Область определения и область допустимых значений: область определения и область значений функций + ПРИМЕРЫ

Область определения уравнения. Алгебра 10-11 класс Мордкович. – Рамблер/класс

Область определения уравнения. Алгебра 10-11 класс Мордкович. – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Что называют областью определения уравнения f(x) = g(x) или областью допустимых значений переменной? 

ответы

Областью определения уравнения f(x) = g(x) или областью допустимых значений переменной (ОДЗ) называют множество тех значений переменной х, при которых одновременно имеют смысл выражения f(x) и g(x).
 

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Юмор

Олимпиады

ЕГЭ

9 класс

похожие вопросы 5

ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.V №441. Докажите, что прямые,….

Не понимаю, как решить задачу Гл.V №441.
Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии.
  (Подробнее…)

11 класс8 классГеометрияАтанасян Л.С.

№ 59.8 ГДЗ Алгебра 10-11 класс Мордкович. Сколько решений имеет система уравнений?

Применяя графический метод, определите, сколько решений имеет система уравнений: (Подробнее…)

ГДЗАлгебра10 класс11 классМордкович А.Г.

Решите систему уравнений. Поможете? № 59.21 ГДЗ Алгебра 10-11 класс Мордкович.

Решите систему уравнений: (Подробнее…)

ГДЗАлгебра10 класс11 классМордкович А.Г.

№ 11.15 ГДЗ Алгебра 10-11 класс Мордкович. Сколько решений имеет система уравнений?

Помогите определить!
Сколько решений имеет система уравнений: (Подробнее…)

ГДЗАлгебра10 класс11 классМордкович А.Г.

Хелп № 1117 ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Найдите площадь круга, вписанного: а) в равносторонний треугольник со стороной а; б) в прямоугольный треугольник с катетом а и (Подробнее…)

ГДЗГеометрия9 классАтанасян Л.С.

Функция, область определения и область значений функции

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Домашнее задание

П.47,
№1186 (а, б, в),
№1187 (б),
№1188 (г, д)
04.05.2020
Функция, область определения и
область значений функции

3. Понятие функции

В тетрадь!
Функция – это зависимость переменной
у от переменной х, при которой каждому
значению переменной х соответствует
единственное значение переменной у.
х – независимая переменная или
аргументу
y – зависимая переменная или значение
функции

4. Область определения функции

В тетрадь!
Область определения функции
Областью определения функции называют множество
всех значений, которые может принимать ее аргумент х.
Обозначение: D( f )
Область значений функции – все значения зависимой
переменной у.
Обозначение: Е( f )
Если функция у = f(х) задана формулой и ее область
определения не указана, то считают, что область
определения функции состоит из всех значений х, при
которых выражение f(х) имеет смысл.

5. Множество значений функции

В тетрадь!
Множество значений функции
Множеством значений функции называют
множество всех значений которые может принимать
переменная у.
Обозначение: Е (у)

6. Способы задания функции:

В тетрадь!
Способы задания функции:
1.Табличный:
2.Графический:
х -1 0
1
2
3
у
1
4
9
1
0
3.Формулой:
у х
2
№1184
x
В тетрадь!
№1186 (г, д, е)
В тетрадь!
Значения аргумента, при которых функция у = f(x) обращается в ноль, называют
нулями функции.
приведем к общему
знаменателю
Ответ:
Ответ: 0,5; 2
№1186 (е)
В тетрадь!
№1188 (б, в)
В тетрадь!
Областью определения функции называют множество всех значений, которые
может принимать ее аргумент х.
Обозначение: D( f )
Функция представлена дробью, аргумент х находиться в
знаменателе. Дробь имеет смысл, если знаменатель ≠ 0.
Т. е мы говорим о допустимых значениях аргумента!
ОДЗ: х – 5 ≠ 0
х≠5
Ответ можно записать разными способами (приветствуется второй способ):
В тетрадь!
№1188 (в)
Функция представлена дробью, аргумент х находиться в
знаменателе. Дробь имеет смысл, если знаменатель ≠ 0.
Т. е мы говорим о допустимых значениях аргумента!
используем правила раскрытия модуля
нет таких х при которых
бы выполнялось
неравенство
№1189 (б, г)
В тетрадь!
В тетрадь!
№1189 (б, г)
2) промежутки, в которых функция принимает только положительные или только
отрицательные значения, называют промежутками знакопостоянства.
| : (-3)
| : (-3)
№1189 (б, г)
В тетрадь!
№1189 (г)
В тетрадь!

English     Русский Правила

Введение в атрибутивные домены—ArcGIS Pro

Атрибутные домены — это правила, описывающие доступные значения тип поля. Они используются для ограничения значений, разрешенных в любом определенный атрибут для таблицы или класса пространственных объектов. Они обеспечивают метод обеспечения целостности данных путем ограничения что можно поместить в поле в допустимый список или диапазон вариантов. Если функции в классе пространственных объектов или непространственные объекты в таблице были сгруппированы в подтипы, вы можете назначить разные домены атрибутов каждому из подтипов. Всякий раз, когда домен связан с атрибутом поле, только значения в этом домене действительны для поля. Другими словами, поле не примет значение, которого нет в этот домен.

Вы можете совместно использовать домены атрибутов в классах пространственных объектов, таблицах и подтипы в базе геоданных. Для например, класс объектов для водопровода и класс объектов, который хранит воду, боковые линии могут использовать тот же домен для земли поле типа поверхности.

Представление доменов

Домены создаются и редактируются в собственном табличном представлении, называемом представлением доменов. В представлении «Домены» вы можете просматривать существующие домены, редактировать их свойства и значения, а также создавать домены.

На изображении ниже вы можете увидеть представление «Домены», отображающее некоторые из доменов. связанные с моделью данных Campus Editing.

Каждая строка в представлении является существующим доменом, и все они имеют общие свойства, такие как имя, описание, тип поля, тип домена и политики разделения и слияния.

Вы можете отфильтровать домены, перечисленные в представлении, с помощью текстового поля «Текст фильтра» на вкладке «Домены», доступной в представлении «Домены». По мере ввода текста в представлении обновляются только те домены, для которых есть соответствующий текст в полях представления «Домены».

Узнайте больше о том, как создавать домены и управлять ими

Свойства домена

Просмотрите следующие свойства домена, которые записываются при создании или изменении домена.

Владелец

Когда домен создается в многопользовательской базе геоданных, текущий подключенный пользователь становится владельцем домена. Только владелец или администратор базы геоданных может изменять свойства домена.

Имя и описание

При создании домена вы указываете имя, описывающее управляемый им параметр. Вы не можете использовать символы ‘ и `, одинарную кавычку и апостроф при именовании домена. После создания домена имя домена отображается в раскрывающемся меню домена при выборе домена для связи с данным полем в представлении полей или представлении подтипов.

Описание — это небольшое предложение, описывающее назначение домена.

Тип поля

тип поля — это тип атрибутивного поля, с которым домен может быть связанным.

Вы можете установить тип поля на любой из следующих:

• Short — короткие целые числа
• Long — длинные целые числа
• Float — числа с плавающей запятой одинарной точности
• Double — числа с плавающей запятой двойной точности
• Текст (только для кодированных доменов) — буквенно-цифровые символы
• Дата — дата и время

Один раз установлен тип поля, имя домена появляется в раскрывающийся список домена для любого поля этого типа в представлении полей и представлении подтипов.

Тип домена

Когда вы создаете домен, вы должны указать, какой тип домена вы хотите использовать.

Есть два типа атрибутивных доменов:

• Домены диапазона — домен диапазона определяет допустимый диапазон значений для числового атрибута. При создании range, вы указываете минимальное и максимальное допустимое значение. Вы можете применить диапазон домен на короткое целое, длинное целое, число с плавающей запятой, типы атрибутов double и date. Для например, в классе объектов для водопровода вы можете иметь подтипы для передающих, распределительных и обводных водопроводов. Распределительная водопроводная сеть может иметь давление от 50 до 75 фунтов на квадратный дюйм. Для того, чтобы главный объект распределения воды был действительным, его давление значение должно быть введено как некоторое значение между 50 и 75 psi.
• Кодированные домены — домен кодированного значения может применяются к любому типу атрибута, будь то текстовый, числовой, дата и т.
  д. Домены кодированных значений указывают допустимый набор значений для атрибута. Для например, водопроводные сети могут быть заглублены под различными типами поверхности, обозначенные полем атрибута GroundSurfaceType: тротуар, гравий, песок или без покрытия (для открытых водопроводов). область кодированных значений включает в себя как фактическое значение, которое хранится в базу данных (например, 1 для тротуара) и более удобный описание того, что на самом деле означает это значение. Валидация для закодированных домены значений достигаются путем ограничения выбора пользователем значения поля из выпадающего списка.

Вы можете сортировать закодированные значения домена и сохранять сортировку, щелкнув заголовок столбца в закодированных значениях и щелкнув поле сохранения порядка сортировки. Если щелкнуть поле «Сохранить порядок сортировки», текущая сортировка значений домена будет отменена, и это будет необратимо.

Политики разделения и слияния

Часто, при редактировании данных один объект разделяется на два объекта или две отдельные функции объединяются или сливаются в одну особенность. Например, в базе данных земель земельный участок может быть разделен на два отдельных земельных участка в связи с изменением зонирования. Похожий изменения зонирования могут потребовать объединения двух соседних участков в один единая посылка.

Пока результаты этих типов операций редактирования на объекте геометрия предсказуема, их влияние на атрибут ценности нет. Поведение значений атрибута при разделении объекта, если к этому атрибуту применяется домен, управляется политикой разделения домена. Когда две функции объединяются, значение любого атрибута с примененным доменом будет контролироваться политикой слияния домена.

Если для поля не назначен домен, значения атрибутов копируются из исходного объекта в новый объект. Если исходное поле имеет значение NULL, новая функция также будет иметь значение NULL.

Каждый атрибутивный домен имеет как политику разделения, так и политику слияния. Когда объект разделен или объединен, база геоданных обращается к этим политикам чтобы определить, какие значения результирующий признак или признаки имеют для определенный атрибут.

Политики разделения

Атрибут для любой таблицы, класса пространственных объектов или подтипа, к которому применен домен, может иметь одну из трех политик разделения, установленных для свойств домена, которые управляют значением атрибута в выходных объектах:

• Значение по умолчанию — атрибуты двух результирующих объектов принимают значение по умолчанию для атрибута данного класса объектов или подтипа.
• Duplicate — атрибут двух результирующих объектов получает копию значения атрибута исходного объекта.
• Соотношение геометрии — атрибуты результирующих объектов представляют собой отношение значений исходного объекта. Соотношение основано на соотношении, в котором делится исходная геометрия. Если геометрия разделена поровну, атрибут каждого нового объекта получает половину значения атрибута исходного объекта. Политики соотношения геометрии применяются только к доменам для числовых типов полей.

Политики слияния

Когда две функции объединены в одну функцию, политики слияния управлять значением атрибутов в новой функции.

Атрибут для любой таблицы, класса объектов или подтипа, к которому применяется домен, может иметь одну из трех политик слияния, установленных для свойств домена, которые управляют значением атрибута в выходных объектах:

• Значение по умолчанию —Атрибут результирующего объекта принимает значение по умолчанию для атрибута данной функции класс или подтип. Это единственная политика слияния, которая применяется к нечисловые поля и домены кодированных значений.
• Суммарные значения — атрибут результирующего объекта принимает на сумму значений исходных признаков’ атрибуты.
• Взвешенная геометрия — атрибут результирующего объекта является средневзвешенным значением атрибутов из оригинальные черты. Это среднее значение основано на исходной функции геометрия.

---

Отзыв по этой теме?

Урок Видео: Домен и диапазон из графиков функций

Расшифровка видео

В этом видео мы узнаем, как определить область и диапазон функций по их графикам. Прежде всего, мы подумаем о определение домена и диапазона. Если мы позволим этой машине представлять какой-то функциональной машины, доменом будут значения, с которых мы начинаем. Домен представляет собой полный набор возможные значения, и эти значения независимы. Это независимая переменная ценить. И на стандартной координатной сетке, это будут 𝑥-значения. Ось 𝑥 представляет независимые переменные. И ассортимент полный комплект всех возможных результирующих значений. Это зависимая переменная. И на стандартной координатной сетке, это 𝑦-значение. 𝑦-значения — это выходные значения этой функции. 𝑥-значения являются входными данными, а 𝑦-значения будут выводом.

Для дальнейшего изучения мы начните смотреть на некоторые графики и некоторые примеры задач.

Область определения функции 𝑓 из 𝑥 пусто.

Функция 𝑓 из 𝑥 здесь представлены этими пятью точками. Во-первых, мы помним, что домен это множество всех возможных 𝑥-значений для функции. И тогда мы признаем, что на координатной сетке, ось 𝑥 является горизонтальной осью, что означает 𝑥-значения эту функцию можно найти, посмотрев, где эти точки падают по горизонтали. Всю дорогу слева у нас есть точка на отрицательной семерке. Справа у нас есть точка минус шесть, затем минус пять, минус четыре и минус три.

Важно отметить, что эти точки не связаны с линией. Благодаря этому мы знаем, что это не непрерывная функция, и что домен тогда будет просто списком возможные 𝑥-значения. В обозначении множества это будет выглядеть так это: минус семь, минус шесть, минус пять, минус четыре и минус три.

Если бы мы захотели, мы могли бы рассмотреть ассортимент тоже. Диапазон будет возможным 𝑦-значения этой функции. И это будет то, как далеко точки расположены вверх или вниз, где они приходятся на вертикальную ось. Для этой функции имеем 𝑦-значения один, два, три, четыре и пять. И установите обозначение для диапазона будет выглядеть так: раз, два, три, четыре, пять.

Поскольку этот вопрос был только задан для домена, домен 𝑓 of 𝑥 здесь представляет собой набор минус семь, минус шесть, минус пять, минус четыре и минус три.

Давайте посмотрим на другой пример.

Определить домен и диапазон функция 𝑓 от 𝑥 равна отрицательным четырем.

На изображении нам дали график функции 𝑓 от 𝑥 равен минус четырем. Для расчета домена и диапазон, мы помним, что домен представлен 𝑥-значениями и диапазоном представлен 𝑦-значениями на графике. Мы также помним, что домен независимая переменная. Это переменная, которую мы подключаем к нашему функция. Мы хотим знать, каково множество значения, которые 𝑥 может быть.

На этом графике это может выглядеть например 𝑥 переходит только от отрицательной четверки к положительной четверке. Однако мы признаем, что это функция, которая продолжается в обоих направлениях. Вправо 𝑥 будет продолжаться в положительную ∞ и в левую отрицательную ∞. Итак, как мы должны записать это как домен?

Мы могли бы использовать этот символ, который выглядит немного похоже на R. Этот символ представляет все действительные числа. Домен для 𝑥 может быть любым реальным число.

Что насчет диапазона? Ассортимент немного другой здесь. Диапазон будет 𝑦-значения, то есть расстояние вверх или вниз от нуля. Для каждого 𝑥-значения в этом функция, 𝑦 всегда минус четыре. 𝑦 не меняется. А это значит единственный исход, единственный выход этой функции — минус четыре. Диапазон представляет собой набор отрицательных четыре. И поэтому мы можем сказать для функции 𝑓 из 𝑥 равно отрицательному четырем, доменом являются все действительные числа, а диапазоном является поставить минус четыре.

В нашем следующем примере нам дано график кубической функции, и нам нужно найти ее область определения и область значений.

Найти домен и диапазон функция 𝑓 от 𝑥 равна 𝑥 минус единица в кубе всех вещественных чисел.

Нам уже дали график этой функции, 𝑥 минус один в кубе. Так что теперь нам просто нужно подумать о что такое домен и диапазон. Когда у нас есть граф, домен представлен набором возможных 𝑥-значений, а диапазон — это набор всех возможные 𝑦-значения. Важно знать, что когда мы Имея этот тип графика, мы знаем, что они продолжаются в обоих направлениях. Пока мы видим только часть эта функция, от 𝑥 отрицательных двух до 𝑥 положительных трех, мы знаем, что она продолжается в обоих направлениях. То же самое верно и для 𝑦-значения. Мы видим только 𝑦-значения до положительное 10 и вниз до отрицательного 10.

Однако эта функция продолжается вне этого окна на нашем графике. В этом случае у нас нет ограничений на наш домен или диапазон. В домене могут быть все действительные числа, и диапазоном могут быть все действительные числа. Также возможно, что мы могли бы хотите записать это в нотации интервала, а не в нотации набора. Интервал домена будет записывается как отрицательный от ∞ до ∞. И в этом случае то же самое будет истинным для интервала диапазона, все действительные числа или значения от отрицательного ∞ до положительный ∞.

С обозначением интервала здесь важно отметить, что мы используем круглые скобки, когда не включаем то, что находится в конце. Так что они говорят, что мы хотим подняться до ∞, но не включая ∞.

В нашем следующем примере мы рассмотрим определение области определения и области значений кусочной функции.

Определить домен следующая функция.

Мы знаем, что домен этого функция будет набором всех возможных 𝑥-значений. А на координатной сетке, т.е. 𝑥-ось, горизонтальная ось. Мы видим обозначенные значения из отрицательная семерка вплоть до положительной семерки. Однако мы должны знать, что стрелки по обе стороны от этого графика указывают на то, что эта функция продолжается. Слева мы бы сказали, что график может продолжаться до отрицательного ∞ и справа до положительного ∞.

Однако давайте хорошенько подумаем о том, что происходит на нуле. Когда 𝑥 равно нулю, это функция имеет результат? Мы знаем, что это так, потому что точка окрашена в ноль, четыре. Ноль, четыре результат, но ноль, отрицательная четверка не заполняется и, следовательно, не является результатом этой функции. Поскольку у нас есть нулевой результат, мы можем подтвердить, что существует домен всех действительных чисел.

Этот вопрос не задавал нам диапазон. Но если мы хотим добавить диапазон, это будут выходные значения, набор возможных 𝑦-значений. И мы видим, что их два возможные значения: одно значение при четырех и одно значение при отрицательных четырех. В обозначении множества мы могли бы написать что диапазон поэтому отрицательный четыре и четыре. Поскольку вопрос только задал нам чтобы идентифицировать домен, мы можем просто сказать, что домен полностью реален.

В нашем последнем примере мы рассмотрим граф, где есть ограничения на домен и диапазон.

Найти домен и диапазон функция 𝑓 от 𝑥 равна отрицательной единице на 𝑥 минус пять.

Нам уже дали график эта функция. И мы можем использовать график для определить как домен, так и диапазон функции. Домен будет набором всех возможные 𝑥-значения. И на этом графике мы можем использовать 𝑥-ось, чтобы определить это. И диапазон будет набором все возможные 𝑦-значения. Мы будем использовать ось 𝑦 для определения что.

Но прежде чем мы это сделаем, давайте внимательно рассмотрите поведение функции на графике, который мы рассматриваем. Мы видим, что он как бы имеет два штук: один над осью 𝑥 и один под осью 𝑥. И тогда у нас есть это пунктиром линия. Когда у нас есть пунктирная линия, например это на графике, он представляет собой асимптоту функции. Асимптота – это линия, которую кривая приближается, направляясь к ∞. Кривая никогда не пересечет асимптота. И эта асимптота находится в 𝑥 равно пяти. А это значит, что мы можем сказать, что для уверен, что домен не включает значение 𝑥 равное пяти.

Но если мы посмотрим на остальные функции, мы можем видеть, что есть 𝑥-значения, продолжающиеся слева и справа направление. Итак, 𝑥 может быть чем угодно, кроме для положительной пятерки, что означает, что домен состоит из всех вещественных чисел минус установленная пятерка. Теперь, если мы думаем о диапазон, мы думаем о вертикальном поведении нашего графика. И снова мы замечаем, что есть одна часть этого графика над осью 𝑥 и одна часть под ней. Хоть и не добавили пунктирная линия, ось 𝑥 представляет другую асимптоту этой функции. 𝑦-значение этой функции равно становится все ближе и ближе к нулю, но никогда не пересекает ноль. И это верно как для левых, и правая часть этой функции. Это означает, что 𝑦-значения могут быть любым, кроме нуля.