ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с дробями ΠΈ корнями: АлгСбраичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ | Microsoft Math Solver

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

РСшСниС матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ — Π’ΡƒΡ€-ΠΈΠ½Ρ„ΠΎ

Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

РСшСниС Π’Π°ΡˆΠΈΡ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. БСсплатная вСрсия ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ прСдоставляСт Π’Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ вСрсии.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π’Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с дробями, корнями, мСтричСскими прСобразованиями.
Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ объСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, окруТности, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΡƒΠ±Π°, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, конуса, ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, ΡˆΠ°Ρ€Π°.
Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ выраТСния.

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ курса ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ (Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ)

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ всС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с основного Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, простых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, нСравСнств, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ выраТСния.
Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ выраТСния, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ / Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния.

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅

ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π’Π°ΠΌ Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для этой ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.
Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π’Π°ΡˆΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (уравнСния, нСравСнства, Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ‹, построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ²) Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.
Если Π’Π°ΡˆΠ° домашняя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя матСматичСскиС уравнСния, нСравСнства, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€.

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

Находит значСния всСх Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (синус, косинус, тангСнс, котангСнс, сСканс, косСканс), ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, нСравСнств.
Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.
ВригономСтрия ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ курса ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹

Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя всС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ плюс Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² (LIM), сумм, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†.

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ курса Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ c ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°ΠΌΠΈ.

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ статистичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ вСроятности, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. БтатистичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ β€” Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ срСднСС (арифмСтичСскоС, гСомСтричСскоС, квадратичСскоС) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, распрСдСлСниС, Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС, Ρ‚-распрСдСлСниС.
Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ тСстированиС статистичСских Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·

Β© 2005 β€” 2022
ΠšΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΎ! Π’ случаС копирования администрация сайта обратится Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Ρ‹.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π’Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с дробями, корнями, мСтричСскими прСобразованиями.
Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ объСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, окруТности, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΡƒΠ±Π°, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, конуса, ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, ΡˆΠ°Ρ€Π°.
Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ выраТСния.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ всС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с основного Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, простых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, нСравСнств, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ выраТСния.
Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ выраТСния, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ / Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния.

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ курса ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

Www. math20.com

06.07.2018 19:52:42

2018-07-06 19:52:42

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ:

Https://www. math20.com/ru/reshenie-zadach-onlain/

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Β» /> Β» /> .keyword { color: red; }

Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ β€” Π² этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ собраны написанныС мною ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятности, Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ матСматичСским дисциплинам. Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π’Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ лишь Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ подходящий ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ ввСсти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° сама ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈ выдаст Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ расписанноС пошаговоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вашСй Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ошибки Π² своСм Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ своСго Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π― постоянно ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽ ΡƒΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ возмоТностСй ΠΏΠΈΡˆΡƒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅. Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ нашли Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Π²Π°ΠΌ матСматичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ± этом Π² коммСнтариях ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Π°Ρ….

ΠžΠΠ›ΠΠ™Π ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ Π«

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€Ρ‹ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† массы ΠΈ Π²Π΅ΡΠ°ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† расстояния ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ°ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ВСория чисСлБлоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбикомБлоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² столбикУмноТСниС Π² столбикДСлСниС Π² столбикДСлСниС Π² столбик с ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΌΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈΠΠžΠ” ΠΈ НОК Π΄Π²ΡƒΡ… чисСлРазлоТСниС числа Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ с дробями 1 2 + 1 3 = ? Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ 0.1 + 1 3 = ? ВычислСния с ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ дСсятичной дробями 0.1 = ? ? ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ 3 2 β†’ 1 1 2 ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа 1 1 2 β†’ 3 2 ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ 2 4 β†’ 1 2 Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ 1 2 > 1 3 Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ A B = C? ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ 1 2 β€” ( 1 3 + 4 5 ) = ? ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ с процСнтамиНайти X ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ числа YНайти число X зная Π΅Π³ΠΎ Y ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ X ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ числаНайти сколько ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² составляСт число X ΠΎΡ‚ числа YНайти Π½Π° сколько ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² число X большС (мСньшС) числа YΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТных ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π”Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠžΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ скидок

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΠ Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΠ Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΠ Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΠ Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π“Π°ΡƒΡΡΠ°Π Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠšΡ€Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π°Π Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΠΈΠ—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ n-Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° арифмСтичСской прогрСссииБумма арифмСтичСской прогрСссии

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉΠ Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² онлайнРСшСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹ онлайнРСшСниС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ² онлайнРСшСниС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°. ВСория вСроятности. Pn ВычислСниС числа пСрСстановок ΠΈΠ· n элСмСнтов An k ВычислСниС числа Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· n ΠΏΠΎ k Cn k ВычислСниС числа сочСтаний ΠΈΠ· n ΠΏΠΎ k M [ X ] ВычислСниС матСматичСского оТидания дискрСтного распрСдСлСния D [ X ] ВычислСниС диспСрсии дискрСтного распрСдСлСния

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ с комплСксными числамиБлоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ комплСксных Ρ‡ΠΈΡΠ΅Π»ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ комплСксного Ρ‡ΠΈΡΠ»Π°ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ комплСксного числа Π² Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠ”Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΠ°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ косинусы Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° числоБкалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π‘ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠšΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠžΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° построСнного Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° построСнного Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ построСнной Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° базисомРазлоТСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ базису

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ A Β± B Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† A T Вранспонированная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° 2A Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° число A Γ— B Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† A 2 Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ det A ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Rank(A) Π Π°Π½Π³ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ A -1 ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° A -1 ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ алгСбраичСских Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. АналитичСская гСомСтрия. Π”Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈΠ‘Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈΠ’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния прямыхУгол ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ прямымиРасстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ прямой Π½Π° плоскостиРасстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ прямой Π² пространствСУравнСниС плоскостиРасстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ плоскостиРасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ плоскосямиУгол ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ плоскостямиУгол ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ прямой ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 9-ю ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ сторонам. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π“Π΅Ρ€ΠΎΠ½Π°ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ эллипса

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ОбъСм гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. ОбъСм ΠΊΡƒΠ±Π°ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΡΠ΄Ρ€Π°ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ ΡˆΠ°Ρ€Π°ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ конуса

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡƒΠ±Π°ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΡƒΡΠ°ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€Π°

Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π½Π΅Ρ†Π΅Π½Π·ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ‹, Π° ΠΈΡ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ занСсСны Π² Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ список!

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ОбъСм гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. ОбъСм ΠΊΡƒΠ±Π°ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΡΠ΄Ρ€Π°ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ ΡˆΠ°Ρ€Π°ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ конуса

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€Ρ‹ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† массы ΠΈ Π²Π΅ΡΠ°ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† расстояния ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ°ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ 1 2 β€” 1 3 4 5.

Ru. onlinemschool. com

14.04.2019 6:49:54

2020-09-12 16:21:22

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ:

Https://ru. onlinemschool. com/math/assistance/

Mathway | РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Β» /> Β» /> .keyword { color: red; }

Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

It appears we may have a connection issue. I will end the session β€” please reconnect if you still need assistance.

If you click on Β«Tap to view steps. Β» you will see the steps are now numbered. Which step # do you have a question on?

Please make sure you are in the correct subject. To change subjects, please exit out of this live expert session and select the appropriate subject from the menu located in the upper left corner of the Mathway screen.

While we cover a very wide range of problems, we are currently unable to assist with this specific problem. I spoke with my team and we will make note of this for future training. Is there a different problem you would like further assistance with?

Mathway currently does not support this subject. We are more than happy to answer any math specific question you may have about this problem.

Mathway currently does not support Ask an Expert Live in Chemistry. If this is what you were looking for, please contact support.

We are here to assist you with your math questions. You will need to get assistance from your school if you are having problems entering the answers into your online assignment.

Phone support is available Monday-Friday, 9:00AM-10:00PM ET. You may speak with a member of our customer support team by calling 1-800-876-1799.

You will need to get assistance from your school if you are having problems entering the answers into your online assignment.

Www. mathway. com

09.12.2018 12:50:02

2018-12-09 12:50:02

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ:

Https://www. mathway. com/ru/Algebra

Научный ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ для выполнСния Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ акадСмичСских вычислСний

Помимо ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… вычислСний, этот Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для выполнСния Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ…/акадСмичСских вычислСний, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ вычислСний с использованиСм комплСксных чисСл, тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π΄. ., Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских ΠΈ статистичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€?
НаучныС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классах ΠΈ учащимися ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для выполнСния слоТных матСматичСских ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… расчСтов. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ связанных с Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΉ, исчислСниСм, статистикой ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’ Π½ΠΈΡ… прСдусмотрСно использованиС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ комплСксныС числа, Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΈ p, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, экспонСнта, Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π» ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ основныС арифмСтичСскиС вычислСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ/Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ этого Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°
Π­Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ инструмСнт, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… устройств, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ с Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ. ВычислСния Π² этом Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ, наТимая Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ просто вводя Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. НиТС рассмотрСны основныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ процСсс ΠΈΡ… использования.

ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ для тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Sin, Cos ΠΈ Tan, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Sin-1, Cos-1 ΠΈ Tan-1.

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, просто Π½Π°ΠΆΠ°Π² ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ тригономСтричСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ввСдя Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ эта тригономСтричСская функция. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки.

НапримСр: Sin(90), Tan-1(30), Cos(5) ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π­ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ xy, x3, x2, ex ΠΈ 10x, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для вычислСний с использованиСм ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ стСпСни. Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ стСпСни числа ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния числа Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ.

НапримСр: Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 63, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° 6, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ x3; Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 103, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ 10x, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ 3

Π Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π² вычислСниях с Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ.

Кнопки, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ этим функциям, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ yvx, 3vx ΠΈ vx.

НапримСр: Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 27, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ 3vx, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ 27; Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ 10-ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 2563, сначала Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ 2563 Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ yvx ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ 10

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ο€, e, ln ΠΈ log
Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«pΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° значСния 3,1415926536 Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ функциями, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ стСпСни, Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ основныС арифмСтичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Β«eΒ» для постоянной Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°, Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Β«lnΒ» ΠΈ Β«logΒ» для логарифмичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΈ эти Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² уравнСниях, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ функциями Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ арифмСтичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для выполнСния основных арифмСтичСских вычислСний, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ слоТСниС (+), Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ (-), ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (x) ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Γ·). ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ для этих матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ, просто Π½Π°ΠΆΠ°Π² Π½Π° Π½ΠΈΡ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ указатСля ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ.

Для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… расчСтов ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ сначала ввСсти числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ матСматичСский символ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ слСдуСт Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

НапримСр: 1256 + 489, 96 x 58, 56784936 Γ· 67484 ΠΈ Ρ‚. Π΄.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности

Онлайн-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности позволяСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ уравнСния.

Онлайн-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности β€” это ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ для нахоТдСния Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ уравнСния. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ слоТных матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности?

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности β€” это ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ полиномиального уравнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ СдинствСнного Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, уравнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности . Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° кратности ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ полиномиальной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ вычисляСт Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ нСсколько Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ уравнСния, числовая линия уравнСния, сумма ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ.

Как ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ кратности?

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности , ввСдя ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Π² ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ». Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° вашСм экранС.

ΠŸΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ инструкции ΠΏΠΎ использованию ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° кратности ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

Π¨Π°Π³ 1

На ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ этапС Π²Ρ‹ вставляСтС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° , прСдусмотрСнноС Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ кратности . .

Π¨Π°Π³ 2

ПослС Π²Π²ΠΎΠ΄Π° уравнСния ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π² ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ». ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅. 9{2} + bx + c $ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ пСрСсСкаСт ΠΈΠ»ΠΈ касаСтся оси x Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°; уравнСния Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ для вычислСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ уравнСния.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ обсудим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ понятия, связанныС с Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ этого ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½ΡƒΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²?

Нули ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² — это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… уравнСния ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² становятся Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ говоря, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° β€” это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,9.0003

Нули ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ корнями уравнСния ΠΈ часто Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ $\alpha$,$\beta$ ΠΈ $\gamma$.

Π’ матСматичСской Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ значСния x, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° f(x) = 0, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° . Π’ этом случаС Π½ΡƒΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ значСниями x, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f(x) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ уравнСния f(x) = 0 опрСдСляСт, сколько Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½ΡƒΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²?

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, подставив ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ 0 ΠΈ найдя значСния задСйствованной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ нулями ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°.

НахоТдСниС Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами. Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ уравнСния ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° опрСдСляСт, сколько Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· многочислСнных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ классифицированы ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, кубичСский ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… стСпСнСй β€” Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

НахоТдСниС Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ для Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ y = ax + b. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этого уравнСния, подставив y = 0, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ax + b = 0, ΠΈΠ»ΠΈ $x = \frac{-b}{a} $.

НахоТдСниС Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… уравнСниях 9{2} + cx + d$ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x = $\alpha$ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ мСньшим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² соотвСтствии с Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ± остатках, ΠΈ Ссли Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y Π΄Π°Π΅Ρ‚

ноль , y = 0, Ρ‚ΠΎ (x – $\alpha$ ) являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ уравнСния.

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ кубичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° $(x – \alpha )$, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ .

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π»ΠΈΠ±ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ 9{n-2} + ….. px + q$.

ПослС вычислСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΠ· этих ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ стСпСни ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ для получСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ уравнСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°?

ΠšΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, сколько Ρ€Π°Π· ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ появляСтся Π² полиномиальном ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Если Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ факторизованная вСрсия ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ нСслоТно. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

$x$-пСрСсСчСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ корнями ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„.

Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, исслСдуя Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ часто Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ось x. ΠšΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ нуля ΠΈΠ»ΠΈ корня β€” это количСство Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° связанный с Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ появляСтся Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π΅.

НапримСр, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (x+5)(x-3) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ x= ​​-5 ΠΈ x = 3. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия уравнСния ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ x= -5 ΠΈ x = 3 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·.

Если ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π½Π΅ учитываСтся, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя ΠΏΡ€ΠΈ пСрСсСчСнии ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ с осью x.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности β€” это эффСктивный способ вычислСния Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ полиномиального уравнСния.

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° мноТСствСнности .

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1

УчащСмуся ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ полиномиальноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 9{2} – 6x \]

Учащийся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ это полиномиальноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. НайдитС Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ постройтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ полиномиальноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

РСшСниС

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности , ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ полиномиального уравнСния ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π² ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности .

ПослС Π²Π²ΠΎΠ΄Π° уравнСния ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ» Π½Π° 9{3}$. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ своС исслСдованиС, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ полиномиального уравнСния.

НайдитС ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ стСпСни.

РСшСниС

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° кратности, сначала ΠΌΡ‹ вставляСм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ полиномиальноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°.

ПослС подстановки полиномиального уравнСния всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, это Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ» Π½Π° 9{3} = 0 \]

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹:

x = -2 (ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 3)

x = -1 (ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 2)

x = 0 (ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ x = 0 (ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 9000 0 1) :

Рисунок 3

ЧислСнная линия:

Рисунок 4

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ:

-8

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ:

0

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3

. студСнт ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° наткнулся Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 9{3}(x+3)(x+2) \]

Учащийся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ Π² полиномиальном ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. НайдитС ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ полиномиального уравнСния.

РСшСниС

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кратности , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ полиномиального уравнСния . Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΌΡ‹ сначала добавляСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°.

ПослС добавлСния уравнСния ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π² 9{3}(x+3)(x+2) = 0 \]

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹:

x = -3 (ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 3)Β 

x = -2 (ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 2)Β 

x = 1 (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1)

ΠšΠΎΡ€Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ:

Рисунок 5

Линия Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²:

Рисунок 6

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ:

-2

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ:

6

. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4

Рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ полиномиальноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

9{3} \]

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, вычислитС ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ .

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *