Нод 18 и 45: КАК НАЙТИ НОД ЧИСЕЛ 18 И 45 30 И 40 210 И 350 20,70 И 15

Содержание

Число 9

Сумма цифр 9
Произведение цифр 9
Произведение цифр (без учета ноля) 9
Все делители числа 1, 3, 9
Наибольший делитель из ряда степеней двойки 1
Количество делителей 3
Сумма делителей 13
Простое число? Нет
Полупростое число? Да
Обратное число 0.1111111111111111
Римская запись IX
Индо-арабское написание
٩
Азбука морзе ----.
Факторизация 3 * 3
Двоичный вид 1001
Троичный вид 100
Восьмеричный вид 11
Шестнадцатеричный вид (HEX) 9
Перевод из байтов 9 байтов
Цвет RGB(0, 0, 9) или #000009
Наибольшая цифра в числе
(возможное основание)
9 (10, десятичный вид)
Число Фибоначчи? Нет
Нумерологическое значение 9
доброжелательность, благородство, прощение, раскаяние, благодарность, исцеление, щедрость, великодушие
Синус числа 0.4121184852417566
Косинус числа -0.9111302618846769
Тангенс числа -0.45231565944180985
Натуральный логарифм 2.1972245773362196
Десятичный логарифм
0.9542425094393249
Квадратный корень 3
Кубический корень 2.080083823051904
Квадрат числа 81
Перевод из секунд 9 секунд
Дата по UNIX-времени Thu, 01 Jan 1970 00:00:09 GMT
MD5
45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26
SHA1 0ade7c2cf97f75d009975f4d720d1fa6c19f4897
Base64 OQ==
QR-код числа 9

Число 54

Сумма цифр 9
Произведение цифр 20
Произведение цифр (без учета ноля)
20
Все делители числа 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
Наибольший делитель из ряда степеней двойки 2
Количество делителей 8
Сумма делителей 120
Простое число? Нет
Полупростое число? Нет
Обратное число 0.018518518518518517
Римская запись LIV
Индо-арабское написание ٥٤
Азбука морзе ..... ....-
Факторизация 2 * 3 * 3 * 3
Двоичный вид 110110
Троичный вид 2000
Восьмеричный вид 66
Шестнадцатеричный вид (HEX) 36
Перевод из байтов 54 байта
Цвет
RGB(0, 0, 54) или #000036
Наибольшая цифра в числе
(возможное основание)
5 (6)
Число Фибоначчи? Нет
Нумерологическое значение 9
доброжелательность, благородство, прощение, раскаяние, благодарность, исцеление, щедрость, великодушие
Синус числа -0.5587890488516163
Косинус числа
-0.8293098328631502
Тангенс числа 0.6738001006480598
Натуральный логарифм 3.9889840465642745
Десятичный логарифм 1.7323937598229686
Квадратный корень 7.3484692283495345
Кубический корень 3.7797631496846193
Квадрат числа 2916
Перевод из секунд 54 секунды
Дата по UNIX-времени Thu, 01 Jan 1970 00:00:54 GMT
MD5 a684eceee76fc522773286a895bc8436
SHA1 80e28a51cbc26fa4bd34938c5e593b36146f5e0c
Base64 NTQ=
QR-код числа 54

Число 1

Сумма цифр 1
Произведение цифр 1
Произведение цифр (без учета ноля) 1
Все делители числа 1
Наибольший делитель из ряда степеней двойки 1
Количество делителей 1
Сумма делителей 1
Простое число? Нет
Полупростое число? Нет
Обратное число 1
Римская запись I
Индо-арабское написание ١
Азбука морзе .----
Факторизация
Двоичный вид 1
Троичный вид 1
Восьмеричный вид 1
Шестнадцатеричный вид (HEX) 1
Перевод из байтов 1 байт
Цвет RGB(0, 0, 1) или #000001
Наибольшая цифра в числе
(возможное основание)
1 (2, двоичный вид)
Перевод двоичной записи в десятичную 1
Число Фибоначчи? Да
Позиция в ряду Фиббоначчи 1 и 2
Нумерологическое значение 1
мужество, логика, независимость, самостоятельность, индивидуализм, смелость, решительность, изобретательность
Синус числа 0.8414709848078965
Косинус числа 0.5403023058681398
Тангенс числа 1.5574077246549023
Натуральный логарифм 0
Десятичный логарифм 0
Квадратный корень 1
Кубический корень 1
Квадрат числа 1
Перевод из секунд 1 секунда
Дата по UNIX-времени Thu, 01 Jan 1970 00:00:01 GMT
MD5 c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b
SHA1 356a192b7913b04c54574d18c28d46e6395428ab
Base64 MQ==
QR-код числа 1

Число 3

Сумма цифр 3
Произведение цифр 3
Произведение цифр (без учета ноля) 3
Все делители числа 1, 3
Наибольший делитель из ряда степеней двойки 1
Количество делителей 2
Сумма делителей 4
Простое число? Да
Полупростое число? Нет
Обратное число 0.3333333333333333
Римская запись III
Индо-арабское написание ٣
Азбука морзе ...--
Факторизация 1 * 3
Двоичный вид 11
Троичный вид 10
Восьмеричный вид 3
Шестнадцатеричный вид (HEX) 3
Перевод из байтов 3 байта
Цвет RGB(0, 0, 3) или #000003
Наибольшая цифра в числе
(возможное основание)
3 (4)
Число Фибоначчи? Да
Позиция в ряду Фиббоначчи 4
Нумерологическое значение 3
детское начало, дружба, радость, позитивность, оптимизм, удача, везение, романтика, общительность, беззаботность, творчество
Синус числа 0.1411200080598672
Косинус числа -0.9899924966004454
Тангенс числа -0.1425465430742778
Натуральный логарифм 1.0986122886681096
Десятичный логарифм 0.47712125471966244
Квадратный корень 1.7320508075688772
Кубический корень 1.4422495703074083
Квадрат числа 9
Перевод из секунд 3 секунды
Дата по UNIX-времени Thu, 01 Jan 1970 00:00:03 GMT
MD5 eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3
SHA1 77de68daecd823babbb58edb1c8e14d7106e83bb
Base64 Mw==
QR-код числа 3

Новости за 7 дней.

Компания TP-Link®, ведущий мировой поставщик сетевых решений, представляет на российском рынке Archer C64 – новый двухдиапазонный гигабитный Wi-Fi роутер класса AC1200 c поддержкой MU-MIMO. TP-Link Archer C64 – это новинка в линейке гигабитных двухдиапазонных Wi-Fi роутеров TP-Link, которая подде....

Axis Communications выпустила высокоскоростную PTZ-камеру AXIS Q6315-LE с 31-кратным оптическим зумом, превосходной светочувствительностью и улучшенными функциями безопасности. ИК-подсветка и функция ночной съемки позволяет ей снимать при любых условиях освещения, а лазерная технология обеспечивает....

Изгибы переплетений веточек аканта, их мягкие перистые завитки образуют округлые ромбы. За счет равности сторон фигуры дизайн не трансформирует геометрию пространства, но привносит в него спокойный гармонический ритм. Форма скругленного ромба повторена в геометрическом мотиве второго плана. Это до....

Контроллер MY HEAT PRO предназначен для управления системами отопления и горячего водоснабжения, инженерным оборудованием, системой полива и освещения. Контроллер MY HEAT PRO имеет массу уникальных возможностей: управление каскадом до 6-ти котлов; управление бойлером косвенного нагрева; упр....

Паркет из американского ореха может быть разным – живописно-ярким или сдержанно-выразительным, но это всегда эффектный акцент интерьера. Трендовые дымчатые тонировки французской и английской елки Coswick Зимний закат и Туманный рассвет смягчают контрастные переходы цвета, сохраняя при этом «вкусн....

В рамках ежегодного обновления коллекций предлагаем вашему вниманию новинки в коллекции бытового линолеума на улучшенной дублированной основе – GLADIATOR. В этом году коллекция GLADIATOR обновлена тремя новыми расцветками FORMOSA 1,2,3. Эффект треснувшей, выгоревшей на солнце древесины привносит с....

Декоративная антисептическая пропитка на водной основе обеспечивает долговременную защиту и тонирование древесины в различные цвета внутри помещений. Инновационный состав позволяет за один приём обезопасить поверхность от биопоражений и древоточцев, и придать ей декоративные свойства. Передовое со....

Масло для террас PREMIUM NEOMID предназначено для долговременной защиты деревянных поверхностей, эксплуатируемых на открытом воздухе, от атмосферных осадков, биопоражений (грибка, плесени), УФ-излучения. Масло глубоко проникает и заполняет поры древесины, тем самым увеличивает ее срок службы. Нату....

Предлагаем электромонтажникам готовое решение – шаблоны для подрозетников EKF Expert. В комплекте 5 рамок (от 1 до 5 отверстий) диаметром 68 или 72 мм. Шаблоны используются, чтобы высверлить отверстия для подрозетников в стенах из бетона, кирпича, гипсокартона, плитки, дерева и других материалов....

Крупные группы из пионов и небольших садовых цветов расположены вертикальными рядами. Однако эта линейность не считывается из-за свободной формы букета, в котором отсутствует сфокусированный центр, а обрамляющие веточки плавно соединяют элементы. Этот эффект размеренного перетекания и единства соз....

Тяжелые гроздья сирени, усеянные множеством миниатюрных цветов, украшают тонкие ветки и составляют цветовой и композиционный акцент дизайна. Листья лишь дополняют движение линий, внося в них легкую асимметрию и пластичность живой формы. Образ кирпичной, монолитной стены передан со всеми нюансами....

Эффектная композиция из хризантем, пышных ирисов и крупных лилий, перемежающихся с небольшими садовыми цветами и сочной зеленью. Богатый рельеф, живые цвета и искусная детализация. Дизайн не только насыщен различными элементами, но и пронизан динамикой. Все цветы расположены восходящими диагона....

Гладкие упругие завитки сплетаются в фестончатые медальоны. Центр каждого украшен веточкой-цветком, составленным из растительных элементов. Вершина увенчана маленькой короной, вытягивающей вектор движения узора по вертикали. Второй план полностью повторяет основной рисунок в уменьшенном масштаб....

Крупные цветы чередуются с небольшим изменением угла поворота и наклона чашечки. Их распределение по восходящей диагонали усиливает яркость узора, дополняет экспрессию эффектного образа. Цветы первого плана переданы в мельчайших деталях рельефа и тонких нюансах тоновых переходов. Второй план выпо....

Светодиодные рамки ЭРА - стильное и функциональное решение вопроса освещения офисов, общественных пространств, муниципальных объектов - школ, университетов, поликлиник. Эффектно смотрятся на потолке, быстро и просто монтируются, обеспечивают отличное качество света. Мы расширили ассортимент LED-ра....

Новые умные сенсорные выключатели способны изменить взгляд на привычные вещи в доме. Они созданы для ценителей повышенного комфорта в управлении освещением. Wi-Fi модуль позволяет включать и выключать освещение со смартфона или планшета дистанционно при помощи бесплатного мобильного приложения Mini....

Клуб обновляет дизайн и корпоративный имидж с помощью премиум-коллекций керамической плитки и аксессуаров для ванных комнат производства испанской международной группы. Королевский навигационный клуб Валенсии начинает новый этап в своей деятельности, наделяя интерьер функциональным, доступным и на....

Компания из группы PORCELANOSA Grupo включила в свой ассортимент натуральных камней новую модель серых и кремовых оттенков с отделкой, усиливающей яркость интерьеров. Природная красота и цветовые контрасты Африки воспроизводятся в мраморе Nairobi от L ac, дизайн которого отличается потрясающей изы....

Компактная, яркая модель VITEK VT-8190 станет незаменимым помощником для поддержания чистоты и порядка в доме. Убраться в доме не просто чисто, а идеально поможет паровая швабра VT-8190 с максимальной мощностью 1500 Вт. Паровая швабра, конструктивный принцип работы которой способствует не только....

Приготовить в любое время года мясо, рыбу или овощи с румяной корочкой в домашних условиях поможет электрический гриль-пресс VT-2631 с максимальной мощностью 1800 Вт. Корпус гриля выполнен из высококачественного термостойкого пластика черного цвета. Благодаря высокопрочному антипригарному покрыт....

НОД и НОК

Продолжаем изучать деление. В данном уроке мы рассмотрим такие понятия, как НОД и НОК.

НОД — это наибольший общий делитель.

НОК — это наименьшее общее кратное.

Тема довольно скучная, но разобраться в ней нужно обязательно. Не понимая этой темы, не получится эффективно работать с дробями, которые являются настоящей преградой в математике.

Наибольший общий делитель

Определение. Наибольшим общим делителем чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.

Чтобы хорошо понять это определение, подставим вместо переменных a и b любые два числа. Например, вместо переменной a подставим число 12, а вместо переменной b — число 9. Теперь попробуем прочитать это определение:

Наибольшим общим делителем чисел 12 и 9 называется наибольшее число, на которое 12 и 9 делятся без остатка.

Из определения понятно, что речь идёт об общем делителе чисел 12 и 9. Причем делитель является наибольшим из всех существующих делителей. Этот наибольший общий делитель (НОД) нужно найти.

Для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел, используется три способа. Первый способ довольно трудоёмкий, но зато позволяет хорошо понять суть темы и прочувствовать весь ее смысл.

Второй и третий способы довольны просты и дают возможность быстро найти НОД. Рассмотрим все три способа. А какой применять на практике — выбирать вам.

Первый способ заключается в поиске всех возможных делителей двух чисел и в выборе наибольшего из них. Рассмотрим этот способ на следующем примере: найти наибольший общий делитель чисел 12 и 9.

Сначала найдём все возможные делители числа 12. Для этого разделим 12 на все делители в диапазоне от 1 до 12. Если делитель позволит разделить 12 без остатка, то мы будем выделять его синим цветом и в скобках делать соответствующее пояснение.

12 : 1 = 12
(12 разделилось на 1 без остатка, значит 1 является делителем числа 12)

12 : 2 = 6
(12 разделилось на 2 без остатка, значит 2 является делителем числа 12)

12 : 3 = 4
(12 разделилось на 3 без остатка, значит 3 является делителем числа 12)

12 : 4 = 3
(12 разделилось на 4 без остатка, значит 4 является делителем числа 12)

12 : 5 = 2 (2 в остатке)
(12 не разделилось на 5 без остатка, значит 5 не является делителем числа 12)

12 : 6 = 2
(12 разделилось на 6 без остатка, значит 6 является делителем числа 12)

12 : 7 = 1 (5 в остатке)
(12 не разделилось на 7 без остатка, значит 7 не является делителем числа 12)

12 : 8 = 1 (4 в остатке)
(12 не разделилось на 8 без остатка, значит 8 не является делителем числа 12)

12 : 9 = 1 (3 в остатке)
(12 не разделилось на 9 без остатка, значит 9 не является делителем числа 12)

12 : 10 = 1 (2 в остатке)
(12 не разделилось на 10 без остатка, значит 10 не является делителем числа 12)

12 : 11 = 1 (1 в остатке)
(12 не разделилось на 11 без остатка, значит 11 не является делителем числа 12)

12 : 12 = 1
(12 разделилось на 12 без остатка, значит 12 является делителем числа 12)

Теперь найдём делители числа 9. Для этого проверим все делители от 1 до 9

9 : 1 = 9
(9 разделилось на 1 без остатка, значит 1 является делителем числа 9)

9 : 2 = 4 (1 в остатке)
(9 не разделилось на 2 без остатка, значит 2 не является делителем числа 9)

9 : 3 = 3
(9 разделилось на 3 без остатка, значит 3 является делителем числа 9)

9 : 4 = 2 (1 в остатке)
(9 не разделилось на 4 без остатка, значит 4 не является делителем числа 9)

9 : 5 = 1 (4 в остатке)
(9 не разделилось на 5 без остатка, значит 5 не является делителем числа 9)

9 : 6 = 1 (3 в остатке)
(9 не разделилось на 6 без остатка, значит 6 не является делителем числа 9)

9 : 7 = 1 (2 в остатке)
(9 не разделилось на 7 без остатка, значит 7 не является делителем числа 9)

9 : 8 = 1 (1 в остатке)
(9 не разделилось на 8 без остатка, значит 8 не является делителем числа 9)

9 : 9 = 1
(9 разделилось на 9 без остатка, значит 9 является делителем числа 9)

Теперь выпишем делители обоих чисел. Числа выделенные синим цветом и являются делителями. Их и выпишем:

Выписав делители, можно сразу определить какой является наибольшим и общим.

Согласно определению, наибольшим общим делителем чисел 12 и 9, является число, на которое 12 и 9 делятся без остатка. Наибольшим и общим делителем чисел 12 и 9 является число 3

И число 12 и число 9 делятся на 3 без остатка:

12 : 3 = 4

9  : 3 = 3

Значит НОД (12 и 9) = 3


Второй способ нахождения НОД

Теперь рассмотрим второй способ нахождения наибольшего общего делителя. Суть данного способа заключается в том, чтобы разложить оба числа на простые множители и перемножить общие из них.

Пример 1. Найти НОД чисел 24 и 18

Сначала разложим оба числа на простые множители:

Теперь перемножим их общие множители. Чтобы не запутаться, общие множители можно подчеркнуть.

Смотрим на разложение числа 24. Первый его множитель это 2. Ищем такой же множитель в разложении числа 18 и видим, что он там тоже есть. Подчеркиваем обе двойки:

Снова смотрим на разложение числа 24. Второй его множитель тоже 2. Ищем такой же множитель в разложении числа 18 и видим, что его там второй раз уже нет. Тогда ничего не подчёркиваем.

Следующая двойка в разложении числа 24 также отсутствует в разложении числа 18.

Переходим к последнему множителю в разложении числа 24. Это множитель 3. Ищем такой же множитель в разложении числа 18 и видим, что там он тоже есть. Подчеркиваем обе тройки:

Итак, общими множителями чисел 24 и 18 являются множители 2 и 3. Чтобы получить НОД, эти множители необходимо перемножить:

2 × 3 = 6

Значит НОД (24 и 18) = 6


Третий способ нахождения НОД

Теперь рассмотрим третий способ нахождения наибольшего общего делителя. Суть данного способа заключается в том, что числа подлежащие поиску наибольшего общего делителя раскладывают на простые множители. Затем из разложения первого числа вычеркивают множители, которые не входят в разложение второго числа. Оставшиеся числа в первом разложении перемножают и получают НОД.

Пример 1. Найти НОД чисел 28 и 16.

В первую очередь, раскладываем числа 28 и 16 на простые множители:

Получили два разложения:  и 

Теперь из разложения первого числа вычеркнем множители, которые не входят в разложение второго числа. В разложение второго числа не входит семёрка. Её и вычеркнем из первого разложения:

Теперь перемножаем оставшиеся множители и получаем НОД:

Число 4 является наибольшим общим делителем чисел 28 и 16. Оба этих числа делятся на 4 без остатка:

28 : 4 = 7

16 : 4 = 4

 НОД (28 и 16) = 4


Пример 2. Найти НОД чисел 100 и 40

Раскладываем на множители число 100

Раскладываем на множители число 40

Получили два разложения: 2 × 2 × 5 × 5 и 2 × 2 × 2 × 5

Теперь из разложения первого числа вычеркнем множители, которые не входят в разложение второго числа. В разложение второго числа не входит одна пятерка (там только одна пятёрка). Её и вычеркнем из первого разложения

Перемножим оставшиеся числа:

Получили ответ 20. Значит число 20 является наибольшим общим делителем чисел 100 и 40. Эти два числа делятся на 20 без остатка:

100 : 20 = 5

40 : 20 = 2

 НОД (100 и 40) = 20.


Пример 3. Найти НОД чисел 72 и 128

Раскладываем на множители число 72

Раскладываем на множители число 128

Получили два разложения: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 и 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2.

Теперь из разложения первого числа вычеркнем множители, которые не входят в разложение второго числа. В разложение второго числа не входят две тройки (там их вообще нет). Их и вычеркнем из первого разложения:

Перемножим оставшиеся числа:

Получили ответ 8. Значит число 8 является наибольшим общим делителем чисел 72 и 128. Эти два числа делятся на 8 без остатка:

72 : 8 = 9

128 : 8 = 16

 НОД (72 и 128) = 8


Нахождение НОД для нескольких чисел

Наибольший общий делитель можно находить и для нескольких чисел, а не только для двух. Для этого числа, подлежащие поиску наибольшего общего делителя, раскладывают на простые множители, затем находят произведение общих простых множителей этих чисел.

Например, найдём НОД для чисел 18,  24  и  36

Разложим на множители число 18

Разложим на множители число 24

Разложим на множители число 36

Получили три разложения:

Теперь найдём и подчеркнём общие множители:

Мы видим, что общие множители для чисел 18, 24 и 36 это множители 2 и 3. Эти множители входят во все три разложения. Перемножив эти множители, мы получим НОД, который ищем:

2 × 3 = 6

Получили ответ 6. Значит число 6 является наибольшим общим делителем чисел 18, 24 и 36. Эти три числа делятся на 6 без остатка:

18 : 6 = 3

24 : 6 = 4

36 : 6 = 6

 НОД (18, 24 и 36) = 6


Пример 2. Найти НОД для чисел 12, 24, 36 и 42

Разложим на простые множители каждое число. Затем найдём произведение общих простых множителей.

Разложим на множители число 12

Разложим на множители число 24

Разложим на множители число 36

 

Разложим на множители число 42

Получили четыре разложения:

Теперь найдём и подчеркнём общие множители:

Мы видим, что общие множители для чисел 12, 24, 36, и 42 это множители 2 и 3. Перемножив эти множители, мы получим НОД, который ищем:

2 × 3 = 6

Получили ответ 6. Значит число 6 является наибольшим общим делителем чисел 12, 24, 36 и 42. Эти числа делятся на 6 без остатка:

12 : 6 = 2

24 : 6 = 4

36 : 6 = 6

42 : 6 = 7

 НОД (12, 24 , 36 и 42) = 6


Наименьшее общее кратное

Из предыдущего урока мы знаем, что если какое-то число без остатка разделилось на другое, его называют кратным этого числа.

Оказывается, кратное может быть общим у нескольких чисел. И сейчас нас будет интересовать кратное двух чисел, причем оно должно быть максимально маленьким.

Определение. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b — это наименьшее число, которое кратно a и b. Другими словами, это такое маленькое число, которое делится без остатка на число a и число b.

Определение содержит две переменные a и b. Давайте подставим вместо этих переменных любые два числа. Например, вместо переменной a подставим число 9, а вместо переменной b подставим число 12. Теперь попробуем прочитать определение:

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 9 и 12 — это наименьшее число, которое кратно 9 и 12. Другими словами, это такое маленькое число, которое делится без остатка на число 9 и на число 12.

Из определения понятно, что наименьшее общее кратное это наименьшее число, которое делится без остатка на 9 и на 12. Это наименьшее общее кратное требуется найти.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) можно пользоваться тремя способами. Первый способ заключается в том, что можно выписать первые кратные двух чисел, а затем выбрать среди этих кратных такое число, которое будет общим для обоих чисел и маленьким. Давайте применим этот способ.

В первую очередь, найдем первые кратные для числа 9. Чтобы найти кратные для 9, нужно эту девятку поочерёдно умножить на числа от 1 до 9. Получаемые ответы будут кратными для числа 9.

Итак, начнём. Кратные будем выделять синим цветом:

Теперь находим кратные для числа 12. Для этого поочерёдно умножим число 12 на все числа 1 до 12:

Теперь выпишем кратные обоих чисел:

 

Теперь найдём общие кратные обоих чисел. Найдя, сразу подчеркнём их:

Общими кратными для чисел 9 и 12 являются кратные 36 и 72. Наименьшим же из них является 36.

Значит наименьшее общее кратное для чисел 9 и 12 это число 36. Данное число делится на 9 и 12 без остатка:

36 : 9 = 4

36 : 12 = 3

НОК (9 и 12) = 36


Второй способ нахождения НОК

Второй способ заключается в том, что числа для которых ищется наименьшее общее кратное раскладываются на простые множители. Затем выписываются множители, входящие в первое разложение, и добавляют недостающие множители из второго разложения. Полученные множители перемножают и получают НОК.

Применим данный способ для предыдущей задачи. Найдём НОК для чисел 9 и 12.

Разложим на множители число 9

Разложим на множители число 12

Выпишем первое разложение:

Теперь допишем множители из второго разложения, которых нет в первом разложении. В первом разложении нет двух двоек. Их и допишем:

Теперь перемножаем эти множители:

Получили ответ 36. Значит наименьшее общее кратное чисел 9 и 12 это число 36. Данное число делится на 9 и 12 без остатка:

36 : 9 = 4

36 : 12 = 3

НОК (9 и 12) = 36

Говоря простым языком, всё сводится к тому, чтобы организовать новое разложение куда входят оба разложения сразу. Разложением первого числа 9 являлись множители 3 и 3, а разложением второго числа 12 являлись множители 2, 2 и 3.

Наша задача состояла в том, чтобы организовать новое разложение куда входило бы разложение числа 9 и разложение числа 12 одновременно. Для этого мы выписали разложение первого числа и дописали туда множители из второго разложения, которых не было в первом разложении. В результате получили новое разложение 3 × 3 × 2 × 2. Нетрудно увидеть воочию, что в него одновременно входят разложение числа 9 и разложение числа 12


Пример 2. Найти НОК чисел 50 и 180

Разложим на множители число 50

Разложим на множители число 180

Выпишем первое разложение:

Теперь допишем множители из второго разложения, которых нет первом разложении. В первом разложении нет ещё одной двойки и двух троек. Их и допишем:

Теперь перемножаем эти множители:

Получили ответ 900. Значит наименьшее общее кратное чисел 50 и 180 это число 900. Данное число делится на 50 и 180 без остатка:

900 : 50 = 18

900 : 180 = 5

НОК (50 и 180) = 900


Пример 3. Найти НОК чисел 8, 15 и 33

Разложим на множители число 8

Разложим на множители число 15

Разложим на множители число 33

Выпишем первое разложение:

Теперь допишем множители из второго и третьего разложения, которых нет первом разложении. Допишем множители 3 и 5 из второго разложения, и множитель 11 из третьего разложения:

Теперь перемножаем эти множители:

Получили ответ 1320. Значит наименьшее общее кратное чисел 8, 15 и 33 это число 1320. Данное число делится на 8, 15 и 33 без остатка:

1320 : 8 = 165

1320 : 15 = 88

1320 : 33 = 40

НОК (8, 15 и 33) = 1320


Третий способ нахождения НОК

Есть и третий способ нахождения наименьшего общего кратного. Он работает при условии, что его ищут для двух чисел и при условии, что уже найден наибольший общий делитель этих чисел.

Данный способ разумнее использовать, когда одновременно нужно найти НОД и НОК двух чисел.

К примеру, пусть требуется найти НОД и НОК чисел 24 и 12. Сначала найдем НОД этих чисел:

Теперь для нахождения наименьшего общего кратного чисел 24 и 12, нужно перемножить эти два числа и полученный результат разделить на их наибольший общий делитель.

Итак, перемножим числа 24 и 12

Разделим полученное число 288 на НОД чисел 24 и 12

Получили ответ 24. Значит наименьшее общее кратное чисел 24 и 12 равно 24

НОК (24 и 12) = 24


Пример 2. Найти НОД и НОК чисел 36 и 48

Найдем НОД чисел 36 и 48

Перемножим числа 36 и 48

Разделим 1728 на НОД чисел 36 и 48

Получили 144. Значит наименьшее общее кратное чисел 36 и 48 равно 144

НОК (36 и 48) = 144

Для проверки можно найти НОК обычным вторым способом, которым мы пользовались ранее. Если мы всё сделали правильно, то должны получить 144

Не расстраивайтесь, если сразу не научитесь находить НОД и НОК. Главное понимать, что это такое и как оно работает. А ошибки вполне естественны на первых порах. Как говорят: «На ошибках учимся».


Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Найдите НОД чисел 12 и 16

Решение:

Задание 2. Найдите НОК чисел 12 и 16

Решение:

Задание 3. Найдите НОД чисел 40 и 32

Решение:

Задание 4. Найдите НОК чисел 40 и 32

Решение:

Задание 5. Найдите НОД чисел 54 и 86

Решение:

Задание 6. Найдите НОК чисел 54 и 86

Решение:

Задание 7. Найдите НОД чисел 98 и 35

Решение:

Задание 8. Найдите НОК чисел 98 и 35

Решение:

Задание 9. Найдите НОД чисел 112 и 82

Решение:

Задание 10. Найдите НОК чисел 112 и 82

Решение:

Задание 11. Найдите НОД чисел 24, 48, 64

Решение:

Задание 12. Найдите НОК чисел 24, 48, 64

Решение:

Задание 13. Найдите НОД чисел 18, 48, 96

Решение:

Задание 14. Найдите НОК чисел 18, 48, 96

Решение:

Задание 15. Найдите НОД чисел 28, 24, 76

Решение:

Задание 16. Найдите НОК чисел 28, 24, 76

Решение:


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Урок обобщающего повторения по теме : "Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное" | Методическая разработка по математике (6 класс) по теме:

Путь к успеху
комбинированный урок по теме: «Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное (НОД и НОК)»

Учителя математики :  Кондратьевой М.Н.

Тип урока:  комбинированный .

Цели: формировать умение находить НОД и НОК чисел разными способами; находить значение выражений, содержащих степени; повторить и закрепить  признаки делимости; простые и составные числа .

Образовательные цели: обобщение знаний в систему: отработка навыков нахождения НОД и НОК чисел разными способами и выбор наиболее удобного способа; применение полученных знаний для решения задач; умение пользоваться полученными знаниями в повседневной жизни.

Развивающие цели: развивать познавательный интерес к предмету; наблюдательность, внимание; формировать потребность приобретения знаний, развивать грамотную устную речь учащихся.

Воспитательные цели: воспитывать у учащихся взаимоуважение,  стремление хорошо учиться,  посредством урока воспитывать отношение друг к другу, прививать , самостоятельность

Задачи:  1)  обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «НОД  и  НОК чисел.»;

2) коррекция мыслительных процессов на основе  выполненных упражнений;

3)   развивать  внимание, память, речь, интерес к математике.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, доска, раздаточный материал.

Ход  урока .

  1. Организационный  момент .  

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня к нам на урок пришли гости., но я прошу вас работать так же как и всегда на наших уроках: активно и быстро.

Давайте вспомним, чем мы занимались на предыдущих  уроках?

(Мы  находили  НОД  и НОК  чисел  разными  способами  и  решали  задачи )

Постановка задачи: Сегодняшний урок я назвала «Путь к успеху!» Нам предстоит преодолеть шесть ступенек на пути к успеху. Чтобы преодолеть каждую ступеньку нам нужно выполнить задания, которые нам помогут как можно лучше усвоить тему НОД И НОК. Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема: «НОД и НОК чисел».

2.  Устная  работа .

Первая ступень –устная работа.

  1. Назовите из данных чисел те, которые являются простыми

25, 13, 27, 45, 29, 1, 14, 17,5, 19, 81,7

  1. Найти НОД и НОК чисел:
  • 5 и 9
  • 6 и 12
  • 3 и 8
  • 7 и 21
  • 11 и 1
  • 24 и 18

3.  Актуализация знаний (повторение)

А теперь перейдем к выполнению упражнений.  

( задание записано на доске )  

 

№ 1.  Найдите НОД и НОК чисел 8 и 12 методом перебора.

Решение: выпишем  делители  меньшего  числа. Почему меньшего?

Д (8) = ⎨ 1, 2, 4, 8 ⎬  проверим  являются  ли  эти  числа  делителями  числа  12 ;  проверяем  с  наибольших делителей .

12  не  делится  на  8 ;           12 делиться   на  4

НОД ( 8 ; 12 ) = 4

Выпишем  кратные  большего  числа.  Почему  большего ?

К (12) = ⎨12 , 24 , 36 , 48 , 60 , …⎬  Проверим  являются  ли  эти  числа  кратными  8.  Начнем  с  наименьшего  кратного .

12 не делиться  на  8  ;         24  делиться  на  8

НОК(8;12) = 24

Чему  равно  произведение  НОД  и  НОК  этих  чисел ?   4 · 24 = 96

А  чему  равно  произведение  чисел  a  и  b  ?    8 · 12 = 96

Какой сделаем  вывод :  НОД(a ; b)·НОК(a ; b) = a · b .

№ 2.  Найдите  НОД  и  НОК  чисел  252  и  264  методом  разложения  на  простые  множители .

Решение :

252   2             264   2                   Признак  делимости  на 2 .

126   2             132   2                   Признак  делимости  на  3.

 63   3                66   2

 21   3                33   3

   7   7                11   11

   1                       1

 

252 = 2²·3²·7              264= 2³·3·11

НОД(252 ; 264) = 2²·3 = 12  С  какими  показателями мы берем степени ?  с  наименьшими .

НОК(252;264) = 2³·3²·7·11= 5544  С  какими  показателями мы берем степени ?  с  наибольшими .

Выполнение  упражнений  с  самопроверкой  по  эталону .

Задание:  Найдите  НОД  и  НОК чисел наиболее  удобным  способом :  

а)   18  и  45  ;   б)  8 и  27  ;  в)   12  и  72 . 

На  задание  дается  5  мин.

  Каким способом удобнее решать каждое упражнение?

Разбор  по  слайду .

а)  Удобнее  решать  методом  разложения  на  простые  множители

18 = 2·3·3        ;   45 = 5·3·3

НОД(18;45)=3·3=9   ;                  НОК(18;45) = 2·3·3·5 = 90

б)  есть  ли  общие  делители  у чисел  8  и  27 ? 

Чему  равен НОД этих  чисел? (  НОД(8;27) = 1)

Чему  равен  НОК этих  чисел? ( НОК(8;27) = 8*27=216.)

в)  Что  вы  можете  сказать  о  числах  12 и 60 ? ( 60 делиться  на 12 )   Какое  правило  мы  знаем?  (  если  одно  число  делится  на  другое , то  НОД = наименьшему  числу , а  НОК - наибольшему ) НОД(12;60) = 12    ;    НОК(12;60) = 60

6.  НОД и НОК     РЯДОМ С НАМИ. Решение  задач .

Хочу спросить у вас, ребята, кто из вас занимается спортом ? Кто любит уроки физкультуры? Как вы думаете помогут ли спортсмену на соревнованиях знания о НОК и НОД?(Ответы учащихся и обсуждение)

Давайте решим задачу и увидим,  важна ли для спортсмена математика.

Задача № 1

Толя и Коля друзья. Толя любит математику, а Коля физкультуру, поэтому задачи решает быстрее Толя, а бегает быстрее Коля.  Мальчики участвуют в забеге на 5 км. Через каждые 600 м от старта стоит наблюдатель, а через каждые 800 м от старта можно попить воды. Коля останавливался два раза, чтобы попить воды, а затем задать вопрос наблюдателю. Толя тоже останавливался пил воду и задавал вопрос. Однако к старту первым пришел Толя.  

Как такое могло произойти, если Коля бегает чуть быстрее Толи?

Решение:

Толя заметил, что выгоднее остановиться в том месте, где стоит наблюдатель и можно попить воды. Т.е нашел НОК(600,800)=2400.

Толя остановился один раз, а Коля два раза. Таким образом  Толе удалось обогнать Колю на соревнованиях.

7.  Физкультминутка

 Два!  Нам с места нужно встать!

Три! Пять!  Руки вверх поднять!

Семь! Одиннадцать! Переносим вес на пятки!

Тринадцать! Семнадцать! Соединить лопатки!

Вместе говорим: «УРА»!

Число девятнадцать назвать нам пора!

Тело расслабилось, все мы здоровы

И математикой заняться готовы!

8. Страница истории

В 1742 году математик Кристиан Гольдбах послал письмо Леонарду Эйлеру, в котором он высказал следующее предположение:

Каждое нечётное число, большее 5, можно представить в виде суммы трёх простых чисел.

Эйлер заинтересовался проблемой и выдвинул более сильную гипотезу:

Каждое чётное число, большее двух, можно представить в виде суммы двух простых чисел.

Первое утверждение называется тернарной проблемой Гольдбаха, второе — бинарной проблемой Гольдбаха (или проблемой Эйлера). Данная проблема не была решена на протяжении почти 200 лет.  Пока 1937 год наш с вами земляк Иван Матвеевич Виноградов доказал, что любое достаточно большое нечётное число может быть представлено в виде суммы трёх простых.  И показал, что почти все чётные числа представимы в виде суммы двух простых чисел.

По следам доказательства…

Задание :

1 вариант. Представить нечётное число 21 в виде суммы трёх простых чисел. (21= 3+7+11)

2 вариант.  Представить чётное  число  34 в виде суммы двух простых чисел. (34=3+31)

9. Экология

2017 год указом президента объявлен годом экологии. А как вы думаете для чего это слелано?

И у нас в Псковской области обитают животные, которые нуждаются в защите. Такие редкие животные или животные на грани вымирания заносятся в Красную  книгу.

     Расшифруйте  название  птицы, которая обитает В Псковской области.

Для  этого  найдите  наименьшее  общее  кратное  каждой  пары  чисел , затем  впишите  букву , соответствующую  этому  числу , в  таблицу .

1)   НОК(3,12) =       12      О                         5)    НОК(9;15) =      45       Е  

2)   НОК(4;5;8)= ___40     П                   6)    НОК(8;12)=        24    К                    7)    НОК(9;6) =       18      Р     

4)   НОК(16;12)=      48     Ш                         7)    НОК(10;20)=     20  Н    

24

18 

12

20

48

20

45

40

К

Р

О

Н

Ш

Н

Е

П

 Перелётная болотная птица семейства Бекасовых. Самый крупный из наших куликов: размах крыльев - до одного метра, масса тела - до 1,2 килограмма. С длинным и сильно загнутым книзу клювом. Распространён в умеренных и части северных широтах Евразии; зимует в Африке, Южной Азии, на Филиппинах. Из-за неумеренного отстрела на путях пролёта, беспокойства в гнездовой период и осушения болот численность местами сильно сократилась. Популяция средней части Европейской России, к которой относятся особи из Псковской области, занесена в Красную книгу Российской Федерации, изданную в 2001 году. В Псковской области для сохранения вида создан заповедник «Полистовский».

10.  Проверочная  работа.

А  теперь  давайте  проверим  ваши  знания  с  помощью  самостоятельной  работы. Возьмите  на  столе  карточку  и  все  записи  делаем  в  ней. 

Вариант 1.                                                               Вариант 2 .

Найдите  НОД  и  НОК  чисел  наиболее  удобным  способом .

а)   12  и 18 ;                                                        а)   10  и  15  ;

б)   13  и  39  ;                                                      б)   19  и  57 ;

в)    11 и  15  ;                                                       в)   7   и  12 .

 

 Решение :

 Вариант1.

а)   12 =2·2·3  ;   18=2·3·3 ;    НОД=6    НОК=36

б)   т.к.  3 9 делится на 13   НОД = 13   НОК=39

в)   11 и 15  взаимно простые   НОД=1 , НОК = 11 ·15 = 165

Вариант 2.

а)   10 = 2·5  ;  15 = 3·5            НОД =5   ,  НОК =30

б)   т.к. 57 делится на 19        НОД=19 , НОК=57

в)   7 и 12 взаимно простые   НОД = 1 , НОК=7·12=84

 

11.  Подведение итогов урока.

Мы с вами, ребята,  успешно преодолели все шесть ступеней.  И каждый, кто сегодня был активным на уроке и с удовольствием выполнял задания может назвать себя  ЛИДЕРОМ.   А знаете ли вы , что наш лицей уже второй год подряд  становится победителем муниципального смотра-конкурса общеобразовательных учреждений «Лидер Великолукского образования».  И я надеюсь, что вы будете стараться и проявлять усердие в учебе, ведь вы учитесь в таком замечательном месте.

Сегодня  мы  повторили  правила  по теме «Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное»  и  готовы  написать  контрольную  работу. Уверена, вы  с  ней  справитесь  хорошо .

За  урок  получили  оценки :

12.  Домашнее  задание .

Подготовиться к контрольной работе.

Творческое задание: привести примеры из жизни, где могут применяться знания по теме «Делимость чисел», в чем они нам помогают. Можно оформить в виде рисунков, чертежей, подобрать текстовые задачи.

13.  Рефлексия. Найди свое место на лесенке успеха.

Продолжите предложение:

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…

Раздаточный материал

ЗАДАНИЕ

Расшифруйте  название  птицы, которая обитает В Псковской области.  Для  этого  найдите  наименьшее  общее  кратное  каждой  пары  чисел , затем  впишите  букву , соответствующую  этому  числу , в  таблицу .

     1)   НОК(3,12) =          О

  1. НОК(4;5;8)=           П
  2. НОК(9;6) =              Р

24

18 

12

20

48

20

45

40

К

Р

О

Н

Ш

Н

Е

П

  1. НОК(16;12)=          Ш
  2. НОК(9;15) =           Е 
  3.  НОК(8;12)=           К
  4. НОК(10;20)=          Н                

Второй анализ INT-0089

Исследователи из онкологического центра Фокса Чейза, онкологической группы B, Юго-западной онкологической группы и Восточной совместной онкологической группы еще раз взглянули на спонсируемое NCI исследование INT-0089 - адъювант. исследование химиотерапии у пациентов со стадией III и со стадией II высокого риска, получавших схемы на основе 5-ФУ, рандомизированные по четырем группам лечения.

Повторный анализ показал, что среди пациентов с отрицательными узлами у тех, кому больше всего повлияла хирургическая резекция, было удалено более 20 узлов.Это привело к абсолютному увеличению выживаемости на 14% через 5 лет и на 20% через 8 лет.

У пациентов с положительным лимфоузлом количество удаленных узлов также влияет на общую выживаемость. Улучшение выживаемости на 23% через 5 лет и на 34% через 8 лет у пациентов N1 достигается при удалении более 40 узлов. Абсолютное улучшение через 5 лет и 8 лет для этих пациентов составляет 20% и 28% соответственно, если удалено более 35 узлов.

Рак толстой кишки характеризуется несколькими хорошо известными прогностическими факторами - глубиной проникновения (стадия Т), степенью и типом опухоли, наличием сосудистой и лимфатической инвазии и поражением лимфатических узлов.

«Из этих факторов, вероятно, наиболее значимым является узловое участие», - сказал Томас Левойер, доктор медицины, ведущий автор исследования Fox Chase. По его словам, выживаемость уменьшается пропорционально количеству задействованных узлов.

Исследование 1979 года, проведенное Enker et al., Показало улучшение выживаемости пациентов с раком прямой и толстой кишки III стадии, которое было связано с увеличением количества удаленных узлов.

Доктор Левуайе и его коллеги использовали это исследование 21-летней давности в качестве основы для своей гипотезы.«Мы были заинтересованы в оценке предпосылки о том, что удаление большего количества лимфатических узлов приведет к увеличению выживаемости», - сказал доктор Левуайер.

Затем доктор Левуайе и его коллеги обратили свое внимание на переоценку INT-0089. «Поскольку INT-0089 было крупнейшим проспективным испытанием рака толстой кишки с аналогичными результатами в группах лечения, мы думали, что это хороший инструмент для оценки выживаемости в том, что касается удаления узлов», - сказал он.

Данные всех 3557 пациентов в исследовании были доступны для обзора, и 3411 из них соответствовали всем критериям для текущего анализа.Средний срок наблюдения составил 79 месяцев.

«Многовариантный анализ проводился отдельно для групп с положительными и отрицательными узлами, чтобы установить эффект удаления лимфатических узлов», - сказал д-р Левойер.

Если посмотреть на демографические данные, положительные узлы были обнаружены у 1515 мужчин и 1248 женщин; отрицательные узлы у 334 мужчин и 314 женщин. Средний возраст для группы с положительными лимфоузлами составлял 63,9 года, а для группы с отрицательным результатом - 62,3 года.

Среднее количество удаленных отрицательных узлов составило 13 (n = 648; диапазон от 1 до 59).Среднее количество удаленных положительных узлов составило 12 (n = 1857; диапазон от 1 до 80).

Большинство положительных узлов были стадией T3, 11% - T1 и T2, а отрицательные узлы были равномерно разделены между T3 и T4. Большинство из них были обнаружены либо в правой части толстой кишки, либо в сигмовидной кишке. Однако было обнаружено 89 синхронных очагов опухоли.

Конечными точками анализа были общая выживаемость со смертью как событием и специфическая для рака выживаемость со смертью от рака толстой кишки как событием.Исследуемые ковариаты включали пол, стадию T, количество положительных лимфатических узлов, общее количество удаленных лимфатических узлов, дифференциацию и тип опухоли, а также режимы адъювантной химиотерапии.

Возраст и количество удаленных лимфатических узлов были единственными значимыми переменными, влияющими на общую выживаемость у пациентов с отрицательными узлами (см. Таблицу). Для выживаемости при раке прогнозируемым было только количество удаленных лимфатических узлов.

Пациенты с отрицательными узлами, у которых было удалено от 1 до 10 узлов, имели среднюю 5-летнюю выживаемость 73%.Если было удалено более 20 узлов, средняя 5-летняя выживаемость улучшилась до 87% ( P <0,0001).

Опять же, для пациентов с положительным лимфоузлом единственной значимой ковариатой, влияющей на общую выживаемость и выживаемость, специфичную для рака, было количество удаленных лимфатических узлов (таблица). У пациентов, у которых было удалено от 1 до 10 лимфатических узлов, средняя 5-летняя выживаемость составила 67%. После удаления более 40 узлов выживаемость подскочила до 90%.

«Когда вы анализируете две группы на основе количества положительных узлов в образце, у тех, у кого от 1 до 10 удаленных узлов, было 1.75 положительных узлов против 2,03 у тех, у которых удалено более 40 узлов », - сказал доктор Левуайер.

Количество удаленных лимфатических узлов, по-видимому, влияет на выживаемость при раке толстой кишки, заключил он. «Этот фактор следует учитывать при проведении будущих адъювантных испытаний и анализе данных», - сказал он.

Количество лимфатических узлов и выживаемость после резекции рака толстой и прямой кишки

Gastrointest Cancer Res. Март-апрель 2009 г .; 3 (2 доп. 1): S33 – S35.

С.Л. Вонг, доктор медицины, магистр медицины: Отделение хирургии, Мичиганский университет, Анн-Арбор, Мичиган

Корреспондент Адрес для переписки: Сандра Л. Вонг, доктор медицины, магистр медицины, Мичиганский университет, 1500 E. , 3310 CCC, Ann Arbor, MI 48109-0932. Телефон: 734-615-4823. Факс: 734-647-9647; Электронное письмо: [email protected] Авторские права © 2009 Международного общества онкологов желудочно-кишечного тракта (ISGIO). Все права защищеныЭта статья цитировалась в других статьях в PMC.

Abstract

Может быть важно, чтобы достаточное количество лимфатических узлов было удалено и исследовано во время резекции на рак толстой и прямой кишки.Более обширная резекция узла была связана с более низкой частотой рецидивов рака; позволяет более точно определить стадию рака и, таким образом, более целесообразно использовать адъювантную химиотерапию для пациентов с положительными лимфоузлами; и был связан с улучшением выживаемости после резекции рака прямой и толстой кишки. На количество исследуемых лимфатических узлов влияет множество факторов, включая степень хирургической резекции, возраст пациента, расположение опухоли и методы патологии. Минимум 12 узлов был одобрен как общепринятый стандарт для выполнения колэктомии при раке толстой кишки в больницах.Однако использование количества лимфатических узлов, исследованных на уровне больницы, не может существенно повлиять на стадию, использование адъювантной химиотерапии или выживаемость пациента. При раке прямой кишки усиление акцента на адекватных периферических радиальных краях и использование предоперационной лучевой терапии для опухолей среднего и высокого риска может затруднить оценку взаимосвязи между количеством исследованных лимфатических узлов и исходами для пациентов; Данные свидетельствуют о том, что количество лимфатических узлов (общее и число положительных) в ректальном образце значительно ниже после проведения предоперационной лучевой терапии.Хотя остается мало разногласий по поводу прогностической важности увеличения количества лимфатических узлов для отдельных пациентов, неясно, является ли количество лимфоузлов полезным показателем качества больницы.

Качество хирургической резекции играет решающую роль в исходах пациентов с раком прямой и толстой кишки. Патологическая стадия, включая гистологическую степень, лимфатическую инвазию, сосудистую инвазию, молекулярные маркеры и наличие поражения лимфатических узлов, обеспечивает важную прогностическую информацию.Помимо описания степени поражения лимфатических узлов, может быть важно исследовать достаточное общее количество лимфатических узлов. Адекватная хирургическая резекция важна для борьбы с местным раком. Получение большего количества лимфатических узлов может принести пользу пациентам, поскольку это позволяет более точно определить стадию рака и надлежащее использование адъювантной химиотерапии для пациентов с положительным лимфоузлом (стадия III).

В результате возник большой интерес к подсчету лимфатических узлов и выживаемости пациентов с раком толстой и прямой кишки.В этой статье будет рассмотрена связь между количеством лимфатических узлов и долгосрочным выживанием; проверьте, существует ли минимальное, подходящее или оптимальное количество лимфатических узлов, которые следует удалить после резекции по поводу рака толстой или прямой кишки; и изучить значение подсчета лимфатических узлов как показателя качества лечения рака.

ПОДСЧЕТЫ ЛИМФАТИЧЕСКИХ УЗЛОВ И ВЫЖИВАНИЕ

За прошедшие годы несколько исследований с использованием ретроспективных данных когорт и данных административных требований продемонстрировали улучшение выживаемости среди пациентов с раком толстой кишки, у которых после резекции было исследовано большее количество узлов.Несколько обсервационных исследований обнаружили связь между оценкой «адекватного» количества лимфатических узлов и улучшением выживаемости. 1 , 2 Во многих исследованиях преимущество было замечено в группах узловой стадии, отмечая улучшение выживаемости с увеличением количества удаленных лимфатических узлов среди тех, у кого рак толстой кишки с отрицательными и положительными узлами. 3 , 4 Поскольку повышенная выживаемость наблюдалась у пациентов с известным поражением лимфатических узлов, было предложено терапевтическое преимущество для извлечения более высоких лимфатических узлов.

В недавнем систематическом обзоре изучалось, связано ли количество лимфатических узлов, извлеченных после резекции толстой кишки, с выживаемостью. 5 Шестнадцать из 17 исследований, включающих в общей сложности 61 371 пациента, показали положительную связь между количеством исследованных лимфатических узлов и выживаемостью у пациентов с раком толстой кишки II и III стадии. Данные убедительны, и существует общее согласие относительно прогностических последствий этой переменной для долгосрочной выживаемости отдельных пациентов с раком толстой кишки.

Однако связь между количеством лимфатических узлов и выживаемостью при раке прямой кишки не так однородна. Анализ 1664 пациентов из национального межгруппового исследования адъювантной терапии рака прямой кишки обнаружил связь между большим количеством исследованных узлов и выживаемостью только у пациентов с отрицательными узлами. 6 Хотя такие результаты могут поддерживать роль адекватного извлечения узлов для определения стадии, причинно-следственная связь между степенью резекции, количеством исследованных узлов и выживаемостью не может быть установлена, потому что эта связь не наблюдалась у пациентов с положительными узлами.

КОЛИЧЕСТВО ИССЛЕДОВАННЫХ ЛИМФАТИЧЕСКИХ УЗЛОВ

Международный союз по борьбе с раком, Американский объединенный комитет по раку и консенсусная комиссия Национального института рака рекомендовали оценку не менее 12 узлов для обеспечения адекватного отбора проб. 7 - 9 Коллегия американских патологов в течение многих лет рекомендовала патологическое обследование по крайней мере 12 узлов, чтобы точно предсказать их отрицательный характер. 10 Если после тщательного макроскопического исследования обнаруживается менее 12 узлов, существуют рекомендации по использованию дополнительных методов улучшения зрения.

Тем не менее, популяционные данные показывают, что только 37% пациентов с раком толстой кишки имеют адекватную оценку лимфатических узлов (т. Е. Обследовано не менее 12 узлов). 11 Фактически, озабоченность по поводу широко распространенного недооценки пациентов привела к разработке рекомендаций по рассмотрению возможности адъювантной химиотерапии у пациентов с раком толстой кишки с небольшим количеством исследованных узлов. 12

В недавнем систематическом обзоре количества лимфатических узлов сообщалось о широком диапазоне пороговых значений количества узлов, необходимых для соответствующего улучшения выживаемости. 5 Результаты варьировались от 6 узлов 13 до 40 узлов. 14 Минимум из 12 узлов был одобрен многими группами, потому что было предложение «убывающей отдачи» за пределами исследования 12-17 узлов. 5 Однако неясно, улучшает ли более высокая скорость извлечения лимфатических узлов стадирование рака толстой кишки, и причинный механизм между количеством лимфатических узлов и выживаемостью остается неясным.

На количество исследованных лимфатических узлов влияет множество факторов, включая степень хирургической резекции, возраст пациента, расположение опухоли и методы патологии.Также необходимо учитывать факторы пациента; пожилой возраст и ожирение связаны с уменьшением восстановления лимфатических узлов. 11 , 15 Расположение опухоли может иметь значение, поскольку правосторонние опухоли обычно связаны с большим количеством исследованных лимфатических узлов. 5 Количество пораженных лимфатических узлов может также отражать улучшенный иммунный ответ пациента; как таковая взаимосвязь между количеством узлов и выживаемостью может быть искажена реакцией опухоль-хозяин, поскольку более сильный иммунологический ответ приводит к повышению выживаемости. 16

Также необходимо учитывать факторы, зависящие от хирурга. Конечно, объем резекции определяет хирург в операционной. Принятые онкологические принципы хирургической резекции включают резекцию пораженного сегмента толстой кишки и проксимальную перевязку питающей сосудистой ножки с блокированной лимфаденэктомией связанных дренирующих лимфатических узлов. Если опухоль обнаружена между двумя дренирующими сосудами, важно учесть расположение обоих этих сосудов.Патологическая оценка после хирургической резекции имеет решающее значение для определения последующего лечения, поскольку адъювантная химиотерапия показана пациентам с метастазами в лимфатические узлы. Кроме того, лапароскопическая резекция толстой кишки должна соответствовать тем же стандартам, что и открытая процедура. 17

Резекция рака прямой кишки по анатомическим причинам требует адекватного периферийного края. Выполнение полного мезоректального иссечения (TME) гарантирует, что жир, сосуды и лимфатические сосуды, содержащиеся в висцеральной тазовой фасции, удаляются вместе с раком прямой кишки.Поражение опухоли периферического края является наиболее важным фактором в прогнозировании местного рецидива и независимо увеличивает риск смерти от болезни. 18 Также следует учитывать различия в объеме патологического обследования. Исследования показали, что различия в количестве исследованных лимфатических узлов могут быть связаны с помощниками патологов, которые обрабатывают образцы 19 , или с практикой самих патологов. 20

Рак прямой кишки, особенно в контексте неоадъювантной терапии, заслуживает особого внимания при обсуждении частоты обследования лимфатических узлов. Предоперационная лучевая терапия, по-видимому, уменьшает количество исследуемых узлов. 21 Неизвестно, уменьшает ли предоперационная химиолучевая терапия больше лимфатических узлов, чем только облучение. Из-за все более широкого использования предоперационной лучевой терапии у пациентов с раком прямой кишки среднего и высокого риска прогностическое значение количества лимфатических узлов при раке прямой кишки менее очевидно.

Хотя этапирование зависит от количества положительных узлов, большее количество проверенных узлов не обязательно означает наличие большего количества задействованных узлов. Чтобы помочь решить проблему низкого количества лимфатических узлов, было предложено использовать «соотношение лимфатических узлов», чтобы помочь стратифицировать риск у пациентов со стадией III. Исследования показывают, что более низкое отношение количества положительных узлов к общему количеству исследованных узлов (рассчитанное как пропорция) связано как с безрецидивной выживаемостью, так и с общей выживаемостью при раке толстой кишки. 22

ЛИМФАТИЧЕСКИЙ УЗЕЛ СЧИТАЕТСЯ ПОКАЗАТЕЛЕМ КАЧЕСТВА

Недавно Национальный форум качества совместно с основными заинтересованными сторонами в области лечения рака, такими как Американское общество клинической онкологии (ASCO), Комиссия Американского колледжа хирургов Рак (CoC) и Национальная комплексная онкологическая сеть (NCCN) одобрили минимальное количество лимфатических узлов 12 в качестве меры качества для улучшения результатов для пациентов с раком толстой кишки. 23 Хотя существует общепринятая связь между большим количеством извлеченных лимфатических узлов и улучшением долгосрочной выживаемости отдельных пациентов, механизм, лежащий в основе этой связи, полностью неизвестен.Показатель качества предназначен для применения на уровне больницы, что кажется уместным с учетом множества переменных, которые могут повлиять на результат. Однако неясно, приведет ли этот показатель в конечном итоге к увеличению выживаемости у пациентов с раком толстой кишки.

На основании недавнего анализа на уровне больниц, кажется, что большинство больниц не соответствуют минимальному количеству 12 узлов. 24 , 25 Количество лимфатических узлов, которые больницы исследуют в образцах после резекции рака толстой кишки, не оказывает значительного влияния на стадию, использование адъювантной химиотерапии или выживаемость пациентов. 25 Вполне вероятно, что неизмеримые факторы, связанные с пациентом или больницей, искажают взаимосвязь. Хотя существует консенсус в отношении того, что качество лечения рака можно улучшить, неясно, является ли соблюдение минимального количества лимфатических узлов правильной мерой качества для использования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В то время как минимум из 12 узлов обычно считается необходимым для точного определения стадии, доказательства, подтверждающие эту меру в качестве индикатора качества онкологической помощи, отсутствуют на уровне больниц.Многочисленные исследования и достаточное количество данных подтверждают, что извлечение большего количества лимфатических узлов связано с улучшением выживаемости отдельных пациентов, но причинно-следственная связь, лежащая в основе этой связи, неизвестна. При удалении рака важно придерживаться строгих онкологических принципов, включая перевязку сосудов высокого уровня и полную резекцию единым блоком мезоколон, лимфаденэктомию и периферические края (при раке прямой кишки). Кроме того, патологоанатомам важно проводить тщательное исследование резецированных препаратов.

Сноски

Раскрытие информации о потенциальном конфликте интересов

Доктор Вонг не указал на потенциальный конфликт интересов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гольдштейн Н.С. Восстановление лимфатических узлов из 2427 образцов колоректальной резекции pT3 за 45 лет: рекомендации по минимальному количеству восстановленных лимфатических узлов на основе прогнозной вероятности. Am J Pathol. 2002; 26: 179–189. [PubMed] [Google Scholar] 2. Swanson RS, Compton CC, Stewart AK и др. Прогноз рака толстой кишки T3N0 зависит от количества исследованных лимфатических узлов.Энн Сург Онкол. 2003. 10: 65–71. [PubMed] [Google Scholar] 3. Чен С.Л., Бильчик А.Дж. Более обширная диссекция лимфатических узлов улучшает выживаемость при раке толстой кишки с I по III стадии. Ann Surg. 2006; 244: 602–610. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 4. LeVoyer TE, Sigurdson ER, Hanlon AL, et al. Выживаемость рака толстой кишки связана с увеличением количества анализируемых лимфатических узлов: вторичный обзор межгруппового исследования INT-0089. J Clin Oncol. 2003; 21: 2912–2919. [PubMed] [Google Scholar] 5. Чанг Дж. Дж., Родригес-Бигас М. А., Скиббер Дж. М. и др.Оценка лимфатических узлов и выживаемость после радикальной резекции рака толстой кишки: систематический обзор. J Natl Cancer Inst. 2007; 99: 433–441. [PubMed] [Google Scholar] 6. Теппер Дж. Э., О’Коннелл М. Дж., Недзвецки Д. и др. Влияние количества извлеченных узлов на исход у пациентов с раком прямой кишки. J Clin Oncol. 2001; 19: 157–163. [PubMed] [Google Scholar] 7. Собин Л. Х., Грин Флорида. Классификация TNM: Уточнение количества региональных узлов для pN0. Рак. 2001; 92: 452. [PubMed] [Google Scholar] 8. Виттекинд Ч., Вагнер Г, ред.TNM-классификация злокачественных опухолей. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Спрингер; 1997. Толстая и прямая кишка; С. 64–67. [Google Scholar] 9. Нельсон Х., Петрелли Н., Карлин А. и др. Рекомендации 2000 г. по хирургии рака прямой и толстой кишки. J Natl Cancer Inst. 2001; 93: 583–596. [PubMed] [Google Scholar] 10. Комптон С.С., Филдинг Л.П., Бургарт Л.Дж. и др. Прогностические факторы при колоректальном раке: Консенсусное заявление Колледжа американских патологов 1999. Arch Pathol Lab Med. 2000; 124: 979–994. [PubMed] [Google Scholar] 11. Бакстер Н.Н., Вирниг Д.Д., Ротенбергер Д.А. и др.Оценка лимфатических узлов у пациентов с колоректальным раком: популяционное исследование. J Natl Cancer Inst. 2005; 97: 219–225. [PubMed] [Google Scholar] 12. Бенсон А.Б., Шраг Д., Сомерфилд М.Р. и др. Рекомендации Американского общества клинической онкологии по адъювантной химиотерапии рака толстой кишки II стадии. J Clin Oncol. 2004; 22: 3408–4219. [PubMed] [Google Scholar] 13. Caplin S, Cerottini JP, Bosman FT и др. Для пациентов с колоректальной карциномой Dukes B (стадия II TNM) обследование шести или менее лимфатических узлов связано с плохим прогнозом.Рак. 1998. 83: 666–672. [PubMed] [Google Scholar] 14. Джозеф Н. Э., Сигурдсон Э. Р., Хэнлон А. Л. и др. Точность определения узловой отрицательности при колоректальном раке на основе количества узлов, извлеченных при резекции. Энн Сург Онкол. 2003; 10: 213–218. [PubMed] [Google Scholar] 15. Горог Д., Надь П., Питер А. и др. Влияние ожирения на восстановление лимфатических узлов из образцов резекции прямой кишки. Pathol Oncol Res. 2003; 9: 180– 183. [PubMed] [Google Scholar] 16. Страницы F, Бергер А., Камю М. и др. Эффекторные Т-клетки памяти, ранние метастазы и выживаемость при колоректальном раке.N Engl J Med. 2005; 353: 2654–2666. [PubMed] [Google Scholar] 17. Флешман Дж., Сарджент Д. Д., Грин Э. и др. Лапароскопическая колэктомия при раке не уступает открытой операции, основываясь на 5-летних данных исследования COST Study Group. Ann Surg. 2007; 246: 655–662. [PubMed] [Google Scholar] 18. Бирбек К.Ф., Маклин С.П., Тиффин Н.Дж. и др. Частота поражения периферического края различается у разных хирургов и позволяет прогнозировать исход операции при раке прямой кишки. Ann Surg. 2002; 235: 449–457. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 19.Остади М.А., Харниш Дж. Л., Стегиенко С. и др. Факторы, влияющие на количество лимфатических узлов, извлеченных в образцах колоректального рака. Surg Endosc. 2007; 21: 2142–2146. [PubMed] [Google Scholar] 20. Лемменс В.Е., ван Лейнсхотен И., Янссен-Хейнен М.Л. и др. Практические паттерны патологии влияют на оценку лимфатических узлов и исход рака толстой кишки: популяционное исследование. Энн Онкол. 2006; 17: 1803–1809. [PubMed] [Google Scholar] 21. Бакстер Н.Н., Моррис А.М., Ротенбергер Д.А. и др. Влияние предоперационной радиации при раке прямой кишки на последующую оценку лимфатических узлов: популяционный анализ.Int J Radiat Oncol Biol Phys. 2005. 61: 426–431. [PubMed] [Google Scholar] 22. Бергер А.С., Сигурдсон Э.Р., Левойер Т. и др. Выживаемость рака толстой кишки связана с уменьшением соотношения метастатических и исследованных лимфатических узлов. J Clin Oncol. 2005; 23: 8706–8712. [PubMed] [Google Scholar] 24. Bilimoria KY, Bentrem DJ, Стюарт AK и др. Оценка лимфатических узлов как показатель качества рака толстой кишки: табель успеваемости в национальной больнице. J Natl Cancer Inst. 2008. 100: 1310–1317. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar] 25.Вонг С.Л., Джи Х., Холленбек Б.К. и др. Частота обследования госпитальных лимфатических узлов и выживаемость после резекции рака толстой кишки. ДЖАМА. 2007. 298: 2149–2154. [PubMed] [Google Scholar]

Характеристики отношения узлов цикла и его применение в классификации сетей

Основные моменты

Предлагается новая концепция отношения узлов цикла (CNR) для определения сложных сетей, которые имеют тенденцию к цикл или дерево.

Приведите аналитические решения и результаты моделирования CNR в сетях Эрдеша – Реньи (ER), которые представляют собой критическую точку перехода.

CNO - одна из наиболее заметных характеристик в классификации сетей.

Abstract

Циклы, которые можно найти во многих различных типах сетей, делают проблемы более трудноразрешимыми, особенно при работе с динамическими процессами в сетях. Напротив, древовидные сети, в которых нет цикла, являются упрощениями и обычно допускают аналитичность. Однако не хватает количества, чтобы сказать соотношение циклов, которое определяет степень близости сети к древовидной сети.Поэтому мы вводим термин «отношение узлов цикла» (CNR) для описания отношения количества узлов, принадлежащих циклам, к общему количеству узлов, и обеспечиваем алгоритм для вычисления CNR. CNR изучается как в сетевых моделях, так и в реальных сетях. CNR остается неизменным в сетях Эрдеша-Реньи (ER) разного размера с одинаковой средней степенью и увеличивается со средней степенью, что дает критический поворотный момент. Приведены приблизительные аналитические решения CNR в сетях ER, которые хорошо соответствуют моделированию.Кроме того, анализируется разница между CNR и соотношением двух ядер (TCR). Критическое явление исследуется путем анализа гигантского компонента сетей. Мы сравниваем CNR в сетевых моделях и реальных сетях и обнаруживаем, что последнее обычно меньше. Комбинирование метода грубого зерна позволяет выделить CNR-структуру сетей с высокой средней степенью. CNR также применяется к четырем различным типам транспортных сетей и грибковых сетей, которые порождают различные зоны воздействия.Интересно видеть, что CNR очень полезен для сетевого распознавания машинного обучения.

Ключевые слова

Соотношение узлов цикла

Классификация сети

Компонент Giant

Поиск в глубину

Рекомендуемые статьиЦитирующие статьи (0)

Полный текст

© 2021 Elsevier B.V. Все права защищены.

Рекомендуемые статьи

Ссылки на статьи

Рак молочной железы в лимфатических узлах

Если рак груди распространяется, он обычно сначала поражает близлежащие лимфатические узлы под мышкой.Иногда он также может распространяться на лимфатические узлы около ключицы или грудины. Информация о том, распространился ли рак на ваши лимфатические узлы, помогает врачам найти лучший способ лечения вашего рака.

Если вам поставили диагноз «рак груди», важно выяснить, насколько далеко он распространился. Чтобы определить, распространился ли рак за пределы груди, один или несколько лимфатических узлов под мышкой (подмышечные лимфатические узлы) удаляются и проверяются в лаборатории. Это важная часть постановки.Если лимфатические узлы содержат раковые клетки, высока вероятность того, что раковые клетки также распространились на другие части тела. В этом случае могут быть выполнены дополнительные визуализационные тесты.

Удаление лимфатических узлов может выполняться по-разному, в зависимости от того, увеличены ли какие-либо лимфатические узлы, насколько велика опухоль груди и других факторов.

Биопсия увеличенного лимфатического узла

Если какой-либо из лимфатических узлов под рукой или вокруг ключицы опух, их можно проверить на рак непосредственно с помощью игольной биопсии, либо тонкоигольной аспирации (FNA), либо стержневой биопсии иглы.Реже увеличенный узел удаляют хирургическим путем. Если рак обнаружен в лимфатическом узле, необходимо удалить больше узлов во время диссекции подмышечных лимфатических узлов (описано ниже).

Виды операций на лимфатических узлах

Даже если соседние лимфатические узлы не увеличены, их все равно нужно проверять на рак. Это можно сделать двумя разными способами. Биопсия сторожевого лимфатического узла (SLNB - наиболее распространенный и наименее инвазивный способ, но в некоторых случаях может потребоваться более обширная диссекция подмышечных лимфатических узлов (ALND).

Операция на лимфатическом узле часто проводится как часть основной операции по удалению рака груди, но в некоторых случаях может проводиться как отдельная операция.

Биопсия сторожевого лимфатического узла

При биопсии сигнальных лимфатических узлов (SLNB) хирург находит и удаляет первый лимфатический узел (узлы), на который может распространиться опухоль (так называемые сигнальные узлы). Для этого хирург вводит радиоактивное вещество и / или синий краситель в опухоль, область вокруг нее или область вокруг соска.Лимфатические сосуды будут переносить эти вещества по тому же пути, по которому, вероятно, пойдет рак. Первый лимфатический узел (узлы), к которому перемещается краситель или радиоактивное вещество, будет сигнальным узлом (узлами).

После того, как вещество было введено, сигнальные узлы можно найти либо с помощью специальной машины для обнаружения радиоактивности в узлах, либо путем поиска узлов, которые стали синими. Чтобы перепроверить, часто используются оба метода. Хирург надрезает кожу над областью и удаляет узел (ы), содержащий краситель или радиоактивные элементы.

Несколько удаленных лимфатических узлов затем тщательно проверяются патологом на наличие раковых клеток. Иногда это делается во время операции. Поскольку есть вероятность, что другие лимфатические узлы в той же области также будут иметь рак, если рак обнаружен в сторожевых лимфатических узлах, хирург может продолжить полную подмышечную диссекцию (ALND), чтобы удалить больше лимфатических узлов, пока вы все еще на операционном столе. Если раковые клетки не обнаружены в узле (ах) во время операции или если они не проверены патологом во время операции, они будут исследованы более внимательно в течение следующих нескольких дней.

Если позже рак обнаружен в сторожевом узле (ах), хирург может порекомендовать полную АЛНД позже, чтобы проверить другие узлы на наличие рака. Однако исследования показали, что в некоторых случаях можно безопасно оставить остальные лимфатические узлы. Это основано на определенных факторах, таких как размер опухоли груди, какой тип операции используется для удаления опухоли и какое лечение планируется после операции.

На основании исследований, которые рассматривали это, пропуская ALND Возможен вариант для:

  • Женщины с опухолями 5 см (2 дюйма) или меньше, у которых меньше 3 положительных сигнальных лимфатических узлов и которым проводится операция по сохранению груди с последующим облучением.
  • Женщины, перенесшие мастэктомию и перенесшие лучевую терапию.

Если в сигнальном узле (ах) нет рака, очень маловероятно, что рак распространился на другие лимфатические узлы, поэтому дальнейшая операция на лимфатическом узле не требуется.

SLNB часто рассматривается для женщин с раком груди на ранней стадии и обычно не подходит для женщин с воспалительным раком груди или местнораспространенным раком груди.

Хотя SLNB стал обычной процедурой, она требует большого мастерства.Это должен делать только хирург, имеющий опыт работы с этой техникой. Если вам предлагают этот тип биопсии, спросите своего хирурга, регулярно ли он делает их.

Диссекция подмышечных лимфатических узлов (ALND)

В этой процедуре от 10 до 40 (хотя обычно менее 20) лимфатических узлов удаляются из области под мышкой (подмышечная впадина) и проверяются на предмет распространения рака. ALND обычно выполняется одновременно с мастэктомией или операцией по сохранению груди (BCS), но ее можно провести во время второй операции.Может понадобиться ALND:

  • Если предыдущая БСЛУ показала наличие раковых клеток в 3 или более подмышечных лимфатических узлах
  • Если опухшие лимфатические узлы подмышек или ключицы можно прощупать до операции или увидеть при визуализации, а биопсия с помощью FNA или стержневой иглы выявила рак
  • Если рак стал достаточно большим, чтобы выйти за пределы лимфатического узла (ов)
  • Если SLNB положителен на раковые клетки после химиотерапии для уменьшения опухоли перед операцией

После операции на лимфатическом узле возможны боль, отек, кровотечение, образование тромбов и инфекция.

Возможный долгосрочный эффект операции на лимфатических узлах - опухоль в руке или груди, называемая лимфедемой . Поскольку любой избыток жидкости в руках обычно возвращается в кровоток через лимфатическую систему, удаление лимфатических узлов иногда блокирует дренаж из руки, вызывая накопление этой жидкости.

Сонографическая оценка шейной лимфаденопатии; Сравнение метастатических и реактивных лимфатических узлов у пациентов с плоскоклеточным раком головы и шеи с использованием методов серой шкалы и допплера | Иранский радиологический журнал

  • 1.

    Инь М., Ахуджа А. Сонография лимфатических узлов шеи. Часть I: нормальные лимфатические узлы. Clin Radiol. 2003; 58 (5): 351 -8 [PubMed]

  • 2.

    Ahuja A, Ying M, King W, Metreweli C. Практический подход к УЗИ шейных лимфатических узлов. J Laryngol Otol. 1997; 111 (3): 245 -56 [PubMed]

  • 3.

    Депена К.А., Ван Тассел П., Ли Й. Лимфома головы и шеи. Radiol Clin North Am. 1990; 28 (4): 723 -43 [PubMed]

  • 4.

    Гупта А, Рахман К, Шахид М, Кумар А, Казим С.М., Хасан С.А., и другие. Сонографическая оценка шейной лимфаденопатии: роль высокоразрешающей и цветной допплеровской визуализации. Голова Шея. 2011; 33 (3): 297 -302 [DOI] [PubMed]

  • 5.

    Инь М., Ахуджа А., Брук Ф. Точность сонографических сосудистых характеристик при дифференциации различных причин шейной лимфаденопатии. Ультразвук Med Biol. 2004; 30 (4): 441 -7 [DOI] [PubMed]

  • 6.

    Мазахер Х., Шарифиан СШ. Триплексная ультразвуковая оценка шейных лимфатических узлов. Acta Medica Iranica J. 2004; 42 (6): 441 -4

  • 7.

    Юн ДЙ, Хван HS, Чанг СК, Ро Ю.С., Ahn HY, Ким Дж. Х., и другие. КТ, МРТ, УЗИ, 18F-ФДГ, ПЭТ / КТ и их комбинированное использование для оценки метастазов в шейных лимфатических узлах при плоскоклеточном раке головы и шеи. Eur Radiol. 2009; 19 (3): 634 -42 [DOI] [PubMed]

  • 8.

    Сом PM. Обнаружение метастазов в шейных лимфатических узлах: критерии КТ и МРТ и дифференциальный диагноз. AJR Am J Roentgenol. 1992; 158 (5): 961 -9 [DOI] [PubMed]

  • 9.

    Хирон Дж, Кишин Р, Пол JL, Сенак JP, Бонафе А, Манельфе С, и другие. Мультимодальная визуализация аденопатий шейки матки. Eur J Radiol. 1996; 21 (3): 159 -66 [DOI] [PubMed]

  • 10.

    Ахуджа А.Т., Инь М, Хо SY, Антонио Г, Ли Ю.П., Король AD, и другие. УЗИ злокачественных шейных лимфатических узлов. Визуализация рака. 2008; 8 : 48 -56 [DOI] [PubMed]

  • 11.

    Чан Дж. М., Шин Л. К., Джеффри РБ. Ультрасонография аномальных лимфатических узлов шеи. Ультразвук Q. 2007; 23 (1): 47 -54 [DOI] [PubMed]

  • 12.

    Hajek PC, Salomonowitz E, Turk R, Tscholakoff D, Kumpan W, Chembirek H. Лимфатические узлы шеи: оценка с помощью УЗИ. Радиология. 1986; 158 (3): 739 -42 [DOI] [PubMed]

  • 13.

    Сакаи Ф, Киёно К., Сон S, Кондо Ы, Огучи М, Ватанабэ Т, и другие. Ультразвуковая оценка цервикальной метастатической лимфаденопатии. J Ultrasound Med. 1988; 7 (6): 305 -10 [PubMed]

  • 14.

    Вассалло П., Эдель Дж., Роос Н., Нагиб А., Петерс П. Е..Ультрасонография доброкачественных и злокачественных лимфатических узлов в высоком разрешении in vitro. Сонографо-патологическая корреляция. Invest Radiol. 1993; 28 (8): 698 -705 [PubMed]

  • 15.

    Ахуджа А., Инь М. Обзор сонографии шейного узла. Invest Radiol. 2002; 37 (6): 333 -42 [PubMed]

  • 16.

    Wu CH, Chang YL, Hsu WC, Ko JY, Sheen TS, Hsieh FJ. Полезность допплеровского спектрального анализа и энергетической допплеровской сонографии в дифференциации шейных лимфаденопатий. AJR Am J Roentgenol. 1998; 171 (2): 503 -9 [DOI] [PubMed]

  • 17.

    Wu CH, Hsu MM, Chang YL, Hsieh FJ. Сосудистая патология злокачественной шейной лимфаденопатии: качественная и количественная оценка с помощью ультразвукового допплера. Рак. 1998; 83 (6): 1189 -96 [PubMed]

  • 18.

    Steinkamp HJ, Mueffelmann M, Bock JC, Thiel T., Kenzel P, Felix R. Дифференциальная диагностика поражений лимфатических узлов: полуколичественный подход с использованием цветного допплеровского ультразвука. Br J Radiol. 1998; 71 (848): 828 -33 [DOI] [PubMed]

  • 19.

    Юса Х, Йошида Х, Уэно Э. Ультразвуковые критерии диагностики метастазов плоскоклеточного рака шейных лимфатических узлов в оральной и челюстно-лицевой области. J Oral Maxillofac Surg. 1999; 57 (1): 41 -8 [PubMed]

  • 20.

    Parker SL, Tong T, Bolden S, Wingo PA. Статистика рака, 1996. CA Cancer J Clin. 1996; 46 (1): 5 -27 [PubMed]

  • 21.

    Вокес Э.Е., Вайксельбаум Р.Р., Липпман С.М., Хонг В.К. Рак головы и шеи. N Engl J Med. 1993; 328 (3): 184 -94 [DOI] [PubMed]

  • 22,

    Саха С., Вудхаус Н.Р., Гок Дж., Рамесар К., Муди А., Хоулетт, округ Колумбия. Центральная биопсия под ультразвуковым контролем, цитология с тонкой иглой и хирургическая эксцизионная биопсия в диагностике метастатического плоскоклеточного рака головы и шеи: опыт одиннадцати лет. Eur J Radiol. 2011; 80 (3): 792 -5 [DOI] [PubMed]

  • 23,

    Bruneton JN, Roux P, Caramella E, Demard F, Vallicioni J, Chauvel P. Рак уха, носа и горла: ультразвуковая диагностика метастазов в шейные лимфатические узлы. Радиология. 1984; 152 (3): 771 -3 [DOI] [PubMed]

  • 24.

    Такеучи Y, Сузуки Н, Омура К, Шигехара Т, Ямасита Т, Окумура К, и другие. Дифференциальная диагностика шейных лимфатических узлов при раке головы и шеи с помощью ультразвукового исследования. Auris Nasus Larynx. 1999; 26 (3): 331 -6 [PubMed]

  • 25.

    Jank S, Robatscher P, Emshoff R, Strobl H, Gojer G, Norer B. Диагностическая ценность ультразвукового исследования для выявления скрытого поражения лимфатических узлов на разных уровнях у пациентов с плоскоклеточным раком челюстно-лицевой области. Int J Oral Maxillofac Surg. 2003; 32 (1): 39 -42 [DOI] [PubMed]

  • 26.

    Ёнецу К., Суми М., Изуми М., Оки М., Эйда С., Накамура Т.Вклад информации допплерографии в кровоток в диагностику метастатических шейных узлов у пациентов с раком головы и шеи: оценка в зависимости от анатомических уровней шеи. AJNR Am J Neuroradiol. 2001; 22 (1): 163 -9 [PubMed]

  • 27.

    Сакагути Т, Ямасита Y, Катахира К, Нисимура Р., Баба Ы, Аракава А, и другие. Дифференциальная диагностика небольших округлых шейных лимфатических узлов: сравнение ультразвуковой допплерографии с контрастированием и КТ с патологическими результатами. Radiat Med. 2001; 19 (3): 119 -25 [PubMed]

  • 28.

    Дангор С.Б., Дегвекар СС, Бховате Р.Р. Оценка эффективности цветного допплера в диагностике шейной лимфаденопатии. Dentomaxillofac Radiol. 2008; 37 (4): 205 -12 [DOI] [PubMed]

  • 29.

    Ариджи Y, Кимура Y, Хаяси Н, Onitsuka T, Ёнецу К., Хаяси К., и другие. Энергетическая допплерография шейных лимфатических узлов у больных раком головы и шеи. AJNR Am J Neuroradiol. 1998; 19 (2): 303 -7 [PubMed]

  • 30.

    Сато Н., Кавабе Р., Фудзита К., Омура С. Дифференциальная диагностика шейной лимфаденопатии с внутриузловыми сигналами цветного допплеровского потока у пациентов с плоскоклеточным раком полости рта. Oral Surg Oral Med Oral Pathol Oral Radiol Endod. 1998; 86 (4): 482 -8 [PubMed]

  • 31.

    Tschammler A, Wirkner H, Ott G, Hahn D.Сосудистые паттерны при реактивной и злокачественной лимфаденопатии. Eur Radiol. 1996; 6 (4): 473 -80 [PubMed]

  • 32.

    Имани Могхаддам М, Давачи Б, Мостаан Л.В., Лангаруди А.Дж., Мемар Б, Азими С.А., и другие. Оценка сонографических особенностей метастатических шейных лимфатических узлов у пациентов со злокачественными новообразованиями головы и шеи. J Craniofac Surg. 2011; 22 (6): 2179 -84 [DOI] [PubMed]

  • 33.

    Wu CH, Shih JC, Chang YL, Lee SY, Hsieh FJ. Двумерная и трехмерная энергетическая допплеровская сонографическая классификация сосудистых паттернов при шейных лимфаденопатиях. J Ultrasound Med. 1998; 17 (7): 459 -64 [PubMed]

  • 34.

    Ahuja A, Ying M, Yuen YH, Metreweli C. Power Doppler sonography для дифференциации туберкулезной шейной лимфаденопатии от рака носоглотки. AJNR Am J Neuroradiol. 2001; 22 (4): 735 -40 [PubMed]

  • 35.

    Чой М.Ю., Ли JW, Чан KJ. Различие между доброкачественными и злокачественными причинами шейной, подмышечной и паховой лимфаденопатии: значение допплеровского спектрального анализа формы волны. AJR Am J Roentgenol. 1995; 165 (4): 981 -4 [DOI] [PubMed]

  • 36.

    Na DG, Lim HK, Byun HS, Kim HD, Ko YH, Baek JH. Дифференциальный диагноз шейной лимфаденопатии: полезность цветной допплерографии. AJR Am J Roentgenol. 1997; 168 (5): 1311 -6 [DOI] [PubMed]

  • 37.

    Маурер Дж. Уильям С, Шредер Р, Hidajad N, Ад Б, Bier J, и другие. Оценка метастазов и реактивных лимфатических узлов при допплерографии с использованием усилителя ультразвукового контраста. Invest Radiol. 1997; 32 (8): 441 -6 [PubMed]

  • 38.

    Steinkamp HJ, Maurer J, Cornehl M, Knobber D, Hettwer H, Felix R. Рецидивирующая шейная лимфаденопатия: дифференциальный диагноз с помощью цветной дуплексной сонографии. Eur Arch Otorhinolaryngol. 1994; 251 (7): 404 -9 [PubMed]

  • 39.

    Адибелли Ж.Х., Унал Г., Гул Э., Услу Ф, Коджак У., Абали Ю. Дифференциация доброкачественных и злокачественных шейных лимфатических узлов: значение B-режима и цветной допплерографии. Eur J Radiol. 1998; 28 (3): 230 -4 [PubMed]

  • 40.

    Суми М., Оки М., Накамура Т. Сравнение сонографии и КТ для дифференциации доброкачественных и злокачественных шейных лимфатических узлов у пациентов с плоскоклеточным раком головы и шеи. AJR Am J Roentgenol. 2001; 176 (4): 1019 -24 [DOI] [PubMed]

  • 41.

    Дангор-Хасбидж С, Дегвекар СС, Бховате Р.Р., Банод ПиДжей, Бхаке А, Чоудхари М.С., и другие. Использование цветного допплера для оценки состояния шейных лимфатических узлов при раке полости рта. Oral Surg Oral Med Oral Pathol Oral Radiol Endod. 2009; 108 (2): 255 -63 [DOI] [PubMed]

  • 42.

    Чикуи Т., Ёнецу К., Накамура Т.Многофакторный анализ признаков сонографических находок метастатических шейных лимфатических узлов: вклад характеристик кровотока, выявленных с помощью ультразвуковой допплерографии, для прогнозирования метастазов. AJNR Am J Neuroradiol. 2000; 21 (3): 561 -7 [PubMed]

  • 43.

    Shozushima M, Suzuki M, Nakasima T., Yanagisawa Y, Sakamaki K, Takeda Y. Ультразвуковая диагностика метастазов в лимфатические узлы при раке головы и шеи. Dentomaxillofac Radiol. 1990; 19 (4): 165 -70 [DOI] [PubMed]

  • 44.

    Сольбиати Л., Риццатто Дж., Беллотти Е., Монтали Дж., Чиоффи В., Кроче Ф. Сонография шейных лимфатических узлов при раке головы и шеи с высоким разрешением: критерии дифференциации реактивных и злокачественных узлов. Радиология. 1988; 169 (Дополнение P): 113

  • 45.

    Брюнетон Дж. Н., Балу-Маэстро С., Марси П. Я., Мелия П., Моуру М. Я. Ультрасонографическое исследование нормальной шеи с очень высокой частотой (13 МГц): обнаружение нормальных лимфатических узлов и узлов щитовидной железы. J Ultrasound Med. 1994; 13 (2): 87 -90 [PubMed]

  • 46.

    Steinkamp HJ, Cornehl M, Hosten N, Pegios W., Vogl T., Felix R. Цервикальная лимфаденопатия: соотношение диаметра длинной и короткой оси как показатель злокачественности. Br J Radiol. 1995; 68 (807): 266 -70 [DOI] [PubMed]

  • 47.

    Вассалло П., Вернеке К., Роос Н., Петерс П.Е. Дифференциация доброкачественной и злокачественной поверхностной лимфаденопатии: роль УЗИ высокого разрешения. Радиология. 1992; 183 (1): 215 -20 [DOI] [PubMed]

  • 48.

    Солбиати Л., Чоффи В., Балларати Э. Ультрасонография шеи. Radiol Clin North Am. 1992; 30 (5): 941 -54 [PubMed]

  • Мастер еще не обнаружен и не выбран, для выбора требуется один или несколько узлов, которые уже участвовали в качестве основных узлов в кластере, но этот узел не был основным, когда он в последний раз присоединялся к кластеру, были обнаружены - Elasticsearch

    Привет, команда,

    У меня был эластичный кластер с node1 (Master) и node2 с 7.8.0 Elastic и Kibana отлично работают на серверах Centos.

    Мне пришлось отформатировать node1, отформатировать его и установить новые Elastic и Kibaka и использовать ту же конфигурацию, но на этот раз я хотел сделать node2 главным, поэтому я установил node.master как true в node2 и false в node1

    Когда я это сделаю, я получаю сообщение об ошибке ниже, пожалуйста, помогите.

      [2020-07-08T12: 45: 11,526] [ИНФОРМАЦИЯ] [o.e.t.TransportService] [node2] publish_address {10.255.215.204:9300}, bound_addresses {127.0.0.1: 9300}, {[:: 1]: 9300}, {10.255.215.204:9300}
    [2020-07-08T12: 45: 12,428] [INFO] [o.e.b.BootstrapChecks] [node2] привязан или публикуется на адрес без обратной связи, принудительно проверяя загрузку
    [2020-07-08T12: 45: 22,444] [WARN] [oeccClusterFormationFailureHelper] [node2] мастер еще не обнаружен или не выбран, для выбора требуется один или несколько узлов, которые уже участвовали в качестве узлов, имеющих право на мастер в кластере, но этот узел не был допущен к мастеру при последнем присоединении к кластеру, обнаружили [{node2} {4f2ZBN_ORVGXhxVlztm1-g} {diqlUpN8SS2C0JxES0a6Lw} {10.255.215.204} {10.255.215.204:9300} {dilmrt} {ml.machine_memory = 134792798208, xpack.installed = true, transform.node = true, ml.max_open_jobs = 20}], что не является кворумом; обнаружение будет продолжено с использованием [10.255.215.203:9300] от поставщиков хостов и [{node2} {4f2ZBN_ORVGXhxVlztm1-g} {diqlUpN8SS2C0JxES0a6Lw} {10.255.215.204} {10.255.215.204:9300} {dilachine_meory} {DILACHINE_XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX] .installed = true, transform.node = true, ml.max_open_jobs = 20}] из последнего известного состояния кластера; термин 18 узла, последняя принятая версия 62231 в термине 18
    [2020-07-08T12: 45: 32,447] [ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ] [о.eccClusterFormationFailureHelper] [node2] мастер еще не обнаружен или не выбран, для выбора требуется один или несколько узлов, которые уже участвовали в качестве узлов, имеющих право на ведущие, в кластере, но этот узел не был подходящим для мастера при последнем присоединении к кластеру, обнаружил [{node2} {4f2ZBN_ORVGXhxVlztm1-g} {diqlUpN8SS2C0JxES0a6Lw} {10.255.215.204} {10.255.215.204:9300} {dilmrt} {ml.machine_memory = 13479279820bs, true, true, ml.machine_memory = 13479279820bsnode, true, ml.penstode.xpack.info, ml.machine_memory = 13479279820bsnode, = true, 20}], который не является кворумом; открытие будет продолжать использовать [10.255.215.203: 9300] от провайдеров хостов и [{node2} {4f2ZBN_ORVGXhxVlztm1-g} {diqlUpN8SS2C0JxES0a6Lw} {10.255.215.204} {10.255.215.204:9300} {dilmrt}, {ml20847_memory}, xml_machine_memory} transform.node = true, ml.max_open_jobs = 20}] из последнего известного состояния кластера; термин 18 узла, последняя принятая версия 62231 в термине 18
    [2020-07-08T12: 45: 42,449] [WARN] [oeccClusterFormationFailureHelper] [node2] мастер еще не обнаружен или не выбран, для выбора требуется один или несколько узлов, которые уже участвовали в качестве основных узлов в кластере, но этот узел не был допущен к мастеру при последнем присоединении к кластеру, обнаружили [{node2} {4f2ZBN_ORVGXhxVlztm1-g} {diqlUpN8SS2C0JxES0a6Lw} {10.255.215.204} {10.255.215.204:9300} {dilmrt} {ml.machine_memory = 134792798208, xpack.installed = true, transform.node = true, ml.max_open_jobs = 20}], что не является кворумом; обнаружение будет продолжено с использованием [10.255.215.203:9300] от поставщиков хостов и [{node2} {4f2ZBN_ORVGXhxVlztm1-g} {diqlUpN8SS2C0JxES0a6Lw} {10.255.215.204} {10.255.215.204:9300} {dilachine_meory} {DILACHINE_XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX] .installed = true, transform.node = true, ml.max_open_jobs = 20}] из последнего известного состояния кластера; термин 18 узла, последняя принятая версия 62231 в термине 18
      

    Спасибо,
    Навин Велумани.

    Destiny 2: Руководство Warmind - Все местоположения узлов данных

    Hellas Basin, новое игровое пространство на Марсе в дополнении Destiny 2 's Warmind , полно секретов, на которые игроки могут охотиться. Один из этих секретов заключается в сборе до 45 узлов данных, скрытых на карте. Собрав 35 таких узлов, вы получите Destiny 2 первый экзотический меч , Worldline Zero . Для завершения вашей коллекции с 45 узлами вы можете потребовать G-335 Anseris Overdrive sparrow.

    Узлы выглядят как маленькие голограммы, спроецированные из еще меньшего треугольника. Они довольно яркие и варьируются от очень хорошо скрытых до скрытых на простом месте. Вам нужно будет снимать эти узлы данных, чтобы собрать их, но то, как вы их снимаете, зависит от цвета.

    Есть пять различных переменных:

    • Белый : Стреляйте в эти узлы кинетическим оружием (наиболее распространенный тип узлов).
    • Оранжевый : Стреляйте в эти узлы из солнечного оружия.
    • Purple : Стреляйте в эти узлы из оружия Бездны.
    • Синий : стреляйте в эти узлы из дугового оружия.
    • Красный / электрический : Три узла можно уничтожить только с помощью новой реликвии Валькирии. Они могут появляться во время публичных мероприятий протокола эскалации, которые вы можете активировать, взаимодействуя с алмазными столбами на земле. Если вы не можете найти реликвию, вы можете очистить зеленое светящееся отверстие с помощью ключа от оружейной. Эти ключи выпадают случайным образом из врагов и действий.

    Мы рекомендуем взять с собой Hard Light, экзотическую автоматическую винтовку, или Borealis, экзотическую снайперскую винтовку, если она у вас есть. Их способность переключать элементы на лету очень помогает в этом процессе сбора. Если у вас нет ни одного из них, попробуйте иметь снайперскую винтовку с каждым типом элементаля на тот случай, если вам придется использовать длинную винтовку. Обратите внимание, что на момент выпуска Warmind Borealis все еще оставался эксклюзивным оружием PlayStation и не был доступен на ПК с Windows или Xbox.

    После того, как вы выстрелите в узлы, вы получите жетон Марса. Иногда вам будут давать фрагменты воспоминаний, которые не используются ни для чего, о чем мы знаем. Вы можете смело их выбросить, согласно их описанию. Они действительно предоставляют дополнительную информацию, если вы этого хотите.

    Прежде чем смотреть это руководство, отправляйтесь в Ледяной дрейф и бегите обратно через пещеру Приличный Олимп, пока не дойдете до обрыва, на который вы впервые приземлились в начале расширения. Здесь вы начнете свой путь к сбору данных.

    Олимп, достойный ледникового дрейфа
    Данные 1

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Идите вперед от места начала кампании и повернитесь, чтобы посмотреть на скалу.Направляйтесь к вершине утеса и найдите место, где выступает гора. Между выступом и горой находится узел данных.

    Данные 2

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Пройдите в пещеру и направьтесь к Ледниковому дрейфу.Как только вы доберетесь до развилки на дороге, поверните и посмотрите в расщелину. На той стороне, откуда вы только что пришли, будет узел данных, расположенный на склоне утеса.

    Данные 3

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Продолжайте двигаться через пещеру к Ледниковому Дрейфу.В конце концов, вы встретите боевой спутник, застрявший на склоне утеса. Переместитесь через край обрыва и загляните под нависающий боевой спутник, чтобы найти узел данных.

    Ледниковый дрейф
    Данные 4

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Оказавшись в ледниковом дрейфе, загляните в расщелину справа от вас, у основания моста.В ближайшем к вам уголке будет узел данных.

    Данные 5

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Продолжайте движение по краю утеса.В конце концов вы наткнетесь на боковую дорожку, огибающую склон горы слева от вас. Обернитесь и посмотрите в яму позади вас. Узел данных находится в небольшой трещине в стене.

    Данные 6

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Этот узел данных находится справа от моста, на вершине мертвого дерева.Возьмите джавелин Валькирии во время протокола эскалации, подпрыгните и бросьте копье в узел данных.

    Данные 7

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Прыгайте на мост и лицом к Распутину (вы можете видеть его вдалеке, прямо над гребнем). Поднимитесь на вершину одной из сторожевых башен. На углу обрыва, рядом с небольшим складом, находится узел данных.

    Данные 8

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Слева от узла данных 8, в верхней части хранилища, находится узел данных. Он находится в углу между зданием и обрывом. Справа от забора.

    Данные 9

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Пройдите в небольшой склад на левой стороне Ледникового дрейфа. Повернитесь налево и посмотрите на одну из маленьких коробок на полке. Узел данных должен быть только выступающим из вершины.

    Данные 10

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Для этого вам понадобится снайпер. Встаньте на той же сторожевой башне, что и для восьмого узла данных, но на этот раз лицом к объекту Clovis Bray, прямо над дорогой к Braytech Futurescape. С большим прицелом посмотрите в высокий дверной проем. Справа от двери находится узел данных.

    Данные 11

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Под мостом, на левой стороне Ледникового Дрейфа, находится узел данных Валькирии. Возьмите валькирию во время протокола эскалации и бросьте ее в узел данных.

    Данные 12

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Вернитесь к пещере Спуска на Олимп, поверните направо, чтобы найти ледяную скалу. Между гребнями возвышается каменный столб, немного отделенный от самой стены. Узел данных находится между стеной и колонной.

    Данные 13

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Справа от Ледникового дрейфа прыгните на последнюю сторожевую башню и цельтесь в дверь гаража. Вверху справа находится узел данных.

    Данные 14

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Внутри гаража от узла данных 13 прыгайте на такелаж слева. Возьмите винтовку и цельтесь в другую сторону гаража. Над вентиляционной шахтой находится информационный узел.

    Затерянный сектор ледникового дрейфа
    Данные 15

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Проберитесь в затерянный сектор ледникового дрейфа. Как только комната откроется, поверните направо, чтобы увидеть обломки корабля Пробудившихся. Слева от двигателя находится узел данных.

    Данные 16

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Пройдите в Затерянный сектор немного дальше и уничтожьте Заговорщиков. Повернитесь и посмотрите в яму. Слева в небольшой трещине находится узел данных.

    Дрейф ледников до Braytech Futurescape
    Данные 17

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision

    Пройдите под заводом Clovis Bray в туннель.Поверните налево и посмотрите на большой вентилятор на стене. За вентилятором в углу находится узел данных.

    Данные 18

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision

    Продолжайте движение по туннелю, пока не выйдете на другую сторону.Прыгайте на левую сторону проклятия и идите по белой трубе. Посмотрите вправо. На небольшом объекте, торчащем из проклятия, будет узел данных.

    Данные 19

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision

    Завершите движение к Braytech Futurescape.Прыгайте вправо в небольшую область, где появляется Кабал. Доберитесь до самого верха здания и посмотрите на проклятие. Возьмите снайперскую винтовку и направьте прицел в сторону цилиндров. Над ними сидит узел данных.

    Braytech Futurescape
    Данные 20

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision

    Повернитесь, начиная с данных 19, и следуйте вдоль платформы.Спуститесь по лестнице и поверните направо. Обернитесь, чтобы увидеть немного льда и большую коробку, соединенную с трубой. Перепрыгивайте через коробку и за нее, чтобы найти узел данных.

    Данные 21

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision

    Отправляйтесь в Braytech Futurescape, поверните направо и посмотрите на верхнюю часть здания.Используйте винтовку разведчика или снайперскую винтовку, чтобы выстрелить в узел на самом верху здания.

    Данные 22

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision

    Подойдите к двери Braytech Futurescape и вместо входа поверните налево.Вы окажетесь в переулке. Посмотрите в левое здание на кондиционер. Сверху есть узел данных.

    Данные 23

    В том же переулке, что и данные 22, найдите небольшую панель управления рядом с символом 01. Подойдите к нему и взаимодействуйте. Развернитесь и бегите к другим зданиям. Найдите гиганта 02 и поверните направо. Пройдите в дверной проем и посмотрите налево. Теперь дверь будет приоткрыта. Загляните в трещину, чтобы найти узел данных.

    Данные 24

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Отправляйтесь в Braytech Futurescape, пройдите к двери здания и поверните направо. Пройдите в общественное место для проведения мероприятий и снова поверните направо. Посмотрите на гигантский контейнер с водой рядом со стеной. Сверху находится узел данных. Используйте Валькирию из протокола эскалации, чтобы сломать его.

    Данные 25

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Продолжение движения в публичное место для проведения мероприятий из данных 24. Пройдите на другую сторону стакана Аны Брей. Посмотрите в сторону Марса и поверните налево. В стену вставлены две большие трубы. Узел данных находится на левой трубе.

    Braytech Futurescape в Mindlab: Распутин
    Данные 26

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Внутри помещения Кловиса Брея, позади Аны, наверху нескольких ящиков находится узел данных.

    Данные 27

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Двигаясь к Распутину, вы встретите большую модель ИИ Warmind. Прямо перед ним будет узел данных.

    Данные 28

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Выйдите на оснастку мимо модели и поверните направо.Слева от лестницы присядьте и посмотрите под оснастку, чтобы найти узел данных.

    Данные 29

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Продолжайте движение в сторону Распутина. Встретив какой-нибудь Улей в маленькой комнате, вы встретите узел, сидящий на открытом воздухе в маленькой коробке.

    Данные 30

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Когда вы войдете в небольшое техническое сооружение, прыгните вперед с висящего боевого спутника.Войдите в открытое отверстие и сделайте два шага налево. На небольшой коробке за стеклом находится узел данных.

    Mindlab: Распутин и Аврора достигают
    Данные 31

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Поднимитесь на Распутина, пока не дойдете до балкона с локацией Валькирия.Пройдите полностью направо и прыгните сбоку на трубу. Присядьте между трубой и оснасткой и посмотрите вверх. Вы найдете узел данных.

    Данные 32

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    Вернитесь на балкон и пройдите в дверной проем. Прежде чем подниматься по лестнице, подойдите к маленькой стеклянной двери. Поверните налево, и в углу будет узел данных. (Можно случайно получить этот узел данных во время владения Валькирией во время сюжетной миссии. Если вы не видите узел, значит, он у вас уже есть.)

    Данные 33

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Убейте всех врагов в районе Распутина, чтобы открыть дверь наверху ступенек.Взаимодействуйте с дверью и пройдите через нее. На аллее Распутина поверните налево в оранжевую пустоту. Вы увидите еще один проход, соединенный со стеной. Слева находится узел данных.

    Динамо-подход
    Данные 34

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Направляйтесь к подходу к Динамо.Следите за горизонтом и ищите башню связи. Используйте снайперскую или ракетную установку, чтобы прицелиться и атаковать узел данных.

    Данные 35

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Узел данных уже был собран на изображении выше.Если вы еще не собрали его, вы должны найти его там, где находится сетка на скриншоте.

    От узла данных 34 развернитесь и пройдите в ледниковую пещеру. Пройдите первую секцию, пока не попадете в зону Alton Dynamo. Развернитесь и выстрелите в узел, сидящий на шельфе.

    Альтон Динамо и Эллас Вью
    Данные 36

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Войдите в Alton Dynamo и посмотрите на большой синий свет.На самом краю стены есть информационный узел, по которому вы можете стрелять.

    Данные 37

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Пройдите через Alton Dynamo, пока не доберетесь до серверной.Идите вперед, пока не дойдете до центра комнаты, и идите направо, пока не дойдете до сервера у изолированной стены. Встаньте между стеной и сервером и найдите узел данных.

    Данные 38

    Вид сетки

    Пройдите в комнату охлаждения Alton Dynamo и поищите пушистые трубы рядом с изоляцией. Прямо под отверстием для пара находится отверстие, которое можно открыть.Подпрыгните, пролезьте через вентиляционные отверстия и поверните налево, чтобы добраться до консоли.

    Активируйте консоль, пройдите через вентиляционное отверстие и поверните направо. Бегите вперед через двери, пока не дойдете до маленькой командной комнаты. Справа будет дверь, которая медленно открывается и закрывается. Узел данных находится в трещине.

    Данные 39

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Пройдите через вентиляционную комнату, посмотрите на стеклянный потолок.Вы увидите узел данных. Поднимитесь на двигатель вправо и выстрелите между стеклом и потолком, чтобы попасть в узел.

    Данные 40

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    В самом дальнем конце Альтон Динамо ищите темную ледяную стену.Прицельтесь из снайперской винтовки и обнаружите, что она стоит на стене справа от такелажа вдалеке.

    Данные 41

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    Пройдите в замороженную комнату с оснасткой в ​​Alton Dynamo.Пройдите через комнату, убирая Кабал на ходу. Перед тем, как выйти из комнаты, развернитесь и посмотрите в потолок, снимите узел данных на дальней трубе.

    Данные 42

    Вид сетки

    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie и Vicarious Visions / Activision через Polygon

    В командной комнате из узла данных 38 развернитесь и выстрелите в узел данных, сидящий на цилиндре.

    Данные 43

    Вид сетки

    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon
    • Bungie, Vicarious Visions / Activision через Polygon

    В последней комнате Alton Dynamo, возле реактора, пройдите в дальний конец комнаты.Посмотрите на трубы в верхнем левом углу. Среди них спрятан узел.

    Потерянный сектор Braytech Futurescape
    Данные 44

    Вид сетки

    Вернитесь в Braytech Futurescape и пройдите в Затерянный сектор. Спуститесь по ступенькам и следуйте по дорожке, пока не дойдете до небольшого компьютера. Активируйте его и бегите, чтобы закончить Затерянный сектор.Убедитесь, что вы не убили всех врагов в этой комнате. Двигайтесь вправо от комнаты и посмотрите через приоткрытую дверь, чтобы выстрелить в узел данных.

    Данные 45

    Вид сетки

    Вернитесь к компьютеру, который активировал узел данных 44. Посмотрите налево и выстрелите в дверь, чтобы попасть в узел данных.

    Wor l dline Нулевой сундук: Braytech Futurescape Lost Sector

    Чтобы получить экзотический меч Worldline Zero, развернитесь от компьютера, используемого в данных 44 и 45.Идите вперед и посмотрите налево, чтобы найти небольшой сейф. Пока у вас есть 35 узлов, вы можете открыть этот сейф и забрать меч.

    G-335 Anseris Overdrive Sparrow сундук: спуск Олимпа

    Вид сетки

    После того, как вы соберете все 45 узлов, вернитесь на спуск на Олимп, пройдя через третий узел данных и военный спутник.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *