей руке; их даже не замечаешь! С другой стороны, мы можем чувствовать влияние нашей планеты, а именно ускорение под действием силы тяжести.

Стандартная гравитация по определению равна 31,17405 фут/с² (90,80665 м/с²), поэтому, если человек весит 220 фунтов (около 100 кг), он подвергается гравитационной силе около 7000 пдл (1000 Н). Введем это значение в окно №3 нашего калькулятора вместе с массой Земли (1,317 × 10²⁵ фунтов или 5,972 × 10²⁴ кг в экспоненциальном представлении). Каково расчетное ускорение? Это , настолько маленькое , что наш калькулятор считает его равным нулю . Мы ничто по сравнению с планетой!

Ускоритель частиц

Поговорив об огромных объектах в космосе, давайте перейдем к микроскопическому миру частиц. Хотя мы не можем видеть их глазами, мы научились использовать высокоэнергетические частицы, такие как электроны и протоны, и регулярно используем их в ускорителях частиц; распространены в физике, химии и медицине. Мы используем их, чтобы убивать раковые клетки, не затрагивая окружающие здоровые ткани, или исследовать структуру материала в атомном масштабе. В последнее время рак является одной из болезней изобилия, которая, вероятно, является результатом увеличения благосостояния в обществе.

Вы, наверное, знаете о Большом адронном коллайдере (ЦЕРН), самом мощном ускорителе частиц в мире. Это позволяет нам сделать шаг вперед, чтобы понять, как работает Вселенная, и разработать технологии, которые в будущем могут иметь множество важных применений. Однако для достижения таких высоких энергий мы должны разгонять частицы до скоростей, близких к скорости света. Короче говоря, мы можем сделать это с помощью магнитных или электрических полей.

Часто задаваемые вопросы

Является ли ускорение вектором?

Да , ускорение является вектором , так как имеет как величину , так и направление . Величина — это то, как быстро объект ускоряется, а направление — это ускорение в направлении движения объекта или против него. Это ускорение и замедление соответственно.

Как масса влияет на ускорение?

Если сила, с которой толкается объект, остается неизменной, ускорение будет уменьшаться по мере увеличения массы . Это связано с тем, что F/m = a, поэтому по мере увеличения массы фракция становится все меньше и меньше.

Может ли ускорение быть отрицательным?

Да , ускорение может быть отрицательным, известно как замедление . Два объекта, которые имеют одинаковое, но противоположное ускорение, будут ускоряться на одинаковую величину, только в двух противоположных направлениях.

Как найти среднее ускорение?

1. Рассчитайте изменение скорости за заданное время.
2. Рассчитайте изменение во времени для рассматриваемого периода.
3. Разделите изменение скорости на изменение во времени.
4. Результатом является среднее ускорение за этот период.

Как найти величину ускорения?

1. Преобразуйте величину силы в ньютоны.
2. Измените массу объекта на килограммы.
3. Умножьте оба значения вместе, чтобы найти ускорение в м/с².

В чем разница между ускорением и скоростью?

Скорость — это скорость, с которой объект движется в определенном направлении, а ускорение — это то, как скорость этого объекта изменяется со временем. Оба имеют величину и направление, но их единицы измерения — м/с и м/с² соответственно.

Как найти угловое ускорение?

Чтобы найти угловое ускорение:

1. Используйте уравнения углового ускорения, что составляет а = Δv / Δt .

2. Найдите начальную и конечную угловую скорость в радианах/с.

3. Вычтите начальную угловую скорость из конечной угловой скорости, чтобы получить изменение угловой скорости .

4. Найдите начальное и конечное время для рассматриваемого периода.

5. Вычтите начальное время из конечного, чтобы получить изменение времени .

6. Разделите изменение угловой скорости на изменение во времени, чтобы получить угловое ускорение в радианах/с².

Матеуш Муха и Доминик Черня, PhD

Разница скоростей

Начальная скорость

Конечная скорость

Ускорение

Посмотрите 10 похожих калькуляторов динамики — почему все движется ➡️

Угол кренаСила автокатастрофыСила… Еще 7

Движение снаряда Калькулятор

Создано Bogna Szyk и Hanna Pamula, PhD

Отзыв Стивена Вудинга и Джека Боуотера

Последнее обновление: 22 декабря 2022 г.

Содержание:

• Что такое движение снаряда? Определение движения снаряда
• Анализ движения снаряда
• Уравнения движения снаряда
• Часто задаваемые вопросы

Наш калькулятор движения снаряда — это инструмент, который поможет вам проанализировать параболическое движение снаряда. Он может найти время полета, а также компоненты скорости, дальность полета снаряда и максимальную высоту полета. Продолжайте читать, если вы хотите понять, что такое движение снаряда, ознакомиться с определением движения снаряда и определить вышеупомянутые значения, используя уравнения движения снаряда.

Предпочитаете смотреть чтению? Узнайте все, что вам нужно, за 90 секунд с помощью этого видео , которое мы сделали для вас :

Смотрите на YouTube

Что такое движение снаряда? Определение движения снаряда

Представьте себе лучника, выпускающего стрелу в воздух. Он начинает двигаться вверх и вперед, под некоторым наклоном к земле. Чем дальше он летит, тем медленнее его подъем – и, наконец, он начинает снижаться, то двигаясь то вниз, то вперед и, наконец, снова ударяясь о землю. Если бы вы могли проследить его путь, это была бы кривая, называемая траекторией в форме параболы. Любой объект, движущийся таким образом, находится в движении снаряда. Кстати, у нас есть калькулятор скорости стрелы, который анализирует движение стрелы — попробуйте!

На снаряд действует только одна сила – сила тяжести. Сопротивление воздуха всегда опускается. Если бы вы нарисовали диаграмму свободного тела такого объекта, вам нужно было бы нарисовать только один нисходящий вектор и обозначить его как «гравитация». Если бы на тело действовали какие-либо другие силы, то по определению движения снаряда оно не было бы снарядом.

Анализ движения снаряда

Движение снаряда довольно логично. Предположим, вы знаете начальную скорость объекта VVV, угол старта α\alphaα и начальную высоту hhh. Наш калькулятор движения снаряда выполняет следующие шаги, чтобы найти все остальные параметры:

1. Рассчитать компоненты скорости.

• Горизонтальная составляющая скорости VxV_\mathrm xVx​ равна Vcos⁡αV \cos\alphaVcosα.
• Компонент вертикальной скорости VyV_\mathrm yVy​ равен Vsin⁡αV \sin\alphaVsinα.
• Три вектора — VVV, VxV_\mathrm xVx​ и VyV_\mathrm yVy​ — образуют прямоугольный треугольник.

Если вертикальная составляющая скорости равна 0, то это случай горизонтального движения снаряда. Если дополнительно α = 92 / 2y=h+Vy​t−gt2/2, где ggg — ускорение свободного падения.

Скорость

• Горизонтальная скорость равна VxV_\mathrm xVx​.
• Вертикальная скорость может быть выражена как Vy-gtV_\mathrm y — g tVy​-gt.

Ускорение

• Горизонтальное ускорение равно 0.
• Вертикальное ускорение равно -g-g-g (поскольку на снаряд действует только сила тяжести). 2 \sin(2\alpha) / gR=V2sin(2α)/g 92 \! + \! 2 g h}}{g}R=Vx​t=VcosαgVsinα+(Vsinα)2+2gh
  • Диапазон особенно важен в баллистике. Подробнее об этом мы говорили в калькуляторе баллистических коэффициентов.
  5. Расчет максимальной высоты.
  • Когда снаряд достигает максимальной высоты, он перестает двигаться вверх и начинает падать. Это означает, что его вертикальная составляющая скорости изменяется с положительной на отрицательную, другими словами, она равна 0 на короткий момент времени t(Vy=0)t(V_\mathrm y=0)t(Vy​=0) . 92 \alpha}{2 g}hmax​=h+2gV2sin2α​

    Уравнения движения снаряда

    Уфф, это было много вычислений! Суммируем это, чтобы составить наиболее существенные уравнения движения снаряда:

    1. Запуск объекта с земли (начальная высота h = 0)
    • Горизонтальная составляющая скорости: Vx=Vcos⁡αV_\mathrm x = V \cos \alphaVx​=Vcosα
    • Компонент вертикальной скорости: Vy=Vsin⁡αV_\mathrm y = V \sin \alphaVy​=Vsinα
    • Время полета: t=2Vy/gt = 2 V_\mathrm y / gt=2Vy​/g 92_ \mathrm y / (2g)hmax​=h+Vy2​/(2g)

    Использование нашего калькулятора движения снаряда, несомненно, сэкономит вам много времени. Он также может работать «наоборот». Например, введите время полета, расстояние и начальную высоту, и наблюдайте, как он сделает все расчеты за вас!

    Не забудьте также проверить калькулятор параболы, чтобы узнать больше о такой кривой с математической точки зрения.

    Часто задаваемые вопросы

    Должен ли снаряд двигаться горизонтально?

    № , движение снаряда и его уравнения охватывают все движущиеся объекты, где единственной действующей на них силой является гравитация. Сюда входят объекта, которые брошены прямо вверх , брошены горизонтально , те имеют горизонтальную и вертикальную составляющую , и те просто брошены .

    Что является примером движения снаряда?

    К объектам с движущимся снарядом относятся: метаемые ключи, метаемый снаряд массой 300 кг 90 м требушетом , футбольным мячом, который пинают так, что он больше не касается земли, ныряльщиком, прыгающим с трамплина, артиллерийским снарядом в тот момент, когда он покидает ствол, и автомобилем, пытающимся перепрыгнуть мост .

    Как снаряд может упасть вокруг Земли?

    На снаряд действует только одна сила — сила тяжести . Это означает, что объект в конечном итоге упадет на Землю. Но что, если объект движется так быстро по горизонтали, что к тому времени, когда он достигает земли, земли там уже нет? Это принцип, которым управляют спутники.

    Как найти ускорение при движении снаряда?

    Существует только одна сила, действующая на объект в движении снаряда — гравитация . Это означает, что любое изменение вертикальной скорости связано с гравитационным ускорением, которое на Земле составляет 9,81 м/с ² (32,2 фута/с ² ). В горизонтальном направлении скорость не изменяется, так как сопротивление воздуха предполагается пренебрежимо малым , поэтому ускорение равно 0,

    Какие факторы влияют на движение снаряда, запущенного горизонтально?

    Начальная скорость , начальная высота , с которой запускается снаряд, и гравитация будут влиять на снаряд, запущенный горизонтально. Сопротивление воздуха также будет иметь значение в реальной жизни, но для большинства теоретических расчетов оно незначительно и поэтому игнорируется. Если у снаряда есть крылья , это также повлияет на его движение, так как он будет скользить.

    Что такое снаряд?

    Снаряд — это объект, который находится в движении, в воздухе и на него не действует никакая сила, кроме ускорения свободного падения (это означает, что он не может быть самоходным). Вы, наверное, можете придумать множество примеров: брошенный мяч или камень, брошенный из требушета. Даже Луна — снаряд , по отношению к Земле!

    Каковы характеристики движения снаряда?

    Свойства движения снаряда заключаются в том, что объект горизонтальная скорость не изменяется , что вертикальная скорость постоянно изменяется из-за силы тяжести, что форма его траектории будет параболой , и что на объект не влияет сопротивление воздуха.

    Кто впервые точно описал движение снаряда и когда?

    Галилей был первым, кто точно описал движение снаряда , разбив движение на горизонтальную и вертикальную составляющие и осознав, что график движения любого объекта всегда будет параболой. Он описал это в своей книге «В движении», изданной около 1590-х годов .

    Почему снаряд летит по криволинейной траектории?

    Объект движется по параболе из-за того, что две составляющие его движения — горизонтальная и вертикальная — подвержены влиянию гравитации. Горизонтальная составляющая вообще не подвержена влиянию гравитации и поэтому изменяется постоянным линейным образом. Вертикальная часть, однако, постоянно находится под действием силы тяжести , поэтому она будет увеличиваться в высоту, а затем уменьшаться, ускоряясь за счет силы тяжести.

    Почему 45 градусов — оптимальный угол для снарядов?

    Уравнение для расстояния, пройденного снарядом под действием силы тяжести, имеет вид sin(2θ)v ² /g , где θ — угол, v — начальная скорость, а g — ускорение свободного падения.

    No related posts.