Векторы и линейные операции с ними
Аналитическое описание геометрических фигур и тел, равно как и операций с ними, может быть в большом числе случаев упрощено за счет использования специального математического объекта, называемого матрицей.
Определение:
Матрицей размера m*n называется упорядоченная прямоугольная таблица (или массив) чисел, содержащая m строк и n столбцов.
Числа, входящие в описание матрицы, называемые ее элементами (или компонентами), характеризуются как своим значением, так и номерами строк и столбцов, в которых они расположены. Условимся обозначать элемент матрицы, расположенный в i -й строке и j -м столбце, как aij .
Определение:
Числа m , n и m*n называются размерами матрицы.
Матрицы обозначаются и записываются перечислением их элементов.
Например, матрица с элементами
или же в развернутой форме:
из которых будем использовать последнюю. Если же потребуется не-развернутое представление матрицы, то мы запишем ее в виде
Матрицы принято классифицировать по количеству их строк и столбцов.
Определение:
Если m = n , то матрица называется квадратной, порядка n. Матрица размера m*1 называется m -мерным (или m -компонентным) столбцом. Матрица размера 1*n называется n -мерной (или n -компонентной) строкой.
Отметим, что, хотя формально для обозначения строк или столбцов следует использовать двухиндексные записи
неменяющиеся индексы принято опускать, в результате чего обозначения строк или столбцов имеют вид
В этих случаях, разумеется, необходимо явно указывать, о чем идет речь: о строке или о столбце.
Некоторые часто используемые матрицы с особыми значениями элементов имеют специальные названия и обозначения.
Определение:
Квадратная матрица, для которой
называется симметрической.
Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой. Нулевую матрицу обозначают как
Квадратная матрица порядка n вида
называется единичной. Единичную матрицу принято обозначать
Определение:
Отметим, что умножать на число можно матрицу любого размера.
Замечание: в качестве всех (или некоторых) элементов матрицы
возможно использование не только чисел, но и других математических объектов, для которых подходящим образом определены операции сравнения,сложения и умножения на число, например, векторов, функций или тех же матриц.
Определение: Транспонированием матрицы называется операция, в результате которой образуется новая матрица, где
строками служат столбцы исходной, записанные с сохранением порядка их следования.
Матрица, получающаяся в результате транспонирования матрицы
При транспонировании
то есть для элементов транспонированной матрицы
верно равенство
Операция транспонирования, например, не изменяет симметрическую матрицу, но переводит строку размера 1*m столбец размера m*1 и наоборот.
Калькулятор матриц онлайн — расчет транспонирования матрицы
Транспонированная матрица, расчет онлайн
Сводка :
Калькулятор матриц позволяет онлайн рассчитать транспонирование матрицы.
transpose_matrix онлайн
Описание:
Калькулятор может рассчитать онлайн транспонирование матрицы .
Пусть M(n,p) — матрица, где n — количество строк, а p — количество столбцов,
Транспонированием матрицы M(n,p) называется матрица, полученная путем перестановки строк и столбцов.
9Калькулятор матриц 0016 может вычислить транспонирование матрицы , коэффициенты которой имеют буквы или цифры,
это формальный матричный калькулятор.
Калькулятор может вычислить транспонирование матрицы с результатами в точной форме: чтобы вычислить транспонирование матрицы `(3,3,4),(1,2,0),(0,1,7)`, введите transpose_matrix(`[[3;1;0];[3;2;1];[4;0;7]]`), после расчета возвращается результат.
Калькулятор позволяет выполнять символьные вычисления, можно также использовать буквы, чтобы вычислить транспонирование матрицы следующим образом: `((a,3*a,4),(1,2*a,0),(0,c,a/2))`, введите transpose_matrix(`[[a;1;0];[3a;2a;c];[4;0;a/2]]`), после расчета возвращается результат.
Синтаксис:
transpose_matrix(matrix)
Примеры:
transpose_matrix(`[[3;1;0];[3;2;1];[4;0;1]]`) возвращает `[[3;3;4];[1;2;0];[0;1;1]]`
Расчет онлайн с помощью transpose_matrix (калькулятор транспонированной матрицы)
См.
также
Список связанных калькуляторов:
-
Калькулятор матриц позволяет производить расчеты с матрицами онлайн. - Калькулятор определителя: определитель. Функция определителя вычисляет онлайн определитель векторов или определитель матрицы.
- Разница между двумя матрицами: matrix_difference. Калькулятор матриц позволяет вычислить в режиме онлайн разницу между двумя матрицами с пошаговым расчетом.
- Калькулятор обратной матрицы: inverse_matrix. Функция inverse_matrix позволяет вычислить в режиме онлайн обратную матрицу.
- Калькулятор матрицы продуктов: matrix_product. Калькулятор матриц позволяет в режиме онлайн рассчитать произведение двух матриц с шагом вычисления.
- Решение системы линейных уравнений :solve_equations. Решатель систем линейных уравнений позволяет решать уравнения с несколькими неизвестными: система уравнений с 2 неизвестными, система уравнений с 3 неизвестными, система с n неизвестными.
- Калькулятор матрицы суммы: matrix_sum. Калькулятор матриц позволяет вычислить онлайн сумму двух матриц с шагом расчета.
- Трассировка матрицы : трассировка. Калькулятор матриц вычисляет в режиме онлайн след матрицы. След квадратной матрицы равен сумме членов ее диагонали.
- Калькулятор матрицы транспонирования: transpose_matrix. Калькулятор матриц позволяет онлайн рассчитать транспонирование матрицы.
Калькулятор матриц позволяет производить расчеты с матрицами онлайн.
Напоминания о курсах, калькуляторы, упражнения и игры: Матрицы
Матричный калькулятор (алгебра) в App Store
Описание
Калькулятор матриц (алгебра) — это универсальное приложение для решения матричных уравнений. Это позволяет решать матричные уравнения с пошаговыми решениями. Это обязательное приложение для быстрого решения матричных уравнений.
Мы добавили все инструменты для работы с матрицами в это приложение для решения матриц. Так что вам не нужно использовать другие приложения для индивидуального решения матричных вопросов, когда у вас есть это приложение.
Просто выберите нужный калькулятор, вставьте задачу с матрицами в пустые поля, нажмите кнопку расчета и получите пошаговое решение с помощью этого калькулятора.
Как использовать
* Откройте приложение.
* Выберите любой калькулятор для решения матричных уравнений.
* Вставьте вопрос в пустые поля.
* Нажмите кнопку расчета.
* Получите подробное решение задачи по алгебре.
Особенности
* Полные решения матричной алгебры.
* Простота в использовании.
* Автоматический расчет матричных уравнений.
* Универсальное приложение для решения матриц.
* Пошаговые решения.
* Решите любую задачу с матрицами.
* Гладкая клавиатура для записи уравнений.
Это приложение для решения матриц содержит следующие инструменты, которые помогут вам решить матричные вопросы с помощью пошагового решения:
* Калькулятор матриц
* Калькулятор сложения матриц
* Калькулятор вычитания матриц
* Калькулятор умножения матриц
* Матрица Калькулятор детерминанта
* Калькулятор транспонирования матрицы
* Калькулятор обратной матрицы
* Калькулятор ранга матрицы
* Калькулятор мощности матрицы
* Калькулятор исключения Гаусса Жордана
* Калькулятор собственных векторов
* Калькулятор собственных значений
* Калькулятор недействительности матрицы
* Калькулятор трассировки матрицы
* Калькулятор декомпозиции LU
* Умножение матрицы на калькулятор
* Калькулятор сопряженной матрицы матрицы this
5 ).
Мы уверены, что это приложение для решения матриц станет вашим следующим любимым приложением для расчета вопросов по матрицам. Как только вы воспользуетесь этим приложением для решения матриц, оно вам понравится. Потому что решения матричной алгебры становятся проще с этим приложением.
Преимущество этого калькулятора в том, что вы можете получить подробные решения формул, чтобы понять весь процесс решения матричных уравнений.
Версия 1.0.4
Повышение производительности, устранение ошибок
Рейтинги и обзоры
1 Оценка
Реклама блокирует весь экран
Я понимаю необходимость монетизации, но реклама в этом приложении может занимать весь экран, и в одном случае не было возможности убрать X из рекламы, кроме как принудительно закрыть приложение.
Разработчик Талха Рехман указал, что политика конфиденциальности приложения может включать обработку данных, как описано ниже. Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.
Данные не собираются
Разработчик не собирает никаких данных из этого приложения.
Методы обеспечения конфиденциальности могут различаться, например, в зависимости от используемых вами функций или вашего возраста. Узнать больше
Информация
- Продавец
- Талха Рехман
- Размер
- 38,6 МБ
- Категория
- Образование
- Возрастной рейтинг
- 4+
- Авторское право
- © Баззигейт
- Цена
- Бесплатно
- Сайт разработчика
- Тех.
