Периметр как пишется в математике: Периметр — урок. Математика, 2 класс.

Содержание

Периметр. Площадь. | Презентация к уроку по математике (2, 3, 4 класс) на тему:

Опубликовано 02.05.2018 — 19:09 — Ересько Тамара Николаевна

Основной целью урока по теме «Периметр и площадь прямоугольника и квадрата» является формирование представлений о периметре и площади, умения применять формулы для их вычисления.

Дидактической особенностью данного урока является одновременное рассмотрение двух геометрических фигур: прямоугольника и квадрата. Тем самым обеспечивается развитие у школьников таких мыслительных операций, как анализ, сравнение, обобщение, которые оказывают большое влияние на формирование общеучебных и общедеятельностных умений, являющихся основой для формирования ключевой компетентности учащихся – способности к решению проблем.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Периметр. Площадь. Учитель Ересько Т.Н. МОУ «СОШ № 62»

Слайд 2

Что такое периметр ? Периметр – это сумма всех длин сторон многоугольника. Периметр обозначается буквой латинского алфавита – Р ( пэ ), измеряется в мм, см, дм, м, км .

Слайд 3

Периметр прямоугольника 2см 3 см Р = а + в + а + в Р = а х 2 + в х 2 P = (a + b) х 2

Слайд 4

Периметр квадрата 3см Р = а + а + а + а P = a х 4

Слайд 5

ПЛОЩАДЬ S Площадь обозначается буквой латинского алфавита S ( эс ), измеряется в мм² , см² , дм², м², км².

Слайд 6

Как найти площадь? Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. Площадь прямоугольника 3 х 2 = 6 см² S= a х b 3 см 2см

Слайд 7

Площадь квадрата равна произведению двух сторон или же квадрату его стороны. Площадь квадрата 3см х 3см = 9 см² 3 см S=a х a

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок — проект по математике «Конструирование. Периметр и площадь многоугольника» 3 класс

Конспект + презентация.Цель: : создать занимательный геометрический материал для учащихся 1-х классов на уроках математики; закреплять умение находить периметр и площадь квадрата и прямоугольника, п. ..

Площадь и периметр прямоугольника. Решение задач.

Совершенствование умения вычислять площадь и периметр прямоугольника в процессе решения задач….

нахождение площади и периметра геометрических фигур

Устная работа по математике основана на геометрическом материале. Нахождение площади и периметра геометрических фигур….

Контрольная работа по теме: «Единицы площади. Площадь и периметр прямоугольника»

контрольная работа для 3 класса…

Таблица умножения. Периметр, площадь геометрических фигур. 3 класс.

Задания, подобранные для урока, позволяют отрабатывать у учащихся знание названий компонентов умножения и деления, умение устанавливать взаимосвязь между этими компонентами, отрабатывать в…

Таблицы. Периметр, площадь, объём

В таблицах представлен материал, позволяющий наглядно и доступно изучить темы «Периметр. Площадь. Объём»…

Задания к уроку «Периметр, площадь, объем». 3 — 4 класс

Задания предполагают работу в паре. Отрабатываются умения решать геометричекие задачи….

Онлайн тест по Математике по теме Периметр прямоугольника

Тест предназначен для школьников младших классов и учеников 4-5 классов школы. Он позволяет проверить способности учащихся к самостоятельному выполнению математических действий по вычислению периметра прямоугольной геометрической фигуры и уровень знаний по теме. Для успешного прохождения тестирования необходимо знать: — определение периметра и полупериметра; — буквенное обозначение; — формулы расчета периметра прямоугольника; — в каких единицах измеряется.

Перед началом тестирования предлагается пройти по ссылке для ознакомления с обучающим материалом по указанной теме, в котором представлена доступная и понятная для школьников информация о прямоугольнике как фигуре в геометрии, формулы для вычисления его периметра, а также приведены примеры решения задач.

После прочтения учебной информации необходимо пройти на новую вкладку для прохождения тестирования, нажав кнопку «начать тест».

Тест состоит из пяти вопросов. Каждый вопрос содержит 4 варианта правильных и неправильных ответов. Необходимо выбрать один верный вариант. Максимальный балл, который можно получить в тесте равен 5. Сразу после выбора ответа пользователь информируется о том, является ли ответ верным, а также о количестве людей, которые ответили также.

Время на прохождение тестирования и количество попыток не ограничено. Пропустить вопрос и вернуться к нему позже системой не предусмотрено, а также исправить ответ после нажатия клавиши «ответить» невозможно.

После завершения тестирования пользователю отображается сообщение об общем результате. В случае, если верно выполнены меньше четырех заданий, то предлагается перечитать обучающий материал по теме, представленный на сайте. Завершение сеанса считается успешным, если пользователь набрал три балла и выше.

Пройти тест онлайн

1. Что такое периметр?

сумма всех сторон фигуры

сума только 2 сторон прямоугольника

длина стороны

произведение смежных сторон

2. 2$

Ещё никто не оставил комментария, вы будете первым.

Написать комментарий

Другие тесты

Площадь и периметр – Хейли Андерсон

В этом блоке площади и периметра учащиеся узнают, как эти измерения связаны с их повседневной жизнью и важны для нее. Студенты примут участие в творческом проекте, в котором они будут использовать площадь и периметр для построения сетки. Они будут использовать этот план для моделирования различных стратегий, которые они узнали при вычислении площади и периметра. Учащиеся рассмотрят базовые измерения, и им будет предложено использовать стратегии, над которыми они работали в классе, для решения различных задач на сложение и умножение. В конечном счете, я надеюсь предоставить своим ученикам инструменты и стратегии решения проблем, чтобы определять и различать площадь и периметр.

Большая идея/основной вопрос

В чем разница между измерением площади и периметра?

Этот важный вопрос воплощает в себе понимание, которое потребуется учащимся, если они хотят правильно сконструировать и объяснить различные аспекты своего класса, а также свои собственные творческие проекты с сеткой. Студенты должны быть в состоянии расшифровать тот факт, что периметр и площадь, по сути, описывают очень разные вопросы о данном пространстве. Студенты будут осваивать интерактивную песню о площади и периметре, которая станет для них важным ориентиром в запоминании разницы между измерением площади и периметра. Студенты узнают меры площади и периметра как настоящие математики, осознавая, насколько они актуальны и актуальны в своей среде и повседневной жизни.

В этой области и блоке по периметру учащиеся узнают, как эти измерения связаны с их повседневной жизнью и важны для нее. Студенты примут участие в творческом проекте, в котором они будут использовать площадь и периметр для построения сетки. Они будут использовать этот план для моделирования различных стратегий, которые они узнали при вычислении площади и периметра. Учащиеся рассмотрят базовые измерения, и им будет предложено использовать стратегии, над которыми они работали в классе, для решения различных задач на сложение и умножение. В конечном счете, я надеюсь предоставить своим ученикам инструменты и стратегии решения проблем, чтобы определять и различать площадь и периметр.

Цели обучения

Учащиеся повторят предыдущие математические стандарты в отношении измерения/длины, чтобы лучше понять основные единицы измерения (дюймы и сантиметры).

Учащиеся будут работать с линейками, чтобы измерить длину и ширину сторон предметов в классе
Учащиеся будут использовать собранные данные для определения периметра (сумма длин всех сторон) и площади (длина х ширина).
Учащиеся будут использовать модель умножения массивов, над которой они работали до урока, чтобы лучше понять процесс нахождения площади объекта.
Студенты выучат песню «Площадь и периметр» (переданную мне от г-жи Петры Кристи) в качестве разминки по всему блоку, которая поможет им запомнить разницу между площадью и периметром сейчас и в будущем.

Учащиеся будут работать вместе, чтобы измерить площадь и периметр абстрактных фигур, обведенных на плитках пола в их классе. Учащиеся напишут о стратегии, которая лучше всего помогла им найти общие размеры каждой фигуры.
Учащиеся смогут использовать свой новый математический язык и стратегии, чтобы вернуться к своим первоначальным проектам сетки, вычислить площадь их дизайна и написать описательное письмо кому-нибудь, объясняя, что, как и почему они выбрали подход/стратегию, которую они сделал.

В этом разделе учащиеся будут работать самостоятельно над написанием букв, в небольших группах для сбора данных и анализа измерений, а также в обсуждениях всем классом стратегий, которые мы можем использовать для определения площади и периметра. Эти различные практики помогут укрепить цель помочь учащимся понять подлинную работу математиков, поскольку они становятся более стратегическими и сильными мыслителями и решают проблемы.

Модуль будет построен на работе в малых группах, независимом письме и обсуждении в больших группах, чтобы помочь создать более сильное сообщество людей, способных к совместному мышлению. Совместная работа и использование прошлых стратегий умножения и сложения поможет наладить обучение для удовлетворения потребностей наших учащихся с разными способностями. Студентов подробно учат, что значит решать задачи и разрабатывать стратегии как настоящие математики. Студенты испытают практический подход, который заставит их работать с реальными пространствами в их повседневной жизни.

Студенты этого модуля будут продвигаться как математики, убедительные писатели и критические мыслители/решатели проблем. Студенты будут строить свой математический язык и стратегии с помощью заданий, которые соединяют и влияют на часть их повседневной жизни. Учащиеся также будут использовать навыки написания писем, которые они ранее приобрели в третьем классе г-жи Кон, чтобы выразить свое понимание и мнение о своих окончательных выводах и расчетах.

Как педагог я буду работать над созданием сообщества учащихся с помощью небольших исследовательских групп, группового диалога и убедительного письма. Целью этого является помочь определить, что учащиеся уже знают, используя диалог как средство создания чувства доверия и сотрудничества на протяжении всего учебного процесса. Я надеюсь и дальше развивать культуру доверия в классе и опираться на способность учащихся работать вместе, уделяя особое внимание развитию индивидуальных навыков решения задач и математических стратегий.

Личные, социальные и культурные факторы

Работая с учащимися третьего класса г-жи Кон в течение последних нескольких месяцев, я построил урок, исходя из уверенного предположения, что учащиеся могут успешно работать в небольших исследовательских группах.

Обоснование

Понимание того, как вычислить площадь и периметр объекта, является необходимым навыком в третьем классе и намного позже. Большинство уроков этого раздела активизируют кинестетическое обучение учащихся, заставляя учащихся вставать со своих мест и измерять объекты в классе, прежде чем собраться вместе, чтобы совместно выполнить более формализованные расчеты площади и периметра. Этот процесс возвращается к основному вопросу о единице: «В чем разница между измерением площади и периметра». Учащиеся будут обсуждать и прорабатывать различные стратегии нахождения площади и периметра в классе, и им будет необходимо выполнять ежедневные домашние задания, которые закрепляют то, что они узнали, и, в свою очередь, показывают учителю, что они знают.

Стандарты учебной программы

CCS: 3.MD.D.8

Геометрические измерения: распознавание периметра как атрибута плоских фигур и различие между линейными мерами и мерами площади.

CCS: 3.MD.C.5b, 3.MD.C.6

Геометрические измерения: понимание понятий площади и связь площади с умножением и сложением

Стандарты содержания этого раздела дополняются Способами познания в математике, которые будут разрабатываться на каждом уроке. Примеры трех из этих привычек представлены в Стандартах общей базовой практики:

1. Разбираться в проблемах и настойчиво решать их. Студенты будут работать как самостоятельно, так и совместно, чтобы решить формулы измерения и задачи.
2. Рассуждайте абстрактно и количественно. Студенты будут рассуждать абстрактно, чтобы найти периметр и площадь. Например, используя формулы для нахождения отсутствующей длины стороны.
3. Придумывать жизнеспособные аргументы и критиковать рассуждения других. Учащиеся будут работать в небольших группах, где от них ожидается, что они должным образом согласуют свои выводы и будут готовы защитить свою работу как посредством убедительного письменного, так и устного объяснения.
5. Стратегически используйте соответствующие инструменты. Учащиеся будут работать с такими материалами, как линейки, метры, скотч и мел. Перед уроком класс обсудит ожидания и цель инструментов исследования.
6. Следите за точностью. Чтобы правильно рассчитать периметр и площадь, мы должны соблюдать точность при измерении. Учащиеся будут округлять до ближайшего дюйма, однако помимо этого незначительного округления учащиеся должны будут вычислить точные ответы при вычислении площади и периметра.

Педагогика

Профиль учащихся и подготовка

Все учащиеся третьего класса г-жи Кон очень хорошо умеют складывать. Я считаю, что вычисление периметра будет гладким процессом для этих опытных сумматоров. Последние две недели учащиеся впервые работали с повторным сложением и умножением. Я познакомлю вас с областью через урок, связанный с моделью массива умножения на 9.0009 , известная стратегия в нашем классе, которую многие используют ежедневно, чтобы решить базовое умножение (количество строк X # в каждой строке). Я полагаю, что использование этой стратегии в качестве перехода к формуле «длина х ширина» станет своего рода опорой, которая может понадобиться учащимся.

Потребности учащихся

При подготовке этого модуля я хотел тщательно учесть учащихся с IEP и высокой энергией в нашем классе. Я считаю, что все учащиеся, кроме Луиса (ученика с серьезными проблемами обработки информации), смогут уверенно активировать стратегии, необходимые для вычисления площади и периметра. Я заметил, что Луис — отличный сумматор, поэтому я изменю его задания и уроки, чтобы он сосредоточился на использовании того, что он знает о 9.0007 считает для определения площади (ссылка на массивы), а не для решения более сложных задач на умножение. Чтобы создать пространство для эффективного обучения, я считаю, что лучше всего поднять всех учеников со своих мест и пройтись по комнате со своими одноклассниками, чтобы оценить и обсудить стратегии и мысли.

Оценки

На протяжении всего раздела учащиеся будут работать совместно, ведя неформальные беседы друг с другом. Это открытие в небольшой группе дает учащимся возможность выразить словами свои математические процессы/стратегии, а также пространство, чтобы выразить то, что они узнали, и то, о чем у них все еще есть вопросы. Я смогу слушать, что обсуждают студенты, и использовать это, чтобы оценить, где мне может понадобиться дополнительная поддержка. Я должен давать домашнюю работу каждый вечер моего урока, чаще всего это будет рабочий лист с диаграммами и уравнениями, которые я составил, чтобы лучше всего просмотреть все, что мы прошли в классе. Учащиеся будут использовать рисунки на сетке, которые они создали в LAP2, также и в LAP4, что позволит учащимся вернуться и заново открыть для себя свои творения, получая более осмысленное математическое понимание своих исходных рисунков. Важной частью процесса повторного открытия будет то, что учащиеся напишут о стратегии, которую они использовали для вычисления площади. Затем учащиеся примут участие в другом совместном исследовательском проекте в малых группах, где они будут вычислять единицы периметра и единицы площади различных форм, начерченные на квадратных плитках пола в классе. В этом активном исследовательском задании учащимся будет предложено не только написать уравнения, используемые для расчета их результатов, но и обсудить между собой, а затем записать, почему выбранная ими стратегия наиболее подходит для этой конкретной формы. Наконец, г-жа Кон попросила, чтобы я поставил своим ученикам итоговую оценку в виде викторины или теста. Мы работали всем классом над созданием положительной среды тестирования, в которой учащиеся не должны испытывать тревогу, но с уверенностью признают эти типы формальных оценок, полагая, что они являются лишь возможностью показать, что вы знаете, и служат напоминанием обоим. себя и учителей того, что требует большей работы/лучшего обучения. В связи с тем, что многие поведенческие проблемы в моем классе связаны с недостаточной самоэффективностью учащихся, когда дело доходит до школьных занятий, я решил назвать тест «Обзор площади и периметра». Кроме того, в нем я даю учащимся множество возможностей показать работу и написать о математике, в то же время составляя не более 10 вопросов.

Учебное задание 1: Знакомство с периметром

Чтобы учесть разные уровни учащихся, введение в эту область и блок периметра было разработано таким образом, чтобы учащиеся работали вместе, чтобы узнать больше об объектах в их мире. Перед тем, как учащиеся разделятся на предварительно отсортированные группы, мы проведем краткое занятие по обзору измерений в классе, чтобы измерить длины сторон объектов в классе. Только после того, как студенты почувствуют, что они могут уверенно находить общую меру длин и ширин сторон, я раскрою тот факт, что они продемонстрировали навыки и мышление для вычисления того, что в мире математики называют «периметром».

Учебное задание 2: Периметр (продолжение)

Чтобы еще больше расширить наше открытие периметра в классе, учащиеся будут создавать свои собственные рисунки из бумаги в виде сетки. В начале урока мы проведем групповой обзор того, что мы узнали об измерении периметра на прошлом занятии, а также смоделируем некоторые стратегии вычисления единиц периметра. Учащиеся начнут понимать, что если объект состоит из квадратных единиц, они могут очертить форму и вычислить периметр, подсчитав общее количество сторон, составляющих объект.

Учебное задание 3: Знакомство с областью

Чтобы еще больше расширить наши знания о площади и периметре, учащиеся сначала вернутся назад и поразмышляют над тем, что они узнали о периметре. Признавая, что они стали мастерами математики в измерении длин сторон объектов, перед студентами встанет вопрос, что еще следует измерять при попытке измерить пространство, занимаемое определенной формой. Мы со студентами будем работать всем классом, чтобы раскрыть и раскрыть значение и цель измерения площади. Учащиеся сначала узнают площадь, соединяя квадратные единицы плиточного пола в классе с фигурами, которые можно нарисовать на бумаге с квадратной сеткой.

Учебное задание 4: Площадь (продолжение)

Чтобы еще больше расширить наши знания о площади и периметре, учащиеся вернутся к проектам, которые они создали на уроке LAP #2 по периметру, и используют свои новые знания для расчета площади и периметра. область их рисунков. Мы проведем начало урока, делая групповой обзор того, что мы узнали о площади на прошлом уроке, а также моделируем некоторые стратегии для вычисления площади рисунка на бумаге.

Учебное задание 5: Обзор стратегии области и периметра

Чтобы еще больше расширить наши знания о площади и периметре, учащиеся примут участие в управляемом открытии, чтобы узнать, как найти площадь объекта, который не является идеальным квадратом или прямоугольником. Учащиеся будут работать в небольших предварительно назначенных группах, чтобы активно исследовать/решать проблемы с лучшими стратегиями вычисления площади и периметра для абстрактных фигур, обрисованных в общих чертах на квадратном плиточном полу нашего класса Джейкоба Хайатта. Каждая группа будет нести ответственность за заполнение рабочего листа, где учащиеся нарисуют фигуру, с которой они столкнутся, запишут отдельные уравнения для площади и периметра, а затем объяснят, как и почему их группа решила использовать стратегию, которую они использовали для проведения измерений.

Отражение единицы

Основываясь на моей кульминационной и других оценках целей обучения, мой анализ степени, в которой мои ученики достигли моих целей обучения, выглядит следующим образом:

В целом я чувствую себя как хотя мой раздел математики был успешным в моем третьем классе. Даже мой ученик Луис, у которого есть независимый план обучения, должен был участвовать в групповых измерениях, исследовательской деятельности. Как настоящие математики, мы смогли сделать знакомое незнакомым, задавая вопросы и глубже размышляя о некоторых объектах, которые мы видим каждый день в классе. Студенты определенно хорошо отреагировали на совместные исследовательские группы. Я считаю, что на этот раз я смог быть сфокусированным и успешным, потому что я посвятил так много времени в своем планировании, чтобы создать подходящие группы, балансируя каждую с одноклассниками, которые будут мотивировать друг друга и получать удовольствие. В первый день исследования по измерению (периметру) я отправил студентов со своими группами «найти» все 7 объектов вокруг комнаты, которые были обведены синей лентой, а также измерить и вычислить периметр этих объектов. Я обнаружил, что конкурентоспособность студентов, пытающихся быть первой группой, которая найдет все 7 объектов, отнимала у студентов внимание, внимание и время, потраченное на каждую форму в комнате. Кроме того, я позаботился о том, чтобы изменить область и исследование периметра на исследовательскую деятельность в небольших группах с большей структурой. Для этого я создал 7 разных станций, каждая из которых измеряла свою абстрактную форму. Ученикам давали около 8 минут на каждую станцию, и каждому ученику в группе было сказано менять роли каждый раз, когда они переходили, чтобы у каждого была возможность записать уравнения и написать о стратегии, которую их группа использовала для решения проблемы. Я обнаружил, что это изменение создает гораздо более мощную среду обучения. Студенты с облегчением концентрировались только на одной фигуре за раз. Кроме того, я мог ходить по комнате и давать более целенаправленную обратную связь каждой группе. Например, когда одна из групп закончила расчет и объяснение площади и периметра заданной формы раньше, я смог предложить им работать вместе, чтобы найти и объяснить различные возможные стратегии, которые они или другие группы могли бы использовать для получения того же ответа. В конце концов я обнаружил, что лучше предлагать четкие и четкие инструкции и переходы в моей практике преподавания, и что свобода и гибкость на уроке достигаются лучше всего, когда я могу оценить, для каких студентов/групп это наиболее подходит/полезно.

Один из моих самых больших выводов из этой области и подразделения по периметру заключался в том, что мне нужно было распознавать детали и сроки, которые входят в планирование и реализацию каждого из уроков. С новой динамичной и требовательной повесткой дня GoMath в классах Вустера я на собственном опыте столкнулся с проблемами, с которыми сталкиваются учителя, пытаясь смешать творческий подход с планами уроков. Первоначально я планировал, чтобы студенты выполнили проект измерения в классиках, где студенты будут измерять, проектировать, тестировать и писать убедительные письма. Проблема с моими первоначальными планами заключалась в том, что я ожидал, что этот проект станет итоговой оценкой, чем-то, что дети делают вместо теста. Однако, когда я начал планировать то, что мне нужно будет сделать, чтобы выполнить эту оценку, я понял, что мне потребуется по крайней мере еще одна неделя занятий по математике, чтобы проект с такой детализацией стал возможным. В итоге я провел второе и значительно улучшенное исследование групповых измерений (как объяснялось выше) вместо своей идеи проекта «классики». Здесь студенты работали как настоящие математики, чтобы совместно лучше понимать объекты в своем классе. Я все еще очень вдохновлен реализовать проект «классики» или что-то подобное в будущем. Однако теперь я понимаю, что мне, скорее всего, нужно будет интегрировать проект с самого начала работы модуля. Я также размышлял дальше и думал, как было бы здорово, если бы в будущем я мог реализовать что-то вроде моей идеи классиков в других предметных областях, чтобы я мог продемонстрировать студентам, как математика расширяется и соединяется со столь многими различными частями нашего учебного мира. .

После оценки итоговой оценки учеников я обнаружил, что средний балл нашего класса по тесту составляет а. 86/100, и я чувствую, что подавляющее большинство класса достигло моей основной цели: ученики смогли понять разницу между измерением площади и периметра. Половина класса набрала 90% или выше по итоговой оценке. Я был удивлен, увидев, что учащиеся в целом набрали больше баллов в части теста , площадь , а не в периметре . Умножение — это новая концепция для учащихся, однако я чувствую, что эта новизна действительно помогла моим ученикам. Они смогли связать и лучше понять область, потому что она очень тесно связана с различными моделями умножения, которые мы изучали на уроках математики, предшествующих этому разделу. Большинство ошибок, допущенных при расчете периметра, были связаны с элементарными ошибками в счете, когда учащиеся записали правильное уравнение периметра, но ошиблись на одно или два числа. Единственная серьезная проблема, связанная с общим пониманием, связана с двумя учениками, которые, решая одну и ту же задачу, записали правильную площадь заданной формы, когда вопрос требовал от ученика найти периметр. Я написал обоим этим студентам и свяжусь с ними, задавая им вопросы, которые помогут мне определить, была ли это простая путаница или им потребуется дальнейший обзор, разъяснение и/или практика. В целом, я чувствую, что мои ученики создали прочную основу для изучения разницы между измерением площади и периметра. Я чувствую, что большинство из них готовы начать открывать более сложные измерения и модели умножения.

Возможности периметра

Возраст от 11 до 14 лет

Зачем нужна эта задача?

Многие математические задачи о площади и периметре сосредоточены на них по отдельности. Эта проблема сочетает в себе оба, предлагая учащимся рассмотреть различные возможности для периметра, когда площадь прямоугольника фиксирована.

Задача предлагает возможности для получения информации, которая может быть применена к целому ряду других задач по площади и периметру, таких как «Могут ли они быть равными?», «Изменение площадей», «Изменение периметров», «Теплые двойные стеклопакеты» и «Ограждение». 92$. Каков может быть его периметр?»
Учащиеся могут написать свои ответы на мини-белых досках. Затем, когда у класса будет время придумать свои ответы, соберите ответы на доске в таблицу, подобную этой:

«Посмотрите на размеры и периметры. Что вы замечаете?»
Напишите на доске любые «заметки», которые придумают учащиеся. Это может быть:

Все периметры четные
Периметры увеличиваются
Сумма измерений равна половине периметр
Все размеры представляют собой пары множителей $24$
По мере увеличения периметра прямоугольник становится «уже»/«тоньше»/«тоньше».

«Было бы неплохо иметь возможность объяснить то, что вы заметили. Потратьте пару минут на то, чтобы подумать самостоятельно, а затем поговорите со своим партнером, чтобы увидеть, какие объяснения вы можете придумать. Будут ли они верны для прямоугольников с другие области?»

После некоторого обсуждения: «На самом деле прямоугольник, о котором я думал, имел площадь $24$см$^2$ и периметр $35$см. Можете ли вы использовать свои знания, чтобы вычислить размеры моего прямоугольника?» Выделите время для надлежащего обсуждения разработки стратегии решения проблемы с использованием первоначальных идей учащихся.

«В парах я бы хотел, чтобы каждый из вас подумал о прямоугольнике, вычислил его площадь и периметр, а затем сообщил эту информацию своему партнеру, чтобы посмотреть, сможет ли он вычислить размеры прямоугольника.
Сделайте это a несколько раз и запишите свои прямоугольники и методы, которые вы используете.
Для начала придерживайтесь прямоугольников, площадь и периметр которых вы можете вычислить в уме».

Это действительно хорошая возможность для студентов использовать метод проб и улучшений. Хотя существуют алгебраические методы, пробы и улучшения позволяют учащимся использовать свои идеи для быстрого и эффективного получения ответа.

Урок можно завершить, предложив учащимся задание, например: «Я думаю о прямоугольнике, периметр которого равен 21$, а площадь — 20$.