Прайм Факторизация 180 | Изучение и решение вопросов
В этой статье мы рассмотрим множители числа 180, парные множители и разложение числа 180 на простые множители, а также решим примеры для лучшего понимания.
Чтобы получить парный коэффициент 180, умножьте два числа в паре, чтобы получить исходное число, которое равно 180. Коэффициент 180 разделит его поровну. Эти коэффициенты не могут иметь дробное или десятичное значение. 180 имеет в общей сложности 12 факторов. Множители 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90 и 180. Сумма всех делителей числа 180 равна 546.
Что такое Делители числа 180?
Делители 180 — это числа, которые делят 180 точно без остатка. Так как число 180 четное составное, то оно имеет множество делителей, отличных от 1 и 180. В результате делители 180 равны 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20. , 30, 36, 45, 60, 90 и 180.
Как найти делители числа 180?
Делители 180 — это числа, которые делят 180 точно без остатка.
Следовательно, метод определения и перечисления всех делителей числа 180 состоит в том, чтобы подсчитать каждое целое число от 1 до 180 и определить, какие значения имеют четное частное (что означает отсутствие десятичного знака).
Вот все множители для числа 180:
\[180\text{ }\div \text{ }1\text{ }=\text{ }180\]
1 является коэффициентом 180.
\ [180\div 2=90\]
2 — коэффициент 180.
\[180\text{ }\div \text{ }3\text{ }=\text{ }60\]
3 множитель 180.
\[180\text{ }\div \text{ }4\text{ }=\text{ }45\]
4 множитель 180.
\[180\text{ }\div \text{ }5\text{ }=\text{ }36\]
5 является коэффициентом 180.
\[180\text{ }\div \text{ }6\text{ }=\text{ }30\]
6 является коэффициентом 180.
\[180\text{ }\div \text { }9\text{ }=\text{ }20\]
9 является коэффициентом 180.
\[180\text{ }\div \text{ }10\text{ }=\text{ }18 \]
10 — коэффициент 180.
\[180\text{ }\div \text{ }12\text{ }=\text{ }15\]
12 — коэффициент 180.
\[180\text{ }\div \text{ }15\text{ }=\text{ }12\]
15 является коэффициентом 180.
\[180\text{ }\div \text{ } 18\текст{ }=\текст{ }10\]
18 — коэффициент 180.
\[180\text{ }\div \text{ }20\text{ }=\text{ }9\]
20 — коэффициент 180.
\[ 180\text{ }\div \text{ }30\text{ }=\text{ }6\]
30 является коэффициентом 180.
\[180\text{ }\div \text{ }36\ text{ }=\text{ }5\]
36 является коэффициентом 180.
\[180\text{ }\div \text{ }45\text{ }=\text{ }4\]
45 — множитель 180.
\[180\text{ }\div \text{ }60\text{ }=\text{ }3\]
60 — множитель 180.
\[180\text{ }\div \text{ }90\text{ }=\text{ }2\]
90 является коэффициентом 180.
\[180\text{ }\div \text { }180\text{ }=\text{ }1\]
180 является делителем 180.
Таким образом, все делители числа 180 равны 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90 и 180.
Что такое простая факторизация числа 180?
180 — составное число, которое должно иметь простые делители. Разложение числа 180 на простые множители относится к определению простых делителей числа 180. Разделите 180 на наименьшее возможное простое число, чтобы получить простой делитель 180. Затем возьмите результат и разделите его на наименьшее простое число. Продолжайте этот процесс, пока не получите 1.
Шаг 1: Разделите 180 на наименьшее простое число, т. е. 2
\[180\text{ }\div \text{ }2\text{ }=\text{ }90\]
Шаг 2: Снова разделить 90 на 2;
\[90\text{ }\div \text{ }2\text{ }=\text{ }45\]
Таким образом, 2 не может быть делителем 45, поэтому перейдите к следующему простому числу, т.
е. , 3.
Шаг 3: Разделите 45 на 3;
\[45\дел 3=15\]
Шаг 4: Разделите 15 на 3;
\[15\text{ }\div \text{ }3\text{ }=\text{ }5\]
Шаг 5: Разделите 5 на 5; 9{2}}\times \text{ }5\], где 2, 3 и 5 — простые числа.
Деревья множителей из 180
Деревья множителей представляют множители числа, особенно его простую факторизацию. Каждая ветвь дерева делится на факторы. Конец ветви в дереве факторов должен быть простым числом, потому что только два фактора — это он сам и единица, поэтому ветвь останавливается.
Мы также должны помнить, что 1 не является простым числом; таким образом, он не появится ни в одном дереве факторов.
Фактор Дерево из 180
Отрицательные множители числа
К множителям числа относятся все числа, которые можно умножить друг на друга, чтобы получить это число. Отрицательное число всегда содержит один отрицательный элемент.
В результате, когда мы умножаем два отрицательных числа, в конечном итоге мы получаем положительное число как произведение. Здесь отрицательные множители числа 180 равны -1, -2, -3, -4, -5, -6, -9, -10, -12, -15, -18, -20, -30, -36, — 45, -60, -90 и \[-180\].
Сумма коэффициентов 180
Чтобы получить сумму множителей числа, мы должны сложить все множители этого числа. Здесь все множители числа 180 равны 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90 и 180. Итак, сумма множителей 180 равно 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 30 + 36 + 45 + 60 + 90 + 180 = 546. в парах числа, которые дают исходное число, то есть 180, известны как парные множители 180. Парные множители 180 могут иметь как положительные, так и отрицательные значения.
Положительные коэффициенты 180 | Парные коэффициенты 180 | \[1\text{ }\times \text{ }180\] | \[ \left( 1,\text{ }180 \right)\] |
\[2\text{ }\times \text{ }90\] | \[\left( 2,\text { }90 \right)\] |
\[3\text{ }\times \text{ }60\] | \[\left( 3,\text{ }60 \right)\ ] |
\[4\text{ }\times \text{ }45\] | \[\left( 4,\text{ }45 \right)\] | \ [5\text{ }\times \text{ }36\] | \[\left( 5,\text{ }36 \right)\] |
\[6\text{ }\ раз \text{ }30\] | \[\left( 6,\text{ }30 \right)\] |
\[9\text{ }\times \text{ }20\ ] | \[\слева( 9,\text{ }20 \right)\] |
\[10\text{ }\times \text{ }18\] | \[\left( 10,\text{ }18 \ справа)\] |
\[12\text{ }\times \text{ }15\] | \[\left( 12,\text{ }15 \right)\] | 901 53
Таким образом, положительные парные множители равны \[\left( 1,\text{ }180 \right),\text{ }\left( 2,\text{ }90 \right),\text{ }\ влево( 3,\текст{ }60 \вправо),\текст{ }\влево( 4,\текст{ }45 \вправо),\текст{ }\влево( 5,\текст{ }36 \вправо),\ текст{ }\влево( 6,\текст{ }30 \вправо),\текст{ }\влево( 9,\text{ }20 \right),\text{ }\left( 10,\text{ }18 \right)\] и \[\left( 12,\text{ }15 \right)\].
Отрицательные множители 180 | Парные множители 180 |
\[-1\текст{ }\раз \текст{ }-180\] | \[\left(-1,\text{ }-180 \right)\] |
\[-2\text{ }\times \text{ }-90\] | \[\ влево(-2,\текст{}-90\вправо)\] |
\[-3\text{ }\times \text{ }-60\] | \[\left(-3,\text{ }-60 \right)\] |
\[-4\text{ }\times \text{ }-45\] | \[\left(-4,\text{ }-45 \right)\] |
\[-5\text{ }\times \text{ }-36\] | \[\left(-5,\text{ }-36 \right)\] |
\[- 6\text{ }\times \text{ }-30\] | \[\left(-6,\text{ }-30 \right)\] |
\[-9\text{ }\times \text{ }-20\] | \[\left(-9,\text{ }-20 \right)\] |
\[-10\text{ }\times \text{ }-18\] | \[\left(-10,\text{ }-18 \right)\] |
| 9000 2 \[-12\text{ }\times \text{ }-15\] | \[\left(-12,\text{ }-15 \right)\] |
Таким образом, отрицательные парные множители: \[\left(-1,\text{ }-180 \right),\text{ }\left(-2,\text{ }-90 \right),\text{ }\left(-3,\text{ }-60 \right),\text{ }\left(-4,\text{ }-45 \right),\text{ }\ влево(-5,\текст{}-36\вправо),\текст{}\влево(-6,\текст{}-30\вправо),\текст{}\влево(-9,\текст{}- 20 \right),\text{ }\left(-10,\text{ }-18 \right)\] и \[\left(-12,\text{ }-15 \right)\].
Интересные факты
Парные коэффициенты 180 могут иметь как положительные, так и отрицательные значения. Например, парные коэффициенты 180 могут быть \[(1,180)\] или \[(-1,-180)\]. При перемножении двух отрицательных чисел, например при перемножении \[-1\] и \[-180\], получается 180.
1 — это коэффициент для каждого числа, так как 1, умноженное на число, — это само число. Опять же, все, что делится на 1, является самим числом.
Решенные примеры
1. Запишите общие множители 150 и 180.
Ответ: Целое число, которое делит исходное число на равные части без остатка, называется множителем. Таким образом, мы знаем, что делители 150 и 180 равны 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150 и 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180 соответственно.
Таким образом, общие делители чисел 150 и 180 равны 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30.
2. Запишите все делители числа 13 и разложение числа 13 на простые множители. числа, которые точно делят 13 без остатка, называются делителями 13. Мы знаем, что число 13 делится на 1 и 13. В результате все эти целые числа называются делителями числа 13.
13 является простое число, значит, у него всего 2 делителя. Мы знаем, что делители числа 13 равны 1 и 13. Таким образом, простая факторизация числа 13 равна \[1\times 13\].
3. Запишите отрицательные парные множители 180.
Ответ: Парные множители 180 могут иметь как положительные, так и отрицательные значения. Например, парные коэффициенты 180 могут быть \[(1,180)\] или \[(-1,-180)\]. Таким образом, отрицательные парные множители числа 180 равны (-1, -180), (-2, -90), (-3, -60), (-4, -45), (-5, -36), ( -6, -30), (-9, -20), (-10, -18) и (-12, -15).
Практические вопросы
1.
Сколько положительных парных множителей имеет число 180?
7
8
9
10
2. Какова сумма множителей 180?
540
546
246
446
903 66
Ответы:
C
B
Заключение
Следовательно, число 180 четное составной, он имеет много других делителей, кроме 1 и 180.