Отрицательные числа примеры: Вычитание отрицательных чисел — Kid-mama

Зачем нужны отрицательные числа? Примеры применения отрицательных чисел

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

Зачем нужны
отрицательные числа?
Примеры применения
отрицательных чисел.
Сидько Светлана Николаевна
Лермонтов 2013

2. Вступление

• Наглядно представить себе дробь
может каждый: для этого достаточно
посмотреть на разрезанные арбуз,
пирог или на огород, разделённый на
грядки. Но представить себе число -5
труднее. Ведь нельзя ни отмерить -5м
ткани, ни отрезать -500г хлеба. Зачем
же нужны такие странные числа с ещё
более странными правилами действий
над ними?
• Существует много вещей, которые
могут как увеличиваться, так и
уменьшаться.(Например: план выпуска
товара, масса детали, температура
воздуха и т.д.)
• Положительные и отрицательные числа
как раз и служат для описания
изменения величин. Если величина
растет, то говорят, что ее изменения
положительны, а если убывает, то ее
изменения отрицательные.
• Индийские математики толковали по-иному.
Например: они считали, что положительные
числа выражают имущество, а
отрицательные – долг.
• Если у кого-то в кармане 8р, но он должен из
них 5р отдать, то располагать он может
только 3р. 8+(-5)=3,
• а если же у него в кармане только 5р, а
должен он 8р, то после того как отдана вся
наличная сумма останется еще 3р долга 5+(8)=3
• Китайский император Ши Хуан Ди разгневавшись на
ученых, изучающих отрицательные числа, велел все
научные книги сжечь, а авторов казнить.
• Большинство ученых Европы считали отрицательные
числа ложными, а положительные истинными, но тем не
менее пользовались отрицательными числами уже с ХII
века.
• Признанию
отрицательных чисел
способствовали работы
французского
математика, физика и
философа Рене
Декарта(1596-1650). Он
предложил
геометрическое
истолкование
положительных и
отрицательных чисел –
ввел координатную
прямую(1637г).
• Впервые правила знаков при умножении
положительных и отрицательных чисел
сформулировали индийские ученые. Именно эти
правила являются самыми таинственными во всей
теории. Объяснить, почему при умножении
отрицательного числа на положительное получается
отрицательное, не сложно. Для этого достаточно
заменить умножение на натуральное число
сложением.
• (-7) * 3 = (-7)+(-7) + (-7) = -21.
• Труднее объяснить почему это остается верным при
умножении положительного числа на отрицательное,
— ведь что значит, например, взять число 6
слагаемым -3 раза.
• Даже самые крупные математики XII давали
здесь на редкость туманные объяснения.
Английский поэт У.Г.Оден с огорчением
воскликнул «Минус на минус всегда только
плюс. Отчего так бывает сказать не берусь.
• Окончательное и всеобщее признание
получили лишь в первой половине XIII века.
Тогда же и утвердилось и современное
обозначение для отрицательных чисел.
• В современной
математике
равенства
а * (-в) = — ав
-а* (-в) = ав
Принимают без
всяких
доказательств.
Надо только пояснить
на примерах, что
они приводят к
хорошим
результатам.
• Например можно рассмотреть
путешествие по железной дороге, дав
правильное толкование что такое
отрицательные время, путь и скорость.
И тогда окажется что именно при
нашем правиле равенство
S = V * t верно всегда.
• Однако в математике наряду с вопросом
«Почему?» встает и вопрос «А зачем?».
Зачем говорить : «Температура изменилась
на -8 градусов С, вместо того чтобы сказать:
«Температура упала на 8 градусов С?»
• И впрямь, для обычной речи это не нужно, но
при составлении уравнений мы не всегда
знаем какой получится ответ: положительный
или отрицательный.
• Например в задаче спрашивается: «Через
сколько лет отец будет вдвое старше сына?»
Составив уравнение и решив его окажется,
что корень равен -7. Значит 7 лет назад отец
был вдвое старше сына.

13. Заключение

• Поэтому математики и ввели
отрицательные числа и с их помощью
решают самые сложные задачи.
• Желаем удачи в познании этих чисел!!!

English     Русский Правила

При сложении отрицательных чисел получается. Умножение и деление отрицательных чисел

Отрицательные числа

— это числа со знаком минус (−), например −1, −2, −3. Читается как: минус один, минус два, минус три.

Примером применения отрицательных чисел является термометр, показывающий температуру тела, воздуха, почвы или воды. В зимнее время, когда на улице очень холодно, температура бывает отрицательной (или как говорят в народе «минусовой»).

Например, −10 градусов холода:

Обычные же числа, которые мы рассматривали ранее, такие как 1, 2, 3 называют положительными. Положительные числа — это числа со знаком плюс (+).

При записи положительных чисел знак + не записывают, поэтому мы и видим привычные для нас числа 1, 2, 3. Но следует иметь ввиду, что эти положительные числа выглядят так: +1, +2, +3.

Содержание урока

Это прямая линия, на которой располагаются все числа: и отрицательные и положительные. Выглядит следующим образом:

Здесь показаны числа от −5 до 5. На самом деле координатная прямая бесконечна. На рисунке представлен лишь её небольшой фрагмент.

Числа на координатной прямой отмечают в виде точек. На рисунке жирная чёрная точка является началом отсчёта. Начало отсчёта начинается с нуля. Слева от начала отсчёта отмечают отрицательные числа, а справа — положительные.

Координатная прямая продолжается бесконечно по обе стороны. Бесконечность в математике обозначается символом ∞. Отрицательное направление будет обозначаться символом −∞, а положительное символом +∞. Тогда можно сказать, что на координатной прямой располагаются все числа от минус бесконечности до плюс бесконечности:

Каждая точка на координатной прямой имеет своё имя и координату. Имя — это любая латинская буква. Координата — это число, которое показывает положение точки на этой прямой. Проще говоря, координата это то самое число, которое мы хотим отметить на координатной прямой.

Например, точка А(2) читается как «точка А с координатой 2» и будет обозначаться на координатной прямой следующим образом:

Здесь A — это имя точки, 2 — координата точки A.

Пример 2. Точка B(4) читается как «точка B с координатой 4»

Здесь B — это имя точки, 4 — координата точки B.

Пример 3. Точка M(−3) читается как «точка M с координатой минус три» и будет обозначаться на координатной прямой так:

Здесь M — это имя точки, −3 — координата точки M.

Точки можно обозначать любыми буквами. Но общепринято обозначать их большими латинскими буквами. Более того, начало отчёта, которое по другому называют началом координат принято обозначать большой латинской буквой O

Легко заметить, что отрицательные числа лежат левее относительно начала отсчёта, а положительные числа правее.

Существуют такие словосочетания, как «чем левее, тем меньше» и «чем правее, тем больше» . Наверное, вы уже догадались о чём идёт речь. При каждом шаге влево, число будет уменьшаться в меньшую сторону. И при каждом шаге вправо число будет увеличиваться. Стрелка, направленная вправо, указывает на положительное направление отсчёта.

Сравнение отрицательных и положительных чисел

Правило 1. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.

Например, сравним два числа: −5 и 3. Минус пять меньше , чем три, несмотря на то, что пятёрка бросается в глаза в первую очередь, как цифра большая, чем три.

Связано это с тем, что −5 является отрицательным числом, а 3 — положительным. На координатной прямой можно увидеть, где располагаются числа −5 и 3

Видно, что −5 лежит левее, а 3 правее. А мы говорили, что

«чем левее, тем меньше» . И правило говорит, что любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Отсюда следует, что

−5

«Минус пять меньше, чем три»

Правило 2. Из двух отрицательных чисел меньше то, которое располагается левее на координатной прямой.

Например, сравним числа −4 и −1. Минус четыре меньше , чем минус единица.

Связано это опять же с тем, что на координатной прямой −4 располагается левее, чем −1

Видно, что −4 лежит левее, а −1 правее. А мы говорили, что «чем левее, тем меньше» . И правило говорит, что из двух отрицательных чисел меньше то, которое располагается левее на координатной прямой. Отсюда следует, что

Минус четыре меньше, чем минус единица

Правило 3. Ноль больше любого отрицательного числа.

Например, сравним 0 и −3. Ноль больше , чем минус три. Связано это с тем, что на координатной прямой 0 располагается правее, чем −3

Видно, что 0 лежит правее, а −3 левее. А мы говорили, что «чем правее, тем больше» . И правило говорит, что ноль больше любого отрицательного числа. Отсюда следует, что

Ноль больше, чем минус три

Правило 4. Ноль меньше любого положительного числа.

Например, сравним 0 и 4. Ноль меньше , чем 4. Это в принципе ясно и так. Но мы попробуем увидеть это воочию, опять же на координатной прямой:

Видно, что на координатной прямой 0 располагается левее, а 4 правее. А мы говорили, что «чем левее, тем меньше» . И правило говорит, что ноль меньше любого положительного числа. Отсюда следует, что

Ноль меньше, чем четыре

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Повторяем! -7 + (-9). -7 + (-9) = — 16. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1. Найти модули этих чисел. 2. Перед полученным результатом поставить знак «минус». I-7I + I-9I = 7+9 =16.

Слайд 3 из презентации «Сложение и вычитание чисел с разными знаками» . Размер архива с презентацией 333 КБ.

Математика 6 класс

краткое содержание других презентаций

«Сложение и вычитание чисел с разными знаками» — Выполните сложение. Учебный материал. Верное равенство. Самостоятельная работа. Сложить два отрицательных числа. Вычитаемое. Найдите соответствующие части утверждений. Найти модули. Выполните вычитание. Cложение и вычитание чисел с разными знаками.

«Прямая и обратная пропорциональные зависимости» — Частное величин. Пропорциональные зависимости. Зависимости. Условие постоянства. Определение обратно пропорциональных величин. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Два значения величины. Прямоугольные треугольники. Возьмём конкретное значение a. Свойство прямо пропорциональных величин. Произведения. Прямо пропорциональные величины. Пропорциональные величины. Примеры обратно пропорциональных величин.

«Нахождение наибольшего общего делителя» — Найдите ошибку. Наибольший общий делитель чисел. Разложение на простые множители. Простое число. Общее число. Задача. Что неверно. Самостоятельная работа. Проверка самостоятельной работы. Наибольший общий делитель.

«Сложение с разными знаками» — Решение. Какие числа называются отрицательными. Правила сложения чисел с разными знаками. Игра в кости. Как сравнить десятичные дроби. Рассмотрим следующие задачи. Сложение чисел с разными знаками. Устная работа. Прибыль. Когда возникли отрицательные числа. Вычислить устно.

««Устный счёт» 6 класс математика» — Проверочная работа. Самостоятельная работа. Среди чисел найдите, которые делятся на 2 и 5. Устный счет. Найдите НОД. Математический лабиринт. Устный счет (по цепочке). НОД. Вычислите. Найдите среднее арифметическое. Счет. Упростите. Равны ли дроби. Делители числа 45.

««Распределительное свойство умножения» 6 класс» — Алгоритм умножения. Сложение и вычитание дробей. Проверка домашнего задания. Решить уравнение. Нахождение дроби от числа. Квадрат. Сокращение дроби. Проверочная работа. Сегодня на уроке. Решение. Смешанное число. Распределительное свойство. Задача. Умножение обыкновенных дробей. Основание. Распределительное свойство умножения. Перевод обыкновенной дроби в десятичную.

Нахождение процентов от числа.

В рамках этого материала мы затронем такую важную тему, как сложение отрицательных чисел. В первом параграфе мы расскажем основное правило для этого действия, а во втором – разберем конкретные примеры решения подобных задач.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Основное правило сложения натуральных чисел

Перед тем, как вывести правило, вспомним, что мы вообще знаем о положительных и отрицательных числах. Ранее мы условились, что отрицательные числа нужно воспринимать как долг, убыток. Модуль отрицательного числа выражает точные размеры этого убытка. Тогда сложение отрицательных чисел можно представить как сложение двух убытков.

Воспользовавшись этим рассуждением, сформулируем основное правило сложения отрицательных чисел.

Определение 1

Для того чтобы выполнить сложение отрицательных чисел , нужно сложить значения их модулей и поставить минус перед полученным результатом. В буквенном виде формула выглядит как (− a) + (− b) = − (a + b) .

Исходя из этого правила, можно сделать вывод, что сложение отрицательных чисел аналогично сложению положительных, только в итоге у нас обязательно должно получиться отрицательное число, ведь перед суммой модулей надо ставить знак минус.

Какие можно привести доказательства этого правила? Для этого нам потребуется вспомнить основные свойства действий с действительными числами (или с целыми, или с рациональными –они одинаковы для всех этих типов чисел). Для доказательства нам нужно всего лишь продемонстрировать, что разность левой и правой части равенства (− a) + (− b) = − (a + b) будет равна 0 .

Вычесть одно число из другого – это то же самое, что и прибавить к нему такое же противоположное число. Следовательно, (− a) + (− b) − (− (a + b)) = (− a) + (− b) + (a + b) . Вспомним, что числовые выражения со сложением обладают двумя основными свойствами – сочетательным и переместительным. Тогда мы можем сделать вывод, что (− a) + (− b) + (a + b) = (− a + a) + (− b + b) . Поскольку, сложив противоположные числа, мы всегда получаем 0 , то (− a + a) + (− b + b) = 0 + 0 , а 0 + 0 = 0 . Наше равенство можно считать доказанным, значит, и правило сложения отрицательных чисел мы тоже доказали.

Во втором параграфе мы возьмем конкретные задачи, где нужно складывать отрицательные числа, и попробуем применить в них изученное правило.

Пример 1

Найдите сумму двух отрицательных чисел — 304 и — 18 007 .

Решение

Выполним действия пошагово. Сначала нам надо найти модули складываемых чисел: — 304 = 304 , — 180007 = 180007 . Далее нам нужно выполнить действие сложения, для чего мы используем метод подсчета столбиком:

Все, что нам осталось, – это поставить минус перед результатом и получить — 18 311 .

Ответ: — — 18 311 .

От того, какие у нас числа, зависит, к чему мы можем свести действие сложения: к нахождению суммы натуральных чисел, к сложению обыкновенных или десятичных дробей. Разберем задачу с такими числами.

Пример N

Найдите сумму двух отрицательных чисел — 2 5 и − 4 , (12) .

Решение

Находим модули искомых чисел и получаем 2 5 и 4 , (12) . У нас получились две разные дроби. Сведем задачу к сложению двух обыкновенных дробей, для чего представим периодическую дробь в виде обыкновенной:

4 , (12) = 4 + (0 , 12 + 0 , 0012 + . . .) = 4 + 0 , 12 1 — 0 , 01 = 4 + 0 , 12 0 , 99 = 4 + 12 99 = 4 + 4 33 = 136 33

В итоге мы получили дробь, которую будет легко сложить с первым исходным слагаемым (если вы забыли, как правильно складывать дроби с разными знаменателями, повторите соответствующий материал).

2 5 + 136 33 = 2 · 33 5 · 33 + 136 · 5 33 · 5 = 66 165 + 680 165 = 764 165 = 4 86 105

В итоге мы получили смешанное число, перед которым нам осталось только поставить минус. На этом расчеты завершены.

Ответ: — 4 86 105 .

Действительные отрицательные числа складываются аналогичным образом. Результат такого действия принято записывать числовым выражением. Его значение можно и не вычислять или ограничиться примерными расчетами. Так, к примеру, если нам надо найти сумму — 3 + (− 5) , то ответ мы записываем как — 3 − 5 . Сложению действительных чисел мы посвятили отдельный материал, в котором можно найти и другие примеры.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Правило сложения отрицательных чисел

Если вспомнить урок математики и тему «Сложение и вычитание чисел с разными знаками», то для сложения двух отрицательных чисел необходимо:

• выполнить сложение их модулей;
• дописать к полученной сумме знак «–».

Согласно правилу сложения можно записать:

$(−a)+(−b)=−(a+b)$.

Правило сложения отрицательных чисел применяется к отрицательным целым, рациональным и действительным числам.

Пример 1

Сложить отрицательные числа $−185$ и $−23 \ 789.$

Решение .

Воспользуемся правилом сложения отрицательных чисел.

Найдем модули данных чисел:

$|-23 \ 789|=23 \ 789$.

Выполним сложение полученных чисел:

$185+23 \ 789=23 \ 974$.

Поставим знак $«–»$ перед найденным числом и получим $−23 \ 974$.

Краткая запись решения: $(−185)+(−23 \ 789)=−(185+23 \ 789)=−23 \ 974$.

Ответ : $−23 \ 974$.

При сложении отрицательных рациональных чисел их необходимо преобразовать к виду натуральных чисел, обыкновенных или десятичных дробей.

Пример 2

Сложить отрицательные числа $-\frac{1}{4}$ и $−7,15$.

Решение.

Согласно правилу сложения отрицательных чисел, сначала необходимо найти сумму модулей:

$|-\frac{1}{4}|=\frac{1}{4}$;

Полученные значения удобно свести к десятичным дробям и выполнить их сложение:

$\frac{1}{4}=0,25$;

$0,25+7,15=7,40$.

Поставим перед полученным значением знак $«–»$ и получим $–7,4$.

Краткая запись решения:

$(-\frac{1}{4})+(−7,15)=−(\frac{1}{4}+7,15)=–(0,25+7,15)=−7,4$.

Для сложения положительного и отрицательного числа необходимо:

1. вычислить модули чисел;

выполнить сравнение полученных чисел:

• если они равны, то исходные числа являются противоположными и их сумма равна нулю;
• если они не равны, то нужно запомнить знак числа, у которого модуль больше;

из большего модуля вычесть меньший;

перед полученным значением поставить знак того числа, у которого модуль больше.

Сложение чисел с противоположными знаками сводится к вычитанию из большего положительного числа меньшего отрицательного числа.

Правило сложения чисел с противоположными знаками выполняется для целых, рациональных и действительных чисел.

Пример 3

Сложить числа $4$ и $−8$.

Решение.

Требуется выполнить сложение чисел с противоположными знаками. Воспользуемся соответствующим правилом сложения.

Найдем модули данных чисел:

Модуль числа $−8$ больше модуля числа $4$, т.е. запомним знак $«–»$.

Поставим знак $«–»$, который запоминали, перед полученным числом, и получим $−4.$

Краткая запись решения:

$4+(–8) = –(8–4) = –4$.

Ответ : $4+(−8)=−4$.

Для сложения рациональных чисел с противоположными знаками их удобно представить в виде обыкновенных или десятичных дробей.

Вычитание чисел с разными и отрицательными знаками

Правило вычитания отрицательных чисел:

Для вычитания из числа $a$ отрицательного числа $b$ необходимо к уменьшаемому $a$ добавить число $−b$, которое является противоположным вычитаемому $b$.

Согласно правилу вычитания можно записать:

$a−b=a+(−b)$.

Данное правило справедливо для целых, рациональных и действительных чисел. Правило можно использовать при вычитании отрицательного числа из положительного числа, из отрицательного числа и из нуля.

Пример 4

Вычесть из отрицательного числа $−28$ отрицательное число $−5$.

Решение.

Противоположное число для числа $–5$ – это число $5$.

Согласно правилу вычитания отрицательных чисел получим:

$(−28)−(−5)=(−28)+5$.

Выполним сложение чисел с противоположными знаками:

$(−28)+5=−(28−5)=−23$.

Ответ : $(−28)−(−5)=−23$.

При вычитании отрицательных дробных чисел необходимо выполнить преобразование чисел к виду обыкновенных дробей, смешанных чисел или десятичных дробей.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками

Правило вычитания чисел с противоположными знаками совпадает с правилом вычитания отрицательных чисел.

Пример 5

Вычесть положительное число $7$ из отрицательного числа $−11$.

Решение.

Противоположное число для числа $7$ – это число $–7$.

Согласно правилу вычитания чисел с противоположными знаками получим:

$(−11)−7=(–11)+(−7)$.

Выполним сложение отрицательных чисел:

$(−11)+(–7)=−(11+7)=−18$.

Краткая запись решения: $(−28)−(−5)=(−28)+5=−(28−5)=−23$.

Ответ : $(−11)−7=−18$.

При вычитании дробных чисел с разными знаками необходимо выполнить преобразование чисел к виду обыкновенных или десятичных дробей.

Сложение отрицательных чисел.

Сумма отрицательных чисел есть число отрицательное. Модуль суммы равен сумме модулей слагаемых .

Давайте разберемся, почему же сумма отрицательных чисел будет тоже отрицательным числом. Поможет нам в этом координатная прямая, на которой мы выполним сложение чисел -3 и -5. Отметим на координатной прямой точку, соответствующее числу -3.

К числу -3 нам нужно прибавить число -5. Куда мы пойдем от точки, соответствующей числу -3? Правильно, влево! На 5 единичных отрезков. Отмечаем точку и пишем число ей соответствующее. Это число -8.

Итак, при выполнении сложения отрицательных чисел с помощью координатной прямой мы все время находимся слева от начала отсчета, поэтому, понятно, что результат сложения отрицательных чисел есть число тоже отрицательное.

Примечание. Мы складывали числа -3 и -5, т.е. находили значение выражения -3+(-5). Обычно при сложении рациональных чисел просто записывают эти числа с их знаками, как бы перечисляют все числа, которые нужно сложить. Такую запись называют алгебраической суммой. Применяют (в нашем примере) запись: -3-5=-8.

Пример. Найти сумму отрицательных чисел: -23-42-54. (Согласитесь, что эта запись короче и удобнее вот такой: -23+(-42)+(-54))?

Решаем по правилу сложения отрицательных чисел: складываем модули слагаемых: 23+42+54=119. Результат будет со знаком «минус».

Записывают обычно так: -23-42-54=-119.

Сложение чисел с разными знаками.

Сумма двух чисел с разными знаками имеет знак слагаемого с большим модулем. Чтобы найти модуль суммы, нужно из большего модуля вычесть меньший .

Выполним сложение чисел с разными знаками с помощью координатной прямой.

1) -4+6. Требуется к числу -4 прибавить число 6. Отметим число -4 точкой на координатной прямой. Число 6 — положительное, значит от точки с координатой -4 нам нужно идти вправо на 6 единичных отрезков. Мы оказались справа от начала отсчета (от нуля) на 2 единичных отрезка.

Результат суммы чисел -4 и 6 — это положительное число 2:

— 4+6=2. Как можно было получить число 2? Из 6 вычесть 4, т.е. из большего модуля вычесть меньший. У результата тот же знак, что и у слагаемого с большим модулем.

2) Вычислим: -7+3 с помощью координатной прямой. Отмечаем точку, соответствующую числу -7. Идем вправо на 3 единичных отрезка и получаем точку с координатой -4. Мы были и остались слева от начала отсчета: ответ — отрицательное число.

— 7+3=-4. Этот результат мы могли получить так: из большего модуля вычли меньший, т. е. 7-3=4. В результате поставили знак слагаемого, имеющего больший модуль: |-7|>|3|.

Примеры. Вычислить: а) -4+5-9+2-6-3; б) -10-20+15-25.

Отрицательные числа: Связь с повседневной жизнью

30-DAY PROMIS | ПОЛУЧИТЕ 100% ВОЗВРАТ ДЕНЕГ*

*T&C Подать заявку

LearnPracticeDownload

Многие считают математику сложным предметом. Нужно спросить о пользе изучения математики и реальных приложений математики. Математика повсюду, как и значение чисел и их связь с повседневной жизнью. Математика — это все о числах, и числа могут быть сгруппированы в различные типы чисел, такие как целые числа, целые числа, действительные числа, комплексные числа, рациональные, иррациональные числа и многие другие типы.

Все отрицательные числа имеют значение меньше нуля. Отрицательные числа используются со знаком минус или тире (-) рядом с числом. На числовой прямой отрицательные числа — это числа, представленные слева от начала координат (нуля), и их значения меньше нуля.

1.	Применение отрицательных чисел в реальной жизни
2.	Решенные примеры
3.	Практические вопросы
4.	Часто задаваемые вопросы

Применение отрицательных чисел в реальной жизни

Было бы странно отметить, что число меньше нуля. Поскольку мы часто думаем, что ноль ничего не значит. Например, если у вас в коробке осталось 0 штук ручек, у вас нет ручек. Ничего не осталось. В этом случае трудно представить себе меньше, чем ничего. Но в реальной жизни бывают ситуации, когда вы используете числа меньше нуля. Некоторые из их реальных применений приведены ниже. 9{\circ} \mathrm{F}\) по шкале Фаренгейта.

2. Деньги

Отрицательные числа часто используются для представления кредита в банковской системе. Отрицательный баланс банка указывает на то, что деньги были перерасходованы. Таким образом, каждый раз, когда кто-то должен деньги, это обозначается отрицательным количеством денег.

3. Лифт/Лифт

Лифт или лифт — это вертикальный транспорт, который перемещает людей или товары между этажами здания. Как правило, в зданиях первый этаж считается нулевым, поэтому переходы на другие этажи ниже первого этажа, такие как подвал или парковка, помечаются отрицательными числами/целыми числами (например, -1, -2, -3).

4. Уровень моря

Уровень моря (или средний уровень моря; MSL) — средний уровень океанов Земли. Этот уровень поверхностных вод действует как точка отсчета для измерения высот выше или ниже него. Возвышение или понижение географического местоположения — это его высота над или под уровнем моря. Географические местоположения ниже уровня моря представлены с использованием отрицательных чисел (например, -100 футов над уровнем моря)

5. Викторины/игры

Различные виды игр или видов спорта используют отрицательные числа при подсчете очков/баллов или для предоставления штраф. Неправильный ответ в викторине или проигрыш в игре могут привести к потере очков (такие очки считаются отрицательными числами). Более того, в некоторых видах спорта, таких как гольф, при подсчете очков используются отрицательные числа.

Важные примечания

• Отрицательные числа — это целые числа со знаком минус, которые обычно обозначают низкое значение, отсутствие или снижение какого-либо качества или количества.
• Отрицательные числа противоположны положительным числам (+) и отмечаются в левой части числовой строки.

Пример: 1) Ночью температура упала с 5 ºC до -14 ºC. На сколько градусов упала температура?

Падение температуры = от 5 ºC до -15 ºC

5 -15 = 10 ⇒ 10 ºC

Температура упала на 10 ºC

Пример: 2) Найдите предшественник следующих целых чисел:
А) -4
B) 16

A) Предшественник -4 равен -4 -1 = -5
B) Предшественник 16 равен 16 -1 = 15

Связанные темы

• Системы счисления
• Целые числа
• Целые числа

 

 

1. Пример 1. В отчете о погоде указано, что температура в городе повысилась с -10 до 20 градусов по Цельсию. Что такое повышение температуры?

    

   Решение: Разница между заданной температурой представляет собой повышение температуры и может быть рассчитана как 20 — (-10) = 30

   Повышение температуры составляет 30 градусов по Цельсию.

2. Пример 2. Натан закончил первый раунд викторины с 200 баллами. Во втором раунде он набрал -300 очков, а в третьем — 200 очков. Каков был его общий счет в конце третьего раунда?

   Решение: Результат Натана в первом раунде: 200 очков

   Результат Натана после второго раунда: 200 + (-300) = -100 очков

   Его счет после третьего раунда: -100 + 200 = 100 очков

   Таким образом, Натан набрал 100 очков в конце третьего раунда.

3.  

   Пример 3. Найдите предшественник следующих целых чисел:
   . А) -9
   Б) 0
   В) -87
   D) -23

   Решение:  Предшественник означает число, предшествующее данному числу. Итак, если вы хотите найти предшественника данного числа, вычтите 1 из данного числа.

   A) Предшественником -9 является -9 -1 = -10
   B) Предшественник 0 равен 0 -1 = -1
   C) Предшественник -87 равен -87-1 = -88
   D) Предшественник -23 равен -23-1 = -24

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

 

Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок

Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.

Записаться на бесплатный пробный урок

 

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

 

Часто задаваемые вопросы об отрицательных числах: связь с повседневной жизнью

9 0003

Как отрицательные числа используются в повседневной жизни?

Отрицательные числа обычно используются для описания температуры ниже точки замерзания, кредита/причитающихся денег, высоты над/ниже уровня моря, уровня лифта, когда он ниже уровня земли, в качестве штрафа в викторинах/играх и т.  д.

Почему мы используем отрицательные числа?

Мы используем отрицательные числа, чтобы описать недостаток количества или уменьшение/уменьшение количества. Отрицательные числа обычно используются для описания температуры ниже точки замерзания, кредита денег, высоты ниже уровня моря, уровня лифта, когда он ниже уровня земли, отрицательных результатов на экзаменах, в качестве штрафа в викторинах/играх и т. д.

Как Положительные и отрицательные числа, используемые в реальной жизни?

Отрицательные и положительные числа используются в реальной жизни для описания расстояния от контрольной точки. Например, для лифта уровень земли считается равным 0, а в качестве точки отсчета этажи выше уровня земли обозначаются положительными числами. Этажи ниже уровня земли обозначаются отрицательными числами.

Как целые числа используются в повседневной жизни?

Целые числа обычно используются для описания температуры выше/ниже точки замерзания, дебета/кредита денег, географического уровня выше/ниже уровня моря, уровня лифта, когда он выше/ниже уровня земли, в качестве бонуса и штрафа в викторинах/ игры и т. д.

Является ли 0 действительным числом?

Да, 0 ноль — действительное число. Действительные числа могут быть положительными или отрицательными и включать число 0.

Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

Рабочие листы с целыми числами

Рабочие листы по математике и
наглядный учебный план

10 важных примеров положительных и отрицательных чисел в реальной жизни

Знак плюс или минус перед числом имеет огромное значение. В то время как положительный подразумевает добавление, отрицательный подразумевает уменьшение. Эта идея упрощает выводы в ряде областей, таких как количество и направления. Эти примеры из реальной жизни заслуживают внимания.

Иногда полезно учиться на примерах из реальной жизни, так как ученики лучше обращают внимание на детали. Чтобы помочь ученикам в изучении положительных и отрицательных чисел, мы перечислили десять реальных приложений, которые вы, возможно, тщательно изучили, но не заметили значения этих чисел.

Зачем нужно знать положительные и отрицательные числа?

Каждый день мы используем несколько приложений с положительными и отрицательными числами. Понимание знака часто имеет решающее значение в таких ключевых областях, как авиация, судоходство, акции, транспорт и понимание статистики. Небольшая ошибка в знаке может создать грубую ошибку, которая может оказать существенное влияние. Соответственно, учащимся может понадобиться узнать причину «почему существуют эти числа?» и «Каковы применения этих положительных и отрицательных чисел?

Каково представление о положительных и отрицательных числах?

Цифры указывают количество или стоимость. Положительные и отрицательные значения могут указывать на сложение или вычитание. Если количество увеличивается, мы говорим, что определенное количество вещи прибавилось к предыдущему количеству, или наоборот, если оно уменьшается. Отрицательное число просто показывает снижение по сравнению с предыдущим состоянием или значением, а положительное число показывает приращение в предыдущем состоянии или значении. Например, годовой процент роста ВВП страны может быть отрицательным, что указывает на рецессию.

Вот несколько преимуществ положительных-отрицательных чисел:

1. Мы можем определять более широкий диапазон температур даже ниже нуля градусов, что помогает нам проводить многие химические реакции, требующие отрицательных температур.
2. Точное измерение высоты помогает выполнять полеты на более безопасном расстоянии в небе. (1000 футов друг от друга)
3. Часовые пояса по всему миру определяются путем добавления или вычитания часов из GMT.
4. Определение фокусных расстояний оптических линз для четкого зрения.
5. Положительная-отрицательная поляризация способствует прохождению заряда, что приводит к возникновению электрического тока.

Говоря не только о теоретической части, мы сталкиваемся с некоторыми примерами из реальной жизни, где мы ежедневно используем концепцию положительных и отрицательных чисел, даже не осознавая этого. Вот 10 реальных дискуссий о значении положительных и отрицательных чисел.

Где мы используем положительные и отрицательные числа в реальной жизни?

Числа, как положительные, так и отрицательные, видны почти повсюду вокруг нас. Мы можем их не замечать, но их значение в этих немногих областях очень важно. Вот несколько примеров из реальной жизни, которые могут помочь вам в идентификации:

1. Фондовая биржа

Фондовый рынок — это биржа, на которой можно купить или продать акции зарегистрированных на бирже компаний. Это центр финансовой деятельности в экономике. Оценки и изображения здесь охватывают как положительные, так и отрицательные числа.

Каждую секунду значение индекса колеблется, указывая на положительную или отрицательную тенденцию. Целое положительное число указывает на рост цен на акции, а знак минус означает снижение цен на акции.

Ваша прибыль и убытки также рассчитываются в виде положительных и отрицательных знаков. Например, если цена акции составляет 100 долларов, а на следующий день она поднимается до 110 долларов, акция считается положительной с 10-процентным увеличением.

2. Измерение температуры

Измерение температуры может быть примечательным примером в повседневной жизни, где мы используем положительные и отрицательные числа. Отчеты о погоде показывают, является ли температура места высокой или низкой с точки зрения положительных и отрицательных знаков, прежде чем указывать числовое значение температуры.

В странах у экватора температура выше, а у близлежащих полюсов температура выше нуля. Отрицательная температура является четким индикатором температуры ниже точки замерзания. Например, температура в ОАЭ составляет 45°C, что указывает на то, что там будет жаркий климат. С другой стороны, температура арктического региона составляет -25°C, а значит, будет холодно.

3. Высота

Высота указывает расстояние от уровня моря. Проще говоря, это означает, насколько высоко или низко находится объект от верхней части морского дна. Считайте уровень моря началом линии числа высоты, точно так же, как 0 является началом линии числа счета.

По мере увеличения высоты над уровнем моря к небу числа становятся положительными. Когда высота падает ниже уровня моря, числа становятся отрицательными. Хотя высота может быть отрицательной, она записывается как «X футов ниже уровня моря» вместо -x футов над уровнем моря.

4. Широта и долгота

Широта и долгота являются важными географическими ориентирами. Широта говорит, как далеко к северу или югу от экватора места, а долгота говорит, как далеко к востоку или западу от нулевого меридиана. Он основан на системе сетки широты и долготы Земли, которая делит земной шар с севера на юг на две зоны и с востока на запад на четыре зоны. Система сетки позволяет путешественникам найти дорогу из точки А в точку Б.

Воображаемые линии широты и долготы были проведены вокруг земной поверхности для определения точного местоположения. Середина земли определялась как экватор или 0 градусов. Северный полюс обозначается как 90°, а Южный полюс обозначается как -90°. Следовательно, широта, показанная в северном полушарии, имеет положительные значения, а значения широты в южном полушарии отрицательны. Долготы колеблются от 0° на нулевом меридиане, который проходит через Лондон, Великобритания, до ±180° на антимеридиане в Тихом океане.

5. Лифты (лифты)

Мы пользуемся лифтами каждый день. Это вертикальная транспортная среда, которая помогает нам перемещаться между несколькими этажами/этажами здания. Здесь первый этаж обозначен как нулевой. В то время как верхние этажи отмечены как 1,2,3, подвал и парковка обычно отмечены как -1, -2 и -3 и так далее.

Наблюдая за этим в большинстве общественных мест и зданий, мы часто сталкиваемся с повседневным примером использования положительных и отрицательных чисел.

6. Банковские выписки

Когда вы проверяете свои банковские выписки или транзакции, перед некоторыми транзакциями стоит знак +, а перед другими — знак. Положительный знак указывает на то, что деньги депонированы или зачислены на счет. С другой стороны, отрицательный знак указывает на дебет, то есть деньги были отправлены кому-то другому.

Для простоты понимания зачисленные деньги или проценты обозначаются знаком плюс, а знак минус/минус обозначает дебет и начисления. Просматривая банковскую выписку, можно легко наблюдать эти цифры.

7. Понимание статистики 

Нам нужно изучить положительные и отрицательные целые числа, чтобы сделать определенный результат из статистических данных. Например, расчет общей численности населения в конкретной стране потребует оценки иммигрантов, эмигрантов и постоянного населения. Затем нам нужно сложить иммигрантов и постоянное население и вычесть из него эмигрантов. Должностным лицам может потребоваться сложить отрицательное и положительное население, чтобы выполнить расчеты населения и разработать политику для вашей страны.

8. Спорт

Многие индикаторы спортивных событий требуют отображения отрицательных значений.

• В бейсболе дифференциал ранов отрицателен, если команда отдает больше ранов, чем они забили сами.
• Прирост ярдов в футболе может быть положительным или отрицательным.

• Гонщикам Формулы 1 может быть дано время на круг или сектор, например, на рекордный круг или только что пройденный круг. Число положительное, если водитель проехал круг в более медленном темпе, и отрицательное, если в более быстром темпе.
  

9. Экзаменационные баллы MCQ (с отрицательной оценкой)

Экзамены MCQ обычно являются способом оценки знаний по предмету. Некоторые из этих тестов также могут снижать оценку за каждый неправильный ответ. Следовательно, учащиеся также могут получить отрицательное число. Таким образом, сумма отрицательных оценок превышает положительные оценки, и тогда чистый прирост баллов становится отрицательным. Это может быть неприятным событием для студента.

10. Рейтинг музыкальных чартов — рейтинг Billboard/Spotify

Музыкальные чарты или рейтинги видео публикуются на Billboard каждую неделю.