Правило минус на плюс: Правила знаков

Почему в математике минус на минус = плюс ? | Математика не для всех

14.01.2021

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня зададимся тривиальным, казалось бы, вопросом, который, вырвавшись из уст ребенка может поставить в тупик любого взрослого. Действительно, что это за правило такое, что умножение отрицательного числа на отрицательное дает положительное? Разберемся! Поехали!

«Минус на минус даёт только плюс.Отчего так бывает, сказать не берусь» — английский поэт Уистен Оден.

Источник: https://gurutest.ru/uploads/publication/2020/03/13/0306959c6451ecd7e2bf7233b075c9af.jpg

Конечно, проще всего было бы ответить ребенку, что так принято, такое правило, однако существует риск нарваться на встречный вопрос: «а почему такое правило придумали и не проще ли тогда, например, вообще запретить отрицательные числа ? Ведь ими нельзя что-то посчитать!?»

Рабочая программа по математике за 6 класс

В школьной математике дети проходят путь длиною в 10 лет, чтобы изучить натуральные, целые, рациональные, действительные и даже комплексные числа. В 6 классе школьнику впервые встречаются отрицательные числа и от того, как он «познает» одну из первых математических абстракций, зависит очень многое.

Ведь человечество сотни лет пренебрегало отрицательными числами: даже в 18 веке Рене Декарт называл их ложными. Неужели Вы думаете, что чистому сознанию ребенка будет проще понять эту информацию и принять на веру ?

Как объяснить ребенку ?

У меня есть несколько примеров, хотя бы один из которых удовлетворит любого.

Прием 1

В шестом классе школьники уже знакомы со способами решения линейных уравнений. Можно показать ребенку, например вот это :

В первом случае мы решаем уравнения, избегая отрицательных чисел. Во втором мы такой целью не задаемся. В итоге, зная правильный ответ, мы сами понимаем, что минус на минус ДОЛЖЕН давать плюс. Иными словами, ответы, полученные с использованием отрицательных чисел не должны отличать от полученных других путем. Таким образом, мы лишаем себя необходимости искать смысл отрицательных чисел и принимаем их как необходимую и полезную математическую абстракцию.

Прием 2

Еще одно объяснение базируется на примере с завинчиванием/вывинчиванием шурупа:

Будем считать, что альфа со знаком плюс соответствует повороту винта по часовой стрелке, ход винта относительно поверхности обозначим за d. Некий коэффициент, отвечающий за скорость ввинчивания/вывинчивания, обозначим как v. Так вот в этом примере и видно, как, с одной стороны умножение положительных чисел, так и с другой — отрицательных чисел друг на друга дает число положительное! Ведь болт же переместился физически, ощущаемо! Так, например, отрицательные числа из абстракции превращаются в реальность.

Я не стал приводить пример с градусником, движущимися навстречу автомобилями, геометрические обоснования (их и дают по большей части в школе), совсем сложные для детей примеры с дистрибутивностью умножения, а также некоторые объяснения, построенные на мнемонике, вида: «Враг моего врага — мой друг». Последний вариант, скорее, направлен на запоминание, чем на понимание.

Кстати, если Вы хотите прочесть более 80 (!!!) страниц преинтереснейшей книги, посвященной исключительно преподаванию отрицательных чисел в школе, не пропустите этот шедевр:

Ссылка на книгу в электронном формате: здесь. Спасибо за внимание!

Поделиться в социальных сетях

Вам может понравиться

Форматирование отрицательных процентных значений для упрощения их поиска

Excel для Microsoft 365 Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Excel 2013 Еще…Меньше

Отрицательные процентные показатели может быть сложно определить при сканировании. Их можно легко найти, применив специальное форматирование к отрицательным процентным долям или создав правило условного форматирования.

Создание пользовательского формата

Сделайте следующее:

1. org/ListItem»>

   Вы можете выбрать ячейки с отрицательными процентами. Чтобы выбрать несколько ячеек, выберем каждую из них, удерживая на клавише CTRL.

2. На вкладке Главная нажмите кнопку Формат >формат ячеек.

3. В окне Формат ячеек в списке Категория выберите настраиваемые.

4. В поле Тип введите следующий формат: 0,00%;[ Красный]-0,00 %.

   Отрицательный процент будет выделен красным цветом.

   Совет: Пользовательские форматы сохраняются вместе с книгой. В следующий раз, когда потребуется применить его, выполните шаги 2 и 3 выше, и вы найдете пользовательский формат в

   списке Тип. Чтобы использовать пользовательский формат в других книгах, сохраните книгу в качестве шаблона, а затем на его основе будут базироваться будущие книги.

Создание пользовательского правила форматирования

Выполните эти действия, чтобы создать пользовательское правило форматирования, которое будет доступно только на том сайте, на котором оно создается.

1. Вы можете выбрать диапазон ячеек, в который нужно ввести отрицательные проценты.

2. org/ListItem»>

   На вкладке

   Главная нажмите кнопку Условное форматирование и выберите пункт Создать правило. 

3. В окне Новое правило форматирования выберите форматировать только ячейки, содержащие.

4. Во всплывающее окно Изменение описания правила в области Форматирование только ячеек с, выберите меньше.

5. В поле введите число 0.

6. org/ListItem»>

   Нажмите кнопку Формат.

7. В окне Формат ячеек выберите шрифт или цвет ячейки, а затем дважды нажмите кнопку ОК.

При введите отрицательное процентное соотношение в выбранном диапазоне, оно автоматически будет отформатировано красным цветом.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Правило «Плюс 2 Минус 2» — FlyAndWire

Игровые ресурсы DCS

by Karon 12.02.2022

Эта тема часто упоминалась на этом сайте. Для простоты ссылок этому правилу теперь посвящена отдельная статья из серии «

Назад к основам ».

« Назад к основам » Отказ от ответственности
Эта статья предназначена в основном для новых игроков и намеренно упрощена. Цель состоит в том, чтобы представить основные темы простым и лаконичным способом.

Правило «Плюс 2, Минус 2» (иногда называемое по-другому или сокращенно «Правило ±2») используется для определения обратной величины определенного заголовка. В контексте военного моделирования он обычно используется для определения обратного курса бандита (BR), начиная с курса бандита (BH).
Другие примеры включают обратную сторону взлетно-посадочной полосы или направление от или к NAVAID.

Этот метод использует тот факт, что:

BR = BH + 180° = BH + 200 – 020

Таким образом, игнорируя единицы, добавляя «2» к сотням и удаляя «2» к десяткам, результаты в 180. Более того, поскольку знак не имеет значения, верно и обратное.

Это мнемоническая и простая формула. Если вы хотите использовать его в электронной таблице LibreOffice Calc или Google, модуль по модулю, вероятно, будет самым простым способом:

BR = (BH + 180) % 360

Примеры

• HDG 347 → «3» — 2 и «4». + 2. «7» переносится. Обратный: 1 6 7
• HDG 125 → «1» + 2 и «2» – 2. «5» переносится. Обратный: 3 0 5
• HDG 220 → «2» – 2 и «2» + 2. «0» переносится. Обратный: 0 4 0
• HDG 021 → «0» + 2 и «2» – 2. «1» переносится. Взаимно: 2 0 1
• HDG 291 → «2» – 2 и «9» + 2. «1» переносится. Обратный: 11 1

Если заголовок меньше 020 или находится между 180 и 190, правило нельзя применить напрямую.
Например:

1. HDG 019 → 2 -1 9;
2. HDG 188 → 3 6 8;

В таких случаях есть простые обходные пути. В первом проще просто прибавить 180. Таким образом, 019 + 180 = 199°. Второй случай можно решить несколькими способами, но я обычно применяю правило: если результат превышает 360, я вычитаю 360. На самом деле 368 % 360 = 368 – 360 = 8°.

Вариация

Еще один способ использовать это правило — смотреть на две цифры одновременно, а не по отдельности.
Чтобы использовать правило, воздействуйте на первую цифру, добавляя -2, если значение равно 2 или 3, и добавляя 2 в противоположном случае. Затем считайте первую и вторую цифры вместе и примените противоположное, либо +2, либо -2 в зависимости от предыдущего шага.
Если результат больше 360, он сортируется по модулю или вычитанию 360.

Примеры

Примечание: последняя цифра всегда переносится, как и прежде.

• HDG 347: 3 – 2 → 1 и 4 = 14; 14 + 2 = 16. Обратно: 16 7
• HDG 125: 1 + 2 → 3 и 2 = 32; 32 – 2 = 30. Обратно: 30 5
• HDG 220: 2 – 2 → 0 и 2 = 02; 02 + 2 = 04. Взаимно: 04 0
• HDG 021: 0 + 2 → 2 и 2 = 22; 22 – 2 = 20. Обратно: 20 1
• HDG 291: 2 – 2 → 0 и 9 = 09; 09 + 2 = 11. Обратно: 11 1
• HDG 019: 0 + 2 → 2 и 1 = 21; 21 – 2 = 19. Обратно: 19 9
• HDG 188: 1 + 2 → 3 и 8 = 38; 38 – 2 = 36. Обратно: 368 – 360 = 008

Результат каждого варианта такой же, как и ожидалось. Первый проще для новичка, так как «разбивает» фигуры, второй минимизирует интервалы, где результат не находится между 0° и 360°.
Используйте тот, который вы предпочитаете!

Нравится:

Нравится Загрузка. ..

Опубликовано Karon

Разработчик программного обеспечения, увлекающийся авиасимуляторами с незапамятных времен. Сначала я открыл flyandwire.com как личное хранилище для моих статей и прошивок Arduino, а позже, чтобы поделиться своими увлечениями с другими энтузиастами аппаратного обеспечения и полетов. Просмотреть все сообщения Карона

Правило знаков — Math28

Содержание

Определение положительного или отрицательного знака

Знаки, сопровождающие числа, очень важны, так как они указывают, положительное это число или отрицательное. Чтобы определить, является ли число положительным, слева от числа ставится крест, хотя во многих случаях знак не ставится, и считается, что оно положительное, с другой стороны, чтобы определить, является ли число отрицательным, средний тире или черта ставится слева от числа.

3 ← Положительный
+ 3 ← Положительный
— 3 ← Отрицательный

Примечание : Для положительного числа слева от числа у нас нет другого числа, которое можно оставить без знака.

В числовой строке вы можете увидеть разницу между числом с положительным знаком и числом с отрицательным знаком.

• -1
• 0
• 1

Ноль считается нейтральным числом, слева от нуля предыдущей строки соответствуют отрицательные числа до самой бесконечности (-inf), а справа от нуля положительные числа до самой бесконечности (+inf). обдуманный

---

Законы или правила знаков

Закон или правило знаков указывает на знак, преобладающий при выполнении операций двух одинаковых или разных знаков, и применяется по-разному для различных математических операций:

Правило знаков для сложения и вычитания

• При сложении двух положительных чисел результат будет иметь положительный знак. 3 + 5 = 8
• При сложении или вычитании двух чисел, одно с положительным знаком, а другое с отрицательным знаком, результат будет иметь знак наибольшего числа. 5 — 6 = — 1
• При сложении или вычитании двух чисел, одно с отрицательным знаком, а другое с положительным знаком, результат будет иметь знак наибольшего числа. — 7 + 4 = — 3
• При вычитании двух отрицательных чисел результат будет иметь отрицательный знак. — 5 — 4 = — 9

Упрощение вышеизложенного:

положительный y положительный = положительный
положительный + отрицательный = наибольшее число
отрицательный + положительный = наибольший число
отрицательный y отрицательный = отрицательный

Узнать больше о: « Сумма » →

Узнать больше о: « Вычитание » →

Правило знаков для умножения и деления

• При умножении или делении двух положительных чисел результат будет иметь положительный знак. (+) х (+) = +
  (+) ÷ (+) = +
• При умножении или делении двух чисел, одно с положительным знаком, а другое с отрицательным знаком, результат будет иметь отрицательный знак.

  No related posts.