Примеры на деление и умножение: Примеры на деление и умножение

Содержание

Примеры умножения на 3. Деление числа на классы

С лучшей бесплатной игрой учится очень быстро. Проверьте это сами!

Учить таблицу умножения — игра

Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Результат: 0 очк.

Смотрите ниже шпаргалки в полной форме.

Умножение прямо на сайте (онлайн)


· =

Таблица умножения (числа от 1 до 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Как умножать числа столбиком (видео по математике)

Чтобы потренироваться и быстро выучить, можно также попробовать умножать числа столбиком.

Задачи на тему: «Умножение чисел. Таблица умножения»

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 2 класса
Математика, русский, информатика для 1-4 классов, обучающие тренажеры «МИР»
«Математика — копилка знаний», обучающее пособие для начальной школы

Умножение чисел

1. Посмотри на рисунки и составь примеры на сложение и умножение.

Б)

2. Замени сложение умножением и реши примеры.

5 + 5 + 5 =	6 + 6 =	8 + 8 + 8 + 8 =	3 + 3 + 3 =
4 + 4 + 4 =	5 + 5 + 5 + 5 + 5=	6 + 6 =	3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3=

3. По рисунку составь текстовую задачу, которая решается умножением.

Решение задач

1. Митя живет в семиэтажном доме. Высота каждого этажа равна трем метрам. Определи высоту дома, в котором живет Митя, в метрах.

2. Рабочие поставили 6 столбов для забора. Расстояние между столбами равно четырем метрам. Какова длина забора?

3. В одной упаковке находится 8 носовых платков. Сколько всего носовых платков в семи упаковках?

4. В оздоровительный лагерь приехало 9 легковых машин. В каждой машине находилось по 4 ребенка. Сколько всего детей привезли в лагерь?

5. В саду растут кусты малины. Они посажены в 8 рядов по 5 кустов в каждом ряду. Сколько кустов малины растет в саду?

6. В школьной столовой стоит 8 столов. Вокруг каждого стола расставлено по 54 стула. Сколько всего стульев находится в столовой?

7. На автомобильной парковке в 8 рядов стоят легковые автомобили. Сколько всего автомобилей на парковке, если в один ряд помещается 7 машин?

8. По площади марширует колонна солдат. Колонна состоит из девяти рядов по восемь солдат в каждом ряду. Сколько всего солдат в колонне?

9. У Коли есть 7 подшивок журнала «Мурзилка». В каждой подшивке по 6 журналов. Сколько журналов «Мурзилка» у Коли?

10. 7 лет Паша собирает черепашек-нинзя. Каждый год он собирает по 5 коллекций. Сколько всего коллекций у Паши?

11. Папа принес с рынка 4 пакета с яблоками, в каждой пакете находится 11 яблок. Сколько всего яблок принёс папа?

Таблица умножения

1. Выполни умножение.

9 * 2 =	7 * 4 =	8 * 6 =	3 * 9 =
6 * 5 =	6 * 7 =	7 * 4 =	8 * 2 =
5 * 9 =	8 * 8 =	7 * 7 =	8 * 3 =
8 * 5 =	4 * 4 =	6 * 3 =	5 * 4 =

2. Замени произведение на сумму и реши примеры.

4 * 9 =	5 * 8 =	6 * 7 =	7 * 6 =
8 * 5 =	6 * 4 =	5 * 3 =	4 * 2 =
8 * 5 =	3 * 4 =	2 * 3 =	9 * 2 =

Деление – одна из четырех основных математических операций (сложение , вычитание , умножение). Деление, как и остальные операции важно не только в математике, но и в повседневной жизни. Например, вы целым классом (человек 25) сдадите деньги и купите подарок учительнице, а потратите не все, останется сдача. Так вот сдачу вам надо будет поделить на всех. В работу вступает операция деления, которая поможет вам решить эту задачу.

Деление – интересная операция, в чем мы и убедимся с вами в этой статье!

Деление чисел

Итак, немного теории, а затем практика! Что такое деление? Деление – это разбивание на равные части чего-либо. То есть это может быть пакет конфет, который нужно разбить на равные части. Например, в пакетике 9 конфет, а человек которые хотят их получить – три. Тогда нужно разделить эти 9 конфет на трех человек.

Записывается это так: 9:3, ответом будет цифра 3. То есть деление числа 9 на число 3 показывает количество чисел три содержащихся в числе 9. Обратным действием, проверочным, будет умножение . 3*3=9. Верно? Абсолютно.

Итак, рассмотрим пример 12:6. Для начала обозначим имена каждому компоненту примера. 12 – делимое, то есть. число которое делиться на части. 6 – делитель, это число частей, на которое делится делимое. А результатом будет число, имеющее название «частное».

Поделим 12 на 6, ответом будет число 2. Проверить решение можно умножением: 2*6=12. Получается, что число 6 содержится 2 раза в числе 12.

Деление с остатком

Что же такое деление с остатком? Это то же самое деление, только в результате получается не ровное число, как показано выше.

Например, поделим 17 на 5. Так как, наибольшее число, делящееся на 5 до 17 это 15, то ответом будет 3 и остаток 2, а записывается так: 17:5=3(2).

Например, 22:7. Точно так же определяемся максимально число, делящееся на 7 до 22. Это число 21. Ответом тогда будет: 3 и остаток 1. А записывается: 22:7=3(1).

Деление на 3 и 9

Частным случаем деления будет деление на число 3 и число 9. Если вы хотите узнать, делиться ли число на 3 или 9 без остатка, то вам потребуется:

Найти сумму цифр делимого.

Поделить на 3 или 9 (в зависимости от того, что вам нужно).

Если ответ получается без остатка, то и число поделится без остатка.

Например, число 18. Сумма цифр 1+8 = 9. Сумма цифр делится как на 3, так и на 9. Число 18:9=2, 18:3=6. Поделено без остатка.

Например, число 63. Сумма цифр 6+3 = 9. Делится как на 9, так и на 3. 63:9=7, а 63:3=21.Такие операции проводятся с любым числом, чтобы узнать делится ли оно с остатком на 3 или 9, или нет.

Умножение и деление

Умножение и деление – это противоположные друг другу операции. Умножение можно использовать как проверку деления, а деление – как проверку умножения. Подробнее узнать об умножении и освоить операцию можете в нашей статье про умножение . В которой подробно описано умножение и как правильно выполнять. Там же найдете таблицу умножения и примеры для тренировки.

Приведем пример проверки деления и умножения. Допустим, дан пример 6*4. Ответ: 24. Тогда проверим ответ делением: 24:4=6, 24:6=4. Решено верно. В этом случае проверка производится путем деления ответа на один из множителей.

Или дан пример на деление 56:8. Ответ: 7. Тогда проверкой будет 8*7=56. Верно? Да. В данном случае проверка производится путем умножения ответа на делитель.

Деление 3 класс

В третьем классе только начинают проходить деление. Поэтому третьеклассники решают самые простые задачки:

Задача 1 . Работнику на фабрике дали задание разложить 56 пирожных в 8 упаковок. Сколько пирожных нужно положить в каждую упаковку, чтобы получилось равно количество в каждой?

Задача 2 . На кануне нового года в школе детям на класс, в котором учится 15 человек, выдали 75 конфет. Сколько конфет должен получить каждый ребенок?

Задача 3 . Рома, Саша и Миша собрали с яблони 27 яблок. Сколько каждый получит яблок, если нужно поделить их одинаково?

Задача 4 . Четыре друга купили 58 штук печенья. Но потом поняли, что им не разделить их поровну. Сколько ребятам нужно докупить печенья, чтобы каждый получил по 15 штук?

Деление 4 класс

Деление в четвертом классе – более серьезное, чем в третьем. Все вычисления проводятся методом деления в столбик, а числа, которые участвуют в делении – не маленькие. Что же такое деление в столбик? Ответ можете найти ниже:

Деление в столбик

Что такое деление в столбик? Это метод позволяющий находить ответ на деление больших чисел. Если простые числа как 16 и 4, можно поделить, и ответ понятен – 4. То 512:8 в уме для ребенка не просто. А рассказать о технике решения подобных примеров – наша задача.

Рассмотрим пример, 512:8.

1 шаг . Запишем делимое и делитель следующим образом:

Частное будет записано в итоге под делителем, а расчеты под делимым.

2 шаг . Деление начинаем слева направо. Сначала берем цифру 5:

3 шаг . Цифра 5 меньше цифры 8, а значит поделить не удастся. Поэтому берем еще одну цифру делимого:

Теперь 51 больше 8. Это неполное частное.

4 шаг . Ставим точку под делителем.

5 шаг . После 51 стоит еще цифра 2, а значит в ответе будет еще одно число, то есть. частное – двузначное число. Ставимвторую точку:

6 шаг . Начинаем операцию деления. Наибольшее число, делимое без остатка на 8 до 51 – 48. Поделив 48 на 8,получаем 6. Записываем число 6 вместо первой точки под делителем:

7 шаг . Затем записываем число ровно под числом 51 и ставим знак «-»:

8 шаг . Затем из 51 вычитаем 48 и получаем ответ 3.

* 9 шаг *. Сносим цифру 2 и записываем рядом с цифрой 3:

10 шаг Получившееся число 32 делим на 8 и получаем вторую цифру ответа – 4.

Итак, ответ 64, без остатка. Если бы делили число 513, то в остатке была бы единица.

Деление трехзначных

Деление трехзначных чисел выполняется методом деления в столбик, который был объяснен на примере выше. Пример как раз-таки трехзначного числа.

Деление дробей

Деление дробей не так сложно, как кажется на первый взгляд. Например, (2/3):(1/4). Метод такого деления довольно прост. 2/3 – делимое, 1/4 – делитель. Можно заменить знак деления (:) на умножение (), но для этого нужно поменять местами числитель и знаменатель делителя. То есть получаем: (2/3) (4/1), (2/3)*4, это равно – 8/3 или 2 целые и 2/3.Приведем еще пример, с иллюстрацией для наилучшего понимания. Рассмотрим дроби (4/7):(2/5):

Как и в предыдущем примере, переворачиваем делитель 2/5 и получаем 5/2, заменяя деление на умножение. Получаем тогда (4/7)*(5/2). Производим сокращение и ответ:10/7, затем выносим целую часть: 1 целая и 3/7.

Деление числа на классы

Представим число 148951784296, и поделим его по три цифры: 148 951 784 296. Итак, справа налево: 296 – класс единиц, 784 — класс тысяч, 951 – класс миллионов, 148 – класс миллиардов. В свою очередь, в каждом классе 3 цифры имеют свой разряд. Справа налево: первая цифра – единицы, вторая цифра – десятки, третья – сотни. Например, класс единиц – 296, 6 – единицы, 9 – десятки, 2 – сотни.

Деление натуральных чисел

Деление натуральных чисел – это самое простое деление описанные в данной статье. Оно может быть, как с остатком, так и без остатка. Делителем и делимым могут быть любые не дробные, целые числа.

Запишитесь на курс «Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Деление презентация

Презентация – еще один способ наглядно показать тему деления. Ниже мы найдете ссылку на прекрасную презентацию, в которой хорошо объясняется как делить, что такое деление, что такое делимое, делитель и частное. Время зря не потратите, а свои знания закрепите!

Примеры на деление

Легкий уровень

Средний уровень

Сложный уровень

Игры на развитие устного счета

Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.

Игра «Угадай операцию»

Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Упрощение»

Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Быстрое сложение»

Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати. Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Визуальная геометрия»

Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Копилка»

Игра «Копилка» развивает мышление и память. Главная суть игры выбрать, в какой копилке больше денег.В этой игре даны четыре копилки, надо посчитать в какой копилке больше денег и показать с помощью мышки эту копилку. Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Быстрое сложение перезагрузка»

Игра «Быстрое сложение перезагрузка» развивает мышление, память и внимание. Главная суть игры выбрать правильные слагаемые, сумма которых будет равна заданному числу. В этой игре на экране дается три цифры и дается задание, сложите цифру, на экране указывается какую цифру надо сложить. Вы выбираете из трех цифр нужные цифры и нажимаете их. Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Развитие феноменального устного счета

Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше — записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет — НЕ ментальная арифметика.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Скорочтение за 30 дней

Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

В курс входит 30 уроков с полезными советами и упражнениями для развития детей. В каждом уроке полезный совет, несколько интересных упражнений, задание к уроку и дополнительный бонус в конце: развивающая мини-игра от нашего партнера. Длительность курса: 30 дней. Курс полезно проходить не только детям, но и их родителям.

Супер-память за 30 дней

Запоминайте нужную информацию быстро и надолго. Задумываетесь, как открывать дверь или помыть голову? Уверен, что нет, ведь это часть нашей жизни. Легкие и простые упражнения для тренировки памяти можно сделать частью жизни и выполнять понемногу среди дня. Если съесть суточную норму еды за раз, а можно есть порциями в течение дня.

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.

И умножение. Как раз об операции умножения и пойдет речь в этой статье.

Умножение чисел

Умножение чисел осваивается детьми во втором классе, и ничего в этом сложного нет. Сейчас мы рассмотрим умножение на примерах.

Пример 2*5 . Это значит либо 2+2+2+2+2, либо 5+5. Берем 5 два раза или 2 пять раз. Ответ, соответственно, 10.

Пример 4*3 . Аналогично, 4+4+4 или 3+3+3+3. Три раза по 4 или четыре раза по 3. Ответ 12.

Пример 5*3 . Делаем так же как и предыдущие примеры. 5+5+5 или 3+3+3+3+3. Ответ 15.

Формулы умножения

Умножение – это сумма одинаковых чисел, например, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 или 2 * 5 = 5 + 5. 2)

Умножение дробей

Рассматривая сложение и вычитание дробей, прозвучало правило, приведения дробей к общему знаменателю, чтобы выполнить расчет. При умножении этого делать не надо ! При умножении двух дробей, умножается знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель.

Например, (2/5) * (3 * 4). Умножим две трети на одну четверть. Умножаем знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель: (2 * 3)/(5 * 4), тогда 6/20, совершаем сокращение, получаем 3/10.

Умножение 2 класс

Второй класс – это только начала изучения умножения, поэтому второклассники решают простейшие задачки на замену сложения умножением, умножают числа, учат таблицу умножения. Давайте рассмотрим задачи на умножение уровня второго класса:

Олег живет в пяти этажном доме, на самом верхнем этаже. Высота одного этажа равняется 2 метрам. Какова высота дома?

В коробке находятся 10 упаковок с печеньем. В каждой упаковке их 7 штук. Сколько печенья в коробке?

Миша расставил свои игрушечные машинки в ряд. В каждом ряду их 7, а рядов всего 8. Сколько у Миши машинок?

В столовой стоят 6 столов, а за каждым столом задвинуты 5 стульев. Сколько стульев в столовой?

Мама с магазина принесла 3 пакета с апельсинами. В пакетах находятся по 22 апельсина. Сколько апельсиновпринесла мама?

В саду растет 9 кустов клубники, а на каждом кустике растет 11 ягод. Сколько ягод растет на всех кустиках?

Рома положил друг за другом 8 деталей трубы, одинакового размера по 2 метра. Какова длина полной трубы?

В школу родители на первое сентября привезли детей. Приехало 12 машин, в каждой было по 2 ребенка. Сколькодетей привезли родители на этих машинах?

Умножение 3 класс

В третьем классе даются уже более серьезные задания. Помимо умножения будет так же проходиться Деление .

Среди заданий на умножение будет: умножение двузначных чисел, умножение столбиком, замена сложения умножением и наоборот.

Умножение столбиком:

Умножение столбиком – самый простой способ перемножить большие числа. Рассмотрим данный метод на примередвух чисел 427 * 36.

1 шаг . Запишем числа друг под другом, так чтобы 427 было на верху, а 36 внизу, то есть 6 под 7, 3 под 2.

2 шаг . Умножение начинаем с крайней правой цифры нижнего числа. То есть порядок умножения таков: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, затем так же с тройкой: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Итак, умножаем сначала 6 на 7, ответ:42. Записываем так: так как получилось 42, то 4 – десятки, а 2 – единицы, запись происходит аналогично сложению, а значит 2 записываем под шестеркой, а 4 прибавляем к двойке числа 427.

3 шаг . Затем аналогично делаем с 6 * 2. Ответ: 12. Первый десяток, который прибавляется к четверке числа 427, а второй – единицы. Складываем полученную двойку с четверкой от предыдущего умножения.

4 шаг . Умножаем 6 на 4. Ответа 24 и прибавляем 1 от предыдущего умножения. Получаем 25.

Итак, умножив 427 на 6, получился ответ 2562

ЗАПОМНИТЕ! Результат второго умножения нужно начать записывать под ВТОРОЙ цифрой первого результата!

5 шаг . Совершаем аналогичные действия с цифрой 3. Получаем ответ умножения 427 * 3=1281

6 шаг . Затем полученные ответы при умножении складываем и получаем итоговый ответ умножения 427 * 36. Ответ: 15372.

Умножение 4 класс

Четвертый класс – это уже умножение только больших чисел. Вычисление выполняются методом умножения в столбик. Метод описан выше доступным языком.

Например, найти произведение следующих пар чисел:

988 * 98 =
99 * 114 =
17 * 174 =
164 * 19 =

Презентация на умножение

Скачайте презентацию на умножение с простейшими заданиями для второклассников. Презентация поможет детям лучше ориентироваться в этой операции, потому что она составлена красочно и в игровом стиле – в лучшем варианте для обучения ребенка!

Таблица умножения

Таблица умножения учится каждым школьником во втором классе. Ее обязан знать каждый!

Примеры на умножение

Умножение на однозначное

9 * 5 =
9 * 8 =
8 * 4 =
3 * 9 =
7 * 4 =
9 * 5 =
8 * 8 =
6 * 9 =
6 * 7 =
9 * 2 =
8 * 5 =
3 * 6 =

Умножение на двузначное

4 * 16 =
11 * 6 =
24 * 3 =
9 * 19 =
16 * 8 =
27 * 5 =
4 * 31 =
17 * 5 =
28 * 2 =
12 * 9 =

Умножение двузначное на двузначное

24 * 16 =
14 * 17 =
19 * 31 =
18 * 18 =
10 * 15 =
15 * 40 =
31 * 27 =
23 * 25 =
17 * 13 =

Умножение трехзначных чисел

630 * 50 =
123 * 8 =
201 * 18 =
282 * 72 =
96 * 660 =
910 * 7 =
428 * 37 =
920 * 14 =

Игры на развитие устного счета

Игра «Быстрый счет»

Игра «быстрый счет» поможет вам усовершенствовать свое мышление . Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.

Игра «Математические матрицы»

«Математические матрицы» великолепное упражнение для мозга детей , которое поможет вам развить его мыслительную работу, устный счет, быстрый поиск нужных компонентов, внимательность. Суть игры заключается в том, что игроку предстоит из предложенных 16 чисел найти такую пару, которая в сумме даст данное число, например на картинке ниже данное число «29», а искомая пара «5» и «24».

Игра «Числовой охват»

Игра «числовой охват» нагрузит вашу память во время занятий с данным упражнением.

Суть игры – запомнить цифру, на запоминание которой отводится около трех секунд. Затем нужно ее воспроизвести. По мере прохождения этапов игры, количество цифр растет, начинаете с двух и далее.

Игра «Угадай операцию»

Игра «Упрощение»

Игра «Быстрое сложение»

Игра «Визуальная геометрия»

Игра «Математические сравнения»

Игра «Математические сравнения» развивает мышление и память. Главная суть игры сравнить числа и математические операции. В этой игре надо сравнить два числа. На верху, написан вопрос, прочитайте его и ответьте правильно на поставленный вопрос. Ответить можно при помощи кнопок расположенных внизу. Там нарисованы три кнопки «левое», «равно» и «правое». Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Развитие феноменального устного счета

Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше — записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет.

Скорочтение за 30 дней

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

Супер-память за 30 дней

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Деньги и мышление миллионера

Тема: Таблица умножения и деления на 2. (Урок закрепления)

Цель: закрепление вычислительных навыков таблицы умножения и деления.

Задачи урока:

1. Закрепить знания таблицы умножения и деления; отрабатывать умение решать составные задачи; продолжать формировать вычислительные навыки.

2. Развивать логическое и экономическое мышление; умение делать выводы, обобщать.

3. Работая в группах, воспитывать такие качества личности, как сотрудничество, взаимовыручка, толерантность; уважение к труду и людям труда.

Тип урока : урок совершенствования и закрепления навыков.

Ход урока.

1. Оргмомент. Психологический настрой учащихся.

Прозвенел звонок, начинается урок.

— Ребята, представьте себе, что ваши ладошки- это маленькое зеркальце, посмотрите в него, улыбнитесь себе- вы видите, какие вы симпатичные и умные! Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и ваше настроение будет бодрым и приподнятым, вам захочется узнавать новое, ведь это так интересно!

Жил мудрец, который знал всё. Один человек решил доказать, что мудрец знает не всё. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: «Скажите, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мёртвая или живая?» А сам думает: «Скажет живая — я ее умертвлю, скажет мёртвая — выпущу». Мудрец, подумав, ответил: «Все в твоих руках».

Ваши знания тоже в ваших руках. Давайте мы это и докажем своей работой на уроке.

(Слайд 1)

II. Актуализация опорных знаний.

Чтобы работать быстро и ловко

Нам нужна для ума тренировка.

а) Какое число лишнее? (Слайд 2)

Какое задание нужно выполнить с числами? (Убрать лишнее число)

7 14 21 27 28 35 42 49

5 10 11 15 20 25 30 35

4 8 12 16 17 20 24 28

Знание чего вам понадобились, чтобы выполнить задание? (Талицы умножения)

Оценивание.

б) Назови слово.

Я предлагаю вам по вопросам узнать тему сегодняшнего урока.

1. Действие, которым можно заменить сумму одинаковых слагаемых (умножение)

2. Число, на которое делят (делитель)

3. Число, которое делят (делимое)

4. Результат действия при умножении (произведение)

5. Результат действия при делении (частное)

6. Компонент действия умножения (множитель)

Слайд 3. Оценивание.

III. Самостоятельное формулирование темы и цели урока. Целевая установка на урок.

Кто догадался, какая тема урока?

Таблица умножения и деления.

Ребята, какую цель поставим перед собой?

Слайд 4

Сегодня закрепим знание таблицы умножения и деления, будем применять таблицу для решения задач, уравнений, нахождения значения выражения.

Проблемный вопрос.

А как вы думаете, можно ли, повторяя и закрепляя, узнать что-то новое? Нам надо разобраться.

4. Устный счет

1. Постановка проблемы. Загадка.

Чтобы узнать, о чем сегодня будет идти речь, вам надо будет отгадать русскую народную загадку “Лежит кучка поросят, кто ни тронет — завизжат”. Сомневаетесь в ответе? А мы сейчас решим эту проблему, выполнив вычисления.

Слайд 5

Что перед нами? (блок-схема)

Как мы будем выполнять вычисления? (по алгоритму)

Что такое алгоритм? (выполнение действий по порядку)

Записанные числа 13, 4, 8, 17, 5 записать в порядке возрастания (4, 5, 8, 13, 17)

Слайд 6

Какое слово получилось? (пчёлы)

О ком ещё будем говорить на уроке?

Оценивание.

Слайд 7

Ребята, пчёлы — неутомимые труженики. А отрасль с/х — пчеловодство. Чем занимается эта отрасль? (разводом пчел)

Человек, какой профессии занимается разводом пчел? (пчеловод).

Ребята, а есть ли у вас в селе пчеловод?

Как вы думаете, всё ли знает он о пчёлах? (да)

Главное в этой профессии, что пчеловод должен знать всё о пчёлах.

А что вы знаете о пчёлах?

К сожалению все о пчелах мы знать не можем, но постараемся узнать как можно больше. Я уверена, что у вас все получится.

Сегодня одна из пчел будет сопровождать нас на уроке. Итак, в путь за пчелой.

Работа в парах. Нахождение значения выражений с переменными.

— Наша дорога начинается от улья. На пасеке обычно находится много ульев. В каждом улье есть свой вход — леток. Для того, чтобы открыть леток, нам нужно выполнить задание. Какую цель мы поставим выполняя это задание? (выполнить выражения переменной) -Что такое выражение с переменной?

Оценивание. Взаимопроверка и самопроверка по эталону.

Слайд 8

Вы замечательно знаете таблицу умножения и деления, леток в ульях открыт и не случайно наши ульи оказались именно таких цветов. (Желтый, синий, белый). Других цветов пчела просто не различает. Но зато она видит ультрафиолетовые лучи, которые нашим глазам неподвластны.

IV. Логическая задача.

А знаете ли вы, сколько глаз у пчелы? (нет)

Давайте устно посчитаем.

У пчелы столько глаз, сколько у тебя, еще раз столько, да еще полстолька. (У пчелы 5 глаз. 2 больших, состоящих в свою очередь из 10 тыс глазков, и расположенных по бокам головы и 3 маленьких на лбу между ними)

V. Работа над закреплением пройденного материала.

1. Математический диктант. Работа в тетрадях.

Пчеловоды ульям на пасеке обычно присваивают свои номера. Такие номера есть и на нашей пасеке. — Но мы их узнаем, когда выполним задание. Записать только ответы.

1) Произведение чисел 2 и 4

2)Увеличь 2 в 9 раза

3) Во сколько раз 14 больше 2

4)1 множитель 2, второй такой же. Произведение?

5)Уменьши 20 в 2 раз

6)Какое число уменьшили в 2 раза, если получили 5

7)На сколько умножили 8, если получили 16

Слайд 9

8 18 7 4 10 10 2

Оценивание. Взаимопроверка со слайда.

2. Выступление о пчёлах. (Рубан Ваня.)

Здравствуйте, ребята! Я рабочая пчела. Мы производим воск, прополис, ценнейшее лекарство — мед и пергу. Перга — это пчелиный хлеб из пыльцы и нектара. Его едим мы, пчелы.

А что вы знаете про пчелиную семью? (Главная в пчелиной семье — матка — она королева. Остальные пчелы рабочие. Они выполняют работу сторожей, чистильщиков ячеек, вентиляторщиков, сборщиков нектара, строителей ячеек. Живут с ними и трутни, которые ничего не делают, но нужны для продолжения рода.)

3. Запись выражений и нахождение их значений. Слайд 10

Пчеле пора на работу. Во сколько начинается рабочий день ученика? (8 час) Как вы определяете время? (по часам)

Пчела хорошо ориентируется во времени. Для этого ей не нужны ни часы, ни солнце. Ей необходимы цветы. Она вылетает тогда, когда начинают работать цветочные часы.

Как вы понимаете мои слова?
Вот и мы поработаем с цветами и найдем значения выражений. Первое число в математическом выражении показывает время, когда цветок “просыпается”, найденный вами ответ — когда “засыпает”.

Что важно знать, чтобы выполнить это задание? (порядок действий)

Шиповник 2*7-10:2=

Мак 5+ 7*2 — 11=

Оценивание. Взаимопроверка.

4. Задание на нахождение периметра прямоугольника. Слайд 11

Что мы видим на слайде? (рамка)

Для чего она нужна пчеловоду?

Какую работу мы можем выполнить? (найти стороны и периметр прямоугольника).

S — 12 дм 2

Длина — 3 дм

Какие формулы помогли?

Формулы нахождения периметра, площади.

Что ёщё помогло?

Таблица умножения и деления.

5. Дифференцированная работа.

Работа по учебнику № 2 (сильные учащиеся) Взаимопроверка.

Работа по карточкам (слабые учащиеся) Самопроверка.

5. Работа над задачей. (Карточки)

Пчёлы-такие труженицы! И мы решим о них задачу.

Прочитайте задачу, к ней есть несколько вариантов решения. Нужно выбрать одно правильное решение, пометить его плюсом. Объяснить свой выбор.

Задача . С одного улья дядя Витя выкачал 7 кг меда, а с другого в 2 раза больше. Сколько всего кг меда дядя Витя выкачал с двух ульев?

Слайд 12

VII. Итог урока.

Наш урок подходит к концу. В начале урока я вас спрашивала, можно ли на уроке повторения и закрепления узнать что-то новое. К какому выводу вы пришли?

Что нового вы узнали на уроке? (отрасль — пчеловодство, профессия — пчеловод. Чем больше пчел вылетит на работу, тем больший урожай мы соберем, тем краше будет наша Земля от благоухающих цветов.)- Чему учились?

Наша пчелка вас благодарит за работу.

Понравилось ли вам сотрудничать, работая в парах, коллективно?

Вы тоже сегодня трудились, как пчелки, и мне очень понравилось работать вместе с вами.

примеры 4 класс, ошибка, правила, формула, умножение, бесконечность, презентация, дроби, остаток

Математика – это интересная наука, которая сначала может ставить определенные запреты, а затем сама же их нарушать. Это хорошо можно проследить, начав изучать высшую алгебру в ВУЗе. Уже тогда вчерашние школьники понимают всю неоднозначность некоторых математических вопросов, к примеру, таких как извлечение квадратного корня или же деление на ноль. Ведь учителя все время твердили, что делить на ноль нельзя. Но не все так однозначно в этом вопросе.

Ноль можно назвать одной из самых интересных цифр. У нее нет значения, она означает пустоту в прямом смысле слова. Однако, если ее поставить рядом с какой-либо цифрой, то значение последней станет больше в несколько раз.

Ноль загадочен сам по себе. Его использовал еще древний народ майя. У майя он означал «начало», а отсчет календарных дней также начинался с него.

Очень интересным фактом является то, что знак ноля и знак неопределенности у них были похожи. Этим майя хотели показать, что 0 является таким же тождественным знаком, как и неопределенность. В Европе же в обиход он вошел сравнительно недавно.

Также многим известен запрет, связанный с нолем. Любой человек скажет, что на него нельзя делить. Это говорят учителя в школе, а дети обычно верят им на слово. Обычно детям либо просто не интересно это знать, либо они знают, что будет, если, услышав важный запрет, сразу же спросить «А почему делить нельзя?». Но когда становишься старше, то просыпается интерес, и хочется побольше узнать о причинах такого запрета. Однако существует разумное доказательство. Чтобы его понять, следует для начала изучить, какие действия в математике можно производить с нулем и как это на нем сказывается. Отдельно следует рассматривать алгебраические операции из высшей математики, так как там действуют несколько иные законы.

Действия с нулем

Для начала необходимо определить, какие действия с нулем можно выполнять. Существует несколько видов, которые объясняют еще в школьной программе:

сложение;
умножение;
вычитание;
деление;
возведение в степень.

[stop]Если при сложении к любой цифре прибавить 0, то она останется прежней и не поменяет своего числового значения. То же произойдет, если отнять 0.[/stop]

При умножении и делении все обстоит немного иначе. Если умножить любое число на 0, то и произведение тоже станет нулевым.

Рассмотрим пример:

0*5=0

Запишем это как сложение:

0+0+0+0+0=0

Всего складываемых нолей пять, вот и выходит:

0*5=0

Попробуем один умножить на 0. Результат также будет нулевым.

Ноль можно разделить на любое другое число, не равное ему. В этом случае выходит дробь, значение которой будет нулевым.

Если 0 делить на отрицательное число, то выйдет все тот же 0:

0/(-5)=0

Можно возвести 0 в нулевую степень. В таком случае выйдет 1. При этом важно помнить, что выражение «0 в нулевой степени» абсолютно бессмысленно. Если попытаться возвести его в любую степень, то все-равно будет 0. Пример:

0⁴=0*0*0*0

Пользуемся правилом умножения, получаем 0.

Читайте также: Свойства натуральных логарифмов

Так можно ли делить или нет?

Чтобы понять, можно делить на 0 или нет, обращаемся к высшей математике. Школьные учителя утверждают, что данная цифра — это ничто. То есть когда говорят, что 0 ручек, это значит, что совсем нет ручек. В высшей математике понятие «ноль» более широкое. Оно вовсе не означает пустоту. Здесь это неопределенность, так как если провести исследование, то получается, что при делении 0 на 0 мы можем в результате получить другое число.

Для математиков нет понятий «деление» и «вычитание». Допустим: если от пяти отнять три, то останется два. Так выглядит вычитание. Однако, математики запишут это таким образом:

X+3=5

Таким образом, неизвестной разностью является некое число, которое прибавляют к 3, чтобы вышло 5. То есть, не нужно ничего вычитать, нужно найти подходящий показатель. Это правило действует для сложения.

Иначе дела обстоят с правилами умножения и деления. Известно, что умножение на ноль приводит к нулевому результату. Например, если 3/0=X, тогда, если перевернуть запись, получится 3*X=0. А число, которое умножалось на 0 даст 0 и в произведении. Как результат, числа, которое бы давало в произведении с 0 величину, отличную от ноля, не существует. А значит, деление на ноль бессмысленно, то есть оно подходит к нашему правилу.

Но что будет, если попытаться поделить 0 на себя же? Возьмем как X некую неопределенную цифру. Образуется уравнение 0*X=0. Его можно решить.

Если мы попробуем взять вместо X ноль, то мы получим 0/0=0. Но если вместо X взять, например, 1, и провести деление, то в конечном итоге окажется 0/0=1.

В этом случае выйдет, что в качестве множителя можно использовать другое число. Итогом будет бесконечное множество разных чисел. Деление на 0 имеет смысл, но тогда появляется некое условие, благодаря которому мы сможем все-таки выбрать одну подходящую цифру. Это действие называется «раскрытием неопределенности». В арифметике же деление на ноль снова потеряет смысл, так как не будет возможности выбрать из множеств

Деление на ноль и высшая математика

Школьная арифметика основывалась преимущественно на проведении математических операций с вещественными числами. Большая их часть имеет целый ряд аксиом:

коммутативность и ассоциативность сложения и умножения;
существование 0 и 1;
существование обратного и противоположного элементов.

Кроме этого для вычисления их свойств применяют еще 2 аксиомы – порядка и непрерывности. Так как деление – это процедура противоположная умножению, то при ее проведении возникает 2 проблемы.

Проблема первая – если провести деление на 0, то полученный результат не будет возможности проверить при помощи умножения. Каким бы числом не выступало частное, если его умножить на 0, то делимое все-равно не выйдет получить.

Проблема вторая – если разделить 0 на 0, в итого ответом может выступать любая цифра, которая в случае перемножения с делителем станет нулем.

Все это стало причиной табу в школьной программе на такую операцию, как деление на 0. Но в высшей математике есть возможность его обойти. Например, если построить другую алгебраическую структуру, которая будет отличаться от привычной нам числовой прямой. Примером может служить колесо. У него иные правила и законы. Одним из них является следующий – деление никаким образом не привязано к умножению и трансформируется из бинарной операции в унарную.

Делить на 0 в высшей математике можно, но для этого потребуется выйти за рамки привычного представления о законах и операциях в алгебре.

Ноль и бесконечность

Бесконечность часто встречается в высшей математике. Так как школьникам просто не важно знать о том, что существуют еще математические действия с ней, то и объяснить детям, почему деление на 0 выполнить нельзя, учителя как следует не могут.

Бесконечность отличается от неопределенности, она один из ее видов

Математические секреты ученики начинают узнавать на первом курсе института. Высшая математика предоставляет комплекс задач, которые не имеют решения. Самыми известными являются задачи с бесконечностью. Их решают при помощи математического анализа.

К бесконечности применимы математические действия: сложение, умножение. Еще применяют вычитание и деление, но в конечном итоге они все равно сводятся к двум простейшим операциям.

Но что будет, если попытаться:

Бесконечность умножить на 0. По идее, если попробуем умножить на 0 любое число, то получим 0. Но бесконечностью является неопределенное множество цифр. Так как мы не можем выбрать из этого множества одну, то выражение ∞*0 не имеет решения и является абсолютно бессмысленным.
Ноль делить на бесконечность. Здесь происходит та же история, что и выше. Не можем выбрать одну цифру, а значит не знаем на что разделить. Выражение не имеет смысла.

Теперь попробуем поделить бесконечность на 0. Должна выйти неопределенность. Но если попробуем заменить деление умножением, то получится определенный ответ.

Например: ∞/0=∞*1/0= ∞*∞ = ∞.

Как результат, выходит такой математический парадокс.

Ответ, почему нельзя делить на ноль:

Мысленный эксперимент, пробуем делить на ноль:

Итак, теперь известно, что 0 подчиняется практически всем операциям, которые производят с обычными числами, кроме одной единственной. На 0 делить нельзя только потому, что в результате получается неопределенность.

Умножение и деление — примеры решения задач по математике для 3 класса

Задание 1

Заменить сложение вычитанием в тех примерах, в которых от замены знака ответ не изменится:

5 + 5 + 5 =
1 + 1 + 1 + 1 =
0 + 0 + 0 + 0 + 0 =
8 + 8 + 8 + 8 =
7 + 7 — 7 + 7 =
7 + 7 + 7 — 7 =
14 + 14 =
61 + 61 =

Задание 2

Какие выражения нельзя заменить суммой, чтобы ответ не изменился:

0 • 4 = 1 • 0 =
1 • 1 = 1 • 6 =
0 • 9 =
7 • 0 =
5 • 2 =
2 • 2 =

Задание 3

Решите примеры:

45 : 5 + 1 =
45 : 5 • 1 =
543 — 5 • 1 =
(543 — 5) • 1 =
423 + 7 • 0 =
(423 + 7) • 1 =
10 — 0 + 4 =
10 • 0 + 4 =

Задание 4

Из каждого выражения на умножение составьте выражения на деление:

6 • 8 =
7 • 1 =
4 • 0 =
0 • 3 =
4 • 9 =

Задание 5

Решите примеры:

(596 + 374) • 1 =

596 + 374 • 1 =

(596 + 374) • 0 =

596 + 374 + 0 =

0 • 320 : 1 =

0 + 320 : 1 =

Задание 6

Решите примеры:

14х2= 18х5=

100:25= 90:3=

11х6= 45х2=

54:3= 76:2=

12х5= 11х7=

74:2= 46:3=

13х4= 25х4=

66:33= 18х3=

44х2= 81:4=

99х9= 15х6=

Задние 7

Решите примеры:

49 : 7 = 117 : 9 = 8 * 16 = 72 : 9 = 90 : 6 = 24 : 24 =
23 * 7 = 6 * 17 = 171 : 9 = 11 * 4 = 48 : 2 = 13 * 2 =
85 : 5 = 16 : 8 = 49 : 7 = 10 * 22 = 35 : 7 = 32 : 8 =
24 * 2 = 56 : 7 = 189 : 9 = 12 * 5 = 4 * 22 = 126 : 9 =
28 : 7 = 198 : 9 = 3 * 21 = 26 : 2 = 21 * 5 = 17 * 2 =

Задание 8

Решите примеры:

138 : 6 = 90 : 5 = 8 * 16 = 20 * 10 = 115 : 5 = 10 * 17 = 192 : 24 =
18 : 3 = 198 : 22 = 9 * 24 = 12 * 3 = 7 * 24 = 12 * 4 =
7 * 15 = 36 : 12 = 24 : 3 = 140 : 20 = 14 * 8 = 7 * 16 =
207 : 9 = 16 : 4 = 135 : 9 = 56 : 7 = 20 * 9 = 19 * 6 =
55 : 5 = 72 : 8 = 30 : 2 = 12 * 9 = 6 * 6 = 99 : 9 =

Задание 9

Замени сложение умножением.

15 + 15 + 15 = 16 + 16 = 28 + 28 + 28 + 28 =
42 + 42 + 42 + 42 = 25 + 25 + 25 + 25 + 25= 26 + 26 =
4 = 17 + 17 = 13 + 13 + 13 =
33 + 33 + 33= 31 + 31 + 31 + 31 + 31 = 45 + 45 + 45 + 45 =

Задание 10

Выполни умножение.

9 * 7 = 7 * 8 = 8 * 9 = 3 * 9 =
8 * 4 = 9 * 5 = 6 * 8 = 6 * 9 =
5 * 7 = 9 * 2 = 8 * 3 = 2 * 6 =

Задание 11

Выполни умножение чисел до 1000.

19 * 7 = 17 * 8 = 8 * 20 = 3 * 29 =
18 * 4 = 9 * 15 = 6 * 18 = 16 * 9 =
15 * 7 = 19 * 2 = 18 * 3 = 10 * 16 =
19 * 1 = 27 * 8 = 8 * 29 = 6 * 19 =
28 * 6 = 8 * 37 = 7 * 14 = 12 * 19 =
22 * 7 = 8 * 33 = 18 * 5 = 4 * 15 =

Задание 12

Реши примеры, правильно выполняя последовательность действий.

45 : 9 + 36 * 2 — 72 : 8 = 18 — 56 : 7 + 48 : 6 * 3 = 7 + 15 * 3 — 24 : 4 =
33 : 3 — 10 + 6 * 3 = 56 — 14 : 2 = 29 + 63 : 9 =

Задание 13

Реши числовые выражения, содержащие скобки.

5 * ( 7 + 8 ) = 18 — ( 2 * 3 ) = 35 + ( 36 — 25 ) * 7 =

Задание 14

Составь числовые выражения, содержащие операцию умножения, и реши их.

Используя числа: 2, 34, 58, 7.
Используя числа: 6, 42, 11, 5.

Задание 15

Запиши заданные предложения в виде числовых выражений и реши их.

К числу 71 прибавь произведение чисел 6 и 28.
К числу 136 прибавь произведение чисел 3 и 62.
Из числа 458 вычти произведение чисел 45 и 6.
Из числа 234 вычти произведение чисел 8 и 24.

Задание 16

Реши примеры.

21 : 7 = 27 : 9 = 32 : 4 =
45 : 9 = 49 : 7 = 56 : 8 =
36 : 6 = 64 : 8 = 63 : 3 =
35 : 5 = 42 : 6 = 25 : 5 =
36 : 9 = 27 : 3 = 72 : 8 =
18 : 3 = 36 : 3 = 91 : 7 =
15 : 5 = 10 : 10 = 10 : 2 =
81 : 9 = 9 : 3 = 50 : 10 =

Задание 17

Выполни деление и проверь результат умножением.

12 : 2 = 24 : 6 = 14 : 7 =
20 : 2 = 60 : 4 = 40 : 5 =

Задание 18

Реши примеры, правильно выполняя последовательность действий.

72 : 8 + 22 * 4 — 28 : 4 =
36 — 81 : 9 + 12 : 6 * 7 =
17 + 7 * 5 — 48 : 4 =
90 : 3 — 24 + 11 * 5 =

Задание 19

Составь числовые выражения, содержащие операцию деления, и реши их.

Используй числа: 5, 9, 12, 17, 34, 58.
Используй числа: 6, 12, 16, 18, 24, 32.

Задание 20

Запиши заданные предложения в виде числовых выражений и реши их.

К числу 27 прибавь частное чисел 64 и 8.
К числу 43 прибавь частное чисел 33 и 3.
Из числа 36 вычти частное чисел 45 и 9.
Из числа 89 вычти частное чисел 72 и 8.

Задание 21

Вычислите:

80 + 24 : 6 =

50 – 4 • (12 – 5) =

70 – 5 • 4 =

Задание 22

Сравните

2см … 20 мм 30 мм…3см
4дм 2 см…40 см 4м 5 дм…55 дм

Задание 23

Вычислите:

36 : 4 = 70 + 5 • (12 – 8) =

20 : 5 = 12 : 6 + 6 • 3 =

18 : 6 = 60 + 3 • 8 =

Задание 24

Вычисли:

12 + 38 – 33 =

7 + 21 : (15 – 8) =

10 • 2 : 5 =

Задание 25

Вычисли:

24:3+7*7= (19+26):9= 54-6*4+19=

42 – 16 – 20 = 30 + 9 • (14 – 7) = 30 + 9 • (14 – 7) =

Задание 26

Найди частное и остаток.

10 : 3 = 8 : 5 = 6 : 4 =

Задание 27

Выполни вычисления:

56 : 7 = 6 : 2 = 18 : 3 =

4 * 5 = 9 * 2 = 24 : 6 =

56 : 8 = 81 : 9 = 5 * 3

4 * 2 = 4 * 2 = 72 : 9 =

24 : 8 = 14 : 2 = 3 * 9 =

9 * 5 = 8 * 4 = 24 : 4 =

12 : 3 = 36 : 9 = 6 * 2 =

4 * 6 = 4 * 9 = 7 : 1 =

45 : 5 = 8 : 2 = 4 * 3 =

5 * 4 = 7 * 6 = 7 * 4 =

9 * 2 = 40 : 8 = 50 : 5 =

2 * 4 = 8 : 2 = 28 : 4 =

56 : 7 = 3 * 2 = 9 * 9 =

Задание 28

Выполни вычисления:

8 * 3 = 7 * 4 = 56 : 8 = 6 * 9 = 3 * 4 = 56 : 7 =

5 * 6 = 9 * 7 = 24 : 4 = 5 * 7 = 8 * 4 = 24 : 3 =

3 * 9 = 6 * 6 = 35 : 5 = 4 * 6 = 7 * 7 = 25 : 5 =

2 * 8 = 4 * 9 = 18 : 9 = 9 * 5 = 2 *9 = 16 : 8 =

7 * 6 = 8 * 4 = 64 : 8 = 8 * 6 = 5 * 6 = 42 : 6 =

Задание 29

Выполни вычисления:

102 : 17 = 168 : 21 = 31 * 2 = 85 : 17 = 133 : 7 = 48 : 8 =

126 : 21 = 85 : 17 = 36 : 3 = 77 : 7 = 92 : 4 = 195 : 3 =

84 : 12 = 72 : 4 = 168 : 21 = 114 : 19 = 152 : 8 = 154 : 7 =

41 * 5 = 12 : 4 = 126 : 21 = 32 : 2 = 216 : 9 = 34 * 2 =

12 * 9 = 45 * 3 = 84 : 12 = 44 * 2 = 18 * 11 = 135 : 15 =

33 * 3 = 19 * 6 = 41 * 5 = 96 : 3 = 53 * 3 = 104 : 13 =

37 * 5 = 44 * 5 = 98 * 1 = 42 : 6 = 64 : 8 = 135 : 15 =

Задание 30

Реши примеры:

168 : 7 = 78 : 13 = 161 : 7 = 12 * 17 = 19 * 4 = 21 * 8 =

115 : 23 = 56 * 3 = 32 * 5 = 27 * 3 = 207 : 23 = 60 : 3 =

144 : 16 = 85 : 5 = 48 : 12 = 13 * 10 = 52 * 2 = 31 * 4 =

21 : 3 = 24 : 12 = 95 : 19 = 40 * 2 = 92 * 2 = 39 * 4 =

72 * 3 = 124 : 2 = 147 : 21 = 77 : 7 = 126 : 18 = 3 * 62 =

102 : 17 = 72 : 4 = 12 : 4 = 45 * 3 = 19 * 6 = 31 * 2 =

36 : 3 = 168 : 21 = 126 : 21 = 84 : 12 = 41 * 5 = 12 * 9 =

Задание 31

Выполни деление:

400 : 10 =

400 : 100 =

500 : 10 =

500 : 100 =

600 : 10 =

600 : 100 =

100 : 100 =

МатематикаЗадачи по математике для учеников 5 класса на составление уравнений

МатематикаАбакус — как научиться считать, способы обучения и правила применения

Умножение и деление: определение, правила, свойства

Автор Priya_Singh
Последнее изменение 20-07-2022

Автор Прия_Сингх
Последнее изменение 20-07-2022

Арифметические операции математики включают сложение, вычитание, умножение и деление на все типы действительных чисел, включая целые числа. Символ деления представляет собой форму обела в виде горизонтальной линии с точкой над и под линией, \( \div .\). Впервые он был использован в качестве знака деления швейцарским математиком Иоганном Раном в его книге Teutsche Algebra in \(1659.\)

В математике термин умножение является одной из основных операций и означает многократное сложение числа относительно другого числа. Символ умножения — \(×.\). В этой статье мы предоставим подробную информацию об умножении и делении. Продолжайте читать, чтобы узнать больше!

Умножение: Умножение используется для нахождения произведения двух или более чисел. Умножение также известно как многократное сложение.
Пример: Когда вы хотите умножить числа \(4 \times 12 = 48\) или \(12 + 12 + 12 + 12 = 48.\)
Деление: Деление — это операция, обратная умножению. Так пытаются определить, сколько раз одно число содержится в другом.
Мы знаем, что деление \(20\) на \(5\) означает нахождение числа, которое при умножении на \(5\) дает нам \(20. \) Такое число есть \(4.\)
Следовательно , мы пишем \(20 \div 5 = 4\) или \(\frac{{20}}{5} = 4.\)
Аналогично, деление \(36\) на \( – 9\) означает нахождение число, которое при умножении на \( – 9\) дает \(\left( {36} \right).\) Такое число равно \( – 4.\)
Поэтому мы пишем \(36 \div \left( { – 9} \right) = – 4\) или \(\frac{{36}}{{ – 9}} = – 4\)
Деление \( – 35\) на \(\left( { – 7} \right)\) означает, какое число нужно умножить на \(\left( { – 7} \right)\), чтобы получить \(\left( { – 35 } \right).\)
Такое число равно \(5.\)
Следовательно, \(\left( { – 35} \right) \div \left( { – 7} \right) = 5\) или \(\frac{{ – 35}}{{ – 7}} = 5.\)
Делимое: Число, которое нужно разделить, называется делимым.
Делитель: Число, которое делится, называется делителем.
Частное: Результат деления известен как частное.
Остаток: Число, оставшееся после деления, называется остатком.
Здесь \(r\) остаток, очевидно, \(r = a – bq.\)
Используя эти термины, алгоритм деления можно переформулировать следующим образом:
\({\rm{Дивиденд}} = { \rm{Делитель}} \times {\rm{Частное}} + {\rm{Остаток}}\)
Пример: Если мы разделим \(26\) на число \(6,\), то делимое равно \(26,\) делитель равен \(6,\), частное равно \(26,\), а остаток равен \(2.\)

Изучите концепции 11-го экзамена CBSE

Правила умножения и деления

Правила умножения и деления следующие:

Умножение

Чтобы умножить числа, мы следуем заданным правилам:
Правило 1: Произведение двух чисел противоположных знаков равно аддитивному обратному произведению их абсолютных значений.
Пример: \(7 \times \left( { – 4} \right) = – \left( {7 \times 4} \right) = – 28\)
\(\left( { – 8} \right) \times 5 = – \left( {8 \times 5} \right) = – 40\)
Правило 2: Произведение двух чисел с одинаковыми знаками равно равны произведению их абсолютных величин.
Пример: \(7 \times 12 = 84\)
\(\left( { – 8} \right) \times \left( { – 13} \right) = 8 \times 13 = 104\)

Подразделение

Вы знаете, что если делимое отрицательно, а делитель отрицателен, то частное положительно. Если делимое — отрицательное число, а делитель — положительное число, то частное — отрицательное число.
Таким образом, мы имеем следующие правила деления чисел:
Правило \(1:\) Частное двух чисел, как положительных, так и отрицательных, есть положительное число, равное частному соответствующих фундаментальных значений цифры.
Таким образом, мы разделяем их значения независимо от их знака и ставим знак плюс в частном для деления двух чисел с одинаковыми символами.
Правило \(2:\) Частное положительного и отрицательного числа является отрицательным числом. Абсолютное значение равно частному соответствующих основных значений чисел.
Таким образом, мы делим их значения независимо от их знака и ставим знак минус в частное для деления чисел с разными знаками.

Свойства умножения и деления

Свойства умножения и деления следующие:

Умножение: Ниже приведены свойства умножения:
1. Коммутативность: Умножение целого числа коммутативно. Другими словами,
, если \(a\) и \(b\) — любые два целых числа, то \(a \times b = b \times a\)
2. Умножение на ноль: Если \(a\) — любое целое число, то \(a \times 0 = 0 \times a = 0.\)
Другими словами, произведение любого целого числа на ноль всегда равен нулю.
3. Существование тождества умножения: Если \(a\) является целым числом, то \(a \times 1 = a = 1 \times a.\)
Другими словами, произведение любого целого числа и \(1\) — это само число.
Число \(1\) известно как идентификатор умножения или элемент идентификации для умножения целых чисел, поскольку оно не изменяет идентичность (значение) чисел во время операции умножения.
4. Ассоциативность: если \(a,\,c\) целые числа, то
\(\left( {a \times b} \right) \times c = \left( {b \times c} \право)\)
Умножение целых чисел ассоциативно; то есть произведение трех действительных чисел не меняется при изменении их расположения.
5. Дистрибутивность умножения над сложением: Если \(a,\,b,\,c\) любые три целых числа, то
\(a \times \left( {b + c} \right) = a \times b + a \times c\)
\(\left( {b + c} \right) \times a = b \times a + c \times a\)
Умножение целых чисел распространяется на их сложение.

Деление: Некоторые свойства деления чисел приведены ниже:
1. Если \(a\) и \(b\) являются целыми числами, то \(a \div b\) не является обязательно целое число.
Пример: \(14 \div 2 = 7.\) Здесь частное является целым числом.
Но в \(15 \div 4,\) мы замечаем, что частное не является целым числом. Здесь результат равен
\(\frac{{15}}{4} = 3\frac{3}{4}.\) частное равно \(3;\) остаток равен \(3\)
2. Если \(a\) — целое число, отличное от \(0,\), то \(a \div a = 1.\)
3. Для каждого целого \(a,\) имеем \(a \ div 1 = a.\)
4. Если \(a\) ненулевое целое, то \(0 \div a = 0\)
5. Если \(a\) целое, то \( a \div 0\) не имеет смысла.
6. Если \(a,\,b,\,c\) целые числа, то
\(a > b \Rightarrow a \div c > b \div c,\), если \(c\) положительно.
\(a > b \Rightarrow a \div c > b \div c,\), если \(c\) отрицательно.

Формулы умножения и деления

Формулы умножения и деления следующие:

Умножение

Формулы умножения чисел приведены ниже в таблице:

9962 9962 9962 ) )\)

Тип чисел	Операция	Результат	Пример
\(1 \times 7 = 7\)
Отрицательное \( \times \) Отрицательное	Умножить	Положительное \(\left( + \right)\)	\(\left( { – 1} \right) \times \left( { – 7} \right) = 7\)
Положительное \( \times \) Отрицательное	Умножить	Отрицательное \(\left( + \right)\)	\(1 \times \left( { – 7} \right) = – 7\)
Отрицательное \( \times \) Положительное	Умножить	Отрицательное \(\left( + \right)\ )	\(\left( { – 1} \right) \times 7 = – 7\)

В случае умножения чисел нужно умножать числа без знака. После того, как продукт приобретен, отметьте символ в соответствии с правилом умножения.

Практика 11-го экзамена CBSE Вопросы

Подразделение
Формулы деления чисел приведены ниже в таблице:
Тип номеров Операция Результат Пример
положительный \div 6 = 2\)
Отрицательное \( \div \) Отрицательное Разделить Положительное \(\left( + \right)\) \(\left( { – 12} \right) \div \left( { – 6} \right) = – 2\)
Положительный \( \div \) Отрицательный Разделить Отрицательное \[\left( – \right)\] \(12 \div \left( { – 6} \right) = – 2\)
Отрицательное \( \div \) Положительный Разделить Отрицательный \[\left( – \right)\] \(\left( { – 12} \right) \div 6 = – 2\)
То же, что и умножение, Вы должны разделить числа без знака, а затем поставить символ в соответствии с правилом, указанным в таблице.
Деление двух чисел с одинаковыми знаками дает положительное частное, а деление двух чисел с разными знаками дает отрицательное частное.
Факты умножения и деления
Умножение: При умножении четных отрицательных целых чисел результат всегда положительный.
\(\влево(-\вправо) \раз \влево(-\вправо)\влево(-\вправо) \раз \влево(-\вправо) = \влево(+\вправо)\)
Деление: Для каждого факта умножения у нас есть два факта деления.
Пример: Для таблицы номер 5 фактами деления являются \(10 \дел 5 = 2,\,25 \дел 5 = 5\) и \(50 \дел 5 = 10\) и \(5 \ умножить на 2 = 10,\,2 \умножить на 5 = 10.\)
Решенные примеры на умножение и деление
Q.1. Умножьте \(475\) на \(64\), используя свойство дистрибутивности.
Ответ: У нас есть, \(475 \times 64\)
\( = \left( {400 + 70 + 5} \right) \times 64\)
\( = 400 \times 64 + 70 \х 64 + 5 \х 64\) [Используя дистрибутивность]
\( = 25600 + 4480 + 320 = 30400\)
Q. 2. Найдите число, которое при делении на \(46\) дает частное \(11\) и остаток \(18.\)
Ответ: Имеем
Делитель \(= 46,\) Частное \(= 11\) и Остаток \(= 18.\)
Нам нужно найти делимое. По алгоритму деления имеем
\({\rm{Дивиденд}} = {\rm{Делитель}} \times {\rm{Частное}} + {\rm{Остаток}}\)
\(\Rightarrow {\ rm{Дивиденд}} = 46 \умножить на 11 + 18\)
\( = 506 + 18 = 524.\)
Следовательно, искомый ответ равен \(524.\)
Q.3. Найдите произведение \(4 \times 4957 \times 25.\)
Ответ: Мы видим, что
\(4 \times 25 = 100\)
Итак, мы можем расставить числа, чтобы найти желаемый продукт
\(4 \times 4925 \times 25 = \left( {4 \times 25} \right) \times 4957 = 100 \times 4957 = 495700\)
Следовательно, искомый ответ равен \(495700.\)
Q.4. Найдите значение: \(\left[ {32 + 2 \times 17 + \left( { – 6} \right)} \right] \div 15\)
Ответ: У нас есть,
\(\left[ {32 + 2 \times 17 + \left( { – 6} \right)} \right] \div 15\)
\( = \left[ {32 + 34 \div \left( { – 6} \right)} \right] \div 15 = \left( {66 – 6} \right) \div 15 = 60 \div 15 = \frac{{60}}{{15}} = 4\)
Следовательно, искомый ответ равен \(4. \)
Q.5. Определить произведение наибольшего числа четырехзначных и наибольшего числа трехзначных.
Ответ: Мы знаем, что наибольшее четырехзначное число равно \(9999\), а наибольшее трехзначное число равно \(999.\)
\(\следовательно \) Требуемый продукт \( = 9999 \times 999\)
\( = 9999 \times \left( {1000 – 1} \right)\)
\( = 9999 \times 1000 – 9999 \times 1\,\,\,\left[ {\ ,a \times \left( {b – c} \right) = a \times b – a \times c} \right]\)
\( = \left( {1000 – 1} \right) \times 1000 – \влево( {1000 — 1} \вправо) \в 1\)
\( = 1000 \в 1000 — 1000 \время 1 — \влево( {1000 \время 1 — 1 \в 1} \вправо)\)
\(\left[ {\,\left( {a – b} \right) \times c = a \times c – b \times c} \right]\)
\( = 1000000 – 1000 – 10000 + 1\ )
\(= 1000000 – 11000 = 9989001\)
Попытка 11-го экзамена CBSE Пробные тесты
Резюме
Умножение помогает нам найти произведение двух или более чисел. Это также известно как повторное добавление. Деление помогает учащимся определить, сколько раз одно число содержится в другом. Деление также известно как повторное вычитание. Для деления используется символ \( \div .\). В делении используются четыре основных термина. Основными терминами, используемыми при делении, являются делимое, делитель, частное и остаток.
Часто задаваемые вопросы об умножении и делении
Q.1. Как легко умножать и делить?
Ответ: Умножение
Например: Когда вы хотите умножить число \(5\) на любое четное число: \(5 \times 4 = \)
Вы должны взять число, которое умножается на \(5\) и разрезается пополам, что означает, что число \(4\) станет \(2.\)
Добавьте число ноль рядом с числом \(2,\), что означает, что вы получили число \(20,\), т. е. \(5 \times 4 = 20.\)
Когда вы хотите умножить число \(5 \times 4 = 20.\) на любое нечетное число:
Например: \(5 \times 3 = \)
Вы должны вычесть единицу из числа, умноженного на \( 5,\), что означает число \(3 – 1 = 2. \)
Теперь снова нужно разделить пополам число \(2\), что означает \(2 – 1 = 1,\), и добавить цифру \ (5\) рядом с цифрой \(1,\), которая дает \(5 \times 3 = 15\)
Деление
Например: Деление на \(5:\) Здесь вам нужно просто- просто умножьте число на \(2\), а затем разделите полученное произведение на число \(10.\)
Если вы делите число \(65432\) на \(5\), то
Вы будете писать как \(65432 \div 5 = \left( {65432 \times 2} \right) \div 10 = 130864 \ деление 10 = 13086,4\)
Q.2. Объясните умножение и деление на примере?
Ответ: При умножении чисел мы находим произведение заданных чисел путем их умножения.
Пример: \(3 \times 10 = 30\) или \(10 + 10 + 10 = 30\)
При делении мы делим числа, чтобы получить недостающий множитель, когда заданы два других множителя. Деление также известно как повторное вычитание.
Пример: \(56 \дел 7 = 8,\,56 \дел 8 = 7\) или \(56 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8. \)
Q.3. Какие \(4\) способы показать умножение?
Ответ: 1. Умножьте числа, используя многократное сложение
2. Умножьте числа, используя метод длинного умножения.
3. Умножьте числа, используя метод сетки.
4. Умножить числа, разделив числа на единицы, десятки, сотни (по разрядности).
Q.4. Какие символы используются для умножения?
Ответ: Символ, который мы используем для представления умножения, — это знак креста \(\left( \times \right),\), а иногда мы также используем точку \(\left( * \right) \) для представления произведения чисел.
Q.5. Какие символы обозначают умножение и деление?
Ответ: Символ, который мы используем для умножения, — это знак креста \(\left( \times \right),\), а иногда мы также используем точку \(\left( \cdot \right) \) или \(\left( * \right)\) для представления произведения чисел. Символ, который используется для деления чисел: \( \div .\)
Уметь делить дроби здесь
Мы надеемся, что эта подробная статья об умножении и делении поможет вам в подготовке. Если вы застряли, сообщите нам об этом в разделе комментариев ниже, и мы свяжемся с вами в ближайшее время.
Практические вопросы по умножению и делению с советами и решениями
Умножение и деление — алгебра II
Все ресурсы по алгебре II
10 диагностических тестов 630 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Следующая →
Алгебра II Справка » Математические отношения и основные графики » Элементарные операции » Умножение и деление
Пусть x и y будут комплексными числами
Оцените произведение.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Сообщить об ошибке
Решите для  если .
Возможные ответы:
Ни один из других ответов.
Правильный ответ:
Объяснение:
Самая важная часть этой задачи — запомнить порядок операций: PEMDAS
Первое: Выполните все вычисления, указанные в круглых скобках.
Секунда: Выполните любые вычисления, возведенные в степень.
Третье: Работая слева направо, выполняйте любые операции умножения или деления.
Четвертое: Работая слева направо, выполняйте любые сложения или вычитания

Для этой задачи:
Сначала мы делаем все вычисления в круглых скобках:   и .
Следовательно, выражение принимает вид . Теперь, работая слева направо, выполняем любые умножения и/или деления:  и .
Следовательно, выражение принимает вид  и мы просто добавляем оставшиеся числа, чтобы получить
Сообщить об ошибке
Решить для если .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы решить эту проблему, мы просто следуем нашему порядку операций, PEMDAS:

Первое: Выполните все вычисления, указанные в круглых скобках.
Секунда: выполнение любых вычислений, возведенных в степень.
Третье: Работая слева направо, выполните любое умножение или деление.
Четвертое: Работая слева направо, выполняйте любые сложения или вычитания.
Сначала мы оцениваем наши скобки:  и .
Исходное выражение становится .
Сообщить об ошибке
Найти простую факторизацию числа .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы найти разложение числа 40 на простые множители, запишите 40 как комбинацию его простых множителей.
Сообщить об ошибке
Используя свойство распределения, упростите следующее:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
7
Объяснение:
Свойство distributive удобно для избавления от круглых скобок в выражениях. Распределяющее свойство говорит, что вы «распределяете» кратное каждому члену в круглых скобках. В символах правило гласит, что
Итак, используя это правило, мы получаем
Таким образом, наш ответ таков.
Сообщить об ошибке
Упростите следующее:

Возможные ответы:
Правильный ответ:
7 Пояснение:
Мы делим многочлен на одночлен. По сути, мы делим каждый член многочлена на одночлен. Сначала мне нравится переписывать это выражение в виде дроби. Итак,
Итак, теперь мы видим три термина, которые нужно разделить сверху. Разделим каждое слагаемое на моном снизу. Чтобы показать это лучше, мы можем переписать уравнение.

Теперь мы должны вспомнить правило деления переменных показателей степени. Правило Итак, мы можем использовать это правило и применить его к нашему выражению выше. Затем

Сообщить об ошибке
Умножить:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Первые два множителя являются произведением суммы и разницы двух одинаковых членов, поэтому мы можем использовать разность квадратов:
Теперь используем метод ФОЛЬГИ:
Сообщить об ошибке
Что такое?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
При делении ориентируйтесь на первую цифру делимого с делителем. можно войти только один раз. Так что поместите  поверх  и  идет под . Затем возьмите разницу, которая равна . Затем уменьшите следующую цифру делимого, которая равна . Затем выясните, входит ли  в что есть . раз  это  что означает, что мы получаем разницу, равную нулю, и, таким образом  делим на , чтобы получить окончательный ответ .
Сообщить об ошибке
Что такое?
Возможных ответов:
Правильный ответ:
Пояснение:
При умножении можно нарисовать сетку.
Имейте три строки и пять столбцов, и они должны создавать маленькие квадратики.
Подсчитайте их по отдельности и вы должны получить
Сообщить об ошибке
Что такое ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
При делении вы рисуете круги.
Затем обведите круги, и это будет один набор.
Как только большинство или все круги будут покрыты, подсчитайте наборы.
Должен быть .
Сообщить об ошибке
← Назад 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Далее →
Уведомление об авторских правах
Все ресурсы Algebra II
10 Диагностические тесты 630 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции
Методы умножения и деления – объяснение, методы и примеры решений
Умножение и деление чисел являются основой математики. Все проблемы математики зависят от умножения и деления чисел. Предположим, вы хотите раздать 5 шоколадок 15 своим друзьям. Сколько всего шоколадок вам нужно? что вы сделаете, чтобы получить результат, который вы прибавите 5, 15 раз, не так ли. Но умножение — это сокращение от многократного сложения. Используя умножение, вы можете напрямую умножить 15 × 5 = 75. Распределить — это не так просто и быстро. Точно так же, если вы хотите распределить 60 шоколадок поровну между 20 друзьями, как вы будете считать? А вот и деление, деление позволит вам легко найти это 60 ÷ 20 = 3. Таким образом, вы можете раздать каждому из них по 3 шоколадки. Но чтобы понять умножение и деление, необходимо запомнить таблицу умножения чисел.
Итак, давайте изучим, что такое умножение, и как делить число, и способы деления.
Что такое умножение?
Умножение  – это арифметическая операция, позволяющая найти произведение двух чисел, в результате которого получится третье число. Умножение положительных целых чисел состоит в прибавлении числа к самому себе заданное количество раз. Умножение называется повторным сложением, потому что оно упрощает повторное сложение. Например, 5 + 5 + 5 = 5 × 3 = 15. Однако, поскольку мы умножаем на целые числа, мы также можем умножать на дроби, десятичные дроби и т. д. Например, на рисунке ниже:
Число, которое нужно умножить, называется множимым, здесь 3 — множимое
Число, на которое умножается множимое, называется множителем, здесь 5 — множитель или множитель.
Результат умножения называется произведением, здесь 15 — произведение.
[Изображение будет загружено в ближайшее время]
Методы умножения
Однозначные числа легко умножаются, поскольку мы знаем таблицу умножения. А как насчет двузначного умножения, трехзначного умножения и так далее. Итак, давайте изучим простой метод умножения двух или более цифр.
Умножение с использованием метода сетки
Пример: Найдите произведение 48 и 9
Шаг 1: Разделите 48 на 40 и 8
Шаг 2: Поместите числа в сетку
Шаг 3: умножьте 9 на 40 = 360 and place it below 40
Step 4: multiply 9 by 8 = 72 place it below 8

40
8
9
360
72
Шаг 5: Добавить 360 и 72 = 432
Следовательно, 48 x 9 = 432
.
с большими числами.
Пример: 469 x 32
Решение:
Шаг 1: Запишите числа друг над другом.
Шаг 2: Начнем с тех, что расположены под последним номером. Это 2 из 32. Мы умножаем 2 на 469.и запишите его под чертой.
[Изображение будет загружено в ближайшее время]
Шаг 3: Поставьте ноль в разряде десятков
[Изображение будет загружено в ближайшее время]
Шаг 4: Умножьте 3 на верхнее число (469) и запишите это число рядом с ноль.
[Изображение будет загружено в ближайшее время]
Шаг 5: Если бы было больше чисел, мы бы добавили больше строк и продолжили добавлять нули. Например, если бы в разряде сотен стояла цифра 3 (т. е. число внизу было 332), мы бы добавили два нуля в следующей строке, а затем умножили бы 469.на 3.
Шаг 6: После того, как мы перемножили все числа внизу, мы складываем ряды чисел, чтобы получить ответ.
[Изображение будет загружено в ближайшее время]
Деление — это повторное вычитание. Деление означает деление на равные части,
В процессе деления число, которое должно быть разделено, называется делимым. Число, которое делится, называется делителем. Число раз, которое делитель делит делимое, является частным, а число, оставшееся после деления, называется остатком.
[Изображение будет загружено в ближайшее время]
Например, на приведенном выше рисунке делимое равно 68, делитель равен 5, частное равно 13, а остаток равен 0.
Методы деления
Как разделить 425 ÷ 5
Решение:
Шаг 1: Запишите делитель, равный 5, перед скобкой деления, а делимое (425) под ним.
              5)425
Шаг 2. Рассмотрим первую цифру делимого, которая равна 4. Она меньше 5, поэтому мы не можем разделить ее на 5, поэтому возьмите первые два числа делимого (42) и определите, сколько 5′ держит. В этом случае 42 содержит пять восьмерок (5*8=40), но не (5*9=45). Запишите 8 как частное над скобкой деления.
   8
5)425
Шаг 3: Умножьте 5 на 8 и запишите результат (40) под 42 делимого.
     8
5)425
    40
Шаг 4: Поставьте черту под 40 и вычтите ее из 42 (42-40=2) и запишите 2 под 40 делимого. Запишите следующее число, то есть 5 из 425, и запишите его справа от 2.
   8
5)425
— 40
——-
   25
Шаг 5: Разделите 25 на 5. В этом случае 25 содержит пять пятерок. Запишите 5 рядом с 8 как частное над скобкой деления справа от 8. 5 частного на делитель, равный 5, и запишите результат под делимым. Вычтите 25 из 25, чтобы получить ответ 0. Это приводит к тому, что ничего не остается, и 5 можно поровну разделить на 425, чтобы получить частное 85.
85
5) 425
40
——
25
25
———
00
Решаемый.

No related posts.