Нормальное распределение эксель: Нормальное распределение. Непрерывные распределения в EXCEL. Примеры и описание

НОРМСТРАСП функция стандартного нормального распределения в Excel

Функция НОРМСТРАСП в Excel используется для нахождения значения статистической функции стандартного нормального распределения. Рассмотрим примеры использования данной функции и самостоятельно составим таблицу нормального закона.

Алгоритм функции нормального стандартного распределения чисел в Excel

В новых версиях Microsoft Office была введена более универсальная функция =НОРМ.СТ.РАСП(), содержащая дополнительный аргумент, который принимает два возможных значения:

  • ИСТИНА – для получения интегральной функции распределения;
  • ЛОЖЬ – для получения весовой функции распределения.

Стандартное нормальное распределение (СНР) – специальная форма распределения, используемая в качестве эталона для оценки данных любого вида. Данный тип распределения по причине неудобства использования формулы общего нормального распределения на практике.

Главные особенности функции:

  1. Площадь участка, ограниченного кривой и осью абсцисс принята за 1.
  2. Стандартное отклонение считается равным 1.
  3. Среднее арифметическое значение принято равным 0.
  4. В функцию f(x) общего теоретического нормального распределения введена переменная z (стандартная нормальная).

Переменная z рассчитывается по формуле:

  • X – значение некоторой случайной величины;
  • µ — среднее значение;
  • ó — значение стандартного отклонения.

Смысл переменной z – число стандартных отклонений, на которые отличается значение случайной величины от среднего значения.

Функция НОРМСТРАСП возвращает результат, рассчитанный на основе следующей формулы:

Именно так и выглядит алгоритм вычисления функции НОРМСТРАСП в Excel



Таблица стандартного нормального распределения в Excel

Пример 1. Найти стандартные нормальные распределения для числовых данных, указанных в таблице.

Вид таблицы данных:

Для расчетов используем следующую формулу:

=НОРМСТРАСП(A2)

  • A2:A11 – диапазон ячеек, содержащих значения переменной z.

Результат вычислений:

С принципом действия функции мы ознакомились. Теперь ничто нам не мешает составить свою таблицу стандартного распределения в Excel. Для этого построим шаблон таблицы нормального закона и заполним ее ячейки формулой со смешанными ссылками:

=НОРМСТРАСП($A2+B$1)

Таким образом мы самостоятельно составили таблицу стандартного нормального распределения в Excel.

Расчет вероятности стандартным нормальным распределением в Excel

Пример 2. На заводе изготавливают лампочки. Средний период бесперебойной работы каждой лампы составляет 1000 ч. Стандартное отклонение от срока службы составляет 50 ч. Определить вероятность для каждого из указанных случаев:

  1. Купленная лампа будет работать не более 1200 ч.
  2. Срок службы составит менее 800 ч.
  3. Количество ламп в партии из 500 шт., которые проработают от 900 до 1100 часов.

Вид таблицы данных:

Для расчета вероятности срока службы менее 1200 ч используем следующую формулу:

(1200-B2)/B3 – выражение для расчета переменной z.

В результате вычислений получим следующее значение вероятности:

Аналогично рассчитаем вероятность того, что срок службы составит менее 800 часов:

Результат вычислений (получена слишком маленькая вероятность, поэтому для наглядности был установлен формат Проценты):

Примечание:

Нормальное распределение является симметричным относительно оси ординат, поэтому функция НОРМСТРАСП может вычислить значение даже для отрицательного z.

Для определения числа ламп, которые проработают 900-1100 часов, используем формулу:

То есть, была вычислена разность вероятностей двух событий: есть лампы, которые проработают менее 1100 часов, а также лампы, которые проработают менее 900 часов. Результат произведения полученной вероятности и общего числа ламп в партии является искомым значением.

Результат вычислений:

Описание параметров функции НОРМСТРАСП в Excel

Функция НОРМСТРАСП имеет следующую синтаксическую запись:

=НОРМСТРАСП(z)

  • z – единственный аргумент, обязательный для заполнения, принимающий числовое значение стандартной нормальной переменной.

Примечания:

  1. В качестве аргумента z может быть передано числовое значение, преобразуемый в число текст, логическое значение (например, результат выполнения функции =НОРМСТРАСП(ИСТИНА) будет число 0,841, поскольку данная функция выполняет промежуточное преобразование логического ИСТИНА в число 1), ссылка на ячейку с числовыми данными.
  2. Если функция НОРМСТРАСП получила в качестве аргумента текст, не преобразуемый в числовые данные, она вернет код ошибки #ЗНАЧ!.

НОРМРАСП в Excel (нормальное распределение)

Нормальное распределение в Excel (НОРМРАСП)

НОРМРАСП означает «Нормальное распределение». НОРМРАСП в Excel — это встроенная функция, которая используется для вычисления нормального распределения для заданного среднего и заданного стандартного отклонения в определенном наборе данных, она используется в статистике, эта функция принимает четыре аргумента, первый из которых представляет собой значение X и среднее значение и стандартное отклонение в качестве второго и третьего аргументов и совокупное значение в качестве последнего аргумента.

Синтаксис

Формула нормального распределения в Excel включает 4 аргумента.

  • ИКС: Это обязательный аргумент для функции НОРМРАСП в excel. Это значение, необходимое нам для расчета нормального распределения в Excel.
  • Значить: Это среднее значение распределения, т.е. Среднее значение.
  • Среднеквадратичное отклонение: Это стандартное отклонение распределения точек данных.
  • Накопительный: Это логическое значение. Упоминая TRUE или FALSE, мы должны указать тип распределения, которое мы собираемся использовать. TRUE означает кумулятивную функцию нормального распределения, а FLASE означает функцию нормальной вероятности.
  • Заметка: В Excel 2010 и более ранних версиях вы можете увидеть нормальное распределение в Excel, но в 2010 и более поздних версиях оно заменено функцией НОРМРАСП в Excel. Хотя нормальное распространение в Excel все еще существует в последних версиях, оно может быть недоступно позже. Он по-прежнему существует для поддержки совместимости.

Как использовать НОРМРАСП в Excel? (с примерами)

Вы можете скачать этот шаблон Excel с функцией НОРМРАСП здесь — Шаблон Excel с функцией НОРМРАСП

Пример # 1

У меня есть данные о курсах акций одной из компаний. Их установленная цена акций составляет 115, общая средняя цена акций — 90, а значение SD — 16.

Нам нужно показать вероятность того, что цена акции находится на уровне 115.

Позвольте мне применить кумулятивный НОРМРАСП в Excel.

X мы выбрали начальную цену акции, а в качестве среднего мы взяли общую среднюю цену, а для SD мы рассмотрели значение ячейки B4 и использовали TRUE (1) в качестве типа распределения.

Результат равен 0,9409, что означает 94% графика цены акции в этом диапазоне.

Если я изменю тип распределения на нормальное распределение (FALSE — 0), мы получим следующий результат.

Это означает 0,74% от цены акции в этом диапазоне.

Пример # 2

Позвольте мне рассмотреть приведенные ниже данные для нормального распределения в Excel.

  • Выборка совокупности, т. Е. X равно 200
  • Среднее или Среднее значение 198
  • Стандартное отклонение 25

Применение кумулятивного нормального распределения в Excel

Значение нормального распределения Excel составляет 0,53188, т. Е. 53,18% — это вероятность.

То, что нужно запомнить
  • Функция НОРМРАСП в Excel предназначена только для поддержки совместимости с Excel. В 2010 году и в последней версии он заменен нормальным распределением в excel.
  • НОРМ.РАСП принимает только числовые значения.
  • Стандартное отклонение аргумента должно быть больше нуля; в противном случае мы получим # ЧИСЛО! как ошибка в excel.
  • Если предоставленные аргументы не являются числовыми, мы получим # ЗНАЧ! Как ошибка.
  • Нормальное распределение в Excel — это не что иное, как колоколообразная кривая.
  • Если данные не включают среднее значение и стандартное отклонение, нам необходимо вычислить оба значения, используя функцию среднего и функцию СТАНДОТКЛОН. S соответственно.
  • Узнайте больше о колоколообразной кривой, чтобы лучше понять функцию НОРМРАСП в Excel.

УЗНАТЬ БОЛЬШЕ >>

Post Views: 1 517

Похожие записи

Прокрутить вверхФункция

НОРМРАСП — служба поддержки Майкрософт

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Дополнительно… Меньше

Возвращает нормальное распределение для указанного среднего значения и стандартного отклонения. Эта функция имеет очень широкий спектр приложений в статистике, включая проверку гипотез.

Важно: Эта функция была заменена одной или несколькими новыми функциями, которые могут обеспечить повышенную точность и имена которых лучше отражают их использование.

Хотя эта функция по-прежнему доступна для обратной совместимости, вам следует рассмотреть возможность использования новых функций с этого момента, так как эта функция может быть недоступна в будущих версиях Excel.

Дополнительные сведения о новой функции см. в разделе Функция НОРМ.РАСП.

Синтаксис

НОРМРАСП(x,среднее,стандартное_отклонение,кумулятивный)

Синтаксис функции НОРМРАСП имеет следующие аргументы:

  • X      Обязательно. Значение, для которого требуется распределение.

  • Среднее      Обязательно. Среднее арифметическое распределения.

  • Суммарный      Обязательно. Логическое значение, определяющее форму функции. Если кумулятивный параметр равен TRUE, функция НОРМРАСП возвращает кумулятивную функцию распределения; если FALSE, возвращается функция массы вероятности.

Примечания

  • Если среднее значение или стандартное_отклонение не являются числовыми, функция НОРМРАСП возвращает #ЗНАЧ! значение ошибки.

  • Если стандартное_откл ≤ 0, функция НОРМРАСП возвращает #ЧИСЛО! значение ошибки.

  • Если среднее значение = 0, стандартное_отклонение = 1 и совокупное значение = ИСТИНА, функция НОРМРАСП возвращает стандартное нормальное распределение НОРМРАСП.

  • Уравнение для функции нормальной плотности (совокупное = ЛОЖЬ):

  • Когда кумулятивный = ИСТИНА, формула представляет собой интеграл от отрицательной бесконечности до x данной формулы.

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового рабочего листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите клавишу ВВОД. При необходимости вы можете настроить ширину столбцов, чтобы увидеть все данные.

Данные

Описание

42

Значение, для которого требуется распределение

40

Среднее арифметическое распределения

1,5

Стандартное отклонение распределения

Формула

Описание

Результат

=НОРМРАСП(A2,A3,A4,ИСТИНА)

Кумулятивная функция распределения для терминов выше

0,9087888

=НОРМРАСП(A2,A3,A4,ЛОЖЬ)

Массовая функция вероятности для терминов выше

0,10934

Функция НОРМ.

РАСП — служба поддержки Microsoft

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Дополнительно…Меньше

Возвращает нормальное распределение для указанного среднего значения и стандартного отклонения. Эта функция имеет очень широкий спектр приложений в статистике, включая проверку гипотез.

Синтаксис

НОРМ.РАСП(x,среднее,стандартное_откл,кумулятивное)

Синтаксис функции НОРМ.РАСП имеет следующие аргументы:

  • X      Обязательно. Значение, для которого требуется распределение.

  • Среднее      Обязательно. Среднее арифметическое распределения.

  • Standard_dev      Обязательно. Стандартное отклонение распределения.

  • Суммарный      Обязательно. Логическое значение, определяющее форму функции. Если кумулятивный параметр имеет значение ИСТИНА, функция НОРМ.РАСП возвращает кумулятивную функцию распределения; если FALSE, возвращается функция плотности вероятности.

Примечания

  • Если среднее значение или стандартное_отклонение не являются числовыми, функция НОРМ.РАСП возвращает #ЗНАЧ! значение ошибки.

  • Если среднее значение = 0, стандартное_отклонение = 1 и совокупное значение = ИСТИНА, функция НОРМ.РАСП возвращает стандартное нормальное распределение НОРМ.СТ.РАСП.

  • Уравнение для функции нормальной плотности (совокупное = ЛОЖЬ):

  • Когда кумулятивный = ИСТИНА, формула представляет собой интеграл от отрицательной бесконечности до x данной формулы.

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового рабочего листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите клавишу ВВОД. При необходимости вы можете настроить ширину столбцов, чтобы увидеть все данные.

Данные

Описание

42

Значение, для которого требуется распределение

40

Среднее арифметическое распределения

1,5

Стандартное отклонение распределения

Формула

Описание

Результат

=НОРМ.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

Карта сайта