Разложите на простые множители число 12: Mathway | Популярные задачи

2

Простые множители числа 12 — Calculatio

Калькулятор «Разложение чисел на простые множители»

Какие простые множители у числа 12?

Ответ: Простые множители числа 12: 2, 2, 3

или

2² × 3

Объяснение разложения числа 12 на простые множители

Разложение 12 на простые множители (факторизация) — это представление числа 12 как произведения простых чисел. Другими словами, необходимо выяснить, какие простые числа нужно перемножить, чтобы получилось число 12.

Так как число 12 является составным (не простым) мы можем разложить его на простые множители.

Для того, чтобы получить список простых множителей числа 12, необходимо итеративно делить число 12 на минимально возможное простое число пока в результате не получится 1 (единица).

Ниже полное описание шагов факторизации числа 12:

Минимальное простое число на которое можно разделить 12 без остатка — это 2. Следовательно, первый этап расчета будет выглядеть следующим образом:

12 ÷ 2 = 6

Теперь необходимо повторять аналогичные действия, пока в результате не останется 1:

6 ÷ 2 = 3

3 ÷ 3 = 1

В итоге мы получили список всех простых множителей числа 12. Это: 2, 2, 3

Можно упростить выражение и записать как: 2² × 3

Дерево простых множителей числа 12

Мы также можем визуализировать разложение числа 12 на простые множители в виде дерева факторизации:

Похожие расчеты

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/prime-factors-of/12

<a href=»https://calculat.io/ru/number/prime-factors-of/12″>Простые множители числа 12 — Calculatio</a>

О калькуляторе «Разложение чисел на простые множители»

Данный калькулятор поможет разложить заданное число на простые множители. Например, он может помочь узнать какие простые множители у числа 12? Выберите начальное число (например ’12’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.

Простые множители - это положительные целые числа, имеющие только два делителя - 1 и само себя.

Калькулятор «Разложение чисел на простые множители»

Таблица разложения чисел на простые множители

Число	Простые множители
1	1
2	2
3	3
4	22
5	5
6	2, 3
7	7
8	23
9	32
10	2, 5
11	11
12	22 × 3
13	13
14	2, 7
15	3, 5
16	24
17	17
18	2 × 32
19	19
20	22 × 5
21	3, 7
22	2, 11
23	23
24	23 × 3
25	52
26	2, 13
27	33
28	22 × 7
29	29
30	2, 3, 5

Коэффициенты 12 | Простая факторизация числа 12, Факторное дерево числа 12

Факторы числа 12 — это те числа, которые полностью делят 12, не оставляя остатка. Есть 6 множителей из 12, среди которых 12 — самый большой множитель, а 2 и 3 — его простые множители. Разложение на простые множители числа 12 может быть выполнено путем умножения всех его простых множителей так, чтобы произведение было равно 12. Давайте узнаем о все множителя числа 12 , разложения на простые множители числа 12 , пары факторов из 12 и дерево факторов из 12 в этой статье.

1.	Какие множители числа 12?
2.	Простая факторизация числа 12
3.	Факторное дерево из 12
4.	Фактор Пары по 12
5.	Часто задаваемые вопросы о факторах 12

Какие множители числа 12?

Есть 6 делителей числа 12, которые можно записать как 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Это означает, что 12 полностью делится на все эти числа. Помимо этого, 12 также имеет отрицательные факторы, которые могут быть перечислены как -1, -2, -3, -4, -6 и -12. Для отрицательных множителей нам нужно умножить отрицательный множитель на отрицательный, например, (-6) × (-2) = 12.

Как найти множители 12?

Факторизация числа означает запись числа как произведения его множителей. Наиболее часто используемый метод нахождения множителей числа — метод умножения. Найдем все множители числа 12 с помощью умножения.

Все множители 12 с помощью умножения

Давайте найдем множители 12 с помощью метода умножения с помощью следующих шагов.

• Шаг 1: Чтобы найти множители 12 с помощью умножения, нам нужно проверить, какие пары чисел умножаются, чтобы получить 12. Итак, нам нужно разделить 12 на натуральные числа, начиная с 1, и так далее до 9. Нам нужно записать те числа, которые полностью делят 12.
• Шаг 2: Числа, которые полностью делят 12, называются его делителями. Мы записываем это конкретное число вместе с его парой и составляем список, как показано на рисунке выше. Когда мы проверяем и перечисляем все числа до 9, мы автоматически получаем вместе с ним другой парный коэффициент. Например, начиная с 1, мы пишем 1 × 12 = 12, 2 × 6 = 12 и так далее. Здесь (1, 12) образует первую пару, (2, 6) образует вторую пару, и список продолжается, как показано. Итак, когда мы пишем 1 как множитель 12, мы получаем другой множитель как 12; и поскольку мы пишем 2 как множитель 12, мы получаем 6 как другой множитель. Таким образом, мы получаем все факторы.
• Шаг 3 : После того, как список записан, мы получаем все множители 12, начиная с 1 вверх, вниз, а затем снова поднимаемся вверх до 12. Это дает нам полный список всех множителей 12 в виде показано на рисунке, приведенном выше.

Следовательно, делители числа 12 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Теперь давайте узнаем о простой факторизации числа 12.

Простые делители числа 12

простых делителя числа 12 — это те делители 12, которые являются простыми числами. Простые делители числа 12 отличаются от делителей числа 12. Как мы видели в предыдущем разделе, делители числа 12 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Однако все они не являются простыми. числа. Итак, давайте найдем простые делители числа 12, используя простую факторизацию в следующем разделе.

Простая факторизация числа 12

Факторизация простых чисел — это способ представления числа в виде произведения его простых множителей. Простые делители числа — это те делители, которые являются простыми числами. Разложение числа 12 на простые множители можно выполнить, выполнив следующие шаги. Обратите внимание на приведенный ниже рисунок, чтобы понять разложение числа 12 на простые множители.

• Шаг 1: Первым шагом является деление числа 12 на его наименьший простой делитель. Мы знаем, что простой делитель — это простое число, являющееся делителем данного числа. В данном случае это 2. Итак, 12 ÷ 2 = 6
• Шаг 2: Нам нужно многократно делить частное на 2, пока мы не получим число, которое больше не делится на 2. Итак, мы снова делим 6 на 2, что равно 6 ÷ 2 = 3. После этого делим 3 на 3, чтобы получить 1 как частное,
• Шаг 3: Теперь нам не нужно продолжать, так как мы получили 1 как наше частное.
• Шаг 4: Следовательно, разложение числа 12 на простые множители выражается как 2 × 2 × 3 = 2 ² × 3; где 2 и 3 — простые числа и простые множители числа 12.

Факторное дерево из 12

Мы также можем найти простые множители числа 12, используя дерево множителей. Факторное дерево 12 можно построить, разлагая 12 на множители, пока мы не достигнем его простых множителей. Эти факторы разделены и записаны в виде ветвей дерева. Окончательные множители обведены кружком и считаются простыми множителями числа 12. Давайте найдем простые множители числа 12, используя следующие шаги и дерево факторов, приведенное ниже.

• Шаг 1: Разделите 12 на два множителя. Возьмем 2 и 6.
• Шаг 2: Изучите эти множители, чтобы определить, являются ли они простыми или нет.
• Шаг 3: Поскольку 2 — простое число, мы обводим его кружком как один из простых множителей 12. Мы переходим к 6, составному числу, и далее разбиваем его на другие множители. Другими словами, мы повторяем процесс факторизации 6 и разбиения его на ветви, пока не достигнем простого числа. Итак, делим 6 на 2 и 3.
• Шаг 4: На этом этапе у нас остались простые числа 2 и 3. Мы обводим их кружком, так как знаем, что их нельзя разложить на множители. Это конец дерева факторов.
• Шаг 5: Следовательно, простые множители числа 12 = 2 × 2 × 3

Примечание: Следует отметить, что могут быть разные деревья множителей числа 12. Например, мы можем начать с разделения 12 на 3 и 4. Здесь 3 уже является простым множителем, а 4 можно разделить на 2. и 2. Наконец, мы можем наблюдать те же простые множители, то есть 12 = 2 × 2 × 3

Пары множителей по 12

Множители числа 12 можно записывать парами. Это означает, что произведение парных множителей 12 всегда равно 12. Пары множителей 12 можно записать, как показано в таблице ниже:

Факторы	Коэффициенты положительной пары
1 × 12 = 12	1, 12
2 × 6 = 12	2, 6
3 × 4 = 12	3, 4

Возможны и отрицательные парные множители, потому что произведение двух отрицательных чисел также дает положительное число. Давайте посмотрим на множители отрицательной пары числа 12.

Факторы	Коэффициенты отрицательной пары
-1 × -12 = 12	-1, -12
-2 × -6 = 12	-2, -6
-3 × -4 = 12	-3, -4

Следующие пункты объясняют некоторые особенности парных множителей числа 12.

• Парные множители числа 12 — это целые числа в парах, которые перемножаются, чтобы получить исходное число, т. е. 12.
• Парные множители могут быть как положительными, так и отрицательными, но они не могут быть дробями или десятичными числами.
• Положительные парные множители числа 12 следующие: (1, 12), (2, 6), (3, 4). Отрицательные парные множители числа 12 равны (-1, -12), (-2, -6), (-3, -4)
.

Важные примечания

• Только составные числа могут иметь более двух делителей. Поскольку 12 — составное число, оно имеет более двух делителей.
• Каждый множитель заданного числа либо меньше, либо равен заданному числу.
• Количество множителей заданного числа конечно. 12 имеет 6 делителей.
• Делители 12 — это те числа, которые делят 12 полностью, не оставляя остатка.
• 12 имеет всего 6 множителей: 1, 2, 3, 4, 6 и 12.
• Существует трюк, позволяющий вычислить общее количество делителей числа. Например, 12 = 2 × 2 × 3 = 2 ² × 3. Мы получаем простую факторизацию 12 как 2 ² × 3. Просто прибавьте единицу (1) к показателям 2 и 1 по отдельности и умножьте их суммы. . (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = 6. Это означает, что 12 имеет всего 6 делителей.

Что нужно запомнить

Вспомним список делителей, отрицательных и простых делителей числа 12. 72

Отрицательные коэффициенты 12: -1, -2, -3, -4, -6 и -12

Простые множители числа 12: 2, 3

Факторизация числа 12: 2 × 2 × 3 = 2 ² × 3

☛ Ссылки по теме

• Множители 121- Множители 121 равны 1, 11, 121
• Множители 125- Множители 125 равны 1, 5, 25, 125
• Множители 128- Множители 128 равны 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
• Множители 112- Множители 112 равны 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112
• Множители числа 512 — Множители числа 512 равны 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512
• Факторы 20 — Факторы 1, 2, 4, 5, 10, 20

 

Примеры множителей 12

1. Пример 1: Запишите все положительные множители числа 12.

   Решение:

   Все положительные множители числа 12 равны 1, 2, 3, 4, 6 и 12.

2. Пример 2:

   Укажите, верно или неверно относительно делителей числа 12.

   a.) 3 и 9 — делители числа 12.

   b.) 2 и 3 — простые делители числа 12.

   Решение:

   a.) Неверно, 3 — это делитель 12, но 9 не является делителем 12.

   b.) Верно, 2 и 3 — простые делители числа 12.

3. Пример 3:

   Перечислите положительные и отрицательные парные множители числа 12.

   Решение:

   Пары положительных множителей числа 12 следующие: (1, 12), (2, 6), (3 , 4). Пары отрицательных множителей 12: (-1, -12), (-2, -6), (-3, -4)

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Развивайте логическое мышление и укрепляйте его уверенность!

Благодаря гибкому учебному плану Куэмат выходит за рамки традиционных методов обучения. Мы делаем математику увлекательной. Проверьте, как!

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по множителям числа 12

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о факторах 12

Каковы все множители числа 12?

множителей числа 12 равны 1, 2, 3, 4, 6, 12, а его отрицательные множители равны -1, -2, -3, -4, -6, -12.

Каковы простые делители числа 12?

Есть два простых делителя числа 12: 2 и 3. Простые делители числа — это те делители, которые являются простыми числами. В этом случае, если мы разложим 12 на простые множители, мы получим 2 × 2 × 3 = 2 ² × 3, где 2 и 3 — простые числа и простые множители 12.

Каковы общие множители 12 и 18?

Делители 12 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 4, 6 и 12, а множители 18 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 6, 9, 18. Среди них мы можем перечислить общие делители 12 и 18 равны 1, 2, 3 и 6. Теперь мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 18, который равен 6.

Чему равна сумма всех делителей числа 12?

Все делители числа 12 равны 1, 2, 3, 4, 6, 12. Следовательно, сумма всех этих делителей равна 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28.

Что такое наибольшее общее Коэффициент 12 и 8?

Множители 12 и 8 равны 1, 2, 3, 4, 6, 12 и 1, 2, 4, 8 соответственно. Общие делители чисел 12 и 8 равны (1, 2, 4). Следовательно, наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 8 равен 4.

Сколько делителей числа 8 также являются общими для делителей числа 12?

Поскольку делители числа 12 равны 1, 2, 3, 4, 6, 12, а числа числа 8 равны 1, 2, 4, 8. Следовательно, (1, 2, 4) являются общими делителями числа 12 и 8.

Какие простые делители числа 12?

Простые делители числа 12 — это простые делители числа 12, равные 2 и 3. Простые делители называются простыми делителями. Это множители, которые являются простыми числами. В этом случае, после простой факторизации 12, мы получаем 2 × 2 × 3 = 2 ² × 3, где 2 и 3 — простые числа. Таким образом, простые делители или простые множители числа 12 равны 2 и 3.

Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы

Рабочие листы по множителям и множителям

Факторы числа 12

Что такое множители числа 12?

Число при делении на другое число без остатка, то эти числа (делитель) называются делителями этого числа (делимое). Ответ не сильно меняется, когда речь идет о множителях числа 12, поскольку основная концепция всегда одна и та же. Это связано с полной делимостью, когда мы говорим о множителях 12. Здесь мы, по сути, говорим о числах, которые могут делить 12, а также не дают остатка. Давайте также посмотрим, каковы делители числа 12 и сколько делителей числа 12 положительное, отрицательное или простое? Вы можете использовать разные методы, чтобы найти коэффициенты 12. Это просто разные формы представления расчета для метода.

Как найти делители числа 12?

Когда мы делим каждое число на 12 до самого этого числа, числа, которые делятся на 12 без остатка, являются делителями 12.

Это очень простой и понятный метод. Весь процесс занимает всего 5 шагов.

Для начала шаг номер 1:

Шаг 1. Рассмотрим число 12

Шаг 2. Разделим его на все числа от 1 до 12. = 12

         12/2 = 6

         12/3 = 4

         12/4 = 3

         12/5 = 2,4 9001 7

         12/6 = 2

         12/7 = 1,7

         12/8 = 1,5

         12/9 = 1,3

         12/10 = 1,2

         12/11 = 1,09

         12/12 = 1,9 0017

Шаг 4: Отфильтруйте положительное целое частное для приведенного выше, отбрасывая десятичные дроби.

Шаг 5: Делители 12 равны 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Делители числа 12 также включают отрицательные целые числа. Чтобы проверить, сколько множителей в числе 12 включает отрицательные целые числа, необходимо повторить описанный выше процесс и рассмотреть отрицательные числа. Это самый простой способ получить ответ на вопрос, сколько факторов в числе 12 отрицательных, так как есть множество других способов, которые могут вас озадачить.

Пары множителей 12

Это числа, которые при умножении друг на друга дают 12.

Итак, вот пары множителей 12.

1 x 12 = 12

2 x 6 = 12

3 x 4 = 12

4 x 3 = 12

6 x 2 = 12

12 x 1 = 12

Как мы упоминали ранее, что множители 12 также включают отрицательные целые числа. Поэтому мы заменим приведенные выше числа знаком минус, потому что произведение двух отрицательных знаков дает положительный результат. Посмотрим, сколько факторов в 12 парах форм-факторов отрицательного ряда?

-1 х -12 = 12

-2 х -6 = 12

-3 x -4 = 12

-4 x -3 = 12

-6 x -2 = 12

-12 x -1 = 12

В приведенную выше пару мы включили такие пары, как 3 x 4 и 4 x 3. Они кратны отдельным числам. Здесь это числа, кратные 3 и 4.

Простые множители 12

Прежде чем перейти к простым множителям 12, давайте вспомним о простых числах и множителях. Простые числа — это те, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Например, 3 — простое число, так как оно полностью делится только на 1 и само на 5.

Факторы, подобные указанным выше, — это числа, которые при делении на другое число не дают остатка.

Итак, ниже мы можем увидеть процесс нахождения простых множителей числа 12:

Шаг 1:- Возьмите 12 и разделите его на наименьшее простое число

           12 / 2 = 6

Шаг 2: результат с маленькими простыми числами

           6/2 = 3

Шаг 3:- Продолжайте процесс, пока результат не будет 1

           3/3 = 1

Шаг 4:- В заключение, мы получаем простые множители 12 как

           2, 2, 3

Чтобы подтвердить значения простых множителей 12, вы можете перемножить простые множители, и в результате получится 12.

2 x 2 x 3 = 12

Каковы делители числа 12?

Выполнив шаги по нахождению множителей числа 12, мы можем перечислить все множители. Включая как положительные, так и отрицательные целые числа. Следующие целые числа являются делителями числа 12:

1, 2, 3, 4, 6 и 12

-1, -2, -3, -4, -6 и -12

способ. По мере увеличения числа методы будут немного меняться. Но до определенного диапазона чисел используется вышеописанный метод.

 Забавные факты

• У вас никогда не будет множителей в виде десятичных и дробных чисел, это всегда целые числа или целые числа.

• 2 — общий делитель для всех четных чисел.

• Для квадратного числа число множителей нечетное, тогда как для большинства других чисел четное.

• Число 5 присутствует как множитель в числах, оканчивающихся на 5, таких как 15, 25, 35.

  No related posts.