Медианный показатель это: Медиана в статистике — statanaliz.info

Что такое «Медианная зарплата»?: avla — LiveJournal

Что такое «Медианная зарплата»?: avla — LiveJournal ?

Categories:

• Общество
• Работа
• Cancel

Средняя зарплата по стране — очень популярная тема.
Народ часто удивляется — почему часто приводятся такие высокие цифры, типа средняя зарплата по России 18000 руб или вроде того.

Многие считают, что доходы распределены неравномерно, есть небольшая группа людей с огромными доходами на фоне остальных.

Так и есть.

Но уже давно для подобного случая придуман другой показатель: медианная зарплата или медианный доход.

В подобных статистических отчётах используется не среднее, а медианное значение, как более показательно отражающее реальную ситуацию.
Например:
10 человек зарабатывают: 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109 и один зарабатывает 10 тысяч монет.
Тогда:
Средняя зарплата будет больше тысячи монет.
Но медианная зарплата будет всего 105 монет.
Медианная — это зарплата человека, среднего в ряду.
То есть 50% людей получают меньше него, а 50% людей получают больше него.

Такой показатель не вчера придумали, но не очень-то используется в российских отчётах.
А то очень очень мало получится. Я думаю, около 100 баксов в месяц по стране, а то и меньше.

Tags: Это важно, природа вещей

Subscribe

• Мой птичка после купания

  P.S. Вообще-то он месяца три не купался под краном. Он не купается в корытце, только под краном. В прошлый раз он долго топтался, ползал по мне,…

• Опять про австралийскую живность

  У меня на работе ящерик застрял в решётке. Пришлось решётку пилить. У ящерика всё в порядке, он резво убежал. Это такой же ящерик как был тогда,…

• Крымский мост поручено восстановить не позднее июля 2023 года

  https://www.vedomosti.ru/politics/news/2022/10/14/945523-krimskii-most-porucheno-vosstanovit-ne-pozdnee-2023 ахахахахаха русские крымнашисты какие…

Photo

Hint http://pics.livejournal.com/igrick/pic/000r1edq

13 comments

• 13 comments

• Мой птичка после купания

  P.S. Вообще-то он месяца три не купался под краном. Он не купается в корытце, только под краном. В прошлый раз он долго топтался, ползал по мне,…

• Опять про австралийскую живность

  У меня на работе ящерик застрял в решётке. Пришлось решётку пилить. У ящерика всё в порядке, он резво убежал. Это такой же ящерик как был тогда,…

• Крымский мост поручено восстановить не позднее июля 2023 года

  https://www. vedomosti.ru/politics/news/2022/10/14/945523-krimskii-most-porucheno-vosstanovit-ne-pozdnee-2023 ахахахахаха русские крымнашисты какие…

«Средние» значения — ваш враг. Как не попасться на удочку усреднения

Среднее арифметическое, медиана и мода

Есть три вида средних, и они могут выражаться разными числами. Поэтому те, кто всерьез занимается статистикой, избегают слова «среднее», отдавая предпочтение более точным терминам: среднее арифметическое, медиана или мода. Иногда все эти величины совпадают, но чаще они различаются.

Чаще других встречается среднее арифметическое; оно равно сумме всех данных, поделенной на их количество. Медиана — это число в середине упорядоченного набора чисел (статистики называют его выборкой): половина данных находится ниже этого значения, а половина выше. Мода — цифра, которая встречается чаще других.

Представим себе комнату, в которой находятся девять человек; состояние восьмерых из них равно примерно $100 тысяч, а один находится на грани банкротства, его долг равен $500 тысячам. Вот что у нас получится:

• Человек 1: –500 тыс. долл.
• Человек 2: 96 тыс. долл.
• Человек 3: 97 тыс. долл.
• Человек 4: 99 тыс. долл.
• Человек 5: 100 тыс. долл.
• Человек 6: 101 тыс. долл.
• Человек 7: 101 тыс. долл.
• Человек 8: 101 тыс. долл.
• Человек 9: 104 тыс. долл.

Теперь складываем все показатели и получаем общую сумму в $299 тысяч. Среднее арифметическое равно $33 222. Как видим, это не лучший способ охарактеризовать данные о присутствующих.

И медиана, и мода в этом примере оказываются гораздо показательнее. Медиана равна $100 тысячам: четверо зарабатывают меньше этой суммы, а четверо — больше. Мода равна $101 тысяче — это то число, которое появляется чаще других.

Бимодальное распределение

Если вы работаете со средними, остерегайтесь бимодального распределения. Во многих наборах данных — биологических, физических, социальных — у распределения может быть два или больше пиков.

Например, подобный график может отображать сумму, потраченную на обеды в неделю (ось X), и количество людей, потративших такую сумму (ось Y). Представьте, что вы изучали две группы людей: детей (левый горб) — они покупают школьные обеды — и руководителей компаний (правый горб) — они ходят в дорогие рестораны.

Среднее арифметическое и медиана в данном случае — это числа где-то между этими двумя горбами, и они ничего не скажут о том, что происходит на самом деле, — ведь во многих случаях среднее арифметическое и медиана отражают ту сумму, которую никто не тратит. Подобный график говорит лишь о том, что в вашем примере имеет место неоднородность — вы сравниваете яблоки с апельсинами. В таком случае лучше сразу сказать, что вы имеете дело с бимодальным распределением, и сообщить о двух модах.

А еще лучше разделить группу на две подгруппы и собрать статистические данные для каждой.

Экологическая ошибка

Будьте осторожны, когда будете делать выводы об отдельных людях и о группах, основываясь на средних данных. Тут легко наткнуться на экологическую ошибку.

Экологическая ошибка возникает, если мы делаем выводы об отдельном элементе, основываясь на совокупных данных. Представьте себе два маленьких городка, в каждом из которых живет всего по сотне человек. Девяносто девять жителей города А зарабатывают по $80 тысяч в год, а на земле одной женщины было найдено месторождение нефти, и теперь она получает $5 миллионов в год. В городе Б живут 50 человек, которые зарабатывают по $100 тысяч в год, а также 50 человек, которые получают по $140 тысяч. Средний арифметический доход в городе А составляет $129 тысяч, а в городе Б — $120 тысяч. И хотя средняя величина доходов города А больше, в 99 случаях из 100 доход любого жителя города Б, которого вы выберете наугад, будет выше дохода любого случайно выбранного жителя города А.

Экологическую ошибку совершают те, кто считает, что если выбрать наугад человека из группы с более высоким средним доходом, то и у него доход будет выше.

Средний инвестор не получает средний доход

Посещает ли средний студент колледжа колледж среднего размера, растет ли среднее дерево в среднем лесу и получает ли средний инвестор средний доход? Нет.

В одном исследовании средний доход от инвестиции 100 долларов на срок 30 лет составил 760 долларов, или 7% в год. Звучит неплохо. Но эта статистика не показывает, что 9% инвесторов потеряли деньги, а огромному числу инвесторов, 69%, не удалось достигнуть показателя среднего дохода. Так случилось потому, что среднее арифметическое было смещено из-за нескольких человек, заработавших больше среднего.

Будьте осторожны со средними, а также с тем, как их интерпретируют. Усредняя данные по выборкам из несопоставимых совокупностей, игнорируя разброс значений, допуская экологические ошибки мы видим мир искаженным и принимаем неверные решения.

Материалы по теме:

Любимые книги Андрея Себранта, директора по маркетингу сервисов «Яндекса»

Как принимать решения в неопределенности: 3 кейса по теории игр

Как заставить мозг запоминать прочитанное

«Выборы на блокчейне»: как это работает и что дает избирателям

Фото на обложке: Unsplash.

Что это такое и как его рассчитать, с примерами

Что такое медиана?

Медиана — это среднее число в отсортированном, восходящем или нисходящем списке чисел, и оно может быть более информативным для этого набора данных, чем среднее значение. Это точка, выше и ниже которой падает половина (50%) наблюдаемых данных, и, таким образом, она представляет собой среднюю точку данных.

Медиану часто сравнивают с другими описательными статистическими данными, такими как среднее (среднее), мода и стандартное отклонение.

Ключевые выводы

• Медиана — это среднее число в отсортированном списке чисел, которое может быть более информативным для этого набора данных, чем среднее значение.
• Медиана иногда используется вместо среднего, когда в последовательности есть выбросы, которые могут исказить среднее значение.
• Если имеется нечетное количество чисел, медианным значением является число, которое находится в середине, с одинаковым количеством чисел ниже и выше.
• Если в списке четное количество чисел, необходимо определить среднюю пару, сложить ее и разделить на два, чтобы найти медианное значение.
• В нормальном распределении медиана совпадает со средним значением и модой.

Понимание медианы

Медиана — это среднее число в отсортированном списке чисел. Чтобы определить среднее значение в последовательности чисел, числа должны быть сначала отсортированы или расположены в порядке значений от наименьшего к наибольшему или от наибольшего к наименьшему. Медиану можно использовать для определения приблизительного среднего или среднего значения, но ее не следует путать с фактическим средним значением.

• Если имеется нечетное количество чисел, медианным значением является число, которое находится в середине, с одинаковым количеством чисел ниже и выше.
• Если в списке четное количество чисел, необходимо определить среднюю пару, сложить ее и разделить на два, чтобы найти медианное значение.
  

Медиана иногда используется вместо среднего, когда в последовательности есть выбросы, которые могут исказить среднее значение значений. Медиана последовательности может меньше зависеть от выбросов, чем среднее значение.

Пример медианы

Чтобы найти медианное значение в списке с нечетными числами, нужно найти число, которое находится в середине с одинаковым количеством чисел по обе стороны от медианы. Чтобы найти медиану, сначала расположите числа по порядку, обычно от меньшего к большему.

Например, в наборе данных {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47} порядок сортировки становится {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. Медиана — это число в середине {2, 3, 11, 13 , 26, 34, 47}, что в данном случае равно 13, поскольку с каждой стороны по три числа.

Чтобы найти медианное значение в списке с даже числами, нужно определить среднюю пару, сложить их и разделить на два.

Опять же, расположите числа в порядке от меньшего к большему.

Например, в наборе данных {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47} порядок сортировки становится {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. Медиана — это среднее двух чисел в середине {2, 3, 11, 13 , 17 , 26 34, 47}, что в данном случае равно пятнадцати {(13 + 17) ÷ 2 = 15}.

Медиана тесно связана с квартилями или делением наблюдаемых данных на четыре равные части. Медиана будет центральной точкой, при этом первые два квартиля окажутся ниже нее, а вторые два выше нее. Другие способы группировки данных включают квинтиль (в пяти разделах) и децили (в 10 разделах).

Как рассчитать медиану?

Медиана — это среднее значение в наборе данных. Во-первых, организуйте и упорядочите данные от меньшего к большему. Чтобы найти среднее значение, разделите количество наблюдений на два. Если имеется нечетное количество наблюдений, округлите это число в большую сторону, и значение в этой позиции будет медианой. Если количество наблюдений четное, возьмите среднее значение значений, найденных выше и ниже этой позиции.

Где медиана нормального распределения?

В нормальном распределении («гауссовая кривая») медиана, среднее значение и мода имеют одно и то же значение и приходятся на самую высокую точку в центре кривой.

Когда среднее и медиана отличаются?

В асимметричном наборе данных среднее значение и медиана обычно отличаются. Среднее значение рассчитывается путем сложения всех значений в данных и деления на количество наблюдений. Если есть значительные выбросы или если данные слипаются вокруг определенных значений, среднее (среднее) не будет средней точкой данных.

Например, в наборе данных {0, 0, 0, 1, 1, 2, 10, 10} среднее значение будет 24/8 = 3. Однако медиана будет равна 1 (среднее значение) .

Вот почему многие экономисты отдают предпочтение медианному показателю дохода или богатства страны, поскольку он лучше отражает фактическое распределение доходов.

Среднее значение, медиана и мода

Горячая математика

Среднее значение набора данных

Среднее значение набора чисел, иногда просто называемое среднее , представляет собой сумму данных, деленную на общее количество данных.

Пример 1 :

Найдите среднее значение набора { 2 , 5 , 5 , 6 , 8 , 8 , 9, 11 } .

Есть 8 номера в наборе. Сложите их все, а затем разделите на 8 .

2 + 5 + 5 + 6 + 8 + 8 + 9 + 11 8 знак равно 54 8 знак равно 6,75

Итак, среднее значение 6,75 .

Медиана набора данных

Медиана набора чисел — это среднее число в наборе (после того, как числа были расположены от меньшего к большему) — или, если имеется четное количество данных, медиана — это среднее двух средних чисел.

Пример 1 :

Найдите медиану множества { 2 , 5 , 8 , 11 , 16 , 21 , 30 } .

Есть 7 числа в наборе, и они расположены в порядке возрастания. Среднее число (т. 4 номер в списке) 11 . Итак, медиана 11 .

Пример 2 :

Найдите медиану множества { 3 , 10 , 36 , 255 , 79 , 24 , 5 , 8 } .

Сначала расставьте числа в порядке возрастания.

{ 3 , 5 , 8 , 10 , 24 , 36 , 79, 255 }

Есть 8 числа в наборе — четное число. Итак, найдите среднее двух средних чисел, 10 а также 24 .

10 + 24 2 знак равно 34 2 знак равно 17

Итак, медиана 17 .

Режим набора данных

Мода набора чисел — это число, которое встречается чаще всего.

Пример 1 :

Найдите режим множества { 2 , 3 , 5 , 5 , 7 , 9 , 9 , 9 , 10 , 12 } .