Онлайн урок: Сравнение дробей с разными знаменателями по предмету Математика 6 класс
- Урок 11.Сравнение дробей с разными знаменателями
На этом уроке мы научимся сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями, с разными числителями и знаменателями. А также закрепим навыки, решив несколько примеров и упражнений.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!
Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum enim fugit magni nihil odit provident quaerat. Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?
Эта информация доступна зарегистрированным пользователям
Сравним дроби \(\mathbf{\frac{2}{5}}\) и \(\mathbf{\frac{2}{7}}\)
Дробная черта заменяет знак деления.
Представьте, что торт разделили в первом случае на пять частей, а во втором случае на семь.
Понятно, что если пришло пятеро гостей, то в первом случае каждому гостю достанется больший кусок торта, чем во втором случае.
Следовательно, \(\mathbf{\frac{2}{5}>\frac{2}{7}}\)
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!
Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum enim fugit magni nihil odit provident quaerat. Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?
Эта информация доступна зарегистрированным пользователям
Если дроби имеют одинаковые числители, то больше та дробь, у которой меньше знаменатель.
Пример 1
Сравните дроби:
А) \(\mathbf{\frac{3}{4}}\) и \(\mathbf{\frac{3}{8}}\)
Б) \(\mathbf{\frac{5}{6}}\) и \(\mathbf{\frac{5}{9}}\)
В) \(\mathbf{\frac{4}{11}}\) и \(\mathbf{\frac{4}{17}}\)
Г) \(\mathbf{\frac{60}{77}}\) и \(\mathbf{\frac{60}{133}}\)
Решение:
А) \(\mathbf{\frac{3}{4}>\frac{3}{8}}\), т.к. \(\mathbf{4 < 8}\)
Б) \(\mathbf{\frac{5}{6}>\frac{5}{9}}\), т.к. \(\mathbf{6 < 9}\)
В) \(\mathbf{\frac{4}{11}>\frac{4}{17}}\), т.к. \(\mathbf{11 < 17}\)
Г) \(\mathbf{\frac{60}{77}>\frac{60}{133}}\), т.к. \(\mathbf{77 < 133}\)
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!
Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum
enim
fugit magni nihil odit provident quaerat.
Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?
Эта информация доступна зарегистрированным пользователям
Сравним дроби \(\mathbf{\frac{1}{8}}\) и \(\mathbf{\frac{4}{7}}\)
По иллюстрации видно, что \(\mathbf{\frac{1}{8}}\) меньше половины, а \(\mathbf{\frac{4}{7}}\)- больше половины. Следовательно, \(\mathbf{\frac{1}{8}}\) < \(\mathbf{\frac{4}{7}}\)
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!
Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum enim fugit magni nihil odit provident quaerat. Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?
Эта информация доступна зарегистрированным пользователям
Если рассуждать логически и вспомнить, что дробная черта заменяет знак деления, то можно сравнить дроби следующим образом:
- меньшее число 1 делят на большее количество частей (на 8)
- большее число 4 делят на меньшее количество частей (на 7)
Действительно, получится, что \(\mathbf{1:8 < 4:7}\)
Итак, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо:
- привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю
- сравнить полученные дроби
Например, сравним дроби \(\mathbf{\frac{3}{4}}\) и \(\mathbf{\frac{1}{2}}\)
Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби \(\mathbf{\frac{3}{4}}\) и \(\mathbf{\frac{1}{2}}\)
Найдем наименьшее общее кратное знаменателей дробей:
\(\mathbf{НОК (4,2) = 4}\)
\(\mathbf{\frac{3}{4} = \frac{3\cdot1}{4\cdot1} = \frac{3}{4}}\)
\(\mathbf{\frac{1}{2} = \frac{1\cdot2}{2\cdot2} = \frac{2}{4}}\)
\(\mathbf{\frac{3}{4}}\) > \(\mathbf{\frac{2}{4}}\), следовательно, и \(\mathbf{\frac{3}{4}}\) > \(\mathbf{\frac{1}{2}}\)
Пример 1
Сравните дроби:
А) \(\mathbf{\frac{4}{15}}\) и \(\mathbf{\frac{14}{21}}\)
Б) \(\mathbf{\frac{7}{12}}\) и \(\mathbf{\frac{4}{15}}\)
В) \(\mathbf{\frac{5}{11}}\) и \(\mathbf{\frac{7}{10}}\)
Г) \(\mathbf{\frac{2}{9}}\) и \(\mathbf{\frac{3}{8}}\)
Решение:
А)
\(\mathbf{НОК (15,21) = 105}\)
\(\mathbf{\frac{4}{15} = \frac{4\cdot7}{15\cdot7} = \frac{28}{105}}\)
\(\mathbf{\frac{14}{21} = \frac{14\cdot5}{21\cdot5} = \frac{70}{105}}\)
\(\mathbf{\frac{28}{105}}\) < \(\mathbf{\frac{70}{105}}\), следовательно, и \(\mathbf{\frac{4}{15}}\) < \(\mathbf{\frac{14}{21}}\)
Б)
\(\mathbf{НОК (12,15) = 60}\)
\(\mathbf{\frac{7}{12} = \frac{7\cdot5}{12\cdot5} = \frac{35}{60}}\)
\(\mathbf{\frac{4}{15} = \frac{4\cdot4}{15\cdot4} = \frac{16}{60}}\)
\(\mathbf{\frac{35}{60}}\) > \(\mathbf{\frac{16}{60}}\), следовательно, и \(\mathbf{\frac{7}{12}}\) > \(\mathbf{\frac{4}{15}}\)
В)
\(\mathbf{НОК (11,10) = 110}\)
\(\mathbf{\frac{5}{11} = \frac{5\cdot10}{11\cdot10} = \frac{50}{110}}\)
\(\mathbf{\frac{7}{10} = \frac{7\cdot11}{10\cdot11} = \frac{77}{110}}\)
\(\mathbf{\frac{50}{110}}\) < \(\mathbf{\frac{77}{110}}\), следовательно, и \(\mathbf{\frac{5}{11}}\) < \(\mathbf{\frac{7}{10}}\)
Г)
\(\mathbf{НОК (9,8) = 72}\)
\(\mathbf{\frac{2}{9} = \frac{2\cdot8}{9\cdot8} = \frac{16}{72}}\)
\(\mathbf{\frac{3}{8} = \frac{3\cdot9}{8\cdot9} = \frac{27}{72}}\)
\(\mathbf{\frac{16}{72}}\) < \(\mathbf{\frac{27}{72}}\), следовательно, и \(\mathbf{\frac{2}{9}}\) < \(\mathbf{\frac{3}{8}}\)
Пример 2
Расположите в порядке возрастания дроби:
А) \(\mathbf{\frac{7}{50}, \frac{11}{5}, \frac{9}{10}, \frac{13}{25}}\)
Б) \(\mathbf{\frac{9}{10}, \frac{19}{20}, \frac{7}{100}, \frac{3}{50}}\)
Решение:
А) Приведем все дроби к общему знаменателю.
\(\mathbf{НОК (50,5,10,25) = 50}\)
\(\mathbf{\frac{11}{5} = \frac{11\cdot10}{5\cdot10} = \frac{110}{50}}\)
\(\mathbf{\frac{9}{10} = \frac{9\cdot5}{10\cdot5} = \frac{45}{50}}\)
\(\mathbf{\frac{13}{25} = \frac{13\cdot2}{25\cdot2} = \frac{26}{50}}\)
\(\mathbf{\frac{7}{50} < \frac{26}{50} < \frac{45}{50} < \frac{110}{50}}\), следовательно, \(\mathbf{\frac{7}{50} < \frac{13}{25} < \frac{9}{10} < \frac{11}{5}}\)
Б) Приведем все дроби к общему знаменателю.
\(\mathbf{НОК (10,20,100,50) = 100}\)
\(\mathbf{\frac{9}{10} = \frac{9\cdot10}{10\cdot10} = \frac{90}{100}}\)
\(\mathbf{\frac{19}{20} = \frac{19\cdot5}{20\cdot5} = \frac{95}{100}}\)
\(\mathbf{\frac{3}{50} = \frac{3\cdot2}{50\cdot2} = \frac{6}{100}}\)
\(\mathbf{\frac{6}{100} < \frac{7}{100} < \frac{90}{100} < \frac{95}{100}}\), следовательно, \(\mathbf{\frac{3}{50} < \frac{7}{100} < \frac{9}{10} < \frac{19}{20}}\)
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.
Adipisci autem beatae consectetur corporis
dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore
voluptate!
Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum enim fugit magni nihil odit provident quaerat. Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?
Эта информация доступна зарегистрированным пользователям
Мы рассмотрели все возможные способы сравнения обыкновенных дробей, познакомились с универсальным способом сравнения дробей с разными знаменателями: приведением дробей к общему знаменателю.
В качестве дополнительного множителя всегда подойдет знаменатель другой дроби.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!
Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum
enim
fugit magni nihil odit provident quaerat.
Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?
Эта информация доступна зарегистрированным пользователям
Сегодня мы с вами занимались сравнением дробей. Например, мы сравнивали дроби с одинаковыми числителями. Особое место среди них занимают египетские дроби. Их свойство заключается в том, что они записываются в виде суммы нескольких дробей, у которых в числителе стоит 1.
$$\mathbf{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}}$$
Из названия понятно, что изобрели их в Египте в глубокой древности. Из старых свитков и математических папирусов современники узнали, что египтяне пользовались своей таблицей дробей для чисел вида \(\mathbf{\frac{2}{n}}\)
Кроме самой таблицы были обнаружены 64 задачи, решённые с помощью них.
Для обозначения единицы египтяне использовали значок, похожий на глаз. Он назывался ер (один из) или рот. Довольно интересную запись привычных нам дробей можно увидеть на рисунке ниже.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!
Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum enim fugit magni nihil odit provident quaerat. Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?
Эта информация доступна зарегистрированным пользователям
Разложенные таким образом дроби не всегда удобно будет сравнивать. В сумме может быть много слагаемых и можно легко запутаться, поэтому проще пользоваться посчитанными суммами.
В бесплатной версии урока недоступны:
- Видео
- Изображения
- Дополнительная информация
- Таблицы
- Тесты
Получить доступ
правила, примеры, решения, как сравнить дроби с разными знаменателями
Данная статья рассматривает сравнение дробей.
Здесь мы выясним, какая из дробей больше или меньше, применим правило, разберем примеры решения. Сравним дроби как с одинаковыми, так и разными знаменателями. Произведем сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями
Когда производится сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, мы работаем только с числителем, а значит, сравниваем доли числа. Если имеется дробь 37, то она имеет 3 доли 17, тогда дробь 87 имеет 8 таких долей. Иначе говоря, если знаменатель одинаковый, производится сравнение числителей этих дробей, то есть 37 и 87 сравниваются числа 3 и 8.
Отсюда следует правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из имеющихся дробей с одинаковыми показателями считается большей та дробь, у которой числитель больше и наоборот.
Это говорит о том, что следует обратить внимание на числители. Для этого рассмотрим пример.
Пример 1Произвести сравнение заданных дробей 65126 и 87126.
Решение
Так как знаменатели дробей одинаковые, переходим к числителям.
Из чисел 87 и 65 очевидно, что 65 меньше. Исходя из правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями имеем, что 87126 больше 65126.
Ответ: 87126>65126.
Сравнение дробей с разными знаменателями
Сравнение таких дробей можно соотнести со сравнением дробей с одинаковыми показателями, но имеется различие. Теперь необходимо дроби приводить к общему знаменателю.
Если имеются дроби с разными знаменателями, для их сравнения необходимо:
- найти общий знаменатель;
- сравнить дроби.
Рассмотрим данные действия на примере.
Пример 2Произвести сравнение дробей 512 и 916.
Решение
В первую очередь необходимо привести дроби к общему знаменателю. Это делается таким образом: находится НОК, то есть наименьший общий делитель, 12 и 16. Это число 48. Необходимо надписать дополнительные множители к первой дроби 512 , это число находится из частного 48:12=4, для второй дроби 916– 48:16=3. Запишем получившееся таким образом: 512=5·412·4=2048 и 916=9·316·3=2748.
После сравнения дробей получаем, что 2048<2748. Значит, 512 меньше 916.
Ответ: 512<916.
Имеется еще один способ сравнения дробей с разными знаменателями. Он выполняется без приведения к общему знаменателю. Рассмотрим на примере. Чтобы сравнить дроби ab и cd, приводим к общему знаменателю, тогда b·d, то есть произведение этих знаменателей. Тогда дополнительные множители для дробей будут являться знаменатели соседней дроби. Это запишется так a·db·d и c·bd·b. Используя правило с одинаковыми знаменателями, имеем, что сравнение дробей свелось к сравнениям произведений a·d и c·b. Отсюда получаем правило сравнения дробей с разными знаменателями: если a·d>b·c, тогда ab>cd, но если a·d<b·c, тогдаab<cd. Рассмотрим сравнение с разными знаменателями.
Пример 3Произвести сравнение дробей 518 и 2386.
Решение
Данный пример имеет a=5, b=18, c=23 и d=86. Тогда необходимо вычислить a·d и b·c. Отсюда следует, что a·d=5·86=430 и b·c=18·23=414.
Но 430>414, тогда заданная дробь 518 больше, чем 2386.
Ответ: 518>2386.
Сравнение дробей с одинаковыми числителями
Если дроби имеют одинаковые числители и разные знаменатели, тогда можно выполнять сравнение по предыдущему пункту. Результат сравнения возможет при сравнении их знаменателей.
Имеется правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, которая имеет меньший знаменатель и наоборот.
Рассмотрим на примере.
Пример 4Произвести сравнение дробей 5419 и 5431.
Решение
Имеем, что числители одинаковые, значит, что дробь, имеющая знаменатель 19 больше дроби, которая имеет знаменатель 31. Это понятно, исходя из правила.
Ответ: 5419>5431.
Иначе можно рассмотреть на примере. Имеется две тарелки, на которых 12 пирога, анна другой 116. Если съесть 12 пирога, то насытишься быстрей, нежели только 116.
Отсюда вывод, что наибольший знаменатель при одинаковых числителях является наименьшим при сравнении дробей.
Сравнение дроби с натуральным числом
Сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом идет как и сравнение двух дробей с записью знаменателей в виде 1. Для детального рассмотрения ниже приведем пример.
Пример 4Необходимо выполнить сравнение 638 и 9.
Решение
Необходимо представить число 9 в виде дроби 91. Тогда имеем необходимость сравнения дробей 638 и 91. Далее следует приведение к общему знаменателю путем нахождения дополнительных множителей. После этого видим, что нужно сравнить дроби с одинаковыми знаменателями 638 и 728. Исходя из правила сравнения, 63<72, тогда получаем 638<728. Значит, заданная дробь меньше целого числа 9, то есть имеем 638<9.
Ответ: 638<9.
Решение задач
от 1 дня / от 150 р.
Курсовая работа
от 5 дней / от 1800 р.
Реферат
от 1 дня / от 700 р.
Автор: Ирина Мальцевская
Преподаватель математики и информатики.
Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формируемые УУД | Используемые методы и приемы | |||||
1.Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности. | — Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы научимся совершать действие над дробями. Но, что это за действие, я пока не скажу. Сначала мы поработаем устно. Сократите дробь: , , , , , , , . Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: и ; и ; и ; и | Учащиеся сокращают устно данные дроби, используя основное свойство дроби Учащиеся приводят дроби к наименьшему общему знаменателю устно, используя основное свойство дроби | Познавательные | Устный счет, повторение | |||||
2. | Распределите числа по группам: ; 48; ; ; 7; ; 99; 1001; ; 2; ; Расположите числа 1 группы в порядке возрастания | Учащиеся распределяют следующим образом: 1 группа: 48, 7, 99, 1001, 2 2 группа: ;; ; ; ; ; Ответ учащихся: 2, 7, 48, 99, 1001 | Познавательные Коммуникативные Регулятивные | Игровой | |||||
3.Этап выявления места и причины затруднения | Можем ли мы расположить в порядке возрастания числа 2 группы Верно!
Сегодня мы на уроке научимся сравнивать
дроби. Какую особенность вы заметили у дробей второй группы? | Выслушать ответы учащихся, дождаться ответа: «Нет, потому что для этого нужно уметь сравнивать дроби» Одинаковые числители. | Познавательные (постановка проблемы) Коммуникативные | Проблемный | |||||
4. Этап построения проекта выхода из затруднения. | — Верно! Сегодня на уроке мы рассмотрим сравнение дробей:
Начнем
с сравнения дробей с одинаковыми
знаменателями. | Регулятивные (целеполагание) | Рассказ | ||||||
5. Этап реализации построенного проекта. | — Если мы изобразим наши числа из 1 группы на координатной прямой, то точка с какой координатой окажется ближе всех к точке с координатой 0? -а дальше всех? -Можно ли применить такое правило к дробям? -Давайте изобразим координатную прямую и отметим на ней числа из второй группы. 0 1 х — Получаем ответ: ; ; ; ; ; ; . Легко понять, как сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, и без координатной прямой. Попробуйте самостоятельно сформулировать правило сравнения дробей с одинаковым знаменателем И
действительно сравним дроби
и
. — А сейчас давайте рассмотрим дроби с одинаковыми числителями, и выясним есть ли возможность сравнить такие дроби. и . Для понимания используем круги (пироги). Первый пирог разделим на 4 равных части и возьмем 3 таких части (3 куска пирога), а второй на 8 частей и возьмем тоже 3 части (3 куска). — Что вы заметили? Сформулируйте правило А сейчас мы рассмотрим третий случай сравнения дробей, когда числители и знаменатели разные. — Рассмотрите дроби: ; ; ; ; — Найдите среди этих дробей самую маленькую и самую большую Появилось много мнений. У нас возникла проблема: как сравнить дроби с разными знаменателями и числителями? —
Чтобы ответь на вопрос, мы проведем
исследовательскую работу. Инструкция (слайд):
— Скажите, удобно ли каждый раз, сравнивая дроби, отмечать их на координатной прямой? — Может есть какой-то другой способ? Есть у вас какие-нибудь предложения? | точка с координатой 2 точка с координатой 1001 Да, потому что на координатной прямой все числа расположены в порядке возрастания Учащиеся формулируют правило, после корректировки получают правило, записывают его в тетрадь: «Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше» Каждая часть первого круга больше каждой части второго круга, получается, что больше, чем Учащиеся формулируют правило, после корректировки получают правило, записывают его в тетрадь: «Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше» Учащиеся отвечают, но однозначных ответов нет Учащиеся
выполняют работу. Ответы учащихся отрицательные Учащиеся предлагают свои варианты, ждать ответ: «Можно привести дроби к общему знаменателю, а затем сравнить дроби, как сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями» | Познавательные Коммуникативные Коммуникативные Предметные Коммуникативные Предметные Личностные Регулятивные Познавательные Познавательные Коммуникативные | Объяснительно-иллюстративный Объяснительно-иллюстративный (рисунок на слайде) Объяснительно-иллюстративный (рисунок на слайде) Проблемный Групповой, практический Дискуссия | |||||
6. | — Верно! Давайте запишем в тетрадь третье правило: Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сравнить полученные дроби. — Давайте вместе сравним несколько пар дробей с разными знаменателями, проговаривая каждый наш шаг. Пример 1: Сравним дроби и . Так как знаменатели дробей взаимно простые числа, то наименьший общий знаменатель равен 4 7 = 28. Тогда = = и = = . Очевидно, что т. е . Эту запись произносят следующим образом: «Три четвертых больше четырех седьмых» или «Дробь три четвертых больше дроби четыре седьмых». Пример 2: Сравним дроби и . Так
как 15 кратно 5, то наименьшим общим
знаменателем будет число 15. | повторяют произношение записи, пересказывают друг другу по очереди, и несколько учащихся произносят учителю Выполняют | Предметные Коммуникативные | Практический Комментирование действий Проговаривание | |||||
7.Физкультминутка | Упражнения выполняются при условии мысленного и эмоционального настроя на формирование красивого, здорового и «умного» тела. Быстро встали, улыбнулись. Выше
– выше потянулись. Ну-ка, плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали. | выполняют | Личностные | ||||||
8.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. | — Сейчас выполним у доски номера из учебника № 701(а,б), 702 (а), 703 (б), 704 (а-в), 705(а), 706(в). Самостоятельная работа с взаимопроверкой. Ответы за доской, открываю, когда все готовы проверять. Вариант
1. Сравнить а)
и
;
б)
и
;
в)
и
;
г)
и
;
д)
и
;
е)
и
. Вариант 2. Сравнить а) и ; б) и ; в) и ; г) и ; д) и ; е) и . | Учащиеся выходят к доске, один учащийся на одно задание, с пошаговым проговариванием, обсуждением сложных моментов, проработка материала со слабыми учащимися и пр | Познавательные Предметные Личностные | Самостоятельная работа Индивидуальный | |||||
9. Этап включения в систему знаний и повторения. | — Решим задачу № 724 (а). (У доски и в тетрадях) — Читаем задачу. — Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Ответ учащихся: разделить 490 на 30.) Решение:
490 : 30 = 16 (ост 10) (дней). | Один ученик выполняет запись у доски, с полным объяснением и подробной записью (деление уголком, пояснением, ответом). | Познавательные Данная задача направлена на повторение деления с остатком, и служит подготовкой к теме «Натуральные числа и дроби», в которой формируется понятие того, что дробная черта является действием деления. | Практический Дискуссия | |||||
10. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке. | — Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим, что нового вы сегодня узнали на уроке и чему научились. — Как сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями? -Как сравнивают дроби с одинаковыми числителями? -Как сравнивают дроби, у которых и числители, и знаменатели разные? Оцените
самостоятельно свою работу на уроке
по листу самооценки. Если большинство ответов под фигурой «квадрат», то ваша оценка «4»; если под «треугольником», то оценка «3». Лист самооценки:
| Узнали, что дроби можно сравнивать, научились сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителя и с разными знаменателями и числителями -Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше -Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше -Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сравнить полученные дроби Учащиеся заполняют лист. | Коммуникативные Предметные Регулятивные Личностные | Опрос Опрос, анкетирование | |||||
11. | Запишем домашнее задание: № 701(в,г), 702 (б), 703 (а), 704 (г-е), 705(б), 706(г). На следующем уроке мы с вами рассмотрим несколько приемов сравнения дробей, используя для этого оценку дробей. | Записывают. | Личностные | Беседа | |||||
Этап актуализация и фиксирование
индивидуального затруднения в пробном
действии.
Открываем тетради и запишем
«Классная работа» и тему урока:
«Сравнение дробей»
Если
разделить яблоко на пять равных
долей, то две доли составят меньшую
часть яблока, чем три такие же доли.
Работать
будем в группах по инструкции.
Получают ответ:
;
;
;
;
Этап
первичного закрепления с проговариванием
во внешней речи
Тогда
=
=
.
Очевидно, что
т. е
.
Прочитайте двумя способами данные
записи.
Отсюда следует,
что Олегу потребуется 17 полных дней
для прочтения книги.
Вам нужно выбрать
ответ (подчеркнуть) на каждый из четырех
вопросов. Если большинство ответов
под фигурой «звездочка», то ваша оценка
«5»;
Домашнее
задание.Сравнение рациональных чисел
Продолжаем изучать рациональные числа. В данном уроке мы научимся сравнивать их.
Из предыдущих уроков мы узнали, что чем правее число располагается на координатной прямой, тем оно больше. И соответственно, чем левее располагается число на координатной прямой, тем оно меньше.
Например, если сравнивать числа 4 и 1, то можно сразу ответить, что 4 больше чем 1. Это вполне логичное утверждение и каждый с этим согласится.
В качестве доказательства можно привести координатную прямую.
На ней видно, что четвёрка лежит правее единицы
4 > 1
Для этого случая есть и правило, которое при желании можно использовать. Выглядит оно следующим образом:
Из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше.
Чтобы ответить на вопрос какое число больше, а какое меньше, сначала нужно найти модули этих чисел, сравнить эти модули, а потом уже ответить на вопрос.
Например, сравним те же числа 4 и 1, применяя вышеприведенное правило
Находим модули чисел:
|4| = 4
|1| = 1
Сравниваем найденные модули:
4 > 1
Отвечаем на вопрос:
4 > 1
Для отрицательных чисел существует другое правило, выглядит оно следующим образом:
Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.
Например, сравним числа −3 и −1
Находим модули чисел
|−3| = 3
|−1| = 1
Сравниваем найденные модули:
3 > 1
Отвечаем на вопрос:
−3 < −1
Нельзя путать модуль числа с самим числом.
Частая ошибка многих новичков. К примеру, если модуль числа −3 больше, чем модуль числа −1, это не означает, что число −3 больше, чем число −1.
Число −3 меньше, чем число −1. Это можно понять, если воспользоваться координатной прямой
Видно, что число −3 лежит левее, чем −1. А мы знаем, что чем левее, тем меньше.
Если сравнивать отрицательное число с положительным, то ответ будет напрашиваться сам. Любое отрицательное число будет меньше любого положительного числа. Например, −4 меньше, чем 2
−4 < 2
Видно, что −4 лежит левее, чем 2. А мы знаем, что «чем левее, тем меньше».
Здесь в первую очередь нужно смотреть на знаки чисел. Минус перед числом будет говорить о том, что число отрицательное. Если знак числа отсутствует, то число положительное, но вы можете записать его для наглядности. Напомним, что это знак плюса
−4 < +2
Мы рассмотрели в качестве примера целые числа, вида −4, −3 −1, 2. Сравнить такие числа, а также изобразить на координатной прямой не составляет особого труда.
Намного сложнее сравнивать другие виды чисел, такие как обыкновенные дроби, смешанные числа и десятичные дроби, некоторые из которых являются отрицательными. Здесь уже в основном придётся применять правила, потому что точно изобразить такие числа на координатной прямой не всегда возможно. В некоторых случаях, число надо будет видоизменять, чтобы сделать его более простым для сравнения и восприятия.
Пример 1. Сравнить рациональные числа
Итак, требуется сравнить отрицательное число с положительным. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Поэтому не теряя времени отвечаем, что меньше, чем
Пример 2. Сравнить рациональные числа и
Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Находим модули чисел:
Сравниваем найденные модули:
Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.
Значит рациональное больше, чем , потому что модуль числа меньше, чем модуль числа
Пример 3. Сравнить числа 2,35 и
Требуется сравнить положительное число с отрицательным. Любое положительное число больше любого отрицательного числа. Поэтому не теряя времени отвечаем что 2,35 больше, чем
2,35 >
Пример 4. Сравнить рациональные числа и
Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.
Находим модули чисел:
Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно переведём в неправильные дроби и приведём к общему знаменателю
Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное больше, чем , потому что модуль числа меньше, чем модуль числа
Пример 5. Сравнить рациональные числа 0 и
Требуется сравнить ноль с отрицательным числом.
Ноль больше любого отрицательного числа, поэтому не теряя времени отвечаем, что 0 больше, чем
Пример 6. Сравнить рациональные числа 0 и
Требуется сравнить ноль с положительным числом. Ноль меньше любого положительного числа, поэтому не теряя времени отвечаем, что 0 меньше, чем
Пример 7. Сравнить рациональные числа 4,53 и 4,403
Требуется сравнить два положительных числа. Из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше.
Сделаем в обеих дробях количество цифр после запятой одинаковым. Для этого в дроби 4,53 припишем в конце один ноль
4,530
Далее применим правило сравнения положительных чисел.
Находим модули чисел
|4,530| = 4,530
|4,403| = 4,403
Сравниваем найденные модули:
Согласно правилу, из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше. Значит рациональное число 4,53 больше, чем 4,403 потому что модуль числа 4,53 больше, чем модуль числа 4,403
4,53 > 4,403
Пример 8.
Сравнить рациональные числа и
Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.
Находим модули чисел:
Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно переведём смешанное число в неправильную дробь, затем приведём обе дроби к общему знаменателю:
Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное больше, чем , потому что модуль числа меньше, чем модуль числа
Сравнивать десятичные дроби намного проще, чем обыкновенные дроби и смешанные числа. В некоторых случаях, посмотрев на целую часть такой дроби, можно сразу ответить на вопрос какая дробь больше, а какая меньше.
Чтобы сделать это, нужно сравнить модули целых частей. Это позволит быстро ответить на вопрос в задаче. Ведь как известно, целые части в десятичных дробях имеют вес больший, чем дробные.
Пример 9. Сравнить рациональные числа 15,4 и 2,1256
Модуль целой части дроби 15,4 больше, чем модуль целой части дроби 2,1256
|15| = 15
|2| = 2
15 > 2
поэтому и дробь 15,4 больше, чем дробь 2,1256
15,4 > 2,1256
Другими словами, нам не пришлось тратить время на дописывание нулей дроби 15,4 и сравнивать получившиеся дроби, как обычные числа
15,4000 2,1256
154000 > 21256
Правила сравнения остаются всё теми же. В нашем случае мы сравнивали положительные числа.
Пример 10. Сравнить рациональные числа −15,2 и −0,152
Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Но мы сравним только модули целых частей
|−15| = 15
|−0| = 0
15 > 0
Видим, что модуль целой части дроби −15,2 больше, чем модуль целой части дроби −0,152.
А значит рациональное −0,152 больше, чем −15,2 потому что модуль целой части числа −0,152 меньше, чем модуль целой части числа −15,2
−0,152 > −15,2
Пример 11.
Сравнить рациональные числа −3,4 и −3,7
Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Но мы сравним только модули целых частей. Но проблема в том, что модули целых чисел равны:
|−3| = 3
|−3| = 3
3 = 3
В этом случае придётся пользоваться старым методом: найти модули рациональных чисел и сравнить эти модули
|−3,4| = 3,4
|−3,7| = 3,7
Сравниваем найденные модули:
Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное −3,4 больше, чем −3,7 потому что модуль числа −3,4 меньше, чем модуль числа −3,7
−3,4 > −3,7
Пример 12. Сравнить рациональные числа 0,(3) и
Требуется сравнить два положительных числа. Причем сравнить периодическую дробь с простой дробью.
Переведём периодическую дробь 0,(3) в обыкновенную дробь и сравним её с дробью . После перевода периодической дроби 0,(3) в обыкновенную, она обращается в дробь
Находим модули чисел:
Сравниваем найденные модули.
Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно приведём к общему знаменателю:
Согласно правилу, из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше. Значит рациональное число больше, чем 0,(3) потому что модуль числа больше, чем модуль числа 0,(3)
0,(3) <
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
ГДЗ по математике 4 класс Петерсон часть 1, 2, 3
Часть 1 (учебник)
Урок 1. Решение неравенства1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 2. Множество решений1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 3. Знаки > и
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 4. Двойное неравенство 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 5.
Двойное неравенство 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 6. Оценка суммы: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 7. Оценка разности: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 8. Оценка произведения: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 9. Оценка частного: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 10. Прикидка результатов арифметических действий: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 11. Деление с однозначным частным: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 12. Деление с однозначным частным: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 13. Деление на двузначное и трехзначное число: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 14. Деление на двузначное и трехзначное число: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 15. Деление на двузначное и трехзначное число: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 16. Деление на двузначное и трехзначное число: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 17. Оценка площади: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 18. Приближенное вычисление площадей: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 19.
Измерения и дроби: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 20. Из истории дробей: 1
2
3
4
5
Урок 21. Доли: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 22. Сравнение долей: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 23. Нахождение доли числа: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 24. Проценты: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 25. Нахождение числа по доле: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 26. Нахождение числа по доле: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 27. Дроби: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 28. Сравнение дробей: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 29. Нахождение части числа: 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 30. Нахождение числа по его части 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 31. Нахождение числа по его части 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 32. Площадь прямоугольного треугольника 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Часть 2 (учебник):
Урок 1. Деление и дроби1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 2. Нахождение части, которую одно число составляет от другого1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 3.
Сложение дробей1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 4. Вычитание дробей1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 5. Правильные и неправильные дроби1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 6. Правильные и неправильные части величин1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 7. Задачи на части1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 8. Смешанные числа1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 9. Выделение целой части из неправильной дроби1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 10. Запись смешанного числа в виде неправильной дроби1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 11. Сложение и вычитание смешанных чисел1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 12. Сложение и вычитание смешанных чисел1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Урок 13. Сложение и вычитание смешанных чисел1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 14. Сложение и вычитание смешанных чисел1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 15. Сложение и вычитание смешанных чисел1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 16.
Сложение и вычитание смешанных чисел1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 17. Шкалы1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 18. Числовой луч1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 19. Координаты на луче1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 20. Расстояние между точками числового луча1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 21. Движение по числовому лучу1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 22. Движение по числовому лучу1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 23. Одновременное движение по числовому лучу1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 24. Скорость сближения и скорость удаления1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 25. Скорость сближения и скорость удаления1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 26. Встречное движение1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 27. Движение в противоположных направлениях1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 28. Движение вдогонку1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 29. Движение с отставанием1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 30.
Формула одновременного движения1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 31. Формула одновременного движения1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 32. Формула одновременного движения1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 33. Формула одновременного движения1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 34. Формула одновременного движения1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 35. Действия над составными именованными величинами1
2
3
4
5
6
17
8
9
10
11
12
Урок 36. Новые единицы площади1
2
3
4
5
6
7
8
2-9
2-10
2-11
2-12
2-13
2-14
2-15
2-16
2-17
Часть 3 (учебник):
Урок 1. Сравнение углов1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Урок 2. Развернутый угол. Смежные углы1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 3. Измерение углов1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 4. Угловой градус1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 5. Транспортир1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 6. Транспортир1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 7.
Транспортир1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 8. Транспортир1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 9. Транспортир1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Урок 10. Круговые диаграммы1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 11. Столбчатые и линейные диаграммы1
2
3
4
5
6
7
Урок 12. Игра «Морской бой». Пара элементов1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 13. Передача изображений1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 14. Координаты на плоскости1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 15. Построение точек по их координатам1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 16. Точки на осях координат1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Урок 17. Точки на осях координат1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 18. График движения1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 19. График движения1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 20. График движения1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 21. График движения1
2
3
4
5
6
7
8
9
Задачи на повторения:1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
ГДЗ по математике 4 класс Петерсон учебник 1, 2, 3 часть ответы
1 Часть
Урок 1.
Решение неравенства 12345678910111213Урок 2. Множество решений
1234567891011121314Урок 3. Знаки больше или равно и меньше или равно
123456789101112131415Урок 4. Двойное неравенство
123456789101112131415Урок 5
12345678910111213141516Урок 6. Оценка суммы
12345678910111213141516Урок 7. Оценка разности
123456789101112131415Урок 8. Оценка произведения
123456789101112Урок 9. Оценка частного
1234567891011121314Урок 10. Прикидка результатов арифметических действий
123456789101112131415Урок 11. Деление с однозначным частным
123456789101112Урок 12
12345678910111213141516Урок 13. Деление на двузначное и трехзначное число
12345678910Урок 14
123456789Урок 15
123456789Урок 16
1234567891011121314Урок 17. Оценка площади
1234567891011121314Урок 18. Приближенное вычисление площадей
1234567891011Урок 19. Измерения и дроби
123456789101112Урок 20.
Из истории дробей 12345Урок 21. Доли
12345678910111213Урок 22. Сравнение долей
12345678910111213141516Урок 23. Нахождение доли числа
123456789Урок 24. Проценты
1234567891011Урок 25. Нахождение числа по доле
12345678910Урок 26
123456789101112Урок 27. Дроби
123456789101112Урок 28. Сравнение дробей
12345678910111213Урок 29. Нахождение части числа
1234567891011121314Урок 30. Нахождение числа по его части
1234567891011121314Урок 31
12345678910111213141516Урок 32. Площадь прямоугольного треугольника
12345678910111213142 Часть
Урок 1. Деление и дроби
1234567891011121314Урок 2. Нахождение части, которую одно число составляет от другого
123456789101112Урок 3. Сложение дробей
12345678910111213141516Урок 4. Вычитание дробей
123456789101112131415Урок 5. Правильные и неправильные дроби
1234567891011121314Урок 6. Правильные и неправильные части величин
12345678910111213141516Урок 7.
Задачи на части 123456789101112Урок 8. Смешанные числа
123456789101112131415Урок 9. Выделение целой части из неправильной дроби
12345678910111213141516Урок 10. Запись смешанного числа в виде неправильной дроби
1234567891011121314Урок 11. Сложение и вычитание смешанных чисел
123456789101112Урок 12
1234567891011121314151617Урок 13
12345678910111213Урок 14
123456789101112Урок 15
123456789101112131415Урок 16
123456789101112Урок 17. Шкалы
1234567891011121314Урок 18. Числовой луч
12345678910111213141516Урок 19. Координаты на луче
12345678910111213141516Урок 20. Расстояние между точками координатного луча
123456789101112131415Урок 21. Движение по координатному лучу
123456789101112Урок 22
1234567891011121314Урок 23. Одновременное движение по координатному лучу
1234567891011121314Урок 24. Скорость сближения и скорость удаления
123456789101112131415Урок 25
12345678910111213141516Урок 26.
Встречное движение 1234567891011121314Урок 27. Движение в противоположных направлениях
1234567891011121314Урок 28. Движение вдогонку
12345678910111213Урок 29. Движение с отставанием
123456789101112131415Урок 30. Формула одновременного движения
123456789101112131415Урок 31
123456789101112131415Урок 32
1234567891011121314Урок 33
1234567891011121314Урок 34
12345678910111213141516Урок 35. Действия над составными именованными числами
123456789101112Урок 36. Новые единицы площади
12345678910111213141516173 Часть
Урок 1. Сравнение углов
1234567891011121314Урок 2. Развернутый угол. Смежные углы
1234567891011121314Урок 3. Решение задач
123456789101112Урок 4. Измерение углов
1234567891011121314Урок 5. Угловой градус
1234567891011121314Урок 6. Транспортир
123456789101112131415Урок 7. Решение задач
12345678910121314Урок 8.
Построение углов с помощью транспортира 123456789101112Урок 9. Решение задач
1234567891011121314Урок 10. Центральный угол
123456789101112131415161718Урок 11. Круговые диаграммы
12356789101112Урок 12. Решение задач
12345678910111213141516Урок 13. Столбчатые диаграммы
12345678Урок 14. Решение задач
12345678910Урок 15. Пара элементов
1234567891011121314Урок 16. Передача изображений
1234567891011121314Урок 17. Решение задач
12345678910Урок 18. Координаты на плоскости
12345678910Урок 19. Построение точек по их координатам
12345678910111213Урок 20. Решение задач
12345678Урок 21. Точки на осях координат
1234567891011121314Урок 22. Решение задач
123456789101112Урок 23. График движения
12345678910Урок 24. Чтение и построение графиков движения
123456789Урок 25. Графики одновременного движения
123456789Урок 26. Составление рассказов по графикам движения
1234567891011Урок 27.
Решение задач 1234567891011121314Урок Повторение
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818284858687Урок Приложение
1 Контрольные задания2 ПовторениеСредняя оценка 3.9 / 5. Количество оценок: 94
Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.
8 способов сравнения дробей в младших классах
Как сравнивать дроби в младших классах? В этом посте я хочу поделиться набором методов, которые вы можете использовать с учащимися 3–5 классов для сравнения дробей. Кроме того, загрузите БЕСПЛАТНЫЙ набор задач, в которых учащимся предлагается использовать и обдумывать различные стратегии сравнения дробей.
Когда я был моложе, я научился сравнивать дроби только одним способом. Только когда я преподавал математику в колледже, я начал изучать различные способы представления и сравнения дробей.
Несколько раз в качестве учителя у меня было «Ага!» моменты, которые дали мне еще более глубокое понимание того, как сравнивать дроби.
Способность учащихся обосновывать свой выбор стратегии сравнения дробей является частью Стандарта математической практики 3, «придумывать убедительные аргументы и критиковать рассуждения других».
Ниже я описал восемь способов сравнения дробей. Как только вы разработаете эти различные стратегии сравнения дробей со своими учениками, проверьте их навыки рассуждения, используя загрузку для этого поста.
Моя печатная форма Объяснение причин сравнения дробей Упражнение предлагает учащимся сравнить дроби, используя заданные стратегии, выбирая между стратегиями и создавая собственную задачу.
1. Эквивалентные знаменатели
Это самая простая ситуация для сравнения дробей. Если две дроби имеют одинаковые знаменатели, то сравните числители, чтобы определить, какая дробь больше.
Учащиеся на самых ранних этапах изучения дробей должны уметь это делать.
2. Эквивалентные числители
Я был весьма удивлен, узнав об этом несколько лет назад. Если две дроби имеют одинаковые числители, то большее значение имеет дробь с меньшим знаменателем. Когда я впервые услышал об этой стратегии, я почти уверен, что не согласен с человеком, который сказал мне, что это возможно! Он основан на идее, что единичные дроби с меньшим знаменателем имеют большее значение, чем единичные дроби с большим знаменателем (например, ⅓ меньше, чем ½). Это понятие можно обобщить на любые дроби с общими числителями, но мне пришлось убедиться в этом, так как я никогда не учился этому в начальной школе.
3. Связанные знаменатели
Если две дроби имеют знаменатели, которые легко связаны между собой (например, 4 и 8), то можно легко масштабировать один из них, чтобы быстро сравнить их. Это особенно полезно при работе с измерениями линейки и линейными графиками с использованием половин, четвертей и восьмых частей.
Использование тем измерения и данных в 3–5 классах — важный способ поддержки рассуждений учащихся о сравнении дробей со знаменателями 2, 4 и 8.
4. Связанные числители
Если две дроби имеют числители, которые легко связаны (например, 3 и 6), то масштабирование дроби с меньшим числителем до эквивалента большего числителя позволяет проводить сравнение на основе их знаменателей. Например, чтобы сравнить 3/4 и 6/7, масштабируйте 3/4 до 6/8. Сравнивать 6/8 и 6/7 легко, если знать, что 1/7 больше 1/8.
5. Модели числовой прямой
Разделение единицы длины на числовую прямую для сравнения двух дробей — отличный способ оценить понимание учащимися дробей. Мне нравится позволять учащимся использовать доски для подобных построений, так как они могут более точно уточнить свои подразделения, если это необходимо.
6. Модели площадей
Круги, квадраты и прямоугольники являются популярным выбором для деления и сравнения дробей.
Учитель может оценить не только равные подразделения учащихся, но и идею единиц одинакового размера.
7. Эталоны
Иногда сравнение дробей с эталонами, такими как 0, ½ или 1, является быстрым способом сравнения дробей. Например, сравнивая 5/9 с 6/13, учащиеся могут объяснить свои рассуждения, заявив, что 5/9 больше ½, а 6/13 меньше ½.
8. Перекрестное умножение
Хотя у меня было много дебатов с учителями о том, следует ли использовать этот метод для сравнения дробей, он должен быть включен в список. Если произведение первого числителя на второй знаменатель больше произведения второго числителя на первый знаменатель, то первая дробь больше второй.
Вкратце
Как видите, у учащихся есть много вариантов сравнения дробей. Есть и другие способы (например, преобразование в десятичные дроби), которые станут важными в более поздних классах.
Надеемся, что информация и материалы для загрузки, представленные в этом посте, помогут вам развить у учащихся способность обосновывать свой выбор стратегии сравнения дробей!
Дополнительные ресурсы для обучения фракций
Фракции конфет , 3–5
Модели использования к добавлению фракций , 4 класс
Add Fracties с Unlik Denominator .
Деятельность, 5 класс
Способы сравнения дробей — БЕСПЛАТНО для печати
3-й классКупить сейчас
4 классКупить сейчас
5-й классКупить сейчас
2 классКупить сейчас
Оставить комментарий
Признаюсь, я не любил учить дроби . Это была тема, которую 90 021 студент изо всех сил пытался понять, 90 023 , и 9 0021 Я расстроился , пока читал книгу.
Я поставил перед собой цель больше не чувствовать себя так. Я поискал в Интернете и нашел замечательный ресурс, который должен прочитать каждый учитель !
Эта книга буквально изменила мой способ обучения дробям. Мне больше не нужно было следовать книге, потому что я понял, как ученики строят свое понимание дробей.
Если вы преподаете в 3-5 классах, вам необходимо приобрести себе копию.
Поговорим о сравнении дробей
Учить дроби может быть сложно, и учащимся потребуется много возможностей, чтобы объяснить свое мышление.
Учащиеся начинают с объяснения своего мышления с помощью рисунков. Их рисунки могут быть в виде моделей площадей или моделей на числовой прямой.
Затем учащимся потребуются другие стратегии по мере того, как они переходят от последовательного понимания к абстрактному пониманию дробей.
Ниже приведены 4 стратегии , которые учащиеся могут использовать для объяснения своего мышления при сравнении дробей. Бесплатная загрузка находится внизу этой записи в блоге .
- Фракции с тем же числителем
- Фракции с тем же знаменателем
- Используйте эталонный номер 1/2
- . Используйте эталонный номер 1/2
- .
Когда числители одинаковые, мы знаем, что у нас одинаковое количество штук.
– Пример : 2/3 и 2/6Каждая фракция относится к двум частям, но части имеют разный размер с.
Две трети относятся к более крупным частям. Две шестых относятся к более мелким частям.Две трети больше, потому что это относится к двум большим частям. Учащиеся могут объяснить свое мнение, заявив, что шестые доли меньше, потому что целое разделено на большее количество частей. Чем больше вы разрезаете целое, тем мельче получаются части
2. Дроби с одинаковым знаменателем
Когда знаменатели одинаковы, мы знаем, что речь идет о частях одинакового размера.
– Пример : 1/4 и 3/4Каждая дробь относится к разному количеству частей, но части имеют одинаковый размер . Одна четвертая относится к одной части. Три четверти относятся к трем частям.
Три четверти больше, потому что в нем больше частей одинакового размера.3. Используйте контрольный показатель 1/2
Если у дробей разные числитель или знаменатель, полезно сравнивать дроби с 1/2.
– Пример : 3/6 и 5/8Каждая дробь относится к разному количеству частей, и части имеют разные размеры.
Я знаю, что три шестых это ровно 1/2.
Пять восьмых больше трех шестых, потому что 5/8 больше половины. Учащиеся могут объяснить свое мнение, заявив, что 4/8 равно половине, поэтому 5/8 больше половины.4. Используйте контрольный показатель 1
Вы можете сравнивать дроби, ища дроби, близкие к единице, равные целому числу, или ища неправильные дроби.
– Пример : 6/6 и 7/8Каждая дробь относится к разному количеству частей, и части имеют разные размеры. Я знаю, что 6/6 равно единице. Семь восьмых меньше единицы.
– пример : 3/4 и 5/6
Шесть шестых больше 7/8, потому что 6/6 равно единице.Каждая дробь относится к разному количеству частей, и части имеют разные размеры. Я знаю, что каждой дроби нужна еще одна штука, чтобы равняться единице. Шестые меньше четвертых, поэтому в 5/6 отсутствует меньшая часть, чтобы составить целое.
– Пример : 2/3 и 3/2
Пять шестых больше 3/4, потому что ближе к целому. Каждая дробь относится к разному количеству частей, и части имеют разные размеры. Я знаю, что 2/3 меньше единицы. Три половины больше, чем одна.
Три половины больше 2/3, потому что 3/2 больше единицы. Учащиеся могут объяснить свое мнение, заявив, что 3/2 эквивалентно полутора.Бесплатные печатные формы для сравнения дробей для вашего класса
Не стесняйтесь загрузить следующие страницы для печати и использовать их в своем классе. Вы найдете пример задачи , чтобы ваши ученики могли попрактиковаться в каждой стратегии.
Нажмите на изображения ниже, чтобы загрузить бесплатную печатную версию, или нажмите здесь!
Сэкономьте бумагу, поместив эту увеличенную версию в защитную пленку.
Дополнительные ресурсы: Сравнение дробей
Рубрики: Дроби и десятичные дроби, Math Workshop
Скачать бесплатно!
Занятия по математике для 3-го класса
Получите доступ к ТРЕМ печатным и цифровым математическим играм для повторения дробей!
Я хочу эту халяву!
Вам также могут понравиться эти публикации
Взаимодействие с читателями
Math Tech All Access
Получите мгновенный доступ ко всем ресурсам Math Tech Connections!
Вступай в клуб!
Интерактивные цифровые математические слайды
Все ресурсы
Привет, друзья!
Я Мариэла! Мне нравится создавать печатные и цифровые математические ресурсы, основанные на стандартах и привлекательные.
Я считаю, что использование модели математического семинара — лучший способ достучаться до каждого ученика. Я надеюсь, что мои ресурсы сэкономят вам время и сделают математику увлекательной!Познакомьтесь с Мариэлой
Управление согласием
Как сравнивать отличные дроби
Что такое отличные дроби?
В отличие от дробей две или более дроби имеют разные знаменатели. Это означает, что числа в нижней части разных дробей различны. В отличие от дробей, каждая из них делится на части разного размера, поэтому их нельзя легко сравнивать или добавлять.
Например, 1 / 4 и 1 / 3 не похожи на дроби, потому что у них разные знаменатели. Первая фракция делится на 3 части, а вторая фракция делится на 4 части.
Подобные дроби — это дроби, у которых знаменатели в нижней части совпадают. Например, 1 / 4 и 3 / 4 . Обе эти дроби имеют одинаковый знаменатель, равный 4.
Мы видим, что 3 / 4 больше 1 / 4 потому что у нас 3 квартала по сравнению с 1 кварталом. Мы сравниваем детали одинакового размера.
Однако сразу не ясно, какая из разнородных дробей 2 / 3 и 3 / 5 больше.
Как сравнивать дроби с разными знаменателями
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, выполните следующие действия:
- Найдите первое число, которое появится в таблице умножения каждого знаменателя. Это общий знаменатель.
- Запишите каждую дробь в виде эквивалентной дроби, имеющей этот общий знаменатель.
- Чем больше числитель этих дробей, тем крупнее дробь.
В качестве примера сравним неодинаковые дроби 1 / 4 и 2 / 6 .
Шаг 1 — найти первое число, которое появится в таблице умножения обоих знаменателей. Таблица умножения на 4 — это 4, 8, 12, 16, 20, 24.
Таблица умножения на 6 — это 6, 12, 18, 24.Нам нужно только перечислить числа до 24, потому что 4 × 6 = 24. Однако мы видим, что 12 — это число, которое появляется первым. Мы будем использовать 12 в качестве общего знаменателя.
Шаг 2 — записать обе дроби как эквивалентные дроби с общим знаменателем. Запишем обе дроби от 12.
1 / 4 = 3 / 12 и 2 / 6 = 4 / 6
012 0 Шаг 3 — сравнить дроби по их числителю.
3 меньше 4, поэтому 4 / 12 меньше 3 / 12 .
Это позволяет нам сравнивать исходные дроби.
1 / 4 меньше 2 / 6 .
Мы можем записать это как 1 / 4 2 / 6 .
Мы можем использовать знаки неравенства большего меньшего и меньшего для сравнения дробей. Знак » всегда открывается в сторону большей дроби и указывает на меньшую дробь.
Вот еще один пример сравнения дробей с разными знаменателями. У нас есть 3 / 4 и 7 / 8 .
Мы видим, что 8 — это первое число в таблице умножения на 4 и 8. Удвоим числа в первой дроби, так что 3 / 4 = 6 / 8 .
Мы можем оставить 7 / 8 такими же.
Теперь, когда обе дроби не равны 8, мы можем их сравнить.
6 меньше 7, поэтому 6 / 8 меньше 7 / 8 .
Поэтому мы можем сказать, что 3 / 4 меньше, чем 7 / 8 .
Пишем 3 / 4 7 / 8 . Стрелка знака указывает на меньшую дробь.
Как сравнивать неправильные дроби с разными знаменателями
Чтобы сравнить неправильные дроби с разными знаменателями, сначала запишите каждую дробь как эквивалентную ей дробь, чтобы обе они имели одинаковый знаменатель.
Теперь самая большая неправильная дробь будет иметь наибольший числитель. Две неправильные дроби можно сравнивать только в том случае, если у них один и тот же знаменатель в нижней части. 903:00Например, вот неправильные дроби 5 / 4 и 6 / 5 . Неправильные дроби — это просто дроби, у которых числитель сверху больше, чем знаменатель снизу.
Общий знаменатель этих дробей равен 20. 20 — первое число как в таблице умножения на 4, так и в таблице умножения на 5.
Запись дробей в виде эквивалентных дробей со знаменателем 20, 5 / 4 = 25 / 20 и 6 / 5 = 24 / 20 .
25 больше числителя 24, поэтому 25 / 20 больше 24 / 20 .
Следовательно, 5 / 4 больше, чем 6 / 5 .
Вот еще один пример сравнения размера двух неправильных дробей.
У нас есть 10 / 3 и 9 / 2 .
Мы пишем 10 / 3 = 20 / 6 и 9 / 2 = 0 20 6 /
.Обе дроби имеют одинаковый знаменатель, и теперь их можно заказать.
20 меньше 27, поэтому 20 / 6 меньше 27 / 6 .
Следовательно, 10 / 3 меньше 9 / 2 .
Сравнение дробей с использованием десятичных дробей
Преобразование непохожих дробей в десятичные — это метод, который можно использовать для сравнения их размера. Дроби можно превратить в десятичные, разделив числитель на знаменатель. Чем больше десятичное число, тем больше дробь.
Например, здесь у нас есть дроби 2 / 5 и 3 / 4 .
Превратим 2 / 5 в десятичную дробь, разделив 2 на 5.
2 ÷ 5 = 0,4.
Превратим 3 / 4 в десятичную дробь, разделив 3 на 4.
3 ÷ 4 = 0,75.
Наибольшее десятичное число равно 0,75. Следовательно, большая часть равна 3 / 4 .
Мы говорим, что 2 / 5 меньше 3 / 4
Ресурсы по математике для сравнения дробей — The A Plus Teacher
Перейти к содержимому
23 июля 2021 г. учитель
На этой странице вы найдете математические ресурсы, связанные с концепцией понимания дробей.
Эти материалы по математике отлично подходят для математических центров, математических групп с гидом, дополнительной практики, быстрой оценки, выполнения домашних заданий или дистанционного обучения.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями
Рабочие листы для печатиВ этом печатном математическом ресурсе рассматривается концепция сравнения дробей с одинаковым знаменателем.
Этот ресурс включает в себя 50 печатных рабочих листов, которые рассматривают сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Учащиеся будут сравнивать дроби с визуальными и графическими моделями и без них, полосами дробей, столбцами дробей, на числовых линиях и в реальных текстовых задачах. Этот математический ресурс можно распечатать в цвете или ч/б. Ключ ответа также включен. Онлайн магазин.Сравните дроби с одинаковыми знаменателями
Цифровые рабочие листыЭтот математический ресурс включает 50 цифровых рабочих листов, созданных для использования с Google Slides™ или презентацией Microsoft™ Powerpoint для ознакомления с концепцией сравнения дробей с одинаковым знаменателем. Учащиеся используют функции щелчка и перетаскивания и ввода текстовых полей. Этот ресурс рассматривает концепцию сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. Учащиеся будут сравнивать дроби с визуальными и графическими моделями и без них, линейными моделями, на числовой прямой и в реальных текстовых задачах.
Ключ ответа включен. Онлайн магазин.Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями с моделью
Карточки с заданиями для печатиЭтот ресурс содержит один набор из 20 карточек с заданиями для печати, в которых рассматривается сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и моделями. Учащиеся сравнивают дроби, имеющие одинаковый знаменатель, с наглядными графическими и линейчатыми моделями. Этот продукт может быть напечатан как в цвете, так и в черно-белом варианте. Лист записи ученика и ключ для ответов также прилагаются. Онлайн магазин.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями с графическими и линейчатыми моделями
Цифровые карточки с заданиямиЭтот математический ресурс включает 20 цифровых карточек с заданиями, созданных для использования с презентациями Google Slides™ или Microsoft™ Powerpoint для ознакомления с концепцией сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. Этот цифровой ресурс использует функции щелчка и перетаскивания для сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
Учащиеся будут сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, используя наглядные графические и столбчатые модели. Ключ ответа включен. Онлайн магазин.Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями в числовой строке
Цифровые карточки с заданиямиЭтот математический ресурс включает 20 цифровых карточек с заданиями, предназначенными для использования с презентациями Google Slides™ или Microsoft™ Powerpoint для ознакомления с концепцией сравнения дробей с одинаковыми знаменателями на числовой прямой. Этот цифровой ресурс использует функции щелчка и перетаскивания для сравнения дробей с одинаковыми знаменателями с символами больше или меньше (<, >). Учащиеся будут сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, используя модель визуальной полосы на числовой прямой. Онлайн магазин.
Сравните дроби с разными знаменателями
Рабочие листы для печатиЭтот ресурс включает 50 печатных рабочих листов, в которых проводится сравнение дробей с разными знаменателями.
Этот ресурс рассматривает сравнение дробей с разными знаменателями. Учащиеся будут сравнивать дроби с визуальными и графическими моделями и без них, полосами дробей, столбцами дробей, на числовой прямой и в реальных текстовых задачах. Ключ ответа также включен. Онлайн магазин.Сравните дроби с разными знаменателями
Цифровые рабочие листыЭтот математический ресурс включает 50 цифровых рабочих листов, созданных для использования с Google Slides™ или Microsoft™ Powerpoint Presentation для ознакомления с концепцией сравнения дробей с разными знаменателями. Учащиеся используют функции щелчка и перетаскивания и ввода текстовых полей. В этом ресурсе рассматривается концепция сравнения дробей с разными знаменателями с визуальными моделями и без них, столбцами дробей, на числовых рядах и в реальных текстовых задачах. Онлайн магазин.
Сравнение дробей с разными знаменателями
Карточки с заданиями для печатиЭтот ресурс содержит один набор из 20 карточек с заданиями для печати, в которых рассматривается сравнение дробей с разными знаменателями с моделями.
Учащиеся будут сравнивать дроби с разными знаменателями с наглядными изобразительными моделями. Лист записи ученика и ключ для ответов прилагаются. Онлайн магазин.Сравнение дробей в отличие от знаменателей с графическими и линейчатыми моделями
Цифровые карточки с заданиямиЭтот математический ресурс включает 20 цифровых карточек с заданиями, созданных для использования с презентациями Google Slides™ или Microsoft™ Powerpoint для ознакомления с концепцией сравнения дробей с разными знаменателями. Этот цифровой ресурс использует функции щелчка и перетаскивания для сравнения дробей с разными знаменателями. Студенты будут сравнивать дроби с разными знаменателями, используя визуальные модели. Ключ ответа также включен. Онлайн магазин.
Сравнение дробей в отличие от знаменателей в числовой строке
Цифровые карточки с заданиямиЭтот математический ресурс включает 20 цифровых карточек с заданиями, предназначенными для использования с презентациями Google Slides™ или Microsoft™ Powerpoint для ознакомления с концепцией сравнения дробей с разными знаменателями на числовой прямой.
Опубликовано в: Посмотреть магазин Этот цифровой ресурс использует функции щелчка и перетаскивания для сравнения дробей с разными знаменателями с символами больше или меньше (<, >). Учащиеся будут сравнивать дроби с разными знаменателями, используя модель визуальной полосы на числовой прямой. Онлайн магазин.Интерактивные математические навыки в седьмом классе
Сравнение дробей или десятичных знаков — CCSS 4.NF.A.2, 5.NF.B.5.A, 6.NS.C.7.D, 7.NS.A.2.D, математические практики 7-го класса
Ссылки проверены 28.04.2022
1. Магазин мороженого Clara Fraction. Щелкните изображение, чтобы увеличить его
Увлекательная игра, в которой ученики должны выполнять заказы клиентов на мороженое. Проще сказать, чем сделать! Эти покупатели отличаются от типичных покупателей мороженого и делают заказы, используя неправильные дроби. Вы должны преобразовать неправильные дроби в смешанные числа и положить правильные шарики на каждый рожок мороженого. Заработайте как можно больше денег за пять минут. ПОДРОБНЕЕ
2. Викторина по сравнению процентов с дробями и десятичными знаками. Щелкните изображение, чтобы увеличить его
Три уровня, которые становятся все сложнее. Вопросы для сравнения включают проценты, а также десятичные дроби и дроби. ПОДРОБНЕЕ
3. Сравнение десятичных чисел. Щелкните изображение, чтобы увеличить его
Определите, является ли число большим, меньшим или одинаковым. ПОДРОБНЕЕ
4. Сравнение уравнений с дробями и десятичными знаками с использованием <, > и =. Щелкните изображение, чтобы увеличить его
Сравните уравнения, содержащие дроби и десятичные дроби, используя неравенства.  ПОДРОБНЕЕ
5. Сравнение целых чисел. Щелкните изображение, чтобы увеличить его
Сравнение целых чисел с абсолютными значениями.  ПОДРОБНЕЕ
6. Сравнение числовых значений. Щелкните изображение, чтобы увеличить его
Игроки могут попрактиковаться в сравнении целых чисел, дробей, десятичных дробей или всех вместе взятых! Получите пять правильных подряд, чтобы играть в бонусную игру! Гоняйте на своем автомобиле и постарайтесь собрать нечетные или четные монеты. Получайте удовольствие! ПОДРОБНЕЕ
7. Computation Castle. Щелкните изображение, чтобы увеличить его
Игра, требующая использования некоторых математических навыков: смешанные числа/неправильные дроби, эквивалентные дроби, метрические преобразования, показатели степени, округление до ближайших тысячных и тысячных и разрядное значение. (Можно играть на iPad или планшете)  ПОДРОБНЕЕ
8. Десятичные дроби: Викторина по сравнению и упорядочиванию десятичных дробей. Щелкните изображение, чтобы увеличить его
В этой викторине вы упорядочиваете числа от наибольшего к наименьшему и от наименьшего к наибольшему. Вы сможете сравнивать десятичные дроби, глядя на цифры в каждом разряде. ПОДРОБНЕЕ
9. Сортировщик фракций -.Щелкните изображение, чтобы увеличить его
Интерактивный сайт, созданный Шодором. Упражнять в сравнении дробей. Дополнительные ресурсы, расположенные на вкладке учащегося.  ПОДРОБНЕЕ
10. Игра «Сопоставление дробей и десятичных знаков». Щелкните изображение, чтобы увеличить его
Практикуйтесь в преобразовании дробей в десятичные, а также находите скрытую картинку в этой веселой игре на совпадения! Сложный уровень рекомендуется для 6-го и 7-го класса. На жестком уровне используются 1000, 500, 8, 200, 100, 40, 50, 250, 125, которые соответствуют десятичным числам с тремя знаками после запятой.  ПОДРОБНЕЕ
11. Обеденная линия. Щелкните изображение, чтобы увеличить его
Учащиеся должны расположить знаменитостей и исторических деятелей в очереди за обедом, основываясь на значениях, плавающих у них на голове, от наименьшего к наибольшему. Если учащиеся расставят все десять правильно, очередь за обедом плавно переместится в столовую по прямой линии, и они смогут распечатать справку с указанием лидера очереди.  ПОДРОБНЕЕ
12. Порядок десятичных знаков от наименьшего к наибольшему (до сотых). Щелкните изображение, чтобы увеличить его
Перетащите десятичные дроби от меньшего к большему. (Работает только на настольных компьютерах.)  ПОДРОБНЕЕ
13. Проценты с калькулятором. Щелкните изображение, чтобы увеличить его
Решите задачи, выберите ответ и проведите мышью по цветным блокам, чтобы проверить, были ли вы правы.  ПОДРОБНЕЕ
14. Десятичная дробь Scooter Quest. Щелкните изображение, чтобы увеличить его
Используйте скейтборд для бумажного маршрута — зарабатывайте деньги, правильно отвечая на математические вопросы, и приобретайте более быстрое оборудование, такое как роликовые коньки, велосипед, а затем и скутер! больше не поддерживает старые версии вашего веб-браузера, чтобы обеспечить безопасность пользовательских данных. Пожалуйста, обновите до последней версии. Воспользуйтесь всеми преимуществами нашего сайта, включив JavaScript.
Найдите что-нибудь памятное, присоединяйтесь к сообществу, делающему добро.
( 23 релевантных результата, с рекламой Продавцы, желающие расширить свой бизнес и привлечь больше заинтересованных покупателей, могут использовать рекламную платформу Etsy для продвижения своих товаров.
Вы увидите результаты объявлений, основанные на таких факторах, как релевантность и сумма, которую продавцы платят за клик. Учить больше.
)Обычай
Введите минимальную цену
до
Введите максимальную цену
Узнать больше о дроби сравнения
Хотите купить дробь сравнения? Вы пришли в нужное место! На Etsy вы можете найти широкий выбор фракций онлайн в Индии, от единственных в своем роде вариантов ручной работы до старинных сокровищ, готовых снова полюбиться.
Наша глобальная торговая площадка — это активное сообщество реальных людей, от производителей и независимых дизайнеров до творческих предпринимателей, которые общаются друг с другом через специальные товары, чтобы вы могли просматривать последние списки фракций от продавцов Etsy не только со всех уголков Индии, но и со всего мира. Мир. Продавцы на Etsy могут продавать разные типы фракций сравнения, и вы обязательно найдете то, что идеально соответствует вашим потребностям и эстетике. Используйте фильтр, чтобы уточнить результаты поиска в соответствии с вашими требованиями и заблокировать элемент, который соответствует всем требованиям. Вы можете найти более подробную информацию в разделе описания в правой части каждой страницы со списком, включая правила доставки и возврата, чтобы помочь вам принять обоснованное решение во время совершения покупок. Изучая предложения нашего сообщества продавцов, вы найдете множество вариантов, от последних тенденций до классики на все времена. Еще не готовы к выезду? Просто «добавьте в избранное» свой выбор с помощью кнопки с сердечком, чтобы легко получить к нему доступ позже! Правила доставки могут различаться, но некоторые из наших продавцов могут предлагать бесплатную доставку при покупке у них.
Две трети относятся к более крупным частям. Две шестых относятся к более мелким частям.
Я знаю, что три шестых это ровно 1/2. 
Я считаю, что использование модели математического семинара — лучший способ достучаться до каждого ученика. Я надеюсь, что мои ресурсы сэкономят вам время и сделают математику увлекательной!
Таблица умножения на 6 — это 6, 12, 18, 24.
Теперь самая большая неправильная дробь будет иметь наибольший числитель. Две неправильные дроби можно сравнивать только в том случае, если у них один и тот же знаменатель в нижней части. 903:00
Этот ресурс включает в себя 50 печатных рабочих листов, которые рассматривают сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Учащиеся будут сравнивать дроби с визуальными и графическими моделями и без них, полосами дробей, столбцами дробей, на числовых линиях и в реальных текстовых задачах. Этот математический ресурс можно распечатать в цвете или ч/б. Ключ ответа также включен. Онлайн магазин.
Ключ ответа включен. Онлайн магазин.
Учащиеся будут сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, используя наглядные графические и столбчатые модели. Ключ ответа включен. Онлайн магазин.
Этот ресурс рассматривает сравнение дробей с разными знаменателями. Учащиеся будут сравнивать дроби с визуальными и графическими моделями и без них, полосами дробей, столбцами дробей, на числовой прямой и в реальных текстовых задачах. Ключ ответа также включен. Онлайн магазин.
Учащиеся будут сравнивать дроби с разными знаменателями с наглядными изобразительными моделями. Лист записи ученика и ключ для ответов прилагаются. Онлайн магазин.
Этот цифровой ресурс использует функции щелчка и перетаскивания для сравнения дробей с разными знаменателями с символами больше или меньше (<, >). Учащиеся будут сравнивать дроби с разными знаменателями, используя модель визуальной полосы на числовой прямой. Онлайн магазин.
Вы должны преобразовать неправильные дроби в смешанные числа и положить правильные шарики на каждый рожок мороженого. Заработайте как можно больше денег за пять минут. ПОДРОБНЕЕ 
Получайте удовольствие! ПОДРОБНЕЕ 
Сортировщик фракций -.
Если учащиеся расставят все десять правильно, очередь за обедом плавно переместится в столовую по прямой линии, и они смогут распечатать справку с указанием лидера очереди.  ПОДРОБНЕЕ 
Вы увидите результаты объявлений, основанные на таких факторах, как релевантность и сумма, которую продавцы платят за клик. Учить больше.
)
Наша глобальная торговая площадка — это активное сообщество реальных людей, от производителей и независимых дизайнеров до творческих предпринимателей, которые общаются друг с другом через специальные товары, чтобы вы могли просматривать последние списки фракций от продавцов Etsy не только со всех уголков Индии, но и со всего мира. Мир. Продавцы на Etsy могут продавать разные типы фракций сравнения, и вы обязательно найдете то, что идеально соответствует вашим потребностям и эстетике. Используйте фильтр, чтобы уточнить результаты поиска в соответствии с вашими требованиями и заблокировать элемент, который соответствует всем требованиям. Вы можете найти более подробную информацию в разделе описания в правой части каждой страницы со списком, включая правила доставки и возврата, чтобы помочь вам принять обоснованное решение во время совершения покупок. Изучая предложения нашего сообщества продавцов, вы найдете множество вариантов, от последних тенденций до классики на все времена. Еще не готовы к выезду? Просто «добавьте в избранное» свой выбор с помощью кнопки с сердечком, чтобы легко получить к нему доступ позже! Правила доставки могут различаться, но некоторые из наших продавцов могут предлагать бесплатную доставку при покупке у них.