Комплексные числа: калькулятор онлайн для вычислений
Не у каждого пользователя может возникнуть необходимость в вычислении комплексных чисел. При этом те, у кого она все же появляется, обязательно должны знать, что есть возможность вычислять в интернете комплексные числа, калькулятор онлайн для этого и создан. Есть множество таких сервисов, простых в использовании и доступных в любое время. В этой статье мы поговорим о наиболее популярных, и рассмотрим некоторые нюансы, которые следует учитывать в процессе работы.
СОДЕРЖАНИЕ СТАТЬИ:
Для чего используется?
Естественно, тем, кто ищет такой онлайн калькулятор, не нужно объяснять, для чего он нужен, но стоит отметить некоторые функции, с которыми он должен справляться.
Такая программа должна выполнять:
- вычитание;
- сложение;
- умножение;
- деление;
- находить различные формы;
- аргументы и модули;
- геометрическую интерпретацию и прочее.
На некоторых сайтах необходимо просто ввести известные части задачи и выбрать нужную операцию из предлагаемого списка.
Ниже будут представлены наиболее функциональные и удобные программы, с которыми легко работать в режиме реального времени.
Отличный онлайн калькулятор для комплексных чисел – Kontrolnaya Rabota
Данный сервис можно смело считать одним из самых надежных, он оперативно и правильно вычисляет. Работать с ним нужно так:
- просмотрите инструкцию по вводу значений;
- учитывая правила ввода, впишите выражение в соответствующем поле;
- кликните по клавише «Вычислить» для получения результата;
- ответ будет выдан в трех различных формулах.
При необходимости детальный принцип решения найдете под ответами, для этого существует окошко «Описание». Кроме того, сайт можно использовать и для неравенств, уравнений, матриц и прочего.
OnlineMSchool
Данный ресурс очень простой и понятный, освоится сразу даже новичок за несколько секунд. Провести действия поможет следующий алгоритм:
- вводите необходимые значения;
- выбираете алгебраическую операцию из перечня, выплывающего при нажатии на стрелку;
- кликом по клавише «=» активируете процесс;
- ниже выходит решение.
С помощью данного ресурса вы получаете детальное описание нужного примера, позволяющее понять принцип вычисления задач с комплексными числами и закрепить пройденное. Доступен для скачивания из сервиса Гугл Плей.
Мир математики
Достойный внимания сайт, предоставляющий после полученного ответа подробные пояснения. Работать с ним также очень легко:
- вводите условия в соответствующие поля;
- выбираете нужное действие;
- после нажатия на выбранную операцию будет начато вычисление и выдан результат.
Здесь вы найдете при необходимости подробную инструкцию для работы, так что точно не запутаетесь. Доступны разные варианты вычислительных сервисов, к примеру, матричный, инженерный и прочие.
Math Solution
Функциональный и удобный сервис, позволяющий выполнять сразу четыре алгебраические операции: на сложение, вычитание, деление и умножение. Ознакомимся с основными рабочими этапами:
- просмотрите правила ввода, кликнув на «+»;
- введите необходимые значения;
- посчитайте, для этого есть специальная кнопка с вычислением;
- получите результат и подробное описание.
Этот ресурс станет настоящей находкой для старшеклассников. Легко заменит репетиторов и дорогие учебники. Подробное и понятное описание теории и принципов решения позволит быстро усвоить необходимый материал. Здесь вы не просто решаете задачи, используете онлайн калькулятор с подробным решением, но и можете легко понять, как это вычислялось.
Если вам нужно решить задачи, где есть комплексные числа, калькулятор онлайн станет отличным помощником. Ресурсы, отмеченные в этой статье, очень просты в использовании. На каждом из них вам будет выдан не только ответ, но и полное описание принципа решения. Если у вас возникли какие-то вопросы, пишите в комментариях. Подписывайтесь на обновления блога, чтобы не пропустить все самое актуальное и интересное.
App Store: научный калькулятор +
+ OVER 1 MILLION DOWNLOADS WORLDWIDE
+ Award Winning Calculator Since 2007
+ 800+ formulas in Formula Toolkit In-App
HiCalc — Calculator for iPad will make all your calculations become simpler than ever.
► Scientific calculator: sin, cos, tan, deg/rad/grad, Pi, sin-1, cos-1, tan-1, sinh, cosh, tanh, log, ln, sinh-1, cosh-1, tanh-1, Dec->Deg, Deg->Dec, XY->R, Random, nPr, nCr, Differential function, Evaluation function,…
► Necessary functions for your popular daily calculation:
• Currency Converter
• Unit Converter
• Date — Time
• Finance
► Engineering & Finalcial Calculator:
• Graph
• Statistics
• Equation Solver
• Finance
• Base Conversion
► Noteworthy
• RETINA ready!
• New! Biorhythm calculator
• Support three calculating modes: STANDARD, STRING and RPN
• Support precision to 31 digits
• Supports Complex numbers in STRING mode
• Powerful scientific calc with advanced fx: Differential, Evaluation, Integration, Product, Root-Finder…
• Support Extended Memory for deep calculation
• Expression history up to 135 items
• Sending data from Ext-Memory & History list
• Copy & Paste support
• Intuitive interface & No ADs
► Features:
• Multi-line LED-Calculator
• Smart input which allows input of complicated expressions
• Show expression as normal writing mode @ very useful for students
• Supports both USA and EUROPEAN styles for date and numeric separator
• Advanced RPN mode with Stack viewer and functions: DROP, SWAP, ROLL, DEPTH, PICK, OVER, KEEP, LAST, CLEAR
► Tip calculator
Easy & funny to use.
► Biorhythm calculator
How are you today? How is your health factor this week, next month, next year? Biorhythm calculator will show you health factors as : physical, intellectual, intuitional and also emotional factor.
► Constants Library
The Constants Library includes 1500 constants from Mathematics, Physics, Solar System and Element e.g: Avogadro number, Faraday const, Coulomb const, Gravitational const, Stefan-Boltzmann Const, Speed of Light, Euler constant…
——————
► Обращает на себя внимание
• RETINA готов!
• Новинка! Калькулятор биоритмов
• Поддержка трех вычислительных режимов: STANDARD, STRING и RPN
• Поддержка точности до 31 цифры
• Поддержка комплексных чисел в режиме STRING
• Мощный научный калькулятор с расширенными возможностями fx: Дифференциал, Оценка, Интеграция, Продукт, Корне-искатель …
• Поддержка расширенной памяти для глубоких вычислений
• История выражений до 135 элементов
• Отправка данных из списка Ext-Memory & History
• Поддержка копирования и вставки
• Интуитивно понятный интерфейс и отсутствие AD
► Особенности:
• Многострочный светодиодный калькулятор
• Интеллектуальный ввод, который позволяет вводить сложные выражения
• Показать выражение как обычный режим записи @ очень полезно для студентов
• Поддержка стилей USA и EUROPEAN для разделителя даты и числа
• Расширенный режим RPN с функцией просмотра стека и функциями: DROP, SWAP, ROLL, DEPTH, PICK, OVER, KEEP, LAST, CLEAR
► Научный калькулятор: sin, cos, tan, deg / rad / grad, Pi, sin-1, cos-1, tan-1, sinh, cosh, tanh, log, ln, sinh-1, cosh-1, 1, Dec-> Deg, Deg-> Dec, XY-> R, Random, nPr, nCr,.
..
► Калькулятор подсказок
► Калькулятор биоритмов
► Постоянная библиотека
Библиотека констант включает 1500 констант по математике, физике, солнечной системе и элементу, например: число Авогадро, Фарадей const, кулоновская константа, гравитационная константа.
► Необходимые функции для вашего ежедневного расчёта:
• Конвертер валют
• Конвертер
• Дата — Время
• Финансы
► Инженерный и итоговый калькулятор:
• График
• Статистика
• Уравнение решения
• Финансы
• Базовая конверсия
комплексных чисел. Пошаговый калькулятор
Калькулятор переводит комплексное число в алгебраическую, тригонометрическую или экспоненциальную форму, вычисляет модуль комплексного числа, умножает на комплексное сопряжение, извлекает корень и возводит в степень, применяет формулы комплексного логарифма, тригонометрические и гиперболические функции, а также формула Эйлера
Введите выражение и нажмите кнопку
Настройки
Заменять
г =
автозамена
Результат с плавающей запятой Содержимое загружается грех (х)
Список математических функций и констант:
•ln(x) — натуральный логарифм
•sin(x) — синус
•cos(x) — косинус
•tan(x) — тангенс
•cot (x) — котангенс
•arcsin(x) — арксинус
•arccos(x) — арккосинус
•arctan(x) — арктангенс
•arccot(x) — арккотангенс
•sinh(x) — гиперболический sine
•cosh(x) — гиперболический косинус
•tanh(x) — гиперболический тангенс
•coth(x) — гиперболический котангенс
•sech(x) — гиперболический секанс
•csch(x) — гиперболический косеканс
•arsinh(x) — аркгиперболический синус
•arcosh(x) — аркгиперболический косинус
•artanh(x) — аркгиперболический тангенс
•arcoth(x) — аркгиперболический котангенс
•sec(x) — секанс
•csc(x) — косеканс
•arcsec(x) — арксеканс
•arccsc(x) — арккосеканс
•arsech(x) — гиперболический арксеканс
•arcsch(x) — аркгиперболический косеканс 9б\)
•sqrt7(z) — \(\sqrt[7]{z}\)
•sqrt(n,z) — \(\sqrt[n]{z}\)
•log3( z) — \(\log_3\left(z\right)\)
•log(a,z) — \(\log_a\left(z\right)\)
•lambda — \(\lambda\)
•пи — \(\пи\)
альфа — \(\альфа\)
бета — \(\бета\)
•сигма — \(\сигма\)
гамма — \(\гамма \)
nu — \(\nu\)
•mu — \(\mu\)
phi — \(\phi\)
psi — \(\psi\)
•tau — \( \тау\)
eta — \(\eta\)
rho — \(\rho\)
•a123 — \(a_{123}\)
x_n — \(x_{n}\)
mu11 — \ (\mu_{11}\)
•<= — \(\leq\)
>= — \(\geq\)
Добавить эту страницу в закладки — CTRL+D
Возможность редактировать тексты в решении (для улучшения калькулятора)
Ссылка на это решение
75% 90% 100% 110% 125% 🔍
Расчет.
.
Рисунок..
Перевести..
Слишком длинное выражение!
Внутренняя ошибка
Ошибка соединения
Калькулятор обновляется
Необходимо обновить страницу
Ссылка скопирована!
Формула скопирована
Обновленный текст отправлен
✕
Эта опция доступна с отключенным Adblock
Обновление Страница
✕
Этот вариант доступен только с премиальной подпиской
Подписки
Комплексные номера калькулятор • Математика • онлайн-einheitenumRechne
Представление комплексных чисел
Декартова комплексная плоскость
Полярная комплексная плоскость
Отношения и операции
Равенство комплексных чисел
Комплексное сопряжение
Сложение и вычитание
Умножение
Обратное и деление
Извлечение квадратного корня
Приложения
Определения и формулы
Действительное число в мнимой форме сумма комплексного числа часть и + би .
Символ i или j в электротехнике (инженеры-электрики мыслят иначе, чем в остальном мире!) называется мнимой единицей и определяется уравнением i ² = –1. Другими словами, i — это квадратный корень из минус единицы (√–1).
Действительная часть — это действительное число, а мнимая часть — это мнимое число, представляющее собой квадратный корень из отрицательного числа. Обычно мнимую часть приводят к действительному числу, умноженному на квадратный корень из минус единицы. Например,
Представление комплексных чисел
Декартова комплексная плоскость
Математическая запись комплексных чисел использует два оператора для разделения комплексного числа на его действительную и мнимую части: Re( z ) и Im( z ). Подобно тому, как все действительные числа можно рассматривать как точки на числовой прямой, комплексное число z , которое отождествляется с упорядоченной парой действительных чисел (Re( z ), Im( z )), может быть представлено точкой в двумерном пространстве, называемом комплексной плоскостью.
Горизонтальная ось комплексной плоскости соответствует действительной части комплексного числа, а вертикальная ось соответствует мнимой части. Мы можем видеть, что прямая с действительными числами совпадает с действительной (горизонтальной) осью комплексной плоскости, потому что мнимая часть действительных чисел равна нулю.
Полярная комплексная плоскость
Комплексное число z = x + jy = r ∠φ представлено в виде точки и вектора на комплексной плоскости
Комплексное число z 9018 также может быть 7 представлена в полярной системе координат, в которой используется другой тип комплексной плоскости в полярной системе координат. Это представление использует величину (модуль) r вектора, начинающегося в начале координат и заканчивающегося комплексной точкой z , и угол φ между этим вектором и положительной вещественной осью, измеренный по часовой стрелке. Этот угол называется аргументом.
Величина комплексного числа z = x + iy определяется следующим образом:
функция:
Величина r и аргумент φ вместе представляют комплексные числа в полярной форме, поскольку их комбинация определяет уникальное положение точки, представляющей комплексное число, на полярной плоскости.
Для получения прямоугольных координат из полярных используем следующую формулу:
Формула Эйлера устанавливает связь между тригонометрическими функциями и комплексной показательной функцией для любого действительного числа φ :
Формула Эйлера позволяет представить синусоиду как сложную экспоненциальную функцию, удобную во многих областях. В физике и электротехнике полярное представление комплексных чисел широко используется для представления синусоидальных напряжений и токов. В этом представлении термины «амплитуда» и «фаза» используются вместо терминов «модуль» («величина») и «аргумент».
Комплексное число, представляющее синусоидальную функцию с амплитудой A , угловой частотой ω и начальной фазой θ , называется вектором (от фазового вектора). Дополнительную информацию о визуализации комплексных чисел, векторах и преобразовании полярных чисел в прямоугольные и наоборот вы найдете в нашем калькуляторе векторных преобразований.
Отношения и операции
Комплексные числа подчиняются тем же правилам алгебры, что и обычные числа. Количество i рассматривается как константа, и всякий раз, когда встречается i ², оно заменяется на –1.
Равенство комплексных чисел
Два комплексных числа x + YI и N + MI равны и только если x = N и только если x = N и y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y .
Комплексно-сопряженное число
Комплексно-сопряженное число находится путем изменения знака мнимой части. Например, следующие два числа являются комплексно-сопряженными:
В физике и электротехнике комплексное сопряжение часто обозначается как z *. Сопряженный пример (нажмите, чтобы просмотреть в калькуляторе):
Сложение и вычитание
Сумма и разность двух комплексных чисел m + ni и p + qi и То есть, чтобы сложить или вычесть два комплексных числа, надо отдельно сложить или вычесть их действительные или мнимые части. Два комплексных числа в прямоугольной форме умножаются путем умножения, в свою очередь, каждого члена одного числа на оба члена другого числа и объединения полученных действительных и мнимых членов (называемых j-членами в электротехнике). машиностроение). Определение i ² = –1 также используется в процессе умножения. Например: В полярной форме умножение двух комплексных чисел проще и упрощается до умножения величин и сложения углов, например: Обратное ненулевого комплексного числа z = a + bi в прямоугольной форме получается путем умножения числителя (в данном случае 1) и знаменателя комплексным сопряжением знаменателя (в данном случае комплексного числа) и затем объединением слагаемых и упрощением: Деление двух комплексных чисел a + bi и c + di в прямоугольной форме выполняется по тому же принципу с использованием комплексного сопряжения знаменателя: Как и умножение, деление двух чисел в полярной форме проще. Если мнимая часть комплексного числа отлична от нуля, то квадратные корни этого числа представляют собой пару комплексных чисел с положительным и отрицательным знаками. Положительное число считается основным значением квадратного корня. Этот калькулятор найдет только главный (положительный) квадратный корень комплексного числа. Для прямоугольного представления комплексного числа используется следующая формула: , где sgn( y ) — знаковая функция числа 9.0186 y 3 32
32
, который определяется следующим образом:
Примеры (нажмите для просмотра): Умножение
Обратное число и деление
Величина частного двух чисел определяется путем деления величины числителя на величину знаменателя. Угол частного определяется путем вычитания угла знаменателя из угла числителя. Например, Квадратный корень
Приложения
Комплексные числа широко используются в реальных приложениях, таких как геометрия, теория управления (критерий устойчивости Найквиста, который использует комплексную плоскость), электротехника и сигнализация анализ (периодические сигналы удобно описывать комплексными числами), квантовая механика, теория относительности и многие другие области.