Ln 1 2: Mathway | Популярные задачи

2

Ручной кран Valtec VT.007.LN.04 1/2″НВ боковой угловой

В связи с ежедневными изменениями курса валют ЦБ и большой нагрузкой временно принимаем заказы от 30 000 р. У Вас есть перечень необходимых материалов? — присылайте на

почту [email protected] (расчет актуальных цен выполняем бесплатно).

Клапан ручной регулировки Valtec VT.007.LN 1/2″ВР х 1/2″НР с боковым угловым подключением

  • Описание
  • Документация
  • Отзывы
  • Доставка
Характеристики

Товар кран подключения
Страна Италия
Высота, мм 67
Ширина, мм
40
Бренд Valtec
Серия vt. 007.ln
Материал Никелированная латунь
Длина, мм 68
Назначение Для радиаторов отопления
Гарантия 7 лет
Подводка подающая
Бренд (рус.
)
Валтек
Тип подключения
боковое угловое
Рабочее давление, бар 10
Вид ручной
Пропускная способность (kv), м³/ч 2,15
Наличие Есть
Исполнение компактное
Подключение к трубопроводу g 1/2″ вр
Подключение к радиатору G 1/2″ нр
Упаковка, шт. 8
макс. рабочая температура, °c 110

Технический паспорт

Каталог продукции 2020

Сертификат соответствия

Экспертное заключение

Информационное письмо

+ Добавить комментарий


//»ProductVideo»

Бренд:

Валтек

Серия:

vt. 007.ln

Модель:

Страна:

Италия

Артикул:

VT.007.LN.04

реальный анализ — Как сравнить значения $\sqrt 2$ и $\ln(3).$

спросил

Изменено 1 год, 2 месяца назад

Просмотрено 772 раза

$\begingroup$

Как сравнить значения $\sqrt 2$ и $\ln(3)?$ Я знаю только $\ln(x)

  • реальный анализ
  • действительные числа

$\endgroup$

2

$\begingroup$

«Аргумент» 1

Вычислить: $\sqrt{2}\приблизительно 1. 2 \\ &= 2 + \sqrt{2} \\ &> 2 + 1 \\ &= 3 \end{выравнивание*} 9х \frac{1}{t+1}\ dt $$ Теперь заметьте, что $$ 2\sqrt{t} \leq t+1 $$ с равенством, достигаемым при $t=1$, так как $2\sqrt{t}$ вогнута вниз, а функция $t\mapsto t+1$ есть уравнение касательной к $2\sqrt{t}$ в точке $t =1$.

Следовательно, $\frac{1}{2\sqrt{t}} \geq \frac{1}{t+1} > 0$ для всех $t>0$. Поскольку интегрирование положительных функций сохраняет неравенство, мы имеем $F(x) \geq G(x)$ для всех $x>0$. В частности, $F(2) \geq G(2)$, поэтому $\sqrt{2}\geq \ln(3)$.

$\endgroup$ 92=49/25<2$ И готово.

$\endgroup$

4

$\begingroup$

Весь фокус в том, чтобы посмотреть на $f(x) = \sqrt{x} — \ln(1+x)$.

Обратите внимание, что для $x = 1$,

$$1 — \ln(2) > 0$$

Это верно, поскольку $\ln(x)$ является возрастающей функцией и $1 < 2 < e$ влечет

$$0 = \ln(1) < \ln(2) < \ln(e) = 1$$

Теперь посмотрим на производную

$$f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} — \frac{1}{x+1}$$

Мы хотим показать, что $f'(x) \ge 0$ для $x > 1$, что означает, что $f(x)$ возрастает и, следовательно, должно быть положительным для $x > 1$ (поскольку оно уже положительно при $x=1$, как указано выше).

Рассмотрим следующие эквивалентные неравенства (при $x > 1$):

$$\begin{eqnarray} \frac{1}{2\sqrt{x}} — \frac{1}{x+1} &\ge& 0\\ \frac{1}{2\sqrt{x}} &\ge& \frac{1}{x+1}\\ х + 1 &\ge& 2\sqrt{х} \end{eqnarray}$$

Для последнего неравенства, $1+1 = 2 = 2\sqrt{1}$ и для $x > 1$, снова взятие производных показывает, что левая часть растет со скоростью $1$, а правая часть растет со скоростью скорость $\frac{2}{2\sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{x}} < 1$, когда $x > 1$.

Таким образом, последнее эквивалентное неравенство верно для $x > 1$, откуда следует, что $f'(x) \ge 0$ при $x > 1$, откуда следует, что $f(x)$ положительна при $x > 1$. В частности, $f(2) = \sqrt{2} — \ln(3) > 0$. Поэтому $\sqrt{2} > \ln(3)$. 9n$ и заменив $0$ на $n = \frac{1}{2}$.

Тогда $\sqrt{2} — \ln 3$ равно:

$$\left(1 + \frac{1}{2} — \frac{1}{8} + \frac{1}{16 } \cdots \справа) — \слева(\ln2 + \frac{1}{2} — \frac{1}{8} + \frac{1}{24} \right)$$ $$=\frac{49}{48} — \ln 2$$

и приближает $\ln 2$ как $1 — \frac{1}{2} + \frac{1}{3} — \frac{ 1}{4} = \frac{7}{12}$, имеем:

$$\frac{49}{48} — \frac{7}{12} = \frac{7}{16} $ $

Ошибка Лагранжа для $\sqrt{1+x}$: 93 6 Решить для ? cos(x)=1/2 7 Найдите x sin(x)=-1/2 8 Преобразование градусов в радианы 225 9 Решить для ? cos(x)=(квадратный корень из 2)/2 10 Найдите x cos(x)=(квадратный корень из 3)/2 11 Найдите x sin(x)=(квадратный корень из 3)/2 92=9 14 Преобразование градусов в радианы 120 градусов 15 Преобразование градусов в радианы 180 16 Найдите точное значение желтовато-коричневый(195) 92-4 38 Найдите точное значение грех(255) 39 Оценить основание бревна 27 из 36 40 Преобразовать из радианов в градусы 2 шт.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *