Что такое логарифм и как сделать лог на калькуляторе
Логарифм — это математическая процедура, которая определяет, сколько раз данное число, известное как основание, умножается само на себя, чтобы получить другое число. Поскольку логарифмы связывают геометрические и арифметические прогрессии, примеры можно найти в природе и искусстве, включая расстояние между гитарными ладами, твердость минералов, интенсивность звука, звезды, ураганы, землетрясения и кислоты. Логарифмы даже объясняют, как люди естественным образом думают о числах. Потенцирование позволяет каждому положительному целому числу иметь подлинную силу в качестве основы и всегда дает положительный результат. Это может быть выражено как logb(x). Произведение двух положительных чисел b и x всегда является действительным числом y. Десятичный или десятичный логарифм является основой логарифма. Основанием натурального логарифма является целое число e.
На графическом или научном калькуляторе функция «Лог» — это клавиша, позволяющая работать с логарифмами.
Логарифмы — это средство вычисления количества степеней, необходимых для умножения заданного целого числа. Например, применение функции «Журнал» к числу 10 показывает, что для получения числа 10 необходимо один раз умножить базовое число 10 само на себя. На калькуляторе нажмите кнопку «Журнал». Число, которое вы видите сразу, является показателем степени введенного вами числа. Чтобы получить исходное число, умножьте 10 на то количество раз, которое вы видите на экране, предполагая, что базовое число равно 10 (которое всегда будет на графическом или научном калькуляторе).
Содержание
- Как работает логарифм?
- Калькулятор журнала
- Как использовать лог на калькуляторе?
Как работает логарифм?
Показатель степени или степень, до которой необходимо увеличить основание, чтобы получить определенное число, называется логарифмом. X — логарифм n по основанию b, выраженный математически. Логарифмы второго типа (то есть логарифмы по основанию 10) называются обычными или бриггсовскими логарифмами и представляются просто как log n.
Джон Нейпир ввел логарифмы в начале 17 века как способ упростить вычисления. Используя логарифмические линейки и таблицы логарифмов, навигаторы, ученые, инженеры и другие быстро освоили логарифмы, чтобы упростить вычисления. Поскольку логарифм произведения представляет собой сумму логарифмов частей, утомительные процессы многозначного умножения можно заменить поиском в таблице и более простым сложением. Натуральный логарифм остается одной из самых ценных функций математики, находящей применение в математических моделях в физических и биологических науках.
Калькулятор журнала
Наш калькулятор логов (https://calconcalculator.com/math/log-calculator-logarithm/) позволяет получить логарифм (положительного вещественного) целого числа, используя основание по вашему выбору (положительное, не равное 1). Этот инструмент решит вашу проблему, нужен ли вам натуральный логарифм, логарифмическая база из 2 логарифмов или логарифмическая база из 10 логарифмов. Продолжайте читать, чтобы узнать больше о формуле логарифма и рекомендациях, которым вы должны следовать.
Кроме того, вы могли бы узнать что-то новое, например, почему логарифмы важны в нашей жизни и как они используются.
Как использовать лог на калькуляторе?
Вот несколько шагов, которые вы можете выполнить без регистрации вашего калькулятора:
1. Введите цифры. Включите калькулятор и введите значение, чтобы вычислить десятичный логарифм (логарифм по основанию 10) числа.
2. Активируйте кнопку «Журнал». Чтобы применить функцию журнала к числу, используйте кнопку журнала калькулятора.
3. (Необязательно) Перепроверьте ответ. Теперь вы можете продолжить и перепроверить свою работу, чтобы убедиться, что вы правильно выполнили все инструкции. Например, результат «3». Когда мы умножаем 10 на три раза, мы получаем 1000, что указывает на точность решения. Если вы хотите узнать больше об этих калькуляторах, вы можете проверить их на www.calconcalculator.com.
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Логарифмы отвечают на вопрос: «В какую степень следует возвести данное число, чтобы превратить его в другое заданное число?».
Или проще говоря: «Сколько раз нужно умножить число на само себя, чтобы получить другое заданное число?» Например: В какую степень нужно возвести
, чтобы получить
? Или сколько раз необходимо умножить
само на себя, чтобы получить
? Ответ —
. Таким образом, уравнение в этой задаче выглядит так:
. Словами это будет звучать так: «логарифм числа
по основанию
равен
, или логарифм по основанию
от
равен
.
Число, умножаемое само на себя, называется основанием логарифма. В нашем примере основанием логарифма является число .
Число между основанием и знаком = называется аргументом.
Оно получается в результате возведения основания логарифма () в степень, равную решению уравнения (). В нашем примере аргументом является число .
Решение логарифма — показатель степени, в которою необходимо возвести основание логарифма, чтобы получить аргумент логарифма. В нашем примере решением является число .
Логарифм, записанный без основания, обычно имеет основание и называется десятичным. Кнопка логарифма на калькуляторе вычисляет десятичный логарифм. Например, .
Натуральные логарифмы обозначаются ln и представляют собой логарифмы с основанием e. В этом контексте e является числом Эйлера, иррациональным числом, приблизительно равным 2,7182. Натуральный логарифм можно вычислить на калькуляторе нажатием кнопки ln.
Логарифмы могут быть положительными или отрицательными и включать десятичные числа.
Свойства логарифмов с одним и тем же основанием:
Правило произведения:
Правило частного:
Правило степени:
Правило обратной величины:
Правило равенства: если , то
Изменение свойств основания:
Взаимосвязь между логарифмами, показателями степени и корнями:
Если записать показательное уравнение три раза, каждый раз заменяя какое-либо из значений переменной, получилось бы три разных, но тесно взаимосвязанных уравнения.
Рассмотрим показательное уравнение: .
Сценарий 1: замена решения на переменную
Замена решения на дала бы нам , что упрощенно выглядит как
Сценарий 2: замена показателя степени на переменную
Замена показателя степени на дала бы нам , что является логарифмическим уравнением, которое можно перезаписать как и упростить до
Сценарий 3: замена основания на переменную
Замена основания на дала бы нам , что можно перезаписать как и упростить до
Log Base 8 Калькулятор
Log Base 8 Calculator (Калькулятор логарифма 8) находит результат функции логарифмирования в базе 8; Вычислить логарифм по основанию 8 числа.
Что такое номер
Список журнала 8 Таблицы значений функций, журнал Основание 8 чисел.
log 8 (1) = 0,0000000000
log 8 (2) = 0,3333333333
log 8 (3) = 0.
5283208336
log 8 (4) = 0.6666666667
log 8 (5) = 0.7739760316
log 8 (6) = 0.8616541669
log 8 (7) = 0.9357849740
log 8 (8) = 1.0000000000
log 8 (9) = 1.0566416671
log 8 (10) = 1.1073093650
log 8 (11) = 1.1531438729
log 8 (12) = 1.1949875002
log 8 (14) = 1,2691183074
log 8 (15) = 1,3022968652
Log 8 (16) = 1,3333333333
Log 8 (17) = 1,3624876138
log 8 (18) = 1,389975000
66110 8 (18) = 1,3899750009
6111111111111 (18) = 1,389975000
991111111111111111111111111 есть (18) = 1.389975000
991110611111111111111111 (18) = 1,389975000
9
66111111111111110 гг.
log 8 (20) = 1.4406426983
log 8 (21) = 1.4641058076
log 8 (22) = 1.
4864772062 log 8 (23) = 1.5078539854
log 8 (24) = 1.5283208336
log 8 (25) = 1,5479520633
log 8 (26) = 1,5668132394
Log 8 (27) = 1,5849625007
Log 8 (28) = 1,6024516407
Log 8 (29) = 1,6193269984
6 8 (29) = 1,6193269984
6 8 (29) = 1,6193269984
6 8 (29). (31) = 1.6513987701
log 8 (32) = 1.6666666667
log 8 (33) = 1.6814647065
log 8 (34) = 1.6958209471
log 8 (35) = 1.7097610056
log 8 (36) = 1,7233083338
log 8 (37) = 1,7364844552
log 8 (38) = 1.7493091711
log 8 (39) = 1.7618007396
log 8 (40) = 1.7739760316
log 8 (41) = 1.7858506682
log 8 (42) = 1.7974391409
log 8 (43) = 1.8087549182
log 8 (44) = 1.
8198105395 log 8 (45) = 1.8306176988
log 8 (46) = 1.8411873187
log
log 8 (48) = 1,8616541669
log 8 (49) = 1.8715699480
log 8 (50) = 1.8812853966
log 8 (51) = 1.8908084473
log 8 (52) = 1.65727
log 8 (53) = 1.9093068182
log 8 (54) = 1.9182958341
log 8 (55) = 1.9271199045
log 8 (56) = 1.9357849740
log 8 (57) = 1.9442966714
log 8 (58) = 1.9526603317
log 8 (59) = 1,9608810165
log 8 (60) = 1,9689635319
log 8 (61) = 1,9769124459
Log 8 (62) = 1,9847321035
Log 8 (63) = 1,9924266412
8 (63) = 2,000000900911111111111111111111111111111111111111111111 гг. 2.0074559377
log 8 (66) = 2.
0147980398 log 8 (67) = 2.0220297302
log 8 (68) = 2.0291542804
log 8 (69) = 2.0361748189
log 8 (70) = 2,0430943390
log 8 (71) = 2,0499157065
log 8 (72) = 2.0566416671
log 8 (73) = 2.0632748530
log 8 (74) = 2.0698177885
log 8 (75) = 2.0762728968
log 8 (76) = 2.0826425045
log 8 (77) = 2.0889288469
log 8 (78) = 2.0951340730
log 8 (79) = 2.1012602494
log 8 (80) = 2.1073093650
log 8 (81) = 2.1132833343
log 8 (82) = 2,1191840015
log 8 (83) = 2,1250131438
log 8 (84) = 2.1307724743
log 8 (85) = 2.1364636454
log 8 (86) = 2.1420882516
log 8 (87) = 2.1476478319
log 8
log 8 (89) = 2.
1585778103 log 8 (90) = 2.1639510321
log 8 (91) = 2.1692648801
log 8 (92) = 2.1745206520
log 8 (93) = 2.1797196037
log 8 (94) = 2,1848629506
log 8 (95) = 2.1899518694
log 8 (96) = 2.1949875002
log 8 (97) = 2.1999709474
log 8 (98) = 2.20414
log 8 (99) = 2.2097855400
log 8 (100) = 2,2146187299
© Get1, Nezikist Group Ltd.
Нажмите Enter для поиска
Войти
Помни меня
Нажмите Enter для поиска
- Калькуляторы
Графический калькулятор по MathLab: Руководство пользователя
Поиск ВВЕДЕНИЕ
Pro Features против бесплатной версии
. Часто задаваемые вопросы, FAQS
1.1 Navigation
1.
2 UI Elements
1.3. , Кнопки очистки и отмены
1.5 Рабочая область
1.6 Редактирование выражений/уравнений
1.7 Использование последнего ответа
1.8 Написание комментариев
1.9 Команды очистки, копирования и вставки
1.10 Перестановка строк
2.1 Общий
2.2 Калькулятор
2.3 График
3.1 Константы
3.2 Функции
3.3 Как сохранить результаты расчета/графики в библиотеку
4.1 2D График
4.2 4.5 Скрыть клавиатуру
4.6 Шкала в градусах или радианах
4.7 Фиксированная шкала
4.8 Масштаб по оси R
4.9 Логарифмическая шкала
4.10 Отслеживание значений и наклонов графиков
4.11 Специальные точки: корни и критические точки
4.12 Пересечение графиков
4.13 Установить домен
4.14 Покажите все — корни, критические точки и пересечения
4.15 Полноэкрап
5.1 Обмен функций
5.2 2D Table
5.3 3D Table
5.4 Функции редактирования
5.5.
5.
7 Элементы управления масштабированием
5.8 Сохранение и загрузка таблицы
5.9 Таблица тригонометрических функций в градусах
6.1 Десятичные дроби
6.2 Дроби
6.3 Проценты
6.4 Научное представление
6.5 Инженерная нотация
6.6 Номера округления
6.7 целочисленные и дробные части
6.8 Орден операций
6.9 Наименее распространенные множественные
6.10 Наибольшие общие делители
6.11 Модул
6.12 Бинар, восьми, десятичные, шестигранные номера
6.13. Форма комплексных чисел
6.15 Преобразование полярных чисел в прямоугольные
7.1 Арифметические операции
7.2 Экспоненты
7.3 Абсолютные значения
7.4 Переменные
7.5 Вычисление выражений
7.6 Полиномиалы
7,8 Логарифмы
8.1 Линейное уравнение
8.2 Уравнение абсолютного значения
8,3 квадратичное уравнение
8,4 Кубическое уравнение
8,5 Уравнение полиномиального
Символы неравенства
9.
2 Линейное неравенство
9.3 Абсолютное неравенство
9.4 Квадратное неравенство
9.5 Полиномиальное неравенство
9.6 Рациональное неравенство
9,7 Составные неравенства
9,8 Неравенства с константами
10.1 Линейные уравнения
10.2 Системы линейных уравнений
10.3 Графические неравенства
10.4 Многочисленные графики неравенства
10.5. для графических функций?
11.3 Настройка области применения
11.4 Линейная функция
11.5 Функция абсолютного значения
11.6 Квадратичная функция
11,7 Полиномиальная функция
11,8 рациональная функция
11,9 Радикальная функция
11.11 Экспоненциальная функция
11,12 Функция знака
11.13 Многократные графики
11,14 Функция по продуцированию
12.1 Операции Matrix
. 12.4 Матричные и векторные формы
12.5 Переменная матрица в систему линейных уравнений
12.6 Решение систем линейных уравнений с использованием матричных уравнений
13,1 градусов и радиан
13,2 Тригонометрические функциональные клавиши
13,3 Тригонометрические значения специальных углов
13,4 Тригонометрические значения 15 ° и ее множитель
13,6 График Тригонометрическая функция
9000 4.
7.7. 14.2 Параметрические уравнения
14.3 Полярные графики
14.4 Трехмерные графики
15.1 Правый предел
15.2 Левый предел
15.3 Предел функции
15.4 Предел полиномиальной функции
15.5 Предел рациональной функции
15.6 Предел радикальной функции
15.8 Предел тригонометрической функции
15.9 Предел экспоненциальной и логарифмической функций
15.10 Предел a Кусочная функция
15.11 Пределы на бесконечности
15.12 Неопределенные формы
15.13 Предел гиперболической функции
16.1 Ключ первой производной
16.2 Ключ второй производной
16.3 Ключи третьей и более высоких производных
16.4 Правила дифференцировки
16.5 Производные полиномиальные функции
16.6 Производные рациональные функции
16.7 Производные тригонометрические, логарифмические и экспоненциальные функции
16,8 на производных
17.1.
17.2 Деривативные для функции DO) DOM)
17.