найти производную функции ax2+bx+c — вопрос №1824729
Ответы | |||
| ||||||||||||
01.16
| ||||||||||||||||
2+bx+c)’=2ax+b
| ||||||||||||
01.16
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
| Похожие вопросы |
Решено
//Треугольник вписан в окружность радиуса 36.
Другая окружность, //с тем же центром,// что и первая, касается одной из сторон треугольника и делит каждую из двух других сторон на три равные части.
1) укажите номера картин, написанных художниками-передвижниками. Запишите ответы в виде возрастающей последовательности цифр. 2) укажите номер картины, на которой изображён художник, и номер
На день рождения к близнецам Мише и Вите пришли гости. Оказалось, что Миша знает 70% гостей, а Витя — 60%. При этом каждый гость знаком хотя бы с…
Задача Между учениками двух классов разделили поровну 200 учебников . В одном классе 24 ученика , а в другом -26. Сколько учебников получил каждый класс?
Назовем 150-значное число минимальным, если сумма его цифр не меньше 2, и любое другое 150-значное число с такой же суммой цифр больше него. Сколько всего минимальных 150-значных чисел?
Пользуйтесь нашим приложением
Производная и эластичность линейной функции
 ./../fon1.gif»>
СОДЕРЖАНИЕ ГЛАВНАЯ Глава 1. Основные понятия экономики Глава 2. Рынок, конкуренция — сайт d-66-2007.ru Глава 3. Спрос, предложение, эластичность — сайт d-66-2007.ru Глава 4. Товар, цена, деньги, кредит Глава 5. Виды рынков Глава 6. Математические приложения Использованные источники | [ Назад ][ Далее ] Глава 6. Математические приложения. 6.1 Функция и графики Производная показывает, как изменяется
зависимая переменная при изменении независимой. Если, например, производная
некоторой функции равна 2, это означает, что при изменении независимой
переменной на некоторую величину зависимая изменится на величину в два раза
большую. В отличие от производной, которая широко используется в самых разных научных дисциплинах, эластичность практически не выходит за пределы экономики. Именно поэтому ее знают гораздо хуже и, более того, часто путают с производной. Как мы увидим ниже, эластичность связана с производной, но не более. Эластичность есть мера изменения зависимой переменной в ответ на изменение независимой переменной. На первый взгляд, определение практически тождественно определению производной. Есть однако, одно очень важное отличие. Производная показывает, соотношение между тем, на какую величину изменились зависимая и независимая переменная. Эластичность же показывает соотношение между тем, во сколько раз (или на сколько процентов) изменились зависимая и независимая переменная. В экономике исходные функции часто называют «полными», а их производные – «предельными». Например,
производную функции полной полезности называют предельной полезностью, а
производную функции полных издержек – предельными издержками.
Производная и эластичность линейной функцииЛинейная функция имеет вид y = ax + b, где x – независимая переменная, y – зависимая переменная, а a и b – постоянные величины (константы). А значит, на сколько бы не менялся x, y всегда будет меняться на величину, в a раз большую. То есть, величина a и будет значением производной. При изменении независимой переменной x на некоторую величину ∆x – приращение или смещение аргумента (читается «дельта икс») зависимая переменная y изменяется на величину ∆y – приращение или смещение функции (читается «дельта игрек»). Где бы не располагался интервал ∆x, величина ∆y всегда будет одной и той же. (Рис. 9.)
y‘ –
символ, который обозначает производную функцию y (читается
«игрек-штрих»). Рис. 9. Теперь вернёмся к эластичности. По определению эластичность вычисляется по формуле:
, так как мы уже говорили о том, что спрос это функция от цены, то выражение
— производная линейной функции. Тогда формула эластичности будет выглядеть так: [ Назад ][ Далее ] |
Я сделал следующее: \начать{выравнивать*} \frac{\delta}{\delta x_i}\left(\sum_i \sum_j (A_{ij}x_i-b_i)(A_{ij}x_j-b_j)\right)&= \sum_j A_{ij}(A_{ ij}x_j-b_j) + \sum_i A_{ij}(A_{ij}x_j-b_i) \end{align*}
, но я не совсем уверен, правильно ли это и каким будет производное. Любая помощь приветствуется.
- исчисление
- матрицы
- производные 9{\top} (Ax-b) = 2 \langle A_k, Ax-b \rangle
$$
где $\langle — , — \rangle$ обозначает скалярный продукт.
Вы можете использовать аргументы выпуклости, чтобы показать, что в этом случае любая критическая точка является минимизирующей; хотя вы можете видеть, что минимизатор не всегда будет уникальным, даже когда $m=n$ ; для этого достаточно, чтобы $A$ было сингулярным.Надеюсь, это поможет,
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Я предполагаю, что вы пытаетесь минимизировать $\langle A x -b, A x — b\rangle.$ Это всегда неотрицательно, поэтому, если $A$ несингулярно, то минимальное значение равно $0.$ В противном случае $i $-й компонент градиента равен
$$\langle A_i, Ax +b\rangle + \langle A x + b, A_i\rangle$$
Где $A_i$ — $i$-й столбец $ A.$ Что это вам говорит?
$\endgroup$
3
$\begingroup$ 9{T}
долл.
{n-1}}$, где n не должно быть равно 0, найти производную от члена ax. Используйте тот факт, что производная постоянного члена равна 0, чтобы получить ответ.Полное пошаговое решение:
Здесь нам дана функция f (x) = ax + b и нас просят найти ее производную, значит, мы должны продифференцировать функцию f (x) найти f'(x).
$\because f\left( x \right)=ax+b$
Очевидно, мы можем видеть, что f (x) является функцией переменной x, поэтому, дифференцируя обе части по x, мы получаем,
$\Rightarrow \dfrac{d\left[ f\left( x \right) \right]}{dx}=\dfrac{d\left( ax+b \right)}{dx}$
Нарушая полученные условия,
$\Rightarrow \dfrac{d\left[ f\left( x \right) \right]}{dx}=\dfrac{d\left( ax \right)}{dx}+ \dfrac{d\left( b \right)}{dx}$
Здесь мы видим, что коэффициент при x равен ‘a’, который является константой, поэтому его можно вычесть из производной, поэтому мы имеем,
$\begin{align}
& \Rightarrow \dfrac{d\left[ f\left( x \right) \right]}{dx}=a\dfrac{d\left( x \right)}{dx} +\dfrac{d\left( b \right)}{dx} \\
& \Rightarrow \dfrac{d\left[ f\left( x \right) \right]}{dx}=a\dfrac{d \left( {{x}^{1}} \right)}{dx}+\dfrac{d\left( b \right)}{dx} \\ 9{0}} \right)+\dfrac{d\left( b \right)}{dx} \\
& \Rightarrow \dfrac{d\left[ f\left( x \right) \right]}{dx }=a\left( 1 \right)+\dfrac{d\left( b \right)}{dx} \\
& \Стрелка вправо \dfrac{d\left[ f\left( x \right) \right] }{dx}=a+\dfrac{d\left( b \right)}{dx} \\
\end{align}$
Перейдем к постоянному члену b.
Вы можете использовать аргументы выпуклости, чтобы показать, что в этом случае любая критическая точка является минимизирующей; хотя вы можете видеть, что минимизатор не всегда будет уникальным, даже когда $m=n$ ; для этого достаточно, чтобы $A$ было сингулярным.
{n-1}}$, где n не должно быть равно 0, найти производную от члена ax. Используйте тот факт, что производная постоянного члена равна 0, чтобы получить ответ.