Пи на 2 в градусах: Вопросы и ответы онлайн | Учи.Ответы

Содержание

Sec pi/2 — Найти значение Sec pi/2

LearnPracticeDownload

Значение с pi/2 не определено . Сек пи/2 радиан в градусах записывается как сек ((π/2) × 180°/π), т. е. сек (90°). В этой статье мы обсудим методы определения значения sec pi/2 на примерах.

Сек. пи/2: не определено
Сек (-pi/2): не определено
с pi/2 в градусах: с (90°)

Каково значение Sec pi/2?

Значение secpi/2 не определено. Sec pi/2 также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (pi/2) в градусах (90°).

Мы знаем, используя преобразование радиан в градусы, θ в градусах = θ в радианах × (180°/pi)
⇒ пи/2 радиан = пи/2 × (180°/пи) = 90° или 90 градусов
∴ сек пи/2 = сек π/2 = сек(90°) = не определено

Объяснение:

Для сек пи/2 угол пи/2 лежит на положительной оси у. Таким образом, значение sec pi/2 = не определено
Поскольку функция секущей является периодической функцией, мы можем представить sec pi/2 как sec pi/2 = sec(pi/2 + n × 2pi), n ∈ Z.

⇒ сек пи/2 = сек 5пи/2 = сек 9пи/2 и так далее.
Примечание: Поскольку секанс — четная функция, значение sec(-pi/2) = sec(pi/2) = не определено.

Методы определения значения Sec pi/2

Значение sec pi/2 указано как не определенное. Мы можем найти значение сек пи/2 по:

Используя единичный круг
Использование тригонометрических функций

Сек. пи/2 с использованием единичной окружности

Чтобы найти значение сек. π/2 с помощью единичной окружности:

Поверните ‘r’ против часовой стрелки, чтобы образовать угол пи/2 с положительной осью х.
Секунда пи/2 равна обратной величине координаты x(0) точки пересечения (0, 1) единичной окружности и r.

Следовательно, значение sec pi/2 = 1/x = не определено

Sec pi/2 в терминах тригонометрических функций

Используя формулы тригонометрии, мы можем представить сек pi/2 как:

± 1/√(1 — sin²(pi/2))

± √(1 + тангенс²(пи/2))
± √(1 + раскладушка²(pi/2))/раскладушка(pi/2)
± cosec(pi/2)/√(cosec²(pi/2) — 1)
1/cos(pi/2)

Примечание: Поскольку pi/2 лежит на положительной оси y, окончательное значение sec pi/2 не определено.

Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления sec pi/2 как

-сек(пи — пи/2) = -сек пи/2
-сек(пи + пи/2) = -сек 3пи/2
косек(пи/2 + пи/2) = косек пи
косек(пи/2 — пи/2) = косек 0

☛ Также проверьте:

sin 5pi/12
грех 7pi/12
грех пи
детская кроватка pi/4
, потому что 7pi/12
cos пи/6

Примеры использования раздела pi/2

Пример 1: Найдите значение 1/(cos² пи/4 — sin² пи/4). [Подсказка: используйте sec pi/2 = не определено]

Решение:
Используя формулу cos 2a,
1/(cos² пи/4 — sin² пи/4) = 1/cos(2 × пи/4) = сек пи/2
∵ сек пи/2 = не определено
⇒ 1/(cos² пи/4 — sin² пи/4) = не определено
Пример 2. Найдите значение sec pi/2, если cos pi/2 равно 0.
Решение:
Так как сек пи/2 = 1/cos(пи/2)
⇒ сек пи/2 = 1/0 = не определено
Пример 3: Упростить: 6 (сек(пи/2)/косек(пи/2))
Решение:
Мы знаем сек пи/2 = не определено; косек пи/2 = 1
⇒ 6 сек(пи/2)/косек(пи/2) = не определено

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем.

Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Записаться на бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы о Sec pi/2

Что такое Sec pi/2?

Sec pi/2 — значение секущей тригонометрической функции для угла, равного π/2. Значение secpi/2 не определено.

Как найти значение Sec pi/2?

Значение sec pi/2 можно рассчитать, построив угол π/2 радиан с осью x, а затем найдя координаты соответствующей точки (0, 1) на единичной окружности. Значение sec pi/2 равно обратной величине координаты x (0). ∴ сек пи/2 = не определено.

Как найти Sec pi/2 с точки зрения других тригонометрических функций?

Используя формулу тригонометрии, значение sec pi/2 может быть выражено через другие тригонометрические функции следующим образом:

± 1/√(1 — sin²(pi/2))
± √(1 + тангенс²(пи/2))
± √(1 + раскладушка²(pi/2))/раскладушка(pi/2)
± cosec(pi/2)/√(cosec²(pi/2) — 1)
1/cos(pi/2)

☛ Также проверьте: тригонометрическую таблицу

Каково значение Sec pi/2 в терминах Cot pi/2?

Мы можем представить функцию секанса в терминах функции котангенса, используя тригонометрические тождества, sec pi/2 можно записать как √(1 + cot²(pi/2))/cot pi/2. Здесь значение ctg pi/2 равно 0,9.0003

Каково точное значение Sec pi/2?

Точное значение сек. пи/2 не определено.

Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

Тригонометрия

Рабочие листы по математике и
наглядная программа

Площадь сектора круга (Ключевой этап 3)

Урок

Площадь сектора круга находится по формуле:

В этой формуле θ — это угол (в градусах) сектора, а r — радиус окружности. На изображении ниже показано, что мы подразумеваем под площадью сектора:

Как найти площадь сектора круга

Найти площадь сектора круга несложно.

Какова площадь сектора с углом 72° и радиусом 5 см, как показано ниже?

Пошагово:

Начните с формулы:

Площадь сектора = ^θ ⁄ _360° × πr ²

Не забывайте: π равно пи (≈ 3,14), / означает ÷ и r × r2 = r 90 90 90 90 в квадрате.

Подставляем угол и радиус в формулу. В нашем примере θ = 72° и r = 5.

Площадь сектора = ^72° ⁄ _360° × π × 5 × 5 Площадь сектора = (72° ÷ 360°) × 25 × π Площадь сектора = 15,7 см ²

Ответ:

Площадь сектора круга радиусом 5 см и углом 72° равна 15,7 см ² .

Слайды урока

Ползунок ниже показывает еще один реальный пример того, как найти площадь сектора круга. Откройте слайдер в новой вкладке

Что такое сектор?

Сектор – это область круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, лежащей между радиусами.

Почему формула работает?

Площадь сектора равна части площади круга того же радиуса. Площадь определяется как πr ² , где r — радиус.