Найти область определения функции y sin корень x: Найти область определения функции y=1/√sinx

найти область определения функции 1. y=sin x+cos 4x. 2. y= корень из sin 2x 3. y=ctg 3x 4. y=1\корень из cos x — Знания.site

Последние вопросы

• История

  3 минуты назад

  можете составить кластер по истории на тему индия 1800-1870 годов​

• Математика

  8 минут назад

  Розв’язати рівняння -х+3/7+х = 1/9 використовуючи властивість пропорції​

• Другие предметы

  12 минут назад

  Как написать проект на лист на тему «кляксография. Что это?»

• Английский язык

  12 минут назад

  Correct the sentences. They no wear special clothes at the festival. They don’t wear special clothes at the festival. 1 My sister don’t like fish. X 2 not go to school on Saturdays. X PATRONEN 3 Emily doesn’t plays an instrument. X 4 We doesn’t sing songs at New Year. X 5 You dont walk to the shops. X

• Математика

  18 минут назад

  Выразите 16дм8см=*дм

• Математика

  23 минут назад

  Помогите задачу решить.

• Русский язык

  27 минут назад

  Почему чужой человек НИКОГДА не станет родным, НЕ зависимо от возраста и «духовного» родства?

• Английский язык

  33 минут назад

  3 Fill in the gaps with at, beside, in, behind, on, opposite, from. .. to, above or in front of. Rania is 1) her flight 2) from There’s a man sitting 3) cap 4) suitcases 5) sleeping 6) a… the airport. She’s waiting for Athens + +0… London. ….. her. He’s got a his head. There are some ….. them. An old woman is ….. the seat 7) …. them. Rania there’s a security guard. He’s his hand. The 8) got a mobile phone 9) information board is 10) ► Now, cover the text and describe the picture. 56 .. him.​

• Другие предметы

  42 минут назад

  Кому з героїв «Історія одного кохання належать ці слова? Кохання — це коли ні про що не шкодуеш. ….?Кохання — це коли не треба говорити «пробач» …?

• Алгебра

  42 минут назад

  Помогите пожалуйста даю 30 баллов ​

• Другие предметы

  47 минут назад

  Ремонт траверсы масляного выклбчателя на 35в

• Қазақ тiлi

  48 минут назад

  помогите перевести текст 1 — нам очень приятно что наша компания (ИМЯ КОМПАНИ) оставила хорошие впечатление.
  _ ✨ Мы будем рады видеть Вас в нашем дилерском центре! _*Всего Вам доброго, хорошего настроения и здоровья*_☀️ 2 — нам очень приятно получать предложения от наших Клиентов._ Компания (ИМЯ КОМПАНИ) всегда открыта к новшествам. *_Ваш голос очень важен для нас_* _Предложение будет рассмотрено нашей командой!_ _*Всего Вам доброго, хорошего настроения и здоровья*_ ☀️ 3 — нам очень жаль что возникла неприятная ситуация._ _Нарекание будет рассмотрено нашей командой!_ ‍В ближайшее время менеджер клиентского сервиса свяжется с Вами. *_Ваш голос очень важен для нас_* _*Благодарим Вас за понимание*_ _Всего Вам доброго, хорошего настроения и здоровья_ ☀️

• Алгебра

  57 минут назад

  обчисліть площу фігури, обмеженої лініями y=x2, y=4, x=-2, x= 2Кому нужно, ответ 32/3 кв.од.

• Математика

  57 минут назад

  60\90-7(6/90+x)=29/90 Помогите пожалуйста

• Математика

  1 час назад

  60\90-7(6/90+x)=29/90 Помогите пожалуйста

Все предметы

Выберите язык и регион

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

Türkçe

Türkiye

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Русский

Россия

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

функций — диапазон $f(x)=\frac{\sin x -1}{\sqrt{3-2\cos x-2\sin x}}$ для заданной области

Задавать вопрос

спросил 8 лет, 8 месяцев назад

Изменено 4 года, 11 месяцев назад

Просмотрено 469 раз

$\begingroup$

Нас просят найти область значений функции $$f(x)=\frac{\sin x -1}{\sqrt{3-2\cos x-2\sin x}}, \;\; \text{for}\;0\le x\le2\pi$$

Я попытался найти диапазон каждой базовой функции cos и sin, а затем посмотреть, могу ли я использовать свойства неравенства и алгебраическую комбинацию основных функций для найти диапазон $f(x)$, но оказывается, что это не так просто.

Нетрудно увидеть, что $f(x)\le0$, но найти его минимальное значение мне не удалось. Затем я попробовал несколько значений $x$ и предположил, что диапазон равен [-1,0]. Я мало знаю, как найти диапазон «строго».

Есть ли более быстрый или умный способ найти диапазон таких функций? (без исчисления?)

Большое спасибо за любую помощь!

• функции
• тригонометрия
• неравенство

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Так как $\sin\frac\pi2=1$, мы имеем $f(\frac{\pi}2)=0$, поэтому ясно, что $0$ находится в диапазоне. Вы уже получили это $f(x)\leq 0$ для всех $x$. Функция непрерывна в своей области определения, поэтому мы знаем, что ее диапазон равен $[-a,0]$ для некоторого $a$. 92x}{1-\cos x} \leq 2 \\ &\стрелка влево 1+\cos x\leq 2 \end{align}$

Последнее неравенство, безусловно, верно, потому что косинус никогда не превышает $1$.

Во-первых, это не самый элегантный способ получить предположение $-1$. Вычисление отлично подходит для этого, как оказалось. В любом случае, поскольку $f(0)=-1$, теперь мы знаем, что диапазон равен $[-1,0]$.

---

Сообщение отредактировано: мой предыдущий расчет содержал ошибку; теперь должно быть правильно.

$\endgroup$ 92\ge1+y(2\cos x-3)$$

$$\iff y\{y-(2\cos x-1)\}\ge0$$

Поскольку $y\ge0,$ это $\ подразумевает y\ge$max$(0,2\cos x-1)=1$, если $x=2n\pi$

$$\ подразумевает\sqrt y\le1\iff-\sqrt y\ge- 1$$

$\endgroup$

исчисление — Как найти обратную функцию $f(x)=\sin(x)\ln(x)$

Задавать вопрос

спросил 9{-1}(х)$?

Я понятия не имею, как найти решение. Я пытаюсь найти

$$\frac{dx}{dy}=\frac{1}{\frac{\sin(x)}{x}+\ln(x)\cos(x)}$$

и попытаться решить его за $x$ заменой и другими вещами, но у меня не получилось.

Кто может помочь? Спасибо всем.

• исчисление
• функции
• обратное

$\endgroup$

11

$\begingroup$

Функция не проходит тест горизонтальной линии на один раз, на самом деле очень плохо. Один к одному утверждает, что для любых $x$ и $y$ в области определения функции $f(x) = f(y) \Rightarrow x = y$. то есть для каждой точки в области существует уникальная точка в диапазоне. Многие функции можно сделать равными один к одному $(1-1)$, ограничив интервал, в котором берутся значения, например, обратные триггерные функции и функция квадратного корня (любой четный корень). Обычно мы берем только положительный квадратный корень, потому что в противном случае у функции было бы два ответа, и каждый x не имел бы уникального значения y (так называемый тест вертикальной линии, поэтому, как правило, если функции не проходят тест горизонтальной линии, они не проходят тест).

обычно имеют обратную сторону). Если вы нарисуете эту функцию, она будет очень похожа на растущую синусоидальную форму, которую нельзя однозначно ограничить таким образом, чтобы можно было определить обратную функцию.

$\endgroup$

3

$\begingroup$

Эта функция не является однозначной, поэтому вы не можете ее инвертировать.

$\endgroup$

2

$\begingroup$

На самом деле он имеет бесконечное число решений для любого действительного значения $y=f(x)$, как видно на этом рисунке с помощью Alpha (ничего особенного не происходит вблизи $0$ из-за эквивалентности $x\ln(x )$) :

Вы можете найти решения численно путем итераций.

Например, используя Ньютона-Рафсона применительно к $\log(x)\sin(x)=y$, мы получаем первое решение, показанное (слева) в случае $y=1$ : $$x_{n+1}=x_n-\frac{\sin(x_n)\log(x_n)-y}{\cos(x_n)\log(x_n)+\sin(x_n)/x_n},\quad х_0=7$$ $$s_1\doteq 6.