Задание 4 ЕГЭ по физике 2023: теория и практика
Русский язык Математика (профиль) Математика (база) Обществознание История Биология Физика Химия Английский язык Информатика Литература
Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Задание 6 Задание 7 Задание 8 Задание 9 Задание 10 Задание 11 Задание 12 Задание 13 Задание 14 Задание 15 Задание 16 Задание 17 Задание 18 Задание 19 Задание 20 Задание 21 Задание 22 Задание 23 Задание 24 Задание 25 Задание 26 Задание 27 Задание 28 Задание 29 Задание 30
За это задание ты можешь получить 2 балла. 2}/{2}$.
Ответ: 34
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 2
По экспериментальным данным построен график зависимости координаты колебания от времени на рисунке. Из приведённого ниже списка на основании анализа представленного графика выберите все верные утверждения и укажите их номера.
- В момент времени, равный 10 периодам колебаний, тело находится в точке с координатой x = 6 см.
- Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 6 sin(π · t).
- В момент времени, равный 10 периодам колебаний, тело находится в точке с координатой x = 0 см.
- Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 6 cos(2π · t).
- Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 6 sin(2π · t).
Решение
1) Из графика видно, что период колебаний тела $T=1с$, амплитудное значение координаты $x_m=6$см. Значит, угловая частота тела $ω={2π}/{T}={2π}/{1}=2π$. Запишем уравнение колебаний в общем виде: $x=x_m·sin({2π}/{T}·t)$. Подставим наши данные, имеем: $x=6·sin({2πt}/{1})=6·sin(2π·t)$. Координата колебания подчиняется закону синуса, следовательно, в момент времени, равный 10 периодам колебаний, тело находится в точке с координатой $х=0$ см.
Ответ: 35
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 3
Координата колеблющегося тела меняется так, как показано на графике рисунке. Из приведённого ниже списка на основании анализа представленного графика выберите все верные утверждения и укажите их номера.
- Период колебаний тела равен 1 с.
- Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 0,1 sin(π · t + π/4).
- Тело совершает колебания с периодом 0,1 с.
- Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 10 sin(2π · t).
- Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 10 cos(2π · t + π/4).
Решение
1) Из графика видно, что период колебаний тела равен 1с.
4) Поскольку координата колеблющегося тела изменяется по закону синуса, $x_m=10$см — амплитудное значение координаты и начальная фаза $ϕ_0=0$, то координату тела в момент времени $t$ можно найти по формуле $x=10·sin(2π·t)$.
Ответ: 14
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 4
Ученик исследовал зависимость модуля силы упругости F пружины от её растяжения x. Результаты эксперимента приведены в таблице. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
F, H | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2,5 | |
x, м | 0 | 0,02 | 0,04 | 0,06 | 0,08 | 0,10 |
- Коэффициент упругости пружины равен 2,5 Н/м.
- При увеличении массы груза растяжение пружины уменьшается. 2}/{2}=0.08$Дж. $k={E}/{x}={2}/{0.08}=25$н/м, а при $F_т=1H; x=0.04$м.
Ответ: 45
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 5
Грузик, подвешенный на нити, совершает гармонические колебания. В таблице представлены значения координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера.
t, c 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 x, см 6 3 0 3 6 3 0 3 - Максимальная скорость грузика равна 0,15 м/с.
- Период колебаний шарика равен 0,4 с.
- В момент времени 0,1 с кинетическая энергия шарика максимальна.
- Полная механическая энергия шарика остаётся неизменной.
- Амплитуда колебаний шарика равна 6 мм.
Решение
Исходя из теории о гармонических колебаниях и данной таблицы, полная механическая энергия шарика остается неизменной. (4 — верно).
Амплитуда колебания — это максимальное отклонение от положения равновесия, так как координата колеблется между значениями 6 см и 0, положению равновесия будет соответствовать координата х=3 см, значит амплитуда: А=6-3=3 см (5 — неверно)
Период колебании — время за которое происходит одно полное колебание — 0,4 с (2 — верно)
Максимальная скорость шарика связана с амплитудой ( $υ_{max}=А ω ={А2π}/{T}= {0,03* 2*3.14}/{0,4}=0,471$м/с. (1 — неверно)
Максимальная кинетическая энергия будет в момент прохождения шариком положения равновесия x=3 см, это соответствует времени t=0,1 с (3 — верно)Ответ: 234
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 6
Тело массой 15 кг движется вдоль оси Ox в инерциальной системе отсчёта. График зависимости проекции скорости vx этого тела на ось Ox от времени представлен на рисунке. 2$, $F_p=ma_4=15·1.5=22.5H$
Ответ: 25
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 7
На рисунке представлен график зависимости скорости V от времени t для тела, движущегося прямолинейно. Используя данные графика, выберите из приведённого ниже списка все верные утверждения и укажите их номера.
- Первые две секунды тело двигалось равноускоренно.
- Со 2-й по 6-ю секунду тело переместилось на 40 м.
- Со 2-й по 6-ю секунду тело переместилось на меньшее расстояние, чем за первые две секунды.
- Средняя скорость тела во время движения со 2-й по 10-ю секунду равна 12,5 м/с.
- С 6-й по 10-ю секунду тело двигалось равноускоренно.
Решение
1) Неверно, так как равноускоренному движению соответствует линейный график: $v(t)=v_0+at$.
2)Верно. Из данного рисунка видно, что с 2 по 6 сек, тело прошло 40 м (площадь под графиком)
3) Неверно. Площадь под графиком со 2 по 6-ю секунды гораздо больше, чем площадь под графиком за первые две секунды.
4)Чтобы найти среднюю скорость, нужно разделить весь путь со 2-й по 10-ю секунду на всё соответствующее время, т.е. на 8 с. При этом путь определяем как площадь под графиком, так как у нас есть график в координатах v(t):
$S=S_1+S_2=8·10+{4·7,5}/2=110$ м.
Тогда $v_{ср}={110}/8=13,75$. Утверждение 4 — неверно.5) Верно. С 6 по 10 сек, тело двигалось равноускоренно, т.к. за равные промежутки времени скорость увеличивается на одну ту же величину (линейная зависимость v(t)).
Ответ: 25
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 8
Математический маятник совершает незатухающие колебания между точками А и Б. Точка О соответствует положению равновесия маятника. Используя текст и рисунок, выберите из предложенного ниже списка все верные утверждения. Укажите их номера.
- За время, равное периоду колебаний, маятник проходит путь, равный длине дуги АБ.
- При перемещении маятника из положения О в положение В потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия увеличивается.
- В точке О кинетическая энергия маятника максимальна.
- Расстояние АБ соответствует амплитуде колебаний координаты.
- В точках А и Б потенциальная энергия маятника принимает максимальное значение.
Решение
- За время, равное периоду колебаний, маятник проходит путь, равный ДВУМ длинам дуги АБ — «туда и обратно». 1 — неверно.
- При перемещении маятника из положения О в положение В потенциальная энергия УВЕЛИЧИВАЕТСЯ (т.к. высота растёт), а кинетическая энергия УМЕНЬШАЕТСЯ (т.к. маятник замедляется). 2 — неверно
- В точке О кинетическая энергия маятника максимальна, так как положение равновесия груз маятника проходит с наибольшей скоростью — верно
- Амплитуда колебаний координаты — это половина расстояния АБ — отклонение от положения равновесия. 4 — неверно.
- В точках А и Б потенциальная энергия маятника принимает максимальное значение, так как груз находится на наибольшей высоте. 5 — верно.
В точке О кинетическая энергия максимальна. Потенциальная энергия принимает максимальное значение в точках А и Б.
Ответ: 35
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 9
Координата колеблющегося тела меняется так, как показано на графике рисунка. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика и укажите их номера.
- Период колебаний тела равен 1 с.
- Амплитуда колебаний равна 8 см.
- Частота колебаний равна 1,25 Гц.
- Амплитуда колебаний равна 4 см.
- Период колебаний тела равен 0,4 с.
Решение
Из данного графика очевидно, что $A=4$см (2 — неверно, 4 — верно), период колебаний T=0.8 c (1, 5 — неверно), а частота $v={1}/{T}={1}/{0.8}=1.25$Гц.(3 — верно)
Ответ: 34
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 10
На рисунке приведён график зависимости длины пружины от величины нагрузки. Из приведённого ниже списка выберите два утверждения, соответствующих результатам этого эксперимента, и укажите их номера.
- Коэффициент упругости пружины примерно равен 20 Н/м.
- Коэффициент упругости пружины примерно равен 30 Н/м.
- Коэффициент упругости пружины примерно равен 50 Н/м.
- Коэффициент упругости пружины примерно равен 10 Н/м.
- Для данного эксперимента выполняется закон Гука.
Решение
$k=F/(l-l_0)$
Если продолжить прямую, видно, что длина недеформированной пружины 10 см
$k=2/(0.2-0.1)=20$ Н/мОтвет: 15
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 11
Бусинка скользит по неподвижной горизонтальной спице. На графике изображена зависимость координаты бусинки от времени. Ось Ox параллельна спице. Из приведённого ниже списка на основании графика выберите два верных утверждения о движении бусинки и укажите их номера.
- На участке 1 проекция ускорения ax бусинки отрицательна.
- На участке 1 модуль скорости остаётся неизменным, а на участке 2 — уменьшается.
- На участке 1 модуль скорости увеличивается, а на участке 2 — уменьшается.
- На участке 1 модуль скорости уменьшается, а на участке 2 — остаётся неизменным.
- В процессе движения вектор скорости бусинки менял направление на противоположное.
Решение
Скорость — это производная координаты по времени. Графически это $tgα$ наклонной графика зависимости координаты от времени. Заметим, что координата все время растет, но на участке 1 — скорость уменьшается, следовательно, проекция ускорения отрицательна. На участке 2, скорость неизменна, а координата растет, тело не меняет направление движения.
Ответ: 14
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 12
На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени. Выберите два верных утверждения, описывающих движение в соответствии с данным графиком.
- В конце наблюдения кинетическая энергия тела равна нулю.
- Кинетическая энергия тела в течение всего времени наблюдения увеличивается.
- Кинетическая энергия тела в начальный момент времени максимальна.
- Тело брошено вертикально вверх с балкона и упало на Землю.
- В конце наблюдения скорость тела не равна нулю.
Решение
1) В конце наблюдения $E_к=0$, неверно, т.к. при $t=t_к⇒E_к≠0$, если $E_к=0$, то график должен проходить через ось ординат.
2) $E_к$, в течении всего времени увеличивается, неверно, т.к. при $t={t_к}/{2}$ $E_к=min$, в середине пути кинетическая энергия минимальна.
3) Исходя из графика $E_к$ максимальная в момент (верно) $t=0$.
4) Неверно, т.к. график вертикально брошенного тела, выглядит иначе.
5) При $t_к=t; E_к≠0$ (верно), т.к. $υ≠0⇔E_к≠0$.
Ответ: 35
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 13
На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел A и B, движущихся по прямой, вдоль которой и направлена ось Ox. Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения о характере движения тел и укажите их номера.
- Тело A движется равномерно.
- Тело A движется с постоянным ускорением, равным 5 м/с2.
- Первый раз тела A и B встретились в момент времени, равный 3 с.
- Вторично тела A и B встретились в момент времени, равный 7 с.
- В момент времени t = 5 с тело B достигло максимальной скорости движения.
Решение
1) Тело А движется равномерно, т.к. равномерное движение — это движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния (подходит).
2) Ускорение тела А равно нулю, т.к. оно движется с постоянной скоростью $υ={20-10}/{7-3}=2.5м/с$ (не подходит).
3) Графики зависимости координаты от времени для двух тел А и В пересекаются в момент времени $t=3c$, значит, первый раз тела А и В встретились в момент времени, равный 3с (подходит).
Ответ: 13
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 14
При проведении эксперимента ученик исследовал зависимость модуля силы упругости пружины, которая выражается формулой F (l) = k|l − l0|, где l0 — длина пружины в недеформированном состоянии, от её длины. График полученной зависимости приведён на рисунке. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа графика и укажите их номера.
- Длина пружины в недеформированном состоянии равна 6 см.
- Длина пружины в недеформированном состоянии равна 3 см.
- При действии силы 2 Н деформация пружины равна 2 см.
- При действии силы 4 Н деформация пружины равна 2 см.
- Коэффициент жёсткости пружины равен 50 Н/м.
Решение
1) Из графика видно, что длина пружины в не деформированном состоянии равна 3 см, т.к. при l=3см сила упругости $F=OH$(не подходит).
2) Длина пружины в не деформированном состоянии равна 3 см (подходит).
3) При действии сила 2Н деформация пружины равна |2см-3см|=|-1см|=1см или |4см-3см|=1см (не подходит).
4) При действии сила 4Н пружина сжимается или растягивается на 2см, поскольку |1см-3см|=|-2см|=1см или |5см-3см|=2см (подходит).
5) Коэффициент жесткости $k={F}/{|l − l0|}={4 H}/{|5см-3см|}=200 {H}/{м}$ (не подходит)
Ответ: 24
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 15
На рисунке приведена зависимость координаты движущегося тела от времени. Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения
- Скорость движения тела в интервале времени от 30 до 50 с на 2 м/с больше, чем скорость в интервале времени от 0 до 30 с.
- Скорость тела возрастала в интервале времени от 0 до 30 с и убывала в интервале от 30 до 50 с.
- Максимальная скорость движения на всём пути равна 2,4 м/с.
- За всё время движения тело прошло путь 120 м.
- За всё время движения тело прошло путь 240 м.
Решение
1) $υ_1[30-50c]={x_к-x_н}/{t_к-t_н}={0-120}/{50-30}=-{120}/{20}=-6м/с$. Знак «минус» говорит о том, что тело движется в обратном направлении, поэтому возьмем по модулю $υ[30-50c]=6м/с; υ_2[0-30c]={x_к-x_н}/{t_к-t_н}={120-0}/{30-0}={120}/{30}=4м/с; ∆υ=υ_1[30-50c]-υ_2[0-30c]=6-4=2м/с$(подходит).
2) Скорость тела возрастала в интервале времени от 0 до 30с и в интервале от 30 до 50с (не подходит).
3) Максимальная скорость на всем пути равна 6м/с (не подходит).
4) За все время движения тело прошло путь: $S=S_1+S_2=υ_1·∆t_1+υ_1·∆t_2=6·(50-30)+4·(30-0)=6·20+4·30=120+120=240$м (не подходит).
5) За все время движения тело прошло путь 240м (подходит).
Ответ: 15
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 16
На рисунке приведена стробоскопическая фотография движущегося шарика по жёлобу, образующему некоторый угол с горизонтом. Положения шарика на фотографии показаны через равные промежутки времени. Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения на основании анализа стробоскопической фотографии и укажите их номера.
- Движение шарика равномерное.
- Скорость шарика увеличивается.
- Шарик движется под действием переменной силы.
- Если промежуток времени между двумя последовательными положениями шарика равен 2 с, то его ускорение равно 0,5 см/с2.
- Импульс шарика в процессе движения остаётся постоянным.
Решение
1) Шарик за одинаковые промежутки времени проходит разные расстояния, значит, его движение неравномерное (не подходит).
Ответ: 24
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 17
На рисунке приведена стробоскопическая фотография движущегося шарика по жёлобу, образующему некоторый угол с горизонтом. Положения шарика на фотографии показаны через равные промежутки времени. Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения на основании анализа стробоскопической фотографии и укажите их номера.
- Шарик движется с переменным ускорением.
- Скорость шарика уменьшается.
- Шарик движется под действием постоянной силы.
- Если промежуток времени между двумя последовательными положениями шарика равен 2 с и он начинал движение из состояния покоя, то его скорость в точке с координатой 9 см равна 3 см/с.
- Импульс шарика в процессе движения уменьшается.
Решение
1) Шарик движется с постоянным ускорением (не подходит).
2) Скорость шарика увеличивается, т. 2}$(3), где $S=0.09$м, $t=6c$ (т.к. 3 вспышки стробослота), тогда $a={2·0.09}/{36}=0.005$, тогда $υ=at=0.005·6=0.03=3$см/с (подходит).
Ответ: 34
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 18
На рисунке приведён график зависимости кинетической энергии тела от времени t. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика.
- Тело движется под действием постоянной силы.
- Потенциальная энергия тела в точке Б равна 1,5 Дж.
- Период колебаний тела равен 4 с.
- Максимальное значение потенциальной энергии равно значению потенциальной энергии в точке А.
- Полная механическая энергия тела равна 4 Дж.
Решение
1. Из графика видно, что время одного полного колебания равно 4с, т.к. в течение одного полного колебания тело проходит три максимальных значения (или три минимальных значения) кинетической энергии, т.е. период колебаний тела равен 4с (верно).
2. Поскольку полная механическая энергия тела равна: $E=E_{к,max}=E_{к,max}=E_к+Е_п$(1), а максимальная кинетическая энергия тела равна 4 Дж, то полная механическая энергия тела равна 4 Дж (верно).
Ответ: 35
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 19
На рисунке приведён график зависимости кинетической энергии тела от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика и укажите их номера.
- Тело совершает гармонические колебания.
- Потенциальная энергия тела в точке A равна 1 Дж.
- Период колебаний тела равен 2 с.
- Максимальное значение потенциальной энергии равно потенциальной энергии в точке Б.
- Частота колебаний тела равна 4 Гц.
Решение
1. Тело совершает гармонические колебания, т.к. гармонические колебания — это колебания, подчиняющиеся закону синуса или косинуса, а на графике мы видим синусоиду (1 — верно).
2. Поскольку полная механическая энергия тела равна: $E=E_{п,max}=E_{п,max}=E_к+Е_п$(1), где $E_к$ — кинетическая энергия тела, $E_{к,max}=4$Дж, $E_п$ — потенциальная энергия тела. В точке А $E_к=3$Дж, значит, $E_п=E-E_к=E_{к,max}-E_к=4-3=1$Дж (2 — верно)
3. За один период колебаний тела, успевает произойти два колебания кинетической энергии, поэтому период колебаний тела равен 4с, а не 2. (3 — неверно)
4. Максимальное значение потенциальной энергии будет в той точке, в которой кинетическая энергия минимальна. Точка Б под это условие не подходит (4 — неверно)
5. Частота колебания тела равна: $v=1/T=1/4=0,25$ Гц (5 — неверно)
Ответ: 12
Показать решение
Бесплатный интенсивЗадача 20
На рисунке представлены графики зависимости проекции скорости v на некоторую ось от времени t для пяти тел. Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения на основании анализа представленных графиков и укажите их номера.
- Наибольшей начальной скоростью обладало второе тело.
- Первое тело покоится.
- Наименьший путь за первые три секунды прошло второе тело.
- Третье тело движется равноускоренно.
- Пятое тело совершает равнопеременное движение.
Решение
Из графика видно, что в момент времени t=0с наибольшей начальной скоростью обладает тело 2.
Третье тело движется равноускоренно, т.к. график скорости напрвлен вверх.
Ответ: 14
Показать решение
Бесплатный интенсивПоказать еще
Для доступа к решениям необходимо включить уведомления от группы Турбо в вк — это займет буквально 10 секунд. Никакого спама, только самое важное и полезное для тебя. Ты всегда можешь запретить уведомления.
Включить уведомленияБесплатный интенсив по физике
3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и многое другое.
Курс стартует 12 июля. Бесплатный интенсивТестирование
ТестированиеПри компенсации всех сил, действующих на автомобиль, его скорость движения сохраняется. Как называется это явление?
Тяготение
Инерция
Невесомость
ТрениеНиже указаны тела, движущиеся относительно Земли. Какую систему отсчета, связанную с одним из этих тел, нельзя считать инерциальной? (Систему отсчета, связанную с Землей, принять за инерциальную).
Автомобиль равномерно движется по горизонтальной дороге
Шайба равномерно скользит по гладкому льду
Парашютист спускается равномерно вертикально вниз
Поезд движется равноускоренноКаковы скорость и ускорение движения тела массой 4 кг, если равнодействующая всех приложенных сил равна 8 Н?
Скорость 2 м/с, ускорение 2 м/с2
Скорость может быть любой, ускорение 2 м/с2
Скорость 2 м/с, ускорение может быть любым
Скорость может быть любой, ускорение 0,5 м/с2Тело массой 2 кг движется со скоростью 2 м/с и ускорением 3 м/с
2. Каков модуль равнодействующей сил, действующих на тело?4 Н
6 Н
10 Н
Модуль равнодействующей зависит от угла между вектором скорости и вектором ускоренияВ инерциальной системе отсчета движутся два тела. Первому телу массой m сила F сообщает ускорение a. Чему равна масса второго тела, если вдвое меньшая сила сообщила ему в 4 раза большее ускорение?
2m
m/8
m/2
mАвтомобиль массой 500 кг, разгоняясь с места равноускоренно, достиг скорости 20 м/с за 10 с. Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, равна
0,5 кН
1 кН
2 кН
4 кННа рис.
А показаны направления скорости и ускорения тела в данный момент времени. Какая из стрелок (1–4) на рис. Б соответствует направлению результирующей всех сил, действующих на тело?1
2
3
4Полосовой магнит массой m поднесли к массивной стальной плите массой M. Сравните силу действия магнита на плиту F
1 с силой действия плиты на магнит F2.F1 = F2
F1 > F2
F1 < F2
F1 /F2 = m/MНа одну точку тела действуют три силы, расположенные в одной плоскости.
Модуль вектора силы F1 равен 2 Н. Чему равен модуль равнодействующей трех сил?5 Н
3 Н
1 Н
0На рисунке представлены четыре вектора сил, расположенных в одной плоскости и действующих на тело в точке О. При отсутствии какой одной из этих сил равнодействующая остальных сил будет равна нулю?
F1
F2
F3
F4
Q3Q На рис. 12-17 показаны четыре надбавки… [БЕСПЛАТНОЕ РЕШЕНИЕ]
Ответы без размытия.
Просто зарегистрируйтесь бесплатно, и вы в игре.
Зарегистрируйтесь бесплатно Я сделаю это позже
Пошаговое решение
СОДЕРЖАНИЕ :
ОГЛАВЛЕНИЕШаг 1: Приведенные данные
Силы F→.2F→.3F→ действуют в различных точках дисков, либо на ободе, в центре, либо посередине между изморозью и центром.
Шаг 2: Понимание концепции равновесия
Мы можем использовать условия равновесия для чистой силы и чистого крутящего момента, чтобы определить, какой диск находится в равновесии.
Формулы:
В равновесии чистый крутящий момент системы определяется выражением τnet→=0 (i)
В равновесии чистая сила системы определяется выражением Fnet→=0 (ii)
Крутящий момент, действующий на точку, τ=r×F (iii)
Шаг 3: Расчет нахождения диска в равновесии
а)
Чтобы проверить, находится ли диск а в равновесии:
Все силы направлены горизонтально. Таким образом, значение чистой силы может быть задано как:
Fnet→=-F+3F-2F=0
Таким образом, чистая сила на диске равна нулю, что удовлетворяет условию равновесия уравнения (i).
Рассмотрим точку поворота в центре диска, поэтому угол между плечом момента и силами равен 90°. Сила 2F действует в центре, поэтому ее плечо момента и, следовательно, крутящий момент равны нулю.
Чистый действующий крутящий момент можно определить с помощью уравнения (iii) следующим образом:
τ→net=rF-r22F=rF-rF=0
уравнение (ii).
Поскольку силы и крутящие моменты уравновешены, диск a находится в равновесии.
b)
Чтобы проверить, находится ли диск b в равновесии:
Все силы направлены горизонтально. Таким образом, значение чистых сил может быть задано следующим образом:
Fnet=F+2F+2F=4F
Таким образом, чистая сила на диске b не равна нулю. Следовательно, силы не уравновешены, и это не удовлетворяет значению уравнения (i).
Рассмотрим точку поворота в центре диска, поэтому угол между плечом момента и силами равен. Сила действует в центре, поэтому ее плечо момента и, следовательно, крутящий момент равны нулю.
Чистый крутящий момент сил F вверху и F внизу определяется с помощью уравнения (iii) следующим образом:
τ→net=rF-rF=0
Таким образом, чистый крутящий момент на диске b равен нулю, что удовлетворяет условию уравнения (ii).
Хотя крутящие моменты уравновешены, силы не уравновешены; следовательно, диск b не находится в равновесии.
c)
Чтобы проверить, находится ли диск c в равновесии:
Все силы направлены горизонтально. Таким образом, значение результирующей силы определяется следующим образом:
Fnet=F+F-2F=0
Таким образом, результирующая сила на диске с равна нулю, что удовлетворяет значению уравнения (i).
Рассмотрим точку поворота в центре диска, поэтому угол между плечом момента и силами равен. Сила действует в центре, поэтому ее плечо момента и, следовательно, крутящий момент равны нулю.
Чистый крутящий момент от сил F и 2F будет задан с помощью уравнения (iii) следующим образом:
τ→net=rF-rF=0
Таким образом, чистый крутящий момент на диске c равен нулю, что удовлетворяет условию уравнения (ii).
Поскольку силы и крутящие моменты уравновешены, диск c находится в равновесии.
Fnet=-F-F+2F=0
Таким образом, результирующая сила на диске d равна нулю. Следовательно, силы уравновешены, что удовлетворяет условию уравнения (i).
Рассмотрим точку поворота в центре диска, так что угол между плечом момента и силами равен 90°. Сила, направленная влево, действует в центре, поэтому ее плечо момента и, следовательно, крутящий момент равны нулю.
Чистый крутящий момент сил F вверху и F внизу определяется с помощью уравнения (iii) следующим образом:
τ→net=rF-r2F=-rF
Таким образом, чистый крутящий момент на диске d не равен нулю, что не удовлетворяет условию уравнения (ii).
Хотя силы уравновешены, крутящие моменты не уравновешены, и, следовательно, диск d не находится в равновесии.
Значит, диски a и c находятся в равновесии.
На рис. 11.12 показаны четыре силы, действующие на тело. В каких направлениях действуют соответствующие крутящие моменты относительно точки O?.
О точке P? РИСУНОК 11.12 Для размышлений и обсуждения 2Задача 1FTD: Направлен ли вектор угловой скорости Земли на север или юг? Задача 2FTD: На рисунке 11.12 показаны четыре силы, действующие на тело. В каких направлениях связаны соответствующие крутящие моменты… Задача 3FTD: Вы стоите, правая рука вытянута горизонтально вправо. Каково направление… Задача 4FTD: Хотя она не содержит круглых скобок, выражение ABC недвусмысленно. Почему? Является ли выражение a… Задача 5FTD: Каков угол между двумя векторами, если их скалярное произведение равно величине их пересечения… Задача 6FTD: Почему мячик движется быстрее, когда наматывает свой полюс? Задача 7FTD: Почему у вертолетов два винта? Задача 8FTD: Группа белых медведей стоит у края медленно вращающейся льдины. Если медведи все… Задача 9FTD: Торнадо в северном полушарии вращаются против часовой стрелки, если смотреть сверху. Надуманная… Задача 10FTD: Имеет ли частица, движущаяся с постоянной скоростью по прямой, угловой момент относительно точки на. .. Задача 11FTD: Когда вы включаете высокоскоростной электроинструмент, такой как фрезерный станок, инструмент имеет тенденцию крутиться в ваших руках…. Задача 12FTD: Почему легче удерживать баскетбольный мяч на пальце, если он вращается? ..Задача 14FTD: Если вы увеличите скорость вращения прецессирующего гироскопа, увеличится ли скорость прецессии или… Задача 15E: Автомобиль движется на север со скоростью 70 км/ч. Укажите величину и направление угловой скорости его… Задача 16E: Если автомобиль в упражнении 15 делает 90 левый поворот продолжительностью 25 с, определите средний угол… Задача 17E: Колесо вращается со скоростью 45 об/мин с вертикальной осью. Через 15 с его вращение со скоростью 60 об/мин с его… Задача 18E: Колесо вращается вокруг горизонтальной оси с угловой скоростью 140 рад/с и с его угловой… Задача 19E: Сила 12 Н приложена к точка x = 3 м, y = 1 м. Найдите крутящий момент относительно начала координат, если сила… Задача 20E: Сила F=1,3i+2,7jN приложена к точке x = 3,0 м, y = 0 м. Найдите крутящий момент относительно (а) начала координат… Задача 21Е: Когда вы держите руку вытянутой, она поддерживается в основном дельтовидной мышцей. Рисунок 11.13… Задача 22E: Выразите единицы углового момента (a), используя только основные единицы килограмм, метр и… Задача 23E: В олимпийском метании молота участник вращает стальной шар массой 7,3 кг по конец кабеля длиной 1,2 м. Если… Задача 24Д: Гимнастка с инерцией вращения 62 кг м2 кувыркается кубарем с угловым моментом 470… Задача 25Д: Обруч массой 640 г 90 см в диаметре вращается со скоростью 170 об/мин вокруг своей центральной оси. Какой у него угловой… Задача 26E. Бейсбольный мяч диаметром 7,4 см имеет массу 145 г и вращается со скоростью 2000 об/мин. Рассматривая бейсбольный мяч как… Задача 27E: Гончарный круг с инерцией вращения 6,40 кг м2 свободно вращается со скоростью 19,0 об/мин. Гончар падает… Задача 28E: Карусель диаметром 3,0 м с инерцией вращения 120 кг м2 свободно вращается со скоростью 0,50 об/с. .. Задача 29E: Однородное сферическое облако межзвездного газа имеет массу 2,0 1030 кг, имеет радиус 1,0 1013 м и составляет… Задача 30E: Фигурист имеет инерцию вращения 4,2 кг м2 с кулаками, прижатыми к груди, и 5,7 кгм2 с кулаками… Задача 31P: Вы надеваете гаечный ключ на болт. Принимая начало от болта, другой конец ключа находится в точке x =… Задача 32P: Вектор A указывает на 30 против часовой стрелки от оси x. Вектор B имеет вдвое большую величину, чем A. Их… Задача 33P: Бейсболист вытягивает руку вверх, чтобы поймать бейсбольный мяч весом 145 г, движущийся горизонтально под углом 42… Задача 34P Задача 35P: Штанга тяжелоатлета состоит из двух 25- кг на концах 15-килограммового стержня длиной 1,6 м. Задача 36PЗадача 37P: Два одинаковых автомобиля массой 1800 кг едут в противоположных направлениях со скоростью 83 км/ч. Центр масс каждой машины… Задача 38P. Скалярное произведение двух векторов равно половине величины их векторного произведения. Какой угол между… Задача 39P: Инженеры-биомеханики разработали микромеханические устройства для измерения кровотока в виде. .. Задача 40P: На рис. 11.15 показаны размеры деревянной бейсбольной биты весом 880 г, инерция вращения которой относительно ее… Задача 41P: Как автомобильный инженер, вы поручена переделка колес автомобиля с целью уменьшения… Задача 42P: Поворотный стол радиусом 25 см и инерцией вращения 0,0154 кг м2 свободно вращается со скоростью 22,0 об/мин… Задача 43P: 17-килограммовая собака стоит на край неподвижного поворотного круга без трения с инерцией вращения 95… Задача 44P: Студент-физик стоит на изначально неподвижном поворотном столе без трения с вращающимся… Задача 45P: Вы ставите школьное ежегодное ледовое шоу. Вы призываете восемь 60-килограммовых конькобежцев взяться за руки… Задача 46P: Найдите угол между двумя векторами, скалярное произведение которых вдвое больше их векторного произведения. Задача 47P: Круглая кормушка для птиц радиусом 19 см имеет инерцию вращения 0,12 кг м2. Он подвешен на тонком… Задача 48P: Сила F, приложенная в точке x = 2,0 м, y = 0 м, создает крутящий момент 4,6k Н·м относительно начала координат. Если… Задача 49PПроблема 50PПроблема 51P: Джамбо вернулся! Джамбо — это слон массой 4,8 Мг из примера 9.4. На этот раз он стоит снаружи… Задача 52П: Анемометр для измерения скорости ветра состоит из четырех маленьких чашечек, каждая массой 124 г. установлен…Задача 53P: Поворотный стол имеет инерцию вращения I и вращается с угловой скоростью вокруг без трения…Задача 54P: Однородный твердый сферический астероид массой 1,2·1013 кг и радиусом 1,0 км вращается с.. .Проблема 55P: Около 99,9% общей массы солнечной системы приходится на Солнце. Используя данные из Приложения E, оцените… Задача 56P: Вы инженер-строитель развитой цивилизации на твердой сферической планете с одинаковой плотностью…. Задача 57P: На рис. 11.18 нижний диск массой 440 г и радиусом 3,5 см, вращается со скоростью 180 об/мин на… Задача 58P: Безмассовая пружина с константой k установлена на поворотном круге с инерцией вращения I, как показано в… Задача 59P: Твердый шар массой M и радиусом R вращается с угловой скоростью 0 вокруг горизонтальной оси.