Калькулятор определенных интегралов | Онлайн-инструмент для нахождения определенного интеграла
Бесплатный онлайн-инструмент «Калькулятор определенного интеграла» вычисляет определенный интеграл функции на интервале с помощью численного интегрирования. Укажите диапазон переменных в качестве входных данных и получите мгновенный результат в кратчайшие сроки.
Калькулятор определенных интегралов
Функция f(x)
Интервалы
Калькулятор определенных интегралов: Вам кажется, что вычисления определенных интегралов сложны?. Этот калькулятор больше не работает с нашим простым инструментом, он дает ответ вместе с подробным объяснением для заданного диапазона функций. Это делает ваши расчеты проще и быстрее для заданных входных данных.
Следуйте приведенной ниже пошаговой процедуре, чтобы проверить определенный интеграл функции в пределах диапазона. Это простые шаги, которые помогут вам вычислить интеграл.
Вычислить первообразную функции f(x)
Возьмите значения диапазона a и b. Найдите f(a), f(b)
Вычтите f(b) из f(a), чтобы получить определенный интеграл функции в указанном диапазоне
Математическое представление определенного интеграла:
Интегрирование от a до b f(x)dx = [F(x)] b в a = F(b)-F(a)
Где F(x) — первообразная f(x)
F(x) = интеграл f(x)d(x)
Пример:
Вопрос. Вычислить определенный интеграл функции f(x) = x – 1 на отрезке [1, 10]?
Ответ:
F(x)=∫(x−1)dx=x2/2-1
Подставив 10 и 1 вместо x
F(10)= (100/2) -1= 50-10= 40
F(1)= (½)-1= 0,5-1= -0,5.
F(10)-F(1)= 40-(-0,5)= 40,5
1. Что такое определенный интеграл?
Определенный интеграл — это интеграл, имеющий как верхний, так и нижний пределы. Он также известен как интеграл Римана. Определенный интеграл функции представляет собой площадь под кривой функции от нижнего предела до верхнего предела. Значение интегральной функции передается как разница между интегралом от верхнего и нижнего пределов независимых переменных.
2. Может ли определенный интеграл быть отрицательным?
Да, определенный интеграл может быть отрицательным.
3. Можно ли умножать определенные интегралы?
Нет, нельзя умножать определенные интегралы. Причина в том, что интегралы являются функциями.
4. Какие два типа интегралов существуют в математике?
Существуют два различных типа интегралов: определенные интегралы и неопределенные интегралы.
5. Чем отличается определенный интеграл от неопределенного?
Определенный интеграл и неопределенный интеграл противоположны по своим свойствам. Определенный интеграл содержит нижний и верхний пределы, представляет собой площадь под кривой функции от нижнего до верхнего предела. DI не имеет постоянной интеграции. Неопределенный интеграл предлагает ответ на дифференциальные вопросы. Он не имеет верхнего и нижнего пределов. Имеет постоянную интеграцию.
Оценка определенных интегралов с использованием степенных рядов — Krista King Math
Оценка с помощью степенных рядов
Мы можем использовать степенные ряды для оценки определенных интегралов так же, как мы использовали их для оценки неопределенных интегралов. Единственное отличие состоит в том, что мы будем оценивать заданный интервал, как только найдем степенной ряд, представляющий исходный интеграл.
Для оценки на интервале мы расширим степенной ряд по его первым нескольким элементам, а затем оценим каждый член отдельно на интервале.
Привет! Я Криста.
Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Читать далее.
Часто нас просят использовать степенной ряд для аппроксимации определенного интеграла до определенного числа знаков после запятой.
Если это так, нам нужно убедиться, что мы сохраняем больше десятичных знаков, чем нас просят, когда мы оцениваем интервал. Таким образом, мы сможем дать точный ответ на запрошенное количество знаков после запятой, когда суммируем все наши десятичные значения.
Как использовать степенной ряд для оценки приблизительного значения определенного интеграла
Пройти курс
Хотите узнать больше об исчислении 2? У меня есть пошаговый курс для этого. 🙂
Оценка определенного интеграла с точностью до пяти знаков после запятой с использованием обычного степенного ряда
Пример
Использование ряда степеней для оценки определенного интеграла с точностью до пяти знаков после запятой. 9{0.2}_04x\arctan{(2x)}\ dx\приблизительно0,0213333-0,0006827+0,0000468-0,0000041+0,0000004+…???
Это простые шаги, которые помогут вам вычислить интеграл.
Определенный интеграл функции представляет собой площадь под кривой функции от нижнего предела до верхнего предела. Значение интегральной функции передается как разница между интегралом от верхнего и нижнего пределов независимых переменных.
DI не имеет постоянной интеграции. Неопределенный интеграл предлагает ответ на дифференциальные вопросы. Он не имеет верхнего и нижнего пределов. Имеет постоянную интеграцию.
