Как умножать радикалы за 3 простых шага — Mashup Math
Узнайте, как умножать радикалы и умножать квадратные корни за 3 простых шага (бесплатный рабочий лист прилагается)Прежде чем вы научитесь умножать подкоренные числа и умножать квадратные корни, вам нужно убедиться, что вы знакомы со следующими словарными терминами:0005 — это символ квадратного корня, а подкоренное число и — это значение внутри подкоренного символа. Подкоренное число может включать числа, переменные или и то, и другое.
Свойство умножения квадратных корней
Ключом к обучению умножению радикалов является понимание свойства умножения квадратных корней .
Свойство гласит, что всякий раз, когда вы перемножаете подкоренные, вы берете произведение подкоренных и подставляете их под один единственный радикал.
Например, радикал 5 умножить на радикал 3 равен радикалу 15 (потому что 5 умножить на 3 равно 15).
Теперь давайте рассмотрим пример умножения радикалов и умножения квадратных корней за 3 простых шага.
Проблема:
Шаг первый: упростите квадратные корни (если возможно)В этом примере подкоренные 3 и подкоренные 15 не могут быть упрощены, поэтому мы можем пока оставить их такими, какие они есть.
Шаг второй: перемножьте подкоренные числа вместе Теперь вы можете применить свойство умножения квадратных корней и умножить подкоренные вместе. В этом случае радикал, умноженный на 3 радикала 15, равен радикалу 45 (потому что 3 умножить на 15 равно 45).
Третий и последний шаг — упростить результат, если это возможно.
Можно ли упростить радикал 45?
Да.
Поскольку радикал 45 равен радикалу, умноженному на 9, и поскольку радикал 9 равен 3 (поскольку 9 — полный квадрат), мы можем упростить радикал 45 до 3-х раз, умноженный на радикал 5 (см. диаграмму ниже для более подробной информации). посмотрите, как упростить квадратные корни).
Наконец, мы можем заключить, что окончательный ответ:
Ищете другие примеры задач? Посмотрите бесплатный видеоурок ниже, чтобы узнать больше о том, как умножать радикалы и как умножать квадратные корни: Рабочий лист «Как умножать радикалы и как умножать квадратные корни» (с ключом ответа)Вы хотите попрактиковаться в умножении радикалов, умножении квадратных корней, упрощении радикалов и упрощении квадратных корней?
Щелкните ссылку ниже, чтобы получить бесплатный рабочий лист от Kuta Software:
Бесплатный рабочий лист по умножению радикалов
Поделитесь своими идеями, вопросами и комментариями ниже!
(Никогда не пропустите блог Mashup Math — щелкните здесь, чтобы получать нашу еженедельную рассылку!)
Продолжайте учиться: Автор: Энтони Персико.
Вы часто можете увидеть, как я с радостью разрабатываю анимированные уроки математики, которыми я делюсь на моем канале YouTube . Или проводить слишком много времени в тренажерном зале или играть на своем телефоне.
Комментарий
Чему равен квадратный корень 3, умноженный на квадратный корень 6?
Ответить
Проверено
184,2 тыс.+ просмотров
Подсказка: Здесь в этом вопросе нас попросили найти значение квадратного корня, умноженного на 3 квадратного корня 6. Сначала мы запишем данное словесное выражение в математической форме в чтобы его упростить. Затем мы должны упростить число внутри квадратного корня до его уменьшенной формы, а затем умножить уменьшенные числа, чтобы получить окончательное значение квадратного корня.
Полное пошаговое решение:
Теперь, исходя из поставленного вопроса, мы должны найти значение квадратного корня, умноженного на 3 квадратного корня 6.
Математическая форма данного словесного выражения «квадратный корень, умноженный на 3 квадрата». root 6» будет задан как $\Rightarrow \sqrt{3\times \sqrt{6}}$ . Поскольку нас попросили вычислить квадратный корень 3, умноженный на квадратный корень 6, мы умножили числа квадратного корня 3 и квадратного корня 6.
Теперь мы еще больше упростим это выражение и запишем его как $\Rightarrow \sqrt{3\times \ sqrt{6}}=\sqrt{3\times \sqrt{3\times 2}}$, так как 6 является произведением 2 и 3. 9{\dfrac{1}{4}}} \right)$.
Примечание: При ответе на вопросы такого типа следует быть очень осторожным при переводе данного словесного выражения в математическую форму. Только когда математическая форма данного словесного выражения верна, мы получим правильный вывод. Например, кто-то может рассматривать это как $\sqrt{3\times 6}$, тогда в итоге он получит $3\sqrt{2}$ в качестве ответа.