Выполнение операций с множествами — testing.swiftbook
581 views 01.03.2018 admin_ 0
Вы можете очень эффективно использовать базовые операции множеств, например, комбинирование двух множеств, определение общих значений двух множеств, определять содержат ли множества несколько, все или ни одного одинаковых значения.
Базовые операции множеств
Иллюстрации внизу изображают два множества a и b в результате применения различных методов.

- Используйте метод intersection(_:) для создания нового множества из общих значений двух входных множеств.
- Используйте метод symmetricDifference(_:) для создания нового множества из значений, которые не повторяются в двух входных множествах.
- Используйте метод union (_:) для создания нового множества состоящего из всех значений обоих множеств.
- Используйте метод subtracting (_:) для создания множества со значениями не принадлежащих указанному множеству из двух входных.
let oddDigits: Set = [1, 3, 5, 7, 9] let evenDigits: Set = [0, 2, 4, 6, 8] let singleDigitPrimeNumbers: Set = [2, 3, 5, 7] oddDigits.union(evenDigits).sorted() // [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] oddDigits.intersection(evenDigits).sorted() // [] oddDigits.subtracting(singleDigitPrimeNumbers).sorted() // [1, 9] oddDigits.symmetricDifference(singleDigitPrimeNumbers).sorted() // [1, 2, 9]
Взаимосвязь и равенство множеств
Иллюстрация ниже отображает три множества a, b и c. Множество a является надмножеством множества b, так как содержит все его элементы, соответственно множество b является подмножеством множества a, опять таки потому, что все его элементы находятся в a. Множества b и c называются разделенными, так как у них нет общих элементов.

- Используйте оператор равенства (==) для определения все ли значения двух множеств одинаковы.
- Используйте метод isSubset(of:) для определения все ли значения множества содержатся в указанном множестве.
- Используйте метод isSuperset(of:), чтобы определить содержит ли множество все значения указанного множества.
- Используйте методы isStrictSubset(of:) или isStrictSuperset(of:) для определения является ли множество подмножеством или надмножеством, но не равным указанному сету.
- Используйте метод isDisjoint(with:) для определения того, есть ли общие значения в двух множествах или нет.
let houseAnimals: Set = ["?", "?"] let farmAnimals: Set = ["?", "?", "?", "?", "?"] let cityAnimals: Set = ["?", "?"] houseAnimals.isSubset(of: farmAnimals) // true farmAnimals.isSuperset(of: houseAnimals) // true farmAnimals.isDisjoint(with: cityAnimals) // true
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Интерактивный учебник языка Python
1. Множества
Множество в языке Питон — это структура данных, эквивалентная множествам в математике. Множество может состоять из различных элементов, порядок элементов в множестве неопределен. В множество можно добавлять и удалять элементы, можно перебирать элементы множества, можно выполнять операции над множествами (объединение, пересечение, разность). Можно проверять принадлежность элемента множеству.
В отличие от массивов, где элементы хранятся в виде последовательного списка, в множествах порядок хранения элементов неопределен (более того, элементы множества хранятся не подряд, как в списке, а при помощи хитрых алгоритмов). Это позволяет выполнять операции типа “проверить принадлежность элемента множеству” быстрее, чем просто перебирая все элементы множества.
Элементами множества может быть любой неизменяемый тип данных:
числа, строки, кортежи.
Изменяемые типы данных не могут быть
элементами множества, в частности, нельзя сделать элементом
множества список (но можно сделать кортеж) или другое множество.
Требование неизменяемости элементов множества накладывается особенностями
представления множества в памяти компьютера.
Задание множеств
Множество задается перечислением всех его элементов в фигурных скобках.
Исключением явлеется пустое множество, которое можно создать при помощи
функции set(). Если функции set передать в качестве
параметра список, строку или кортеж, то она вернёт множество, составленное из элементов
списка, строки, кортежа. Например:
A = {1, 2, 3}
A = set('qwerty')
print(A)выведет {'e', 'q', 'r', 't', 'w', 'y'}.
Каждый элемент может входить в множество только один раз, порядок задания элементов неважен. Например, программа:
A = {1, 2, 3}
B = {3, 2, 3, 1}
print(A == B)выведет True, так как A и B — равные
множества.
Каждый элемент может входить в множество только один раз. set('Hello') вернет множество из четырех элементов: {'H', 'e', 'l', 'o'}.
Работа с элементами множеств
Узнать число элементов в множестве можно при помощи функции len.
Перебрать все элементы множества (в неопределенном порядке!) можно при помощи цикла for:
primes = {2, 3, 5, 7, 11}
for num in primes:
print(num) Проверить, принадлежит ли элемент множеству можно при помощи операции in, возвращающей значение типа bool.
Аналогично есть противоположная операция not in.
Для добавления элемента в множество есть метод add:
A = {1, 2, 3}
print(1 in A, 4 not in A)
A.add(4)Для удаления элемента x из множества есть два метода: discard и remove. Их поведение различается
только в случае, когда удаляемый элемент отсутствует в множестве.
В этом случае метод discard не делает ничего, а метод remove генерирует исключение KeyError.
Наконец, метод pop удаляет из множества один случайный
элемент и возвращает его значение. Если же множество пусто, то генерируется
исключение
Из множества можно сделать список при помощи функции list.
Операции с множествами
С множествами в питоне можно выполнять обычные для математики операции над множествами.
A | B A.union(B) | Возвращает множество, являющееся объединением множеств | |
A |= B A.update(B) | Добавляет в множество | |
A & B A.intersection(B) | Возвращает множество, являющееся пересечением множеств | Записывает в A симметрическую разность множеств A и B. |
A <= B A.issubset(B) | Возвращает | |
A >= B A.issuperset(B) | Возвращает | |
A < B | Эквивалентно | |
A > B | Эквивалентно |
= B
A.symmetric_difference_update(B)Ссылки на задачи доступны в меню слева. Эталонные решения теперь доступны на странице самой задачи.
Python Set (с примерами)
В этом уроке мы изучим Set и его различные операции в Python с помощью примеров.
Набор — это набор уникальных данных. То есть элементы набора не могут повторяться. Например,
Предположим, мы хотим сохранить информацию о идентификаторах учащихся . Поскольку студенческих билетов не могут дублироваться, мы можем использовать набор.
Элементы набора PythonСоздание набора в Python
В Python мы создаем наборы, помещая все элементы в фигурные скобки
В наборе может быть любое количество элементов, и они могут быть разных типов (целые числа, числа с плавающей запятой, кортежи, строки и т. д.). Но множество не может иметь в качестве своих элементов изменяемые элементы, такие как списки, наборы или словари.
Давайте посмотрим пример,
# создаем набор целочисленного типа
student_id = {112, 114, 116, 118, 115}
print('Идентификатор студента:', student_id)
# создаем набор строкового типа
vowel_letters = {'а', 'е', 'и', 'о', 'у'}
print('Гласные буквы:', vowel_letters)
# создаем набор смешанных типов данных
mix_set = {'Привет', 101, -2, 'Пока'}
print('Набор смешанных типов данных:',mixed_set) Выход
Студенческий идентификатор: {112, 114, 115, 116, 118}
Гласные буквы: {'у', 'а', 'е', 'и', 'о'}
Набор смешанных типов данных: {'Hello', 'Bye', 101, -2} В приведенном выше примере мы создали различные типы наборов, поместив все элементы в фигурные скобки {} .
Примечание: При выполнении этого кода вы можете получить вывод в другом порядке. Это потому, что набор не имеет определенного порядка.
Создать пустой набор в Python
Создать пустой набор немного сложно. Пустые фигурные скобки {} сделают пустой словарь в Python.
Чтобы создать набор без каких-либо элементов, мы используем функцию set() без каких-либо аргументов. Например,
# создать пустой набор
пустой_набор = набор ()
# создать пустой словарь
пустой_словарь = {}
# проверить тип данных empty_set
print('Тип данных empty_set:', type(empty_set))
# проверить тип данных Dictionary_Set
print('Тип данных empty_dictionary', type(empty_dictionary)) Выход
Тип данных empty_set: <класс 'набор'> Тип данных empty_dictionary
Здесь
- empty_set — пустой набор, созданный с помощью
set() - empty_dictionary — пустой словарь, созданный с помощью
{}
Наконец, мы использовали функцию type() , чтобы узнать, какой класс empty_set и empty_dictionary принадлежит.
Повторяющиеся предметы в наборе
Посмотрим, что произойдет, если мы попытаемся включить в набор повторяющиеся предметы.
числа = {2, 4, 6, 6, 2, 8}
print(numbers) # {8, 2, 4, 6} Здесь мы видим, что в наборе нет повторяющихся элементов, поскольку набор не может содержать дубликатов.
Добавление и обновление элементов набора в Python
Наборы изменяемы. Однако, поскольку они неупорядочены, индексация не имеет смысла.
Мы не можем получить доступ к элементу набора или изменить его с помощью индексации или нарезки. Установить тип данных не поддерживает его.
Добавление элементов в набор в Python
В Python мы используем метод add() для добавления элемента в набор. Например,
числа = {21, 34, 54, 12}
print('Исходный набор:',числа)
# используя метод add()
числа.добавить(32)
print('Обновленный набор:', числа) Вывод
Исходный набор: {34, 12, 21, 54}
Обновленный набор: {32, 34, 12, 21, 54} В приведенном выше примере мы создали набор с именем чисел .
Обратите внимание на строку 9.0003
numbers.add(32)
Здесь add() добавляет 32 к нашему набору.
Обновить набор Python
Метод update() используется для обновления набора элементами других типов коллекций (списки, кортежи, наборы и т. д.). Например,
компании = {'Lacoste', 'Ralph Lauren'}
tech_companies = ['яблоко', 'гугл', 'яблоко']
компании.обновление(технические_компании)
печать (компании)
# Вывод: {'google', 'apple', 'Lacoste', 'Ralph Lauren'} Здесь все уникальные элементы tech_companies добавлены в набор компаний .
Удаление элемента из набора
Мы используем метод discard() для удаления указанного элемента из набора. Например,
языка = {'Swift', 'Java', 'Python'}
print('Исходный набор:',языки)
# удалить 'Java' из набора
removeValue = languages.discard('Java')
print('Установить после удаления():', языки) Вывод
Исходный набор: {'Python', 'Swift', 'Java'}
Установить после удаления(): {'Python', 'Swift'} Здесь мы использовали метод discard() для удаления 'Java' из набора языков .
, any() , sorted() , sum() и т. д. обычно используются с наборами для выполнения различных задач.
| Функция | Описание |
|---|---|
| все() | Возвращает True , если все элементы набора истинны (или если набор пуст). |
| любой() | Возвращает True , если любой элемент набора истинен. Если набор пуст, возвращает False . |
| перечислить() | Возвращает перечисляемый объект. Он содержит индекс и значение для всех элементов набора в виде пары. |
| лен() | Возвращает длину (количество элементов) в наборе. |
| макс() | Возвращает самый большой элемент в наборе. |
| мин() | Возвращает наименьший элемент в наборе. |
| отсортировано() | Возвращает новый отсортированный список из элементов набора (сам набор не сортируется). |
| сумма() | Возвращает сумму всех элементов набора. |
Перебор набора в Python
фрукты = {"Яблоко", "Персик", "Манго"}
# цикл for для доступа к каждому фрукту
для фруктов во фруктах:
печать (фрукты) Вывод
Манго Персик Apple
Найти количество элементов набора
Мы можем использовать метод len() , чтобы найти количество элементов, присутствующих в наборе. Например,
четные_числа = {2,4,6,8}
print('Установить:',even_numbers)
# найти количество элементов
print('Всего элементов:', len(even_numbers)) Выход
Комплект: {8, 2, 4, 6}
Всего элементов: 4 Здесь мы использовали метод len() , чтобы найти количество элементов, присутствующих в наборе.
Python Set Operations
Python Set предоставляет различные встроенные методы для выполнения математических операций над множествами, таких как объединение, пересечение, вычитание и симметричная разность.
Объединение двух комплектов
Объединение двух комплектов А и B включает в себя все элементы набора A и B .
Set Union в Python Мы используем | Оператор или метод union() для выполнения операции set union. Например,
# первый набор
А = {1, 3, 5}
# второй набор
Б = {0, 2, 4}
# выполнить операцию объединения, используя |
print('Объединение с использованием |:', A | B)
# выполнить операцию объединения с помощью union()
print('Объединение с использованием union():', A.union(B)) Вывод
Объединение с использованием |: {0, 1, 2, 3, 4, 5}
Объединение с использованием union(): {0, 1, 2, 3, 4, 5} Примечание : A|B и union() эквивалентно операции набора A ⋃ B .
Пересечение набора
Пересечение двух наборов A и B включает общие элементы между наборами A и B .
В Python мы используем операторы и или метод пересечения() для выполнения операции установки пересечения. Например,
# первый набор
А = {1, 3, 5}
# второй набор
В = {1, 2, 3}
# выполнить операцию пересечения с помощью &
print('Пересечение с использованием &:', A и B)
# выполнить операцию пересечения с помощью функции пересечения()
print('Пересечение с использованием пересечения():', A.intersection(B)) Вывод
Пересечение с использованием &: {1, 3}
Пересечение с использованием cross(): {1, 3} Примечание : A&B и пересечение() эквивалентно A ⋂ B установка операции.
Разница между двумя наборами
Разница между двумя наборами A и B включает элементы набора A , которых нет в наборе B .
Set Difference в Python Мы используем оператор - или метод different() для определения разницы между двумя наборами.
Например,
# первый набор
А = {2, 3, 5}
# второй набор
В = {1, 2, 6}
# выполнить операцию разности с помощью &
print('Разница с использованием &:', A - B)
# выполнить операцию разности, используя разность()
print('Разница с использованием разницы():', A.difference(B)) Выход
Разница с использованием &: {3, 5}
Разность с использованием разности(): {3, 5} Примечание : A - B и A.difference(B) эквивалентно операции набора A - B .
Набор Симметричная разность
Симметричная разность между двумя наборами A и B включает все элементы A и B без общих элементов.
Установить симметричную разницу в Python 9: {1, 3, 5, 6} использование симметричной_разности(): {1, 3, 5, 6}Проверка равенства двух множеств
Мы можем использовать оператор == , чтобы проверить, равны ли два множества.
Например,
# первый набор
А = {1, 3, 5}
# второй набор
В = {3, 5, 1}
# выполнить операцию разности с помощью &
если А == В:
print('Набор A и набор B равны')
еще:
print('Set A и Set B не равны') Вывод
Набор A и набор B равны
В приведенном выше примере A и B имеют одинаковые элементы, поэтому условие
, если A == B
, оценивается как True . Следовательно, оператор печатает («Набор A и набор B равны») внутри , если выполняется.
Другие методы установки Python
Существует много методов установки, некоторые из которых мы уже использовали выше. Вот список всех методов, которые доступны с установленными объектами:
| Метод | Описание |
|---|---|
| добавить() | Добавляет элемент в набор |
| очистить() | Удаляет все элементы из набора |
| копирование() | Возвращает копию набора |
| разница() | Возвращает разницу двух или более наборов в виде нового набора |
| разность_обновление() | Удаляет все элементы другого набора из этого набора |
| отбросить() | Удаляет элемент из набора, если он является членом. (Ничего не делать, если элемента нет в наборе) |
| пересечение() | Возвращает пересечение двух наборов как новый набор |
| cross_update() | Обновляет набор пересечением себя и другого |
| является непересекающимся() | Возвращает Истинно , если два набора имеют нулевое пересечение |
| issubset() | Возвращает True , если другой набор содержит этот набор |
| issuperset () | Возвращает True , если этот набор содержит другой набор |
| поп() | Удаляет и возвращает произвольный элемент множества. Вызывает KeyError , если набор пуст |
| удалить() | Удаляет элемент из набора. Если элемент не является членом, вызывает ошибку KeyError | .
| симметричная_разность() | Возвращает симметричную разность двух наборов как новый набор |
| симметричная_разница_обновление() | Обновляет набор с симметричной разностью себя и другого |
| объединение() | Возвращает объединение наборов в новый набор |
| обновление() | Обновляет набор объединением себя и других |
Внутренняя работа набора в Python
Наборы и их работа Набор в Python может быть определен как набор элементов.
В Python они в основном используются для проверки членства и устранения повторяющихся записей. Структура данных, используемая в этом, — это хэширование, популярный метод выполнения вставки, удаления и обхода в среднем за O (1). Операции с хеш-таблицей чем-то похожи на связанный список. Наборы в python представляют собой неупорядоченный список с удаленными повторяющимися элементами.
Основные методы для наборов: :-
Создание набора :- В Python наборы создаются с помощью функции set(). Создается пустой список. Обратите внимание, что пустой набор не может быть создан с помощью {}, он создает словарь.
Проверка наличия элемента в : Временная сложность этой операции в среднем составляет O(1). Однако в худшем случае это может стать O (n).
Добавление элементов :- Вставка в набор выполняется с помощью функции set.add(), где создается соответствующее значение записи для сохранения в хеш-таблице.
То же, что и при проверке элемента, т. е. в среднем O(1). Однако в худшем случае это может стать O (n).
Union :- Два набора можно объединить с помощью функции union() или | оператор. Доступ к обоим значениям хеш-таблицы и их обход осуществляется с помощью операции слияния, выполняемой над ними для объединения элементов, в то же время дубликаты удаляются. Временная сложность этого O (len (s1) + len (s2)), где s1 и s2 — два набора, объединение которых необходимо выполнить.
Пересечение :- Это можно сделать с помощью оператора cross() или &. Выбраны общие элементы. Они аналогичны перебору списков хешей и объединению одних и тех же значений в обеих таблицах. Временная сложность этого O(min(len(s1), len(s2)) где s1 и s2 — два набора, объединение которых необходимо выполнить. 9s2 is O(len(s1))
Обновление симметричной разницы : возвращает новый набор, содержащий симметричную разницу двух наборов. Временная сложность O(len(s2)) clear :- Очищает набор или хеш-таблицу.