Примеры многоэтажных дробей 6 класс: карточка «Многоэтажные дроби» для учащихся 6-11 классов.

6 класс. Математика. Дробные выражения — Дробные выражения

Комментарии преподавателя

При­ме­ры дроб­ных вы­ра­же­ний:

Сна­ча­ла пред­ста­вим сме­шан­ные числа в виде непра­виль­ных дро­бей:

;      .

За­ме­ним дроб­ную черту зна­ком де­ле­ния, а затем умно­жим де­ли­мое на число об­рат­ное де­ли­те­лю, т.е. умно­жим   на  .

 

Сна­ча­ла пред­ста­вим сме­шан­ное число в виде непра­виль­ной дроби:

.

Из­ба­вим­ся от за­пя­тых в пер­вой дроби, умно­жив чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на 10.     .

Вы­пол­ним  умно­же­ние обык­но­вен­ных дро­бей.

Из­ба­вим­ся от за­пя­тых, умно­жив чис­ли­тель и зна­ме­на­тель каж­дой дроби на 10.   

        

При­ве­дем дроби к об­ще­му зна­ме­на­те­лю 14, умно­жив чис­ли­тель и зна­ме­на­тель пер­вой дроби на 2.

Вы­пол­ним сло­же­ние дро­бей с оди­на­ко­вы­ми зна­ме­на­те­ля­ми.

За­ме­ним  де­ся­тич­ной дро­бью 2,5. Далее из­ба­вим­ся от за­пя­тых в чис­ли­те­ле и зна­ме­на­те­ле,  умно­жив дробь на 1000.   .

Далее по­сте­пен­но со­кра­тим по­лу­чен­ную дробь. Сна­ча­ла со­кра­тим на 11.

.

Потом со­кра­тим на 4, затем на 25. Пред­ста­вим  дробь    в виде де­ся­тич­ной дроби

В самых древ­них до­шед­ших до нас пись­мен­ных ис­точ­ни­ках встре­ча­ют­ся не толь­ко на­ту­раль­ные числа, но и дроби.

Дроби были нужны, чтобы вы­ра­зить ре­зуль­тат из­ме­ре­ния длины, массы, пло­ща­ди в слу­ча­ях, когда еди­ни­ца из­ме­ре­ния не укла­ды­ва­лась в из­ме­ря­е­мой ве­ли­чине целое число раз.

На­при­мер, чтобы из­ме­рить длину дан­но­го от­рез­ка тре­бу­ет­ся еди­ни­ца из­ме­ре­ния 1 см. Эта еди­ни­ца из­ме­ре­ния не укла­ды­ва­ет­ся в из­ме­ря­е­мом от­рез­ке целое число раз.

Тогда вво­ди­ли новую, мень­шую еди­ни­цу из­ме­ре­ния. На­зва­ния этих новых еди­ниц из­ме­ре­ния и стали пер­вы­ми на­зва­ни­я­ми дро­бей.

 — «по­ло­ви­на»

 — «унция»

У рим­лян  слово «унция» сна­ча­ла было на­зва­ни­ем две­на­дца­той доли еди­ни­цы массы, но потом стала обо­зна­чать одну две­на­дца­тую долю любой ве­ли­чи­ны.

В Древ­нем Ва­ви­лоне дроби были ше­сти­де­ся­те­рич­ны­ми. Ис­поль­зуя со­вре­мен­ные обо­зна­че­ния, число можно было, на­при­мер, за­пи­сать так.

За­пись дро­бей с по­мо­щью чис­ли­те­ля и зна­ме­на­те­ля по­яви­лась в Древ­ней Гре­ции, толь­ко греки зна­ме­на­тель за­пи­сы­ва­ли свер­ху, а чис­ли­тель – снизу. Дроби в при­выч­ном для нас виде впер­вые стали за­пи­сы­вать ин­ду­сы около 1500 лет назад, но они не ис­поль­зо­ва­ли черту между чис­ли­те­лем и зна­ме­на­те­лем. Черта дроби стала об­ще­упо­тре­би­тель­ной лишь с 16 века.

 

источник конспекта — http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/umnozhenie-i-delenie-obyknovennyh-drobej/drobnye-vyrazheniya

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=-AiSSyt6J5Q

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=qkdmHyim82A

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=wcy7hC1bXvU

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=p_AW0V4OcOg

источник презентации — http://ppt4web. ru/matematika/drobnye-vyrazhenija-klass0.html

ᐉ Как решать многоуровневые дроби. Как решать дроби —

Содержание

• 1 Как решать многоуровневые дроби. Как решать дроби
  • 1.1 umath.ru
  • 1.2 Изучаем математику вместе!
  • 1.3 Дроби, операции с дробями
    • 1.3.1 Основное свойство дроби
    • 1.3.2 Приведение дробей к общему знаменателю
    • 1.3.3 Действия с дробями
  • 1.4 Как решать дроби. Решение дробей.
  • 1.5 Как решать дроби. Примеры.
    • 1.5.1 Приведение дроби к общему знаменателю
  • 1.6 Памятка — карточка «Многоэтажные дроби» для учащихся 6-11 классов.

umath.ru

Изучаем математику вместе!

Дроби, операции с дробями

Дробь — форма представления числа в математике. Дробная черта обозначает операцию деления. Числителем дроби называется делимое, а знаменателем — делитель. Например, в дроби числителем является число 5, а знаменателем — 7.

Правильной называется дробь, у которой модуль числителя больше модуля знаменателя. Если дробь является правильной, то модуль её значения всегда меньше 1. Все остальные дроби являются неправильными.

Дробь называют смешанной, если она записана как целое число и дробь. Это то же самое, что и сумма этого числа и дроби:

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то значение дроби не изменится, то есть, например,

Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы привести две дроби к общему знаменателю, нужно:

1. Числитель первой дроби умножить на знаменатель второй
2. Числитель второй дроби умножить на знаменатель первой
3. Знаменатели обеих дробей заменить на их произведение

Действия с дробями

Сложение. Чтобы сложить две дроби, нужно

1. Привести дроби к общему знаменателю
2. Сложить новые числители обеих дробей, а знаменатель оставить без изменений

Вычитание. Чтобы вычесть одну дробь из другой, нужно

1. Привести дроби к общему знаменателю
2. Вычесть из числителя первой дроби числитель второй, а знаменатель оставить без изменений

Умножение. Чтобы умножить одну дробь на другую, следует перемножить их числители и знаменатели:

Деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, следует числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой дроби умножить на числитель второй:

Как решать дроби. Решение дробей.

В статье покажем, как решать дроби на простых понятных примерах. Разберемся, что такое дробь и рассмотрим решение дробей!

Понятие дроби вводится в курс математики начиная с 6 класса средней школы.

Дроби имеют вид : ±X/Y, где Y — знаменатель, он сообщает на сколько частей разделили целое, а X — числитель, он сообщает, сколько таких частей взяли. Для наглядности возьмем пример с тортом:

В первом случае торт разрезали поровну и взяли одну половину, т. е. 1/2. Во втором случае торт разрезали на 7 частей, из которых взяли 4 части, т.е. 4/7.

Если часть от деления одного числа на другое не является целым числом, ее записывают в виде дроби.

Например, выражение 4:2 = 2 дает целое число, а вот 4:7 нацело не делится, поэтому такое выражение записывается в виде дроби 4/7.

Иными словами дробь — это выражение, которое обозначает деление двух чисел или выражений, и которое записывается с помощью дробной черты.

Если числитель меньше знаменателя — дробь является правильной, если наоборот — неправильной. В состав дроби может входить целое число.

Например, 5 целых 3/4.

Данная запись означает, что для того, чтобы получить целую 6 не хватает одной части от четырех.

Если вы хотите запомнить, как решать дроби за 6 класс, вам надо понять, что решение дробей, в основном, сводится к понимаю нескольких простых вещей.

• Дробь по сути это выражение доли. То есть числовое выражение того, какую часть составляет данное значение от одного целого. К примеру дробь 3/5 выражает, что, если мы поделили что то целое на 5 частей и количество долей или частей это этого целого — три.
• Дробь может быть меньше 1, например 1/2(или по сути половина), тогда она правильная. Если дробь больше 1, к примеру 3/2(три половины или один с половиной), то она неправильная и для упрощения решения, нам лучше выделить целую часть 3/2= 1 целая 1/2.
• Дроби это такие же числа, как 1, 3, 10, и даже 100, только числа это не целые а дробные. С ними можно выполнять все те же операции, что с числами. Считать дроби не сложнее, и далее на конкретных примерах мы это покажем.

Как решать дроби. Примеры.

К дробям применимы самые разные арифметические операции.

Приведение дроби к общему знаменателю

Например, необходимо сравнить дроби 3/4 и 4/5.

Чтобы решить задачу, сначала найдем наименьший общий знаменатель, т.е. наименьшее число, которое делится без остатка на каждый из знаменателей дробей

Наименьший общий знаменатель(4,5) = 20

Затем знаменатель обоих дробей приводится к наименьшему общему знаменателю

Ответ: 15/20 Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

Должна признаться, что решать дроби — это мое самое любимое математическое действие. Это тема, которую я понимаю без вопросов. Можно сказать, хлебом не корми, дай только дроби порешать )))

Дроби я тоже люблю. Умножать и делить их — милое дело. Вообще мне кажется, что с решением дробей мало у кого могут быть проблемы, потому что все довольно просто. Есть в математике огромное количество гораздо более сложных вещей, чем дроби решать.

Я вообще не умею решать дроби, но понятие немного есть. И поэтому стараюсь как можно скорее научиться решать дроби как дважды два четыре. Мне легче с формулами сложные примеры решить чем решать дроби!

Полезно бывает вспомнить то, что проходилось в школе когда-то и частично забыто. Да и я лично для себя несколько моментов новых открыл и очень рад. Правда появился еще вопрос по поводу того, изменилось ли что-то в данном случае или же нет? Потому что я не все помню и есть четкое мнение, что изменились уравнения уже.

Всегда любила я дробить числа. А тут оказывается и вообще проще простого все это сделать можно, имея просто одно целое значение, которое не настолько и сложно просто поделить на частички, которые и будут нужны.

Вроде бы все просто, а вот на примере с вычитанием 1/4 я расстерялся. Вот такие преобразования дроби для вычитания меня сбивают с толку.

Так это еще слишком простые дроби здесь на примерах представлены. Я как заглянула в экзаменационные задания чуть не померла, сама такое не решу никогда.

Вы видео смотрели?! Мне лично очень понравилось, доступно, подробно, но кратко. Таким и должны быть математические видео-уроки.

Согласен, видео хорошее, а вообще решение дробей не самое сложное в математике!

ну что поделаешь и помирать от этого не надо просто дроби надо решать и не коких проблем не будет
и все будет нормально

Вот честно говоря, если бы я не знала что такое дроби и как решить с ними примеры, посмотрев видео,я бы не поняла что к чему.
(Знаю что и как решать,просто хотела вспомнить)

Памятка — карточка «Многоэтажные дроби» для учащихся 6-11 классов.

Эмоциональное выгорание педагогов. Профилактика и способы преодоления

Как отличить простую усталость от профессионального выгорания?

Можно ли избежать переутомления?

Многоэтажные дроби

В старших классах зачастую встречаются трехэтажные (или больше) дроби. Пример:

Чтобы привести такую дробь к привычному виду, используют деление через 2 точки:

Обратите внимание! В делении дробей очень важен порядок деления.

Будьте внимательны, здесь легко запутаться. Обратите внимание, например:

При делении единицы на любую дробь, результатом будет та же самая дробь, только перевернутая:

Если пример содержит только действия II ступени, то их удобно выполнить под одной дробной чертой.

При вычислениях многоэтажных дробей часто удобно числитель и знаменатель записать в виде натуральных чисел. Для этого надо:

1) Найти НОК знаменателей в выражении многоэтажной дроби;

2) числитель и знаменатель многоэтажной дроби умножить на НОК их знаменателей, в результате записать числитель и знаменатель дроби целыми числами;

3) выполнить действия над целыми числами.

Образец: переход к натуральным числам

=

1) 3) = =

2) 4)

Пример (1) проще решить по действиям.

В примере (2) НОК находят устно, расставляют доп. множители, выполняют действия с натуральными числами по условию.

1. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

2. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

3. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

4. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

5. 1) 2) 3 — 3) 7 — 4) 9 — 5) 1 — 6) 3 — 7) 1 +

6. 1) 1 + 2) 1 + 3) 4) 5)

Источники:

Дроби, операции с дробями

http://reshit.ru/kak_reshat_drobi

http://infourok.ru/pamyatka-kartochka-mnogoetazhnie-drobi-dlya-uchaschihsya-klassov-870209.html

Деление дробей с разными знаменателями 6. Умножение и деление дробей

6 класс

ТЕМА : «Деление обыкновенных дробей», 6 класс.

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ : Обобщить и систематизировать теоретические и практические

знания, умения и навыки учащихся. Организовать работу по

восполнению пробелов в знаниях учащихся. совершенствовать, расширять

и углублять знания учащихся по теме.

УРОК ТИПА : Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Оборудование : На доске тема, цель, план урока.

ВО ВРЕМЯ ЗАНЯТИЙ.

У каждого учащегося на столе лежит контрольный список.

1. домашнее задание –

2. контрольные вопросы –

3. устный счет –

4. классная работа –

5. самостоятельная работа –

1. проверка домашнего задания:

а) работа в парах по следующим вопросам:

1) Сложение, вычитание обыкновенных дробей;

2) Как умножить дробь на дробь;

3) Умножение двух дробей;

4) Умножение смешанных дробей;

5) Правило деления дробей;

6) разделение смешанных фракций;

7) Что называется. сокращение дробей.

б) проверка домашнего задания по готовому решению На столе:

№ 620 (а), 624, 619 (г).

Цель: определить степень усвоения домашнего задания.

Определите общие недостатки.

Выставить оценки на контрольном листе

Объявить цель занятия : Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме

: «Деление обыкновенных дробей».

Теорию повторили, проверим знания на практике.

2. Устный счет.

а) На карточках: 1) Уменьшить дробь: ; ; ; …

2) Преобразовать в неправильную дробь: ; ; …

3) Выберите целую часть: ; ; …

б) Цифровая лестница. Кто быстрее доберется до 6 этажа, тот узнает:

построение геометрии (Евклид)

Вариант 2 — человек, который хотел быть юристом, офицером, философом, но

стал математиком (Декарт)

l 0,1: ½ 0,4: 0,1 a

i d e l k c a v r e t

Оценки в контрольном листе, за: 2″-«5″, 3»-«4″, 4»-«3». ученики на крыле доски делают № 606. Затем он проверяет класс

3.

а) № 581 (б, г), 587 (с комментариями), 591 (л, м, к), 600, 602, 593 (г, в, д, и)

Назначение выполняется в тетрадях и на доске.

б) решить задачу: За килограмм конфет заплатили тысячу рублей. Сколько стоят

кг таких сладостей?

4.

№ 1 . Выполнить действия:

: ответы: 1) 2) 3) 4) .

№ 2 . Представьте дробь в виде обыкновенной дроби и выполните следующие действия:

0,375: ответы: 1) 2) 3) 4)

№ 3 . Решите уравнение: ответы: 1) 2) 3) 4) 2

№ 4 . В первый день турист прошел весь путь пешком, а во второй день — все остальное. В

во сколько раз большую часть пути проехал турист в первый день, чем в

секунд? Ответы: 1) 2) 5 3) 4)

№ 5. Представить в виде дроби:

: ответ: 1) 2) 3) 4)

Проверить решение по шаблону: № 1 -4; № 2 — 1; № 3 — 4; № 4 — 4; № 5 — 3.

Проставьте оценки в контрольном листе.

Соберите контрольные списки. Подводить итоги. Огласить оценки за урок.

5. Итог урока:

Какие основные правила мы повторяли сегодня?

6. Домашнее задание:

№ 619 (в), 620 (б), 627, индивидуальное задание № 617 (а, д, ж).

Скачать:

Предварительный просмотр:

MOU «Gymnasium № 7»

Torzhok, TVER Region

Открытый урок по теме:

«Дивизион обычных фракций»

6 -й класс

Open Урок на урок на урок на урок на урок в The the The The The The The Wordridary Fractions «

.

г. Торжок

(аттестация, 2001 г.)

Учитель математики: Уфимцева Н.А.

2001

ТЕМА: «Деление обыкновенных дробей, 6 класс».

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Обобщить и систематизировать теоретические и практические

Знания, умения и навыки учащихся. Организовать работу по

Восполнение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствовать , развернуть

И углубить знания учащихся по теме

ВИД УРОК : Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков

Оборудование : На доске тема, цель, план урока

ВО ВРЕМЯ ЗАНЯТИЙ.

У каждого ученика на столе лежит контрольный список.

1. домашнее задание —
2. вопросы на повторение —
3. устный счет —
4. классная работа —
5. самостоятельная работа —

1. Проверка домашнего задания:

А) работа в парах по следующим вопросам:

1) Сложение, вычитание обыкновенных дробей;

2) Как умножить дробь на дробь;

3) Умножение двух дробей;

4) Умножение смешанных дробей;

5) Правило деления дробей;

6) разделение смешанных фракций;

7) Что называется. сокращение дробей.

Б) проверка домашнего задания по готовому решению на доске:

№ 620 (а), 624, 619 (г).

Цель: определить степень усвоения домашнего задания. Определите общие недостатки.

Проставить оценки в контрольном листе

Объявить цель занятия: Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки в

Тема: «Деление обыкновенных дробей».

Теорию повторили, проверим знания на практике.

1. Устный счет.

А) На карточках: 1) Уменьшить дробь: ; ; ; …

2) Преобразовать в неправильную дробь: ; ; …

3) Выберите целую часть: ; ; …

B) Цифровая лестница. Кто быстрее доберется до 6 этажа, тот узнает:

Построения геометрии (Евклид)

Вариант 2 — человек, который хотел быть юристом, офицером, философом, но

Стал математиком (Декарт)

D t

I p

L 0,1: ½ 0,4: 0,1 a

K to

In e 5 2 d

E

Ид д е л к а в р е т

Оценки в контрольном листе, за: 2″-«5″, 3»-«4″, 4»-«3». Первый из учащихся на крыле доски выполняет № 606. Затем проверяет класс

1. Повторение и систематизация основных теоретических положений:

а) № 581 (б, г), 587 (с комментариями), 591 (л, м, к), 600, 602, 593 (г, в, д, и)

Задание выполняется в тетрадях и на доске.

Б) решить задачу: За килограмм конфет заплатили тысячу рублей. Сколько стоят

кг таких конфет?

1. Самостоятельная работа. Цель: проверить усвоение данной темы.

№ 1 . Выполнить действия:

: ответы: 1) 2) 3) 4) .

№ 2 . Представьте дробь в виде обыкновенной дроби и сделайте следующее:

0,375: ответы: 1) 2) 3) 4)

№ 3 . Решите уравнение: ответы: 1) 2) 3) 4) 2

№ 4 . В первый день турист прошел весь путь пешком, а во второй день — все остальное. В

Во сколько раз больше участок дороги, пройденный туристом в первый день, чем в

Второй? Ответы: 1) 2) 5 3) 4)

№ 5. Представить дробью:

: ответ: 1) 2) 3) 4)

Проверить решение по шаблону: № 1 -4; № 2 — 1; № 3 — 4; № 4 — 4; № 5 — 3.

Внесите оценки в контрольный лист.

Соберите контрольные списки. Подводить итоги. Огласить оценки за урок.

1. Краткое содержание урока:

Какие основные правила мы повторили сегодня?

1. Домашнее задание:

№ 619 (в), 620 (б), 627, индивидуальное задание № 617 (а, д, ж)

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО АЛГЕБРЕ И ПРИНЦИПАМ АНАЛИЗА

ПО ЭТОЙ ТЕМЕ

Творческий коллектив кафедры математики

«Гимназия №3» г. Удомля.

Занятие №3-4 разработано учителем математики

Уфимцева Н.А.

2000

МОУ «Гимназия №7»

Торжок Тверской области

Технологическая карта

ПУБЛИЧ10 УРОК.

ФИО учителя: Степанова Дарья Сергеевна

Место работы: МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №76»

Должность: учитель математики

Предмет: математика

Тема урока: «Деление обыкновенных дробей».

Тип урока : урок открытия новых знаний.

ЦЕЛЬ УРОКА:

Образовательные: формировать представление о делении обыкновенных дробей, развивать первичное умение выполнять деление чисел, записанных дробями.

Проявка: развитие математического мышления учащихся и вычислительных навыков.

Образовательные: развивать интерес к математике, воспитывать культуру математической записи.

Оборудование : Учебник для 6 классов общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — версия. — М.: Мнемозина, 2007, мультимедийный проектор, презентация к уроку по данной теме., раздаточный материал.

План:

Время на организацию (1 мин.).

Целеполагание и мотивация (7 мин.).

Открытия новых знаний (13 мин.).

Физическая культура (1 мин.).

Установка нового (15 мин.).

Подведение итогов. Рефлексия (3 мин.).

Домашнее задание (1 мин).

-Здравствуйте! Давайте проверим, все ли готово к уроку?

Они проверяют. Выносят тетради и ручки, если не достают.

Давайте вспомним, с каким новым понятием мы познакомились на предыдущих уроках?

Что такое обратные числа?

-Хорошо! Отличная работа! Теперь устно решим примеры на слайде.

— Из 1 вычесть получим?

Что нужно сделать, чтобы решить второй пример?

Чему он равен?

— Тогда дополнительный множитель для первой дроби равен?

-Молодец! Что такое NOZ в третьем примере?

Как мы можем рассчитать следующий пример? Как мы умножаем дробь на дробь?

Что можно сделать перед умножением?

-Правильно, молодец! Как умножить натуральное число на дробь?

Что мы будем делать, прежде чем размножаемся?

-Молодец! Как решить следующий пример?

– Верно, что мы получаем?

Хорошо! Следующий пример.

-Молодец! Что нужно сделать, чтобы умножить следующие два числа?

– Как мы собираемся решать следующий прайр?

– С понятием обратных чисел

– Числа называются обратными, если в произведении они дают единицу.

(один учащийся читает вслух один пример).

– Найдите наименьший общий знаменатель.

-14, так как 14 делится на 7 без остатка.

– Два. Умножая дробь на два, получаем . Прибавляем к дроби, получаем ответ.

–Поскольку 7 и 5 взаимные простые числа, наименьший общий знаменатель равен 35.

Для первой дроби дополнительный множитель равен 5, для второй дроби 7. Умножая первую дробь на 5, получаем , вторую дробь на 7, мы получаем . Разница в том.

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числители дробей и записать это произведение в числитель, умножить знаменатели и записать произведение в знаменатель.

— 4 и 8 можно уменьшить на 4, а 3 и 9 на 3, получим одну шестую

— Чтобы умножить натуральное число на обыкновенную дробь, нужно числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

-Сократим 23 и 23. Ответ 9.

— Сначала смешанное число нужно записать в неправильную дробь, а потом умножать.

Получаем дробь, умножаем на . Мы можем уменьшить 7 и 7. Ответ.

– Ничего нельзя укоротить. Умножаем 4 и 5, пишем 20 в числителе, 7 в знаменателе или .

— нужно представить смешанные числа как неправильную дробь. Получаем и . Мы можем уменьшить 5 и 15 на 3, а 22 и 2 на 2. В числителе получится 11, в знаменателе 3 или .

Мы не умеем делиться.

Как вы думаете, какая тема нашего сегодняшнего урока?

-Врно! Откройте тетради и запишите дату и тему урока.

Какова наша цель на сегодняшний урок?

– А чтобы научиться делиться, что нам нужно знать в первую очередь?

– Верно! Для этого сначала рассмотрим задачу. Площадь прямоугольника
. Длина одной стороны
. Найдите длину другой стороны.

– Назовите формулу площади прямоугольника.

— Ширина и площадь нам известны, а длина — нет. Как мы обозначаем неизвестную величину?

— Теперь мы можем составить уравнение?

Такие уравнения мы уже решали с помощью обратных чисел. Давайте решим это.

Что мы получаем в правой части уравнения?

Что мы получаем в левой части уравнения?

— Хорошо. Нашел длину. Вернемся к уравнению и вспомним, как найти неизвестный множитель?

-Правильно! Применим это к нашему уравнению, что мы получим?

– Но мы уже знаем, что такое х .

— И как мы его нашли?

– И по отношению к какой дроби?

— То есть мы можем написать следующее уравнение:
.

— На основе этого равенства попробуйте сформулировать правило деления обыкновенных дробей. В этом вам поможет карта №1, заполните в ней пробелы.

-Правильно, молодец! Запишите в тетрадь это определение буквально, от себя. Чек об оплате.

– Можем ли мы теперь решить пример, который в начале вызывал у нас затруднение (вернемся к примеру)?

— Деление обыкновенных дробей.

(Открыть тетради, записать тему урока).

-Научитесь делить дроби.

— Правило деления дробей.

– С знак равно аб .

– х .

– Да.
.

– Вам нужно умножить обе части уравнения на обратную величину числа. То есть на .

-В правой части произведение двух взаимно обратных чисел даст нам единицу.

– Слева произведение и . Сократить ничего нельзя, поэтому получаем .
.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

–
.

–
. Мы умножили на .

– Реверс.

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на величину, обратную делителю.

— Да,
.

«А теперь давайте немного расслабимся.» Сжать-разжать шарики. Расправьте плечи. Двигайте головой, следуя за снежинкой.

-Правильно! Научитесь применять правило на практике.

(Примеры на слайде. Вызываем учащихся по одному к доске, остальные работают в тетрадях.)

-Молодец! У вас на столе лежит карточка номер 2. Сделай это сам. Задание: Вставьте пропуски в примеры, чтобы получить правильные равенства.

-Проверь себя! При правильном заполнении всех пропусков или одной ошибке — оценка «5», при 2-4 ошибках — оценка «4», при 5-7 ошибках — оценка «3».

— Решить примеры.

(выполнить карточки с заданиями №2)

(проверить, оценить себя)

-Подведем итоги! Как вы думаете, достигли ли мы цели, поставленной в начале урока?

Повторим изученное сегодня правило. (спрашиваем нескольких студентов).

-Хорошо! Отличная работа! На ваших столах лежат карточки разного цвета, используйте их, чтобы оценить результат своей работы сегодня на уроке.

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на величину, обратную делителю.

(поднять карты).

-Откройте дневники и запишите домашнее задание.

-Спасибо за урок!

(Записать домашнее задание в дневник.)

Раздаточный материал.

Рулон №1

Правило деления обыкновенных дробей.

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое ___________ на число, делитель ____________ Ю.

Карточка №2

§ 15. Умножение и деление обыкновенных дробей — Учебник по математике 6 класс (Зубарева, Мордкович)

В этом разделе учебника вы найдете:

0 найти более сложные операции с умножением и делением, так как следует учить не только умножение и деление целых чисел, но и дроби. Есть много трюков, чтобы сделать это, но как только вы поймете принцип, вы сможете решить любое выражение!
Умножение дробей кажется очень сложным, когда вы впервые смотрите на эти числа. Но для того, чтобы решить такие выражения, нужно просто проделать по порядку определенные действия. Например, чтобы умножить дробь на натуральное число, числитель умножается на множитель, но знаменатель остается прежним. После умножения эту дробь можно уменьшить, выделив в ней общее число числителя и знаменателя и вынеся ее целым числом. Так, например, 2/3 4 = 2 4/3 = 8/3 = 2 2/3. При умножении смешанной дроби (с целой и дробью) на число целое число и числитель перемножаются, но знаменатель остается прежним. Если нужно умножить простые дроби, то нужно перемножить числители между собой и записать значение в числитель и перемножить знаменатели между собой, записав значение в знаменатель. Если вам нужно перемножить смешанные дроби между собой, в этом случае нужно перевести множители в неправильные дроби и определить значение выражения, как в рассматриваемом примере. Есть и другие правила деления дробей, но они довольно просты, если внимательно их изучить. При делении дроби на целое число записывается в знаменатель, но с действием умножения. При делении целого числа на дробь целое число умножается на обратное (то есть числитель и знаменатель меняются местами). То же правило относится и к делению дробей между собой: переворачивается дробь, обозначающая делимое, и выполняется операция умножения. Более подробно и с большими примерами вы можете посмотреть эту тему на страницах учебника!

) В прошлый раз мы учились складывать и вычитать дроби. Самым сложным моментом в этих действиях было приведение дробей к общему знаменателю.

Теперь пришло время разобраться с умножением и делением. Хорошая новость заключается в том, что эти операции даже проще, чем сложение и вычитание. Для начала рассмотрим простейший случай, когда есть две положительные дроби без выделенной целой части.

Чтобы умножить две дроби, нужно умножить их числители и знаменатели отдельно. Первое число будет числителем новой дроби, а второе – знаменателем.

Чтобы разделить две дроби, нужно первую дробь умножить на «перевернутую» вторую.

Обозначение:

Из определения следует, что деление дробей сводится к умножению. Чтобы перевернуть дробь, просто поменяйте местами числитель и знаменатель. Поэтому весь урок мы будем рассматривать в основном умножение.

В результате умножения может возникнуть (и часто возникает) сокращенная дробь — конечно, ее нужно сократить. Если после всех сокращений дробь получилась неправильной, в ней следует выделить целую часть. А вот чего точно не будет с умножением, так это приведения к общему знаменателю: никаких перекрестных методов, максимальных множителей и наименьших общих кратных.

По определению имеем:

Умножение дробей с целой частью и отрицательными дробями

Если в дробях присутствуют целые части, их необходимо преобразовать в неправильные — и только потом умножить по схемам, изложенным выше.

Если в числителе дроби, в знаменателе или перед ним стоит минус, его можно вынести за пределы умножения или вообще убрать по следующим правилам:

1. Плюс умножить на минус дает минус ;
2. Два отрицания дают утвердительный ответ.

До сих пор эти правила встречались только при сложении и вычитании. отрицательные дроби, когда требовалось избавиться от целой части. Для товара их можно обобщить, чтобы «сжечь» сразу несколько минусов:

1. Минусы попарно зачеркиваем до полного исчезновения. В крайнем случае может остаться один минус — тот, который не нашел совпадения;
2. Если минусов не осталось, операция завершена — можно приступать к умножению. Если последний минус не зачеркнут, так как ему не нашлось пары, выносим его за пределы умножения. Вы получаете отрицательную дробь.

Задача. Найдите значение выражения:

Все дроби переводим в неправильные, а потом минусы выносим за пределы умножения. То, что осталось, умножается по обычным правилам. Получаем:

Еще раз напомню, что минус, стоящий перед дробью с выделенной целой частью, относится именно ко всей дроби, а не только к ее целой части (это касается двух последних примеров).

Также обратите внимание на отрицательные числа: при умножении они заключаются в круглые скобки. Это сделано для того, чтобы отделить минусы от знаков умножения и сделать всю запись более точной.

Сокращение дробей на лету

Умножение — очень трудоемкая операция. Числа здесь довольно большие, и для упрощения задачи можно попробовать уменьшить дробь еще больше перед умножением . Ведь по существу числители и знаменатели дробей являются обычными множителями, а, следовательно, их можно сократить, используя основное свойство дроби. Взгляните на примеры:

Задача. Найдите значение выражения:

По определению имеем:

Во всех примерах уменьшенные числа и то, что от них осталось, отмечены красным.

Обратите внимание: в первом случае множители были снижены полностью. Единицы остались на своих местах, что, вообще говоря, можно опустить. Во втором примере добиться полной редукции не удалось, но общий объем вычислений все же уменьшился.

Однако ни в коем случае не используйте этот прием при сложении и вычитании дробей! Да, иногда встречаются похожие цифры, которые просто хочется уменьшить. Вот, смотри:

Вы не можете этого сделать!

Ошибка возникает из-за того, что при сложении дроби в числителе дроби появляется сумма, а не произведение чисел. Поэтому нельзя применить основное свойство дроби, так как в этом свойстве речь идет об умножении чисел.

Другой причины сокращать дроби просто нет, поэтому правильное решение предыдущей задачи выглядит так:

Правильное решение:

Как видите, правильный ответ оказался не таким уж и красивым. В общем, будьте осторожны.

Умножение и деление дробей.

Внимание!
В Спецразделе 555 есть дополнительные
материалы.
Для тех, кто сильно «не очень…»
И для тех, кто «очень…»)

Эта операция намного приятнее, чем сложение-вычитание! Потому что это проще. Напоминаю: чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители (это будет числитель результата) и знаменатели (это будет знаменатель). То есть:

Например:

Все предельно просто . И пожалуйста, не ищите общего знаменателя! Здесь не надо…

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно перевернуть вторую (это важно!) дробь и умножить их, т.е.:

Например:

Если умножение или деление с целыми числами и дробями поймано, ничего страшного. Как и при сложении, составим из целого числа дробь с единицей в знаменателе — и вперед! Например:

В старших классах часто приходится иметь дело с трехэтажными (или даже четырехэтажными!) дробями. Например:

Как привести эту дробь к приличному виду? Да, очень легко! Используйте деление через две точки:

Но не забывайте о порядке деления! В отличие от умножения, здесь это очень важно! Конечно, мы не будем путать 4:2 или 2:4. Но в трехэтажной дроби легко ошибиться. Обратите внимание, например:

В первом случае (выражение слева):

Во втором (выражение справа):

Чувствуете разницу? 4 и 1/9!

Каков порядок деления? Либо скобки, либо (как здесь) длина горизонтальных черточек. Развивайте глаз. А если нет скобок и тире, типа:

то делим-умножаем по порядку, слева направо !

И еще один очень простой и важный трюк. В действиях со степенями он вам пригодится! Разделим единицу на любую дробь, например, на 13/15:

Кадр перевернулся! И это всегда происходит. При делении 1 на любую дробь получается та же дробь, только перевернутая.

Вот и все действия с дробями. Штука довольно простая, но ошибок выдает хоть отбавляй. Берите на заметку дельные советы, и их (ошибок) будет меньше!

Практические советы:

1. Самое главное при работе с дробными выражениями — аккуратность и внимательность! Это не общие слова, не добрые пожелания! Это острая необходимость! Выполняйте все расчеты на экзамене как полноценное задание, сосредоточенно и четко. Лучше две лишние строчки написать на черновике, чем накосячить при расчетах в голове.

2. В примерах с разными видами дробей — перейти к обыкновенным дробям.

3. Сокращаем все дроби до упора.

4. Многоэтажные дробные выражения приводим к обыкновенным делением через две точки (соблюдаем порядок деления!).

5. Делим единицу на дробь в уме, просто переворачивая дробь.

Вот задачи, которые вам нужно выполнить. Ответы даются после всех заданий. Воспользуйтесь материалами этой темы и практическими советами. Оцените, сколько примеров вы смогли решить правильно. Первый раз! Без калькулятора! И делайте правильные выводы…

Запомните правильный ответ , полученный со второго (особенно с третьего) раза — не засчитывается! Такова суровая жизнь.

Итак, решить в режиме экзамена ! Кстати, это подготовка к экзамену. Решаем пример, проверяем, решаем следующий. Все решили — еще раз проверили от первого до последнего. Только после посмотрите ответы.

Посчитать:

Вы решили?

Ищем ответы, совпадающие с вашими. Специально записал их в кашу, от соблазна так сказать… Вот они, ответы, записанные через точку с запятой.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

А теперь делаем выводы. Если все получилось — рад за вас! Элементарные расчеты с дробями — не ваша проблема! Может делать более серьезные вещи. Если нет…

Итак, у вас одна из двух проблем. Или и то, и другое сразу.) Недостаток знаний и (или) невнимательность. Но это разрешимое Проблемы.

Если вам нравится этот сайт…

Кстати, у меня есть для вас еще парочка интересных сайтов.)

Вы можете потренироваться решать примеры и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)

можно ознакомиться с функциями и производными.

Служба написания рефератов, которая мгновенно решает любую академическую проблему

Почему наша служба написания рефератов на заказ — отличный вариант?

Заказывая бумагу, вы хотите получить ее без задержек и хорошего качества. Вот что значит профессиональная служба написания статей. На самом деле, есть много преимуществ, которые вы получаете от надежной службы написания статей, по сравнению с написанной вами лично.

👓 Квалифицированные специалисты	Только профессиональные писатели
🔍 Comprehensible explanations	All answers & clarifications
🎓 Consistent writing	We meet your requirements
⏰ True timesaver	No academic procrastination
📝 Proofreading & editing	Thorough text отзывы
💯 Четкая работа	Работаем 24/7

Опытные авторы. Каждый писатель проходит тщательный отбор путем прохождения многочисленных тестов и предоставления полномочий, подтверждающих его квалификацию и надежность. В конце концов, только 15% всех соискателей нанимаются. Более того, каждый автор эссе, которого мы нанимаем, стремится довести написанное до совершенства и имеет степень бакалавра и бакалавра наук. степени или выше. Они знают, что делать и как выполнять все задания, а это значит, что каждый раз, когда вы заказываете услугу написания эссе, вы будете получать профессионально написанную работу.

Доступные объяснения. Если клиентам что-то непонятно, наши специалисты и агенты службы поддержки всегда готовы все объяснить. Это увеличивает ваши шансы ответить на вопросы преподавателя и более подробно ознакомиться с предметом. Таким образом, услуга написания реферата для колледжа делает вас более подготовленным во всех смыслах.

Согласованное письмо. В каждой законной и надежной компании по написанию статей есть специалисты почти по всем предметам, которые помогут вам. Быть экспертом в той или иной области предполагает наличие большого опыта и знаний. В результате каждый писатель в компании точно знает, как написать определенный тип бумаги, чтобы превзойти все ожидания клиента и удовлетворить все требования.

Экономит время. Еще одним преимуществом является то, что индивидуальный заказ бумаги помогает сэкономить больше времени на том, что вы действительно любите делать, например, на развлечениях с друзьями или на хобби. Здесь нет места прокрастинации, и вы всегда получаете хорошо написанное эссе задолго до дедлайна.

Вычитка и редактирование. Может быть трудно найти собственные ошибки или понять, где ваши аргументы неверны в эссе. Ответ на вопрос «Можете ли вы написать мою работу без ошибок?» уже найдено. Каждый автор статьи гарантирует тщательный просмотр написанного текста и разумное редактирование, чтобы предоставить вам первоклассные результаты.

Круглосуточная бесперебойная работа. Онлайн-сервис написания статей — верный помощник, который поможет в любое время и в любом месте. На самом деле не имеет значения, какая у вас академическая проблема, и когда вам нужна помощь, надежная служба написания статей спасет вас круглосуточно и предоставит вам отличное эссе. Вам не нужно проводить исследования, чтобы решить ваши проблемы, потому что профессионалы сделают это за вас.

Все эти преимущества помогают каждому клиенту воспользоваться услугой автора эссе и получить самые высокие результаты во время обучения. Эти сильные стороны делают заказное эссе более полезным по сравнению с собственноручно написанной работой.

Я хочу, чтобы вы написали для меня статью! Какие услуги вы предлагаете?

Наша служба написания статей предлагает широкий спектр услуг, направленных на удовлетворение даже самых искушенных клиентов. Команда настоящих профессионалов уже много лет помогает студентам писать работы любого академического уровня и сложности. Наше нерушимое правило — доставлять документы вовремя. Мы ценим ваше время и понимаем важность образования.

Неважно, нужно ли вам простое эссе или сложная диссертация, у нас вы получите пятерку. Вы можете выбрать среди таких услуг, как написание академической работы, перефразирование и переписывание, оценивание и выставление оценок, редактирование и корректура, решение проблем, помощь в выполнении конкретных заданий по программному обеспечению или вопросы с несколькими вариантами ответов. Рассмотрим подробнее основные типы документов, с которыми мы можем вам помочь.

Всеобъемлющая служба написания эссе

Эта услуга обычно считается краеугольным камнем и столпом предлагаемых услуг, и каждый профессиональный писатель знает, как написать идеальное эссе. Будучи лучшим сервисом написания статей, мы легко справимся с повествовательными, убедительными, пояснительными, описательными и другими типами эссе. В нашей компании есть множество специалистов, готовых написать с нуля, переписать или откорректировать вашу работу в течение нескольких часов.

Найм онлайн-автора эссе — лучший способ получить профессионально подготовленную и профессионально написанную статью. Наша профессиональная и надежная служба написания статей — это место, где вы можете легко получить идеальное эссе, не испортив свою репутацию. Мы обрабатываем эссе всех академических уровней, написанные в соответствии с самыми высокими стандартами и вашими требованиями.

Служба безупречного написания исследовательской работы

Иногда бывает очень трудно справиться с исследовательской работой, так как она требует много времени и усилий. Каждый писатель академического колледжа, назначенный нашей компанией, обязательно выполнит свою работу, чтобы предоставить вам последовательную и хорошо структурированную исследовательскую работу в кратчайшие сроки.

Помощь в написании диссертации в вашем распоряжении

Если вам нужна помощь с методологией, гипотезой, введением, выводом, результатами диссертации или помощь в написании диссертации с нуля, мы вам поможем. Мы назначим только опытного писателя со степенью магистра или выше для выполнения этого типа работы. Давайте облегчим вам написание академической работы.

Надежная служба поддержки курсовых работ

Не знаете, что делать с курсовой? Спросите нашу компанию, и мы выполним эту задачу в кратчайшие сроки для вас. С нашими специалистами вы сможете забыть о заботах и ​​сомнительных результатах. Мы найдем академического писателя, способного распознать все проблемы с письмом и предоставить плавно написанную курсовую работу, которая удовлетворит даже самого привередливого профессора.

Получите подробный отчет, составленный профессиональным писателем

Вы задержались со своим отчетом? Не нужно беспокоиться, потому что каждый писатель, которого нанимает наша компания, знает, как написать отличный отчет. Поможем с техническим заданием, подведением выводов и рекомендаций, составлением полного резюме. Каждый заказ на написание эссе или любой другой заказ написан должным образом, чтобы удовлетворить все ваши потребности, и отчет не является исключением.

Нужна статья? Заказать бумагу онлайн!

Вам не нужно быть плодовитым писателем, чтобы написать безупречную статью. Наш сервис может предложить вам целый ряд специалистов, исключительно хорошо умеющих писать статьи. Просто сообщите необходимые требования, такие как тема, длина текста, форматирование, а также другие нюансы, а наш эксперт-сочинитель сделает все остальное.

Служба профессионального составления резюме

Если вы хотите, чтобы ваше резюме и сопроводительное письмо привлекли внимание и произвели положительное впечатление, вы можете полностью положиться на наших специалистов. Они уже помогли многим составить идеальные документы, которые привлекли внимание сотрудников и высших учебных заведений. Пришло время достичь невероятных целей вместе с нами.

Почему стоит попробовать онлайн-помощь по заданиям

«Если я позволю вам написать мою академическую работу, какие гарантии вы предлагаете?» Это распространенный вопрос, который приходит в голову многим студентам. Что ж, наш сервис написания статей, ориентированный на клиента, безусловно, стоит попробовать, и у нас есть на это основания. Прежде всего, вы можете прочитать отзывы о нашей компании на различных веб-сайтах и ​​прочитать отзывы в Интернете, чтобы убедиться, что мы полностью надежны.

Во-вторых, мы работаем с известными платежными системами и предлагаем вам вариант частичной оплаты. В-третьих, мы не перестанем улучшать вашу статью, если вы не будете полностью удовлетворены. Кроме того, наши агенты поддержки и писатели сразу улавливают ваш смысл, чтобы вы могли получить статью высокого качества. Вам не нужно искать автора эссе в Интернете, так как мы всегда назначаем наиболее подходящего для выполнения вашего задания. В результате вы сэкономите больше нервов и времени.

Какие процессы включает в себя служба написания академических работ?

Написание эссе — это больше, чем просто художественное занятие. это сложная пошаговая реализация различных процессов, чтобы предоставить вам идеальную бумагу. В большинстве случаев услуга написания индивидуальной работы включает следующие этапы:

• Тематическое исследование. Это необходимое условие практически любого задания, и наши авторы уделяют ему много времени.
• Процесс письма. В номере представлена ​​последовательная и хорошо структурированная статья, отвечающая всем стандартам написания.
• Следующим шагом является правильная ссылка и форматирование в соответствии с требованиями. Каждая статья правильно цитируется, чтобы избежать непреднамеренного плагиата и привести необходимые аргументы и утверждения.
• После завершения эссе назначенный писатель прочитывает его еще раз, чтобы при необходимости отредактировать.
• Каждая статья в колледже нуждается в корректуре. В нашей службе есть отдел обеспечения качества, задача которого состоит в том, чтобы в вашей статье не было грамматических или пунктуальных ошибок, словесных ошибок или опечаток.
• Кроме того, каждая статья проходит через собственные алгоритмы защиты от плагиата, чтобы гарантировать 100% оригинальность.

Важно признать, что мы не останавливаем нашу работу, пока вы не будете полностью удовлетворены. Вот почему мы предлагаем бесплатные версии, мониторинг в режиме реального времени и дополнительные функции, которые сделают процесс получения бумаги еще более приятным.

Преимущества нашей компании по написанию официальных документов Служба поддержки

Удобные способы связи. Выберите наиболее удобный способ связи с нами. К вашим услугам электронная почта, телефонные звонки, чат или FB Messenger.

Быстрый отклик. Наша служба поддержки отвечает быстро, обычно намного меньше одной минуты.

Понятное руководство. Если у вас есть какие-либо вопросы, связанные с написанием эссе для колледжа, вы всегда можете положиться на наших агентов поддержки. Они знают все ответы и с радостью проведут вас через них.

Поддержка 24/7. Вы можете связаться с нами в любое время, так как наша служба поддержки работает день и ночь, чтобы помочь вам с текущими проблемами.

Решение проблем. Хотите поступить в колледж с отлично написанной работой, но что-то пошло не так? Поделитесь с нами своими проблемами, и мы найдем наиболее подходящее решение.

Индивидуальный подход. Каждый клиент уникален, и мы никогда не прекращаем улучшать наши услуги, если вы не полностью удовлетворены. Все работы выполняются строго в соответствии со всеми вашими требованиями.

Эффективность процесса.