Онлайн ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой: Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ

ξ’Šξ—ŒΠ£Ρ‡Π΅Π±Π°ξ—ŒΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ парамСтричСского уравнСния прямой ΠΈ уравнСния прямой с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… прямой.

На этой страницС Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Π²Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ строят ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… этой прямой.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ . Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ строит Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ коэффициСнт ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y Π² мСстС пСрСсСчСния прямой с осью ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ парамСтричСскиС уравнСния прямой, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° . Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ строит Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ расчСта ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ
ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°
Вторая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой

 

Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ коэффициСнт

 

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пСрСсСчСния с осью ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

 

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычислСния

Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой: 2

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой
ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°
Вторая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для x

 

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для y

 

ΠΠ°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€

 

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычислСния

Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой: 2

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом

НайдСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ извСстным Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ .

Нам Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ коэффициСнт a ΠΈ y ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния прямой с осью ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ b.

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ уравнСния для Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ a ΠΈ b

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ

ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°

b ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΡ‹ нашли Π°, для расчСта b достаточно Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ значСния ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой

НайдСм парамСтричСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ извСстным Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ .

Нам Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ описываСт Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΏΠΎ прямой ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

ИмСя Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ парамСтричСскиС уравнСния прямой

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли , Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ссли , Ρ‚ΠΎ

Бсылка скопирована Π² Π±ΡƒΡ„Π΅Ρ€ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
  • β€’ УравнСния прямой, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС
  • β€’ НахоТдСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ прямой, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ пСрСсСчСниСм Π΄Π²ΡƒΡ… плоскостСй
  • β€’ Условия ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ пСрпСндикулярности прямых Π½Π° плоскости
  • β€’ Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ окруТности ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ ΠΈ радиусу Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…
  • β€’ РСшСниС систСмы Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни с двумя нСизвСстными
  • β€’ Π Π°Π·Π΄Π΅Π»: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ( 265 ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² )

ξ•Ž #ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° #ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ парамСтричСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ парамСтричСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой прямая ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ коэффициСнт ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом

οŒ„οŒ… PLANETCALC, Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ

Timur2020-11-03 14:19:37

каноничСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Π’Ρ‹ искали каноничСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½? На нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° любой матСматичСский вопрос здСсь. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с описаниСм ΠΈ пояснСниями ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ с самой слоТной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈ каноничСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ домашним Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Π²ΡƒΠ·. И ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ запрос ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ β€” Ρƒ нас ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, «каноничСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½Β».

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСно Π² нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… расчСтах, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ сооруТСний ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ спортС. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ использовал Π΅Ρ‰Π΅ Π² дрСвности ΠΈ с Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ возрастаСт. Однако сСйчас Π½Π°ΡƒΠΊΠ° Π½Π΅ стоит Π½Π° мСстС ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ каноничСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,каноничСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,каноничСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ каноничСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ каноничСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ каноничСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой Π² ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°Ρ…,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ,ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой Π² ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2 Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

На этой страницС Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ любой вопрос, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ каноничСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π² окошко ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒΒ» здСсь (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, каноничСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€).

Π“Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ каноничСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Онлайн?

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ каноничСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π° нашСм сайтС https://pocketteacher.ru. БСсплатный ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ любой слоТности Π·Π° считанныС сСкунды. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ β€” это просто ввСсти свои Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ввСсти Π²Π°ΡˆΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° нашСм сайтС. А Ссли Ρƒ вас ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ вопросы, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ‡Π°Ρ‚Π΅ снизу слСва Π½Π° страницС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

Equation of Line Calculator β€” Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ уравнСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Equation of Line Calculator β€” это ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-инструмСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с пСрСсСчСниСм Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° для получСния уравнСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ оси Y.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°?

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ уравнСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ссли Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния с осью y. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ прСдставлСно Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ y = mx + c. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° , Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ значСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π² поля Π²Π²ΠΎΠ΄Π°.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°

ΠŸΠ Π˜ΠœΠ•Π§ΠΠΠ˜Π•. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ значСния, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

Как ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ уравнСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° уравнСния прямой, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ шаги:

  • Π¨Π°Π³ 1: ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ уравнСния прямой ΠΎΡ‚ Cuemath.
  • Π¨Π°Π³ 2: Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ (ΠΌ) ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния (с) Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°.
  • Π¨Π°Π³ 3: НаТмитС Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒΒ» , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
  • Π¨Π°Π³ 4: НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ «Бброс» , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ поля ΠΈ ввСсти Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ значСния.

Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ уравнСния прямой?

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ линия образуСтся ΠΏΡ€ΠΈ соСдинСнии Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ бСсконСчном ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ этого ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… направлСниях. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой β€” это функция, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° этой прямой. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° этой прямой, этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚. Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ уравнСния прямой всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° 1. БущСствуСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ способов Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой Π² зависимости ΠΎΡ‚ извСстных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° с двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° с пСрСсСчСниСм Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° с пСрСсСчСниСм ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° уравнСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с пСрСсСчСниСм Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ с Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, связанныС с этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

  • Наклон: Наклон ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для опрСдСлСния ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ·Π½Ρ‹ прямой ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Наклон ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π•Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ y ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ x.
  • Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния: Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ линия пСрСсСкаСт ΠΈΠ»ΠΈ пСрСсСкаСт оси x ΠΈΠ»ΠΈ y, называСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ пСрСсСчСния. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси y.

АлгСбраичСски линия опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с использованиСм Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ

y = mx + c

Π³Π΄Π΅ m β€” Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° c β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния с осью y

Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ слоТныС матСматичСскиС вычислСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° сСкунды?

Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ нашим бСсплатным ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ слоТныС вопросы. Π‘ Cuemath Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ простыми ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌΠΈ шагами.

Π—Π°Π±Ρ€ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ бСсплатный ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ уравнСния прямой

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1:

НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой, Ссли Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 5, Π° Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния Ρ€Π°Π²Π½Π° 7.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° уравнСния прямой.

РСшСниС:

Π”Π°Π½ΠΎ: Наклон (ΠΌ) = 5, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния с Y = 7

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой: y = mx + c = 0

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой 5x β€” y + 7 = 0

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2:

НайдитС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой, Ссли Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 20, Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния Ρ€Π°Π²Π½Π° 3. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ это с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° уравнСния прямой.

РСшСниС:

Π”Π°Π½ΠΎ: Наклон (ΠΌ) = 20, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния с Y = 3

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой: y = mx + c = 0

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой 20x β€” y + 3 = 0

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ уравнСния прямой, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой для ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ:

  • Наклон = 12, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния с осью Y = 7
  • Наклон = 5, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния с осью Y = 8

β˜› Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:
  • Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой
  • Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° пСрСсСчСния ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²

β˜› ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹:

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚Π° склона

, созданный ΠΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ€ΠΎ Диэз ΠΈ Π‘ΠΎΠ³Π½Π° Szyk

. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Dominik Czernia, PhD and Jack Bowater

ПослСдний0022

  • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° пСрСсСчСния склона?
  • Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°
  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой?
  • Поиск Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ осям x ΠΈ y
  • ИспользованиС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси y ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ оси X Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅
  • Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ уравнСния с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ пСрСсСчСния с осью y
  • УравнСния Π±Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния (асимптоты)
  • Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния Π² машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ вас ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой ΠΈΠ· Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ эта прямая. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ коэффициСнты Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси Y, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси X, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ дальшС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ уравнСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° пСрСсСчСния склона?

    Π›ΡŽΠ±Π°Ρ линия Π½Π° плоскости ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ матСматичСски описываСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ (ось Y) ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ (ось X) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… линию. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ y = [Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ с x] . ΠšΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° [Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ с x] Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ, какая Ρƒ нас линия. НапримСр, y = xΒ² + x β€” это ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСмая ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, y = mx + b (с m ΠΈ b , ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа) прСдставляСт собой ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Wikimedia

    Π’ этом ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΡ‹ сосрСдоточимся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ . Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ срСднСй скорости измСнСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

    Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния, ΠΈΠ»ΠΈ уравнСния прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстро Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² Π½ΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‚ Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² с показатСлями стСпСни . (НапримСр, Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ x ΠΈΠ»ΠΈ y , Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° xΒ² .) КаТдоС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ описываСт ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ уравнСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.

    Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ любой прямой ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ y = mx + b . Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ называСмая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π΄Π²Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ части ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ 90 179 ΠΌ 90 180 ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси Y 90 179 b 90 180 Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти значСния для Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ интСрполяции ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

    Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ β€” это Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Он Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, насколько измСнится Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ фиксированном ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ… . Если ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, значСния y ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ x . Если ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, y ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ x . ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ± этом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² описании нашСго ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.

    Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния y β€” это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y , ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ линия пСрСсСкаСт ось y. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ x = 0 Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ПозТС Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси y Ρ€Π°Π²Π½Π° 9.0008 Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… уравнСниях , ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ физичСский смысл Π΅Π³ΠΎ значСния Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

    Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°

    ВсС Π΅Ρ‰Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния? ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ , Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ прямая. Π£ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ (x₁, y₁), Π° Ρƒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ (xβ‚‚, yβ‚‚). Π’Π°ΡˆΠΈ нСизвСстныС β€” это Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΠΉ 9.0179 Π± .

    Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°:

    (1) y₁ = mx₁ + b

    (2) yβ‚‚ = mxβ‚‚ + b

    Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅:

    yβ‚‚ β€” y₁ = m(xβ‚‚ β€” x₁)

    НаконСц, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π΅ части уравнСния Π½Π° (xβ‚‚ β€” x₁) , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½:

    m = (yβ‚‚) β€” /(xβ‚‚ β€” x₁)

    Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹ нашли Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния с осью y:

    y₁ = x₁(yβ‚‚ β€” y₁)/(xβ‚‚ β€” x₁) + b

    b = y₁ β€” x₁(yβ‚‚ β€” y₁)/(xβ‚‚ β€” x₁)

    3 ?

    ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ пСрСсСчСния ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° позволяСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ пСрСсСчСния ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° . ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, это ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ линия. Π’Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π΅, описанной Π½ΠΈΠΆΠ΅.

    1. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ . ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° с х₁ = 1 ΠΈ у₁ ​​= 1 .

    2. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ . Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ с xβ‚‚ = 2 ΠΈ yβ‚‚ = 3 .

    3. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½:

      ΠΌ = (yβ‚‚ β€” y₁)/(xβ‚‚ β€” x₁) = (3-1)/(2-1) = 2/1 = 2 .

    4. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния y . Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ xβ‚‚ ΠΈ yβ‚‚ вмСсто x₁ ΠΈ y₁ здСсь.

      Π± = у₁ β€” ΠΌ Γ— х₁ = 1 β€” 2Γ—1 = -1

    5. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ всС эти значСния вмСстС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния:

      Ρƒ = 2Ρ… β€” 1 .

    6. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ расстояний, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

    Найти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ осям x ΠΈ y

    Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ всСгда Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси x Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ . Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ x, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ прямая линия пСрСсСкаСт ось x (ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ x , для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… y Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0 ). Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

    0 = mx + b

    x = -b/m

    Наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ значСния пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси x ΠΈ y для Ρ‚Ρ‹. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π½ΠΈΡ… большС, ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ пСрСсСчСния осСй x ΠΈ y.

    ИспользованиС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси y ΠΈ ΠΏΠΎ оси x Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅

    ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅ . Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². ΠœΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ с простых ΠΈΠ· Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния y ΠΈ x.

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ , двиТущийся с фиксированной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ Π²Π°ΠΌ . Π•Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ расстояния ΠΎΡ‚ вас Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ось X Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π΅ врСмя, Π° ось Y β€” расстояниС Π΄ΠΎ автомобиля. МоТно Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ машина Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΡƒΠ»Π°ΡΡŒ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ запустили Ρ‚Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ€ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 9 часов).0179 Ρ‚ = 0 ).

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли Π²Ρ‹ посмотритС Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния оси Y ( x = 0 ), Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ врСмя, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ t = 0 . И Ρ‚Π°ΠΊ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ (расстояниС) автомобиля ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π²Π°ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ обсуТдали Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ b Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° уравнСния прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

    Глядя Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π° x-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚ ( y = 0 ), это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ расстояниС ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎ вас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 0 . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ врСмя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΈ машина Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ мСстС . Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΉ.

    Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ уравнСния с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси y

    ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ автомобиля ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ прост ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Π°ΠΆΠ½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ, Π² частности, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ . Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ Π² основном Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ прямых линиях, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитаны для любой ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ (Ссли ΠΎΠ½Π° пСрСсСкаСт ось).

    ЀактичСски, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π΅ соотвСтствуСт Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ содСрТит ΠΎΠ±Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ для любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

    Одно ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси Y, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси X, β€” это ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Он ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ максимум ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ (Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ). Если этот максимум Π½ΠΈΠΆΠ΅ оси x ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ оси x, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ x-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚Π° .

    Однако, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ людСй, Π½Π΅ всС уравнСния Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ . НСкоторыС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ с осью x, осью y ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌΠΈ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ.

    УравнСния Π±Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния (асимптоты)

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ 3 Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси y, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси x ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния . ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° (Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ y-пСрСсСчСниС) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ любой Ρ‚ΠΈΠΏ уравнСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ простой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β€” y = 3 (ΠΈΠ»ΠΈ любоС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ постоянноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ 0 ), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это прямая, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ оси x, ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅. ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π½Π΅ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ эти Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния Π½Π° этом ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эти Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚.

    Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡŽ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ввСсти понятиС асимптоты . Асимптота β€” это линия (которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния), ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ функция ΠΈΠ»ΠΈ кривая, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, приблиТаСтся ΠΈ приблиТаСтся, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ пСрСсСкаСт эту линию ΠΈ Π½Π΅ касаСтся Π΅Π΅.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ совсСм ясным, Π½ΠΎ Ссли ΠΌΡ‹ посмотрим Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ уравнСния , Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y = 1/x . Если ΠΌΡ‹ попытаСмся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния с осью , подставив x = 0 , ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ называСтся числом 9.0008 матСматичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ‚ смысла Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 0 .

    Если ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ значСния всС Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ 0 (Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ 0,1 , Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ 0,001 , 0,000001 . ..), ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y увСличиваСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ x = 0 ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ y Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния для этой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Иногда люди ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ 1/0 = ∞ , Π½ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это Π½Π΅ число , Π° понятиС .

    Π’ этом случаС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x = 0 прСдставляСт собой асимптоту Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = 1/x , Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ y = 1/x Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ пСрСсСчСт эту ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ y-ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° функция ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ асимптоту , Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· осСй, Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния . Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: ВикипСдия По Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, y = 0 Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ достиТимо ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ для этого ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ x = ∞ , ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ этого, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся понятиСм, Π° Π½Π΅ числом .

    ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ нашСй ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ сдСлали ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ бСсконСчности, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ считаСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ ΠΈ быстрый ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… способах бСсконСчности , начиная с Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния Π² машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅

    МоТно Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡ… простоты. Однако Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ другая. Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² основС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· самыС ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ .

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ β€” это Ρ‚ΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ способ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ мСньшС. Π­Ρ‚Π° пСрСмСнная ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠΌ, сдСланным модСлью, ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·

    Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² основС машинного обучСния ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… экспСримСнтов.

    Одним ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² нахоТдСния минимального значСния уравнСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ являСтся Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° , Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ гСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π». Он Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с использованиСм ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния:

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ использования ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° (Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Wikimedia)

    Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ состоит ΠΈΠ· Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° значСния x для уравнСния ΠΈ вычислСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Π² качСствС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния

    , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эту Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ (x, y) , Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ вычисляСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси x. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ситуаций, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… пригодится Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.

    ПослС вычислСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси x это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ x ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для повторСния описанного Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ процСсса ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€Π°Π· , ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ y (Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ производная Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 0 ).

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *