Калькулятор теоремы виета: Калькулятор онлайн — Решение квадратного уравнения (с подробным решением)

Сколько выходных и праздничных дней между двумя датами

Калькулятор определит количество нерабочих дней за заданный период. Для большего удобства, вы можете выбрать учитывать начальную и конечную даты при расчете или нет. Для начала работы укажите дату 1 и дату 2 и нажмите на кнопку ‘Вычислить’.

Дата 1
Дата 2
Дата 1 и дата 2 включительно


Выходные и праздничные дни в 2022 и 2023 году

2022 год  
Январь 15
Февраль 9
Март 9
Апрель 9
Май 11
Июнь 9
Июль 10
Август 8
Сентябрь 8
Октябрь 10
Ноябрь 9
Декабрь 9
2023 год  
Январь 14
Февраль 10
Март 9
Апрель 10
Май 11
Июнь 9
Июль 10
Август 8
Сентябрь 9
Октябрь 9
Ноябрь 9
Декабрь 10


Идеи для отдыха всей семьёй на выходных

Не за горами выходные, а идей их проведения нет? Не беда! В этой статье вы найдёте интересные варианты отдыха для всей семьи.

Идея №1: театр
Просмотрите афиши театров вашего города и выберите спектакль, который будет интересен для всей семьи. Большинство представителей молодёжи думают, что театр — это скучно,но на самом деле сейчас в театрах часто показывают современные спектакли, которые ориентированы на молодое поколение. Такие спектакли будут интересны для просмотра всей семьи.

Идея №2: кинотеатр
Кинотеатр — это практически беспроигрышный вариант семейного отдыха, так как большинство кинотеатров нашей страны имеют довольно обширную афишу, в которой вполне можно подобрать фильм для всей семьи. Лучше всего выбирать вечерний сеанс. Запасайтесь попкорном и… приятного просмотра!

Идея №3: шоппинг
В наше время шоппинг занимает немалую роль в жизни каждой семьи. В выходные можно выехать всей семьёй в ближайший торговый центр, пройтись по магазинам и скупиться вкусняшками для вечернего чаепития.

Идея №4: тренажерный зал
Отличной идеей будет посетить всей семьёй тренажерный зал. Умеренный физические нагрузки полезны для здоровья. Поэтому такое времяпровождение поможет зарядиться энергией на всю следующую неделю.

Идея №5: конные прогулки
Если ваша семья любит активный отдых и животных, то конные прогулки будут отличным вариантом. Многие конные клубы обучают верховой езде с нуля, также можно взять лошадей напрокат и прокатиться по роще(под наблюдением инструктора, если вы не умеете кататься).

Идея №6: пикник
Отличной идеей будет поехать всей семьёй на пикник на природу. Это может быть ваша дача, речка, поляна за городом и любое другое место. Хорошим вариантом будет пожарить шашлык, накрыть столик и замечательно провести выходные. Только не забудьте потушить костёр.

Идея №7: велопрогулка
Если позволяет погода, то можно отправиться на прогулку на велосипедах. Нет велосипедов? Не проблема! Их всегда можно взять напрокат. Можно кататься как в городе(в парке), так и за его пределами.

Выше мы привели список нескольких вариантов, как можно весело и с пользой провести выходные со своей семьёй

Другие калькуляторы

Как понять теорему Виета

  1. Что такое теорема Виета?
  2. Теорема Виета: формулы
  3. Примеры использования теоремы Виета
  4.  

    Одним из полезных приемов в математике, с помощью которого можно решать различные уравнения и задачи, является теорема Виета.

     

    Она применяется не только школьниками, но и взрослыми для решения профессиональных задач математического характера. В статье вы узнаете подробно, что это за теорема и как ее использовать на практике.

     

    Что такое теорема Виета?

    Больше 4 тыс. лет назад изобрели квадратные уравнения. Их умели решать древние египтяне и вавилоняне.

     

    А в XVI веке французский ученый-математик Ф.Виет выявил закономерную связь между корнями и коэффициентами в таких типах уравнений.

     

    Формулы, изобретенные Виетом, связывают коэффициенты многочленов с суммами и произведениями корней. Например, есть квадратный многочлен  Его корни равны x=−5 и x=3, поскольку

     

    Теорему Виета используют для нахождения суммы (3+(−5)=−2) и произведения корней (3⋅(−5)=−15) без непосредственного нахождения каждого корня. В приведенном выше примере все довольно просто.

     

    Теорема чрезвычайно полезна в более сложных алгебраических многочленах с многими корнями или когда корни многочлена трудно вывести.

     

    Закономерность обрела применение в упрощении радикалов, решении иррациональных уравнений, математических доказательствах, решении систем уравнений и прочее. 

    Читайте также: Математика онлайн – как организовать занятия по точным наукам через Skype

    Теорема Виета: формулы

    Рассмотрим квадратное уравнение типа Где а ≠ 0. Уравнение состоит из коэффициентов а и b, свободного члена с и переменной x.

     

    Такого вида уравнения решаются с помощью дискриминанта. Для этого задействуем формулу: Если D больше 0, то уравнение имеет 2 корня, если D равно 0, то 1 корень, а если меньше 0, то действительных корней нет. 

     

    Теорема упрощает поиск корней, но сначала нужно упростить квадратное уравнение. Приведенным называется тип квадратного уравнения, в котором а равен 1.

     

    Однако можно легко преобразовать любое полное уравнение в приведенное (упрощенное), если поделить его на значение а. Например, уравнение  Упрощаем как 

     

    Из приведенных выше формул вытекают соотношения: сумма корней уравнения соответствует второму коэффициенту с отрицательным знаком, а произведение корней дает число, равное свободному члену. Эти результаты подтверждаются с помощью теоремы Виета.

     

    Итак, еще раз обозначим две формулы теоремы Виета, которые утверждают, что:

                                  

    После замены коэффициентов p и q в уравнении их выражением через x1 и x2, оно преобразуется в эквивалентное уравнение.

     

    Подставляя число x1 в полученное уравнение вместо x, мы получаем равенство что для любых x1 и x2 является истинным числовым равенством 0 = 0, поскольку           

     

    Следовательно, x1 является корнем уравнения

     

    Если в уравнении подставить вместо x число x2, то получим равенство  

     

    Это верное равенство, поскольку

     

    Следовательно, x2 выступает корнем уравнения А вместе с этим и эквивалентного уравнения. Так расписывается теорема Виета. Онлайн калькулятор может помочь быстро найти корни, но необходимо понимать суть теоремы. 

     

    Обычно дети школьного возраста, да и многие взрослые, испытывают трудности с математикой. В таком случае стоит обратиться к репетитору по математике, который определит ваш уровень и составит индивидуальную учебную программу. Большой выбор репетиторов есть на BUKI.

    Там вы всегда можете найти преподавателя, соответствующего вашим требованиям.

    Читайте также: Логарифмы: свойства и формулы

    Примеры использования теоремы Виета

    Рассмотрим наглядные примеры, как решать по теореме Виета. 

     

     

    Возьмем простое приведенное уравнение 

    x1 + x2 = 4;

    x1 x2 = 3;

    x1 = 3, x2 = 1.

     

    Необходимо найти сумму и произведение корней для уравнения 

    x1 + x2 = –5;

    x1 x2 = 2/3.

     

    Следующий пример. Нужно найти значение b и c в приведенном уравнении, если значения корней данного уравнения –7 и 4. 

    По формулам Виета получается: b = – (–7 + 4) = 3 и с = –7 * 4 = – 28.

     

    Нужно написать квадратное уравнение, которое имеет целые коэффициенты, а корни его равны 4 и –5/7.  

     

    x1 =4, x2 = –5/7. 

     

    Применяя теорему, получаем: – b = 4 + (–5/7) = 23/7; с = 4 * (–5/7) = 20/7.

     

    Имеем такое уравнение: 

    Чтобы получить целые коэффициенты, умножим обе части этого уравнения на 7: 

     

    Восстановить уравнение, корнями которого являются 1 – √2 и 1 + √2.

     

    Подставляем полученные значения коэффициента и свободного члена в уравнение: 

     

    Читайте также: Как найти репетитора для ребенка?

Maths 12th Std (TN 12th Maths English Medium)

| Государственная школа-интернат Теннесси | | 12-й стандарт |

Онлайн-обучение, важные вопросы с ответами, ответы на вопросы и решения упражнений, вопросы, учебник, руководство для учащихся, учебные материалы

Важные вопросы и ответы, онлайн-учебные материалы, конспекты лекций, задания, справочники, Wiki

| Государственная школа-интернат Теннесси | | 12-й стандарт |

Скачать учебник [PDF] [Нажмите]

Забронировать Ответы и решение [Нажмите]

1 Отметить практический тест [Нажмите]

12-я школа математики

Том I

Том II

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Дифференциальное уравнение, порядок и степень

Упражнение 10 1: дифференциальное уравнение, порядок и степень

Классификация дифференциальных уравнений

Формирование дифференциальных уравнений из физических ситуаций

Упражнение 10. 2. Составление дифференциальных уравнений из физических ситуаций

Формирование дифференциальных уравнений из геометрических задач

Упражнение 10 3. Составление дифференциальных уравнений из геометрических задач

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Упражнение 10.4. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Метод разделения переменных

Метод замены

Упражнение 10 5. Метод разделения переменных, метод подстановки

Однородная форма или однородное дифференциальное уравнение

Упражнение 10.6. Однородная форма или однородное дифференциальное уравнение

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

Упражнение 10. 7. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

Приложения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка

Упражнение 10.8. Приложения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка

Упражнение 10 9: Выберите правильный ответ

Резюме

Том I

Глава 1. Применение матриц и определителей Введение Обратная неособая квадратная матрица обратных матриц Применение матриц к геометрии Применение матриц к криптографии Упражнение 1.1. Обращение невырожденной квадратной матрицы Обращение невырожденной квадратной матрицы: решенные примеры задач Элементарные преобразования матрицы Строка Эшелонная форма Ранг матрицы Метод Гаусса-Жордана Упражнение 1.2. Элементарные преобразования матрицы Элементарные преобразования матрицы: Решенные примеры задач Применение матриц: Решение системы линейных уравнений Формирование системы линейных уравнений Система линейных уравнений в матричной форме Решение системы линейных уравнений Метод обращения матриц Упражнение 1. 3. Матрицы линейных уравнений методом обращения матриц Матрицы: правило Крамера Упражнение 1.4: Матрицы: правило Крамера Матрица: метод исключения Гаусса Упражнение 1.5: Матрица: метод исключения Гаусса Решенные примеры задач на применение матриц: решение системы линейных уравнений Матрица: линейные уравнения 4000 Упражнение 1.6: Матрица: Неоднородные линейные уравнения Матрица: Однородная система линейных уравнений Упражнение 1.7: Матрица: Однородная система линейных уравнений Выберите правильные ответы Резюме

ГЛАВА 2: Комплексные номера Введение Введение в комплексные номера Упражнение 2.1: Введение в комплексные номера Комплексные номера Упражнение 2.2: комплексные номера Основы . Алгебраические свойства комплексных чисел Упражнение 2.3. Свойства комплексных чисел Сопряжение комплексного числа Упражнение 2. 4. Сопряжение комплексного числа Модуль комплексного числа Свойства модуля комплексного числа Модуль комплексного числа: Решенные примеры задач Квадратные корни комплексного числа Упражнение 2.5: Модуль комплексного числа Геометрия и геометрическое место комплексных чисел Упражнение 2.6. Геометрия и геометрическое место комплексных чисел Полярная форма комплексного числа Форма Эйлера комплексного числа Упражнение 2.7. Полярная и эйлерова форма комплексного числа Теорема Муавра и ее приложения Теорема Муавра Нахождение n-го корня комплексного числа Упражнение 2.8. Теорема де Муавра и ее приложения Решенные примеры задач по теореме де Муавра Выберите правильный ответ Резюме

Глава 3: Теория уравнений Введение Основы и типы полиномиальных уравнений Формула Vieta для квадратичных уравнений Формула Vieta для полиномиальных уравнений . Характер корней и коэффициентов полиномиальных уравнений Мнимые корни иррациональные корни Рациональные корни Применение полиномиального уравнения в геометрии Упражнение 3.2: Полиномиальное уравнение в геометрии Корни полиномиальных уравнений с более высокой степенью. Факторизованный полином Упражнение 3.4. Частично факторизованный полином Теорема о рациональном корне Взаимные уравнения Неполиномиальные уравнения Упражнение 3.5: Полиномиальные уравнения без дополнительной информации Decartes Правило Упражнение 3.6: Правило Декарта Выберите правильные ответы Сумма

Глава 4: Инверные Тригмот. Введение Некоторые основные понятия обратных тригонометрических функций Функция синуса и функция арксинуса Упражнение 4.1. Функция синуса и функция арксинуса Функция косинуса и функция арккосинуса Упражнение 4. 2. Функция косинуса и функция арккосинуса Функция тангенса и функция арктангенса

4

3

3 Упражнение 4.3. Функция тангенса и функция арктангенса

Функция косеканса и функция арксеканса Функция секанса и функция арксеканса Функция котангенса и функция арккотангенса Главное значение обратных тригонометрических функций Упражнение 4.4. Главное значение обратных тригонометрических функций Свойства обратных тригонометрических функций Решенные примеры функций на обратных тригонометрических функциях . Обратные тригонометрические функции
Выберите правильный ответ Резюме

Глава 5: Двумерная аналитическая геометрия II Введение Окружность Уравнение окружности в стандартной форме Уравнения касательной и нормали в точке P на данной окружности Условие для прямой mx + c, чтобы быть касательной к окружности и найти точку касания Окружность: решенные примеры задач Упражнение 5. 1: Окружность Коники Общее уравнение Conic Parabola Ellipse Hyperbola Упражнение 5.2: Conics Conic Sections Упражнение 5.3: Conic Sections Параметрическая форма из Conics Tangents and Normlals To Conics 4 . : Касательные и нормали к коникам Применение коник в реальной жизни Упражнение 5.5: Применение коник в реальной жизни Решенные примеры задач о реальных приложениях Conics Выберите правильный ответ РЕЗЮМЕ

ГЛАВА 6: Применение векторной алгебры Введение . 6.1: Скалярное произведение и векторное произведение Скалярное тройное произведение Упражнение 6.2: Скалярное тройное произведение Тройное векторное произведение Тождество Якоби и тождество Лагранжа Упражнение 6. 3. Тройное векторное произведение, тождество Якоби и тождество Лагранжа Применение векторов к трехмерной геометрии Точка на прямой и направление прямой Прямая, проходящая через две заданные точки Угол между двумя прямыми Точка пересечения двух прямых Кратчайшее расстояние между двумя прямыми Упражнение 6.5. Точка пересечения двух прямых Различные формы уравнения плоскости Уравнение плоскости при нормали к плоскости Уравнение плоскости, перпендикулярной вектору и проходящей через данную точку Фрагмент уравнения плоскости Упражнение 6.6. Уравнение плоскости Уравнение плоскости, проходящей через три заданные не лежащие на одной прямой точки Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и параллельно двум заданным непараллельным векторам Уравнение проходящей плоскости через две заданные различные точки и параллелен ненулевому вектору Упражнение 6. 7. Уравнение плоскости Условие лежания прямой на плоскости Условие компланарности двух прямых Уравнение плоскости, содержащей две непараллельные копланарные прямые Упражнение 6.8. Уравнение плоскости Угол между двумя плоскостями Угол между прямой и плоскостью Расстояние точки от плоскости Расстояние между двумя параллельных плоскостей Уравнение линии пересечения двух плоскостей Уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения двух заданных плоскостей Изображение точки на плоскости Точка пересечения прямой и плоскости Упражнение 6.9. Уравнение пересечения плоскостей Выберите правильный ответ Резюме

Применение дифференциального исчисления Применение дифференциального исчисления Производная как наклон Производная как скорость изменения Связанные скорости Упражнение 7.1. Теорема Приложения — Теорема о среднем значении Упражнение 7. 3. Теорема о среднем значении Разложения в ряды: ряды Маклорена и Тейлора Упражнение 7.4: Расширение серии: Неопределенные формы Maclaurin’s и Taylor’s Series . второй производной Приложения в оптимизации Упражнение 7.8: Приложения в оптимизации Симметрия и асимптоты Эскиз кривых Упражнение 7.9: Симметрия и асимптоты, наброски кривых Упражнение 7.10: Выберите правильный или наиболее подходящий ответ . Дифференциалы и частные производные Линейное приближение Ошибки: абсолютная ошибка, относительная ошибка и процентная ошибка Упражнение 8.1: Линейное приближение Дифференциалы Упражнение 8.2: Дифференциалы Функции нескольких переменных Напоминание о пределе и непрерывности функций одной переменной и непрерывность функций двух переменных . нескольких переменных Частные производные Упражнение 8.4. Частные производные Линейная аппроксимация и дифференциал функции нескольких переменных Упражнение 8. 5. Линейное приближение и дифференциал функции нескольких переменных Функция функции, правило Упражнение 8.6. Функция функции, правило 8.8: Выберите правильный ответ Резюме

Глава 9: Применение интеграции Применение интегрирования Определенный интеграл как предел суммы Упражнение 9.1. Определенный интеграл как предел суммы Предельная формула для вычисления определенного интеграла как предел суммы Упражнение 9.2. Предельная формула для вычисления Определенный интеграл как предел суммы Основные теоремы интегрального исчисления и их приложения Упражнение 9.3. Основные теоремы интегрального исчисления и их приложения Формула Бернулли Упражнение 9,4: Формула Бернулли Неправильные интегралы Упражнение 9,5: Неправильные интегралы Формулы для сокращения Упражнение 9,6: Форма для сокращения Гамма 9000 . Площадь плоскости путем интегрирования Упражнение 9. 8. Оценка площади ограниченной плоскости путем интегрирования Объем тела, полученный при вращении площади вокруг оси Упражнение 9.9. Объем тела, полученный при вращении площади вокруг оси Упражнение 9.10. Выберите правильный ответ Резюме

Глава 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения Обыкновенные дифференциальные уравнения Дифференциальное уравнение, порядок и степень Упражнение 10.1. Дифференциальное уравнение, порядок и степень Классификация дифференциальных уравнений Составление дифференциальных уравнений из физических ситуаций Упражнение 10.2. Составление дифференциальных уравнений из физических ситуаций Составление дифференциальных уравнений из геометрических задач Упражнение 10.3. Составление дифференциальных уравнений из геометрических задач обыкновенных дифференциальных уравнений
Упражнение 10.4. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений Переменные Отдельные методы Метод замены Упражнение 10. 5: переменные разделяемый метод, метод замены Гомогенная форма или гомогенное дифференциальное уравнение Упражнение 10.6: гомогенная форма или гомогенное уравнение . : Линейные дифференциальные уравнения первого порядка Приложения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Упражнение 10.8: Применение обычных дифференциальных уравнений в первом порядке Упражнение 10.9: Выберите правильный ответ РЕЗЮМЕ

ГЛАВА 11: Распределения вероятности Распределения вероятности . Случайная переменная . Типы случайных величин Дискретные случайные величины Функция массы вероятности Совокупная функция или функция распределения Совокупная функция распределения из функции массы вероятности массы Функция массы вероятности от совокупной функции распределения Упражнение 11.2: Типы случайной переменной Непрерывные распределения Упражнение 11. 3: непрерывные распределения Математические ожидания. Свойства математического ожидания и дисперсии Упражнение 11.4: Математическое ожидание Теоретические распределения: некоторые специальные дискретные распределения Упражнение 11,5: Теоретические распределения: Некоторые специальные дискретные распределения Упражнение 11.6: Выберите правильный ответ . Дискретная математика Определения бинарных операций Еще некоторые свойства бинарных операций Некоторые бинарные операции над булевыми матрицами Бинарные операции: модульная арифметика Упражнение 12.1: бинарные операции Математическая логика Математическая логика: утверждение и его значение истинности Математическая логика: логические связки и их таблицы истинности Математическая логика: тавтология, противоречие и случайность Математическая логика: двойственность Некоторые законы логической эквивалентности Упражнение 12.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *