Периметр прямоугольной: Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100. Ее большая боковая сторона равна 45. Найдите…

Содержание

Периметр Прямоугольная зона Трапеция Параллелограмм, цилиндр, угол, текст, прямоугольник png

угол,
текст,
прямоугольник,
треугольник,
геометрическая форма,
ромб,
параллель,
диагональ,
трапеция,
площадь,
квадрат,
геометрия,
линия,
точка,
зеленый,
параллелограмм,
диаграмма,
математика,
периметр,
png,
прозрачный,
бесплатная загрузка

Об этом PNG

Размер изображения: 1200x724px
Размер файла: 30.15KB
MIME тип: Image/png

Скачать PNG ( 30.15KB )

изменить размер PNG

ширина(px)

высота(px)

Лицензия

Некоммерческое использование, DMCA Contact Us

прямоугольная зеленая иллюстрация, четырехугольная форма параллелограмма ромб, форма, угол, текст, прямоугольник png 2000x750px 31.22KB
Геометрическая форма Ромб Геометрия Квадрат периметра, пустой значок дорожного знака, разное, угол, прямоугольник png 600x600px 404.97KB
Евклидова геометрия, красочные абстрактные геометрические радиальные перспективы, зеленый, синий и желтый иллюстрации, синий, угол, цвет Всплеск png 568x569px 36.3KB
Форма линии геометрии параллелограмма, форма прямоугольника, угол, прямоугольник, треугольник png 1024x1024px 6.27KB
org/ImageObject»> Геометрия Евклидова абстракция, Геометрическая абстракция, синий, серый и зеленый иллюстрации, угол, прямоугольник, треугольник png 386x849px 27.24KB
ассорти с, геометрическая форма, геометрия, геометрический рисунок, угол, белый, текст png 3433x3239px 333.84KB
Равнобедренная трапеция Угол Геометрическая форма, Фигуры, синий, прямоугольник, форма png 600x600px 7.12KB
Трапеция Геометрическая форма Геометрия Четырехугольник, штрихи, угол, прямоугольник, треугольник png 512x512px 2.33KB
шестиугольник, шестиугольник формы компьютерные иконки символ, шестиугольник, угол, прямоугольник, геометрическая форма png 512x512px 44. 63KB
Равнобедренный треугольник Геометрия Форма, треугольник, угол, прямоугольник, треугольник png 615x590px 19.58KB
Форма Ромб Геометрия Параллелограмм Полигон, Ромб, угол, лицо, прямоугольник png 600x600px 4.92KB
Абстрактный геометрический треугольник, иллюстрация синий треугольник, угол, текст, треугольник png 1500x1333px 120.54KB
желтый бриллиант, ромб Желтая форма, ромб, ромб, угол, прямоугольник, оранжевый png 1024x1024px 11.48KB

Математика Геометрия Геометрическая форма Евклидова, Геометрическая диаграмма, акварельная живопись, другие, текст png 1938x1938px 133. 79KB
Линия Симметрия Точка Геометрическая абстракция, Абстрактные геометрические линии, угол, белый, прямоугольник png 7191x9530px 4.21MB
белый аргайл, Геометрия Минимализм Искусство Геометрический дизайн, ромбовидная форма, угол, текст, прямоугольник png 1280x1280px 207.36KB
Геометрическая форма Диск Прямоугольник Геометрия, смайлик квадратный, угол, текст, треугольник png 816x700px 17.09KB

Треугольник, прямоугольник, четырехугольник, трапеция, ромб, угол, симметрия, геометрическая форма png 1024x652px 15.13KB
черная квадратная рамка, прямоугольник, ромб, прямоугольник, треугольник, геометрические фигуры, угол, симметрия, цвет png 512x512px 1. 4KB
Треугольник Графический дизайн Логотип, triangulo, угол, текст, геометрическая форма png 948x814px 34.29KB
иллюстрация квадрата различного цвета, геометрический образец, трехмерные абстрактные геометрические квадраты, шаблон, угол, белый png 650x435px 44.16KB

Черно-белая геометрия Геометрическая абстракция Pattern, Technology Triangle Cover, черно-серый шестиугольный скриншот, текстура, угол, белый png 2430x2447px 258.18KB
Геометрия, геометрическая схема, разноцветные иллюстрации, угол, другие, прямоугольник png 1807x2068px 322.19KB
Прямоугольник, параллелограмм, ромб, форма, змей, угол, черный, линия png 512x512px 1. 25KB
Диаграммная бумага Изометрическая проекция Треугольник деления пополам, креативная пунктирная линия, угол, белый, текст png 1462x1096px 38.35KB

круглая иллюстрация белого круга, круг Геометрия, круг науки и техники, синий, электроника, прямоугольник png 600x600px 184.63KB
черно-синий декор, оптическая иллюзия Geometry Line, возврат к форме полос, текстура, угол, текст png 2645x2592px 320.26KB
Шестиугольник Многоугольник Двумерное пространство Геометрия, граница многоугольника, угол, белый, прямоугольник png 768x768px 11.63KB
Зеленый абстрактный геометрический круг, зеленый и синий сотовый рисунок, угол, кольцо, прямоугольник png 932x1056px 36.
62KB
Четырехсторонняя равнобедренная трапеция Параллелограмм, Математика, угол, прямоугольник, треугольник png 1200x764px 19.31KB
круговая голубая иллюстрация, графический дизайн круг картины, технология геометрическая, синий, электроника, текст png 515x515px 121.76KB
Геометрия Геометрическая абстракция евклидова, абстрактная геометрия, три розовые, желтые и зеленые абстрактные картины, угол, прямоугольник, треугольник png 1240x1058px 178.1KB
Черно-белый узор, геометрические абстрактные перспективные блоки, синяя зеркальная иллюстрация, текстура, угол, белый png 650x835px 95.79KB

org/ImageObject»> Рисунок Геометрическая форма Геометрия, геометрические фигуры, разное, текст, прямоугольник png 500x500px 61.78KB
Трапециевидный четырехугольник Трапециевидный параллелограмм Полигон, треугольник, угол, белый, прямоугольник png 600x600px 13.04KB
Линия Точка Симметрия, абстрактные геометрические линии, черные линии иллюстрации, угол, белый, прямоугольник png 7612x12077px 3.34MB
квадратная черная рамка, геометрическая форма ромб квадратный треугольник, ромбовидная форма, угол, прямоугольник, симметрия png 2208x2229px 133.33KB

Треугольник Черно-белый узор, синий треугольник технологии, черный рисунок, текстура, угол, белый png 2409x2492px 177. 2KB
синий и зеленый, треугольник геометрическая форма картины, красочные геометрические, шаблон, угол, цвет Всплеск png 1000x768px 379.18KB
Абстракция треугольника, Розовый абстрактный треугольник, бирюзовый и красный треугольники, угол, текст, прямоугольник png 3140x2474px 541.91KB
Четырехугольник Правильный многоугольник Квадратный параллелограмм, прямоугольник, угол, белый, прямоугольник png 1024x1024px 3.38KB

Форма ромба Параллелограмм Математика, форма, угол, белый, прямоугольник png 1600x1600px 14.2KB
синий фон Геометрия, заголовок логотипа иллюстрации, синий, угол, текст png 847x994px 193. 53KB
Угол Геометрическая форма Пентагон Лайн, геоматрическая, фиолетовый, прямоугольник, треугольник png 800x800px 21.6KB
Геометрия Абстрактное искусство Иллюстрация, Красочные абстрактные геометрические квадраты, разноцветные графические изображения, инфографика, угол, цвет Всплеск png 1171x1122px 346.58KB
красная этикетка, Line Geometry Gratis Компьютерный файл, геометрические линии, угол, текст, прямоугольник png 1675x962px 51.94KB
Трехмерный квадратный фон, текстура, угол, другой png 3333x3333px 527.42KB
Цветные линии геометрических узоров, угол, цвет Splash, текст png 2529x2497px 174. 04KB
белый и синий фон, синий геометрический прямоугольник геометрии формы, коробка геометрии, разное, угол, треугольник png 1057x1057px 77.2KB
Равносторонний треугольник Прямой треугольник Геометрия Математика, круглый треугольник, угол, прямоугольник, треугольник png 512x512px 7.09KB

Определение, признаки и свойства произвольной, равнобедренной и прямоугольной трапеции

Математика

12.11.21

8 мин.

В курсе геометрии за 8-й класс подразумевается изучение свойств и признаков выпуклых четырёхугольников. К ним относятся параллелограммы, частными случаями которых являются квадраты, прямоугольники и ромбы, и трапеции. И если решение задач на различные вариации параллелограмма чаще всего не вызывает сильных затруднений, то разобраться, какой четырёхугольник называется трапецией, несколько сложнее.

Оглавление:

Основные свойства элементов

Вычисление периметра и площади

Вписанная и описанная окружность

Частные случаи

Определение и виды

В отличие от других четырёхугольников, изучаемых в школьной программе, трапецией принято называть такую фигуру, две противоположные стороны которой параллельны друг другу, а две другие — нет. Существует и другое определение: это четырёхугольник с парой сторон, которые не равны между собой и параллельны.

Различные виды указаны на рисунке ниже.

На изображении под номером 1 изображена произвольная трапеция. Номером 2 обозначен частный случай — прямоугольная трапеция, одна из сторон которой перпендикулярна её основаниям. Последняя фигура — тоже особый случай: это равнобедренная (равнобокая) трапеция, т. е. четырёхугольник с равными боковыми сторонами.

Важнейшие свойства и формулы

Для описания свойств четырёхугольника принято выделять определённые элементы. В качестве примера можно рассмотреть произвольную трапецию ABCD.

В её состав входят:

основания BC и AD — две стороны, параллельные по отношению друг к другу;
боковые стороны AB и CD — два непараллельных элемента;
диагонали AC и BD — отрезки, соединяющие противоположные вершины фигуры;
высота трапеции CH — перпендикулярный основаниям отрезок;
средняя линия EF — линия, соединяющая середины боковых сторон.

Основные свойства элементов

Чтобы решить задачи по геометрии или доказать какие-либо утверждения, наиболее часто используют свойства, которые связывают различные элементы четырёхугольника. Они формулируются следующим образом:

Средняя линия всегда проходит параллельно обоим основаниям фигуры и численно равна их полусумме: EF = (BC + AD)/2.
Точка пересечения диагоналей фигуры разделяет их с таким же соотношением длины, с каким относятся основания трапеции: AD : BC = AO : CO = DO : BO.
Основание можно вычислить, зная длину второго основания и средней линии: BC = 2 · EF — AD, AD = 2 · EF — BC.
Боковые стороны вычисляются, если известна высота фигуры и синус угла при основании: AB = CH / sinA, CD = CH / sinD.
Для расчёта высоты необходимо знать, чему равна боковая сторона и прилегающий угол: CH = AB · sinA = CD · sinD.

Кроме того, часто полезно знать и применять следующие утверждения:

Биссектриса, проведённая из произвольного угла, отделяет на основании отрезок, длина которого равна боковой стороне фигуры.
При проведении диагоналей образуются 4 треугольника; из них 2 треугольника, образованных основаниями и отрезками диагоналей, обладают подобием, а оставшаяся пара имеет одинаковую площадь.
Через точку пересечения диагоналей O, середины оснований, а также точку, в которой пересекаются продолжения боковых сторон, можно провести прямую.

Вычисление периметра и площади

Периметр рассчитывается как сумма длин всех четырёх сторон (аналогично любой другой геометрической фигуре):

P = AD + BC + AB + CD.

Есть несколько способов, как можно рассчитать площадь трапеции по формуле. Следует выбрать из них наиболее подходящий вариант, опираясь на то, какие данные известны по условию задачи.

Вписанная и описанная окружность

Окружность возможно описать около трапеции только в том случае, когда боковые стороны четырёхугольника равны.

Чтобы вычислить радиус описанной окружности, необходимо знать длины диагонали, боковой стороны и большего основания. Величина p, используемая в формуле, рассчитывается как полусумма всех вышеперечисленных элементов: p = (a + c + d)/2.

Для вписанной окружности условие будет следующим: сумма оснований должна совпадать с суммой боковых сторон фигуры. Радиус её можно найти через высоту, и он будет равен r = h/2.

Частные случаи

Рассмотрим часто встречаемый случай — равнобокую (равностороннюю) трапецию. Её признаки — равенство боковых сторон или равенство противолежащих углов. К ней применимы все утверждения, которые характерны для произвольной трапеции. Другие свойства равнобедренной трапеции:

Прямая, которая проходит через середины оснований фигуры, пересекает их под углом 90 градусов.
Углы, лежащие при любых основаниях, попарно равны.
Длины диагоналей совпадают.
Высота будет равна средней линии, если диагонали проходят перпендикулярно друг к другу.
Высота, опущенная из вершины к основанию, делит его на 2 отрезка, длина большего вычисляется как половина суммы оснований, а длина меньшего — как половина разности.

Прямоугольная трапеция встречается в задачах не так часто. Её признаки — наличие двух смежных углов, равных 90 градусов, и наличие боковой стороны, перпендикулярной основаниям. Высота в таком четырёхугольнике одновременно является одной из его сторон.

Все рассмотренные свойства и формулы обычно используются для решения планиметрических задач. Однако также их приходится применять в некоторых задачах из курса стереометрии, например, при определении площади поверхности усечённой пирамиды, внешне напоминающей объёмную трапецию.

Периметр прямоугольников — Xcelerate Math

«Пери» означает «около» , а «метр» означает «мера» .

При расчете длины забора вокруг фермы, длины рамы вокруг картины или длины карниза вокруг потолка комнаты отрабатывается именно периметр.

Действительно, чтобы найти периметр, все, что вам нужно сделать, это сложить все стороны фигуры. Однако для некоторых форм существуют такие правила, как:

Периметр прямоугольника = (Д + Ш) × 2
Периметр квадрата = S × 4

Часто нам приходится конвертировать единицы длины. Например, плотники измеряют в миллиметрах для точности, а затем эти измерения часто конвертируют в метры при расчете стоимости таких материалов, как древесина.

ДЛИНА ПРАВИЛ	ПЕРЕВОД ЕДИНИЦ ДЛИНЫ
10 миллиметров = 1 сантиметр 1000 миллиметров = 1 метр 100 сантиметров = 1 метр 1000 метров = 1 километр	При преобразовании из большой единицы в малую единицу вы умножаете . При преобразовании из маленькой единицы в большую единицу вы делите .

Пример 1 — Фрираннинг

Фрираннинг (ранее называвшийся « par cours ») — это уличный вид спорта, в котором спортсмены находят кратчайший маршрут по кругу. препятствия в городских пейзажах. Рассчитайте общую длину трассы ниже.

(Не забудьте перевести все измерения в одни и те же единицы, например, в метры.)

Старт до А — 320 метров
от А до В — 350 метров
B — C — 1,1 км
C до D — 1,3 км
D-E-F-G (через мост через арку) — 1430 метров
D — G (по мосту через дорогу) — 1100 метров

Ответ:
Периметр поля
= 320 + 350 + 1100 + 1300 + 1430 + 1100 + 1300 + 1100 + 350 + 320
= 3060 м или 3,06 км

Пример второй.

Длина забора

Найдите длину забора вокруг прямоугольной фермы длиной 2 км и шириной 500 метров .

(Проверьте, чтобы размеры были в одних и тех же единицах измерения. Нарисуйте схему. Запишите правило и единицу измерения.)

Ответ:

Периметр прямоугольника
= (Д + Ш) × 2
= (2000 + 500) × 2
= 2500 × 2
= 5000 м или 5 км

Пример 3. Рамка вокруг картины

Какой длины требуется рамка для квадратной картины со стороной 20 см ?

Ответ:

Периметр квадрата
= С × 4
= 20 × 4
= 80 см

Вопрос

Периметр прямоугольника 336 см, а ширина 68 метров. Как долго это?

Ответить
100 м

Знаете ли вы, что…?

При касании электрический забор и получите удар током, потому что вы замкнули электрическую цепь с землей. Если вы носите обувь с утепленной резиновой подошвой, цепь с землей не замкнется и вас не ударит током.

Внимание! Не пытайтесь это сделать! Забор может быть под высоким напряжением или у вас может быть неправильная обувь.

Программа Python для нахождения периметра прямоугольника

Питон Джава С С++ HTML CSS JavaScript PHP SQL Контрольный опрос

В этой статье мы создали несколько программ на Python для поиска и печати периметра прямоугольника на основе длина и ширина, введенные пользователем во время выполнения. Вот список подходов, используемых для решения задачи:

Найти периметр прямоугольника без использования функции
Использование пользовательской функции
Использование класса и объекта

Прежде чем создавать эти программы, напомню об используемой здесь формуле.

Формула для нахождения периметра прямоугольника

Чтобы найти значение периметра прямоугольника, используйте следующую формулу:

 per = len+bre+len+bre
    = (2*длина)+(2*ширина)
    = 2*(len+bre)

Здесь per указывает на периметр , len указывает на длину и bre указывает на ширина прямоугольника. Вы можете использовать любую из этих трех формул. Третью лучше брать.

Найти периметр прямоугольника без функции

Чтобы вычислить периметр прямоугольника в Python, вы должны попросить пользователя ввести значение длины и ширины прямоугольника, периметр которого вы хотите узнать. Вопрос в том, написать программу Python, чтобы найти периметр прямоугольник. Вот его ответ:

 print("Введите длину прямоугольника:")
л = интервал (ввод ())
print("Введите ширину прямоугольника:")
б = интервал (ввод ())
р = 2*(л+б)
print("\nPerimeter = ", p)

Вот начальный вывод этой программы Python:

Теперь введите 6 как длину и 2 как ширину, нажмите ENTER чтобы найти и распечатать периметр, как показано на снимке ниже:

Модифицированная версия предыдущей программы

Эта программа использует end= для пропуска автоматической печати новой строки с помощью print() . {:.2f} используется для печати значения внутри метода format() только до двух знаков после запятой.

 print("Введите длину и ширину прямоугольника: ", end="")
л = с плавающей запятой (ввод ())
б = с плавающей запятой (ввод ())
print("\nPerimeter = {:.2f}".format(2*(l+b)))

Вот пример запуска с пользовательским вводом, 12.2 как длина и 6.4 как ширина прямоугольника:

Найти периметр прямоугольника с помощью функции

выполните ту же задачу, что и в предыдущей программе. Функция принимает два аргумента. Первый аргумент относится к длине, а второй — к ширине прямоугольника. Функция возвращает значение периметра. Следовательно, значение периметра инициализируется равным 9.0003 res и значение он печатается как периметр прямоугольника. Вот и все.

 по определению findPeri(a, b):
    р = 2*(а+б)
    вернуть р

print("Введите длину и ширину прямоугольника: ", end="")
л = с плавающей запятой (ввод ())
б = с плавающей запятой (ввод ())

res = найтиPeri(l, b)
print("\nPerimeter = {:.2f}".format(res))

Эта программа выводит точно такой же результат, как и предыдущая программа.