Площадь поверхности формула: Формулы площади поверхности геометрических фигур

Содержание

Формулы объема и площади поверхности. Призма, пирамида

Изучение стереометрии начинается со знания формул. Для решения задач ЕГЭ по стереометрии нужны всего две вещи:

  1. Формулы объёма — например, объём куба, объём призмы, объем пирамиды — и формулы площади поверхности.
  2. Элементарная логика.

Все формулы объёма и формулы площади поверхности многогранников есть в нашей таблице.

Формулы объема и площади поверхности: пирамида призма тетраэдр куб

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

Проще всего найти объём куба — это куб его стороны. Вот, оказывается, откуда берётся выражение «возвести в куб».

Объём параллелепипеда тоже легко найти. Надо просто перемножить длину, ширину и высоту.

Объём призмы — это произведение площади её основания на высоту. Если в основании треугольник — находите площадь треугольника. Если квадрат — ищите площадь квадрата. Напомним, что высота — это перпендикуляр к основаниям призмы.

Объём пирамиды — это треть произведения площади основания на высоту. Высота пирамиды — это перпендикуляр, проведенный из её вершины к основанию.

Некоторые задачи по стереометрии решаются вообще без формул! Например, эта.

Объём куба равен . Найдите объём четырёхугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

Пирамида в кубе

Обойдёмся без формул! Просто посчитайте, сколько нужно таких четырёхугольных пирамидок, чтобы сложить из них этот куб 🙂

Очевидно, их 6, поскольку у куба 6 граней.

Иногда в задаче  надо посчитать площадь поверхности куба или призмы.

Напомним, что площадь поверхности многогранника — это сумма площадей всех его граней.

В некоторых задачах каждое ребро многогранника увеличили, например, в три раза. Очевидно, что при этом площадь поверхности увеличится в девять раз, а объём — в раз.

Стереометрия — это просто! Для начала выучите формулы объёма и площади поверхности многогранников и тел вращения. А дальше - читайте о приемах решения задач по стереометрии.


Подготовка школьников к ЕГЭ (Справочник по математике - Стереометрия

      Введем следующие обозначения:

      Используя эти обозначения, составим таблицу с формулами для вычисления объемов, площадей боковой поверхности и площадей полной поверхности различных видов призм.

ПризмаРисунокФормулы для объема, площади боковой и полной поверхности
Куб

объем куба площадь боковой поверхности куба площадь полной поверхности куба

V = a3,

Sбок = 4a2,

Sполн = 6a

2,

где  a – длина ребра куба.

Прямоугольный параллелепипедобъем прямоугольного параллелепипеда  площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда

V = abc,

Sбок = 2ac + 2bc,

Sполн = 2ac + 2bc +2ab,

где 
a, b  – длины ребер основания параллелепипеда,
c - высота параллелепипеда.

Прямой параллелепипед,
в основании которого лежит параллелограмм со сторонами   a, b и углом φ
объем прямого параллелепипеда  площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда площадь полной поверхности прямого параллелепипеда

Sосн = ab sin φ,

V = Sосн h = abh sin φ,

Sбок = 2ah + 2bh,

Sполн = 2

ab sin φ + 2ah +2bh,

где
a, b – длины ребер основания параллелепипеда,
φ – угол между ребрами основания параллелепипеда,
h - высота параллелепипеда.

Произвольный параллелепипедобъем параллелепипеда  площадь боковой поверхности параллелепипеда площадь полной поверхности параллелепипеда

Sосн = ab sin φ,

V = Sосн h = abh sin φ,

V = Sперп с,

Sбок = Pперп с,

Sполн = 2ab sin φ + Pперп с,

где
a, b – длины ребер основания параллелепипеда,
φ – угол между ребрами основания параллелепипеда,
c – длина бокового ребра параллелепипеда,
h - высота параллелепипеда.

Прямая призмаобъем прямой призмы  площадь боковой поверхности прямой призмы площадь полной поверхности прямой призмы

V = Sосн h,

Sбок = Pосн h,

Sполн = 2Sосн + Sбок,

где
h - высота прямой призмы.

Правильная
n – угольная призма
объем правильной призмы  площадь боковой поверхности правильной призмы площадь полной поверхности правильной призмы

формула площади правильного n-угольника

(см. раздел «правильные многоугольники»),

V = Sосн h,

формула объема правильной n-угольной призмы

Sбок = Pосн h = anh,

Sполн = 2Sосн + Sбок,

формула площади полной поверхности правильной n-угольной призмы

где
a – длина ребра основания правильной призмы,
h - высота правильной призмы.

Произвольная призмаобъем призмы  площадь боковой поверхности призмы площадь полной поверхности призмы

V = Sосн h,

V = Sперп l,

Sбок = Pперп l,

Sполн = 2Sосн + Sбок,

где
l – длина бокового ребра призмы,
h - высота призмы.

Куб

объем куба  площадь боковой поверхности куба площадь полной поверхности куба

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности:

V = a3,

Sбок = 4a2

,

Sполн = 6a2,

где  a  – длина ребра куба.

Прямоугольный параллелепипед

объем прямоугольного параллелепипеда  площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности:

V = abc,

Sбок = 2ac + 2bc,

Sполн = 2ac + 2bc +2ab,

где 
a, b  – длины ребер основания параллелепипеда,
c - высота параллелепипеда.

Прямой параллелепипед, в основании которого лежит параллелограмм со сторонами   a, b и углом φ
объем прямого параллелепипеда площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда площадь полной поверхности прямого параллелепипедаобъем прямого параллелепипеда площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда площадь полной поверхности прямого параллелепипеда

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности:

Sосн = ab sin φ,

V = Sосн h = abh sin φ,

Sбок = 2ah + 2bh,

Sполн =
= 2ab sin φ + 2ah + 2bh,

где
a, b – длины ребер основания параллелепипеда,
φ – угол между ребрами основания параллелепипеда,
h - высота параллелепипеда.

Произвольный параллелепипед
объем параллелепипеда  площадь боковой поверхности параллелепипеда площадь полной поверхности параллелепипедаобъем параллелепипеда  площадь боковой поверхности параллелепипеда площадь полной поверхности параллелепипеда

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности:

Sосн =

ab sin φ,

V = Sосн h = abh sin φ,

V = Sперп с,

Sбок = Pперп с,

Sполн =
= 2ab sin φ + Pперп с,

где
a, b – длины ребер основания параллелепипеда,
φ – угол между ребрами основания параллелепипеда,
c – длина бокового ребра параллелепипеда,
h - высота параллелепипеда.

Прямая призма

объем прямой призмы  площадь боковой поверхности прямой призмы площадь полной поверхности прямой призмы

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности:

V = Sосн h,

Sбок = Pосн h,

Sполн = 2Sосн + Sбок,

где
h - высота прямой призмы.

Правильная n – угольная призма

объем правильной призмы  площадь боковой поверхности правильной призмы площадь полной поверхности правильной призмы

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности:

формула площади правильного n-угольника

(см. раздел «правильные многоугольники»),

V = Sосн h,

формула объема правильной n-угольной призмы

Sбок = Pосн h = anh,

Sполн = 2Sосн + Sбок,

формула площади полной поверхности правильной n-угольной призмы

где
a – длина ребра основания правильной призмы,
h - высота правильной призмы.

Произвольная призма

объем призмы площадь боковой поверхности призмы площадь полной поверхности призмы

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности:

V = Sосн h,

V = Sперп l,

Sбок = Pперп l,

Sполн = 2Sосн + Sбок,

где
l – длина бокового ребра призмы,
h - высота призмы.

      Замечание 1. С понятием призмы и различными видами призм можно ознакомиться в разделе «Призмы».

      Замечание 2. С определением сечения призмы и способами построения сечений призмы можно ознакомиться в разделе «Сечения призмы. Перпендикулярные сечения призмы».

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ в учебном центре Резольвента

      На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ по математике.

Площади поверхностей

s

Формулы площади поверхностей объёмных фигур.

 

Площадь полной поверхности куба

куб Площадь полной поверхности куба

a - сторона куба


Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

прямоугольный параллелепипед Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

a, b, c - стороны параллелепипеда


Площадь поверхности правильной пирамиды через апофему

правильная пирамида

L - апофема (опущенный перпендикуляр OC из вершины С, на ребро основания АВ)

P- периметр основания

Sосн - площадь основания

 

Формула площади боковой поверхности правильной пирамиды (Sбок):

площадь боковой поверхности правильной пирамиды

 

Формула площади полной поверхности правильной пирамиды (S):

площадь полной поверхности правильной пирамиды


Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды

правильная усеченная пирамида Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды

 

m - апофема пирамиды, отрезок OK

P - периметр нижнего основания, ABCDE

p - периметр верхнего основания, abcde


Формулы площади поверхности усеченного конуса

площадь поверхности усеченного конуса

R - радиус нижнего основания

r - радиус верхнего основания

L - образующая усеченного конуса

π= 3.14


Формула площади боковой поверхности усеченного конуса, (Sбок):

площадь боковой поверхности усеченного конуса


Формула площади полной поверхности усеченного конуса, (S):

площадь полной поверхности усеченного конуса

 

Записи по теме

Площади кругов и окружностей s Формулы площадей для кругов и окружностей: площадь круга, площадь сегмента круга, площадь кольца, площадь сектора кольца. Площади фигур s Формулы для расчёта площадей двумерных геометрических фигур. Площадь треугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, трапеции, правильного многоугольника.

 

 

Площадь сферы

Результат:

Решение

Теория

  Сфера — это геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра сферы).

  Диаметр сферы — это прямая линия соединяющая две точки поверхности сферы и проходящая через точку центра сферы.

  Радиус сферы — это расстояние от точки центра сферы до её поверхности.

Формула площади сферы

Площадь сферы через радиус

r

S = 4 \pi r^2

  • S - площадь поверхности сферы
  • π - число Пи ( ≈ 3.14 )
  • r - радиус сферы
Площадь сферы через диаметр

d

S = \pi d^2

  • S - площадь поверхности сферы
  • π - число Пи ( ≈ 3.14 )
  • d - диаметр сферы

Похожие калькуляторы:

Формулы площади поверхности для различных геометрических фигур (общей и боковой)

    • Классы
      • Класс 1-3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 11-12
    • КОНКУРСНЫЙ ЭКЗАМЕН
      • BNAT 000 NC
        • 000 NC Книги
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT для класса 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • Книги NCERT для класса 11
          • Книги NCERT для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11
          • NCERT 9000 9000
          • NCERT Exemplar Class
            • Решения RS Aggarwal, класс 12
            • Решения RS Aggarwal, класс 11
            • Решения RS Aggarwal, класс 10
            • 90 003 Решения RS Aggarwal класса 9
            • Решения RS Aggarwal класса 8
            • Решения RS Aggarwal класса 7
            • Решения RS Aggarwal класса 6
          • Решения RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 Решения
            • Решения RD Sharma
            • Решения RD Sharma Class 8
            • Решения RD Sharma Class 9
            • Решения RD Sharma Class 10
            • Решения RD Sharma Class 11
            • Решения RD Sharma Class 12
          • PHYSICS
            • Механика
            • Оптика
            • Термодинамика Электромагнетизм
          • ХИМИЯ
            • Органическая химия
            • Неорганическая химия
            • Периодическая таблица
          • MATHS
            • Теорема Пифагора
            • 0004
            • 000300030004
            • Простые числа
            • Взаимосвязи и функции
            • Последовательности и серии
            • Таблицы умножения
            • Детерминанты и матрицы
            • Прибыль и убыток
            • Полиномиальные уравнения
            • Деление фракций
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000 Microology
          • 000
          • 000 Microology
          • 000 BIOG3000
              FORMULAS
              • Математические формулы
              • Алгебраические формулы
              • Тригонометрические формулы
              • Геометрические формулы
            • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
              • Математические калькуляторы
              • 0003000 PBS4000
              • 000300030002 Примеры калькуляторов химии
              • Класс 6
              • Образцы бумаги CBSE для класса 7
              • Образцы бумаги CBSE для класса 8
              • Образцы бумаги CBSE для класса 9
              • Образцы бумаги CBSE для класса 10
              • Образцы бумаги CBSE для класса 11
              • Образцы бумаги CBSE чел для класса 12
            • CBSE Контрольный документ за предыдущий год
              • CBSE Контрольный документ за предыдущий год Класс 10
              • Контрольный документ за предыдущий год CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Class 11 Physics
              • Решения HC Verma, класс 12, физика
            • Решения Лакмира Сингха
              • Решения Лакмира Сингха, класс 9
              • Решения Лакмира Сингха, класс 10
              • Решения Лакмира Сингха, класс 8
            • Заметки CBSE
              • CBSE Notes
                  Примечания CBSE класса 7
                • Примечания CBSE класса 8
                • Примечания CBSE класса 9
                • Примечания CBSE класса 10
                • Примечания CBSE класса 11
                • Примечания CBSE класса 12
              • Примечания к редакции CBSE
                • Примечания к редакции
                  • CBSE Class
                    • Примечания к редакции класса 10 CBSE
                    • Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
                    • Примечания к редакции класса 12 CBSE
                  • Дополнительные вопросы CBSE
                    • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
                    • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
                    • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
                    • Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
                    • Дополнительные вопросы по математике для класса 10
                    • Дополнительные вопросы по науке, класс 10 по CBSE
                  • CBSE, класс
                    • , класс 3
                    • , класс 4
                    • , класс 5
                    • , класс 6
                    • , класс 7
                    • , класс 8
                    • , класс 9 Класс 10
                    • Класс 11
                    • Класс 12
                  • Учебные решения
                • Решения NCERT
                  • Решения NCERT для класса 11
                    • Решения NCERT для класса 11 по физике
                    • Решения NCERT для класса 11 Химия
                    • Решения для биологии класса 11
                    • Решения NCERT для математики класса 11
                    • 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
                    • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
                    • NCERT Solutions Class 11 Economics
                    • NCERT Solutions Class 11 Statistics
                    • NCERT Solutions Class 11 Commerce
                  • NCERT Solutions For Class 12
                    • NCERT Solutions For Класс 12 по физике
                    • Решения NCERT для химии класса 12
                    • Решения NCERT для класса 12 по биологии
                    • Решения NCERT для класса 12 по математике
                    • Решения NCERT Класс 12 Бухгалтерия
                    • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
                    • Решения NCERT, класс 12 Экономика
                    • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
                    • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
                    • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
                    • NCERT Solutions Class 12 Commerce
                    • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
                  • NCERT Solutions For Класс 4
                    • Решения NCERT для математики класса 4
                    • Решения NCERT для класса 4 EVS
                  • Решения NCERT для класса 5
                    • Решения NCERT для математики класса 5
                    • Решения NCERT для класса 5 EVS
                  • Решения NCERT для класса 6
                    • Решения NCERT для математики класса 6
                    • Решения NCERT для науки класса 6
                    • Решения NCERT для социальных наук класса 6
                    • Решения NCERT для класса 6 Английский
                  • Решения NCERT для класса 7
                    • Решения NCERT для класса 7 Математика
                    • Решения NCERT для класса 7 Наука
                    • Решения NCERT для класса 7 по социальным наукам
                    • Решения NCERT для класса 7 Английский
                  • Решения NCERT для класса 8
                    • Решения NCERT для класса 8 Математика
                    • Решения NCERT для класса 8 Science
                    • Решения NCERT для социальных наук 8 класса
                    • Решение NCERT ns для класса 8 Английский
                  • Решения NCERT для класса 9
                    • Решения NCERT для социальных наук класса 9
                  • Решения NCERT для математики класса 9
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
                    • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4
                    • Решения NCERT
                    • для математики класса 9 Глава 5
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 6
                    • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 7
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8
                    • Решения NCERT
                    • для математики класса 9 Глава 9
                    • Решения NCERT
                    • для математики класса 9 Глава 10
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11
                    • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 12
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13
                    • Решения
                    • NCERT для математики класса 9 Глава 14
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
                  • Решения NCERT для науки класса 9
                    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
                    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
                    • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 3
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 4
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 5
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 6
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 7
                    • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 8
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 9
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 10
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 12
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 11
                    • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 13
                    • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 14
                    • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
                  • Решения NCERT для класса 10
                    • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
                  • Решения NCERT для математики класса 10
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 2
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 5
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 6
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9
                    • Решения NCERT
                    • для математики класса 10 Глава 10
                    • Решения
                    • NCERT для математики класса 10 Глава 11
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13
                    • NCERT Sol Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
                    • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
                  • Решения NCERT для науки класса 10
                    • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1
                    • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 2
                    • Решения NCERT для науки класса 10, глава 3
                    • Решения NCERT для науки класса 10, глава 4
                    • Решения NCERT для науки класса 10, глава 5
                    • Решения NCERT для науки класса 10, глава 6
                    • Решения NCERT для науки класса 10, глава 7
                    • Решения NCERT для науки 10 класса, глава 8
                    • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 9
                    • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 10
                    • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 11
                    • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 12
                    • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 13
                    • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 14
                    • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 15
                    • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 16
                  • Учебный план NCERT
                  • NCERT
                • Commerce
                  • Class 11 Commerce Syllabus
                      ancy Account
                    • Программа бизнес-исследований 11 класса
                    • Учебная программа по экономике 11 класса
                  • Учебная программа по коммерции 12 класса
                    • Учебная программа по бухгалтерии 12 класса
                    • Учебная программа по бизнесу 12 класса
                    • Учебная программа по экономике
                    • 9000 9000
                        • Образцы документов по коммерции класса 11
                        • Образцы документов по коммерции класса 12
                      • TS Grewal Solutions
                        • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
                        • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
                      • Отчет о движении денежных средств
                      • Что такое Entry eurship
                      • Защита прав потребителей
                      • Что такое основной актив
                      • Что такое баланс
                      • Формат баланса
                      • Что такое акции
                      • Разница между продажами и маркетингом
                    • ICSE
                      • Документы
                      • ICSE
                      • Вопросы ICSE
                      • ML Aggarwal Solutions
                        • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
                        • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
                        • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
                        • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths
                        • ML 6 Maths
                        • ML 6 Maths
                      • Selina Solutions
                        • Selina Solutions для класса 8
                        • Selina Solutions для Class 10
                        • Selina Solutions для Class 9
                      • Frank Solutions
                        • Frank Solutions для математики класса 10
                        • Frank Solutions для математики класса 9
                      • Класс ICSE 9000 2
                      • ICSE Class 6
                      • ICSE Class 7
                      • ICSE Class 8
                      • ICSE Class 9
                      • ICSE Class 10
                      • ISC Class 11
                      • ISC Class 12
                  • IAS
                      Exam
                    • IAS
                    • Civil
                    • Сервисный экзамен
                    • Программа UPSC
                    • Бесплатная подготовка к IAS
                    • Текущие события
                    • Список статей IAS
                    • Пробный тест IAS 2019
                      • Пробный тест IAS 2019 1
                      • Пробный тест IAS 2019 2
                    • Экзамен KPSC KAS
                    • Экзамен UPPSC PCS
                    • Экзамен MPSC
                    • Экзамен RPSC RAS ​​
                    • TNPSC Group 1
                    • APPSC Group 1
                    • Экзамен BPSC
                    • WBPS3000 Экзамен 9000 MPC 9000 9000 MPC4000 Jam
                  • Вопросник UPSC 2019
                    • Ключ ответов UPSC 2019
                  • Коучинг IAS
                    • IA S Coaching Бангалор
                    • IAS Coaching Дели
                    • IAS Coaching Ченнаи
                    • IAS Coaching Хайдарабад
                    • IAS Coaching Мумбаи
                • JEE
                  • BYJU'SEE
                  • 9000 JEE 9000 Основной документ JEE 9000 JEE 9000
                  • Вопросник JEE
                  • Биномиальная теорема
                  • Статьи JEE
                  • Квадратичное уравнение
                • NEET
                  • Программа BYJU NEET
                  • NEET 2020
                  • NEET Приемлемость 9000 Критерии 9000 NEET4 9000 Пример 9000 NEET 9000 9000 NEET
                  • Поддержка
                    • Разрешение жалоб
                    • Служба поддержки клиентов
                    • Центр поддержки
                • Государственные советы
                  • GSEB
                    • GSEB Syllabus
                    • GSEB4
                    • GSEB3 Образец статьи
                    • 004
                    • MSBSHSE
                      • MSBSHSE Syllabus
                      • MSBSHSE Учебники
                      • Образцы статей MSBSHSE
                      • Вопросники MSBSHSE
                    • AP Board
                      • APSCERT
                      • APS4
                      • Syll
                      • AP
                      • Syll 9000SC4
                      • Syll
                      • AP 9000S4 9000 Syll
                      • Syll
                    • MP Board
                      • MP Board Syllabus
                      • MP Board Образцы документов
                      • Учебники MP Board
                    • Assam Board
                      • Assam Board Syllabus
                      • Assam Board Учебники 9000 9000 Board4
                      • Assam Board Учебники 9000 Board4 BSEB
                        • Bihar Board Syllabus
                        • Bihar Board Учебники
                        • Bihar Board Question Papers
                        • Bihar Board Model Papers
                      • BSE Odisha
                        • Odisha Board Syllabus
                        • Odisha Board Syllabus
                        • Программа PSEB
                        • Учебники PSEB
                        • Вопросы PSEB
                      • RBSE
                        • Rajasthan Board Syllabus
                        • RBSE Учебники
                        • RBSE Question Papers
                      • HPBOSE
                      • HPBOSE
                      • 000 Syllab HPBOSE 000 HPBOSE
                      • JKBOSE
                        • Программа JKBOSE
                        • Образцы документов JKBOSE
                        • Шаблон экзамена JKBOSE
                      • TN Board
                        • TN Board Syllabus
                        • TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 Paper 9000 Paper
                        • JAC
                          • Программа JAC
                          • Учебники JAC
                          • Вопросники JAC
                        • Telangana Board
                          • Telangana Board Syllabus
                          • Telangana Board Учебники
                          • Papers Telangana Board Учебники
                          • KSEEB Syllabus
                          • Типовые вопросы KSEEB
                        • KBPE
                          • KBPE Syllabus
                          • Учебники KBPE
                          • KBPE Вопросы
                        • 9000 UPMSP Board 9000 UPMSP Board2
                      • Совет по Западной Бенгалии
                        • Учебный план Совета по Западной Бенгалии
                        • Учебники по Совету по Западной Бенгалии
                        • Вопросы для Совета по Западной Бенгалии
                      • UBSE
                      • TBSE
                      • Гоа Совет
                      • 000
                      • NBSE000
                      • Mega Board
                      • Manipur Board
                      • Haryana Board
                    • Государственные экзамены
                      • Банковские экзамены
                        • Экзамены SBI
                        • Экзамены IBPS
                        • Экзамены RBI
                        • IBPS

                          03
                        • Экзамены SSC
                        • 9SC2

                        • SSC GD
                        • SSC CPO 900 04
                        • SSC CHSL
                        • SSC CGL
                      • Экзамены RRB
                        • RRB JE
                        • RRB NTPC
                        • RRB ALP
                      • O Экзамены на страхование
                      • LIC4
                      • LIC4 9000 ADF UPSC CAPF
                      • Список статей государственных экзаменов
                    • Обучение детей
                      • Класс 1
                      • Класс 2
                      • Класс 3
                    • Академические вопросы
                      • Вопросы по физике
                      • Вопросы по химии
                      • Вопросы по химии
                      • Вопросы
                      • Вопросы науки
                .

                Площадь и объем поверхности - Определение и формулы

                  • Классы
                    • Класс 1-3
                    • Класс 4-5
                    • Класс 6-10
                    • Класс 11-12
                  • КОНКУРСНЫЙ ЭКЗАМЕН
                    • BNAT 000 NC
                      • 000 NC Книги
                        • Книги NCERT для класса 5
                        • Книги NCERT для класса 6
                        • Книги NCERT для класса 7
                        • Книги NCERT для класса 8
                        • Книги NCERT для класса 9
                        • Книги NCERT для класса 10
                        • Книги NCERT для класса 11
                        • Книги NCERT для класса 12
                      • NCERT Exemplar
                        • NCERT Exemplar Class 8
                        • NCERT Exemplar Class 9
                        • NCERT Exemplar Class 10
                        • NCERT Exemplar Class 11
                        • NCERT 9000 9000
                        • NCERT Exemplar Class
                          • Решения RS Aggarwal, класс 12
                          • Решения RS Aggarwal, класс 11
                          • Решения RS Aggarwal, класс 10
                          • 90 003 Решения RS Aggarwal класса 9
                          • Решения RS Aggarwal класса 8
                          • Решения RS Aggarwal класса 7
                          • Решения RS Aggarwal класса 6
                        • Решения RD Sharma
                          • RD Sharma Class 6 Решения
                          • Решения RD Sharma
                          • Решения RD Sharma Class 8
                          • Решения RD Sharma Class 9
                          • Решения RD Sharma Class 10
                          • Решения RD Sharma Class 11
                          • Решения RD Sharma Class 12
                        • PHYSICS
                          • Механика
                          • Оптика
                          • Термодинамика Электромагнетизм
                        • ХИМИЯ
                          • Органическая химия
                          • Неорганическая химия
                          • Периодическая таблица
                        • MATHS
                          • Теорема Пифагора
                          • 0004
                          • 000300030004
                          • Простые числа
                          • Взаимосвязи и функции
                          • Последовательности и серии
                          • Таблицы умножения
                          • Детерминанты и матрицы
                          • Прибыль и убыток
                          • Полиномиальные уравнения
                          • Деление фракций
                        • 000
                        • 000
                        • 000
                        • 000
                        • 000
                        • 000 Microology
                        • 000
                        • 000 Microology
                        • 000 BIOG3000
                            FORMULAS
                            • Математические формулы
                            • Алгебраические формулы
                            • Тригонометрические формулы
                            • Геометрические формулы
                          • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
                            • Математические калькуляторы
                            • 0003000 PBS4000
                            • 000300030002 Примеры калькуляторов химии
                            • Класс 6
                            • Образцы бумаги CBSE для класса 7
                            • Образцы бумаги CBSE для класса 8
                            • Образцы бумаги CBSE для класса 9
                            • Образцы бумаги CBSE для класса 10
                            • Образцы бумаги CBSE для класса 11
                            • Образцы бумаги CBSE чел для класса 12
                          • CBSE Контрольный документ за предыдущий год
                            • CBSE Контрольный документ за предыдущий год Класс 10
                            • Контрольный документ за предыдущий год CBSE, класс 12
                          • HC Verma Solutions
                            • HC Verma Solutions Class 11 Physics
                            • Решения HC Verma, класс 12, физика
                          • Решения Лакмира Сингха
                            • Решения Лакмира Сингха, класс 9
                            • Решения Лакмира Сингха, класс 10
                            • Решения Лакмира Сингха, класс 8
                          • Заметки CBSE
                            • CBSE Notes
                                Примечания CBSE класса 7
                              • Примечания CBSE класса 8
                              • Примечания CBSE класса 9
                              • Примечания CBSE класса 10
                              • Примечания CBSE класса 11
                              • Примечания CBSE класса 12
                            • Примечания к редакции CBSE
                              • Примечания к редакции
                                • CBSE Class
                                  • Примечания к редакции класса 10 CBSE
                                  • Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
                                  • Примечания к редакции класса 12 CBSE
                                • Дополнительные вопросы CBSE
                                  • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
                                  • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
                                  • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
                                  • Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
                                  • Дополнительные вопросы по математике для класса 10
                                  • Дополнительные вопросы по науке, класс 10 по CBSE
                                • CBSE, класс
                                  • , класс 3
                                  • , класс 4
                                  • , класс 5
                                  • , класс 6
                                  • , класс 7
                                  • , класс 8
                                  • , класс 9 Класс 10
                                  • Класс 11
                                  • Класс 12
                                • Учебные решения
                              • Решения NCERT
                                • Решения NCERT для класса 11
                                  • Решения NCERT для класса 11 по физике
                                  • Решения NCERT для класса 11 Химия
                                  • Решения для биологии класса 11
                                  • Решения NCERT для математики класса 11
                                  • 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
                                  • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
                                  • NCERT Solutions Class 11 Economics
                                  • NCERT Solutions Class 11 Statistics
                                  • NCERT Solutions Class 11 Commerce
                                • NCERT Solutions For Class 12
                                  • NCERT Solutions For Класс 12 по физике
                                  • Решения NCERT для химии класса 12
                                  • Решения NCERT для класса 12 по биологии
                                  • Решения NCERT для класса 12 по математике
                                  • Решения NCERT Класс 12 Бухгалтерия
                                  • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
                                  • Решения NCERT, класс 12 Экономика
                                  • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
                                  • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
                                  • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
                                  • NCERT Solutions Class 12 Commerce
                                  • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
                                • NCERT Solutions For Класс 4
                                  • Решения NCERT для математики класса 4
                                  • Решения NCERT для класса 4 EVS
                                • Решения NCERT для класса 5
                                  • Решения NCERT для математики класса 5
                                  • Решения NCERT для класса 5 EVS
                                • Решения NCERT для класса 6
                                  • Решения NCERT для математики класса 6
                                  • Решения NCERT для науки класса 6
                                  • Решения NCERT для социальных наук класса 6
                                  • Решения NCERT для класса 6 Английский
                                • Решения NCERT для класса 7
                                  • Решения NCERT для класса 7 Математика
                                  • Решения NCERT для класса 7 Наука
                                  • Решения NCERT для класса 7 по социальным наукам
                                  • Решения NCERT для класса 7 Английский
                                • Решения NCERT для класса 8
                                  • Решения NCERT для класса 8 Математика
                                  • Решения NCERT для класса 8 Science
                                  • Решения NCERT для социальных наук 8 класса
                                  • Решение NCERT ns для класса 8 Английский
                                • Решения NCERT для класса 9
                                  • Решения NCERT для социальных наук класса 9
                                • Решения NCERT для математики класса 9
                                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
                                  • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2
                                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3
                                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4
                                  • Решения NCERT
                                  • для математики класса 9 Глава 5
                                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 6
                                  • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 7
                                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8
                                  • Решения NCERT
                                  • для математики класса 9 Глава 9
                                  • Решения NCERT
                                  • для математики класса 9 Глава 10
                                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11
                                  • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 12
                                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13
                                  • Решения
                                  • NCERT для математики класса 9 Глава 14
                                  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
                                • Решения NCERT для науки класса 9
                                  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
                                  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
                                  • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 3
                                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 4
                                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 5
                                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 6
                                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 7
                                  • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 8
                                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 9
                                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 10
                                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 12
                                  • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 11
                                  • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 13
                                  • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 14
                                  • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
                                • Решения NCERT для класса 10
                                  • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
                                • Решения NCERT для математики класса 10
                                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
                                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 2
                                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3
                                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4
                                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 5
                                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 6
                                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
                                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
                                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9
                                  • Решения NCERT
                                  • для математики класса 10 Глава 10
                                  • Решения
                                  • NCERT для математики класса 10 Глава 11
                                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
                                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13
                                  • NCERT Sol Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
                                  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
                                • Решения NCERT для науки класса 10
                                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1
                                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 2
                                  • Решения NCERT для науки класса 10, глава 3
                                  • Решения NCERT для науки класса 10, глава 4
                                  • Решения NCERT для науки класса 10, глава 5
                                  • Решения NCERT для науки класса 10, глава 6
                                  • Решения NCERT для науки класса 10, глава 7
                                  • Решения NCERT для науки 10 класса, глава 8
                                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 9
                                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 10
                                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 11
                                  • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 12
                                  • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 13
                                  • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 14
                                  • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 15
                                  • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 16
                                • Учебный план NCERT
                                • NCERT
                              • Commerce
                                • Class 11 Commerce Syllabus
                                    ancy Account
                                  • Программа бизнес-исследований 11 класса
                                  • Учебная программа по экономике 11 класса
                                • Учебная программа по коммерции 12 класса
                                  • Учебная программа по бухгалтерии 12 класса
                                  • Учебная программа по бизнесу 12 класса
                                  • Учебная программа по экономике
                                  • 9000 9000
                                      • Образцы документов по коммерции класса 11
                                      • Образцы документов по коммерции класса 12
                                    • TS Grewal Solutions
                                      • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
                                      • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
                                    • Отчет о движении денежных средств
                                    • Что такое Entry eurship
                                    • Защита прав потребителей
                                    • Что такое основной актив
                                    • Что такое баланс
                                    • Формат баланса
                                    • Что такое акции
                                    • Разница между продажами и маркетингом
                                  • ICSE
                                    • Документы
                                    • ICSE
                                    • Вопросы ICSE
                                    • ML Aggarwal Solutions
                                      • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
                                      • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
                                      • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
                                      • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths
                                      • ML 6 Maths
                                      • ML 6 Maths
                                    • Selina Solutions
                                      • Selina Solutions для класса 8
                                      • Selina Solutions для Class 10
                                      • Selina Solutions для Class 9
                                    • Frank Solutions
                                      • Frank Solutions для математики класса 10
                                      • Frank Solutions для математики класса 9
                                    • Класс ICSE 9000 2
                                    • ICSE Class 6
                                    • ICSE Class 7
                                    • ICSE Class 8
                                    • ICSE Class 9
                                    • ICSE Class 10
                                    • ISC Class 11
                                    • ISC Class 12
                                • IAS
                                    Exam
                                  • IAS
                                  • Civil
                                  • Сервисный экзамен
                                  • Программа UPSC
                                  • Бесплатная подготовка к IAS
                                  • Текущие события
                                  • Список статей IAS
                                  • Пробный тест IAS 2019
                                    • Пробный тест IAS 2019 1
                                    • Пробный тест IAS 2019 2
                                  • Экзамен KPSC KAS
                                  • Экзамен UPPSC PCS
                                  • Экзамен MPSC
                                  • Экзамен RPSC RAS ​​
                                  • TNPSC Group 1
                                  • APPSC Group 1
                                  • Экзамен BPSC
                                  • WBPS3000 Экзамен 9000 MPC 9000 9000 MPC4000 Jam
                                • Вопросник UPSC 2019
                                  • Ключ ответов UPSC 2019
                                • Коучинг IAS
                                  • IA S Coaching Бангалор
                                  • IAS Coaching Дели
                                  • IAS Coaching Ченнаи
                                  • IAS Coaching Хайдарабад
                                  • IAS Coaching Мумбаи
                              • JEE
                                • BYJU'SEE
                                • 9000 JEE 9000 Основной документ JEE 9000 JEE 9000
                                • Вопросник JEE
                                • Биномиальная теорема
                                • Статьи JEE
                                • Квадратичное уравнение
                              • NEET
                                • Программа BYJU NEET
                                • NEET 2020
                                • NEET Приемлемость 9000 Критерии 9000 NEET4 9000 Пример 9000 NEET 9000 9000 NEET
                                • Поддержка
                                  • Разрешение жалоб
                                  • Служба поддержки клиентов
                                  • Центр поддержки
                              • Государственные советы
                                • GSEB
                                  • GSEB Syllabus
                                  • GSEB4
                                  • GSEB3 Образец статьи
                                  • 004
                                  • MSBSHSE
                                    • MSBSHSE Syllabus
                                    • MSBSHSE Учебники
                                    • Образцы статей MSBSHSE
                                    • Вопросники MSBSHSE
                                  • AP Board
                                    • APSCERT
                                    • APS4
                                    • Syll
                                    • AP
                                    • Syll 9000SC4
                                    • Syll
                                    • AP 9000S4 9000 Syll
                                    • Syll
                                  • MP Board
                                    • MP Board Syllabus
                                    • MP Board Образцы документов
                                    • Учебники MP Board
                                  • Assam Board
                                    • Assam Board Syllabus
                                    • Assam Board Учебники 9000 9000 Board4
                                    • Assam Board Учебники 9000 Board4 BSEB
                                      • Bihar Board Syllabus
                                      • Bihar Board Учебники
                                      • Bihar Board Question Papers
                                      • Bihar Board Model Papers
                                    • BSE Odisha
                                      • Odisha Board Syllabus
                                      • Odisha Board Syllabus
                                      • Программа PSEB
                                      • Учебники PSEB
                                      • Вопросы PSEB
                                    • RBSE
                                      • Rajasthan Board Syllabus
                                      • RBSE Учебники
                                      • RBSE Question Papers
                                    • HPBOSE
                                    • HPBOSE
                                    • 000 Syllab HPBOSE 000 HPBOSE
                                    • JKBOSE
                                      • Программа JKBOSE
                                      • Образцы документов JKBOSE
                                      • Шаблон экзамена JKBOSE
                                    • TN Board
                                      • TN Board Syllabus
                                      • TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 Paper 9000 Paper
                                      • JAC
                                        • Программа JAC
                                        • Учебники JAC
                                        • Вопросники JAC
                                      • Telangana Board
                                        • Telangana Board Syllabus
                                        • Telangana Board Учебники
                                        • Papers Telangana Board Учебники
                                        • KSEEB Syllabus
                                        • Типовые вопросы KSEEB
                                      • KBPE
                                        • KBPE Syllabus
                                        • Учебники KBPE
                                        • KBPE Вопросы
                                      • 9000 UPMSP Board 9000 UPMSP Board2
                                    • Совет по Западной Бенгалии
                                      • Учебный план Совета по Западной Бенгалии
                                      • Учебники по Совету по Западной Бенгалии
                                      • Вопросы для Совета по Западной Бенгалии
                                    • UBSE
                                    • TBSE
                                    • Гоа Совет
                                    • 000
                                    • NBSE000
                                    • Mega Board
                                    • Manipur Board
                                    • Haryana Board
                                  • Государственные экзамены
                                    • Банковские экзамены
                                      • Экзамены SBI
                                      • Экзамены IBPS
                                      • Экзамены RBI
                                      • IBPS

                                        03
                                      • Экзамены SSC
                                      • 9SC2

                                      • SSC GD
                                      • SSC CPO 900 04
                                      • SSC CHSL
                                      • SSC CGL
                                    • Экзамены RRB
                                      • RRB JE
                                      • RRB NTPC
                                      • RRB ALP
                                    • O Экзамены на страхование
                                    • LIC4
                                    • LIC4 9000 ADF UPSC CAPF
                                    • Список статей государственных экзаменов
                                  • Обучение детей
                                    • Класс 1
                                    • Класс 2
                                    • Класс 3
                                  • Академические вопросы
                                    • Вопросы по физике
                                    • Вопросы по химии
                                    • Вопросы по химии
                                    • Вопросы
                                    • Вопросы науки
                                    • Вопросы GK
                              .

                              Калькулятор площади

                              Используйте калькуляторы ниже, чтобы вычислить площадь поверхности нескольких распространенных форм.

                              Площадь поверхности мяча


                              Площадь поверхности конуса


                              Площадь поверхности куба


                              Площадь поверхности цилиндрического резервуара


                              Прямоугольный резервуар с площадью поверхности


                              Площадь поверхности капсулы


                              Площадь поверхности крышки

                              Для расчета укажите любые два значения ниже.


                              Площадь поверхности конической усадки


                              Площадь поверхности эллипсоида


                              Площадь квадратной пирамиды


                              Калькулятор связанных объемов | Калькулятор площади | Калькулятор площади поверхности тела

                              Площадь поверхности твердого тела - это мера общей площади, занимаемой поверхностью объекта.Все объекты, рассматриваемые в этом калькуляторе, более подробно описаны на страницах «Калькулятор объема» и «Калькулятор площади». Таким образом, этот калькулятор будет сосредоточен на уравнениях для расчета площади поверхности объектов и использовании этих уравнений. Пожалуйста, обратитесь к вышеупомянутым калькуляторам для получения более подробной информации по каждому отдельному объекту.

                              Сфера

                              Площадь поверхности (SA) сферы можно рассчитать с помощью уравнения:

                              SA = 4πr 2
                              где r - радиус

                              Ксаэль не любит ни с кем делиться шоколадными трюфелями.Когда она получает коробку трюфелей Lindt, она приступает к вычислению площади поверхности каждого трюфеля, чтобы определить общую площадь поверхности, которую она должна лизать, чтобы уменьшить вероятность того, что кто-то попытается съесть ее трюфели. Учитывая, что каждый трюфель имеет радиус 0,325 дюйма:

                              SA = 4 × π × 0,325 2 = 1,327 дюйм 2

                              Конус

                              Площадь поверхности круглого конуса может быть вычислена путем суммирования площадей поверхности каждого из его отдельных компонентов.«Базовая SA» относится к кругу, который содержит основание в замкнутом круговом конусе, в то время как боковая SA относится к остальной части конуса между основанием и его вершиной. Уравнения для расчета каждого из них, а также общая SA замкнутого кругового конуса показаны ниже:

                              основание SA = πr 2
                              боковая SA = πr√r 2 + h 2
                              общая SA = πr (r + √r 2 + h 2 )
                              где r - радиус, а h - высота

                              Афина недавно проявила интерес к культуре Юго-Восточной Азии и особенно увлеклась конической шляпой, обычно называемой «рисовой шляпой», которая широко используется в ряде стран Юго-Восточной Азии.Она решает сделать свое собственное и, будучи очень практичным человеком, не погрязшим в сентиментальности, достает свадебное платье своей матери из темных уголков гардероба, в котором оно находится. Она определяет площадь поверхности материала, которая нужна ей для создания шляпы, радиусом 1 фут и высотой 0,5 фута следующим образом:

                              боковой SA = π × 0,4√0,4 2 + 0,5 2 = 0,805 фута 2

                              Куб

                              Площадь поверхности куба может быть вычислена путем суммирования общих площадей его шести квадратных граней:

                              SA = 6a 2
                              где a - длина кромки

                              Энн хочет подарить своему младшему брату кубик Рубика на его день рождения, но знает, что у ее брата мало внимания и он легко расстраивается.Она заказывает кубик Рубика, у которого все грани черные, и должна платить за настройку в зависимости от площади поверхности куба с длиной ребра 4 дюйма.

                              SA = 6 × 4 2 = 96 дюймов 2

                              Цилиндрический бак

                              Площадь поверхности закрытого цилиндра может быть вычислена путем суммирования общих площадей его основания и боковой поверхности:

                              база SA = 2πr 2
                              боковой SA = 2πrh
                              общая SA = 2πr (r + h) где r - радиус, а h - высота

                              У Джереми есть большой цилиндрический аквариум, в котором он купается, потому что он не любит душ или ванну.Ему любопытно, остывает ли его нагретая вода быстрее, чем в ванне, и ему нужно рассчитать площадь поверхности его цилиндрического резервуара высотой 5,5 футов и радиусом 3,5 футов.

                              всего SA = 2π × 3,5 (3,5 + 5,5) = 197,920 футов 2

                              Прямоугольный бак

                              Площадь прямоугольного резервуара равна сумме площадей каждой из его граней:

                              SA = 2lw + 2lh + 2wh
                              где l - длина, w - ширина и h - высота

                              Банан, старшая дочь в длинной череде фермеров, выращивающих бананы, хочет преподать своей испорченной гнилой младшей сестре Банановый хлеб урок о надеждах и ожиданиях.Banana-Bread всю неделю настаивает на том, чтобы ей нужен новый набор ящиков для размещения ее новых фигурок Бэтмена. Таким образом, Банана покупает ей большой кукольный домик Барби с кухонными принадлежностями ограниченного выпуска, духовкой, фартуком и реалистичными гниющими бананами для Бэтмена. Она упаковывает их в прямоугольную коробку таких же размеров, как выдвижной ящик, который хочет банановый хлеб, и ей нужно определить количество оберточной бумаги, которое ей нужно, чтобы завершить презентацию подарка - сюрприз размером 3 × 4 × 5 футов:

                              SA = (2 × 3 × 4) + (2 × 4 × 5) + (2 × 3 × 5) = 94 футов 2

                              Капсула

                              Площадь поверхности капсулы может быть определена путем комбинирования уравнений площади поверхности для сферы и площади боковой поверхности цилиндра.Обратите внимание, что площадь поверхности оснований цилиндра не включена, поскольку она не составляет часть площади поверхности капсулы. Общая площадь рассчитывается следующим образом:

                              SA = 4πr 2 + 2πrh
                              где r - радиус, а h - высота

                              Горацио производит плацебо, которое призвано оттачивать индивидуальность человека, критическое мышление и способность объективно и логично подходить к различным ситуациям.Он уже протестировал рынок и обнаружил, что подавляющее большинство выборочной совокупности не демонстрируют ни одного из этих качеств и очень готовы купить его продукт, еще больше закрепившись в чертах, от которых они так отчаянно стремятся избавиться. Горацио должен определить площадь поверхности каждой капсулы, чтобы он мог покрыть их чрезмерным слоем сахара и обратиться к предрасположенным к сахару языкам населения при подготовке к следующему плацебо, которое «излечит» все формы сахарного диабета.Учитывая, что каждая капсула имеет r 0,05 дюйма и h 0,5 дюйма:

                              SA = 4π × 0,05 2 + 2π × 0,05 × 0,5 = 0,188 дюйма 2

                              Сферическая крышка

                              Площадь поверхности сферического колпачка зависит от высоты рассматриваемого сегмента. Предоставленный калькулятор предполагает твердую сферу и включает основание крышки в расчет площади поверхности, где общая площадь поверхности является суммой площади основания и боковой поверхности сферической крышки.Если вы используете этот калькулятор для вычисления площади поверхности полой сферы, вычтите площадь поверхности основания. Учитывая два значения высоты, радиуса крышки или радиуса основания, третье значение можно вычислить с помощью уравнений, представленных в Калькуляторе объема. Уравнения площади поверхности следующие:

                              сферическая крышка SA = 2πRh
                              база SA = πr 2
                              Полная твердая сфера SA = 2πRh + πr 2
                              где R - радиус сферической крышки, r - радиус основания и h - высота

                              Дженнифер завидует миру, который ее старший брат Лоуренс получил на свой день рождения.Поскольку Дженнифер на две трети старше своего брата, она решает, что заслуживает одну треть земного шара своего брата. Вернув ручную пилу отца в сарай для инструментов, она вычисляет площадь поверхности своей полой части земного шара с R 0,80 фута и h 0,53 фута, как показано ниже:

                              SA = 2π × 0,80 × 0,53 = 2,664 фута 2

                              Коническая Frustum

                              Площадь поверхности твердого прямоугольного усеченного конуса равна сумме площадей его двух круглых концов и площади его боковой поверхности:

                              круговой конец SA = π (R 2 + r 2 )
                              боковой SA = π (R + r) √ (R-r) 2 + h 2
                              всего SA = π (R 2 + r 2 ) + π (R + r) √ (R-r) 2 + h 2
                              где R и r - радиусы концов, h - высота

                              Пол делает вулкан в форме усеченного конуса для своего проекта научной ярмарки.Пол рассматривает извержения вулканов как явление насилия и, выступая против всех форм насилия, решает сделать свой вулкан в форме замкнутой конической усеченной пирамиды, которая не извергается. Хотя его вулкан вряд ли произведет впечатление на судей научной ярмарки, Пол все же должен определить площадь поверхности материала, который ему нужен для покрытия внешней стены своего вулкана с R на 1 фут, r на 0,3 фута и на 1,5 фута:

                              всего SA = π (1 2 + 0,3 2 ) + π (1 + 0.3) √ (1 - 0,3) 2 + 1,5 2 = 10,185 футов 2

                              Эллипсоид

                              Для вычисления площади поверхности эллипсоида нет простой и точной формулы, такой как у куба или другой более простой формы. В калькуляторе выше используется приблизительная формула, предполагающая, что эллипсоид почти сферический:

                              SA ≈ 4π 1,6 √ (a 1,6 b 1,6 + a 1,6 c 1,6 + b 1,6 c 1,6 ) / 3
                              где a , b и c - оси эллипса

                              Колтейн всегда любил готовить и недавно выиграл на конкурсе керамический нож.К несчастью для своей семьи, которая почти полностью ест мясо, Колтейн практиковал свою технику нарезки чрезмерного количества овощей. Вместо того, чтобы есть овощи, отец Колтейна уныло смотрит на свою тарелку и оценивает площадь поверхности эллиптических разрезов кабачков с осями 0,1, 0,2 и 0,35 дюйма:

                              SA ≈ 4π 1,6 √ (0,1 1,6 0,2 1,6 + 0,1 1,6 0,35 1,6 + 0,2 1,6 0,35 1.6 ) / 3 = 0,562 дюйма 2

                              Квадратная пирамида

                              Площадь поверхности квадратной пирамиды состоит из площади ее квадратного основания и площади каждой из четырех треугольных граней. Учитывая высоту h и длину кромки a , площадь поверхности можно рассчитать с помощью следующих уравнений:

                              база SA = 2
                              боковой SA = 2a√ (a / 2) 2 + h 2
                              всего SA = a 2 + 2a√ (a / 2) 2 + h 2

                              В классе Вонквайлы недавно завершено строительство модели Великой пирамиды в Гизе.Тем не менее, она считает, что модель не излучает того архитектурного чуда, как оригинал, и решает, что покрытие ее «снегом», по крайней мере, придаст вид чуда. Она вычисляет площадь поверхности расплавленного сахара, которая потребуется ей, чтобы полностью покрыть пирамиду, с длиной ребра на 3 фута и высотой h 5 футов:

                              всего SA = 3 2 + 2 × 3√ (3/2) 2 + 5 2 = 40,321 футов 2

                              В отличие от Великой пирамиды в Гизе, которая простояла тысячи лет, ее модель, сделанная из крекеров Грэма и покрытая сахаром, просуществовала всего несколько дней.

                              Единицы общего пользования

                              Агрегат метр 2
                              км 2 1,000,000
                              сантиметр 2 0,0001
                              миллиметр 2 0,000001
                              микрометр 2 0,000000000001
                              га 10,000
                              миля 2 2,589,990
                              двор 2 0.83613
                              фут 2 0,092903
                              дюйм 2 0,00064516
                              акров 4,046,86
                              .

                              Площадь поверхности трехмерных твердых фигур с формулами и ссылками на другие страницы

                              Площадь поверхности трехмерных твердых фигур с формулой и ссылками на другие страницы - Math Open Reference.

                              Если твердое тело состоит из плоских поверхностей, например куба справа, площадь поверхности представляет собой просто сумму площадей плоских поверхностей (называемых гранями). Так, например, если каждое ребро куба имеет длину s, площадь одной грани равна s 2 , поскольку это квадрат.Поскольку по определению куб имеет шесть конгруэнтные грани, общая площадь 6с 2 .

                              Один из способов думать о площади поверхности - это думать о ней как о количестве бумаги, которое потребуется, чтобы точно покрыть объект, без остатка. Так, например, если куб имеет длину ребра 2 см. Каждое лицо имеет площадь 4 квадратных сантиметра. Таким образом, общая площадь поверхности в 6 раз больше, или 24 квадратных сантиметра. Для получения дополнительной информации см. Площадь поверхности куба.

                              Фигуры с криволинейными поверхностями

                              Хотя визуализировать их немного сложнее, формы с изогнутыми поверхностями тоже имеют площадь поверхности.Цилиндр справа можно представить как два круга на каждом конце и полоску, обернутую вокруг, чтобы сформировать тело. (Думайте об этом как о бумажной этикетке на банке с супом.)

                              Две окружности имеют площадь π r 2 . Полоса представляет собой прямоугольник шириной h и длиной, равной длине окружности каждого круга (2πr). Итак, мы снова можем определить общую площадь поверхности как сумму двух окружностей и прямоугольной полосы.

                              См. Раздел «Площадь поверхности цилиндра» для анимированной демонстрации этого.

                              Куб

                              Цилиндр

                              Сфера

                              Конус

                              Обычная призма

                              Площади на координатной плоскости

                              Если вам известны координаты x, y вершин фигуры, есть способы вычислить площадь по этим координатам. См. Полигоны на координатной плоскости.

                              (C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
                              Все права защищены.

                              .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *