Скорость изменения функции относительная — Энциклопедия по экономике
Скорость изменения функции относительная 124,188 [c.460]Мы можем измерить степень абсолютной чувствительности переменной у к изменениям переменной х, если определим соотношение Ay/Ах. Недостаток такого определения чувствительности состоит в том, что она зависит не только от «начальной» точки XQ, относительно которой рассматривается изменение аргумента, но и от самой величины интервала Dx, на котором определяется скорость. Для устранения этого недостатка вводится понятие производной (скорости изменения функции в точке). При определении скорости изменения функции в точке сближают точки XQ и xj, устремляя интервал Дх к нулю. Скорость изменения функции f(x) в точке XQ и называют производной функции f(x) в точке х Геометрический смысл скорости изменения функции в точке XQ в том, что она определяется углом наклона касательной к графику функции в точке XQ. Производная — это тангенс угла наклона касательной к графику функции.
Если производную у рассматривать как скорость изменения функции /, то величина у /у является ее относительной скоростью изменения. Поэтому логарифмическую производную (In у) [c.122]
Здесь и далее штрих означает дифференцирование так, h — скорость изменения функции h относительно возрастания избыточного предложения). [c.434]
Недостаток такого определения скорости состоит в том, что эта скорость зависит не только от точки х0, относительно которой рассматривается изменение аргумента, но и от самой величины изменения аргумента, т.е. от величины интервала Дх, на котором определяется скорость. Для устранения этого недостатка вводится понятие скорости изменения функции в точке (мгновенной скорости). [c.50]
Для определения скорости изменения функции в точке J Q сближают точки х и х0, устремляя интервал Ах к нулю. Изменение непрерывной функции при этом будет также стремиться к нулю. При этом отношение, стремящегося к нулю изменения функции к стремящемуся к нулю изменению аргумента дает скорость изменения функции в точке х0 (мгновенной скорости), точнее на бесконечно малом интервале, относительно точки хд.
В каждой точке, где функция у = / (х) имеет конечную производную f (x), последняя может быть интерпретирована как мера скорости изменения у относительно х. Замена приращения функции считать процесс изменения зависимой переменной в малом линейным относительно изменения аргумента. [c.115]
Относительная скорость (темп) изменения функции у = = f(x) определяется логарифмической производной [c.188]
ТОЧКА СТАЦИОНАРНАЯ—точка функции, в которой скорость изменения угла наклона касательной относительно независимой переменной нулевая, как правило, это максимальная и минимальная точки функции. [c.680]
Гомеостаз — относительное динамическое постоянство состава и свойств внутренней среды и устойчивость основных физиологических функций организма. Любые физиологические, физические, химические или эмоциональные воздействия, будь то температура воздуха, изменение атмосферного давления или волнение, радость, печаль могут быть поводом к выходу организма из состояния динамического равновесия.
Это новая модификация уравнения количественной теории денег. Согласно ей количество денег М находится в прямой зависимости от дохода У и в обратной от скорости денег V. Но в данном варианте уравнения есть существенные особенности, отличающие функцию спроса на деньги Фридмена от классической. Во-первых, здесь учитывается зависимость спроса на деньги от темпа инфляции ДЯ/Я.
Во-вторых, скорость обращения денег V — есть функция от реального перманентного дохода У /Я, доходности ценных бумаг гь, га, темпа инфляции АЯ/Я. Однако Фридмен исходил из стабильности г га (он доказывал нечувствительность спроса на деньги к изменениям ставки процента). Кроме того, он считал, что перманентный доход У тоже относительно стабилен. Это позволило Фридмену утверждать, что скорость обращения денег меняется очень медленно, постепенно и предсказуемо, а функция спроса на деньги достаточно устойчива.
[c.149]
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ФУНКЦИИ [fun tion sensitivity] — степень изменения функции при заданном абсолютном или относительном изменении аргументов. В экономико-математическом анализе часто бывает необходимо определить, насколько чувствителен экономический показатель к изменению определяющих его факторов. При этом применяются два подхода—приростный и темповый. В первом случае сопоставляются прирост фактора и прирост исследуемого показателя — средняя скорость изменения функции (Ay/Ах) или предельная (dy/ dx, или/ (х)).
Во втором случае сравниваются темп прироста фактора и темп прироста исследуемого показателя обычно имеются в виду процентные изменения.
[c.393]Предвосхищая мысли, которые относятся к гл. 21, было бы интересно уже на данной стадии коротко показать, в каком отношении находится сказанное выше с количественной теорией денег. В мало меняющемся обществе или в обществе, где по любой другой причине ни для кого не существует неопределенности относительно будущих норм процента, функция ликвидности L2, или склонность к тезаврированию (как мы можем назвать ее), всегда будет в состоянии равновесия равна нулю. Отсюда при равновесии М2=0 и М=М1, так что любое изменение М приведет в движение норму процента, пока доход не достигнет уровня, при котором изменение Ml равно предположенному изменению М. Далее, MleV=Y, где V есть скорость обращения денег по отношению к доходу, как она была определена выше, и Y есть совокупный доход. Тогда, если практически возможно измерить количество О и цену Р текущего выпуска, мы имеем Y = ОР и, следовательно, MV = ОР.
В табл. 14-5 приведена информация об эффективности торговли портфелем как функции значений исходной целевой прибыли (ptlim в коде, ИЦП в таблице) и коэффициента скорости адаптации (ptga в коде, КОЭФФ в таблице). Первый параметр, управлявший расположением целевой прибыли относительно цены входа (в единицах среднего истинного диапазона), прогонялся от 2 до 6 с шагом 0,5. Коэффициент скорости адаптации прогонялся от 0,05 до 0,4 с шагом 0,05. Лучшее из сочетаний показало эффективность, превосходящую результат, полученный при использовании фиксированной целевой прибыли (соотношение риска/прибыли —1,32, процент прибыльных сделок не изменился — 37%, средний убыток со сделки — 1325). Эта модель также была не слишком чувствительна к изменениям параметров. Результаты показывают, что с целевыми прибылями следует быть осторожным они имеют тенденцию преждевременно закрывать сделки с высоким потенциалом прибыли. Как видно из табл.
Как найти скорость изменения
Все ресурсы исчисления 1
10 Диагностические тесты 438 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 80 81 Следующая →
Исчисление 1 Помощь » Функции » Оценивать » Скорость изменения » Как найти скорость изменения
Определить среднюю скорость изменения функции из интервала.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Напишите формулу для определения средней скорости изменения.
Подставьте значения и найдите среднюю скорость изменения.
Сообщить об ошибке
Найти скорость изменения функции от до .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Напишите формулу для средней скорости изменения на интервале .
Решите для и .
Подставьте известные значения в формулу и решите.
Сообщить об ошибке
Предположим, что скорость квадрата увеличивается с постоянной скоростью метры в секунду.
Найдите скорость изменения площади относительно периметра квадрата.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Поскольку вопрос касается скорости изменения периметра, напишите формулу для периметра квадрата и продифференцируйте ее по времени.
Вопрос задается с точки зрения периметра. Изолируйте термин, разделив четыре с обеих сторон.
Запишите данную скорость в математических терминах и подставьте это значение в .
Напишите площадь квадрата и подставьте сторону.
Поскольку площадь меняется со временем, возьмите производную площади по времени.
Подставьте значение .
Сообщить об ошибке0014 Пояснение:
Чтобы определить, где функция не меняется, необходимо взять производную и приравнять наклон к нулю.
Это даст информацию о том, где кривая не меняется. Как только мы найдем значение x, которое дает производной наклон, равный нулю, мы можем подставить значение x обратно в исходную функцию, чтобы получить точку.
Подставьте это значение обратно в исходное уравнение для решения.
Точка, в которой функция не изменяется .
Сообщить об ошибке
Какова средняя скорость изменения функции от до ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Напишите формулу для средней скорости изменения.
Определите значения и .
Подставьте известные значения.
Сообщить об ошибке
Найти скорость изменения функции от к .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Мы можем решить, используя формулу для средней скорости изменения: Решение для в заданных точках:
Подставив наши значения в формулу средней скорости изменения, мы получим:
Отчет Ошибка
Найдите скорость изменения функции от до
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Мы можем решить, используя формулу для средней скорости изменения: .
Решив для в заданных точках:
Подставив наши значения в формулу средней скорости изменения, мы получим:
Сообщить об ошибке
Найти скорость изменения функции от до .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Мы можем решить, используя формулу для средней скорости изменения: . Решив для в заданных точках:
Подставив наши значения в формулу средней скорости изменения, мы получим:
Сообщить об ошибке
Найти скорость изменения функции от до .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Мы можем решить, используя формулу для средней скорости изменения:
.
Решение для в заданных точках:
Подставив наши значения в формулу средней скорости изменения, мы получим:
Сообщить об ошибке
Найти скорость изменения функции от к .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Мы можем решить, используя формулу для средней скорости изменения:
.
Решение для в заданных точках:
Подставив наши значения в формулу средней скорости изменения, мы получим:
Сообщить об ошибке 9 … 80 81 Далее →
Уведомление об авторских правах
Все ресурсы исчисления 1
10 диагностических тестов 438 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
Формула скорости изменения — что такое формула скорости изменения? Примеры
Функция скорости изменения определяется как скорость, с которой одна величина изменяется по отношению к другой величине.
Проще говоря, в скорости изменения величина изменения в одном элементе делится на соответствующую величину изменения в другом. Давайте узнаем о формуле скорости изменения с несколькими примерами в конце.
Что такое формула скорости изменения?
Формула скорости изменения дает отношение, описывающее, как изменяется одна величина по отношению к изменению другой величины. Скорость изменения координаты y в координату x можно найти как Δy/Δx = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 ). Для линейной функции скорость изменения m представлена в форме пересечения наклона для линии: y = mx + b, тогда как скорость изменения функций иначе определяется как (f (b) — f (a)) / б-а
Формула скорости изменения
- Формула 1: Основная формула скорости изменения:
Скорость изменения = (Изменение количества 1) / (Изменение количества 2)
- Формула 2: Формулы скорости изменения в алгебре
Δy/ Δx = \(\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\)
- Формула 3: Скорость изменения функций
(f(b)-f(a))/ b-a
Применение формулы скорости изменения
Скорость изменения говорит нам о том, как что-то меняется с течением времени.
- Расстояние, пройденное автомобилем за определенное время.
- Ток в электрической цепи увеличивается на несколько ампер на каждый вольт повышенного напряжения.
- Это также считается важной финансовой концепцией. Это позволяет инвесторам определить импульс безопасности и другие тенденции.
- Работа, выполненная в единицу времени.
- Выполненная работа и количество людей, необходимых для ее выполнения
Давайте рассмотрим несколько решенных примеров, чтобы лучше понять формулу скорости изменения.
Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?
Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.
Запись на бесплатный пробный урок
Примеры с использованием формулы скорости изменения
Пример 1: Используя формулу скорости изменения, рассчитайте скорость изменения для следующей информации в таблице:
| Время вождения (в часах) | Пройденное расстояние (в милях) |
|---|---|
| 2 | 40 |
| 4 | 180 |
Решение:
Чтобы найти: Скорость изменения
Используя формулу скорости изменения,
Скорость изменения = (Изменение количества 1) / (Изменение количества 2)
Скорость изменения = (Изменение расстояния) / (Изменение времени)
Скорость изменения = (180-40) / (4-2)
Скорость изменения = (140) / (2)
Скорость изменения = 70
Ответ: Скорость изменения равна 70 или скорость изменения расстояния со временем составляет 70 миль в час.
Пример 2: Рассчитайте скорость изменения следующей информации в таблице:
| Время (в днях) | Высота дерева (в дюймах) |
|---|---|
| 50 | 4 |
| 140 | 7 |
Решение:
Найти: Скорость изменения.
Используя Формулу скорости изменения,
Скорость изменения = (Изменение количества 1) / (Изменение количества 2)
Скорость изменения = (Изменение высоты дерева) / (Изменение в днях)
Скорость изменения = (7-4) / (140-50)
Скорость изменения = (3) / (90)
Скорость изменения = 1/30 = 0,033..
Ответ: Скорость изменения составляет 0,033 или скорость изменения высоты дерева со временем в днях составляет 0,033 дюйма в день.
Пример 3: Найдите скорость изменения для ситуации: Рон выполнил 3 математических задания за один час, а Дюк выполнил 6 заданий за два часа.
Решение:
Найти: Скорость изменения.
Используя формулу скорости изменения,
Скорость изменения = (Изменение количества 1) / (Изменение количества 2)
Скорость изменения = (Изменение выполненных заданий) / (Изменение в часах)
Скорость изменения = (6-3) / (2-1)
Скорость изменения = (3) / (1)
Скорость изменения = 3/1 = 3 задания/час
Ответ: Скорость изменения равна 3,0, или скорость изменения выполненных заданий с учетом времени в часах составляет 3 задания в час.
Часто задаваемые вопросы о формуле скорости изменения
Что такое формула скорости изменения в математике?
Формула скорости изменения используется для расчета скорости, которая описывает, как одна величина изменяется по отношению к изменению другой величины. Таким образом, формула скорости изменения выглядит так: ROC = (изменение количества 1) / (изменение количества 2)
Какова формула средней скорости изменения?
Средняя скорость — это общее изменение, деленное на время, необходимое для того, чтобы это изменение произошло.