Линейные уравнения задания для тренировки: «Линейные уравнения» Тренировочные упражнения.

Тренажер по решению линейных уравнений. | Тест по алгебре (7 класс) по теме:

Опубликовано 02.10.2016 — 1:24 — Егорова Раушания Леонидовна

Тренажер «Решение линейных уравнений»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тренажер по теме «Решение линейных уравнений»

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель

Образец: 2х=10 х=10:2 х=5

Решите уравнение по образцу:

1. 5х=10
2. 10х=90
3. 13у=78
4. 25m=375
5. 2х=-12
6. -3к=15
7. -12у=-36
8. 31в=-93
9. -4х=1,2
10. 6у=-0,36
11. -12к=-1,44
12. -0,2х=-1,2
13. 1.7у=-0,34
14. -7,4m=-1,48
15. 3х=1
16. 7r =-4
17. 13у=-10
18. -10v=-7
19. х=4
20. у=6
21. к=-.
22. х=-1
23. а=-1

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный.

Образец: х+5=10 х=10-5 х=5

Образец: х-4=10 х=10+4 х=6

Решите уравнения:

1. Х+6=10.
2. У+14=19,
3. а+41=60,
4. 2х+3=13,
5. 3у+14=77,
6. 5х+13=73,
7. Х-4,5=10,
8. 5-у=4,
9. 10-х=6,
10. х -7,8=1,2,
11. 2х-3=16,
12. 100-5х=17,
13. 0,2х+3=-1,5,
14. -1,2у-4,7=-3,5,
15. 4х+х=-15,
16. 3у-5у=7,
17. -4х-3у=-49,
18. Х+4=3х,
19. -3у+7=2у.
20. 5а-1,5=2а.
21. -0,2х+7=-1,6х,
22. t+5=t-7,
23. 2у=7у,
24. -3к+8=-3к+9,
25. 6,9-9n=-5n-33,1,

---

Образец: 3х+6=4х-1 3х-4х=-1-6 -х=-7 х=7

Решить уравнения:

1. 2х+8=6х-2,
2. 10у+3=2у-1,
3. -4+3к=8к+5.
4. 9+4а=8а-9,
5. 3в+9=8в+2,
6. 6-2с=3с-10,
7. 5-2у=8у+9,
8. -4х+3=4х-5,
9. 4а+4=-6а-5.
10. 3у+3=-2-7у.
11. -10х+3=-1-8х,
12. 9-4х=-4-9х,
13. -8а+9=3-4а,
14. с+3=с+5,
15. t-t+2=t-3,
16. x+x+5=x,
17. 0,2f+2,3=0,7f-3,2,
18. -0,4x-14=0,3x,
19. -40·(-7x+5)=-1600,
20. (-20t-50)·2=100,
21. 2,1·(4-6e)=-42,
22. -3·(2-15k)=-6,
23. -20·(x-13)=-220,
24. (30-7r)·8=352,
25. (2,8-0,1h)·3,7=7,4,
26. (3x-1,2)·7=10,5,
27. x-=.

---

Образец: 2·(х-7)=3, 2х-14=3, 2х=3+14, 2х=17, х=17:2, х=8,5.

Решить уравнение.

1. 5·(у-9)=-2.
2. 3=4·(к+2),
3. 5·(с+5)=-7,
4. 7·(а-1)=3а.
5. 7·(-3+2х)=-6х-1,
6. 2·(7+9к)=-6к+2,
7. 6·(5-3с)=-8с-7,
8. 4·(2-3х)=-7х+10,
9. -4·(-к+7)=к+17,
10. -5·(0,8t-1,2)=-t+7,2,
11. -5·(3а+1)-11=-16,
12. -3,2n+4,8=-2·(1,2n+2,4),
13. -5·(0,8f-1,4)=-f+7,
14. 5·(r-7)=3·(r-4)-27,
15. 8-7·(c-2)=2·(2c-3)+3c,
16. 4·(x-3)-16=5·(x-5),
17. 5·(y-3)+27=4y+3·(2y-5),
18. -4·(3-5z)=18z-7,
19. 1,2-2·(1,3y+1)=5,6y-27,04,
20. 8·(2f-6)=2·(4f+3),
21. -3·(2,1m-1)+4,8=-6,7m+9,4,
22. 6·(2c-3)+2·(4-3c)=5,
23. h+- =2-h+2h,
24. 1-1x+3x=1x-2x+2,5,
25. 2·(z+1)+3=4-·(z-1).

---

Образец: =,   9х=5·4 9х=20 х=, х=2,

Решить уравнения.

1. =,
2.  = ,
3. =,
4.  = ,
5.  = ,
6.  = ,
7.  = ,
8.  =4,
9.  =7,
10.  = ,
11.  =  ,
12.  = ,
13.  =  ,
14.  =  ,

---

Образец:

Решите уравнения:

Предварительный просмотр:

Тренажер по теме «Решение линейных уравнений»

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель

Образец: 2х=10 х=10:2 х=5

Решите уравнение по образцу:

1. 5х=10
2. 10х=90
3. 13у=78
4. 25m=375
5. 2х=-12
6. -3к=15
7. -12у=-36
8. 31в=-93
9. -4х=1,2
10. 6у=-0,36
11. -12к=-1,44
12. -0,2х=-1,2
13. 1. 7у=-0,34
14. -7,4m=-1,48
15. 3х=1
16. 7r =-4
17. 13у=-10
18. -10v=-7
19. х=4
20. у=6
21. к=-.
22. х=-1
23. а=-1

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный.

Образец: х+5=10 х=10-5 х=5

Образец: х-4=10 х=10+4 х=6

Решите уравнения:

1. Х+6=10.
2. У+14=19,
3. а+41=60,
4. 2х+3=13,
5. 3у+14=77,
6. 5х+13=73,
7. Х-4,5=10,
8. 5-у=4,
9. 10-х=6,
10. х -7,8=1,2,
11. 2х-3=16,
12. 100-5х=17,
13. 0,2х+3=-1,5,
14. -1,2у-4,7=-3,5,
15. 4х+х=-15,
16. 3у-5у=7,
17. -4х-3у=-49,
18. Х+4=3х,
19. -3у+7=2у.
20. 5а-1,5=2а.
21. -0,2х+7=-1,6х,
22. t+5=t-7,
23. 2у=7у,
24. -3к+8=-3к+9,
25. 6,9-9n=-5n-33,1,

---

Образец: 3х+6=4х-1 3х-4х=-1-6 -х=-7 х=7

Решить уравнения:

1. 2х+8=6х-2,
2. 10у+3=2у-1,
3. -4+3к=8к+5.
4. 9+4а=8а-9,
5. 3в+9=8в+2,
6. 6-2с=3с-10,
7. 5-2у=8у+9,
8. -4х+3=4х-5,
9. 4а+4=-6а-5.
10. 3у+3=-2-7у.
11. -10х+3=-1-8х,
12. 9-4х=-4-9х,
13. -8а+9=3-4а,
14. с+3=с+5,
15. t-t+2=t-3,
16. x+x+5=x,
17. 0,2f+2,3=0,7f-3,2,
18. -0,4x-14=0,3x,
19. -40·(-7x+5)=-1600,
20. (-20t-50)·2=100,
21. 2,1·(4-6e)=-42,
22. -3·(2-15k)=-6,
23. -20·(x-13)=-220,
24. (30-7r)·8=352,
25. (2,8-0,1h)·3,7=7,4,
26. (3x-1,2)·7=10,5,
27. x-=.

---

Образец: 2·(х-7)=3, 2х-14=3, 2х=3+14, 2х=17, х=17:2, х=8,5.

Решить уравнение.

1. 5·(у-9)=-2.
2. 3=4·(к+2),
3. 5·(с+5)=-7,
4. 7·(а-1)=3а.
5. 7·(-3+2х)=-6х-1,
6. 2·(7+9к)=-6к+2,
7. 6·(5-3с)=-8с-7,
8. 4·(2-3х)=-7х+10,
9. -4·(-к+7)=к+17,
10. -5·(0,8t-1,2)=-t+7,2,
11. -5·(3а+1)-11=-16,
12. -3,2n+4,8=-2·(1,2n+2,4),
13. -5·(0,8f-1,4)=-f+7,
14. 5·(r-7)=3·(r-4)-27,
15. 8-7·(c-2)=2·(2c-3)+3c,
16. 4·(x-3)-16=5·(x-5),
17. 5·(y-3)+27=4y+3·(2y-5),
18. -4·(3-5z)=18z-7,
19. 1,2-2·(1,3y+1)=5,6y-27,04,
20. 8·(2f-6)=2·(4f+3),
21. -3·(2,1m-1)+4,8=-6,7m+9,4,
22. 6·(2c-3)+2·(4-3c)=5,
23. h+- =2-h+2h,
24. 1-1x+3x=1x-2x+2,5,
25. 2·(z+1)+3=4-·(z-1).

---

Образец: =,   9х=5·4 9х=20 х=, х=2,

Решить уравнения.

1. =,
2.  = ,
3. =,
4.  = ,
5.  = ,
6.  = ,
7.  = ,
8.  =4,
9.  =7,
10.  = ,
11.  =  ,
12.  = ,
13.  =  ,
14.  =  ,

---

Образец:

Решите уравнения:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытый урок по математике в 6 классе «Решение линейных уравнений»

здесь представлен план — конспект урока по математике в 6 классе «Решение линейных уравнений» с применением ЭОР….

Проект по теме «Решение линейных уравнений с параметрами»

Проект по теме «Решение линейных уравнений с параметрами». ..

Разработка методических рекомендаций решения линейных уравнений с параметрами.

Разработка методических рекомендаций решения линейных уравнений с параметрами….

Функционально-графический подход к решению линейных уравнений с параметром и модулем

План-конспект урока с использованием ЦОР для обобщающих уроков по теме «Линейные уравнения с параметром и модулем» для учащихся 7-9 классов и для подготовки к ГИА (презентация к уроку)…

Презентация:»Решение линейных уравнений»

Презентация по алгебре «Решение линейных уравнений».Данная презентация может быть использована на уроке алгебры в 7 классе при изучении темы: «Линейное уравнение с одной переменной». Данная тема изуча…

Задание по теме «Решение линейных уравнений», составление фигуры «Танграм»

Задания по теме решение линейных уравнений для 6, 7 классов. Задания комбинированные. Вначале решить все уравнения, а затем составить фигуру танграм….

Тематический тренажер для подготовки к ГИА в 2014 г.

по математике 9 класс. Тематические тренировочные задания. Отработка заданий: модуль «Алгебра» Тема№2 «Решение линейных уравнений»

Представляю вашему вниманию очередной тематический тренажер для подготовки к ГИА в 2014г по алгебре по теме «Решение линейных уравнений». Подобраны упражнения, которые соответствуют типовым заданиям К…

Поделиться:

 

Линейные и квадратные уравнения

Определение

Уравнение (с одной переменной) — это некоторое равенство двух выражений, содержащее неизвестную (переменную). \[f(x)=g(x) \qquad \qquad (1)\]Пусть для определенности все дальнейшие уравнения содержат переменную, обозначенную буквой \(x\).

 

Замечание

Заметим, что \(x\) — это просто некоторое число, значение которого неизвестно.

 

Определение

Областью определения (или областью допустимых значений, сокращенно ОДЗ) любого уравнения вида \((1)\) будем называть множество значений переменной \(x\), при которых определены (то есть не теряют смысла) функции \(f(x)\) и \(g(x)\).

 

Пример

Уравнение \(\dfrac {10}{x-1}=5\) определено при всех значениях переменной \(x\), кроме \(x=1\), потому что в этом случае знаменатель дроби в левой части равенства обращается в ноль. Значит, ОДЗ уравнения \(x\in (-\infty;1)\cup(1;+\infty)\).

 

Определение

Корнем уравнения называется то числовое значение \(x\), при котором уравнение обращается в верное равенство.
Иногда корни уравнения называют решением этого уравнения.

Например, корнем уравнения из предыдущего примера является число \(x=3\), потому как тогда уравнение принимает вид \(\dfrac{10}{3-1}=5\) или, что то же самое, \(5=5\), что является верным равенством.

 

Замечание

 

1) Заметим, что уравнение может как иметь корни, так и не иметь корней. Например, уравнение \(\dfrac 1x=0\) ни при каких значениях \(x\) не может быть верным, потому что дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель при этом не теряет смысла.

3=64\) является \(x=4\).  

заданий, использующих уравнения

Если вам нравится работать с числами, вам могут понравиться задания, в которых для решения различных задач используются уравнения. Бюджетные аналитики, аудиторы, бухгалтеры, страховщики и кредитные специалисты — это лишь немногие из профессионалов, которые используют уравнения для балансирования счетов, составления бюджетов и оценки цен.

Уравнения можно использовать для решения различных задач, в которых используется одна или несколько неизвестных переменных. Большинство вакансий для математических специальностей и других работ, связанных с числами, используют уравнения в своих повседневных задачах. Если вас интересуют уравнения, прочитайте ниже, чтобы узнать больше о том, на каких должностях используются уравнения и как на них подать заявку.

Найдите подходящий учебный лагерь

• Career Karma подберет для вас лучшие технологические учебные курсы
• Доступ к эксклюзивным стипендиям и подготовительным курсам

Выберите интересующий вас вопрос
Разработка программного обеспеченияДизайнОбработка и анализ данныхАналитика данныхUX-дизайнКибербезопасностьИмя

Фамилия

Электронная почта

Номер телефона

Продолжая, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности, а также соглашаетесь получать предложения и возможности от Career Karma по телефону, текстовым сообщениям и электронной почте.

Что такое уравнения?

Уравнения — это математические операторы, которые обычно содержат символ равенства между двумя алгебраическими выражениями, имеющими одинаковое значение. Правая часть знака равенства должна быть такой же, как и левая. Наиболее распространенные алгебраические уравнения часто содержат несколько переменных.

Уравнения часто представляют утверждения о качестве, которые могут существовать между любыми двумя выражениями, содержащими переменные и числа. Переменные могут принимать любое число, которое при подстановке в уравнение сделает левую руку равной правой. Типы уравнений включают линейные уравнения, квадратные уравнения и полиномиальные уравнения.

Насколько востребованы навыки работы с уравнениями?

Да, навыки уравнений пользуются большим спросом. По данным Бюро трудовой статистики США, рост числа рабочих мест для математиков в период с 2020 по 2030 год составляет 33 процента, что намного выше среднего. Это означает, что рабочих мест для людей с математическими способностями становится все больше. Уравнения решают реальные проблемы и используются профессионалами во многих отраслях.

Типы задач с уравнениями

Уравнения важны при решении реальных задач, потому что они используют математические выражения для исследования идей и поиска ответов. Архитектурный дизайн, видеоигры, бизнес-тенденции и многое другое нуждаются в уравнениях, чтобы процветать. Читайте ниже, чтобы узнать о разнообразии вакансий, которые вы можете найти с навыками уравнения.

Вакансии финансового аналитика

Вы найдете финансовые профессии, использующие линейные уравнения для решения реальных проблем. Аудиторы, бюджетные аналитики и бухгалтеры часто устанавливают бюджеты и балансовые счета с использованием уравнений. Помимо составления семейного бюджета, специалист по финансовому планированию может решить использовать финансовые отчеты и другие финансовые инструменты для принятия финансовых решений.

Работа профессионального инженера

Известно, что уравнения широко применяются в инженерии. Инженеры-химики, инженеры-строители, инженеры-электрики, инженеры-механики и инженеры аэрокосмической отрасли представляют лучших профессиональных инженеров, которые регулярно используют линейные уравнения. Например, уравнение можно использовать для оценки измерений как твердых, так и жидких тел.

Профессии ученых

Различные ученые из разных сфер деятельности регулярно используют линейные уравнения. Ученые-вычислители, химики и биологи используют линейные и квадратные уравнения для определения порций ингредиентов, атмосферных условий и размеров леса. Химику, например, может понадобиться решить набор уравнений баланса, необходимых для эксперимента.

Как построить карьеру в области уравнений

Важность выбора правильной карьеры невозможно переоценить. Некоторые карьерные пути в науке, технике и математическом анализе предполагают использование уравнений. Некоторые важные шаги, которые следует учитывать перед выбором карьеры, перечислены ниже.

1. Завершить программу обучения. Наличие степени в области, в которой используются уравнения, является важным шагом в построении хорошей карьеры. Степень обычно приводит к более высокой средней заработной плате и лучшим возможностям трудоустройства.
2. Сделать соответствующую оценку карьеры. Это важный первый шаг, который необходимо сделать, прежде чем начать карьеру в области уравнений. Изучение различных областей карьеры откроет вам правильный карьерный путь, соответствующий вашим навыкам.
3. Сосредоточьтесь на специализации. Как только вы нашли для себя подходящую профессию, начните концентрироваться на специализации. Вы можете посещать онлайн-курсы математического мышления, курсы алгебры и другие курсы, чтобы узнать больше о своей области.
4. Получите ученую степень. Вооружившись углубленным обучением, вы расширите свое онлайн-портфолио и приобретете передовые математические и алгебраические навыки, которые ищут работодатели.
5. Создайте онлайн-портфолио. Если вы хотите начать карьеру в отрасли, в которой используются уравнения, важно создать онлайн-портфолио или резюме, чтобы продемонстрировать свои навыки, академические достижения и личные данные.

10 лучших профессий, использующих уравнения

В зависимости от вашего уровня образования вы могли бы устроиться на работу в компании по ценным бумагам, правительственные учреждения или фармацевтические компании, все из которых имеют высокие годовые оклады.

Какие профессии используют уравнения? Подробный список

Авиадиспетчер

Их основная роль в авиастроительных компаниях заключается в обеспечении безопасности. Однако авиадиспетчеры также должны эффективно направлять воздушные суда, чтобы сократить задержки. Эти специалисты управляют потоком самолетов в воздушном пространстве аэропорта, а также консультируют пилотов во время посадки и взлета. Они используют линейные и квадратные уравнения для определения расстояний в любой момент.

Специалист по компьютерным и информационным исследованиям

Эти работники разрабатывают различные инновационные приложения для новых и существующих технологий. Ученые-вычислители часто используют алгоритмы для повышения эффективности и увеличения скорости вычислений. Они приводят данные в полезную форму, которую затем можно использовать для эффективного анализа с помощью уравнений.

Разработчик прикладного программного обеспечения

Разработчики программного обеспечения разрабатывают компьютерные и программные приложения для потребителей. Они также предоставляют специальное программное обеспечение для конкретных клиентов и создают коммерческое программное обеспечение, которое может быть предложено для продажи широкой публике. Некоторые разработчики прикладного программного обеспечения создают программы или базы данных, которые можно использовать онлайн или внутри компании.

Инженер-химик

Инженеры-химики, также известные как инженеры-технологи, отвечают за разработку процессов химического производства. Они используют принципы высшей математики, биологии, химии и физики для решения задач, связанных с производством топлива, химикатов, продуктов питания и других продуктов.

Инженер-электронщик

Инженеры-электронщики отвечают за проектирование и разработку электронного оборудования, включая системы вещания и связи. Они полагаются на свои передовые математические навыки, включая дифференциальные и квадратные уравнения, для решения различных задач. Например, проектирование микросхемы требует знания уравнений, проектирования схем и их логического построения.

Ученый-медик

Ученые-медики несут ответственность за проведение исследований болезней человека и методов, которые могут предотвратить или вылечить их. Оценить результаты клинических испытаний можно с помощью линейной алгебры и анализа данных. Ученые-медики занимаются улучшением общего состояния здоровья человека. Чтобы им стать, важны хорошие знания алгебры.

Автомобильный инженер

Автомобильные инженеры используют линейные и квадратные уравнения для проектирования, разработки, производства и испытаний автомобилей. Они также распространяют и продают автомобили и другой коммерческий транспорт. Должностная инструкция автомобильных инженеров включает множество математических уравнений.

Аналитик рисков

Эти специалисты анализируют и оценивают различные области с рисками, которые могут угрожать успеху предприятия. Они также предлагают решения, которые могут остановить эти потенциальные угрозы, применяя аналитические методы. Изучение анализа рисков в Excel — отличный способ использовать уравнения в этой роли.

Архитектор

Архитекторы проектируют здания, в которых люди должны работать, жить или учиться. Архитектурные дизайнеры специализируются на удовлетворении потребностей потребителей, создавая жилые помещения, которые одновременно практичны и функциональны. Архитекторы стремятся объединить свои математические навыки, включая линейные и квадратные уравнения, с творческим подходом, чтобы получить захватывающие результаты.

Учитель математики

Учитель математики отвечает за создание уроков алгебры для обучения своих учеников различным предметам математики. Они также раздают задания и тесты для проверки знаний своих учеников. Чтобы стать одним из них, важны продвинутые математические навыки.

Должны ли вы получить работу в уравнениях?

Да, вам следует устроиться на работу, где используются уравнения. Существуют десятки профессий и вариантов карьеры, связанных с уравнениями, которые хорошо оплачиваются, а реальные задачи можно легко решить с помощью уравнений. Если вам нравится изучать математические концепции, вам следует изучать уравнения и делать карьеру в этой области.

Часто задаваемые вопросы о работах, использующих уравнения

Какие базовые знания важны для работы инженером?

Базовые знания, необходимые инженеру, это математика. Помимо знаний из других смежных областей, включая физику, биологию и химию, математические уравнения составляют основу техники.

Хорошо ли оплачивается работа по уравнениям?

Да, работа в уравнениях хорошо оплачивается. Например, по данным Бюро статистики труда США, средняя зарплата среди всех математических профессий составляет 93 170 долларов.

Есть ли какой-либо учебный курс для работы с уравнениями?

Да, есть несколько курсов начальной подготовки, которые доступны для работы с уравнениями, включая программирование. Они помогут вам приобрести различные навыки для самых разных профессий.

В каких профессиях используются линейные уравнения?

Архитектура, исследовательская наука и инженерия — вот некоторые из лучших профессий, в которых используются линейные уравнения.

«Карма карьеры вошла в мою жизнь, когда я больше всего в ней нуждалась, и быстро помогла мне попасть на буткемп. Через два месяца после выпуска я нашла работу своей мечты, которая соответствовала моим ценностям и целям в жизни!»

Венера, инженер-программист Rockbot

Математика для машинного обучения: линейная регрессия и регрессия методом наименьших квадратов | ДАКШ (ДК) Гупта

Математика для машинного обучения

Опубликовано в

·

Чтение: 7 мин.

·

21 марта 2018 г. вызов функции , в любом случае желательно узнать хотя бы основы об этом, чтобы понять это лучше.

Давайте попробуем понять линейную регрессию и регрессию наименьших квадратов простым способом.

Что такое линейная регрессия?

Линейная регрессия — это алгоритм прогнозирования, который обеспечивает линейную зависимость между Прогноз (назовите его ‘Y’ ) и Вход (вызов 9017 6 «Х» ).

Как мы знаем из базовой математики, если мы построим график «X», «Y» , линейная зависимость всегда будет представлять собой прямую линию. Например, если построить график этих значений

 (Вход) X = 1,2,3,4,5 
 (Прогноз) Y = 1,2,3,4,5 

Это будет совершенно прямая линия

Линейный график прямой линии

Прежде чем двигаться дальше, давайте поймем тот факт, что в реальной жизни мы не получить такую ​​идеальную взаимосвязь между входными данными и прогнозами, и именно поэтому нам нужны алгоритмы машинного обучения

Уравнение прямой линии из 2 точек

Уравнение прямой линии записывается с использованием y = mx + b , где m — наклон (Градиент) и b — точка пересечения оси Y (где линия пересекает ось Y).

Как только мы получим уравнение прямой линии из 2 точек в пространстве в формате y = mx + b , мы можем использовать это же уравнение для предсказания точек с различными значениями x , что приведет к прямой линии.

В этой формуле м — это уклон, а b — точка пересечения с осью Y.

Линейная регрессия — это способ прогнозирования значений 'Y' для неизвестных значений входа 'X' как 1.5, 0.4, 3.6, 5.7 и даже для -1, -5, 10 и т. д.

Давайте рассмотрим реальный пример, чтобы продемонстрировать использование линейной регрессии и использование метода наименьших квадратов. Метод уменьшения ошибок

Линейная регрессия с реальным примером

Давайте возьмем реальный пример цены сельскохозяйственной продукции и ее изменения в зависимости от места продажи. Цена будет низкой при покупке напрямую у фермеров и высокой при доставке из центра города.

Имея этот набор данных, мы можем предсказать цену продукта в промежуточных точках

Когда набор данных используется для прогнозов, он также называется набором обучающих данных

Сельскохозяйственный продукт и его цена в точке продажи

В этом примере , если мы рассмотрим Вход «Ось X» как Место продажи и «Ось Y» как Цена (подумайте о любой валюте, с которой вы знакомы), мы можем построить график как

График: Сельскохозяйственный продукт и его цена в точке продажи

Постановка задачи

Используя этот набор данных, спрогнозируйте цену сельскохозяйственной продукции, если она продается в промежуточных точках между фермерским домом и центром города

Набор данных для обучения

Набор данных, предоставленный выше, можно рассматривать как набор данных для обучения для постановки задачи. Как указано выше, если мы рассматриваем эти входные данные как обучающие данные для модели, мы можем использовать эту модель для прогнозирования цены в точках между

• Фермерский дом — деревня
• Деревня — Город
• Город — Город
• Город — Город Центр города

Наша цель — построить прямую линию, которая минимизирует ошибку между обучающими данными и нашей моделью прогнозирования, когда мы рисуем линию, используя уравнение прямой линии .

Уравнение прямой линии (y = mx + b)

Математика позволяет нам получить прямую линию между любыми двумя (x,y) точками на двумерном графике. Для этого примера давайте рассмотрим фермерский дом и цену в качестве отправной точки, а центр города — в качестве конечной точки.

Координаты начальной и конечной точек будут

 (x1,y1) = (1, 4) 
 (x2,y2) = (5, 80) 

, где x представляет местоположение, а y представляют цену.

Первый шаг — составить формулу в виде y = mx + b , где x — известное значение, а y — прогнозируемое значение.

Чтобы рассчитать предсказание y для любого входного значения x , у нас есть два неизвестных, m = наклон (градиент) и b = точка пересечения с осью y (также называемая отклонением)

Наклон (m = изменение y/ изменение x)

Наклон линии рассчитывается как изменение y разделить на изменение x, , поэтому расчет будет выглядеть как

Расчет m = изменение Y / изменение X

Пересечение y / смещение должно быть рассчитано по формуле y-y1 = m(x-x1)

Нахождение y = mx + b

Как только мы пришли к нашей формуле, мы можем проверить ее, подставив x для начальной и конечной точек, которые использовались для расчета формулы, поскольку она должна обеспечивать одно и то же значение y .

Проверка y = mx + b

Теперь мы знаем, что наша формула верна, так как мы получаем то же значение y , заменяя значение x , но как насчет других значений x между ними, то есть 2,3, 4 , давайте выясним

Прогнозирование значений Y для неизвестных значений X

Эти значения отличаются от того, что было на самом деле в обучающем наборе (понятно, поскольку исходный график не был прямой линией), и если мы построим это (x,y) относительно исходного графика, прямая линия будет далеко от исходных точек на графике x=2,3 и 4 .

График: Фактическая линия против прогнозируемой прямой

Тем не менее, первый шаг выполнен успешно, так как нам удалось предсказать Y для неизвестных значений X

Минимизация ошибки

Ошибка определяется как разность значения между фактическими точками и точками на прямой линии). В идеале мы хотели бы иметь прямую линию, где ошибка минимизируется во всех точках.

Есть много математических способов сделать то же самое, и один из методов называется регрессией наименьших квадратов

регрессией наименьших квадратов ошибка сведена к минимуму. Вот шаги, которые вы используете для расчета регрессии наименьших квадратов.

Во-первых, формула для расчета м = уклон равна

Расчет уклона (м) для наименьшей площади

Примечание: **2 означает квадрат, синтаксис Python

Итак, давайте рассчитаем все значения, необходимые для получения наклона (m), сначала начнем с вычисления значений с x

Вычисление x — xmean для всех X values ​​

Теперь вычислим значения с y

Расчет y— ymean для всех значений Y

Наличие этих значений позволяет вычислить сумму всех

(x — xmean)*(y — ymean)

Расчет суммы из всех (x — xmean)*(y — ymean)

Теперь вычислим знаменатель уравнения, который равен

Сумма (x — xmean)**2

Вычисление суммы (x — xmean) квадрата

Общий расчет будет таким: теперь запишите в виде y = mx + b как

Получение y = mx + b

Использование регрессии наименьших квадратов для значений X, Y

Давайте посмотрим, как прогноз y изменится, когда мы применим y = 19,2x + (-22,4) для всех значений x.