Калькулятор области определения функции онлайн: Область определения функции онлайн

2*arctgh(x)*arcctgh(x)

Содержание

Что исследует?

Для периодических функций идет исследование графика функции только на промежутке периода

Наш калькулятор позволяет исследовать график функции. Но пока что нет возможности находить область определения функции

Что умеет находить этот калькулятор:

Область определения функции: Да. Умеет определять только точки, в которых знаменатель функции обращается в нуль, но в остальных случаях:
Умеет определять точки пересечения графика функции с осями координат: Да
Экстремумы функции: интервалы (отрезки) возрастания и убывания функции: Да
Точки перегибов графика функции: перегибы: интервалы выпуклости, вогнутости (впуклости): Да
Вертикальные асимптоты : Да (это завязано с областью определения функции, на точки, где знаменатель функции обращается в нуль)
Горизонтальные асимптоты графика функции: Да
Наклонные асимптоты графика функции: Да
Четность и нечетность функции: Да
Минимум и максимум функции: Да

Правила ввода выражений и функций

Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):

absolute(x): Абсолютное значение x
(модуль x или |x|)
arccos(x): Функция — арккосинус от x
arccosh(x): Арккосинус гиперболический от x
arcsin(x): Арксинус от x
arcsinh(x): Арксинус гиперболический от x
arctg(x): Функция — арктангенс от x
arctgh(x): Арктангенс гиперболический от x
exp(x): Функция — экспонента от x (что и
e^x)
log(x) or ln(x): Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10))
sin(x): Функция — Синус от x
cos(x): Функция — Косинус от x
sinh(x): Функция — Синус гиперболический от x
cosh(x): Функция — Косинус гиперболический от x
sqrt(x): Функция — квадратный корень из x
sqr(x) или x^2: Функция — Квадрат x
ctg(x): Функция — Котангенс от x
arcctg(x): Функция — Арккотангенс от x
arcctgh(x): Функция — Гиперболический арккотангенс от x
tg(x): Функция — Тангенс от x
tgh(x): Функция — Тангенс гиперболический от x
cbrt(x): Функция — кубический корень из x
gamma(x): Гамма-функция
LambertW(x): Функция Ламберта
x! или factorial(x): Факториал от x
DiracDelta(x): Дельта-функция Дирака
Heaviside(x): Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x): Интегральный синус от x
Ci(x): Интегральный косинус от x
Shi(x): Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x): Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа: вводить в виде 7. 3; — возведение в степень
x + 7: — сложение
x — 6: — вычитание
15/7: — дробь

Другие функции:

asec(x): Функция — арксеканс от x
acsc(x): Функция — арккосеканс от x
sec(x): Функция — секанс от x
csc(x): Функция — косеканс от x
floor(x): Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x): Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x): Функция — Знак x
erf(x): Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x): Функция Лапласа
asech(x): Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x): Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x): Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x): Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi: Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e: Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i: Комплексная единица
oo: Символ бесконечности — знак для бесконечности

Онлайн калькулятор: Вычисление значений функции

УчебаМатематикаГеометрия

Калькулятор вычисляет значения функции для заданных значений х.

Данный онлайн калькулятор вычисляет значения функции одной переменной для заданных значений переменной . Функция задается при помощи формулы, в которой могут участвовать математические операции, константы и математические функции. Синтаксис описания формулы см. ниже.

Вычисление значений функции

Функция одной переменной

Значения переменной x через запятую

Значения переменной x через запятую, для указания десятичной точки используйте точку. — возведение в степень

и следующих функций:

sqrt — квадратный корень
rootp — корень степени p, например root3(x) — кубический корень

exp — e в указанной степени
lb — логарифм по основанию 2
lg — логарифм по основанию 10
ln — натуральный логарифм (по основанию e)
logp — логарифм по основанию p, например log7(x) — логарифм по основанию 7
sin — синус
cos — косинус
tg — тангенс
ctg — котангенс
sec — секанс
cosec — косеканс
arcsin — арксинус
arccos — арккосинус
arctg — арктангенс
arcctg — арккотангенс
arcsec — арксеканс
arccosec — арккосеканс
versin — версинус
vercos — коверсинус
haversin — гаверсинус
exsec — экссеканс
excsc — экскосеканс
sh — гиперболический синус
ch — гиперболический косинус
th — гиперболический тангенс
cth — гиперболический котангенс
sech — гиперболический секанс
csch — гиперболический косеканс
abs — абсолютное значение (модуль)
sgn — сигнум (знак)

Ссылка скопирована в буфер обмена

Калькулятор обратной функции — Калькулятор обратной функции онлайн

Калькулятор обратной функции вычисляет обратное значение для заданной функции. Функция, которая может обратить другую функцию, называется обратной этой функцией. Обратная функция, скажем, f, обычно обозначается как f ^-1 .

Что такое калькулятор обратной функции?

Калькулятор обратной функции — это онлайн-инструмент, который помогает найти обратную заданную функцию. Предположим, что g(x) является инверсией f(x). Затем f отображает элемент «a» в «b», а g отображает элемент «b» в «a». Чтобы использовать это Калькулятор обратной функции , введите функцию в поле ввода.

Калькулятор обратной функции

Как пользоваться калькулятором обратной функции?

Чтобы найти обратную функцию с помощью онлайн-калькулятора обратной функции, выполните следующие шаги:

Шаг 1: Перейдите к онлайн-калькулятору обратной функции Cuemath.
Шаг 2: Введите функцию в данное поле ввода калькулятора обратной функции.
Шаг 3: Нажмите кнопку «Решить» , чтобы найти обратную заданную функцию.
Шаг 4: Нажмите кнопку «Сброс» , чтобы очистить поле и ввести новую функцию.

Как работает калькулятор обратной функции?

Если у нас есть функция f такая, что f: A→B. Тогда A называется доменом, а B — содоменом. В зависимости от типа отображения функции можно разделить на следующие три типа.

Инъективная функция . Если функция сопоставляет каждый отдельный элемент своей области с каждым отдельным элементом своей совместной области, она называется инъективной функцией.
Сюръективная функция . Если функция отображает один или несколько элементов своей области определения в один и тот же элемент своей области определения, она называется сюръективной функцией.

Биективная функция — Биективная функция — это функция, которая одновременно является и сюръективной, и инъективной.

Обратная функция может существовать только в том случае, если она является биективной функцией. Шаги, указанные ниже, можно выполнить, чтобы найти обратную функцию y = f (x).

Поменять местами переменные x и y.
Решите уравнение относительно y.
Наконец, y заменяется на f ^-1 (x). Это дает обратную функцию.

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Решенные примеры на калькуляторе обратной функции

Пример 1:

Найдите обратную функцию y = f(x) = 4x — 9 и проверьте ее с помощью калькулятора обратной функции.

Решение:

Дано: Функция y = f(x) = 4x — 9

Чтобы найти обратную функцию,

Первая замена x и y, x = 4y — 9

И решить для y , y = (x + 9) / 4

Заменить y на f ^-1 (x) = (x + 9) / 4

Следовательно, обратная функция y = 4x — 9 равна (x + 9) / 4

Пример 2:

Найти обратную функции y = f(x) = 3x ² + 2 и проверить ее с помощью калькулятора обратной функции.

Решение:

Дано: Функция y = f(x) = 3x ² + 2

Чтобы найти обратную функцию,

Первая замена x и y, x = 3y

3 2 + 90

И найдите y, y = √ [(x — 2)/3]

Замените y на f

-1 (x) = √ [(x — 2)/3]

Следовательно, обратная величина заданная функция y = 3x ² + 2 равна √ [(x — 2)/3]

Теперь попробуйте калькулятор обратной функции и найдите обратную для заданных функций:

y = f(x) = 5x ³ + 6
у = f (х) = (х + 5) / (2х — 7)

☛ Статьи по теме:

Функции
Обратные функции

☛ Математические калькуляторы:

Калькулятор области и диапазона

Этот калькулятор позволяет изучить примеры домена и диапазона, рассмотренные на предыдущей странице, Домен и диапазон функции.

В качестве быстрого освежения напомню, что областью определения является набор всех возможных значений x, которые заставят функцию «работать» и выведут реальные значения y. Кроме того, при вычислении домена следует помнить, что знаменатель дроби не может быть равен нулю, а число под квадратным корнем должно быть положительным для правильного вычисления функции.

В этом интерактивном калькуляторе вы можете изменить домен и увидеть влияние на диапазон нескольких различных тригонометрических функций.

ПРИМЕЧАНИЕ: В этой работе мы имеем дело только с действительными числами .

Чем заняться

В этом калькуляторе вы начинаете с предопределенной функции, которая была нарисована для вас. Вы можете:

Используйте ползунок под кривой, чтобы изменить область функции.
Наблюдайте результат диапазон , обозначенный высотой зеленого прямоугольника и розовой стрелкой (которая сплошная, если диапазон имеет определенные пределы, и пунктирная, если диапазон уходит в бесконечность в любом направлении)
Стрелка диапазона отображается сплошной линией, когда диапазон имеет фиксированные верхнюю и нижнюю границы, и пунктирной линией, когда диапазон уходит в бесконечность в любом направлении
Теперь попробуйте различные функции из раскрывающегося меню «Выбрать функцию» в верхней части калькулятора доменов и диапазонов.

Домен этой функции — это «все возможные `x`-значения», которые мы можем записать как `(-oo,oo)` или `{x в RR\ |\ -oo

Диапазон этой функции — это «все значения `y` такие, что `y>0`», иначе записанные как `(0,oo)` или `{y in RR\ |\ y>0 } .` Мы не включаем `0`, потому что кривая никогда полностью не касается оси `x`.

Посмотреть другие экспоненциальные функции. 92+5х+1`.

Пример 3: дробная функция

Функция `g(s) = (5s-4)/(s+3)` известна как гипербола. Он имеет одну вертикальную и одну горизонтальную асимптоту (линия, к которой кривая приближается, но никогда не касается).