Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ: ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ β€” РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств с модулями

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

УравнСния с модулями 6 класс :: mymalama

17.12.2021 02:59

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор: Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ² А. Π‘. УпорядочиваниС ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ. УравнСния, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с модулями. БистСма Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 1 класс.13 3 ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ УравнСния ΠΈ нСравСнства с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ: 9:. Π’ΠΈΠΏ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: Π£Ρ€ΠΎΠΊ обобщСния понятия ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ с элСмСнтами ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. ЦСлСвая аудитория: для 6 класса. УравнСния с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π² 6 классС сводятся ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌ уравнСниям, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… опираСтся Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ модуля. РСшСниС нСравСнств с модулями. Π˜Π—Π£Π§Π•ΠΠ˜Π•.

ΠœΠžΠ”Π£Π›Π― Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠžΠ“Πž Π§Π˜Π‘Π›Π Π’ 6 ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘Π• НА. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 1 класс. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ 6 ΠΉ класс. Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² 6 классС. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° корня, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ исходноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с модулями. Занятия ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, русскому языку ΠΈ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа. Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ рассмотрим Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. УравнСния с модулями. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ числа. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°. Задания.

Π‘ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ фСстиваля. БистСма Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с модулями. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΈ систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ.6 часов ЦСлью Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ курса являСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ цСлостной систСмы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ с модулями ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ учащимися ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… микроисслСдований. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΌΡ‹ опираСмся Π½Π° общСпринятоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ модуля числа: РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π² 6 классС. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π‘ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ. Онлайн ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ для школьников с дистанционным Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚.

РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класса, ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Ρ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6 класса. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ модуля числа, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ числа. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π•Π“Π­. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° заявки Π½Π° участиС. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом случаС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ всСгда Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½. ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ: ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

 

ВмСстС с УравнСния с модулями 6 класс часто ΠΈΡ‰ΡƒΡ‚

 

уравнСния с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ 7 класс

ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния 6 класс

Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€

ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ числа 6 класс Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ числа 6 класс прСзСнтация

нСравСнства с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ

 

Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅:

 

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ тСсты ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ ΠΎ. Ρ‚ ΠΏΠΎΠ³Π»Π°Π·ΠΎΠ²Π° 3 класс

 

РСшСбник Π³Π΄Π· ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΎΠ±ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡŒΠ΅ 11 класс

 

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ русскому языку Π½Π° сСгодня 3 класс 45 школа

 

ГрафичСский способ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ:

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ( 9-11 классы)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас. Π£Π·ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ€Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π° посудС»

Знакомство Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с матСматичСскими Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Β«Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΆΠ°ΠΉΒ». Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 10

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

ЛСкция 6. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ рСгрСссионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части ΠžΠ“Π­ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния

ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

1. Π’Π΅ΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

ГрафичСский способ
Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ
Π’Π΅ΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

2.

Π—Π°Π΄Π°ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

3. Π—Π°Π΄Π°ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

4. Π—Π°Π΄Π°ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

5. Π—Π°Π΄Π°ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

6. Π—Π°Π΄Π°ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

7. Π—Π°Π΄Π°ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

8. Π—Π°Π΄Π°ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

9. Π—Π°Π΄Π°ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

10. Π—Π°Π΄Π°ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ†Π° 10 «А»
Засыпалова Анна

17. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y=f(|x|). :

1. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y=f(x), для Ρ…β‰₯0
2. Достроим Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ
построСнной ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси
ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

18. 1.ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y=|x|

1.ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1).
Ρ…
Ρƒ
0
0
2
2
Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
y=x, Ρ… β‰₯0
2)Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎ
ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ
ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ
Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ
оси ΠΎΡƒ.
.
y=|x|
Y
y=|x|
X

20. 2. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Y=|x|Β²-4|x|+3

2. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
+3
1)Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ
Y=|x|Β²-4|x|
ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
y=xΒ²-4x+3,
Ρ…β‰₯0
Y
Y=|x|Β²-4|x|+3
Π°)Π₯Π²Π΅Ρ€Ρˆ= -Π²/2Π°=-4/2=2
Π£Π²Π΅Ρ€Ρˆ=2Β²-4Β·2+3=-1
(2;-1)-Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹
Π±)Нули Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния с ΠΎΡ…)
xΒ²-4x+3=0
Ρ…1=1
Ρ…2=3
(1;0) (3;0) β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° с осью ΠΎΡ…
Π²)Если Ρ…=0, Ρ‚ΠΎ Ρƒ=3
(0;3)
2).Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ
Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси ΠΎΡƒ
X

21. 3. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = sin|x|


Y
β€’X

22. 4. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y=cos|x|

Y
X

23. 5. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y= cos|x|+2

5. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y= cos|x|
+2
Y
X

24. 6. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ=3|Ρ…|+2

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1)CΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
Ρƒ=3Ρ…+2, Ρ…β‰₯0
Ρ…
Ρƒ
0
2
Y
1
5
X
2).Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎ
ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ
Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°
ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси ΠΎΡ….
Y
Ρƒ=3|Ρ…|+2
X
Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π°: ΠšΡƒΠ·ΡŒΠΌΠΈΠ½Π° ВалСрия
ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ†Π° 10 Β«Π°Β» класса

27. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y=|f(x)|

1. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y=f(x)
2.Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· измСнСния части Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°
y=f(x), располоТСнныС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ оси OX.
3.ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ симмСтрично оси OX части
Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° y=f(x), располоТСнныС Π½ΠΈΠΆΠ΅
оси OX.
y
2
-1
0
x

30. 2) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Y=|XΒ²-4x+3|. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

y
0
1
3
x

31. 3) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y=|cosx| ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

3) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y=|
cosx|
ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
y
1
0
-1
x

32. 4)ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y=|sinx|-4 ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

y
1
0
-1
-4
x

33. РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, содСрТащих ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ

РСшСниС
ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ,
содСрТащих
Бпособы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ,
содСрТащих ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ
ИспользованиС
опрСдСлСния модуля
ГрафичСский способ
ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ввСдСния
Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ

35. ГрафичСский способ

|Ρ…-2|=
Ρƒ
Ρ…
1. Ρƒ =|Ρ…-2|
2. Ρƒ =
0
1 2
4
Ρ…
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1; 4.
Ρ…

36. Задания ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌ

РСши ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ графичСским способом
Π°) |x-1|=2;
Π±) x2 = |x|;
Π²)sin|x| = β€” Ρ…2;
Π³) |x-1|= |x|-1;
Π΄) 3|x|=4 β€” Ρ…2 (МЀВИ, 2000Π³)
Π΅)|x2-3x|=2x-4 (ΠœΠ“Π£, 2000Π³)
β„–/
Команда
1
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°
2
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°
1
2
3
4
5
6
Устная
Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
ΠΈΡ‚ΠΎΠ³
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒΒ» ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΎΡ‚ латинского слова Β«modulusΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅
ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Β«ΠΌΠ΅Ρ€Π°Β». Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ слово(ΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΌ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мноТСство
Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ примСняСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π΅, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅,
Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ….
Π’ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π΅ β€” это исходная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния, устанавливаСмая для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ сооруТСния ΠΈ слуТащая для выраТСния ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ
составных элСмСнтов.
Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ β€” это Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½, примСняСмый Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… областях Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ
ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΈ слуТащий для обозначСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… коэффициСнтов
ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ зацСплСния, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ упругости ΠΈ .Ρ‚.ΠΏ.
ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ объСмного сТатия( Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅)-ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π²
ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡŽ.

44. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ числа

ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ,
обозначаСтся |x|, |x-1| , |a|

45. Π—Π½Π°ΠΊ модуля

Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ
ΠšΠΎΡ‚Ρ, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ† Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅
использовал
эту Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π» ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»: mol x.
ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² 1841
Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π’Π΅ΠΉΠ΅Ρ€ΡˆΡ‚Ρ€Π°ΡΡΠΎΠΌ.
Для комплСксных чисСл это понятиС Π²Π²Π΅Π»ΠΈ
Коши ΠΈ Арган Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ XIX Π²Π΅ΠΊΠ°.
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΡˆΡƒΡ‚ΡΡ‚.
ВрСхмСрная кубичСская Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Ρ…

English     Русский ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… уравнСниях с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ

  • Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
  • Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • НСравСнство
  • Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π½Π°ΠΌΠΈ
  • Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • Π€Π°ΠΊΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ
  • Expand
  • GCF
  • LCM
  • Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ
  • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ
  • БистСма
  • РСшСниС
  • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ
  • БистСма
  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° вашСм сайтС

ΠΠ°ΡˆΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ:

Если Ρƒ вас Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° АлгСбратор β€” это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΌΠ½Π΅, ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ сдСлал Π±Ρ‹, ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ большС.
ДэниСл ΠšΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠ½, НСвада

Π― Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ боролся со старой вСрсиСй. .. Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сильно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ просто отказался ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅. Π­Ρ‚Π° новая вСрсия выглядит Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΈ каТСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ для Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π”ΡƒΠΌΠ°ΡŽ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎ! Бпасибо!
Вом Бэнди, NE

Π― использовал Π²Π°ΡˆΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ экзамСну ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅. МнС ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ нравится ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ процСсс Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ пояснСния.

Π ΠΈΡ‡Π°Ρ€Π΄ Уильямс, Лос-АндТСлСс

НСт ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, эта новая ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ проста Π² использовании ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, я ТСлаю Π²Π°ΠΌ всСго Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ. Бпасибо!
ΠœΡΡ€ΠΈ Π‘Ρ€Π°ΡƒΠ½, БСвСрная Π”Π°ΠΊΠΎΡ‚Π°

Π― Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ школС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ Π»Π΅Ρ‚, ΠΈ, ΠΊ ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ Apple II Ρƒ мСня Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ Π² классС. Но Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π΄Π°Π»ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΈΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ понятий, ΠΊΠ°ΠΊ АлгСбратор! Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π² настоящСС врСмя я слСТу Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ каТдая школьная систСма (Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠΈ) Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»Π° Π½Π° Π½Π΅ΠΉ! По ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, это Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΡˆΡƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅!
Адам Боттс, Π€Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π°


Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, Π±ΠΎΡ€ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ со всСвозмоТными Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅, ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нашС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС спасаСт ΠΈΠΌ Тизнь.

Π’ΠΎΡ‚ поисковыС Ρ„Ρ€Π°Π·Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сСгодняшниС поисковики использовали, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ наш сайт. Π‘ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ срСди Π½ΠΈΡ… свою?
ΠŸΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„Ρ€Π°Π·Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ 04.11.2009:
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
  • задания 3 класс Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2007 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы
  • Β«Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ выраТСния ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉΒ»
  • ΠŸΠ ΠžΠ¦Π•ΠΠ’ΠΠ«Π• Π€ΠžΠ ΠœΠ£Π›Π«
  • ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
  • ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листа + поиск Ρ‚ΠΎΠΌΠ°
  • ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ 7 класса
  • Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ частноС Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
  • ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ нСпостоянныС коэффициСнты 2-Π³ΠΎ порядка
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния ΠΈ упрощСния Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… дСлСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
  • Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ„ΡƒΡ‚Π° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ„ΡƒΡ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству дюймов
  • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» GED
  • ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ нСравСнств
  • матСматичСский лист для ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ пСрСстановок
  • прСнтис Ρ…ΠΎΠ»Π» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° 1 ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°
  • Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ
  • ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 1
  • ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° пСрСстановки
  • Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
  • Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€
  • ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
  • ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½ ΠΊΡƒΠ±Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ
  • Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€
  • ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ с использованиСм коэффициСнтов
  • Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠΏΠΈΡ†Ρ†Π°
  • Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы
  • ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ряд ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
  • классная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. com
  • ВычислСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈ умноТСния
  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы пСрСсСчСния ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²
  • ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ -3-4(t-5)=2(t+3)+11
  • упорядочиваниС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ наибольшСго ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ листу
  • excel ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ 3-Π³ΠΎ порядка
  • ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠŸΠΈΡ€ΡΠΎΠ½Π° 12-4 ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° 1 ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ
  • БСсплатноС домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ курсу Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с прилоТСниями для модСлирования
  • листа ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² для ΠœΠ°ΠΊΠ΄ΡƒΠ³Π°Π»Π° Π›ΠΈΡ‚Ρ‚Π΅Π»Π»Π°
  • бСсплатныС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 9-Π³ΠΎ класса для ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ
  • листы дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ
  • слабоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния Π² частных ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка
  • ΠΊΠ°ΠΊ возвСсти Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅
  • prentice hall слоТСниС экспонСнт
  • матСматичСскиС ΡƒΠ³Π»Ρ‹
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 1 класса (ΠžΠ½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΎ)
  • ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
  • Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ‹
  • ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ti-83 плюс Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ sin cos tan
  • ΠΏΠ»Π°Π½Ρ‹ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ уравнСниям с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
  • Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листа ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
  • Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹
  • Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² словС
  • распСчатки ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°
  • НахоТдСниС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ знамСнатСля Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… уравнСниях
  • ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ экзамСна ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 9-Π³ΠΎ класса
  • цСлая сумма Java
  • ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Π΅ числа Π² ti 84
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ кубичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ TI-83
  • матСматичСских Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° обучСния
  • ΠšΡƒΡ€Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 1 ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹
  • базовая Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° для чСтвСроклассников
  • ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π°
  • Поиск слов ΠΏΠΎ истории ВСхаса 7-Π³ΠΎ класса
  • Π£Ρ€ΠΎΠΊ PowerPoint ΠΎ слоТСнии ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ
  • Как ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ
  • ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ бСсплатно
  • вСроятности Π½Π° ti 83
  • написаниС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π°
  • Β«Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹Β»
  • АлгСбра Π“Π»Π΅Π½ΠΊΠΎ 1 ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹
  • бСсплатных матСматичСских листа для ged
  • Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° 2 с pizazz
  • Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка
  • Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° 1 ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ для Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
  • ПРОБВАЯ ЗАДАЧА Π‘ Π˜ΠΠ’Π•Π Π•Π‘ΠžΠœ + Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
  • Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… собой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа
  • f(x) ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ
  • матСматичСский Π² Visual Basic
  • google элСмСнтарная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° нСчСтная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ
  • бСсплатный ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня, Π³Π΄Π΅ я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ввСсти свои ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π²
  • АлгСбра с ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Pizzazz
  • Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с нСсколькими корнями с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Excel
  • ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ классС
  • Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ уравнСния Π»Π°ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°
  • ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ тСхничСской Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅
  • ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ упрощСния произвСдСния суммы
  • бСсплатныС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ для восьмиклассников
  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°/пСрСсСчСния
  • АлгСбра 1/ ВригономСтрия Ρ€Π΅Π³Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
  • Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² 9 класс ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π”Π°Π»Π΅Π΅

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Python β€” javatpoint

ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ β†’ ← прСдыдущая

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ латинского Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π° Β«quadratesΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΎ особый Ρ‚ΠΈΠΏ уравнСния, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ:

Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΡ€ 2 +bx+c=0

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Β«xΒ» нСизвСстСн, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Π° Β«aΒ», Β«bΒ», Β«cΒ» Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ числа, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«aΒ» Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0. Если a = 0, Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ становится Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ, Π° Π½Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ большС.

Π’ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ a, b ΠΈ c Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ коэффициСнтами.

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния 8x 2 + 16x + 8 = 0

Π‘ΠΌ. этот ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

# ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ слоТный матСматичСский ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ cmath a = float(input(β€˜Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ a:’)) b = float(input(β€˜Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ b:’)) c = float(input(β€˜Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ c:’)) # вычисляСм дискриминант Π΄ = (Π±**2) β€” (4*Π°*Π²) # Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π²Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ sol1 = (-b-cmath.sqrt(d))/(2*a) sol2 = (-b+cmath.sqrt(d))/(2*a) print(β€˜Π Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: {0} ΠΈ {1}’.format(sol1,sol2))

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:

 Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅: 8
Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π±: 5
Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ с: 9
РСшСниС: (-0,3125-1,0135796712641785j) и (-0,3125+1,0135796712641785j)
 

ПояснСниС β€”

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ строкС ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ cmath ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ a, b ΠΈ c, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ вычисляСм дискриминант ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ cmath.sqrt() , ΠΌΡ‹ вычислили Π΄Π²Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ распСчатали Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° состоит ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… случаСв.

  • Если b 2 < 4ac, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ комплСксныС (Π½Π΅ вСщСствСнныС). НапримСр - Ρ… 2 + Ρ… + 1, ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ -0,5 + i1,73205 ΠΈ +0,5 β€” i1,73205.
  • Если b 2 == 4ac, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° корня ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. НапримСр β€” x 2 + x + 1, ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ -0,5 + i1,73205 ΠΈ +0,5 β€” i1,73205.
  • Если b 2 > 4ac, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹. НапримСр β€” Ρ… 2 β€” 7 Ρ… β€” 12, ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ 3 ΠΈ 4.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β€”

# ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Python для поиска ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ # функция поиска ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ def findRoots(a, b, c): dis_form = Π± * Π± β€” 4 * Π° * с sqrt_val = math. sqrt (abs (dis_form)) Ссли dis_form > 0: print(«настоящиС ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈΒ») print((-b + sqrt_val) / (2 * a)) print((-b β€” sqrt_val) / (2 * a)) Π­Π»ΠΈΡ„ dis_form == 0: print(Β» Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈΒ») Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ (-b / (2 * Π°)) Π΅Ρ‰Π΅: print(Β«Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈΒ») print(- b / (2 * a), Β» + iΒ», sqrt_val) print(- b / (2 * a), Β«- iΒ», sqrt_val) a = int(input(β€˜Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ a:’)) b = int(input(β€˜Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ b:’)) c = int(input(β€˜Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ c:’)) # Если a Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ссли Π° == 0: print(Β«Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β») Π΅Ρ‰Π΅: Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ (Π°, Π±, Π²)

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:

 Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ a:7
Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π±:5
Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ c:2
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ
-0,35714285714285715 + i 5,5677643628300215
-0,35714285714285715 - я 5,5677643628300215
 

ПояснСниС β€”

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ матСматичСский ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для вычислСния дискриминанта.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *

Β© 2015 - 2019 ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Π·Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ «Валовская срСдняя школа»

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Π° сайта