Производная 1 х: Найти производную y’ = f'(x) = (1-x)/x ((1 минус х) делить на х)

Задачи и упражнения Производная функции

Найти производные функций.

1.

2.

3. y = x cos x.

4.

5. Найти

6. у = sin10x.

7. у = sin³ 10x.

8. у = sin⁴x + cos⁴x.

9.

10. у = 4^х + х⁴.

11.

12. у = arcsin2x.

13. Найти , если

14.

15. у = (sin x)^x.

Найти производную неявной функции.

16.

17.

18.

19.

20. Найти в точке М (1; 1), если

Найти производные третьего порядка от функций.

21.

22.

Составить уравнения касательной и нормали к следующим кривым в указанных точках.

23. в точке (1; –3).

24. в точке (2; 9).

25. Найти угол, под которым пересекаются линии:

Правило Лопиталя. Дифференциал функции

Найти предел функции, используя правило Лопиталя.

26.

27. .

28. .

29. .

30. .

31 .

32.

33. .

34.

Вычислить приближенно, используя дифференциал.

35.

sin 31.

36. е^0,3.

37.

38.

Ответы к задачам и упражнениям

1.

2.

3.

4.

5.

6. 10cos10x.

7. .

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20. 0.

21 –64а cos 4t.

22. 27а sin 3t.

23.

24.

25.

26. 0.

27. 0.

28.

29. –3.

30. 1.

31. 1.

32.

33. 1.

34.

35. 0,515.

36. 1,3.

37. 1,067.

38. 2,0125.

Литература

1. Гусак А. А. Математический анализ и дифференциальные уравнения.– Мн.: ТЕТРАСИСТЕМС, 1998. – 415 с.

2. Гусак А. А. Высшая математика: Учебное пособие для студентов вузов. В 2-х томах.– Мн., 1998. – 544 с. (1 т.). – 488 с. (2 т.).

3. Марков Л. Н., Размыслович Г. П. Высшая математика: в 2 ч. Ч. 2. – Мн.: Амалфея, 2003. – 351 с.

Содержание

Лекция 1. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ 3

1. Производная функции, ее геометрический и экономический смысл. Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций 3

2. Логарифмическое дифференцирование. Производная неявной функции. Производные высших порядков 9

Лекция 2. ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ 11

1. Раскрытие неопределенностей при помощи правила Лопиталя 11

2. Дифференциал функции, его геометрический смысл. Применение дифференциала в приближенных вычислениях 13

Задачи и упражнения 16

Ответы к задачам и упражнениям 18

Литература 19

 

Учебное издание

Минченков Юрий Владимирович высшая математика Производная функции.

Дифференциал функции

Ответственный за выпуск И. В. Лаврик

Компьютерный набор и верстка С. Л. Дудко

Корректор Н. А. Бебель

Подписано к печати 16.03.2007 г. Формат 6084¹/_16.

Бумага газетная. Гарнитура «Times New Roman».

Отпечатано способом ризографии в авторской редакции.

Усл. печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 500 экз. Зак. 34.

Издатель и полиграфическое исполнение:

Учреждение образования

«Частный институт управления и предпринимательства».

Мэтуэй | Популярные задачи

92) 9(3x) по отношению к x 92+1

1	Найти производную — d/dx	бревно натуральное х
2	Оценить интеграл	интеграл натурального логарифма x относительно x
3	Найти производную — d/dx
21	Оценить интеграл	интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x
22	Найти производную — d/dx	грех(2x)
23	Найти производную — d/dx
41	Оценить интеграл	интеграл от cos(2x) относительно x
42	Найти производную — d/dx	1/(корень квадратный из х)
43	Оценка интеграла 9бесконечность
45	Найти производную — d/dx	х/2
46	Найти производную — d/dx	-cos(x)
47	Найти производную — d/dx	грех(3x)
68	Оценить интеграл	интеграл от sin(x) по x
69	Найти производную — d/dx	угловой синус(х)
70	Оценить предел	ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х
85	Найти производную — d/dx	лог х
86	Найти производную — d/dx	арктан(х)
87	Найти производную — d/dx	бревно натуральное 5х93: Формула, доказательство по первому принципу Производная 1/x 3 равна -3/x 4 . Обратите внимание, что 1/x 3 — это алгебраическая функция. В этой статье мы узнаем, как найти производную от 1, деленную на x 3 , используя правило степени, правило произведения и определение производных. Содержание Производная 1/x 3 Формула Производная 1/x 3 может быть математически выражена как d/dx(1/x 3 ) или (1/x 3 )$’$. Формула производной 1, деленная на куб x, приведена ниже: d/dx(1/x 3 ) = -3/x 4 или (1/x 3 )$’$ = — 3/х 4 . Какая производная от 1/x 3 ? Производная от 1/x 2 по степенному правилу: Сначала мы находим производную от 1 по x 3 с использованием степенного правила производных. Вспомните правило степени производных: d/dx(x n ) = nx n-1 . Чтобы найти дифференцирование 1, деленное на x 3 , выполните следующие шаги, как описано в таблице: = x -3
х	d/dx(1/x 3 ) = d/dx(x -3 )
Применение степенной формулы производных
Упростить	∴ D/DX (1/x 3 ) = -3x -4 = -3/x 4
Заключение:	40941. 3 по степенному правилу равно -3/x 4 .

Производная от 1/х

3 94}$.

Таким образом, производная 1/x ³ равна -3/x ⁴ , и это получается из первого принципа производных.

Читайте также:

Производная 1/x

³ по правилу произведения

Далее, используя метод подстановки вместе с правилом произведения производных, найдем производную 1/x ³ . Для этого положим

z=1/x ³ . Нам нужно оценить dz/dx.

Отсюда следует, что 94}$ as z=1/x ³

Итак, мы получили дифференцирование 1/x ³ по правилу произведения, которое равно -3/x ⁴ .

Часто задаваемые вопросы о производной 1/x

³

Q1: Найдите производную 1/x ³ .

Ответ: производная от 1/x ³ равна -3/x ⁴ .

No related posts.