Ln log: Логарифмы, log, ln, lg

alexxlab / / Разное

Функции Abs, Exp, Ln, Power, Log и Sqrt в Power Apps — Power Platform

Twitter LinkedIn Facebook Адрес электронной почты

  • Статья
  • Чтение занимает 2 мин

Вычисление абсолютного значения, логарифма и квадратного корня, возведение e или любого числа в указанную степень. .

Функция Log возвращает логарифм своего первого аргумента в базе, указанной вторым аргументом (или 10, если не указано).

Функция Sqrt возвращает число, квадрат которого равен полученному аргументу.

Если передать одно число, возвращается один результат, соответствующий вызванной функции. Если передать таблицу с одним столбцом, содержащим числовые значения, возвращается таблица с одним столбцом, содержащим результаты вычислений — по одному результату для каждой записи в таблице аргументов. Таблицу с несколькими столбцами можно преобразовать в таблицу с одним столбцом, как описано в статье об использовании таблиц.

Если для аргумента не определено значение функции, возвращается пустое значение. Например, при попытке получить квадратный корень или логарифм от отрицательного числа.

Синтаксис

Abs( Number )
Exp( Number )
Ln( Number )
Sqrt( Number )

  • Number — обязательный аргумент. Число, для которого нужно выполнить операцию.

Power( Base, Exponent )

  • Base — обязательный аргумент. Число, которое нужно возвести в степень.
  • Exponent — обязательный аргумент. Показатель степени, в которую нужно возвести число.

Log( Number, Base )

  • Number — обязательный аргумент. Число для вычисления логарифма.
  • Base — необязательный аргумент. Основание логарифма для вычисления. По умолчанию 10 (если не указано).

Abs( SingleColumnTable )
Exp( SingleColumnTable )
Ln( SingleColumnTable )
Sqrt( SingleColumnTable )

  • SingleColumnTable — обязательный аргумент. Таблица с одним столбцом, для значений в котором нужно выполнить операцию.

Примеры

Одно число

ФормулаОписаниеРезультат
Abs( -55 )Возвращает число без знака «минус».55
Exp( 2 )Возвращает e в степени 2, то есть e * e.7,389056…
Ln( 100 )Возвращает натуральный логарифм (по основанию e) от числа 100.4,605170…
Log( 100 )
Возвращает натуральный по основанию 10 от числа 100.		2
Log( 64, 2 )Возвращает натуральный по основанию 2 от числа 64.6
Power( 5, 3 )Возвращает 5 в степени 3, то есть 5 * 5 * 5.125
Sqrt( 9 )Возвращает число, квадрат которого равен числу 9.3

Таблица с одним столбцом

В примерах этого раздела используется источник данных с именем ValueTable, который содержит такие данные:

ФормулаОписаниеРезультат
Abs( ValueTable )Возвращает абсолютное значение для каждого числа из таблицы.
Exp( ValueTable )Возвращает число
e, возведенное в указанную степень для каждого числа из таблицы.
Ln( ValueTable )Возвращает натуральный логарифм для каждого числа из таблицы.
Sqrt( ValueTable )Возвращает квадратный корень для каждого числа из таблицы.

Пошаговый пример

  1. Добавьте элемент управления Text input и назовите его Source.
  2. Добавьте элемент управления Label и задайте в качестве значения свойства Text следующую формулу:
    Sqrt( Value( Source.Text ) )
  3. Введите число в элемент Source и убедитесь, что в элементе управления Label отображается квадратный корень введенного числа.

DAX функции SQRT, POWER, ABS, SIGN, EXP, FACT, LN, LOG, PI в Power BI и Power Pivot

 Содержание статьи: (кликните, чтобы перейти к соответствующей части статьи):

  • DAX функция SQRT
  • DAX функция POWER
  • DAX функция ABS
  • DAX функция SIGN
  • DAX функция EXP
  • DAX функция FACT
  • DAX функции LN, LOG, LOG10
  • DAX функция PI
  • DAX функции RAND и RANDBETWEEN
  • DAX функция RADIANS

Приветствую Вас, дорогие друзья, с Вами Будуев Антон. В данной статье мы рассмотрим ряд простейших математических функций языка DAX: SQRT (квадратный корень), POWER (возведение в степень), ABS (абсолютное значение), SIGN (знак числа), EXP (E в степени), FACT (факториал), LN, LOG, LOG10 (логарифмы), PI (число Пи), RAND, RANDBETWEEN (случайные числа), RADIANS (радианы) в Power BI и PowerPivot.

Для Вашего удобства, рекомендую скачать «Справочник DAX функций для Power BI и Power Pivot» в PDF формате.

Если же в Ваших формулах имеются какие-то ошибки, проблемы, а результаты работы формул постоянно не те, что Вы ожидаете и Вам необходима помощь, то записывайтесь в бесплатный экспресс-курс «Быстрый старт в языке функций и формул DAX для Power BI и Power Pivot».

 

DAX функция SQRT в Power BI и Power Pivot

SQRT () — функция квадратного корня из числа.

Синтаксис:

SQRT (Число)

Где, число — числовое значение или столбец, содержащий числовые значения.

Пример формулы на основе DAX функции SQRT:

Мера = SQRT (4)

Результатом выполнения этой формулы с участием SQRT будет значение, равное 2:

 

DAX функция POWER

POWER () — возводит число в степень.

Синтаксис:

POWER (Число; Степень)

Где:

  • число — числовое значение или столбец, содержащий числовые значения
  • степень — число необходимой степени

Пример формулы на основе DAX функции POWER:

Мера = POWER (2; 2)

Результатом выполнения этой формулы (2 в степени 2) с участием функции POWER будет значение, равное 4:

 

DAX функция ABS в Power BI и Power Pivot

ABS () — функция абсолютного значения числа. Иначе говоря, преобразует отрицательное число в положительное.

Синтаксис:

ABS (Число)

Где, число — числовое значение или столбец, содержащий числовые значения.

Пример формулы на основе DAX функции ABS:

Мера = ABS (-5)

Результатом выполнения этой формулы с участием функции ABS будет положительное значение, равное 5:

 

DAX функция SIGN в Power BI и Power Pivot

SIGN () — возвращает знак числа в столбце или числа, получившегося в результате вычисления выражения.

Значение 1 соответствует положительному числу, значение 0 соответствует нулю и -1 соответствует отрицательному числу.

Синтаксис:

SIGN (Число)

Где, число — числовое значение или столбец, содержащий числовые значения.

Примеры формул на основе DAX функции SIGN:

Мера 1 = SIGN (-5)
Мера 2 = SIGN (0)
Мера 3 = SIGN (5)

Результатом выполнения этих формул с участием функции SIGN будут 3 значения -1 (соответствует отрицательному значению), 0 (соответствует нулевому значению), 1 (соответствует положительному значению):

 

DAX функция EXP в Power BI и Power Pivot

EXP () — возводит число E (2,71828182845904) в нужную степень.

Синтаксис:

EXP (Степень)

Где, степень — числовое значение или столбец, содержащий числовые значения нужной степени

Пример формулы на основе DAX функции EXP:

Мера = EXP (2)

Результатом выполнения этой формулы с участием функции EXP будет значение, равное 7. 39 (2,71828182845904 в степени 2):

 

DAX функция FACT в Power BI и Power Pivot

FACT () — факториал числа (произведение последовательности целых чисел начиная с 1 и до указанного числа).

Синтаксис:

FACT (Число)

Где, число — числовое значение или столбец, содержащий числовые значения, указывающее для какого числа производить факториал.

Пример формулы на основе DAX функции FACT:

Мера = FACT (3)

Результатом выполнения этой формулы с участием функции FACT будет значение, равное 6 (произведение ряда последовательных чисел 1*2*3):

 

DAX функции LN, LOG, LOG10 в Power BI и Power Pivot

LN () — вычисляет натуральный логарифм числа по константе E (2,71828182845904)

LOG () — вычисляет логарифм числа по заданному в параметре функции основанию.

LOG10 () — вычисляет логарифм числа по основанию 10.

Синтаксис:

LN (Число)
LOG (Число; Основание)
LOG10 (Число)

Примеры формул на основе DAX функций LN, LOG и LOG10:

Мера 1 = LN (3)
Мера 2 = LOG (4; 2)
Мера 3 = LOG10 (7)

Результатом выполнения этих формул с участием функций LN, LOG и LOG10 будут значения, равные 1. 1, 2, 1:

 

DAX функция PI в Power BI и Power Pivot

PI () — возвращает значение Пи (3,14159265358979)

Синтаксис:

PI ()

 

DAX функции RAND и RANDBETWEEN в Power BI и Power Pivot

RAND () — возвращает случайное число от 0 до 1 или равное 0.

RANDBETWEEN () — возвращает случайное число между двумя числами, прописанными в параметрах функции.

Синтаксис:

RAND ()
RANDBETWEEN (Число от; Число до)

Где, числа «от» и «до» — это числа, между которыми возвратится случайное число в Power BI.

Примеры формул случайных чисел на основе DAX функций RAND и RANDBETWEEN:

Мера 1 = RAND ()
Мера 2 = RANDBETWEEN (10; 30)

В итоге, RAND и RANDBETWEEN возвратили случайные числа 0.31 и 16:

 

DAX функция RADIANS в Power BI и Power Pivot

RADIANS () — преобразует градусы в радианы.

Синтаксис:

RADIANS (Значение угла)

Где, значение угла — угол в градусах, который необходимо преобразовать в радианы.

Пример формулы на основе DAX функции RADIANS:

Мера = RADIANS (4)

Результатом выполнения этой формулы с участием функции RADIANS будет значение, равное 0.07:

 

На этом, с разбором математических функций языка DAX: SQRT (квадратный корень), POWER (возведение в степень), ABS (абсолютное значение), SIGN (знак числа), EXP (E в степени), FACT (факториал), LN, LOG, LOG10 (логарифмы), PI (число Пи), RAND, RANDBETWEEN (случайные числа), RADIANS (радианы) в Power BI и PowerPivot, все.

Пожалуйста, оцените статью:

  1. 5
  2. 4
  3. 3
  4. 2
  5. 1

(6 голосов, в среднем: 5 из 5 баллов)

 
 
Успехов Вам, друзья!
С уважением, Будуев Антон.
Проект «BI — это просто»
 
 
 
 

Если у Вас появились какие-то вопросы по материалу данной статьи, задавайте их в комментариях ниже. Я Вам обязательно отвечу. Да и вообще, просто оставляйте там Вашу обратную связь, я буду очень рад.
 
Также, делитесь данной статьей со своими знакомыми в социальных сетях, возможно, этот материал кому-то будет очень полезен.

 
Понравился материал статьи?
Добавьте эту статью в закладки Вашего браузера, чтобы вернуться к ней еще раз. Для этого, прямо сейчас нажмите на клавиатуре комбинацию клавиш Ctrl+D

простых вопросов — $\log(x)$ или $\ln(x)$ для обозначения натурального логарифма в научных статьях?

Задавать вопрос

спросил

Изменено 5 лет, 3 месяца назад

Просмотрено 3к раз

$\begingroup$

Поскольку натуральный логарифм, т. е. с основанием $e$, очень часто используется в исследовательских работах и ​​что для его обозначения используются как $\ln(x)$, так и $\log(x)$, естественно* спросите, какие из этих обозначений использовать при подготовке статьи. Тот факт, что оба они используются в литературе по одним и тем же темам, приводит к ненужной путанице и/или определениям. У обоих есть свои преимущества и недостатки:

  • Обозначение $\ln(x)$ не несет двусмысленности, так как его имя является аббревиатурой французского натуральный логарифм или натуральный логарифм. Не нужно определять , что он обозначает, это говорит само за себя. Однако не всем нравится им пользоваться, потому что…
  • Обозначение $\log(x)$ используется намного шире по историческим причинам, а также из-за условных обозначений. Однако буквально каждый раз, когда упоминается в статье, за ним следует что-то вроде «, где $\log(x)$ обозначает натуральный логарифм, базовое значение которого равно $e$ «, что не только громоздко для читателя (который уже сто раз читал эту фразу), но и которого можно избежать, просто используя $\ln(x)$.

Итак, какое обозначение лучше всего подходит для обозначения $\log_e(x)$ и почему?

*каламбур не предназначен

  • мягкий вопрос
  • журналы
  • исследования

$\endgroup$

12

$\begingroup$

В теории чисел обычно используется обозначение $\log$, особенно при рассмотрении асимптотики. Также часто используется обозначение $\log_{k}$ для $k$-й итерации этой функции. Действительно, натуральный логарифм, по сути, единственный, который имеет значение. Это может быть не так для других разделов математики.

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Я бы разделил это на два случая:

  1. Если вам важно, чтобы основание было равно $e$, используйте $ln$ или укажите, что $log$ должно иметь основание $e$.
  2. Если вам нужен только логарифм, но вам все равно, какой именно, используйте $log$ (и, возможно, укажите, что вас не волнует основание). Этот случай часто возникает, когда речь идет о росте функций, времени работы алгоритмов и т. д., так как логи по разным базам отличаются только на константу.

В общем, «лучшего решения» вашей проблемы не существует, иначе не было бы беготни разных версий. Удостоверьтесь, что ваша статья передает сообщение, является правильной и приятной для чтения. Если вы сделаете все остальное правильно, то использование $ln$ или $log$ будет просто вопросом стиля.

$\endgroup$

2

Использование натурального логарифма или функции «ln» в анализе цепей

Сегодняшнее обсуждение сосредоточено на числе Эйлера и полезности связанного с ним натурального логарифма или функции «ln», поскольку они относятся к анализу цепей на уровне технического специалиста. После того, как мы обсудили природу числа Эйлера и связанную с ним функцию естественного логарифма по основанию «е», мы перейдем к рассмотрению примера их практического применения для технических специалистов при выполнении задач анализа цепей.

Что такое число Эйлера?

Число Эйлера также известно как экспоненциальная константа и является бесконечным «иррациональным» числом. Оно получено из следующего ряда с бесконечной степенью:

e = 1 + (1/1!) + (1/2!) + (1/3!) + (1/4!) + (1/5!) + …
e = 1 + (1/1) + (1/2) + (1/6) + (1/24) + (1/120) + … 
e = 2,718281828459 прибл.

Эта математическая константа широко используется в тех случаях, когда интересующие величины демонстрируют экспоненциальный рост или убывание. Для специалиста-практика повседневным примером такой взаимосвязи может быть зарядка и разрядка конденсаторов и катушек индуктивности в последовательных RC- и RL-цепях во времени.

Что такое функция натурального логарифма (ln)

Логарифмы вообще позволяют оперировать или изолировать показатели степени, используемые с различными «базовыми» значениями. Хорошо известным примером является «общий» или «десятичный» логарифм, используемый техническими специалистами для расчета мощности. Функция «ln» является функцией натурального логарифма по основанию «e». Натуральный логарифм или «ln» значения «ex» равен «x».

ln (e  x ) = x

Типичное приложение Natural Log для технических специалистов

Как и все функции логарифмирования, функция «ln» очень полезна в случаях, когда мы хотим изолировать или манипулировать показателями степени, используемыми, в данном случае, с базовыми значениями «e». Пример такого случая возникает всякий раз, когда нам нужно знать время, которое требуется напряжению на конденсаторе для достижения желаемого уровня во время кривой заряда конденсатора. Начнем с обычно используемого соотношения для расчета напряжения на пластинах конденсатора при его зарядке.

Vc = E * (1 — e –t/Tau  )

Vc = напряжение конденсатора в вольтах
E = приложенное постоянное напряжение в вольтах
e = число Эйлера (экспоненциальная постоянная)
t = время в секундах
Tau = постоянная времени (R*C) в секундах

Уравнение, определяющее напряжение конденсатора, использует число Эйлера. Это связано с тем, что кривая заряда конденсатора имеет экспоненциальный рост. Мы перестраиваем это соотношение, изолируя число Эйлера и его показатель в одной части уравнения, а все остальное — в другой. После того, как мы выделили число Эйлера и его показатель степени, нам нужно вывести показатель степени «e» на главную строку, чтобы мы могли работать с ним, поскольку переменная, которую мы хотим изолировать, «t» для времени в секундах, является частью экспоненты. Этот тип математических манипуляций осуществляется с помощью логарифмов. Поскольку мы имеем дело с базовым значением «e», мы применяем натуральный логарифм или функцию «ln» к обеим частям уравнения.

e –t/Tau = 1 – Vc/E
ln (e –t/Tau ) = ln (1 – Vc/E)

Учитывая, что ln (e x ) = x, левая часть уравнения приводит к тому, что желаемая переменная «t» перемещается в основную строку. Затем его можно изолировать, чтобы вычислить время при заданном приложенном напряжении и требуемом уровне напряжения на конденсаторе.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *