Разложение на множители калькулятор онлайн: Разложение на множители онлайн

калькулятор разложить на множители онлайн со степенями

Вы искали калькулятор разложить на множители онлайн со степенями? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и онлайн калькулятор разложение на множители со степенями, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «калькулятор разложить на множители онлайн со степенями».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как калькулятор разложить на множители онлайн со степенями,онлайн калькулятор разложение на множители со степенями,онлайн разложение многочленов,разложение многочлена онлайн,разложение многочленов онлайн,разложение на множители онлайн калькулятор,разложение на множители онлайн с решением,разложите на множители калькулятор онлайн со степенями,разложите на множители со степенями калькулятор,разложить выражение на множители онлайн,разложить на множители многочлен онлайн калькулятор с решением,разложить на множители онлайн калькулятор с буквами и степенями онлайн,разложить онлайн. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и калькулятор разложить на множители онлайн со степенями. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, онлайн разложение многочленов).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же калькулятор разложить на множители онлайн со степенями Онлайн?

Решить задачу калькулятор разложить на множители онлайн со степенями вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Разложение многочлена на множители по модулю

Этот калькулятор находит все неразлагаемые множители многочлена одной переменной по модулю p, используя алгоритм Элвина Берлекампа. Описание алгоритма следует за калькулятором.

Разложение многочлена на множители методом Берлекампа

Входной многочлен

 

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Загрузить close

content_copy Ссылка save Сохранить extension Виджет

Разложение многочлена на множители методом Берлекампа

Алгоритм представленный тут — это краткая компиляция алгоритма, описанного в Искусстве программирования Дональда Кнута ^.

Входные данные

• u(x) — многочлен степени n, n>=2
• p — модуль, простое число

Подготовка

• Убедиться, что входной полином монический, если нет — разделить все коэффициенты на старший коэффициент u_n
• Проверить, что полином свободен от квадратов используя Разложение многочлена в конечном поле свободное от квадратов
• Для каждого свободного от квадратов множителя степени 2 и выше — прогнать следующий алгоритм

Алгоритм

• Найти матрицу Q (n * n ), где n — степень многочлена по следующему алгоритму:
  • Инициализировать вектор A (a₀, a₁ … a_n-1) = 1,0…0
  • Инициализировать первую строку матрицы Q (q_0,0, q_0,1 … q
    0,n-1) = 0,0…0
  • Цикл по i = 1..n-1 выполнить:
    • Цикл по k = 1..n-1 выполнить:
      • Установить t = a_n-1
      • Цикл по j = n-1 .. 0 выполнить:
        • a_j=a_j-1-t*u_j, подразумевается, что a_-1 = 0
    • Установить значения строки i матрицы Q из вектора A
    • Вычесть 1 из элемента q_i,i матрицы Q
• Найти v^[1] … v^[r] линейно независимые векторы, такие что v^[1] Q = v^[2] Q = … v^[r] Q = (0,0…0)
  • Установить все элементы n-размерного вектора C в -1 : c₀ = c₁ = .. = c_{n-1 = -1}
  • Установить r = 0
  • Цикл по k = 0 … n-1 выполнить:
    • Цикл по j = 0 … n-1 выполнить:
      • Если q_k,j ≠ 0 и c_j<0
        • Установить a = q_k,j
        • Умножить столбец j матрицы Q на -1/a
        • Добавить к оставшимся столбцам (i ≠ j) столбец j умноженный на q _k,i
      • иначе (Если q_k,j=0 или c_j >= 0)
        • Установить r = r + 1
        • Установить каждый элемент i нового n-размерного вектора v^[r] в одно из следующих значений:
          • a_k,s, если найден такой s-элемент вектора C, такой, что c_s = i
          • 1, если i = k
          • 0 — в противном случае
• Найти r множителей полинома u(x), используя векторы v^[2] … v^[r]
  • Найти все w_i = gcd(u(x),v^[2]-s) ≠ 1 для каждого s = 0 … p
  • Если количество w < r выполнить:
  • Цикл по j=3 … r до тех пор пока w < r
    • Заменить w_i множителями, найденными алгоритмом Евклида: gcd(v^[j]-s,w_i) ≠ 1 для каждого s = 0 … p

Разложение на множители – онлайн-калькулятор

Онлайн-разложение на множители

Введите число:

 

Все натуральные числа делятся на простые и составные. Первые отличаются тем, что их можно разделить только на самих себя и на единицу. Простых чисел достаточно много. Представляем вам только первые из них: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107 и т.д.

А вот составное число может быть записано в виде нескольких простых чисел, перемноженных между собой.

Теорема гласит, что если обозначить некое составное число как n, а его потенциальный простой делитель как р, то последний (хотя бы один из множества) может обладать следующей характеристикой: р²≤ n.

При этом 1 считается не простым и не составным числом. Она словно сама по себе.

Процесс разложения составного числа на множители называется факторизацией.

Какими путями можно разложить на множители составное число? Есть несколько способов:

1. Для разложения небольших чисел можете прибегнуть к помощи таблицы умножения.
2. Для разложения на множители больших чисел используйте таблицу простых чисел.

   Работает это так: предположим, у вас есть некое четырехзначное число. Найдите в таблице его наименьший делитель. Разделите свое число на этот делитель – получилось некое трехзначное число. Теперь переберите числа в таблице и найдите делитель для этого трехзначного числа. И так далее о тех пор, пока в конце у вас не останется простое число, которое, по определению, нельзя разложить на простые множители. Произведение всех найденных вами чисел и есть простые множители исходного числа.

   Записать это можно так:

   Делимое	Делитель
   четырехзначное число х	Х1
   трехзначное число у	У1
   простое число р	Р1

3. Вы также можете воспользоваться нашим калькулятором для разложения числа на простые множители онлайн

Задайте программе составное число любой сложности – она легко и быстро разложит его на простые множители и представит вам результат. Вы можете пользоваться программой, чтобы проверить себя. Или чтобы ускорить выполнение домашней работы.

Это гораздо быстрее, чем перебирать числа в таблице простых чисел. И удобнее, чем вычислять в уме.

Не забудьте порекомендовать этот онлайн калькулятор своим одноклассникам!

© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Разложение квадратного трехчлена на множители

Разложение квадратного трехчлена
на множители

Если квадратный трехчлен имеет хотя бы один корень, то его можно разложить на множители. Для этого следует воспользоваться формулой

ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂)

Иногда эту формулу формулируют в более понятном виде в виде утверждения:

если m и n – корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, то
ax² + bx + c = a(x – m)(x – n)

Из данного утверждения следует алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители:

1. найти корни квадратного трехчлена m и n, т.е. решить уравнение ax² + bx + c = 0;

2. записать выражение a(x – m)(x – n)

Решать уравнение можно любым способом (для этого чаще всего используют формулу корней).

Например, нужно разложить на множители квадратный трехчлен x² + 5x – 6.
Решая уравнение x² + 5x – 6 = 0, получим корни m = 1 и n = – 6. Следовательно,

x² + 5x – 6 = (х – 1)(х + 6).

Онлайн калькулятор
для разложения квадратного трехчлена
на множители

Для получения объяснения того, как тот или иной квадратный трехчлен раскладывается на множители, вы можете воспользоваться формой вверху страницы. Просто введите квадратный трехчлен и нажмите кнопку «Разложить на множители».

Разложение числа на простые множители

1. Главная
2. Математические калькуляторы
3. Разложение числа на простые множители

Любое натуральное число n > 1 можно представить в виде произведения простых чисел. Это представление называется разложением числа n на простые множители.

Калькулятор разложения числа на простые множители разложит число на множители и выдаст подробное решение задачи.

В школе на уроках математики разложение числа на множители обычно записывают столбиком (в две колонки). Делается это так: в левую колонку выписываем исходное число, затем

Берём самое маленькое простое число — 2 и по признакам делимости или обычным делением проверяем, делится ли исходное число на 2.

Если делится, то в правую колонку выписываем 2. Далее делим исходное число на 2 и записываем результат в левую колонку под исходным числом.

Если не делится, то берём следующее простое число — 3.

Повторяем эти шаги, при этом работаем уже с последним числом в левой колонке и с текущим простым числом. Разложение заканчивается, когда в левой колонке будет записано число 1.

Чтобы лучше понять алгоритм, на примере разложим на множители число 84.

Записываем число 84 в левую колонку:

Берём первое простое число — два и проверяем, делится ли 84 на 2. Так как 84 оканчивается на 4, а 4 делится на 2, то и 84 делится на 2 по признаку делимости. Записываем 2 в правую колонку. 84:2 = 42, число 42 записываем в левую колонку. Получили вот что:

Теперь работаем уже с числом 42. Число 42 делится на 2, поэтому записываем 2 в правую колонку, 42:2 = 21, число 21 записываем в левую колонку.

Число 21 на 2 не делится, поэтому проверяем его делимость на следующее простое число — 3. Число 21 делится на 3, 21:3 = 7. Записали 3 в правую колонку, 7 — в левую. Получили

Число 7 — простое число, поэтому в правой колонке записываем 7, в левую пишем 1. В итоге получили:

Всё, число разложено!

В результате в правой колонке оказались записаны все простые множители числа 84. То есть 84=2∙2∙3∙7.

Поделиться страницей в социальных сетях:

Как разложить на множители квадратный трехчлен: примеры применения формулы

Разложение многочленов для получения произведения иногда кажется запутанным. Но это не так сложно, если разобраться в процессе пошагово. В статье подробно рассказано, как разложить на множители квадратный трехчлен.

Понятие и определение

Многим непонятно, как разложить на множители квадратный трехчлен, и для чего это делается. Сначала может показаться, что это бесполезное занятие. Но в математике ничего не делается просто так. Преобразование нужно для упрощения выражения и удобства вычисления.

Многочлен, имеющий вид – ax²+bx+c, называется квадратным трехчленом. Слагаемое «a» должно быть отрицательным или положительным. На практике это выражение называется квадратным уравнением. Поэтому иногда говорят и по-другому: как разложить квадратное уравнение.

Интересно! Квадратным многочлен называют из-за самой его большой степени – квадрата. А трехчленом из-за 3-х составных слагаемых.

Некоторые другие виды многочленов:

• линейный двучлен (6x+8),
• кубический четырехчлен (x³+4x²-2x+9).

Разложение квадратного трехчлена на множители

Сначала выражение приравнивается к нулю, затем нужно найти значения корней x1 и x2. Корней может не быть, может быть один или два корня. Наличие корней определяется по дискриминанту. Его формулу надо знать наизусть: D=b²-4ac.

Если результат D получается отрицательный, корней нет. Если положительный – корня два. Если в результате получился ноль – корень один. Корни тоже высчитываются по формуле.

Если при вычислении дискриминанта получается ноль, можно применять любую из формул. На практике формула просто сокращается: -b / 2a.

Формулы для разных значений дискриминанта различаются.

Если D положительный:

Если D равен нулю:

a(x-x1)2

Если выражение отрицательное, считать ничего не нужно.

Это интересно! Как найти и чему будет равна длина окружности

Онлайн калькуляторы

В интернете есть онлайн калькулятор. С его помощью можно выполнить разложение на множители. На некоторых ресурсах предоставляется возможность посмотреть решение пошагово. Такие сервисы помогают лучше понять тему, но нужно постараться хорошо вникнуть.

Если тема понятна, рекомендуется использовать онлайн калькулятор для проверки решения.

Полезное видео: Разложение квадратного трехчлена на множители

Примеры

Предлагаем просмотреть простые примеры, как разложить квадратное уравнение на множители.

Пример 1

Здесь наглядно показано, что в результате получится два x, потому что D положительный. Их и нужно подставить в формулу. Если корни получились отрицательные, знак в формуле меняется на противоположный.

Нам известна формула разложения квадратного трехчлена на множители: a(x-x1)(x-x2). Ставим значения в скобки: (x+3)(x+2/3). Перед слагаемым в степени нет числа. Это значит, что там единица, она опускается.

Это интересно! Как раскрыть модуль действительного числа и что это такое

Пример 2

Этот пример наглядно показывает, как решать уравнение, имеющее один корень.

Подставляем получившееся значение:

9(x-1/3)2.

Пример 3

Дано: 5x²+3x+7

Сначала вычислим дискриминант, как в предыдущих случаях.

5x²+3x+7=0

D=b²-4ac

D=9-4*5*7=9-140= -131.

Дискриминант отрицательный, значит, корней нет.

После получения результата стоит раскрыть скобки и проверить результат. Должен появиться исходный трехчлен.

Альтернативный способ решения

Некоторые люди так и не смогли подружиться с дискриминантом. Можно еще одним способом произвести разложение квадратного трехчлена на множители. Для удобства способ показан на примере.

Дано: x²+3x-10

Мы знаем, что должны получиться 2 скобки: (_)(_). Когда выражение имеет такой вид: x²+bx+c, в начале каждой скобки ставим x: (x_)(x_). Оставшиеся два числа – произведение, дающее «c», т. е. в этом случае -10. Узнать, какие это числа, можно только методом подбора. Подставленные числа должны соответствовать оставшемуся слагаемому.

Это интересно! Уроки математики: умножение на ноль главное правило

К примеру, перемножение следующих чисел дает -10:

• -1, 10,
• -10, 1,
• -5, 2,
• -2, 5.

Далее выполняем подбор и смотрим, чтобы получилось выражение, которое было сначала:

1. (x-1)(x+10) = x2+10x-x-10 = x2+9x-10. Нет.
2. (x-10)(x+1) = x2+x-10x-10 = x2-9x-10. Нет.
3. (x-5)(x+2) = x2+2x-5x-10 = x2-3x-10. Нет.
4. (x-2)(x+5) = x2+5x-2x-10 = x2+3x-10. Подходит.

Значит, преобразование выражения x2+3x-10 выглядит так: (x-2)(x+5).

Важно! Стоит внимательно следить за тем, чтобы не перепутать знаки.

Разложение сложного трехчлена

Если «a» больше единицы, начинаются сложности. Но все не так трудно, как кажется.

Чтобы выполнить разложение на множители, нужно сначала посмотреть, возможно ли что-нибудь вынести за скобку.

Например, дано выражение: 3x²+9x-30. Здесь выносится за скобку число 3:

3(x²+3x-10). В результате получается уже известный трехчлен. Ответ выглядит так: 3(x-2)(x+5)

Как раскладывать, если слагаемое, которое находится в квадрате отрицательное? В данном случае за скобку выносится число -1. К примеру: -x²-10x-8. После выражение будет выглядеть так:

(-1)(x2+6x+9)

Схема мало отличается от предыдущей. Есть лишь несколько новых моментов. Допустим, дано выражение: 2x²+7x+3. Ответ также записывается в 2-х скобках, которые нужно заполнить (_)(_). Во 2-ю скобку записывается x, а в 1-ю то, что осталось. Это выглядит так: (2x_)(x_). В остальном повторяется предыдущая схема.

Число 3 дают числа:

• -1, -3,
• -3, -1,
• 3, 1,
• 1, 3.

Решаем уравнения, подставляя данные числа. Подходит последний вариант. Значит, преобразование выражения 2x²+7x+3 выглядит так: (2x+1)(x+3).

Это интересно! Считаем правильно: как находить процент от суммы и числа

Другие случаи

Преобразовать выражение получится не всегда. При втором способе решение уравнения не потребуется. Но возможность преобразования слагаемых в произведение проверяется только через дискриминант.

Стоит потренироваться решать квадратные уравнения, чтобы при использовании формул не возникало трудностей.

Полезное видео: разложение трехчлена на множители

Вывод

Пользоваться можно любым способом. Но лучше оба отработать до автоматизма. Также научиться хорошо решать квадратные уравнения и раскладывать многочлены на множители нужно тем, кто собирается связать свою жизнь с математикой. На этом строятся все следующие математические темы.

Разложение многочлена на множители

В алгебре при вычислении неравенств, уравнений , бывает нужно раскладывать многочлен на множители. Разложить многочлен на множители значит превратить сумму неизвестных в произведение. С помощью этого способа решаются уравнения степени n. типа Рn(y) = 0 , а так же неравенства типа Рn(y) больше ноля и Рn(y) меньше ноля. Где Рn(y) -многочлен n степени, т.е.
Рn(y) = z1 уn + zn-1 уn-1 + ….+ z1 у + z0
Приведем несколько способов разложения

1) Вывод за скобку единого для всех множителя

Если все многочлены имеют единый для всех множитель, мы, при вынесении его за скобку получим то что хотим.

у³ — 5 у² + 2у
в данном примере у нас общий множитель y , при выносе его за скобку мы получим:
у³ — 5 у² + 2у = уn (y — 5у + 2)

2) С использованием формул сокращенного умножения у² — z² = (y — z) (y +z)
у³ + z³ = (y + z) (у³ — yz + z²)
у³ — z³ = (y — z) (у²+ yz + z²)
у⁴ — z⁴ = (у² — z²) (у²+ z²)
у⁵ — z⁵ = (y — z) (у⁴ + у³z + у²z²+ y z³ + z⁴)
……………………………….
уⁿ — zⁿ = (y — z) (у^n-1 + у^n-2z + у^n-3z²+ … + у²z^n-3 + y z^n-2 + z^n-1)

Применяем формулу у³ — z³ = (y — z) (у²+ yz + z²)

на примере (4y-3) 3- (2y-1) 3
Получаем: (4y-3) ³— (2y-1) ³=((4y-3) — (2y-1))(( 4y-3) ² +(4y-3)(2y-1) + (2y-1) ²= (2y-2)(16у²-24у+9+8у²-6у-4у+3+4у²-4у+1)= (2у-2)(28у2-38у+13)

3) Разложение квадратного трехчлена на множители

Бывают случаи когда трехчлен можно разложить на множители с помощью метода извлечения квадрата, после чего используем формулу разности квадратов.
Разберем: у⁴ + 6у² — 10
Получаем:
у⁴ + 6у² — 10 = (у²) ² + 2 * 3 * у² + 3 ² — 3 ² — 10 = (у² + 3) ² — (корень19)² = ( у² + 3 — корень19)( у² + 3 + корень19)
Вот таким образом раскладывается на множители квадратный трехчлен.

4) Группировка .

данный способ часто сотрудничает с первым способом, т.е выводом за скобку единого для всех множителя. Она дает нам перестановку слагаемых в многочлен и соединение в группы так, что бы после вынесения получилось выражение, которое будет общим множителем для каждой из них.
Разберем: у⁴-5у²+у³-5у
Далее: у⁴-5у²+у³-5у=(у⁴-5у²)+(у³-5у) из 1 скобки убираем у², у — выносим из второй: (у⁴-5у²)+(у³-5у)=у²(у²-5)+у(2-5)
Выносим за скобки у²-5 у нас получается: у²(у²-5)+у(у²-5)=(у²-5)(у²+у),
в конце выносим у: (у²-5)(у²+у)= у(у²-5)(у+1)

5) Способ неопределенных коэффициентов.

Данный способ говорит о том, что в начале подразумевается ряд множителей, на которые разделяется многочлен, разгадывается, а их же коэффициенты находим путем умножения и если степени их переменной одинаковы, то приравниваем их. Опорой для этого способа ниже следующее:
— когда коэффициенты двух многочленов одинаковы, только тогда они равны.
— любой многочлен в третьей степени разлагается в произведение линейного и квадратного сомножителей;
— в произведение нескольких многочленов второй степени разлагается любой многочлен четвертой степени.
6) Комбинирование разных способов.
В разных случаях приходится воспользоваться сразу несколькими видами разложения многочлена. это дает нам быстроту решения

7) разложение в ряд фурье

Что бы разобрать этот способ, существует отдельная тема. Этот метод требует большой концентрации внимания, если существуют отвлекающие факторы, лучше не трогать этот метод.

Здесь Вы сможете посмотреть Подлинную Таблицу Менделеева (http://www.glubinnaya.info/science/rodionov-podlinnaya-tablica-mendeleeva-1906-5367.html). Оригинал статьи находится на сайте glubinnaya.info.

---

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

---

Калькулятор факторинга

с шагом

Этот калькулятор факторинга поможет вам проверить, все ли вы сделали правильно и ваш результат верен. Это также большая помощь для тех, кто не знает, как учитывать факторы или не нуждается в обновлении памяти. Нет ничего сложного в факторизации уравнения, если вы знаете алгоритм. Обязательно прочтите главу о формуле квадратного уравнения, чтобы быстрее справиться с этим заданием. В случае, если все, что вам нужно, чтобы получить быстрый ответ на свой вопрос, алгоритм прост.Вы вводите выражение, с которым вам нужна помощь, и нажимаете кнопку «Ввод» на калькуляторе. Это удобный и быстрый способ убедиться, что все результаты верны и получить хорошую оценку.

Вы можете подумать, что математику сложно изучать, но на самом деле все математические задачи пытаются упростить, а не усложняют их. Когда вы получаете задание, цель состоит в том, чтобы сложные и запутанные вещи выглядели простыми и логичными. Те же цели преследует и процесс факторинга. Он используется для упрощения многих алгебраических выражений.Ваша цель — изменить выражение таким образом, чтобы больше не было добавляемых или вычитаемых терминов. Ваша цель — получить множители множителей. Это может показаться простым, но для успешного достижения целей вам необходимо знать несколько правил.

Вы должны узнать, что означает удаление общих множителей для упрощения выражения. Когда вы смотрите на условия своей математической задачи, вам нужно найти эти общие факторы. Например, 18x, 36x и 48x имеют общий множитель 6x.Поначалу их может быть сложно обнаружить, но чем больше математических задач вы решите, тем быстрее вы научитесь.

Важно подчеркнуть, что общий множитель может состоять из нескольких членов. Примеры: (x + 3), (a + b) и т. Д. Часто вам придется сгруппировать члены, чтобы упростить уравнение. Изучите методы факторизации трехчленов, чтобы решить проблему быстрее. Одни из наиболее важных формул, которые вам необходимо запомнить:

Используйте калькулятор факторинга

Если возникнет проблема, которую вы не знаете, как решить, наш калькулятор поможет вам.Есть много заданий, которые кажутся запутанными и странными. Ваш учитель мог упустить важную информацию, которая поможет вам решить эту проблему. Если да, то наш калькулятор — именно то, что вам нужно. Вы просто вводите задачу по срокам и получаете пошаговое решение. Логично, что получение мгновенного результата бесполезно, поскольку вы не знаете, какие шаги привели к такому решению. Этот калькулятор показывает вам, как было получено решение. Как только вы поймете алгоритм, вы сможете решить все аналогичные задания, которые у вас есть в домашнем задании.А вот несколько примеров решения задач по факторингу:

Чтобы сделать домашнее задание быстрее, я использую этот калькулятор факторинга. Чтобы ввести выражение и получить мгновенный ответ, требуется несколько секунд.

Факторинговый калькулятор отзывы покупателей

Ребят как этим калькулятором пользоваться? Кто-нибудь понимает?

Этот калькулятор меня спас в тесте 🙂

Хороший хороший калькулятор

Поскольку числитель и знаменатель обращаются в нуль при x = 1, то 1 является корнем обоих многочленов, что означает, что каждый из них разлагается на множители, один из которых будет (x-1).Найдите корни первого многочлена: x2 + 2x-3 = 0

Я ЛЮБЛЮ этот калькулятор !!!

Ahora multiplicaré al maestro por 0, quien preguntó estas ecuaciones de 3 niveles

Последнее обновление: среда, 31 марта 2021 г. — 20:26

Введите число, и этот калькулятор вычислит его разложение на простые множители, а также определит, является ли число простым или нет.

Больше интересных математических фактов здесь

Введите любое число, которое хотите, и затем выберите операцию, которую должен выполнять калькулятор разложения на простые множители.

Калькулятор разложения на простые множители может:

• Вычислите разложение на простые множители набранного вами числа (у чисел больше 10 миллионов может истечь, а может и не хватить времени. Вычислить разложение на простые множители больших чисел непросто, но калькулятор может обрабатывать чертовски большие числа!
• Определить, является ли число простым
• Создать решето из камней Эраста для номер
• Создайте список всех положительных простых чисел, меньших, чем выбранное вами число
• Например, если вы хотите, чтобы калькулятор определил, сколько простых чисел перед числом 11, просто введите число 11, затем выберите «Список простых чисел перед» «», и он сразу же выведет ‘5’ (5 положительных простые числа меньше числа 11 — 2, 3, 5,7 и 11).
• Подсчитайте, сколько простых чисел меньше выбранного вами числа
• Например, если вы хотите, чтобы калькулятор разложения простых чисел определял, сколько простых чисел перед числом 11, просто введите число 11, затем выберите, и калькулятор быстро создаст список чисел 2, 3, 5 и 7.

Факторизация полиномиального калькулятора

Поиск инструмента

Полиномиальная факторизация

Инструмент факторизации многочлена. Факторизация заключается в выражении многочлена как продукта, так что это может быть его каноническая форма.

Результаты

Полиномиальная факторизация — dCode

Тег (и): символическое вычисление, функции

Поделиться

dCode и другие

dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Рекламные объявления

Факторизация многочленов

Ответы на вопросы (FAQ)

Как разложить на множители многочленное выражение?

Факторизация математического полиномиального выражения степени $ n $ означает выражение его как произведение полиномиальных множителей.2-4x-5 $ имеет 2 корня: $ x = 5 $ и $ x = -1 $, его можно разложить на множители как $ p = (x-5) (x + 1) $

Как разложить многочлен 3-й степени на множители?

Метод 1: зная корень $ a $ многочлена $ p $ (возможно, очевидный корень), многочлен можно факторизовать на $ (x − a) $, то есть $ p = (x − a) \ cdot q (x) $ avec $ q (x) $ — многочлен степени 2 (метод факторизации выше).

Метод 2: зная его 3 корня $ a, b, c $, тогда $ p = (x-a) (x-b) (x-c) $

Как разложить многочлен N-й степени на множители?

Метод 1: найдя / зная корень $ a $ многочлена $ p $, можно факторизовать многочлен на $ (x − a) $, то есть $ p = (x − a) \ cdot q (x ) $, где $ q (x) $ — многочлен степени $ n — 1 $.Повторно примените этот метод к многочлену $ q $ итеративно.

Метод 2: зная все корни $ a_1, a_2, a_3 \ cdots \ a_n $, тогда $ p = (x-a_1) (x-a_2) \ cdots (x-a_n) $ (некоторые корни могут быть идентичными)

Метод 3: используйте решатель dCode в верхней части этой страницы.

Как разложить полином 4-й, 5-й или 6-й степени на множители?

Примените этот метод, чтобы разложить на множители многочлен степени $ n $ (см. Выше), или воспользуйтесь решателем dCode в верхней части этой страницы.

Что такое замечательная личность?

Замечательная идентичность — это равенство, продемонстрированное между двумя математическими терминами, которое является достаточно общим, чтобы его можно было обнаружить и использовать без дальнейшей демонстрации.2 $$

Что такое неприводимый многочлен?

Неприводимые многочлены — это многочлены, которые не могут быть разложены в произведение двух непостоянных многочленов.

Многочлены 1-й степени всегда неприводимы.

Задайте новый вопрос

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Полиномиальная факторизация». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / бесплатно), любого алгоритма, апплета или фрагмента «полиномиальной факторизации» (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любой «полиномиальной факторизации» ‘функция (вычислить, преобразовать, решить, расшифровать / зашифровать, расшифровать / зашифровать, декодировать / закодировать, перевести), написанная на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. д.)) и никакая загрузка данных, скрипт, копирование-вставка или доступ к API для «Полиномиальной факторизации» не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.

Нужна помощь?

Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для получения помощи!
NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!

Вопросы / комментарии

Сводка

Похожие страницы

Поддержка

Форум / Справка

Ключевые слова

факторизация, множитель, факторизация, полином, замечательный, тождество, математика, произведение, var

Ссылки

Источник: https: // www.dcode.fr/polynomial-factorization

© 2021 dCode — Идеальный «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF.

КАЛЬКУЛЯТОР ДЕРЕВА ФАКТОРОВ

ИНФОРМАЦИЯ

ДЕРЕВО ФАКТОРОВ

В дополнение к методу перевернутого деления, чтобы произвести факторизацию составного числа на простые множители, мы можем использовать факторные деревья.

На каждом этапе мы находим два множителя составного числа на одном из концов дерева.Повторяем процесс, пока все концы не станут простыми.

ЧТО ТАКОЕ КАЛЬКУЛЯТОР ДЕРЕВА ФАКТОРОВ?

Калькулятор факторного дерева,

• Производит факторное дерево заданного числа,
• Графически иллюстрирует дерево факторов,
• Находит разложение введенного числа на простые множители и
• Вычисляет простые множители.

КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ КАЛЬКУЛЯТОРОМ ДЕРЕВА ФАКТОРОВ?

Калькулятор факторного дерева можно использовать двумя способами.

• ВХОДЫ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

  Вы можете ввести целое число в поле ввода и нажать кнопку « РАССЧИТАТЬ ». Результат и объяснения приложение под калькулятором

• СЛУЧАЙНЫЕ ВХОДЫ

  Щелкните значок DIE ICON рядом с полем ввода. Если вы используете это свойство, случайное число генерируется и автоматически вводится в калькулятор. Вы можете увидеть результат и пояснения под калькулятором.Вы можете создавать свои собственные примеры и практиковаться, используя это свойство.

• ОЧИСТКА ВХОДНОЙ КОРОБКИ

  Чтобы проверить факторное дерево другого числа, вы можете очистить поле ввода, нажав кнопку ОЧИСТИТЬ под полем ввода.

• КОПИРОВАНИЕ И ЗАГРУЗКА РЕШЕНИЯ

  • Вы можете скопировать сгенерированное решение, щелкнув ссылку «Копировать текст», расположенную под панелью решения.

  • Даже вы можете загрузить решение в виде файла изображения с расширением .jpg, если щелкнете ссылку «Загрузить решение» в нижней части панели решения. Вы можете поделиться загруженный файл изображения.

КАЛЬКУЛЯТОР

GCF ИСПОЛЬЗУЕТ PRIME FACTORIZATION

ИНФОРМАЦИЯ

ПОИСК GCF ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ PRIME FACTORIZATION

В дополнение к методу пирога, мы можем вычислить ОКФ двух чисел, используя факторизации этих чисел на простые множители.

Как только мы найдем факторизацию данных чисел на простые множители с помощью дерево факторизации или методом перевернутого деления можно выделить общие простые множители. Продукт простые множители равны GCF для заданных чисел.

ЧТО ТАКОЕ КАЛЬКУЛЯТОР GCF PRIME FACTORIZATION? Калькулятор разложения на простые множители

GCF,

• Вычисляет GCF с использованием алгоритмов разложения на простые множители,
• Находит разложение заданных чисел на простые множители,
• Обозначает общие простые множители, а
• Графически иллюстрирует деревья факторизации заданных чисел.

КАК ИСПОЛЬЗОВАТЬ КАЛЬКУЛЯТОР ФАКТОРИЗАЦИИ GCF PRIME?

Калькулятор разложения на простые множители GCF можно использовать двумя способами.

• ВХОДЫ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

  Вы можете ввести целые числа в поля ввода и нажать кнопку « РАССЧИТАТЬ ». Результат и объяснения приложение под калькулятором

• СЛУЧАЙНЫЕ ВХОДЫ

  Щелкните значок DIE ICON рядом с полями ввода.Если вы используете это свойство, автоматически генерируются и вводятся в калькулятор два случайных числа. Вы можете увидеть результат и пояснения под калькулятором. Вы можете создавать свои собственные примеры и практиковаться, используя это свойство.

• ОЧИСТКА ВХОДНЫХ КОРОБКОВ

  Чтобы проверить GCF других чисел, вы можете очистить поля ввода, нажав кнопку CLEAR под полями ввода.

• КОПИРОВАНИЕ И ЗАГРУЗКА РЕШЕНИЯ

  • Вы можете скопировать сгенерированное решение, щелкнув ссылку «Копировать текст», расположенную под панелью решения.

  • Даже вы можете загрузить решение в виде файла изображения с расширением .jpg, если щелкнете ссылку «Загрузить решение» в нижней части панели решения. Вы можете поделиться загруженный файл изображения.

прайм-факторизация. Калькулятор | Определение

Обратите внимание на приведенный ниже список факторизаций на простые множители, которые можно проверить с помощью нашего калькулятора разложения на простые множители.

Разложение на простые множители 2: это простое число!

Разложение на простые множители 3: это простое число!

Разложение на простые множители 4: 2 * 2

Разложение на простые множители 5: это простое число!

Разложение на простые множители 6: 2 * 3

Разложение на простые множители 7: это простое число!

Разложение на простые множители 8: 2 * 2 * 2

Разложение на простые множители 9: 3 * 3

Разложение на простые множители 10: 2 * 5

Разложение на простые множители 11: это простое число!

Разложение на простые множители 12: 2 * 2 * 3

Разложение на простые множители 13: это простое число!

Разложение на простые множители 14: 2 * 7

Разложение на простые множители 15: 3 * 5

Разложение на простые множители 16: 2 * 2 * 2 * 2

Разложение на простые множители 17: это простое число!

Разложение на простые множители 18: 2 * 3 * 3

Разложение на простые множители 19: это простое число!

Разложение на простые множители 20: 2 * 2 * 5

Разложение на простые множители 21: 3 * 7

Разложение на простые множители 22: 2 * 11

Разложение на простые множители 23: это простое число!

Разложение на простые множители 24: 2 * 2 * 2 * 3

Разложение на простые множители 25: 5 * 5

Разложение на простые множители 26: 2 * 13

Разложение на простые множители 27: 3 * 3 * 3

Разложение на простые множители 28: 2 * 2 * 7

Разложение на простые множители 29: это простое число!

Разложение на простые множители 30: 2 * 3 * 5

Разложение на простые множители 31: это простое число!

Разложение на простые множители 32: 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Разложение на простые множители 33: 3 * 11

Разложение на простые множители 34: 2 * 17

Разложение на простые множители 35: 5 * 7

Разложение на простые множители 36: 2 * 2 * 3 * 3

Разложение на простые множители 37: это простое число!

Разложение на простые множители 38: 2 * 19

Разложение на простые множители 39: 3 * 13

Разложение на простые множители 40: 2 * 2 * 2 * 5

Разложение на простые множители 41: это простое число!

Разложение на простые множители 42: 2 * 3 * 7

Разложение на простые множители 43: это простое число!

Разложение на простые множители 44: 2 * 2 * 11

Разложение на простые множители 45: 3 * 3 * 5

Разложение на простые множители 46: 2 * 23

Разложение на простые множители 47: это простое число!

Разложение на простые множители 48: 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Разложение на простые множители 49: 7 * 7

Разложение на простые множители 50: 2 * 5 * 5

Разложение на простые множители 51: 3 * 17

Разложение на простые множители 52: 2 * 2 * 13

Разложение на простые множители 53: это простое число!

Разложение на простые множители 54: 2 * 3 * 3 * 3

Разложение на простые множители 55: 5 * 11

Разложение на простые множители 56: 2 * 2 * 2 * 7

Разложение на простые множители 57: 3 * 19

Разложение на простые множители 58: 2 * 29

Разложение на простые множители 59: это простое число!

Разложение на простые множители 60: 2 * 2 * 3 * 5

Разложение на простые множители 61: это простое число!

Разложение на простые множители 62: 2 * 31

Разложение на простые множители 63: 3 * 3 * 7

Разложение на простые множители 64: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Разложение на простые множители 65: 5 * 13

Разложение на простые множители 66: 2 * 3 * 11

Разложение на простые множители 67: это простое число!

Разложение на простые множители 68: 2 * 2 * 17

Разложение на простые множители 69: 3 * 23

Разложение на простые множители 70: 2 * 5 * 7

Разложение на простые множители 71: это простое число!

Разложение на простые множители 72: 2 * 2 * 2 * 3 * 3

Разложение на простые множители 73: это простое число!

Разложение на простые множители 74: 2 * 37

Разложение на простые множители 75: 3 * 5 * 5

Разложение на простые множители 76: 2 * 2 * 19

Разложение на простые множители 77: 7 * 11

Разложение на простые множители 78: 2 * 3 * 13

Разложение на простые множители 79: это простое число!

Разложение на простые множители 80: 2 * 2 * 2 * 2 * 5

Разложение на простые множители 81: 3 * 3 * 3 * 3

Разложение на простые множители 82: 2 * 41

Разложение на простые множители 83: это простое число!

Разложение на простые множители 84: 2 * 2 * 3 * 7

Разложение на простые множители 85: 5 * 17

Разложение на простые множители 86: 2 * 43

Разложение на простые множители 87: 3 * 29

Разложение на простые множители 88: 2 * 2 * 2 * 11

Разложение на простые множители 89: это простое число!

Разложение на простые множители 90: 2 * 3 * 3 * 5

Разложение на простые множители 91: 7 * 13

Разложение на простые множители 92: 2 * 2 * 23

Разложение на простые множители 93: 3 * 31

Разложение на простые множители 94: 2 * 47

Разложение на простые множители 95: 5 * 19

Разложение на простые множители 96: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Разложение на простые множители 97: это простое число!

Разложение на простые множители 98: 2 * 7 * 7

Разложение на простые множители 99: 3 * 3 * 11

Разложение на простые множители 100: 2 * 2 * 5 * 5

Разложение на простые множители 104: 2 * 2 * 2 * 13

Разложение на простые множители 105: 3 * 5 * 7

Разложение на простые множители 108: 2 * 2 * 3 * 3 * 3

Разложение на простые множители 117: 3 * 3 * 13

Разложение на простые множители 120: 2 * 2 * 2 * 3 * 5

Разложение на простые множители 121: 11 * 11

Разложение на простые множители 125: 5 * 5 * 5

Разложение на простые множители 126: 2 * 3 * 3 * 7

Разложение на простые множители 130: 2 * 5 * 13

Разложение на простые множители 132: 2 * 2 * 3 * 11

Разложение на простые множители 135: 3 * 3 * 3 * 5

Разложение на простые множители 140: 2 * 2 * 5 * 7

Разложение на простые множители 144: 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

Разложение на простые множители 147: 3 * 7 * 7

Разложение на простые множители 150: 2 * 3 * 5 * 5

Разложение на простые множители 162: 2 * 3 * 3 * 3 * 3

Разложение на простые множители 175: 5 * 5 * 7

Разложение на простые множители 180: 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Разложение на простые множители 196: 2 * 2 * 7 * 7

Разложение на простые множители 200: 2 * 2 * 2 * 5 * 5

Разложение на простые множители 210: 2 * 3 * 5 * 7

Разложение на простые множители 216: 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

Разложение на простые множители 225: 3 * 3 * 5 * 5

Разложение на простые множители 245: 5 * 7 * 7

Разложение на простые множители 250: 2 * 5 * 5 * 5

Разложение на простые множители 256: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Разложение на простые множители 300: 2 * 2 * 3 * 5 * 5

Разложение на простые множители 375: 3 * 5 * 5 * 5

Разложение на простые множители 400: 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5

Разложение на простые множители 500: 2 * 2 * 5 * 5 * 5

Разложение на простые множители 625: 5 * 5 * 5 * 5

Вначале 1 считалось простым числом.Только в начале 20 века большинство математиков исключили 1 из числа простых чисел. Обратите внимание, что калькулятор факторизации простых чисел не включает 1 в результаты простых чисел.

% PDF-1.4 % 204 0 объект > эндобдж xref 204 69 0000000016 00000 н. 0000002212 00000 н. 0000002467 00000 н. 0000002950 00000 н. 0000003025 00000 н. 0000003178 00000 н. 0000003330 00000 н. 0000003483 00000 н. 0000003638 00000 н. 0000003793 00000 н. 0000003947 00000 н. 0000004100 00000 н. 0000004148 00000 п. 0000004196 00000 п. 0000008014 00000 н. 0000011805 00000 п. 0000015758 00000 п. 0000019592 00000 п. 0000020068 00000 н. 0000020561 00000 п. 0000020712 00000 п. 0000020850 00000 п. 0000020983 00000 п. 0000024803 00000 п. 0000027750 00000 п. 0000028198 00000 п. 0000028338 00000 п. 0000028472 00000 п. 0000028509 00000 п. 0000030465 00000 п. 0000033271 00000 п. 0000033363 00000 п. 0000033515 00000 п. 0000033667 00000 п. 0000033760 00000 п.