Решение квадратных уравнений и систем уравнений 9 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей
Решение квадратного уравнения
В электронных таблицах можно выполнять различные учебные задачи, в т. ч. решать квадратные уравнения и системы квадратных уравнений с помощью специальных надстроек.
Рассмотрим на примере этапы решения квадратного уравнения в электронных таблицах.
Откроем окно параметров Eхcel, для этого во вкладке Файл выберем пункт Параметры (рис. 1).
Рис. 1. Окно параметров Excel
В этом окне выбираем вкладку настройка ленты, выбираем все команды→подбор параметра и добавляем эту команду на панель быстрого доступа (рис. 2):
Рис. 2. Подбор параметра
С помощью добавленной команды решим квадратное уравнение:
Уравнение записано в ячейке В4, его корень – в ячейке В5 (рис. 3):
Рис. 3. Квадратное уравнение
Выбираем ячейку В4, нажимаем на команду подбор параметра и в диалоговом окне устанавливаем нужные значения (рис.
2-1
В точке пересечения графиков функций отклонение их значений должно быть равно нулю – значения совпадают. Воспользуемся функцией среднее отклонение. Эта функция называется СРОТКЛ, ее аргументы – числа, значения которых должны совпадать (рис. 9).
Рис. 9. Вычисление среднего отклонения
Добавление надстройки на ленту
Теперь воспользуемся надстройкой Поиск решений (вкладка данные, поиск решения). Устанавливаем целевую ячейку – ту, в которой записано среднее отклонение. Далее выбираем до значения, устанавливаем ноль и нажимаем выполнить (рис. 10):
Рис. 10. Поиск решения системы уравнений
Так, получено решение системы (рис. 11).
Рис. 11. Решение системы уравнений
Чтобы добавить рассматриваемую надстройку на ленту (в случае если ее изначально нет), нужно снова зайти в параметры Excel→Надстройки. В появившемся окне выбираем надстройки Excel и нажимаем перейти.
Ставим галочку на Поиск решения (англ. – solver Add-in). Теперь данная надстройка есть на ленте во вкладке Данные.
Итак, мы рассмотрели применение электронных таблиц для решения некоторых учебных задач. Мы воспользовались специальными надстройками, которые не входят в ряд основных функций электронных таблиц. На следующем уроке мы продолжим работу с электронными таблицами.
Список литературы
- Угринович Н.Д. Информатика-9. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.
- Гейн А.Г., Юнерман Н.А. Информатика-9. – М.: Просвещение, 2012.
- Соловьёва Л.Ф. Информатика и ИКТ. Учебник для 9 класса. – СПб.: БХВ-Петербург, 2007.
Домашнее задание
- Решить уравнения:
А) ; Б) ; В) ; - Построить графики функций и
- Решить систему уравнений:
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Интернет-портал Exponenta.
ru (Источник). - Интернет-портал Mybibliografiya.ru (Источник).
- Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник).
ru (Источник).Решение квадратных уравнений различными способами
Похожие презентации:
Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)
Применение производной в науке и в жизни
Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»
Знакомство детей с математическими знаками и монетами
Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10
Методы обработки экспериментальных данных
Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ
Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии
Дифференциальные уравнения
Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи
Решение квадратных
уравнений различными
способами
А.А. Вахрушев
Ученик МОУ СОШ № 32 8 «Г» класса
Л.Н. Радионова
Учитель математики МОУ СОШ № 32
Если ты услышишь, что ктото не любит математику, не
верь.
Её нельзя не
любить — её
можно только не
знать»
Цель реферата:
Научиться правильно отображать
формулы
с
применением
различных
способов
решения
уравнений
Задачи реферата:
— улучшить навыки решения уравнений;
наработать
новые
способы
решения
уравнений;
— выучить некоторые новые способы и формулы
для решения этих уравнений.
История квадратных уравнений
Необходимость решать уравнения еще в древности была вызвана
потребностью решать задачи, связанные с нахождением
площадей земельных участков и с земельными работами военного
характера, а также с развитием астрономии и самой математики.
Решения этих уравнений, совпадает с современными.
Некоторые алгебраические приемы решения линейных и квадратных
уравнений были известны еще 4000 лет назад в Древнем Вавилоне.
Задачи на квадратные уравнения встречаются в 499 году составленные
индийским математиком и астрономом Ариабхаттой.
Индийский ученый,Брахмагупта (VII век), изложил общее правило решения квадратных
уравнений, приведенных к единой конической форме:
aх² + bx = c, где a > 0
Решения квадратных уравнений по образцу ал-Хорезми в Европе были
впервые изложены в «Книге абака», написанной в 1202 г. итальянским
математиком Леонардо Фибоначчи. Его книга способствовала
распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и в
Германии, Франции и других странах Европы.
Нестандартные способы
решения уравнений
Решение уравнений
способом «переброски»
Решение квадратных
уравнений с помощью
циркуля и линейки
Свойства коэффициентов
квадратного уравнения
Геометрический способ
решения квадратных
уравнений
Решение уравнений способом
Этот способ применяют, когда можно легко найти корни уравнения,
используя теорему Виета и, что самое важное, когда дискриминант
есть точный квадрат.
ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0
Умножая обе его части на а
Пусть ах = у, откуда x=
у
а
а2 х2 + а bх + ас = 0
Перейдем к
уравнению
у2 + by + ас = 0
корни у1 и у2 найдем с помощью теоремы Виета
полу
чим
у2
у1
х1 =
и х1 = .
а
а
Свойства коэффициентов квадратного
уравнения
А. ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0
1.Если а + b + с = 0, то х1 = 1, х2 =
с
а
Разделим обе части
уравнения на а ≠ 0
b c
x x 0
a a
2
b
х
х
Согласно теореме Виета 1 2
a по условию
х х c
1 2
a
откуда b a c
Таким
образом
a c
x
x
1 2
a
x x 1 c
1 2
a
получим
х1 1
a b c 0
c
и х2
a
Свойства коэффициентов квадратного
уравнения
А. ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0
2. Если a b c 0 или b a c , тох1 1 , х 2
по теореме
b
x
x
1
2
a
Виета
x x c
1 2
a
откуда b a c
Таким
образом
c
a
по условию a b c 0
a b
c
x
x
1
1 2
a
a
x1 x 2 1 c
a
получим
c
x1 1 и x 2
a
Свойства коэффициентов квадратного
уравнения
Б. ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0
Если второй коэффициент b = 2k – четное число, то
формулу корней х1,2 =
b b2 4ac
2a
х1,2 =
можно записать в виде
k k 2 ac
a
Свойства коэффициентов квадратного
уравнения
В.
уравнение x2 + px + q = 0 совпадает с уравнениемобщего вида
где а = 1, p и c = q , то формула корней х1,2 =
2
Примет вид
2
b b2 4ac
2a
2
или
х1,2
p
p
q.
= — 2
2
Решение квадратных уравнений с
помощью циркуля и линейки
ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0
По теореме о секущих имеем ОВ∙ОD = ОА ∙
ОС, откуда ОС =
Центр
ОВ ОD х1 х2 с
ОА
1
а
окружности находиться в точке
пересечения перпендикуляров SF и SK ,
восстановленных в серединах хорд AC
BD, поэтому
с
b
1
у
у
а с
х
х
b
SK = 1 2 а , SF = 1 2 а
2
2
2а
2
2
2а
С (0;
c
)
а
b a c
S ( 2a ; 2a )
F
и
А(0; 1)
В(х1, 0)
К
D(х2, 0)
Решение квадратных уравнений с
помощью циркуля и линейки
при этом возможны три случая
1. Радиус окружности больше ординаты
а с
),
2а
центра (AS > SK, или R >
окружность пересекает ось Ох в двух
точках B (х1 ; 0) и D (х2 ;0), где х1 и х2 –
корни квадратного уравнения
S
ах2 + bх + с = 0.
AS > SВ, или R >
A
B
а с
2а
Два решения х1 и х2
Решение квадратных уравнений с
помощью циркуля и линейки
2 случай
Радиус окружности равен ординате
центра (AS = SВ, или R =
а с
),
2а
окружность касается оси Ох в точке
B (х1 ; 0 ), где х1 – корень квадратного
уравнения.
S
A
B
AS = SВ, или R =
а с
2а
Одно решение х1
Решение квадратных уравнений с
помощью циркуля и линейки
3 случай
Радиус
окружности
меньше
ординаты центра (AS < SВ, или
R<
а с
),
2а
окружность не имеет общих
точек с осью абсцисс, в этом случае
S
уравнение не имеет решения.
A
B
AS < SВ, или R <
Нет решения
а с
2а
Решение квадратных уравнений с
при этом возможны три случая
1. Радиус окружности больше ординаты
а с
),
2а
центра (AS > SK, или R >
окружность пересекает ось Ох в двух
точках B (х1 ; 0) и D (х2 ;0), где х1 и х2 –
корни квадратного уравнения
S
ах2 + bх + с = 0.
AS > SВ, или R >
A
B
а с
2а
Два решения х1 и х2
Геометрический способ решения
квадратных уравнений
В древности, когда геометрия была более развита, чем алгебра,
квадратные уравнения решали не алгебраически, а геометрически
1. древние греки решали уравнение у2 + 6у – 16 = 0
у
y
3
у2
3у
3у
9
3
2. геометрическое уравнение у2 – 6у – 16 = 0
у
y
3
у–3
у–3
3
3
9
Квадратные уравнения находят широкое
применение при решении
тригонометрических, показательных,
логарифмических, иррациональных и
трансцендентных уравнений и неравенств
Вывод:
Квадратные уравнения играют огромную
роль в развитии математики. Все мы
умеем решать квадратные уравнения со
школьной скамьи. Эти знания могут
пригодиться нам на протяжении всей
жизни
методы решения квадратных
уравнений просты в применении, то
они, безусловно, должно
заинтересовать
увлекающихся
математикой
учеников
Спасибо за
внимание!
English Русский Правила
Начните работу с Square Online | Центр поддержки Square
О чем эта статья?
youtube.com/embed/beXISmA4WLg?enablejsapi=1″ frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»> Создание онлайн-представительства для эффективной демонстрации вашего бизнеса, фирменного стиля или цели может занять годы напряженной работы и опыта в дизайне, чтобы начать работу.
Благодаря Square Online выйти в Интернет стало еще проще. Покажите миру, кто вы, что вы продаете или проблемы, которые вы здесь решаете, при этом беспрепятственно принимая платежи с помощью Square. С нашим простым в использовании конструктором веб-сайтов вы тратите меньше времени на настройку своего веб-сайта и больше внимания уделяете самому важному: своему бизнесу.
Square Online — это надежная платформа, которая охватывает ваш веб-сайт, товары, выполнение заказов, клиентов и многое другое. Чтобы узнать больше, посетите страницу темы Square Online Platform в нашем Центре поддержки или получите информацию о ценах и функциях.
Вы даже можете приобрести домен у Square и настроить адрес электронной почты на основе этого домена.
| Создаете сайт в первый раз? Посетите этот вебинар. |
Примечание: Чтобы продавать отдельные товары без создания полноценного веб-сайта электронной коммерции, рассмотрите Square Online Checkout. Ссылки онлайн-кассы позволяют быстро продавать товары по электронной почте, в социальных сетях или в блоге. Узнайте больше о том, как начать работу со ссылками Square Online Checkout.
Настройте свой онлайн-сайт Square
Чтобы начать работу со Square Online:
В онлайн-панели Square перейдите на Ecommerce > Online .
Выбрать Начать бесплатно .
Выберите настройку одной страницы заказа или многостраничного веб-сайта. Выберите Далее , чтобы продолжить.
Выберите свой бизнес и типы исполнения, чтобы импортировать товары и приступить к созданию веб-сайта.
По завершении вы можете перейти на страницу обзора Square Online в Dashboard, чтобы получить доступ к различным функциям Square Online, или перейти к редактору сайта Square Online, чтобы создать веб-сайт, который будет таким же надежным, как ваш бизнес.
Square Онлайн-цены и сборы
Создание веб-сайта с помощью Square Online — это бесплатная услуга. Вы можете продавать неограниченное количество товаров в Интернете и выполнять заказы в электронном виде — и все это без абонентской платы. Вы даже можете разместить свой сайт на бесплатном поддомене Square (например, «mybusiness.square.site»).
Вы будете платить комиссию за транзакцию только за заказы, размещенные на вашем веб-сайте, или за любые дополнительные обновления и услуги.
Управление онлайн-подписками и услугами Square
Если вы подписываетесь на одну из платных версий Square Online или покупаете домен или адрес электронной почты, вы можете управлять своими подписками и услугами для Square Online непосредственно из области настроек учетной записи на странице обзора Square Online.
Узнайте больше о том, как управлять подписками Square Online.
Примечание: Чтобы управлять настройками учетной записи для своей учетной записи Square, вернитесь на страницу «Учетная запись и настройки» в панели инструментов. Настройки учетной записи 9Область 0018 на странице обзора Square Online предназначена только для Square Online и не влияет на вашу учетную запись Square или другие продукты Square. Узнайте, как изменить настройки своей учетной записи Square.
Продажа товаров, управление заказами и прием платежей в Интернете
Когда вы завершите первоначальную настройку, начните настройку своего веб-сайта для онлайн-продаж, управления онлайн-заказами, приема платежей и предоставления общего доступа к вашему веб-сайту другим пользователям.
Квадратные онлайн-домены
Домен, часто называемый URL-адресом или адресом сайта, помогает клиентам и посетителям находить ваш сайт во время работы в Интернете.
Есть несколько способов получить домен, связанный с вашим веб-сайтом, и мы даже предлагаем бесплатный вариант для упрощения настройки. Узнайте больше о том, как начать работу с доменами для Square Online.
Адреса электронной почты Square Online
Square сотрудничает с Google, чтобы предоставить полное решение электронной почты для доменных имен, известное как Google Workspace. Если у вас есть доменное имя, связанное с вашим веб-сайтом, вы можете создать адрес электронной почты на основе этого домена. Узнайте больше о начале работы с Google Workspace для Square Online.
Управляйте Square онлайн из торговой точки Square
Вы можете управлять своим веб-сайтом с помощью Square Online прямо из торговой точки Square. Находитесь ли вы в своем магазине или в пути, редактируйте и управляйте своим веб-сайтом с помощью 9Надстройка 0017 Online прямо из приложения Square Point Of Sale. Узнайте больше об управлении Square Online из Square Point of Sale.
Использование Square Online с другими продуктами Square
Благодаря надежным функциям Square Online ваш веб-сайт можно интегрировать напрямую или использовать с несколькими другими продуктами Square.
Создайте мощный сайт, использующий набор инструментов и сервисов Square для упрощения всего, что нужно вашему бизнесу. Узнайте больше о том, как использовать Square Online с другими продуктами Square.
Используйте Square Online с постоплатой
Afterpay дает вашим клиентам возможность оплачивать свои заказы четырьмя беспроцентными платежами в течение 6 недель, а вы получаете оплату сразу. Узнайте больше о приеме платежей с помощью Afterpay в Square Online.
Использование Square Online с приложением Cash
С Cash App Pay Cash App предоставляет простой способ принимать онлайн-платежи. Узнайте больше о приеме платежей в Square Online, чтобы получить дополнительную информацию о Cash App Pay для вашего веб-сайта.
Используйте Square Online с существующим веб-сайтом
Многие продавцы, которые узнают о Square Online, могут уже иметь сайт, созданный на другом хосте веб-сайта (например, GoDaddy, WiX, Google и т. д.), но не обязательно иметь простой способ отображения продуктов, которые они продают, на своем основном веб-сайте.
С помощью наших надежных инструментов вы можете создать простую страницу для отображения своих продуктов и ссылки на нее на существующем веб-сайте. Узнайте больше о том, как использовать Square Online с существующим веб-сайтом.
Поиск и устранение неисправностей
Домены: Если по какой-либо причине вы не видите свой сайт Square Online в Интернете, вы можете предпринять несколько мер по устранению неполадок, связанных с вашим доменом. Узнайте больше о том, как устранить неполадки в домене, чтобы снова запустить веб-сайт.
Элементы: Если ваши элементы отображаются как недоступные или вообще не отображаются на вашем сайте Square Online, следует учитывать несколько факторов, которые могут быть причиной. Узнайте больше об устранении неполадок с невидимыми элементами в Square Online.
Часто задаваемые вопросы
Чтобы узнать больше о Square Online, ознакомьтесь с этими статьями часто задаваемых вопросов.
Часто задаваемые вопросы Square Online
Часто задаваемые вопросы Square Online для розничной торговли
Square Online для ресторанов Часто задаваемые вопросы
Вопросы и ответы Square Online по услугам
Часто задаваемые вопросы Square Online для некоммерческих организаций
Решено: Square Online 101 Часто задаваемые вопросы Часть 1: Создание вашего Squar…
Перевести свой физический бизнес в онлайн может быть непросто, особенно если вы не знакомы с платформами электронной коммерции или не установили до веб-сайта. В этом посте мы делимся ресурсами, которые помогут вам создать свой первый сайт Square Online и расскажут, как вы можете управлять своим бизнесом в Интернете.
В этой ветке есть список часто задаваемых вопросов по настройке вашего веб-сайта. Если у вас есть другие вопросы, нажмите Ответить 👇. Мы рады помочь!
✨
Начало работы: как создать сайт Square Online
Сколько стоит создать сайт на Square?
Создать и настроить сайт Square Online можно бесплатно, но если вы хотите использовать следующие функции, вы можете обновить свой сайт до плана подписки:
- Используйте личный домен, который у вас уже есть, или приобретите домен у Square
- Удалить квадратные объявления из нижнего колонтитула
- Доступ к таким функциям, как отзывы клиентов, электронные письма о брошенной корзине и т. д.
д.
Вы можете узнать больше обо всех различных планах Square Online и сравнить их здесь. Кроме того, вы можете войти в свою учетную запись и нажать Обновить в верхней части страницы Square Online, чтобы увидеть все различные варианты.
Могу ли я обновить свой сайт позже? Какие существуют различные планы?
Вы можете обновить свой сайт в любое время с помощью Square Dashboard. Чтобы увидеть все различные планы, нажмите здесь. Чтобы выполнить обновление, войдите в свою панель Square Dashboard > Online и нажмите Upgrade вверху. Вы также сможете просмотреть все различные планы здесь.
Как мне получить доступ к моему сайту Square Online?
Вы можете получить доступ к своему сайту:
- Из вашей панели управления Square > Онлайн
- ИЛИ по адресу Square.online
Нужно ли мне иметь отдельную учетную запись Weebly для моего веб-сайта?
Вам не нужно иметь отдельную учетную запись Weebly.
Настройка вашего сайта: как настроить сайт Square Online
В чем разница между шаблонами «Купить все» и «Заказать онлайн»? Какой из них я должен использовать?
Шаблон Shop All обычно используется предприятиями розничной торговли. С шаблоном Shop All каждый товар будет иметь отдельную страницу, на которую покупатели могут перейти, с подробным описанием и несколькими изображениями. При использовании этого шаблона для товаров также по умолчанию будет установлено значение «Доставка».
Шаблон Заказ онлайн обычно используется в ресторанах или на вынос. С помощью этого шаблона клиенты смогут видеть все товары на одной странице и делать заказы прямо из меню. Вы также можете переключить метод выполнения по умолчанию на Самовывоз или Местную доставку при использовании этого шаблона.
Вы можете переключать шаблоны в любое время.
Для этого просто нажмите Веб-сайт > Изменить сайт > Щелкните значок с тремя точками рядом со своей страницей > Переключить шаблон.
Как добавить элементы на свой сайт?
Есть два способа добавить элементы на ваш сайт Square Online. Вы можете:
- Перейти к элементам > Создать новые элементы . Это позволит вам добавлять элементы один за другим.
Вместо этого добавьте элементы из Square, так как они синхронизируются автоматически. Это позволит вам добавлять элементы оптом, если это необходимо. Для этого перейдите в раздел «Предметы » > «Библиотека элементов» и выберите «Создать элемент» или «Действие» > «Импортировать библиотеку» . Вы можете узнать больше об импорте ваших товаров в нашем Центре поддержки.
В чем разница между
Страницы и Разделы ? Зачем мне это? Самый простой способ представить себе это так: ваш сайт состоит из разных страниц, а страница состоит из разных разделов или элементов.
Вы можете добавлять, удалять или перемещать страницы и разделы в любое время.
Для получения дополнительной информации о добавлении страниц нажмите здесь.
Для получения дополнительной информации о создании разделов нажмите здесь.
Как создать строку меню?
Чтобы помочь своим клиентам перемещаться по вашему сайту, вы можете настроить Меню навигации из Веб-сайт > Редактировать сайт и:
- Щелкните заголовок > Ссылки навигации
- ИЛИ щелкните раскрывающееся меню Страница: Главная > Меню навигации внизу страницы
Можно ли изменить шрифт/цветовые схемы?
Вы можете в любое время изменить схему шрифта/цвета, выбрав Веб-сайт > Редактировать сайт > Дизайн сайта. Обратите внимание, что в настоящее время вы не можете изменить тему на своем веб-сайте.