Модуль определение математика: Модуль числа — урок. Математика, 6 класс.

Содержание

Модуль числа

— Образовательные: Повторить основные понятие по теме «Противоположные числа». Закрепить новое понятие в ходе решения упражнений.

— Развивающие: Совершенствование устной речи учащихся по отработке понятийного аппарата

— Воспитательные: формирование у учащихся внимания и навыков контроля и самоконтроля

Оборудование: интерактивная доска, проектор, ноутбук, индивидуальные карточки, таблица «Модуль числа», электронное приложение к УМК, электронное приложение «Наглядная математика» 6 класс.

• регулятивными УУД: — формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов,

• познавательными УУД: -выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы под руководством учителя,

• личностные УУД: -осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы по заданному алгоритму.

У учащихся недостаточно сформированы: • коммуникативные УУД: — эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий	Учебные действия	Планируемый уровень достижения результатов обучения
Предметные	вводят и определяют понятия «модуль»,	1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
Предметные	знакомятся со свойствами модуля; отрабатывают умение находить модуль и применять свойства модуля.	1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
Регулятивные	• самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном	2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму
Регулятивные	• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления	2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними
Познавательные	•извлекают необходимую информацию из прослушанного и прочитанного материала	2 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
Познавательные	•структурируют информации в виде записи выводов и определений	2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
Коммуникативные	• эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя
Личностные	умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, личностная саморегуляция в процессе взаимоконтроля	2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Этапы урока

Деятельность

учителя

учащихся

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. И обращает внимание учащихся на доску, на которой написаны следующие слова:

«Я сегодня быстро встал,

В школу рано прибежал.

Очень я хочу учиться,

Не лениться, а трудиться»

1.Учащиеся готовы к началу работы.

Настраиваются на успех.

Этап актуализация знаний.

Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устных заданий:

1. Дан ряд чисел:

— 256; 3000; 4 ; -7 ; 0 ; — 19; -1000.

— Дать определение положительного числа и выбрать их.

— Дать определение отрицательного числа и выбрать их.

— Есть ли среда этих чисел противоположные? Дать определение.

— К каким числам относится число 0?

— Что такое координатная прямая?

— Где на координатной прямой расположены положительные числа? Отрицательные?

2. Назовите все целые числа, которые лежат между числами -2 и 3.

3. Между какими целыми числами лежит число

На каждом уроке вы, ребята, приобретаете новые знания, которые когда-то открыли великие математики. Знания, полученные сегодня, помогут вам в дальнейшем при изучении многих тем не только в курсе математики, но и при изучении нового курса, который называется алгебра. Чтобы узнать тему урока, решите ребус.

— Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

Модуль числа

— Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

— Где можно узнать информацию по данной теме?

1. Учащиеся внимательно слушают учителя и отвечают на вопросы:

2. Называют все целые числа, удовлетворяющие условию задания.

3. Называют числа, между которыми лежит число -6целых одна третья.

4. Учащиеся решают ребус и называют тему урока.

5. Учащиеся формулируют цели урока:

узнать, что такое модуль;

изучить свойства модуля;
научиться использовать эти понятие при решении задач.
6. Учащиеся ставят задачи:

изучить материал учебника по этой теме;

внимательно слушать учителя;

делать необходимые записи в тетрадях.

7. Называют источники информации: учебник, учитель.

Этап изучение нового материала

Построим координатную прямую; что нужно, чтобы такая прямая существовала? (начало отсчета, положительное направление, единичный отрезок).

Задание 1. Отметим на координатной прямой точки А(5), В(2), С(-6), К(-5). Найдем расстояние от начала отсчета до каждой из точки.

9. Модуль числа 1

На электронной доске проектируется таблица с интерактивной моделью

Или учитель показывает на таблице, или на доске

Для такого расстояния придумано специальное название — модуль.

Модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(a), изображающей число a.

Пишут: |-5|=5; |3|=3, |-7|=7, |-5|=5. Читают: «Модуль числа 3 равен 3. Модуль числа -7 равен 7 и т.д. «.

Задание 2. Найдите модули чисел 3; ; 8.

Числа 3; ; 8 — какие? А их модули? Сделайте вывод. (Модуль положительного числа равен самому этому числу, т.е. если a — положительное, то |a|=а).

Задание 3. Найдите модули чисел -2; -3; -4

Числа -2; -3; — какие? А их модули? Сделайте вывод. (Модуль отрицательного числа равен числу ему противоположному, т.е. если a — отрицательное, то |a|= — а).

А чему равен модуль нуля? |0|=0. (Модуль нуля равен нулю.)

Числа 4 и -4; 3 и -3; 2 и -2; 1 и -1 — какие? (противоположные)

А модули каждой пары чисел? (равные)

Сделайте вывод. (Модули противоположных чисел равны. Модуль любого числа есть число неотрицательное).

1. Отвечают на вопрос — что нужно, чтобы такая прямая существовала

2. Строят координатную прямую и отмечают на ней точки.

3. Находят расстояние от начала отсчета до каждой точки.

Запись учащихся:

А(5), ОА=5

В(3), ОВ=3

С(-3), ОС=3

К(-5), ОК=5

Проговариваем:

-Точка А с координатой 5, отрезок ОА равен 5 единичным отрезкам

4. Записывают в тетрадь определение модуля.

5. Выполняют задание. Делают вывод. Записывают вывод в тетрадь.

6. Выполняют задание. Делают вывод. Записывают вывод в тетрадь.

7. Выполняют задание. Делают вывод. Записывают вывод в тетрадь.

Этап первичное осмысление и закрепление знаний

Выполните задание и сделайте взаимопроверку.

-10	5	0	-21

— Учащиеся выполняют работу на индивидуальных карточках, после выполнения проводят взаимопроверку с соседом по столу

На доске слайд с ответами

Физпауза

Ветер дует нам в лицо,

Закачалось деревцо,

Ветерок все тише-тише,

Деревцо все выше-выше.

Выполняют упражнение стоя, изображая ветер, дерево, становятся на носочки и приседают.

Этап закрепление изученного материала

Стр. 48 учебника, найдите и прочитайте правило

Читайте внимательно, что нового еще вы узнали? (модуль – это абсолютная величина)

Устно № 217

Стр 49 посередине Электронное приложение к учебнику УМК Никольского

Вычисли модуль и расшифруй число

КОТС

Анализируют текст учебника, выделяют неизвестное.

1. Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.

2. Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.

3.Решают самостоятельно, сверяют с доской.

Этап подведение итогов. Домашнее задание.

-Наш урок подходит к концу, сначала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

— На доске: Домашнее задание: п. 2.2, выучить правила. № 218, №222, № 223.

— А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

— Давайте еще раз вспомним определение модуля, свойства модуля

Слайд рефлексия

«Сегодня на уроке я узнал…»

— Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

Если останется время закончить одно из предложений письменно.

Всем спасибо!

1. Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

2. Просматривают домашнее задание, задают вопросы

3. Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение модуля, свойства модуля.

4. В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс

Модуль числа. Исследовательская работа по математике

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

МКОУ «Осыпнобугорская СОШ»
Ученица
7 а класса
Лукманова
Регина

2. Исследовательская работа по математике

3. Ц Е Л Ь:

изучение понятия модуля,
применение определения модуля
при выполнении задач

4. З А Д А Ч И

ЗАДАЧИ
развивать умение применять теоретический
материал при решении практических задач;
развивать интерес к предмету через поиск задач по
данной теме;
расширить математический кругозор ;
приобрести навыки исследовательской работы.

5. Значимость и актуальность работы:

Задачи, связанные с
абсолютной
величиной, часто
встречаются на
математических
олимпиадах и
вступительных
экзаменах.

Понятие модуля
широко
применяется в
различных
разделах
школьного курса
математики.

6. Методы исследования:

• Исследование
литературы по теме.
• Проведение поиска
задач по теме.

7. ПОНЯТИЕ МОДУЛЯ

Понятие абсолютной
величины (модуля) –
существенная характеристика
числа .
Модулем числа называют расстояние от
точки, изображающей число на
координатной прямой до начала отсчета.

8. МОДУЛЬ ЧИСЛА

Модуль (modulus) в
переводе с латинского
языка означает “мера,
размер”.
Термин “модуль” ввёл в
1806 г. французский
математик Жорж
Аргон.

9. Геометрический смысл модуля

Модулем числа а называют расстояние (в единичных
отрезках) от начала координат до точки А(а).
|5| = 5
|-6| = 6

10. Доказательство теоремы

Теорема
Абсолютная величина действительного числа a ≠ 0
равна большему из двух чисел a или -a.
Доказательство:
1. Если число a положительно, то -a отрицательно, т.

е.
-a < 0 < a. Отсюда следует, что -a < a.
Например, число 5 положительно, тогда
-5 – отрицательно и -5 < 0 < 5, отсюда -5 < 5.
В этом случае |a| = a, т.е. |a| совпадает с большим из
двух чисел a и — a.
2. Если a отрицательно, тогда -a положительно и a < — a,
т. е. большим числом является -a. По определению, в
этом случае, |a| = -a — равно большему из двух чисел -a и
a.

11. Алгоритм нахождения модуля числа БЛОК-СХЕМА

12. Отработка алгоритма

13. РАЗМИНКА

• Запишите число,
противоположное данному:
-4
+3
6,3
4
-3
-6,3
Найдите модуль каждого
из чисел:
|- 6 |
| 9 |
| — 5 |
| 0 |
|0,8 |
Найти расстояние от М
(-7) и N(6) до начала
отчета на
координатной прямой

15. Решение задач, содержащих модуль числа

Основной прием –
В некоторых случаях
раскрытие знака модуля
модуль раскрывается
в соответствии с его
однозначно:
свойствами.

|x2 + y2| = x2 + y2
так как x2 + y2 ≥ 0 при
любых х и у.
|–z2 – 1| = z2 + 1
–z2 – 1 < 0 при любых z.

16. Способы решения задач, содержащих модуль

алгебраический,
графический,
последовательное
раскрытие модулей,
метод интервалов.

17. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Решить уравнение |x| = 3. Решить уравнение.|x — 3| = 4.
Мы видим, что на
Это уравнение можно
числовой прямой есть две прочитать так: расстояние от
точки, расстояние от
точки до точки равно 4. С
которых до нуля равно
помощью графического
трём. Это точки 3 и -3.
метода можно определить, что
Значит, уравнение |x| = 3
уравнение имеет два решения:
имеет два решения:
— 1 и 7.
x = 3 и x = -3.

18. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ

Решить неравенство:
|x + 7| < 4.
Можно прочитать как:
расстояние от точки до
точки меньше четырёх.
Ответ: (-11; -3).
Решить неравенство:
|10 — x| ≥ 7.
Расстояние от точки 10
до точки х больше или
равно семи.

Ответ: (-∞; 3] U [17, +∞)

19. График функции y = |x|

Для x ≥ 0 имеем y = x.
Для x < 0 имеем y =
-x.

20. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате работы я:
повторила школьный материал по данной теме,
изучила решение уравнений и неравенств,
содержащих знак модуля.,
научилась строить график функции вида y = |x|,
В старших классах проведу исследование задач
различного уровня сложности, а также
олимпиадные и экзаменационные задачи.

English Русский Правила

Ошибка

From Academic Kids

Запрошенный заголовок страницы недействителен, пуст или неправильно связанный межъязыковой или межвики-заголовок.

Вернуться на главную страницу.

Искусство и культура
- Искусство ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Art )
- Архитектура ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Architecture )
- Культуры ( http://www. academickids.com/encyclopedia/index.php/Cultures )
- Музыка ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Music )
- Музыкальные инструменты ( http://academickids.com/encyclopedia/index.php/List_of_musical_instruments
  )

Биографии ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Biographies )
Клипарт ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Clipart )
География ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Geography )
- Страны мира ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Countries )
- Карты ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Maps )
- Флаги ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Flags )
- Континенты ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Continents )
История ( http://www. academickids.com/encyclopedia/index.php/History )
- Древние цивилизации ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Ancient_Civilizations )
- Промышленная революция ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Industrial_Revolution )
- Средневековье ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Middle_Ages )
- Предыстория ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Prehistory )
- Ренессанс ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Renaissance )
- Хронология ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Timelines )
- США ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/United_States )
- Войны ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Wars )
- Всемирная история ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/History_of_the_world )

Тело человека ( http://www.
academickids.com/encyclopedia/index.php/Human_Body )
Математика ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Mathematics )
Ссылка ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Reference )
Наука ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Science )
- Животные ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Animals )
- Авиация ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Aviation )
- Динозавры ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Dinosaurs )
- Земля ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Earth )
- Изобретения ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Inventions )
- Физические науки ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Physical_Science )
- Растения ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Plants )
- Ученые ( http://www. academickids.com/encyclopedia/index.php/Scientists )
Социальные науки ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Social_Studies )
- Антропология ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Anthropology )
- Экономика ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Economics )
- Правительство ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Government )
- Религия ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Religion )
- Праздники ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Holidays )
Космос и астрономия
- Солнечная система ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Solar_System
  )
- Планет ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Planets )
Спорт ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Sports )
Хронология ( http://www. academickids.com/encyclopedia/index.php/Timelines )
Погода ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Weather )
Штаты США ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/US_States )

Информация

Домашняя страница ( http://academickids.com/encyclopedia/index.php )
Свяжитесь с нами ( http://www.academickids.com/encyclopedia/index.php/Contactus )

Картинки ( http://classroomclipart.com )

Search

Набор инструментов

Специальные страницы

Персональные инструменты

Математический модуль Python

Некоторые из самых популярных математических функций определены в математическом модуле. К ним относятся тригонометрические функции, функции представления, логарифмические функции, функции преобразования углов и т. д. Кроме того, в этом модуле также определены две математические константы.

Пи — известная математическая константа, которая определяется как отношение длины окружности к диаметру круга и имеет значение 3,141592653589793.

 >>> импортировать математику
>>>math.pi
3.141592653589793

Другая известная математическая константа, определенная в математическом модуле, — e . Оно называется числом Эйлера и является основанием натурального логарифма. Его значение равно 2,718281828459.045.

 >>> импортировать математику
>>> math.e
2,718281828459045

Математический модуль содержит функции для вычисления различных тригонометрических соотношений для заданного угла. Функциям (sin, cos, tan и т. д.) в качестве аргумента требуется угол в радианах. Мы, с другой стороны, привыкли выражать угол в градусах. В математическом модуле представлены две функции преобразования углов: градусов() и радиан() , чтобы преобразовать угол из градусов в радианы и наоборот. Например, следующие операторы преобразуют угол 30 градусов в радианы и обратно (Примечание: π радиан эквивалентно 180 градусам).

 >>> импортировать математику
>>> мат.радианы(30)
0,5235987755982988
>>> math.степени(math.pi/6)
29,999999999999996

Следующие утверждения показывают 9Соотношения 0269 sin, cos и tan

для угла 30 градусов (0,5235987755982988 радиан):

 >>> импортировать математику
>>> math.sin(0.5235987755982988)
0,49999999999999994
>>> math.cos(0.5235987755982988)
0,8660254037844387
>>> math.tan(0.5235987755982988)
0,5773502691896257

Вы можете вспомнить, что sin(30)=0,5 , cos(30)=32 (что равно 0,8660254037844387 ) и tan(30)= 13 (что равно 0, 5773502691896257 ).

мат.лог()

Метод math. log() возвращает натуральный логарифм заданного числа. Натуральный логарифм рассчитывается по основанию e .

 >>> импортировать математику
>>>math.log(10)
2.302585092994046

мат.log10()

Метод math.log10() возвращает логарифм заданного числа по основанию 10. Он называется стандартным логарифмом.

 >>> импортировать математику
>>>math.log10(10)
1,0

мат.выражение()

math.exp() 9Метод 0270 возвращает число с плавающей запятой после возведения e в степень заданного числа. Другими словами, exp(x) дает e**x .

 >>> импортировать математику
>>>math.exp(10)
22026.465794806718

Это можно проверить с помощью оператора экспоненты.

  >>> импортировать математику
>>>math.No related posts.

Модуль определение математика: Модуль числа — урок. Математика, 6 класс.

Модуль числа

Модуль числа. Исследовательская работа по математике

2. Исследовательская работа по математике

3. Ц Е Л Ь:

4. З А Д А Ч И

5. Значимость и актуальность работы:

6. Методы исследования:

7. ПОНЯТИЕ МОДУЛЯ

8. МОДУЛЬ ЧИСЛА

9. Геометрический смысл модуля

10. Доказательство теоремы

11. Алгоритм нахождения модуля числа БЛОК-СХЕМА

12. Отработка алгоритма

13. РАЗМИНКА

15. Решение задач, содержащих модуль числа

16. Способы решения задач, содержащих модуль

17. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

18. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ

19. График функции y = |x|

20. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ошибка

From Academic Kids

Навигация

Search

Набор инструментов

Персональные инструменты

Математический модуль Python

мат.лог()

мат.log10()

мат.выражение()

`Добавить комментарий Отменить ответ`