Косинус 63: Mathway | Популярные задачи

1. Найдите синус как отношение противолежащего катета к гипотенузе
2. Найдите косинус как отношение прилежащего катета к гипотенузе.
3. Найдите тангенс отношения противолежащего катета к прилежащему.

Пример 1. Вычисление тригонометрической функции прямоугольного треугольника

Учитывая треугольник, показанный на рисунке 3, найдите значение [латекс]\cos \alpha[/латекс].

Рисунок 3

Показать решение

Попробуйте

Учитывая треугольник, показанный на рис. 4, найдите значение [латекс]\текст{sin}t[/латекс].

Рисунок 4

Показать решение

Взаимосвязь углов и их функции

При работе с прямоугольными треугольниками применяются одни и те же правила независимо от ориентации треугольника. Фактически, мы можем вычислить шесть тригонометрических функций любого из двух острых углов треугольника на рис. 5. Сторона, противолежащая одному острому углу, является стороной, примыкающей к другому острому углу, и наоборот.

Рис. 5. Сторона, прилежащая к одному углу, противоположна другому.

Нас попросят найти все шесть тригонометрических функций для данного угла в треугольнике. Наша стратегия состоит в том, чтобы сначала найти синус, косинус и тангенс углов. Затем мы можем легко найти другие тригонометрические функции, потому что мы знаем, что обратная величина синуса является косекансом, обратная величина косинуса является секансом, а обратная величина тангенса является котангенсом.

Как: Имея длины сторон прямоугольного треугольника, вычислить шесть тригонометрических функций одного из острых углов.

1. При необходимости начертите прямоугольный треугольник и обозначьте полученный угол.
2. Определите угол, прилежащую сторону, сторону, противоположную углу, и гипотенузу прямоугольного треугольника.
3. Найдите нужную функцию:
   • синус как отношение противолежащего катета к гипотенузе
   • косинус как отношение прилежащего катета к гипотенузе
   • тангенс как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне
   • секанс как отношение гипотенузы к прилежащему катету
   • косеканс как отношение гипотенузы к противолежащему катету
   • котангенс как отношение прилежащей стороны к противолежащей стороне

Пример 2: вычисление тригонометрических функций углов, не находящихся в стандартном положении

Используя треугольник, показанный на рисунке 6, вычислите [латекс]\sin \alpha[/латекс], [латекс]\cos \альфа[/латекс], [ латекс]\тан \альфа[/латекс], [латекс]\сек \альфа[/латекс], [латекс]\csc \альфа [/латекс] и [латекс]\кот \альфа[/латекс].

Рисунок 6

Показать решение

Попробуйте

Используя треугольник, показанный на рис. 7, оцените [латекс]\sin t[/латекс], [латекс]\cos t[/латекс], [латекс]\тангент[/латекс], [латекс ]\sec t[/latex], [латекс]\csc t[/латекс] и [латекс]\cot t[/латекс].

Рисунок 7

Показать решение

Попробуйте

Нахождение тригонометрических функций специальных углов с использованием длин сторон

Мы уже обсуждали тригонометрические функции, связанные с 9\circ [/latex] треугольник, который также может быть описан как [латекс]\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{2}[/latex ] треугольника, имеют длины в отношении [латекс]s,s,\sqrt{2}s[/латекс]. Эти отношения показаны на рисунке 8.

Рисунок 8. Длины сторон особых треугольников

Затем мы можем использовать отношения длин сторон для вычисления тригонометрических функций особых углов.

Как: Даны тригонометрические функции специального угла, вычислите их, используя длины сторон.

1. Используйте длины сторон, показанные на рис. 8, для особого угла, который вы хотите оценить.
2. Используйте соотношение длин сторон, соответствующее функции, которую вы хотите оценить.

Пример 3. Вычисление тригонометрических функций особых углов с использованием длин сторон

Найдите точное значение тригонометрических функций [латекс]\frac{\pi }{3}[/латекс], используя длины сторон.

Показать решение

Попробуйте

Найдите точное значение тригонометрических функций [латекс]\frac{\pi }{4}[/латекс], используя длины сторон. 9{\ circ} [/латекс] Косинус 1 [латекс]\frac{\sqrt{3}}{2}[/латекс] [латекс]\frac{\sqrt{2}}{2}[/латекс] [латекс]\фракция{1}{2}[/латекс] 0 Синус 0 [латекс]\фракция{1}{2}[/латекс] [латекс]\frac{\sqrt{2}}{2}[/латекс] [латекс]\frac{\sqrt{3}}{2}[/латекс] 1 Касательная 0 [латекс]\frac{\sqrt{3}}{3}[/латекс] 1 [латекс]\sqrt{3}[/латекс] Не определено Секущая 1 [латекс]\frac{2\sqrt{3}}{3}[/латекс] [латекс]\sqrt{2}[/латекс] 2 Не определено Косеканс Не определено 2 [латекс]\sqrt{2}[/латекс] [латекс]\frac{2\sqrt{3}}{3}[/латекс] 1 Котангенс Не определено [латекс]\sqrt{3}[/латекс] 1 [латекс]\frac{\sqrt{3}}{3}[/латекс] 0

Теперь, когда у нас есть эта таблица, мы можем использовать ее для нахождения точных значений тригонометрических выражений. {2}\left(\frac{\pi}{6}\right)}[/latex], используя приведенную выше таблицу. 9\circ\right)[/latex], используя приведенную выше таблицу.

Показать решение

Использование равной кофункции дополнений

Если мы посмотрим на таблицу выше, мы заметим закономерность. В прямоугольном треугольнике с углами [латекс]\frac{\pi }{6}[/латекс] и [латекс]\frac{\pi }{3}[/латекс] мы видим, что синус [латекс] \frac{\pi }{3}[/latex], а именно [латекс]\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex], также является косинусом [латекса]\frac{\pi }{ 6}[/latex], а синус [latex]\frac{\pi }{6}[/latex], а именно [latex]\frac{1}{2}[/latex], также является косинусом [латекс]\frac{\pi }{3}[/латекс].

[латекс]\begin{align} &\sin \frac{\pi }{3}=\cos \frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}s}{2s}=\ frac{\ sqrt {3}} {2} \\ &\ sin \ frac {\ pi} {6} = \ cos \ frac {\ pi} {3} = \ frac {s} {2s} = \ frac { 1}{2} \end{align}[/latex]

Рис. 9.  Синус [latex]\frac{\pi }{3}[/latex] равен косинусу [latex]\frac{ \pi }{6}[/латекс] и наоборот.

Этот результат не должен вызывать удивления, поскольку, как видно из рис. 9, сторона, противоположная углу [latex]\frac{\pi }{3}[/latex], также является стороной, примыкающей к [latex]\frac {\pi} {6}[/латекс], поэтому [латекс]\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)[/latex] и [латекс]\cos\left(\frac{\ pi }{6}\right)[/latex] точно такое же отношение двух сторон, [latex]\sqrt{3}s[/latex] и [latex]2s[/latex]. Точно так же [латекс]\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)[/latex] и [латекс]\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)[/latex ] также имеют такое же соотношение, используя одни и те же две стороны, [латекс]s[/латекс] и [латекс]2с[/латекс].

Взаимосвязь между синусом и косинусом [latex]\frac{\pi }{6}[/latex] и [latex]\frac{\pi }{3}[/latex] также имеет место для двух острых углов в любом прямоугольном треугольнике, так как в любом случае отношение одних и тех же двух сторон составляет синус одного угла и косинус другого. Поскольку сумма трех углов треугольника равна [латекс]\пи [/латекс], а прямой угол равен [латекс]\фракция{\пи {2}[/латекс], оставшиеся два угла также должны составлять в сумме [латекс]\frac{\pi }{2}[/латекс]. Это означает, что прямоугольный треугольник может быть образован любыми двумя углами, сумма которых равна [латекс]\фракция{\пи }{2}[/латекс] — другими словами, любыми двумя дополнительными углами. Таким образом, мы можем констатировать тождество кофункции : Если любые два угла дополняют друг друга, то синус одного равен косинусу другого, и наоборот. Это тождество показано на рис. 10.

Рис. 10.  Кофунциональное тождество синуса и косинуса дополнительных углов

Используя это тождество, мы можем утверждать, не вычисляя, например, что синус [латекс]\фракция {\pi }{12}[/latex] равно косинусу [latex]\frac{5\pi }{12}[/latex], и что синус [latex]\frac{5\pi }{12 }[/latex] равен косинусу [latex]\frac{\pi }{12}[/latex]. Мы также можем утверждать, что если для некоторого угла [latex]t[/latex], [latex]\cos \text{ }t=\frac{5}{13}[/latex], то [latex]\sin \left(\frac{\pi }{2}-t\right)=\frac{5}{13}[/latex].

A Общее примечание: Идентичности кофункций

Идентичности кофункций в радианах перечислены в таблице ниже.

Как: Зная синус и косинус угла, найти синус или косинус его дополнения.

1. Чтобы найти синус дополнительного угла, найдите косинус исходного угла.
2. Чтобы найти косинус дополнительного угла, найдите синус исходного угла.

Пример 5. Использование тождеств кофункций

Запишите следующее выражение в виде эквивалентного выражения косинуса: [латекс]\sin \left(\frac{5\pi}{12}\right)[/latex]. 9\circ\right)[/латекс].

Показать решение

Использование тригонометрических функций

В предыдущих примерах мы вычисляли синус и косинус в треугольниках, для которых были известны все три стороны. Но настоящая сила тригонометрии прямоугольного треугольника проявляется, когда мы смотрим на треугольники, в которых мы знаем угол, но не знаем всех сторон.

Как: Зная прямоугольный треугольник, длину одной стороны и величину одного острого угла, найдите остальные стороны.

1. Для каждой стороны выберите тригонометрическую функцию, у которой неизвестная сторона является либо числителем, либо знаменателем. Известная сторона, в свою очередь, будет знаменателем или числителем.
2. Напишите уравнение, в котором значение функции известного угла равно отношению соответствующих сторон.
3. Используя значение тригонометрической функции и известную длину стороны, найдите недостающую длину стороны.

Пример 7. Нахождение недостающих длин сторон с помощью тригонометрических соотношений

Найдите неизвестные стороны треугольника на рисунке 11.

Рисунок 11

Показать решение

Попробуйте

Прямоугольный треугольник имеет один угол [латекс]\frac{\pi }{3}[/латекс] и гипотенузу 20. Найдите неизвестные стороны и угол треугольника.

Показать решение

Попробуйте

Тригонометрия прямоугольного треугольника имеет множество практических применений. Например, возможность вычислить длины сторон треугольника позволяет найти высоту высокого предмета, не взбираясь на его вершину и не протягивая рулетку по его высоте. Мы делаем это, измеряя расстояние от основания объекта до точки на земле на некотором расстоянии, откуда мы можем смотреть на вершину высокого объекта под углом. Угол возвышения объекта над наблюдателем относительно наблюдателя — это угол между горизонталью и линией от объекта до глаза наблюдателя. Прямоугольный треугольник, создаваемый этим положением, имеет стороны, которые представляют собой неизвестную высоту, измеренное расстояние от основания и наклонную линию обзора от земли до вершины объекта. Зная измеренное расстояние до основания объекта и угол луча зрения, мы можем использовать тригонометрические функции для вычисления неизвестной высоты. Точно так же мы можем сформировать треугольник из вершины высокого объекта, глядя вниз. Угол наклона предмета ниже наблюдателя относительно наблюдателя — это угол между горизонталью и линией, проведенной от предмета к глазу наблюдателя. На рисунке ниже [латекс]\альфа[/латекс] представляет угол подъема и [латекс]\бета[/латекс] представляет угол депрессии .

Рисунок 12

Как: Имея высокий объект, косвенно измерьте его высоту.

1. Сделайте набросок проблемной ситуации, чтобы отслеживать известную и неизвестную информацию.
2. Отметьте измеренное расстояние от основания объекта до точки, где хорошо виден верх объекта.
3. На другом конце измеренного расстояния посмотрите на верхнюю часть объекта. Измерьте угол, который линия взгляда образует с горизонтом. 9\circ [/latex], как показано на рисунке 13. Найдите высоту дерева.

   Рисунок 13

   Показать решение

   Попробуй

   Какой длины требуется лестница, чтобы добраться до подоконника на высоте 50 футов над землей, если лестница упирается в здание под углом [латекс]\frac{5\pi }{12}[/latex] ? Округлить до ближайшего фута.

   Показать решение

   Попробуйте

   Обратная тригонометрическая функция на калькуляторе

   9{-1}[/латекс]. Калькулятор вернет угол либо в радианах, либо в градусах, в зависимости от того, в каком режиме находится ваш калькулятор. \circ E[/latex] означает, что вы пойдете на север, а затем пойдете на 20 градусов на восток или вправо. На приведенном ниже рисунке показан пример того, как нарисованы подшипники. Как видите, каждый угол измеряется либо от N, либо от S, в зависимости от первой буквы направления. Подшипники НЕ нарисованы в стандартном положении, что означает, что они НЕ нарисованы от положительной оси X.
   

   Теперь мы рассмотрим некоторые прикладные задачи, связанные с подшипниками и прямоугольными треугольниками.

   Пример 9: Найдите азимут

   Полуприцеп проходит 8 миль на восток, поворачивает направо и затем едет на юг еще 11 миль. Каков пеленг от начальной точки до текущего местоположения полуприцепа?

   Показать решение

   Попробуйте

   Велосипедист проехал 7 миль на запад, повернул направо и проехал 4 мили на север. Каков пеленг от начальной точки до текущего положения велосипедиста? Округлите угол до одного десятичного знака. 9\circ E[/latex] на 5 миль. Как далеко на восток и как далеко на юг находится бегун от исходной точки? Округлите свои ответы до ближайшей мили.

   Показать решение

   Преобразование уклона в процентах в градусы

   Уклон в процентах часто встречается на дорогах или тропах и является мерой крутизны. Например, если дорога имеет уклон 6 %, это означает, что дорога поднимается на 6 футов при горизонтальном расстоянии (пробеге) в 100 футов. Процентный уклон находится путем деления подъема на участок, как показано на рис. 14. Подъем и уклон также являются противоположными и смежными сторонами. Мы можем найти [латекс]\тета[/латекс], взяв арктангенс.

   Рисунок 14

   Чтобы вычислить градусное измерение процента, сначала преобразуйте процент в десятичную дробь, разделив ее на 100. Затем возьмите арктангенс этой десятичной дроби, и это даст угол в градусах. На самом деле это угол возвышения , который мы изучали ранее в этом разделе!

   Практическое руководство.

   Преобразование процентов в градусы

   Убедитесь, что ваш калькулятор находится в режиме градусов. Учитывая процентную градацию, угол [латекс]\тета[/латекс] можно рассчитать, используя: 9{-1}\left(\dfrac{\text{процент уклона}}{100}\right)[/latex]

   Пример 11: Процент уклона в градусах

   Филберт-стрит, самая крутая улица в Сан-Франциско, имеет 31,5% класса. Какой угол образует улица с горизонтальной линией, округленный до одного десятичного знака?

   Показать решение

   Попробуйте

   Дорога имеет уклон 10,9%. Какой угол образует дорога с горизонтальной линией, округленный до одного десятичного знака?

   Показать решение

   Ключевые уравнения 9{-1}\left(\dfrac{\text{процентное содержание}}{100}\right)[/latex]

   Ключевые понятия

   • Тригонометрические функции можно определить как отношения длин сторон прямоугольного треугольника.
   • Одинаковую длину сторон можно использовать для вычисления тригонометрических функций любого острого угла в прямоугольном треугольнике.
   • Мы можем вычислить тригонометрические функции особых углов, зная длины сторон треугольников, в которых они встречаются.
   • Любые два дополнительных угла могут быть двумя острыми углами прямоугольного треугольника.
   • Если два угла дополняют друг друга, тождества кофункций утверждают, что синус одного равен косинусу другого и наоборот.
   • Мы можем использовать тригонометрические функции угла, чтобы найти неизвестные длины сторон.
   • Выберите тригонометрическую функцию, представляющую отношение неизвестной стороны к известной стороне.
   • Тригонометрия прямоугольного треугольника позволяет измерять недоступные высоты и расстояния.
   • Неизвестную высоту или расстояние можно найти, составив прямоугольный треугольник, в котором неизвестная высота или расстояние является одной из сторон, а другая сторона и угол известны.
   • Подшипники измеряются либо от N, либо от S, в зависимости от первой буквы подшипника.
   • Уклон в процентах может быть выражен в градусах, которые представляют собой угол возвышения.

   Глоссарий

   смежная сторона

   в прямоугольном треугольнике, сторона между данным углом и прямым углом

   угол наклона

   угол между горизонталью и линией от объекта до глаза наблюдателя, при условии, что объект расположен ниже, чем наблюдатель

   угол возвышения

   угол между горизонталью и линией от объекта до глаза наблюдателя, при условии, что объект расположен выше наблюдателя

   противоположная сторона

   в прямоугольном треугольнике, сторона которого наиболее удалена от данного угла

   гипотенуза

   сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу

   %

   Соотношение роста по сравнению с тиражом, выраженное в процентах. Это мера крутизны.

    

   Раздел 4.3. Домашнее задание. Упражнения

   1. Для заданного прямоугольного треугольника обозначьте прилежащую сторону, противоположную сторону и гипотенузу указанного угла.
   

   2. Когда прямоугольный треугольник с гипотенузой 1 помещен в единичную окружность, какие стороны треугольника соответствуют координатам x и y?

   3. Тангенс угла сравнивает какие стороны прямоугольного треугольника?

   4. Какая связь между двумя острыми углами в прямоугольном треугольнике?

   5. Объясните тождество кофункции.

   Для следующих упражнений оцените выражение. При необходимости рационализируйте знаменатель.

   6. [латекс]\sin\frac{\pi}{4}\cos\frac{\pi}{4}-\tan\frac{\pi}{3}[/latex]

   7. [ латекс]\sin\frac{\pi}{4}\cos\frac{\pi}{3}-\tan\frac{\pi}{4}[/latex] 9\circ \right)[/latex]

   13. [латекс]\tan \left(\frac{\pi }{4}\right)=\cot \left(\text{__}\right)[/latex ]

   В следующих упражнениях найдите длины недостающих сторон, если сторона [латекс]a[/латекс] противоположна углу [латекс]А[/латекс], сторона [латекс]b[/латекс] противоположна углу [ латекс]В[/латекс], а сторона [латекс]с[/латекс] — гипотенуза.

   14. [латекс]\cos B=\frac{4}{5},a=10[/latex]

   15. [латекс]\sin B=\frac{1}{2}, a=20 [/latex]

   16. [латекс]\tan A=\frac{5}{12},b=6[/latex] 9{\circ }[/latex]

   В следующих упражнениях используйте рисунок 14 для вычисления каждой тригонометрической функции угла [latex]A[/latex].

   Рисунок 14

   21. [латекс]\sin A[/латекс]

   22. [латекс]\cos A[/латекс]

   23. [латекс]\tan A[/латекс]

   24. [латекс]\csc A[/latex]

   25. [latex]\sec A[/latex]

   26. [latex]\cot A[/latex]

   В следующих упражнениях используйте рисунок 15 для вычисления каждой тригонометрической функции угла. [латекс]А[/латекс].

   Рисунок 15

   27. [латекс]\sin A[/латекс]

   28. [латекс]\cos A[/латекс]

   29. [латекс]\tan A[/латекс]

   30. [латекс]\csc A[/latex]

   31. [latex]\sec A[/latex]

   32. [latex]\cot A[/latex]

   В следующих упражнениях найдите неизвестные стороны данного треугольника.

   33.
   

   34.
   

   35.
   

   В следующих упражнениях используйте калькулятор, чтобы найти длину каждой стороны с точностью до четырех знаков после запятой. 9\circ [/латекс]. На какую высоту лестница достигает стены здания?

   58. Установлено, что угол подъема на вершину здания в Нью-Йорке составляет 9 градусов от земли на расстоянии 1 мили от основания здания. Используя эту информацию, найдите высоту здания.

   59. Установлено, что угол подъема на вершину здания в Сиэтле составляет 2 градуса от земли на расстоянии 2 миль от основания здания. Используя эту информацию, найдите высоту здания. 9\circ [/latex], как далеко я от основания дерева?

   61. Автомобиль едет на запад 5 миль, поворачивает налево, а затем едет на юг 9 миль. Каков пеленг от начального положения автомобиля до его текущего положения? Округлите ответ до двух знаков после запятой.

   62. Грузовик едет на восток 4 мили, поворачивает налево, а затем едет на север 6 миль. \circ E[/латекс] на 36 дюймов. Как далеко на восток и как далеко на север находится муравей от своего исходного положения? Округлите ответы до двух знаков после запятой. 9\circ W[/латекс] для 20 дюймов. Как далеко на запад и как далеко на юг находится паук от начальной точки? Округлите ответы до двух знаков после запятой.

   65. Первоначально построен в 1901 году полковником Дж.В. Эдди, «Полет ангелов» в Лос-Анджелесе считается самой короткой в ​​мире железной дорогой. Уравновешенные автомобили, управляемые тросами, преодолевают уклон 33% на 315 футов. Какой угол образует дорожка с горизонтальной линией, округленный до одного десятичного знака?

   66. Участок Салуда является самым крутым уклоном магистральной железной дороги стандартной колеи в Соединенных Штатах. Между Мелроузом и Салудой, Северная Каролина, максимальная оценка составляет 4,9.% примерно на 300 футов. Какой угол образует дорожка с горизонтальной линией, округленный до одного десятичного знака?

   Просмотр с использованием функций синуса, косинуса или тангенса для нахождения углов в прямоугольном треугольнике

   Поиск

   Учащийся находит углы прямоугольного треугольника с помощью синуса, косинуса или тангенса.

   Рандомизировать вопросы случайных ответов

   Если сторона a равна 3 дюймам, а сторона b равна 7 дюймам, какова мера угла A? Округлить до ближайшего целого числа.

   • 25 градусов
   • 23 градуса
   • 67 градусов
   • 90 градусов

   Вопрос 1 из 10

   Правильно!

   Если сторона a равна 3 дюймам, а сторона b равна 7 дюймам, какова мера угла A? Округлить до ближайшего целого числа.

   Правильный ответ

   23 градуса

   Объяснение:

   Используя функцию касательной, угол A = tan ^-1 (3/7) = 23 ⁰

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Неправильно

   Если сторона a равна 3 дюймам, а сторона b равна 7 дюймам, какова мера угла A? Округлить до ближайшего целого числа.

   Ваш ответ

   Правильный ответ

   23 градуса

   Объяснение:

   Используя функцию касательной, угол A = tan ^-1 (3/7) = 23 ⁰

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Если сторона а равна 17 см, а сторона с равна 20 см, чему равен угол А? Округлить до целого числа.

   • 58 градусов

   • 59 градусов

   • 90 градусов

   • 42 градуса

   Вопрос 1 из 10

   Правильно!

   Если сторона а равна 17 см, а сторона с равна 20 см, чему равен угол А? Округлить до целого числа.

   Правильный ответ

   58 градусов

   Объяснение:

   Мера угла A: угол A = sin ^-1 (17/20) = 58 ⁰

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Неверно

   Если сторона а равна 17 см, а сторона с равна 20 см, какова мера угла А? Округлить до целого числа.

   Ваш ответ

   Правильный ответ

   58 градусов

   Объяснение:

   Мера угла A: угол A = sin ^-1 (17/20) = 58 ⁰

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Чему равен угол B, если сторона a равна 10 футам, а сторона c равна 22 футам? Округлить до целого числа.

   • 27 градусов

   • 26 градусов

   • 30 градусов

   • 63 градуса

   Вопрос 1 из 10

   Правильно!

   Чему равен угол B, если сторона a равна 10 футам, а сторона c равна 22 футам? Округлить до целого числа.

   Правильный ответ

   63 градуса

   Объяснение:

   Мера угла B = cos ^-1 (10/22) = 63 градуса

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Неверно

   Чему равен угол B, если сторона a равна 10 футам, а сторона c равна 22 футам? Округлить до целого числа.

   Ваш ответ

   Правильный ответ

   63 градуса

   Объяснение:

   Мера угла B = cos ^-1 (10/22) = 63 градуса

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Если сторона c равна 50 метрам, а сторона b равна 42 метрам, какова мера угла A? Округлить до ближайшего целого числа.

   • 57 градусов

   • 75 градусов

   • 33 градуса

   • 90 градусов

   Вопрос 1 из 10

   Правильно!

   Если сторона c равна 50 метрам, а сторона b равна 42 метрам, какова мера угла A? Округлить до ближайшего целого числа.

   Правильный ответ

   33 градуса

   Объяснение:

   Угол A = cos ^-1 (42/50) = 33 ⁰

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Неверно

   Если сторона c равна 50 метрам, а сторона b равна 42 метрам, какова мера угла A? Округлить до ближайшего целого числа.

   Ваш ответ

   Правильный ответ

   33 градуса

   Объяснение:

   Угол A = cos ^-1 (42/50) = 33 ⁰

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Если сторона c равна 67 дюймам, а сторона b равна 20 дюймам, какова мера угла A? Чему равен угол В? Округлите ответы до ближайшего целого градуса.

   • угол А = 73 градуса; угол B = 17 градусов

   • угол А = 19 градусов; угол B = 71 градус

   • угол А = 17 градусов; угол B = 83 градуса

   • угол А = 19 градусов; угол B = 90 градусов

   Вопрос 1 из 10

   Правильно!

   Если сторона c равна 67 дюймам, а сторона b равна 20 дюймам, какова мера угла A? Чему равен угол В? Округлите ответы до ближайшего целого градуса.

   Правильный ответ

   угол А = 73 градуса; угол B = 17 градусов

   Объяснение:

   Угол A = cos ^-1 (20/67) = 73 ⁰ ; угол B = 90 ⁰  — 73 ⁰ = 17 ⁰

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Неверно

   Если сторона c равна 67 дюймам, а сторона b равна 20 дюймам, какова мера угла A? Чему равен угол В? Округлите ответы до ближайшего целого градуса.

   Ваш ответ

   Правильный ответ

   угол А = 73 градуса; угол B = 17 градусов

   Объяснение:

   Угол A = cos ^-1 (20/67) = 73 ⁰ ; угол B = 90 ⁰  — 73 ⁰ = 17 ⁰

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Сторона b равна 8 метрам, а сторона a — 9 метрам. Чему равны углы А и В? Округлите ответы до целых чисел.

   • угол А = 42 градуса; угол B = 48 градусов

   • угол А = 48 градусов; угол B = 42 градуса

   • угол А = 45 градусов; угол B = 45 градусов

   • угол А = 90 градусов; угол B = 42 градуса

   Вопрос 1 из 10

   Правильно!

   Сторона b составляет 8 метров, а сторона a — 9 метров. Чему равны углы А и В? Округлите ответы до целых чисел.

   Правильный ответ

   угол А = 48 градусов; угол B = 42 градуса

   Объяснение:

   Угол A = тангенс ^-1 (9/8) = 48 ⁰ ; Угол B = 90 ⁰ — 48 ⁰ = 42 ⁰

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Неверно

   Сторона b равна 8 метрам, а сторона a равна 9метров. Чему равны углы А и В? Округлите ответы до целых чисел.

   Ваш ответ

   Правильный ответ

   угол А = 48 градусов; угол B = 42 градуса

   Объяснение:

   Угол A = тангенс ^-1 (9/8) = 48 ⁰ ; Угол B = 90 ⁰ — 48 ⁰ = 42 ⁰

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Если сторона b равна 17 км, а сторона c равна 21 км, каковы размеры углов A и B? Округлите до целых чисел.

   • угол А = 35 градусов; угол B = 55 градусов

   • угол А = 36 градусов; угол B = 54 градуса

   • угол А = 37 градусов; угол B = 53 градуса

   • угол А = 35 градусов; угол B = 90 градусов

   Вопрос 1 из 10

   Правильно!

   Если сторона b равна 17 км, а сторона c равна 21 км, каковы размеры углов A и B? Округлите до целых чисел.

   Правильный ответ

   угол А = 36 градусов; угол B = 54 градуса

   Объяснение:

   Угол A = cos ^-1 (17/21) = 36 ⁰ ; угол B = 90 ⁰ — 36 ⁰ = 54 ⁰

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Неверно

   Если сторона b равна 17 км, а сторона c равна 21 км, каковы размеры углов A и B? Округлите до целых чисел.

   Ваш ответ

   Правильный ответ

   угол А = 36 градусов; угол B = 54 градуса

   Объяснение:

   Угол A = cos ^-1 (17/21) = 36 ⁰ ; угол B = 90 ⁰ — 36 ⁰ = 54 ⁰

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Если сторона a равна 12 дюймам, а сторона b равна 15 дюймам, какова мера угла A? Округлить до целого числа.

   • 53 градуса

   • 37 градусов

   • 39 градусов

   • 51 градус

   Вопрос 1 из 10

   Правильно!

   Если сторона a равна 12 дюймам, а сторона b равна 15 дюймам, какова мера угла A? Округлить до целого числа.

   Правильный ответ

   39 градусов

   Объяснение:

   Угол A = tan ^-1 (12/15) = 39 ⁰

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Неправильно

   Если сторона a равна 12 дюймам, а сторона b равна 15 дюймам, какова мера угла A? Округлить до целого числа.

   Ваш ответ

   Правильный ответ

   39 градусов

   Объяснение:

   Угол A = tan ^-1 (12/15) = 39 ⁰

    Следующий вопрос

   Вопрос 1 из 10

   Чему равен угол B? Округлить до целого числа.

   • 34 градуса

   • 56 градусов

   • 90 градусов

   • 44 градуса

   Вопрос 1 из 10

   Правильно!

   Чему равен угол B? Округлить до целого числа.

   Правильный ответ

   44 градуса

   Объяснение:

   Угол B = cos ^-1 (50/70) = 44 ⁰

    Готово

   Вопрос 1 из 10

   Неверно

   Чему равен угол B? Округлить до целого числа.

   Ваш ответ

   Правильный ответ

   44 градуса

   Объяснение:

   Угол B = cos ^-1 (50/70) = 44 ⁰

    Готово

   Вопрос 1 из 10

   Вы правильно ответили на 5 из 10 вопросов.

   50%

   Начать сначала

   Смотрите другие карточки и приложения, связанные с:

   • уголок
   • косинус
   • прямоугольный треугольник
   • синус
   • тангенс

   Вопрос 1 из 10

   Автор

   • Мэри Рудник-Каун

   Опубликовано

   21.

   No related posts.