Метод неопределенных коэффициентов онлайн: Метод разложения на простейшие онлайн

Онлайн калькулятор: Метод неопределенных коэффициентов

УчебаМатематикаАлгебра

Калькулятор раскладывает дробь из двух многочленов на простейшие методом неопределенных коэффициентов.

Следующий калькулятор раскладывает полиномиальную дробь на сумму более простых дробей методом неопределенных коэффициентов. Числитель дроби — многочлен, который задается набором коэффициентов (коэффициенты задаются через пробел, начиная с коэффициента старшей степени). Знаменатель представляет собой произведение многочленов 1-й или 2-й степени, возведенных в некоторую степень (>=1). Многочлены-множители знаменателя задаются в виде таблицы коэффициентов, аналогично многочлену в числителе.

Разложение дроби на части

Числитель

Разделенные пробелом коэффициенты многочлена.

Полиномиальные множители знаменателя

	Множитель	Степень

Записей: 51020501001000

Полиномиальные множители знаменателя

Множитель

Степень

Импортировать данныеОшибка импорта

Данные

Для разделения полей можно использовать один из этих символов: Tab, «;» или «,» Пример: 1 2 3 4;50

Загрузить данные из csv файла

Детали

Точность вычисления

Округленно

Задача

 

Решение

Решение

 

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Еще один калькулятор, вычисляет то же самое, но он позволяет задать знаменатель в виде многочлена и сам пытается найти его разложение на множители. Если при разложении знаменателя окажется неразлагаемый множитель выше 2-й степени, то метод неопределенных коэффициентов не сработает.

Разложение дроби на части 2

Числитель

Разделенные пробелом коэффициенты многочлена.

Знаменатель

Коэффициенты многочлена, разделенные пробелом.

Детали

Точность вычисления

Округленно

Задача

 

Решение

 

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Метод неопределенных коэффициентов

Метод неопределенных коэффициентов для разложения полиномиальной дроби P(x)/Q(x), где P(x) и Q(x) — полиномы одно переменной в общем случае сводится к такой последовательности шагов:

• Преобразуем знаменатель полинома Q(X) к моническому виду (старший коэффициент =1) для этого поделим P (x) и Q (x) на старший коэффициент Q (x)

• Если степень P₁(x) выше или равна степени Q₁(x), выполним деление полиномов для нахождения общей части и остатка от деления (новый числитель) P₂(x), степень которого меньше, чем степень Q₁(x):

, где

• находим разложение знаменателя как l множителей первой степени для вещественных корней Q ₁(x) и n квадратичных множителей для комплексных корней Q₁(x):

• после этого переходим непосредственно к разложению методом неопределенных коэффициентов в виде:

, где a_jk, b_jk,c_jk — вещественные числа. ¹

• приводим правую часть к общему знаменателю, путем умножения числителей дробей на недостающие полиномиальные множители
• выполняем умножение полиномов в числителях, группируем выражения с неизвестными a_jk, b_jk,c_jk относительно x различных степеней
• приравниваем каждый коэффициент полинома P₂(x) к линейному выражению с неизвестными a_jk, b_jk,c_jk соответствующими той же степени x
• Создаем и решаем систему уравнений, находя все a
  jk, b_jk,c_jk

Эти шаги будут отображены в деталях со ссылками на простейшие действия, если в калькуляторе включить галочку «Детали».

---

1. В.А.Зорич Математический анализ том.1 ↩

Ссылка скопирована в буфер обмена

Похожие калькуляторы

• • Дроби
• • Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с сохранением дробей
• • Изоляция корней многочлена
• • Из египетской дроби в рациональное число
• • Египетские дроби
• • Раздел: Алгебра ( 46 калькуляторов )

 Алгебра дробь Матанализ Математика математический анализ метод неопределенных коэффициентов Многочлены разложение

 PLANETCALC, Метод неопределенных коэффициентов

Anton2020-11-03 14:19:38

∫ Решение определённых интегралов — Калькулятор Онлайн

Препод очень удивится увидев твоё верное решение😉

Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) — смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь. 2

Функция — Квадрат x

ctg(x)

Функция — Котангенс от x

arcctg(x)

Функция — Арккотангенс от x

arcctgh(x)

Функция — Гиперболический арккотангенс от x

tg(x)

Функция — Тангенс от x

tgh(x)

Функция — Тангенс гиперболический от x

cbrt(x)

Функция — кубический корень из x

gamma(x)

Гамма-функция

LambertW(x)

Функция Ламберта

x! или factorial(x)

Факториал от x

DiracDelta(x)

Дельта-функция Дирака

Heaviside(x)

Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x)

Интегральный синус от x

Ci(x)

Интегральный косинус от x

Shi(x)

Интегральный гиперболический синус от x

Chi(x)

Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа

вводить в виде 7. 3

— возведение в степень

x + 7

— сложение

x — 6

— вычитание

15/7

— дробь

Другие функции:

asec(x)

Функция — арксеканс от x

acsc(x)

Функция — арккосеканс от x

sec(x)

Функция — секанс от x

csc(x)

Функция — косеканс от x

floor(x)

Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)

ceiling(x)

Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)

sign(x)

Функция — Знак x

erf(x)

Функция ошибок (или интеграл вероятности)

laplace(x)

Функция Лапласа

asech(x)

Функция — гиперболический арксеканс от x

csch(x)

Функция — гиперболический косеканс от x

sech(x)

Функция — гиперболический секанс от x

acsch(x)

Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi

Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..

e

Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..

i

Комплексная единица

oo

Символ бесконечности — знак для бесконечности

Неопределенные коэффициенты для неоднородных уравнений второго порядка — Krista King Math

Какие шаги мы используем для решения задачи с неопределенными коэффициентами

Неопределенные коэффициенты — это метод, который можно использовать для нахождения общего решения неоднородного дифференциального уравнения второго (или более высокого) порядка.

Привет! Я Криста.

Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Читать далее.

Помните, что однородные дифференциальные уравнения имеют ???0??? в правой части, где неоднородные дифференциальные уравнения имеют ненулевую функцию в правой части.

Общее решение ???Y(x)??? неоднородному дифференциальному уравнению всегда будет суммой дополнительного решения ???y_c(x)??? и конкретное решение ???y_p(x)???.

???Y(x)=y_c(x)+y_p(x)???

Начнем с поиска дополнительного решения, предположив, что неоднородное уравнение на самом деле является однородным уравнением. Другими словами, мы просто заменяем ???g(x)??? с ???0??? а затем решить для значений ???x??? которые являются решениями однородного уравнения.

В зависимости от значений ???x??? которое мы найдем, мы сгенерируем дополнительное решение дифференциального уравнения.

Как только мы нашли дополнительное решение, пришло время сделать предположение о конкретном решении, используя правую часть дифференциального уравнения. Требуется практика, чтобы хорошо угадывать конкретное решение, но вот некоторые общие рекомендации.

• Для полиномиальной функции, такой как ???x^2+1???, угадайте ???Ax^2+Bx+C???, убедившись, что включены все члены более низкой степени, чем члены высшей степени в многочлен. {5x}??? не.

  Получив окончательное предположение для конкретного решения, возьмите производную и вторую производную вашего предположения, затем подставьте предположение в исходное дифференциальное уравнение для ???y(x)???, подставьте его производную для ??? y'(x)???, и подставьте вторую производную вместо ???y»(x)???.

  Затем вы сможете комбинировать одинаковые члены и приравнивать коэффициенты с обеих сторон, чтобы найти константы, и в конечном итоге получить частное решение, которое вы можете комбинировать с дополнительным решением, чтобы получить общее решение дифференциального уравнения. .

  Решение неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с неопределенными коэффициентами

  Пройти курс

  Хотите узнать больше о дифференциальных уравнениях? У меня есть пошаговый курс для этого. 🙂

  Нахождение общего решения путем объединения дополнительных и частных решений

  Пример 9{-2x}???

  Получить доступ к полному курсу «Дифференциальные уравнения»

  Изучение математикиКриста Кинг 4 апреля 2021 г. математика, изучение онлайн, онлайн-курс, онлайн-математика, дифференциальные уравнения, второй порядок, уравнения второго порядка, дифференциальные уравнения второго порядка, неизвестные коэффициенты, неоднородные уравнения, неоднородные уравнения второго порядка, неоднородные дифференциальные уравнения , дополнительное решение, частное решение, общее решение

  0 лайков

  Частные решения с неопределенными коэффициентами

  • Сообщество Wolfram »
  • Язык Wolfram »
  • Демонстрации »
  • Подключенные устройства »
  901 69

  Метод неопределенных коэффициентов

  Для линейного неоднородного обыкновенного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами где все константы и , неоднородный член иногда содержит только линейные комбинации или кратные некоторые простые функции, производные которых более предсказуемы или хорошо известны. Понимая эти простые функции и их производные, мы можем угадать пробное решение с неопределенными коэффициентами , подставить в уравнение, а затем найти неизвестные коэффициенты, чтобы получить конкретное решение. Этот метод называется метод неопределенных коэффициентов . Пробные функции в методе неопределенных коэффициентов : Некоторые частные случаи и их пробные решения перечислены ниже: Формат Неоднородный термин Пробная функция для определенного решения 1 или 2 или или или PS. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт