Найдите наибольший общий делитель чисел 14 и 49: Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 14 и 49; б) 12 и 27; в) 64…

alexxlab / / Разное

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 14 и 49; б) 12 и 27; в) 64…

1. Представим числа в виде разложения на простые множители:
14 = 1 * 2 * 7.
49 = 1 * 7 * 7.
2. Множители, являющиеся общими: 7
НОД = 1 * 7 = 7.
3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 7 7
НОК = 1 * 2 * 7 * 7 = 98.
1. Представим числа в виде разложения на простые множители:
12 = 1 * 2 * 2 * 3.
27 = 1 * 3 * 3 * 3.
2. Множители, являющиеся общими: 3
НОД = 1 * 3 = 3.
3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 2 3 3 3
НОК = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 36.
1. Представим числа в виде разложения на простые множители:
64 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.
96 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.
2. Множители, являющиеся общими: 2 2 2 2 2
НОД = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.
3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 2 2 2 2 2 3
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 192.
1. Представим числа в виде разложения на простые множители:
81 = 1 * 3 * 3 * 3 * 3.
108 = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.
2. Множители, являющиеся общими: 3 3 3 3
НОД = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 = 81.
3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 2 3 3 3 3 2 2
НОК = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 324.
1. Представим числа в виде разложения на простые множители:
144 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.
300 = 1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5.
2. Множители, являющиеся общими: 2 2 3
НОД = 1 * 2 * 2 * 3 = 12.
3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 2 2 2 3 3 5 5 3
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 3600.
1. Представим числа в виде разложения на простые множители:
108 = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.
360 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.
2. Множители, являющиеся общими: 2 2 3 3
НОД = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 = 36.
3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 2 2 3 3 3 3 5
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 1080.
1. Представим числа в виде разложения на простые множители:
161 = 1 * 7 * 23.
350 = 1 * 2 * 5 * 5 * 7.
2. Множители, являющиеся общими: 7
НОД = 1 * 7 = 378.
3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 5 5 7 3 5 23 3 3 3 3
НОК = 1 * 2 * 5 * 5 * 7 * 23 = 8050.
1. Представим числа в виде разложения на простые множители:
203 = 1 * 7 * 29.
560 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7.
2. Множители, являющиеся общими: 7
НОД = 1 * 7 = 7.
3. Множители, не вошедшие в разложение наиб. числа, выделим в разложении меньших чисел и добавим их в разложение наиб. числа:2 2 2 2 5 7 29 3 3 3 3
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7 * 29 = 16240.

Число 98

Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители…

Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел…

Сейчас изучают числа:

14 и 49 49000064257 3157834937 346 и 1421620 2245 2000000 11010001 4 207854663 871101462 30390767 928175416 14289010 5801803 и 88529 557014 12345 577259 1 2286661337 16 704 8509306 и 41 2723611037 11111

Девяносто восемь

Описание числа 98

Целое натуральное число 98 – составное число.

Сумма и произведение цифр: 17, 72. Число имеет следующие делители: 1, 2, 7, 14, 49, 98. 171 — сумма делителей числа. Обратное число к 98 – это 0.01020408163265306.
Данное число можно представить произведением простых чисел: 2 * 7 * 7.

Перевод числа в другие системы счисления: двоичная система: 1100010, троичная: 10122, восьмеричная: 142, шестнадцатеричная: 62. Количество информации в числе байт 98 — 98 байтов .

Число 98 в виде кода азбуки Морзе: —-. —..

Косинус: -0.8193, синус: -0.5734, тангенс: 0.6999. Натуральный логарифм равен 4.5850. Десятичный логарифм числа равен 1.9912. 9.8995 — квадратный корень из числа, 4.6104 — кубический корень. Квадрат числа 98: 9604.0.

98 в секундах это 1 минута 38 секунд .

Цифра 8 — это нумерологическое значение числа 98.

  • ← 97
  • 99 →

GCF от 14 до 49

LearnPracticeDownload

GCF от 14 до 49 — это наибольшее возможное число, которое делится на 14 и 49 точно без остатка. Множители 14 и 49 равны 1, 2, 7, 14 и 1, 7, 49 соответственно. Существует 3 наиболее часто используемых метода нахождения GCF чисел 14 и 49: деление в длину, разложение на простые множители и алгоритм Евклида.

1. GCF 14 и 49
2.Список методов
3. Решенные примеры
4. Часто задаваемые вопросы

Что такое GCF 14 и 49?

Ответ: НГК 14 и 49 равно 7.

Объяснение:

НГК двух ненулевых целых чисел, x(14) и y(49), есть наибольшее натуральное число m(7) который делит и x (14), и y (49) без остатка.

Методы определения GCF 14 и 49

Ниже описаны методы определения GCF для чисел 14 и 49.

  • Метод простой факторизации
  • Список общих факторов
  • Метод длинного деления

GCF 14 и 49 с помощью простой факторизации

Простая факторизация 14 и 49 равна (2 × 7) и (7 × 7) соответственно. Как видно, числа 14 и 49 имеют только один общий простой делитель, то есть 7. Следовательно, GCF чисел 14 и 49равно 7.

GCF 14 и 49 путем перечисления общих факторов

  • Факторы 14: 1, 2, 7, 14
  • Коэффициенты 49: 1, 7, 49

У чисел 14 и 49 есть два общих делителя: 1 и 7. Следовательно, наибольший общий делитель чисел 14 и 49 равен 7. делитель, который мы получаем, когда остаток становится равным 0 после повторного длинного деления.

  • Шаг 1: Разделите 49 (большее число) на 14 (меньшее число).
  • Шаг 2: Поскольку остаток ≠ 0, разделим делитель шага 1 (14) на остаток (7).
  • Шаг 3: Повторяйте этот процесс до тех пор, пока остаток не станет равным 0.

Соответствующий делитель (7) — это НОД 14 и 49.

☛ Также проверьте:

  • НОД 50 и 80 = 10
  • GCF 10 и 30 = 10
  • GCF 60 и 72 = 12
  • GCF 64 и 120 = 8
  • GCF 42 и 72 = 6
  • GCF 81 и 48 = 3
  • GCF 3 и 15 = 3

GCF 14 и 49 Примеры

  1. Пример 1: Произведение двух чисел равно 686. Если их НОД равен 7, какова их НОК?

    Решение:

    Дано: GCF = 7 и произведение чисел = 686
    ∵ LCM × GCF = произведение чисел
    ⇒ НОК = Продукт/GCF = 686/7
    Следовательно, LCM равен 98.

  2. Пример 2: Для двух чисел GCF = 7 и LCM = 98. Если одно число равно 49, найдите другое число.

    Решение:

    Дано: GCF (z, 49) = 7 и НОК (z, 49) = 98
    ∵ GCF × LCM = 49 × (z)
    ⇒ z = (GCF × LCM)/49
    ⇒ г = (7 × 98)/49
    ⇒ г = 14
    Следовательно, другое число равно 14.

  3. Пример 3. Найдите НОКФ чисел 14 и 49, если их НОКМ равен 98.

    Решение:

    ∵ НОКМ × НГК = 14 × 49
    ⇒ GCF(14, 49) = (14 × 49)/98 = 7 
    Следовательно, наибольший общий делитель 14 и 49 равен 7,

    .

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Записаться на бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы о GCF 14 и 49

Что такое GCF 14 и 49?

GCF 14 и 49 равен 7 . Чтобы вычислить наибольший общий делитель чисел 14 и 49, нам нужно разложить каждое число на множители (множители 14 = 1, 2, 7, 14; делители 49 = 1, 7, 49) и выбрать наибольший делитель, который точно делит оба числа 14. и 49, т. е. 7.

Как найти НГК чисел 14 и 49 методом деления в длину?

Чтобы найти GCF 14, 49при использовании метода длинного деления 49 делится на 14. Соответствующий делитель (7), когда остаток равен 0, принимается за GCF.

Какая связь между LCM и GCF 14, 49?

Следующее уравнение может быть использовано для выражения связи между наименьшим общим кратным и НОД 14 и 49, т. е. НОД × НОК = 14 × 49.

Если НОД 49 и 14 равен 7, найдите его НОК.

GCF(49, 14) × НОК(49, 14) = 49 × 14

Так как GCF 49 и 14 = 7
⇒ 7 × НОК(49, 14) = 686
Следовательно, НОК = 98
☛ Калькулятор наибольшего общего множителя

Каковы методы нахождения GCF 14 и 49?

Существует три широко используемых метода нахождения GCF 14 и 49 .

  • Путем перечисления общих факторов
  • Путем простой факторизации
  • Длинным делением

Как найти GCF чисел 14 и 49 с помощью простой факторизации?

Чтобы найти НОК чисел 14 и 49, мы найдем простую факторизацию данных чисел, т. е. 14 = 2 × 7; 49= 7 × 7,
⇒ Так как 7 — единственный общий простой делитель чисел 14 и 49. Следовательно, GCF (14, 49) = 7,
. ☛ Что такое простые числа?

 

Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

GCF и LCM

Рабочие листы по математике и
наглядный учебный план

Наибольший общий делитель 14 и 49 (GCF 14, 49)

Вы в поисках GCF 49? Так как вы находитесь на этой странице, я так думаю! В этом кратком руководстве мы расскажем, как вычислить наибольший общий делитель для любых чисел, которые вам нужно проверить. Давайте прыгать!

Хотите быстро узнать или показать учащимся, как находить НГК двух или более чисел? Включи это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!

Во-первых, если вы торопитесь, вот ответ на вопрос «Какова НГК 14 и 49?» :

GCF 14 и 49 = 7

Что такое наибольший общий делитель?

Проще говоря, GCF набора целых чисел — это наибольшее положительное целое число (т. е. целое число, а не десятичное), которое без остатка делится на все числа набора. Это также широко известно как:

  • Наибольший общий знаменатель (НОД)
  • Наивысший общий множитель (HCF)
  • Наибольший общий делитель (НОД)

Существует несколько различных способов расчета GCF набора чисел в зависимости от того, сколько чисел у вас есть и насколько они велики.

Для меньших чисел вы можете просто посмотреть на множители или кратные для каждого числа и найти их наибольшее общее кратное.

Для 14 и 49 эти множители выглядят так:

  • Множители для 14: 1, 2, 7 и 14
  • Множители для 49: 1, 7 и 49

наибольшее число, на которое делятся 14 и 49.

Простые множители

По мере увеличения чисел или при одновременном сравнении нескольких чисел для нахождения GCF становится понятно, что перечисление всех множителей стало бы слишком большим. Чтобы исправить это, вы можете использовать простые множители.

Перечислите все простые множители для каждого числа:

  • Простые множители для 14: 2 и 7
  • Простые множители для 49: 7 и 7

Теперь, когда у нас есть список простых множителей, нам нужно найти любые, которые являются общими для каждого числа.

В этом случае имеется только один общий простой делитель, 7. Поскольку других нет, наибольшим общим делителем является этот простой делитель:

GCF = 7

Найдите GCF с помощью алгоритма Евклида расчет GCF 14 и 49использовать алгоритм Евклида.

Это более сложный способ вычисления наибольшего общего множителя, который на самом деле используется только калькуляторами НОД.

Если вы хотите узнать больше об алгоритме и, возможно, попробовать его самостоятельно, загляните на страницу Википедии.

Надеюсь, сегодня вы немного изучили математику и поняли, как вычислять НОД чисел. Возьмите карандаш и бумагу и попробуйте сами. (или просто воспользуйтесь нашим калькулятором НОД — никому не скажем!)

Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *