Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ — Π’ΡΡ-ΠΈΠ½ΡΠΎ
Π Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠ±Π°, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°, ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ, ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ (Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ)
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ / Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅
ΠΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΠΌ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ²) Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠ°ΡΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ), ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ².
Π‘ΡΡΠΎΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ
ΠΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² (LIM), ΡΡΠΌΠΌ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΡΡΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ c ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
Π Π΅ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ β Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ (Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ-ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·
Β© 2005 β 2022
ΠΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ! Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠ±Π°, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°, ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ, ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ / Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Www. math20.com
06.07.2018 19:52:42
2018-07-06 19:52:42
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
Https://www. math20.com/ru/reshenie-zadach-onlain/
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Β» /> Β» /> .keyword { color: red; }
Π Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ β Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π― ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π²Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ .
ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠ¬ΠΠ£ΠΠ―Π’ΠΠ Π«
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ°ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΡΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌΠ‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ 1 2 + 1 3 = ? ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 0.1 + 1 3 = ? ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ 0.1 = ? ? ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 3 2 β 1 1 2 ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 1 1 2 β 3 2 ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 2 4 β 1 2 Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 1 2 > 1 3 Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ A B = C? ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ 1 2 β ( 1 3 + 4 5 ) = ? ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈΠΠ°ΠΉΡΠΈ X ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° YΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ X Π·Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Y ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ X ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ X ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° YΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ X Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅) ΡΠΈΡΠ»Π° YΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΎΠΊ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΠ Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΠ Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΠ Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΠ Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ n-ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈΠ‘ΡΠΌΠΌΠ° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉΠ Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Pn ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² An k ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· n ΠΏΠΎ k Cn k ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· n ΠΏΠΎ k M [ X ] ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ D [ X ] ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈΠ‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠΌΠ Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΡ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ A Β± B Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ A T Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 2A Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ A Γ B Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ A 2 ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ det A ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Rank(A) Π Π°Π½Π³ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ A -1 ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° A -1 ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈΠ‘Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈΠ’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈΠ Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈΠ Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈΠ Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈΠ Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΌΠΈΠ£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈΠ£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 9-Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅ΡΠΎΠ½Π°ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ±Π°ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄ΡΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΄ΡΠ°ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ°ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΠ±Π°ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°ΡΠ°
ΠΡΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π·ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ, Π° ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡ Π·Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ!
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ±Π°ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄ΡΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΄ΡΠ°ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ°ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ°ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΡΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ 1 2 β 1 3 4 5.
Ru. onlinemschool. com
14.04.2019 6:49:54
2020-09-12 16:21:22
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
Https://ru. onlinemschool. com/math/assistance/
Mathway | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Β» /> Β» /> .keyword { color: red; }
Π Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
It appears we may have a connection issue. I will end the session β please reconnect if you still need assistance.
If you click on Β«Tap to view steps. Β» you will see the steps are now numbered. Which step # do you have a question on?
Please make sure you are in the correct subject. To change subjects, please exit out of this live expert session and select the appropriate subject from the menu located in the upper left corner of the Mathway screen.
While we cover a very wide range of problems, we are currently unable to assist with this specific problem. I spoke with my team and we will make note of this for future training. Is there a different problem you would like further assistance with?
Mathway currently does not support this subject. We are more than happy to answer any math specific question you may have about this problem.
Mathway currently does not support Ask an Expert Live in Chemistry. If this is what you were looking for, please contact support.
We are here to assist you with your math questions. You will need to get assistance from your school if you are having problems entering the answers into your online assignment.
Phone support is available Monday-Friday, 9:00AM-10:00PM ET. You may speak with a member of our customer support team by calling 1-800-876-1799.
You will need to get assistance from your school if you are having problems entering the answers into your online assignment.
Www. mathway. com
09.12.2018 12:50:02
2018-12-09 12:50:02
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
Https://www. mathway. com/ru/Algebra
ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ /Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄. ., ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ?
ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ, ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄. Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΈ p, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ/Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ, Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Sin, Cos ΠΈ Tan, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Sin-1, Cos-1 ΠΈ Tan-1.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Sin(90), Tan-1(30), Cos(5) ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ xy, x3, x2, ex ΠΈ 10x, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 63, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° 6, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ x3; Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 103, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ 10x, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 3
Π Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 27, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ 3vx, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 27; Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ 10-ΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 2563, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ 2563 Π² ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ yvx ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ 10
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ο, e, ln ΠΈ log
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«pΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 3,1415926536 Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Β«eΒ» Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Β«lnΒ» ΠΈ Β«logΒ» Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (+), Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (-), ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (x) ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Γ·). ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°Π² Π½Π° Π½ΠΈΡ
Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 1256 + 489, 96 x 58, 56784936 Γ· 67484 ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ . ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ , Π²Π²Π΅Π΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Π² ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΒ». Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅.
ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
Π¨Π°Π³ 1
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π²Ρ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ . .
Π¨Π°Π³ 2
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΒ». ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅. 9{2} + bx + c $ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈ x Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°; ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²?
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,9.0003
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ $\alpha$,$\beta$ ΠΈ $\gamma$.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° f(x) = 0, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° . Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ x, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f(x) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ f(x) = 0 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²?
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ 0 ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ, ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ β ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ y = ax + b. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² y = 0, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ax + b = 0, ΠΈΠ»ΠΈ $x = \frac{-b}{a} $.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ 9{2} + cx + d$ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x = $\alpha$ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ , ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y Π΄Π°Π΅Ρ
Π½ΠΎΠ»Ρ , y = 0, ΡΠΎ (x β $\alpha$ ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° $(x β \alpha )$, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ .
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ 9{n-2} + β¦.. px + q$.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°?
ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
$x$-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΡ x. ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (x+5)(x-3) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ x= ββ-5 ΠΈ x = 3. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ x= -5 ΠΈ x = 3 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡ x.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
Π£ΡΠ°ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 9{2} β 6x \]
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ , ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ .
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΌΡ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΒ» Π½Π° 9{3}$. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΒ» Π½Π° 9{3} = 0 \]
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
x = -2 (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 3)
x = -1 (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 2)
x = 0 (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ x = 0 (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 9000 0 1) :
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ:
-8
ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ:
0
Π Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
. ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° Π½Π°ΡΠΊΠ½ΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 9{3}(x+3)(x+2) \]
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π² 9{3}(x+3)(x+2) = 0 \]
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
x = -3 (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 3)Β
x = -2 (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 2)Β
x = 1 (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ 1)
ΠΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ:
-2
ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ:
6
. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
9{3} \]ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ .