Минус 2 в квадрате: Сколько будет 2 в квадрате?

Почему минус 2 в квадрате отрицательный? – Обзоры Вики

«Это потому, что возвести число в квадрат означает просто умножить его само на себя. Например, (−2) в квадрате равно (−2)(−2)=4. Обратите внимание, что это положительное число, потому что, когда вы умножаете два отрицательных числа, вы получаете положительный результат». – Это, конечно, прямо противоположно тому, что было задано, но это данный ответ.

Отсюда, что такое отрицательный квадрат? Поскольку возведение в квадрат отрицательного числа — это, по сути, умножение отрицательного числа на то же отрицательное число, ответ будет таким: положительный.

Почему квадрат 1 отрицательный? Это потому, что я определяется как квадратный корень из отрицательного, и когда вы умножаете i на себя или, другими словами, на квадрат i, вы умножаете два квадратных корня, чтобы получить квадрат. Квадрат в этом случае будет -1.

Кроме того, почему отрицательный 1 в квадрате отрицательный? Ответ 1. Калькулятор сказал -1 из-за того, как калькулятор обрабатывает ввод. Когда калькулятор видит, он разбивает его странным образом. Вместо того, чтобы интерпретировать его как возведение в квадрат отрицательного значения, калькулятор интерпретирует его как возведение единицы в квадрат и возврат отрицательного значения.

Является ли минус 2 в квадрате положительным? Да, можно возвести в квадрат отрицательное число. … Это потому, что возвести число в квадрат означает просто умножить его само на себя. Например, (-2) в квадрате — это (-2) (- 2) = 4. Обратите внимание, что это положительное значение, потому что при умножении двух отрицательных чисел вы получаете положительный результат.

Кубирование отрицательного делает его положительным?

При работе с показателями единственный способ получить отрицательный результат — возвести отрицательное число в нечетную степень. Поскольку возведение числа в куб означает возведение его в третью степень (что является нечетным), кубические корни отрицательных чисел также должны быть отрицательными. … Когда показатель степени четный (например, 3), результат положительный.

Почему 2 отрицательно, а не положительно? С каждым числом связано «аддитивное обратное» (своего рода «противоположное» число), которое при добавлении к исходному числу дает ноль. … Тот факт, что произведение двух отрицаний является положительным, поэтому связан с тем фактом, что Обратное к положительному числу — это то же положительное число..

Какое значение отрицательного i?

По сути, «i» — это мнимая часть, которую также называют йотой. Значение я √-1 Отрицательное значение внутри квадратного корня означает мнимое значение.

Также Что такое root4? Значение корня 4 равно равно ровно 2. Но корни могут быть положительными или отрицательными, или мы можем сказать, что у любого заданного числа всегда есть два корня. Следовательно, корень 4 равен ±2 или +2 и -2 (положительное 2 и отрицательное 2). Вы также можете найти квадратный корень на калькуляторе.

В чем разница между 1 в квадрате и (- 1 в квадрате?

Что такое отрицательное число в степени 2? Ответ: Отрицательное число в степени 2 равно всегда положительное число.

Что такое куб отрицательных 5?

Кубический корень из -5 равен отрицательному значению кубического корня из 5. Следовательно, ∛-5 = -(∛5) = -(1.71) = -1.71.

1057 — идеальный квадрат?

∴1057 — не идеальный квадрат. Так как конечная цифра 7 (которая не является одной из 0, 1, 4, 5, 6 или 9).

Всегда ли кубический корень положителен? В отличие от квадратного корня, результатом кубического корня может быть любое действительное число: положительное, отрицательное или ноль. Также от квадратного корня отличается ограничение домена на подкоренное выражение: подкоренное выражение кубического корня может быть отрицательным, но при этом получить реальный результат для кубического корня.

Можете ли вы кубический корень из отрицательного? Отвечать: Да, можно вычислить кубический корень из отрицательного числа.

10000 — идеальный куб?

10000, в котором 5 нулей. 5 нельзя разделить на 3, чтобы получить равные целые числа, поэтому 10000 не будет идеальным кубом.

Все ли квадратные числа положительны? Первоначальный ответ: Является ли квадрат каждого действительного числа положительным? Нет. Ноль — это единственное число, возводя которое в квадрат мы снова получаем нейтральное число (Ноль). Для любого другого действительного числа положительный или отрицательный, квадрат всегда положителен.

Что такое A/(BC?

Итак, а/(б/с) = (а×с)/ b.

Делают ли 2 отрицания положительным при вычитании? Если вычесть отрицательное число, два отрицательных числа объединятся, чтобы получить положительное. … Поэтому, если вас попросят вычесть отрицательное число, оно всегда будет заключено в скобки, чтобы вы могли видеть, что использование двух отрицательных знаков было преднамеренным.

Когда складываются два отрицательных целых числа, мы получаем?

Когда добавляются два отрицательных целых числа, мы получаем положительное число.

Это реальное число?

Реальные числа на самом деле, практически любое число, которое вы можете придумать. Это могут быть целые или целые числа, дроби, рациональные и иррациональные числа. … Их называют действительными числами, потому что они не мнимые, а это другая система чисел.

Почему я во власти я реален? Если вы знакомы с комплексными числами, «мнимое» число i обладает тем свойством, что квадрат i —1. Довольно любопытный факт, что i, возведенное в i-ю степень, на самом деле является вещественным числом! На самом деле его значение составляет примерно 0.20788.

Арт-КВАДРАТ

+7 (347) 278-9-278
+7 (347) ART-X-ART
ЧЕРНЫШЕВСКОГО, 88

Стать арендатором

Провести мероприятие

КЛАСТЕРЫ

Универмаг

Образование

Еда и напитки

СТАТЬ АРЕНДАТОРОМ

Стиль и красота

Творчество

Мастерские

Магазины

«Арт-КВАДРАТ» — это городской центр, наполненный магазинами и шоурумами, кафе и барами, смарт-офисами, ремесленными мастерскими и художественными салонами.
В пространстве городского центра проходят развлекательные, образовательные, творческие и социальные мероприятия самых разных форматов:
• театральные постановки
• поэтические и музыкальные вечера
• лектории
• спортивные соревнования
• городские и федеральные события

«Арт-КВАДРАТ» — это городской центр, наполненный магазинами и шоурумами, кафе и барами, смарт-офисами, ремесленными мастерскими и художественными салонами.

В пространстве городского центра проходят развлекательные, образовательные, творческие и социальные мероприятия самых разных форматов:
• театральные постановки
• поэтические и музыкальные вечера
• лектории
• спортивные соревнования
• городские и федеральные события

ИСТОРИЧЕСКИЙ ЦЕНТР

На территории городского центра «Арт-КВАДРАТ» долгие годы жили и трудились уфимцы, происходили важные для города события. Здесь работал чаеразвесочный заводик «Вогау и Ко», открылся первый в губернии кинотеатр, располагалась обувная фабрика.
В Аксаковском народном доме (ныне Башкирский государственный театр оперы и балета), построенном на деньги горожан, пел Федор Шаляпин и танцевал Рудольф Нуриев.
Расположенный в самом сердце города, рядом с нулевым километром, «Арт-КВАДРАТ» стал наследником культурных традиций Уфы. Здесь все дышит историей, а мы добавляем творчество и вдохновение!

ЛОКАЦИЯ

«Арт-КВАДРАТ» расположен в прогулочной зоне исторической части Уфы.
Рядом с городским центром располагаются три университета и другие учебные заведения, крупные городские бизнес-центры, торговые комплексы, улицы с кафе, ресторанами, барами, а также живописные парки.
Месторасположение «Арт-КВАДРАТА» удобно для автомобилистов: в непосредственной близости есть большие подземные, выделенные наземные и уличные парковки.

Остановки общественного транспорта — в шаговой доступности.
Месторасположение характеризуется высокой концентрацией рабочих мест в окружении и относительно низкой плотностью проживающего населения по сравнению со спальными районами. Вокруг сосредоточены основные точки притяжения в городе.

ПЛОЩАДКИ ДЛЯ МЕРОПРИЯТИЙ

Стань частью КВАДРАТА!

Мы готовы предложить площади для аренды,
а также открыты для проведения интересных мероприятий

Провести мероприятие

БУДЬ В КВАДРАТЕ ! БУДЬ В КВАДРАТЕ ! БУДЬ В КВАДРАТЕ!

БУДЬ В КВАДРАТЕ !

БУДЬ В КВАДРАТЕ !

БУДЬ В КВАДРАТЕ !

Стать резидентом

арифметика — Почему квадратный корень из отрицательного числа невозможен?

спросил 8 лет, 9 месяцев назад

Изменено 2 года, 7 месяцев назад

Просмотрено 156 тысяч раз

$\begingroup$

Каков алгоритм извлечения квадратного корня из числа?
Почему не принимает/разрешает отрицательные числа?

Мой учитель математики всегда говорил мне, что квадратного корня из минус единицы не существует, но я действительно не понимаю, почему?

• арифметика

$\endgroup$

5

$\begingroup$

JChau задал отдельный вопрос, возможно ли, чтобы квадратный корень числа был отрицательным, и другой пользователь предложил закрыть его как дубликат этого. С тех пор он был удален, но вот мой ответ на другой вопрос, который также уместен здесь. 92=у$. Таким образом, и $+7$, и $-7$ являются квадратными корнями из $49$.

Однако для положительных вещественных чисел $x$ по определению функция квадратного корня , примененная к $x$, дает положительный квадратный корень. Часто «функция квадратного корня, применяемая к $x$» или, что то же самое, «положительный квадратный корень из $x$» сокращается до просто «квадратный корень из $x$», если не возникает путаницы. Следовательно, мы имеем $\sqrt{49}=+7$, несмотря на то, что $-7$ также является квадратным корнем.

Функция квадратного корня, как и все настоящие функции, скорее однозначная, чем многозначная, поэтому, если бы нам поручили создать с нуля собственную функцию квадратного корня, нам пришлось бы сделать выбор между двумя квадратными корнями из каждое положительное число как значение, которое принимает функция; если мы хотим дополнительно навязать непрерывность (и, следовательно, гладкость для $x>0$), нам в конечном итоге придется установить $\sqrt{x}$ так, чтобы он всегда был либо положительным квадратным корнем, либо всегда отрицательным квадратным корнем. На данный момент это понятный выбор, чтобы сделать его всегда положительным.

Такая же ситуация «необходимости сделать выбор» возникает, если кто-то хочет определить функцию квадратного корня для комплексных чисел. Мы больше не можем навязывать такие же условия непрерывности и получать прямой ответ — вместо этого мы должны образовать своего рода «баррикаду», в которой значение квадратного корня резко подскакивает, когда мы пересекаем эту баррикаду. Это известно как обрезка ветки.

В стандартном ответвлении в $\Bbb C$ мы рассматриваем отрицательную вещественную ось как часть квадранта над ней, но не как часть квадранта под ней. В этой настройке комплексные числа, записанные в полярных координатах, будут иметь фазу (угол) в интервале $(-\pi,\pi]$ (обратите внимание, если вы пересечете отрицательную вещественную ось, фаза будет прыгать с одной стороны этого интервала к другому) 9{1/2}$ принимает значения на отрицательной вещественной оси.

Другим словом для $\ln$ и $\sqrt{}$ со стандартной ветвью является главное значение .

Идея разрезов ветвей приводит к более сложным темам комплексного анализа монодромии (которая относится к «обходу» сингулярности, например, пересечению ветви, упомянутой ранее), а также к римановым поверхностям, которые можно рассматривать как то, что мы получаем, когда мы отказываемся разрезать плоскость на ветви, а вместо этого рассматриваем функцию как многозначную и смотрим на ее график (хотя я, вероятно, вырезаю это описание).

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Во-первых, надо уточнить, в каком наборе чисел вы работаете, иначе вопрос бессмысленен.

• Существует ли обратное значение $2$? Если вы работаете в $\mathbb{N}$, то нет, не работает. Но если вы работаете в $\mathbb{Z}$, это так.
• Существует ли $x$ такой, что $x \cdot 2 = 1$? В $\mathbb{Z}$ нет элемента, удовлетворяющего этому, но он есть в $\mathbb{Q}$.
  92 = -1$?» Поскольку мы определили, о каком наборе чисел идет речь, у него есть фактический ответ. №

  Мы знаем, что действительные числа имеют порядок $<$ со следующими свойствами:

  1. Для всех $a,b \in \mathbb{R}$ верно только одно из следующих утверждений: $a < b$, $a = b$ или $a > b$.
  2. Если $a > 0$ и $b < c$, то $ab < ac$.
  3. Если $a < 0$ и $b < c$, то $ab > ac$.

  Выберите любой $x \in \mathbb{R}$. Мы используем свойство $1$, чтобы разбить это на случаи: 92 = -1$.

  Кто-то может спросить: как определить, какой квадратный корень равен $i$, а какой равен $-i$? Ну… мы не знаем. Если бы вы поменяли местами $i$ и $-i$ везде в мире, то истинные утверждения по-прежнему были бы истинными, а ложные утверждения по-прежнему были бы ложными. Так что наш «выбор» на самом деле не имеет значения, и мы просто говорим: «$i$ — это один из квадратных корней, а $-i$ — другой». Если вы продолжите заниматься математикой, вы распознаете $\mathbb{C}$ как расширение поля и сможете формализовать, что имеется в виду под выражением «неважно, что есть что».

  $\endgroup$

  $\begingroup$

  Любое число, умноженное на само себя, является положительным числом (или нулем), поэтому вы никогда не сможете получить отрицательное число путем возведения в квадрат. Поскольку квадратные корни отменяют возведение в квадрат, отрицательные числа не могут иметь квадратных корней.

  $\endgroup$

  1

  $\begingroup$

  Извлечение квадратного корня из отрицательного числа не невозможно, просто его нет в наборе чисел, с которого вы начали (наборе положительных и отрицательных чисел вместе с $0$).

  Возьмите любое отрицательное число и назовите его $a$. Мы попытаемся найти квадратный корень $a$.

  Предположим, что $a$ имеет некоторое число, являющееся квадратным корнем. Назовите этот номер $b$. Тогда $b\times b = a$.

  Теперь я спрашиваю вас: $b$ положительно или отрицательно?

  Если бы $b$ было положительным, то $b\times b$ было бы положительным. (Положительный раз положительный положительный). Но $a$ отрицательно! Итак, мы знаем, что $b$ не может быть положительным.

  Если $b$ отрицательно, то $-b$ положительно. Обратите внимание, что $b = -1\times -b$. Сейчас:

  $$b\times b= (-1\times -b) \times (-1\times b)=(-1\times -1)\times(-b\times -b)=-b\times -b$$

  Но $-b\times-b$ — это положительное число, умноженное на положительное, поэтому оно должно быть положительным! А мы знаем, что $a$ отрицательно!

  Используя этот аргумент, мы увидели, что квадратный корень из отрицательного числа не может быть ни положительным, ни отрицательным. (Мы также знаем, что это не может быть $0$, поскольку $0\times0=0$, что тоже неотрицательно)

  Позже вы узнаете, что определение специального объекта $i:=\sqrt{-1}$, пусть вам взять квадратный корень из отрицательного числа. 9{2}\geq 0$. Когда мы говорим, что квадратный корень из отрицательного числа «не существует», мы имеем в виду, что решения для вещественного числа не существует. Однако, если мы рассмотрим комплексные числа, мы получим решение $\sqrt{-1}=i$. $i$ на самом деле определяется как решение этого выражения, и мы можем делать гораздо больше, когда у нас есть доступ к комплексным числам (действительным числам с компонентом $i$).

  $\endgroup$

  2

  $\begingroup$

  Итак, во-первых, алгоритм вычисления квадратных корней, который, как я полагаю, вы ищете, основан на методе Ньютона (Ньютона-Рафсона). Есть и другие методы, но я опубликую этот.

  Эффективно учитывая «хорошую» (читать далее) начальную оценку $x_0$ корня дифференцируемой функции $f:D\rightarrow\mathbb{C}$, $D\subseteq\mathbb{C}$ и $f ‘$ это производная, то последовательность чисел $\{x_n\}_n$ для $n \in \mathbb{N}=\{1,2,3\ldots\}$, определяемая как: \begin{уравнение} x_{n+1}:=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \end{уравнение} сходится к корню функции $f$ при $n\rightarrow \infty$. 2+k$, где $k \in \mathbb{N}$, а приведенная ниже формула вычисляет $\sqrt{-k}$ с «приличным» начальным предположением:

  \begin{выравнивание} x_{n+1}:=\frac{1}{2}(x_n-\frac{k}{x_n}) \end{align}

  Теперь проблема (или так кажется) с методом Ньютона заключается в его стабильности. Если бы вы хотели вычислить положительный $\sqrt{-1}$ по приведенной выше формуле, а ваш $x_0$ был бы действительным числом, то для каждой итерации вы бы получали действительное число, и можно показать, что последовательность действительных чисел может t сходятся к «мнимому» или «комплексному» числу, например $\textit{i}=\sqrt{-1}$. Есть также примеры (которые я бы связал, но я ограничен только двумя ссылками) функций, для которых метод Ньютона зацикливается и для которых он расходится при заданных начальных условиях, которые имеют действительные корни.

  В любом случае, если вы хотите, вы можете найти фрактал Ньютона, в нем есть информация о последовательностях, сходящихся к комплексным корням. По-видимому, это зависит от области комплексной плоскости, из которой вы выбираете свое первоначальное предположение, будет ли она сходиться/не сходиться к корню/корню, который вы ищете.

  — http://mathworld.wolfram.com/SquareRootAlgorithms.html
  — http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method

  $\endgroup$

  $\begingroup$ 92, все числа, умноженные сами на себя, равны положительным числам. Число, умноженное само на себя, не может быть отрицательным, поэтому квадратный корень из отрицательного числа невозможен (я полагаю, воображаемый)

  $\endgroup$

  1

  $\begingroup$

  Возможно! Сэр, мадам, студент, очень трудно нарушить схоластическую догму 16-го века, т.е. мнимое число, используемое для извлечения квадратного корня из отрицательного числа. Если мы последовательны, мы должны согласиться извлекать квадратные корни только из положительных чисел. Результат умножения одинаковых чисел всегда положительное число. Если мы возьмем квадратный корень из отрицательного числа, мы должны поставить знак минус перед знаком корня/основанием -√, например. мнимое число √-1 = -√1. Вам не нужна научная фантастика, чтобы убедиться, потому что ее корни равны -1 = -1 x 1 = 1 x -1 или — (1 x 1) = -(-1 x -1). Просто и логично.

  Наконец, вычисления квадратного корня из отрицательных и положительных чисел одинаковы, и их результаты различаются только знаком плюс-минус.

  Полный ответ с таблицами и графиками www.globid.eu

  $\endgroup$

  2

  $\begingroup$

  Невозможно найти квадратный корень из отрицательной единицы или квадратный корень из любого отрицательного числа, потому что никакое число, умноженное на само себя, не может равняться отрицательному числу. Например, если я пытаюсь найти квадратный корень из отрицательной единицы, я начинаю с попытки умножить -1 * -1, но это даст решение, равное единице, поскольку отрицательное произведение отрицательного равно положительному. Следующим шагом будет умножение 1*-1 или -1*1, но хотя эти уравнения дают ответ, равный единице, 1 и -1 не одно и то же число; они просто имеют одно и то же абсолютное значение, но если вы попытаетесь умножить абсолютные значения, вы получите положительное значение, потому что положительное * положительное = положительное. То же самое касается -2, -3, -4, -5, -6 и всех отрицательных чисел. Однако квадратный корень из отрицательных чисел используется в научных и продвинутых математических вычислениях, что обозначается буквой 9.2 = 5i
  Я нашел много противоречивых ответов
  Буду признателен за любые разъяснения по теме

  С уважением

  • квадратные числа

  $\endgroup$

  6

  $\begingroup$

  В действительных числах квадратный корень из отрицательного значения не определен.

  No related posts.