Калькулятор по сокращению дробей: Калькулятор для сокращения дробей

Сокращение и расширение дроби:

Сокращение:

Расширение: ,k  0

Сложение и вычитание дробей:

с одинаковыми знаменателями:

;

с разными знаменателями:

.

Умножение и деление дробей:

Умножение	дроби на дробь:	;
	дроби на число:	;
Деление	дроби на дробь:	;
	числа на дробь:	;
	дроби на число:	.

Примечание. После умножения и деления дробь целесообразно сократить.

Пропорции и пропорциональности

Пропорция есть равенство двух отношений:
, где a, d — крайние члены, b, c — средние члены пропорции

Основное свойство пропорции:

.

Нахождение членов пропорции:

;

;

;

.

Другие свойства пропорции:

;

;

;

;

;

.

Представление пропорциональностей.

Прямая пропорциональность (прямая пропорциональная зависимость):	или .
Обратная пропорциональность (обратная пропорциональная зависимость):	или ;
где с – коэффициент пропорциональности

Средние значения Табл. 11

Наименование среднего	для двух чисел	для nчисел
Среднее арифметическое
Среднее геометрическое
Среднее гармоническое

Золотое сечение

Разделение отрезка длиной а на два отрезка х и а – х называется золотым сечением, если х – среднее геометрическое между а и а – х: ;

2.

Степени, корни, многочлены

Возведение в степень

Обозначение: , гдеb — основание степени,

n — показатель степени,

c — значение степени,

— степень.

Частные случаи.

Возведение в квадрат:	.	Возведение в степень нуля:		0n = 0.
Возведение в куб:	.	Возведение в степень единицы:		1n = 1.
Возведение в нулевую степень:			a0 = 1, a  0.

Операции со степенями и их свойства Табл. 12

Наименование	Формула
Умножение степеней с одинаковыми показателями (степень произведения)
Деление степеней с одинаковыми показателями (степень частного )
Умножение степеней с одинаковыми основаниями
Деление степеней с одинаковыми основаниями
Возведение степени в степень
Возведение в отрицательную степень

Извлечение корня

Обозначение: , где — знак корня,

a —

подкоренное выражение,

n — показатель корня,

b — значение корня,

— корень степениn из числа a.

Равносильное равенство: .

Частные случаи

Квадратный корень из числа а: .

Кубический корень из числа а: .

Операции с корнями и их свойстваТабл. 13

Наименование	Формула
Корень как степень с дробным показателем
Умножение корней с одинаковыми показателями (корень из произведения)
Деление корней с одинаковыми показателями (корень из частного)
Возведение корня в степень
Извлечение корня из корня
Корни с четным показателем	, n  N
Деление корней с разными показателями и с разными подкоренными числами
Корни с нечетным показателем	, n  N
Умножение корней с разными показателями и с разными подкоренными числами
Корень из степени как степень с дробным показателем

Многочлены

Многочлен по одной переменной – алгебраическое выражение вида

,

где — коэффициенты многочлена (),х – переменная.

Степень многочлена . Корень многочлена, если.

Многочлен есть алгебраическая сумма одночленов: .

Разложение многочлена на множители:

,

где — корни многочлена (возможно, комплексные).

Разложение многочлена с действительными коэффициентами на линейные и неприводимые квадратные множители с действительными коэффициентами:

,

где — кратность корня;- кратность квадратного множителя;.

Дробно-рациональная функция (рациональная дробь) есть отношение многочленов

.

Рациональная дробь —правильная, если .

Представление рациональной дроби в виде суммы многочлена (целой части) и правильной дроби (остатка) :

.

Типы простейших дробей Табл. 14

I тип	II тип	III тип	IV тип

Здесь , — неприводимый квадратный трёхчлен.

Разложение правильной дроби со знаменателем в сумму простейших дробей:

,

где — действительные коэффициенты.

Переведение дробей с целыми в обыкновенную. Перевод десятичных чисел в обыкновенную дробь

Очень часто в школьной программе математики дети сталкиваются с проблемой, как перевести обычную дробь в десятичную. Для того чтобы перевести обычную дробь в десятичную, вспомним для начала, что такое обычная дробь и десятичная дробь. Обычная дробь – это дробь вида m/n , где m – числитель, а n – знаменатель. Пример: 8/13; 6/7 и т.д. Дроби делятся на правильные, неправильные и смешанные числа. Правильная дробь – это когда числитель меньше знаменателя: m/n, где m 3. Неправильную дробь всегда можно представить в виде смешанного числа, а именно: 4/3 = 1 и 1/3;

Перевод обычной дроби в десятичную

Теперь рассмотрим, как перевести смешанную дробь в десятичную. Любую обыкновенную дробь, будь она правильной или не правильной, можно перевести в десятичную. Для этого нужно числитель разделить на знаменатель. Пример: простая дробь (правильная) 1/2. Делим числитель 1 на знаменатель 2, получаем 0,5. Возьмем пример 45/12, сразу видно, что это дробь неправильная. Здесь знаменатель меньше числителя. Превращаем неправильную дробь в десятичную: 45: 12 = 3,75.

Перевод смешанных чисел в десятичную дробь

Пример: 25/8. Сначала мы превращаем смешанное число в неправильную дробь: 25/8 = 3х8+1/8 =3 и 1/8; затем делим числитель равный 1 на знаменатель равный 8, столбиком или на калькуляторе и получим десятичную дробь равную 0,125. В статье приведены самые легкие примеры перевода в десятичные дроби. Поняв методику перевода на простых примерах, вы легко сможете решать самые сложные из них.

Дробь может быть преобразована в целое число либо в десятичную дробь. Неправильная дробь, числитель которой больше знаменателя и делится на него без остатка, переводится в целое число, например: 20/5. Делим 20 на 5 и получаем число 4. Если дробь правильная, то есть числитель меньше знаменателя, то тогда преобразовать ее в число (десятичную дробь). Больше информации о дробях вы сможете почерпнуть из нашего раздела — .

Способы преобразования дроби в число

• Первый способ, как перевести дробь в число годится для дроби, которую можно преобразовать в число, являющееся десятичной дробью. Сначала выясним, можно ли перевести заданную дробь в дробь десятичную. Для этого обратим внимание на знаменатель (цифра, которая под чертой или справа от наклонной). Если знаменатель можно разложить на множители (в нашем примере — 2 и 5), которые могут повторяться, то данную дробь реально преобразовать в конечную десятичную дробь. Например: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Данная обыкновенная дробь переведется в число (десятичную дробь) с конечным количеством знаков после запятой. А вот дробь 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) переведется в число с бесконечным количеством знаков после запятой. То есть при точном вычислении числового значения довольно трудно определить конечный знак после запятой, поскольку таких знаков бесконечное множество. Поэтому для решения задач обычно требуется округлить значение до сотых или тысячных. Дальше — необходимо умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получились цифры 10, 100, 1000 и т. д. Например: 11/40 =(11∙25)/(40∙25) =275/1000 =0,275
• Второй способ, как перевести дробь в число — более простой: необходимо числитель поделить на знаменатель. Для применения этого способа просто произведем деление, а полученное число и будет той искомой десятичной дробью. Например, надо перевести дробь 2/15 в число. Делим 2 на 15. Получаем 0, 1333… — бесконечная дробь. Записываем так: 0,13(3). Если дробь неправильная, то есть числитель больше знаменателя (например, 345/100), то в результате преобразования ее в число получится целое числовое значение или десятичная дробь с целой дробной частью. В нашем примере это будет 3,45. Чтобы преобразовать смешанную дробь такого вида, как 3 2 / 7 , в число, то нужно сначала превратить ее в неправильную дробь: (3∙7+2)/7 =23/7. Далее делим 23 на 7 и получаем число 3,2857143, которое сокращаем до 3,29.

Самый простой способ по переводу дроби в число — это использование калькулятора или иного вычислительного прибора. Укажем сначала числитель дроби, потом нажмем кнопку со значком «разделить» и набираем знаменатель. После нажатия клавиши «=» мы получаем искомое число.

Материалов по дробям и изучать последовательно. Ниже для вас подробная информация с примерами и пояснениями.

1. Смешанное число в обыкновенную дробь. Запишем в общем виде число:

Запоминаем простое правило – целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель, то есть:

Примеры:

2. Наоборот, обыкновенную дробь в смешанное число. *Конечно, это возможно сделать только с неправильной дробью (когда числитель больше знаменателя).

При «небольших» числах никаких действий, в общем, и не нужно делать, результат «видно» сразу, например, дроби:

*Подробнее:

15:13 = 1 остаток 2

4:3 = 1 остаток 1

9:5 = 1 остаток 4

А вот если числа будут более, то без вычислений не обойтись. Здесь всё просто – делим уголком числитель на знаменатель до тех пор пока остаток не получится менее делителя. Схема деления:

Например:

*Числитель у нас – это делимое, знаменатель – это делитель.

Получаем целую часть (неполное частное) и остаток. Записываем – целое, затем дробь (в числителе остаток, а знаменатель оставляем тот же):

3. Десятичную переводим в обыкновенную.

Частично в первом пункте, где рассказывали про десятичные дроби мы уже коснулись этого. Как слышим так и записываем. Например — 0,3; 0,45; 0,008; 4,38; 10,00015

Первые три дроби у нас без целой части. А четвёртая и пятая её имеют, переведём их в обыкновенные, это делать уже умеем:

*Мы видим, что дроби можно ещё и сократить, например 45/100 =9/20, 38/100=19/50 и другие, но мы здесь делать этого не будем. По сокращению вас ожидает отдельный пункт ниже, где подробно всё разберём.

4. Обыкновенную переводим в десятичную.

Тут не всё так просто. По каким-то дробям сразу видно и ясно, что с ней сделать, чтобы она стала десятичной, например:

Используем наше замечательное основное свойство дроби – умножаем числитель и знаменатель соответственно на 5, 25, 2, 5, 4, 2, получим:

Если имеется целая часть, то тоже ничего сложного:

Умножаем дробную часть соответственно на 2, 25, 2 и 5, получим:

А есть такие, по которым без опыта и не определить, что их можно перевести в десятичные, например:

На какие числа умножать числитель и знаменатель?

Тут опять на помощь приходит проверенный способ – деление уголком, способ универсальный, им для перевода обыкновенной дроби в десятичную можно пользоваться всегда:

Так вы сможете всегда определить переводится ли дробь в десятичную. Дело в том, что не каждую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную, например такие как 1/9, 3/7, 7/26 не переводятся. А что же тогда получается за дробь при делении 1 на 9, 3 на 7, 5 на 11? Отвечаю – бесконечная десятичная (говорили о них в пункте 1). Разделим:

На этом всё! Успеха вам!

С уважением, Александр Крутицких.

Десятичная дробь состоит из двух частей, которые разделены запятыми. Первая часть — это целая единица, вторая часть — это десятки (если число после запятой одно), сотни (два числа после запятой, как два нуля в ста), тысячные итд. Посмотрим на примеры десятичной дроби: 0, 2; 7, 54; 235,448; 5,1; 6,32; 0,5. Всё это — десятичные дроби. Как же перевести десятичную дробь в обыкновенную?

Пример первый

У нас есть дробь, к примеру, 0,5. Как уже выше писалось, она состоит из двух частей. Первое число 0, показывает, сколько целых единиц у дроби. В нашем случае их нет. Второе число показывает десятки. Дробь даже читается ноль целых пять десятых. Десятичное число перевести в дробь теперь не составит труда, пишем 5/10. Если видите, что у цифр есть общий делитель, можете сократить дробь. У нас это число 5, поделив обе части дроби на 5, получаем — 1/2.

Пример второй

Возьмем более сложную дробь — 2,25. Читается она так — две целых и двадцать пять сотых. Обратите внимание — сотых, так как чисел после запятой две. Теперь можно перевести в обыкновенную дробь. Записываем — 2 25/100. Целая часть — 2, дробная 25/100. Как и в первом примере, эту часть можно сократить. Общим делителем для цифр 25 и 100 является число 25. Заметьте, что мы всегда подбираем наибольший общий делитель. Разделив обе части дроби на НОД, получили 1/4. Итак, 2, 25 это 2 1/4.

Пример третий

И для закрепления материала возьмем десятичную дробь 4,112 — четыре целых и сто двенадцать тысячных. Почему тысячных, думаю, ясно. Записываем теперь 4 112/1000. По алгоритму находим НОД чисел 112 и 1000. В нашем случае — это число 6. Получаем 4 14/125.

Вывод

1. Разбиваем дробь на целую и дробную части.
2. Смотрим, сколько цифр после запятой. Если одна — это десятки, две — сотни, три -тысячные итд.
3. Записываем дробь в обыкновенном виде.
4. Сокращаем числитель и знаменатель дроби.
5. Записываем полученную дробь.
6. Выполняем проверку, делим верхнюю часть дроби на нижнюю. Если есть целая часть, прибавляем к полученной десятичной дроби. Получился исходный вариант — замечательно, значит, вы все сделали правильно.

На примерах я показала, как можно перевести десятичную дробь в обыкновенную. Как видите, сделать это очень легко и просто.

Внимание!
К этой теме имеются дополнительные
материалы в Особом разделе 555.
Для тех, кто сильно «не очень…»
И для тех, кто «очень даже…»)

Дроби в старших классах не сильно досаждают. До поры до времени. Пока не столкнётесь со степенями с рациональными показателями да логарифмами. А вот там…. Давишь, давишь калькулятор, а он все полное табло каких-то циферок кажет. Приходится головой думать, как в третьем классе.

Давайте уже разберёмся с дробями, наконец! Ну сколько можно в них путаться!? Тем более, это всё просто и логично. Итак, какие бывают дроби?

Виды дробей. Преобразования.

Дроби бывают трёх видов.

1. Обыкновенные дроби , например:

Иногда вместо горизонтальной чёрточки ставят наклонную черту: 1/2, 3/4, 19/5, ну, и так далее. Здесь мы часто будем таким написанием пользоваться. Верхнее число называется числителем , нижнее — знаменателем. Если вы постоянно путаете эти названия (бывает…), скажите себе с выражением фразу: «Ззззз апомни! Ззззз наменатель — вниззззз у!» Глядишь, всё и ззззапомнится.)

Чёрточка, что горизонтальная, что наклонная, означает деление верхнего числа (числителя) на нижнее (знаменатель). И всё! Вместо чёрточки вполне можно поставить знак деления — две точки.

Когда деление возможно нацело, это надо делать. Так, вместо дроби «32/8» гораздо приятнее написать число «4». Т.е. 32 просто поделить на 8.

32/8 = 32: 8 = 4

Я уж и не говорю про дробь «4/1». Которая тоже просто «4». А если уж не делится нацело, так и оставляем, в виде дроби. Иногда приходится обратную операцию проделывать. Делать из целого числа дробь. Но об этом далее.

2. Десятичные дроби , например:

Именно в таком виде нужно будет записывать ответы на задания «В».

3. Смешанные числа , например:

Смешанные числа практически не используются в старших классах. Для того, чтобы с ними работать, их всяко надо переводить в обыкновенные дроби. Но это точно надо уметь делать! А то попадётся такое число в задачке и зависните… На пустом месте. Но мы-то вспомним эту процедуру! Чуть ниже.

Наиболее универсальны обыкновенные дроби . С них и начнём. Кстати, если в дроби стоят всякие логарифмы, синусы и прочие буковки, это ничего не меняет. В том смысле что все действия с дробными выражениями ничем не отличаются от действий с обыкновенными дробями !

Основное свойство дроби.

Итак, поехали! Для начала я вас удивлю. Всё многообразие преобразований дробей обеспечивается одним-единственным свойством! Оно так и называется, основное свойство дроби . Запоминайте: если числитель и знаменатель дроби умножить (разделить) на одно и то же число, дробь не изменится. Т.е:

Понятно, что писать можно дальше, до посинения. Синусы и логарифмы пусть вас не смущают, с ними дальше разберёмся. Главное понять, что все эти разнообразные выражения есть одна и та же дробь . 2/3.

А оно нам надо, все эти превращения? Ещё как! Сейчас сами увидите. Для начала употребим основное свойство дроби для сокращения дробей . Казалось бы, вещь элементарная. Делим числитель и знаменатель на одно и то же число и все дела! Ошибиться невозможно! Но… человек — существо творческое. Ошибиться везде может! Особенно, если приходится сокращать не дробь типа 5/10, а дробное выражение со всякими буковками.

Как правильно и быстро сокращать дроби, не делая лишней работы, можно прочитать в особом Разделе 555 .

Нормальный ученик не заморачивается делением числителя и знаменателя на одно и то же число (или выражение)! Он просто зачеркивает всё одинаковое сверху и снизу! Здесь-то и таится типичная ошибка, ляп, если хотите.

Например, надо упростить выражение:

Тут и думать нечего, зачеркиваем букву «а» сверху и двойку снизу! Получаем:

Все правильно. Но реально вы поделили весь числитель и весь знаменатель на «а». Если вы привыкли просто зачеркивать, то, впопыхах, можете зачеркнуть «а» в выражении

и получить снова

Что будет категорически неверно. Потому что здесь весь числитель на «а» уже не делится ! Эту дробь сократить нельзя. Кстати, такое сокращение – это, гм… серьезный вызов преподавателю. Такого не прощают! Запомнили? При сокращении делить надо весь числитель и весь знаменатель!

Сокращение дробей сильно облегчает жизнь. Получится где-нибудь у вас дробь, к примеру 375/1000. И как теперь с ней дальше работать? Без калькулятора? Умножать, скажем, складывать, в квадрат возводить!? А если не полениться, да аккуратненько сократить на пять, да ещё на пять, да ещё. .. пока сокращается, короче. Получим 3/8! Куда приятнее, правда?

Основное свойство дроби позволяет переводить обыкновенные дроби в десятичные и наоборот без калькулятора ! Это важно на ЕГЭ, верно?

Как переводить дроби из одного вида в другой.

С десятичными дробями всё просто. Как слышится, так и пишется! Скажем, 0,25. Это ноль целых, двадцать пять сотых. Так и пишем: 25/100. Сокращаем (делим числитель и знаменатель на 25), получаем обычную дробь: 1/4. Всё. Бывает, и не сокращается ничего. Типа 0,3. Это три десятых, т.е. 3/10.

А если целых — не ноль? Ничего страшного. Записываем всю дробь без всяких запятых в числитель, а в знаменатель — то, что слышится. Например: 3,17. Это три целых, семнадцать сотых. Пишем в числитель 317, а в знаменатель 100. Получаем 317/100. Ничего не сокращается, значит всё. Это ответ. Элементарно, Ватсон! Из всего сказанного полезный вывод: любую десятичную дробь можно превратить в обыкновенную .

А вот обратное преобразование, обыкновенной в десятичную, некоторые без калькулятора не могут сделать. А надо! Как вы ответ записывать будете на ЕГЭ!? Внимательно читаем и осваиваем этот процесс.

Десятичная дробь чем характерна? У неё в знаменателе всегда стоит 10, или 100, или 1000, или 10000 и так далее. Если ваша обычная дробь имеет такой знаменатель, проблем нет. Например, 4/10 = 0,4. Или 7/100 = 0,07. Или 12/10 = 1,2. А если в ответе на задание раздела «В» получилось 1/2? Что в ответ писать будем? Там десятичные требуются…

Вспоминаем основное свойство дроби ! Математика благосклонно позволяет умножать числитель и знаменатель на одно и то же число. На любое, между прочим! Кроме нуля, разумеется. Вот и применим это свойство себе на пользу! На что можно умножить знаменатель, т.е. 2 чтобы он стал 10, или 100, или 1000 (поменьше лучше, конечно…)? На 5, очевидно. Смело умножаем знаменатель (это нам надо) на 5. Но, тогда и числитель надо умножить тоже на 5. Это уже математика требует! Получим 1/2 = 1х5/2х5 = 5/10 = 0,5. Вот и всё.

Однако, знаменатели всякие попадаются. Попадётся, например дробь 3/16. Попробуй, сообрази тут, на что 16 умножить, чтоб 100 получилось, или 1000… Не получается? Тогда можно просто разделить 3 на 16. За отсутствием калькулятора делить придётся уголком, на бумажке, как в младших классах учили. Получим 0,1875.

А бывают и совсем скверные знаменатели. Например, дробь 1/3 ну никак не превратишь в хорошую десятичную. И на калькуляторе, и на бумажке, мы получим 0,3333333… Это значит, что 1/3 в точную десятичную дробь не переводится . Так же, как и 1/7, 5/6 и так далее. Много их, непереводимых. Отсюда ещё один полезный вывод. Не каждая обыкновенная дробь переводится в десятичную !

Кстати, это полезная информация для самопроверки. В разделе «В» в ответ надо десятичную дробь записывать. А у вас получилось, например, 4/3. Эта дробь не переводится в десятичную. Это означает, что где-то вы ошиблись по дороге! Вернитесь, проверьте решение.

Итак, с обыкновенными и десятичными дробями разобрались. Осталось разобраться со смешанными числами. Для работы с ними их всяко нужно перевести в обыкновенные дроби. Как это сделать? Можно поймать шестиклассника и спросить у него. Но не всегда шестиклассник окажется под руками… Придётся самим. Это несложно. Надо знаменатель дробной части умножить на целую часть и прибавить числитель дробной части. Это будет числитель обычной дроби. А знаменатель? Знаменатель останется тем же самым. Звучит сложно, но на деле всё элементарно. Смотрим пример.

Пусть в задачке вы с ужасом увидели число:

Спокойно, без паники соображаем. Целая часть — это 1. Единица. Дробная часть — 3/7. Стало быть, знаменатель дробной части — 7. Этот знаменатель и будет знаменателем обыкновенной дроби. Считаем числитель. 7 умножаем на 1 (целая часть) и прибавляем 3 (числитель дробной части). Получим 10. Это будет числитель обыкновенной дроби. Вот и всё. Еще проще это выглядит в математической записи:

Ясненько? Тогда закрепите успех! Переведите в обыкновенные дроби. У вас должно получится 10/7, 7/2, 23/10 и 21/4.

Обратная операция — перевод неправильной дроби в смешанное число — в старших классах редко требуется. Ну если уж… И если Вы — не в старших классах — можете заглянуть в особый Раздел 555 . Там же, кстати, и про неправильные дроби узнаете.

Ну вот, практически и всё. Вы вспомнили виды дробей и поняли, как переводить их из одного вида в другой. Остаётся вопрос: зачем это делать? Где и когда применять эти глубокие познания?

Отвечаю. Любой пример сам подсказывает необходимые действия. Если в примере смешались в кучу обыкновенные дроби, десятичные, да ещё и смешанные числа, переводим всё в обыкновенные дроби. Это всегда можно сделать . Ну а если написано, что-нибудь типа 0,8 + 0,3, то так и считаем, безо всякого перевода. Зачем нам лишняя работа? Мы выбираем тот путь решения, который удобен нам !

Если в задании сплошь десятичные дроби, но гм… злые какие-то, перейдите к обыкновенным, попробуйте! Глядишь, всё и наладится. Например, придется в квадрат возводить число 0,125. Не так-то просто, если от калькулятора не отвыкли! Мало того, что числа перемножать столбиком надо, так ещё думай, куда запятую вставить! В уме точно не получится! А если перейти к обыкновенной дроби?

0,125 = 125/1000. Сокращаем на 5 (это для начала). Получаем 25/200. Ещё раз на 5. Получаем 5/40. О, ещё сокращается! Снова на 5! Получаем 1/8. Легко возводим в квадрат (в уме!) и получаем 1/64. Всё!

Подведём итоги этого урока.

1. Дроби бывают трёх видов. Обыкновенные, десятичные и смешанные числа.

2. Десятичные дроби и смешанные числа всегда можно перевести в обыкновенные дроби. Обратный перевод не всегда возможен.

3. Выбор вида дробей для работы с заданием зависит от этого самого задания. При наличии разных видов дробей в одном задании, самое надёжное — перейти к обыкновенным дробям.

Теперь можно потренироваться. Для начала переведите эти десятичные дроби в обыкновенные:

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

Должны получиться вот такие ответы (в беспорядке!):

На этом и завершим. В этом уроке мы освежили в памяти ключевые моменты по дробям. Бывает, правда, что освежать особо нечего…) Если уж кто совсем крепко забыл, или ещё не освоил… Тем можно пройти в особый Раздел 555 . Там все основы подробненько расписаны. Многие вдруг всё понимать начинают. И решают дроби с лёту).

Если Вам нравится этот сайт…

Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)

можно познакомиться с функциями и производными.

Что такое 3/16 упрощенное? Сократите дробь 3/16 до наименьшего члена

Вы хотите вычислить, как упростить дробь 3/16? В этом действительно простом руководстве мы научим вас, как именно упростить 3/16 и преобразовать его в наименьшую форму (иногда это называется сокращением дроби до наименьших членов).

Начнем с того, что число над чертой (3) в дроби называется числителем, а число под чертой (16) называется знаменателем.

Итак, что мы хотим здесь сделать, так это упростить числитель и знаменатель числа 3/16 до наименьших возможных значений, сохранив фактическую дробь прежней.

Для этого мы используем то, что называется наибольшим общим делителем . Он также известен как наибольший общий делитель и, проще говоря, это наибольшее число, которое делится точно на два или более чисел.

В нашем случае с 3/16 наибольший общий множитель равен 1. Получив это, мы можем разделить на него и числитель, и знаменатель, и вуаля, дробь упрощается:

3/1 = 3

16/1 = 16

3 / 16

Как видите, 3/16 нельзя упростить дальше, поэтому результат тот же, с которого мы начали. Не очень интересно, я знаю, но, надеюсь, вы, по крайней мере, поняли, почему это нельзя упростить дальше!

Вот оно! Теперь вы точно знаете, как упростить 3/16 до минимума. Надеюсь, вы поняли процесс и можете использовать те же методы для самостоятельного упрощения других дробей. Полный ответ приведен ниже:

3/16

Преобразование 3/16 в десятичную

Вот небольшой бонусный расчет, который поможет вам легко определить десятичный формат дроби, которую мы рассчитали. Все, что вам нужно сделать, это разделить числитель на знаменатель, и вы можете преобразовать любую дробь в десятичную:

3 / 16 знак равно 0.1875

Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

• Что такое упрощенное 3/16?

• «Что такое упрощенное 3/16?». VisualFractions.com . По состоянию на 15 декабря 2022 г. http://visualfractions.com/calculator/simplify-fractions/what-is-3-16-simplified/.

• «Что такое упрощенное 3/16?». VisualFractions.com , http://visualfractions.com/calculator/simplify-fractions/what-is-3-16-simplified/. По состоянию на 15 декабря 2022 г.

• Что такое упрощенное 3/16?. VisualFractions.com. Получено с http://visualfractions.com/calculator/simplify-fractions/what-is-3-16-simplified/.

Предустановленный список примеров сокращения дробей

Ниже приведены ссылки на некоторые предустановленные расчеты, которые обычно ищут:

Что такое упрощение на 1/2?

Что на 1/3 упрощено?

Что такое 1/4 упрощенное?

Что на 1/5 упрощено?

Что такое упрощенное 1/6?

Что такое упрощенное 1/7?

Что такое 1/8 упрощенная?

Что такое 1/9 упрощенная?

Что такое 1/10 упрощенная?

Что такое упрощенное 1/11?

Что такое упрощенное 1/12?

Что такое упрощенное 1/13?

Что такое упрощенное 1/14?

Что такое упрощенное 1/15?

Что такое упрощенное 1/16?

Что такое упрощенное 1/17?

Что такое упрощенный масштаб 1/18?

Что такое 1/19 упрощенная?

Что такое упрощенное 1/20?

Что такое упрощенное на 2/3?

Что такое упрощенное 2/4?

Что такое упрощенное 2/5?

Что такое упрощенное 2/6?

Что такое упрощенное 2/7?

Что такое упрощенное 2/8?

Что такое упрощенное 2/9?

Что такое упрощенное 2/10?

Что такое упрощенное 2/11?

Что такое упрощенное 2/12?

Что такое упрощенное 2/13?

Что такое упрощенное 2/14?

Что такое упрощенное 2/15?

Что такое упрощенное 2/16?

Что такое упрощенное 2/17?

Что такое упрощенное 2/18?

Что такое упрощенное 2/19?

Что такое упрощенное 2/20?

Что такое упрощенное на 3/4?

Что такое упрощенное 3/5?

Что такое упрощенное 3/6?

Что такое упрощенное 3/7?

Что такое упрощенное 3/8?

Что такое упрощенное 3/9?

Что такое упрощенное 3/10?

Что такое упрощенное 3/11?

Что такое упрощенное 3/12?

Что такое упрощенное 3/13?

Что такое упрощенное 3/14?

Что такое упрощенное 3/15?

Что такое упрощенное 3/16?

Что такое упрощенное 3/17?

Что такое упрощенное 3/18?

Что такое упрощенное 3/19?

Что такое упрощенное 3/20?

Что такое упрощенное 4/5?

Что такое упрощенное 4/6?

Что такое упрощенное 4/7?

Что такое упрощенное 4/8?

Что такое упрощенное 4/9?

Что такое упрощенное 4/10?

Что такое упрощенное 4/11?

Что такое упрощенное 4/12?

Что такое упрощенное 4/13?

Что такое упрощенное 4/14?

Что такое упрощенное 4/15?

Что такое упрощенное 4/16?

Что такое упрощенное 4/17?

Что такое упрощенное 4/18?

Что такое упрощенное 4/19?

Что такое упрощенное 4/20?

Что такое упрощенное 5/6?

Что такое упрощенное 5/7?

Что такое упрощенное 5/8?

Что такое упрощенное 5/9?

Что такое 5/10 упрощенный?

Что такое 5/11 упрощенный?

Что такое упрощенное 5/12?

Что такое упрощенное 5/13?

Что такое упрощенное 5/14?

Что такое упрощенное 5/15?

Что такое упрощенное 5/16?

Что такое упрощенное 5/17?

Что такое упрощенное 5/18?

Что такое упрощенное 5/19?

Что такое упрощенное 5/20?

Что такое упрощенное 6/7?

Что такое упрощенное 6/8?

Что такое упрощенное 6/9?

Что такое 6/10 упрощенный?

Что такое упрощение 6/11?

Что такое упрощенное 6/12?

Что такое упрощенное 6/13?

Что такое упрощенное 6/14?

Что такое упрощенное 6/15?

Что такое упрощенное 6/16?

Что такое упрощенное 6/17?

Что такое упрощенное 6/18?

Что такое упрощенное 6/19?

Что такое упрощенное 6/20?

Что такое упрощенное 7/8?

Что такое упрощенное 7/9?

Что такое 7/10 упрощенный?

Что такое упрощенное 7/11?

Что такое упрощенное 7/12?

Что такое упрощенное 7/13?

Что такое упрощенное 7/14?

Что такое упрощенное 7/15?

Что такое упрощенное 7/16?

Что такое упрощенное 7/17?

Что такое упрощенное 7/18?

Что такое упрощенное 7/19?

Что такое упрощенное 7/20?

Что такое упрощенное 8/9?

Что такое упрощенное 8/10?

Что такое упрощенное 8/11?

Что такое упрощенное 8/12?

Что такое упрощенное 8/13?

Что такое упрощенное 8/14?

Что такое упрощенное 8/15?

Что такое упрощенное 8/16?

Что такое упрощенное 8/17?

Что такое упрощенное 8/18?

Что такое упрощенное 8/19?

Что такое упрощенное 8/20?

Что такое 9/10 упрощенный?

Что такое упрощение 11 сентября?

Что такое упрощенное 9/12?

Что такое упрощенное 9/13?

Что такое упрощение 14 сентября?

Что такое упрощенное 9/15?

Что такое упрощенное 9/16?

Что такое упрощенное 9/17?

Что такое упрощенное 9/18?

Что такое упрощенное 9/19?

Что такое упрощенное 9/20?

Что такое упрощение 10/11?

Что такое упрощенное 10/12?

Что такое упрощенное 10/13?

Что такое упрощенное 10/14?

Что такое упрощенное 10/15?

Что такое упрощенное 10/16?

Что такое упрощенное 10/17?

Что такое упрощенное 10/18?

Что такое упрощенное 10/19?

Что такое упрощенное 10/20?

Что такое упрощенное 11/12?

Что такое упрощение 11/13?

Что такое упрощение 11/14?

Что такое упрощение 11/15?

Что такое упрощенное 11/16?

Что такое упрощение 17 ноября?

Что такое упрощенное 11/18?

Что такое упрощенное 11/19?

Что такое упрощение 11/20?

Что такое упрощенное 12/13?

Что такое 12/14 упрощенный?

Что такое упрощенное 12/15?

Что такое упрощенное 12/16?

Что такое 12/17 упрощенный?

Что такое 12/18 упрощенный?

Что такое 12/19 упрощенный?

Что такое упрощенное 12/20?

Что такое 13/14 упрощенный?

Что такое 13/15 упрощенный?

Что такое упрощенное 13/16?

Что такое 13/17 упрощенный?

Что такое 13/18 упрощенный?

Что такое 13/19 упрощенный?

Что такое упрощенное 13/20?

Что такое упрощенное 14/15?

Что такое упрощенное 14/16?

Что такое 14/17 упрощенный?

Что такое упрощенное 14/18?

Что такое упрощенное 14/19?

Что такое упрощенное 14/20?

Что такое упрощенное 15/16?

Что такое 15/17 упрощенный?

Что такое упрощенное 15/18?

Что такое 15/19 упрощенный?

Что такое упрощенное 15/20?

Что такое упрощенное 16/17?

Что такое упрощенное 16/18?

Что такое 16/19 упрощенный?

Что такое упрощенное 16/20?

Что такое упрощенное 17/18?

Что такое 17/19 упрощенный?

Что такое 17/20 упрощенный?

Что такое упрощенное 18/19?

Что такое упрощенное 18/20?

Что такое упрощенное 19/20?

Задачи на упрощение случайных дробей

Если вы добрались до этого конца страницы, значит, вы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО любите упрощать дроби? Ниже приведена куча случайно сгенерированных расчетов для вашего удовольствия:

Что такое 840/855 в упрощенном виде?

Что такое упрощенный 410/706?

Что такое упрощенный 727/1000?

Что такое упрощенное 90/160?

Что такое упрощенный 635/930?

Что такое упрощенный 255/588?

Что такое упрощенный 626/887?

Что такое упрощенный 215/651?

Что такое упрощенный 800/978?

Что такое упрощенный 717/939?

Что такое упрощенный 773/945?

Что такое упрощенный 312/902?

Что такое упрощенный 530/877?

Что такое упрощенный 787/951?

Что такое 21/470 упрощенный?

Что такое 204/359упрощенный?

Что такое упрощенный 226/877?

Что такое упрощенный 891/955?

Что такое упрощенный 648/851?

Что такое упрощенное 149/310?

Что такое упрощенный 318/926?

Что такое упрощенный 900/914?

Что такое 294/594 упрощенный?

Что такое 95/694 упрощенный?

Что такое 133/204 упрощенный?

Что такое 322/650 упрощенный?

Что такое упрощенный 739/828?

Что такое упрощенный 385/431?

Что такое упрощенный 499/610?

Что такое 60/740 упрощенный?

Что такое упрощенный 685/931?

Что такое 178/352 упрощенный?

Что такое упрощенный 491/591?

Что такое упрощенный 477/833?

Что такое упрощенное 175/276?

Что такое упрощенный 984/991?

Что такое 998/999 упрощенный?

Что такое упрощенный 545/829?

Что такое упрощенный 309/804?

Что такое упрощенный 901/934?

Что такое упрощенный 372/413?

Что такое упрощенный 844/898?

Что такое упрощенный 728/887?

Что такое упрощенный 846/917?

Что такое упрощенный 191/707?

Что такое упрощенный 767/945?

Что такое упрощенный 46/902?

Что такое 144/879 упрощенный?

Что такое упрощенное 188/279?

Что такое упрощенный 348/869?

Что такое упрощенное 126/870?

Что такое упрощенный 570/634?

Что такое упрощенный 658/978?

Что такое 879/954 упрощенный?

Что такое упрощенный 587/795?

Что такое упрощенное 125/454?

Что такое упрощенное 195/495?

Что такое упрощенный 78/223?

Что такое упрощенный 825/937?

Что такое 325/745 упрощенный?

Что такое упрощенный 841/944?

Что такое упрощенный 683/775?

Что такое 511/593 упрощенный?

Что такое упрощенное 18/226?

Что такое 994/999 упрощенный?

Что такое упрощенный 955/974?

Что такое 262/453 упрощенный?

Что такое 25/435 упрощенный?

Что такое упрощенный 273/854?

Что такое 234/252 упрощенный?

Что такое упрощенный 718/955?

Что такое упрощенный 82/571?

Что такое упрощенный 612/906?

Что такое упрощенный 719/899?

Что такое упрощенный 662/747?

Что такое упрощенный 559/776?

Что такое упрощенный 382/608?

Что такое упрощенный 576/604?

Что такое упрощенный 772/852?

Что такое упрощение 147/163?

Что такое упрощенный 327/644?

Что такое 223/593 упрощенный?

Что такое упрощенный 700/926?

Что такое упрощенный 255/571?

Что такое упрощенный 988/990?

Что такое упрощенный 626/845?

Что такое упрощенный 735/986?

Что такое 349/983 упрощенный?

Что такое упрощенный 82/411?

Что такое упрощенный 130/447?

Что такое упрощенный 441/978?

Что такое 49/469 упрощенный?

Что такое упрощенный 320/722?

Что такое упрощенный 603/842?

Что такое упрощенный 523/640?

Что такое упрощенный 65/689?

Что такое упрощенный 761/929?

Что такое упрощенный 518/779?

Что такое упрощенный 457/745?

Что такое 92/559 упрощенный?

Что такое упрощенный 770/863?

Калькулятор процентов в дроби — Форма преобразования процентов в дроби

Этот калькулятор процентов в дроби используется для преобразования процентов в дроби (правильные, неправильные и смешанные числа), соответствующие заданным процентам. Если данное процентное значение больше 100%, то этот инструмент помогает преобразовать его в смешанные числа. Чтобы преобразовать проценты в дроби, вам нужно всего лишь добавить проценты в этот калькулятор процентов и дробей, и инструмент лучше всего работает для преобразования его в ближайшую упрощенную дробь. Кроме того, если вы хотите преобразовать число дробей в проценты или проценты, то этот калькулятор онлайн-калькулятора подойдет вам лучше всего!

Итак, мы расскажем вам, как перевести проценты в дроби вручную, а также с помощью калькулятора процентов в дроби. Давайте начнем!

О дроби процентов:

Число, включающее проценты, представляет собой значение из 100 с %, тогда как дробь представляет собой алгебраическое представление процентов. Прежде чем переводить процентные числа в дроби, можно получить десятичную форму, разделив число % на 100. Это упростит расчеты. После деления на GCF дробь можно еще уменьшить. Кроме того, использование калькулятора процентных долей — это самый простой способ сделать более простые расчеты.

Пример :

Процент: 35%

Доля: 35/100; GCF = 5

Сокращенная дробь: 7 / 20

Следовательно, 35% = 7 / 20

Калькулятор процентов в дроби:

Онлайн-калькулятор процентов в дроби помогает преобразовать проценты в дроби правильные/неправильные и смешанные числа для данного входа. Помните, что если заданное процентное значение больше 100%, то этот калькулятор процентных долей преобразует значение в смешанные числа. Преобразование процентов в дроби становится простым с помощью этого умного калькулятора.

Как превратить проценты в дроби с помощью этого калькулятора процентов в дроби:

Вы можете легко преобразовать проценты в ближайшую дробь с помощью этого онлайн-калькулятора, чтобы выполнить преобразование, просто придерживайтесь следующих шагов:

Входные данные:

• Все, что вам нужно ввести процентное значение в специальное поле этого калькулятора (значение, которое вы хотите преобразовать в дробь

Выходы :

После этого нажмите кнопку калькулятора этого калькулятора для преобразования процентов в дроби, инструмент сгенерирует:

• Форма дроби для данного процента
• Пошаговый расчет, соответствующий заданному значению
• Смешанное число (если заданное значение больше 100%)

Как преобразовать проценты в дроби?

Чтобы преобразовать проценты в дроби, вы можете применить два распространенных метода:

• В первом методе вы преобразуете дробь в десятичную, чтобы упростить процентное значение, а затем сократите уравнение, чтобы преобразовать его в форму дроби, следуя определенной процедуре.
• Другой метод заключается в упрощении процента путем деления его на 100. Тем не менее, калькулятор процента в дробь является самым простым способом для удобного и безошибочного преобразования.

Метод № 1: преобразование в десятичную, а затем в дробную часть:

В этом методе вы должны разделить процент на 100, чтобы преобразовать его в десятичную форму. Посмотрите на следующие шаги:

• Разделите данный процент на 100. Это преобразует его в десятичное число.
• Теперь число после деления будет использоваться как верхнее число уравнения. Его нижнее число или знаменатель будет 1.
• Здесь и сейчас вам нужно преобразовать десятичное число в целое число. Для этого просто посчитайте цифры, которые идут после десятичных знаков. Если есть x чисел после запятой, то вы должны умножить числитель и знаменатель уравнения на 10x.
• Уменьшите полученную фракцию на последнем этапе всей процедуры. Для этого найдите GCF или наибольший общий делитель верхнего числа или числителя и нижнего числа или знаменателя. После деления на GFC вы получите окончательную простую дробь для данного процента.

Пример:

Как перевести 35,5% в дробную форму?

• 35,5%/100 = 35,5/100=0,355
• 0,355 / 1
• После запятой 3 цифры, поэтому приведенное выше уравнение будет умножено на 1000.
• (0,355) умножить на (1000) / (1) умножить на (1000) = 355 / 1000
• GCF верхнего и нижнего числа = 5
• 355÷5 / 1000÷5=71 / 200
• 35,5% = 71/200

 

Метод № 2: Представить проценты в виде дроби больше 100:

Этот метод не требует длительной процедуры. Вам просто нужно разделить данный процент на 100, а затем уменьшить дробь.

Пример:

Преобразование 25 процентов в дробную форму

• На первом этапе разделите 25% на 100: 25 / 100
• Теперь сократим дробь, разделив ее на GFC верхнего и нижнего чисел.
• GFC = 5
• 25 разделить на 5/100 разделить на 5 = 5/20
• При дальнейшем уменьшении: 5/100 = 1/4.
• 25/100 — это доля 25%.
• 25% = 1/4.

Часто задаваемые вопросы:

Что такое 15% как дробь?

15% выражается дробью как 3/20.

Что такое 40% в виде дроби?

40% выражается дробью как 2/5.

Что такое 200 процентов в виде дроби?

200 процентов выражаются дробью как 2/1 или 2.

Что такое 2% как дробь?

2% выражается дробью как 1/50.

Какая меньшая дробная часть равна 15%?

3/20 — наименьшая дробная часть, равная 15%.

Что такое 10% как дробь?

10% выражается дробью как 1/10.

Какая дробь равна 35%?

35% выражается дробью как 7/20.

Что такое 70% в виде дроби?

70% выражается дробью как 7/10.

Какая дробь равна 60%?

Доля 3/5 равна 60%.