ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Word Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
- ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ:
3A-BC+A-1
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
- ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅.
- ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ
- Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
- ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° (aβ’x2 + bβ’x + c = 0)
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ):
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ².
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ².
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ
- ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏΠ°
w3 - z = 0
.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ (Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ) cosx + esinx+x3x
- ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ².
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ
- ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π°.
- ΠΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ , Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ.
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: , .
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
y''-2y'+y = e2x
)
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ:
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² (Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ²)
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ L ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M0 Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M1.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Ρ
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΄Π°
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°
- Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΄ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ°
- Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅: Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f(x)=1+x Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [-1, 1]. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌ S0, S1, S2.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ° WolframAlpha ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ pdf. ΠΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Show steps).
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | x2 — 3x + 4 = 0 |
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ | x2 — 3x + 4 = 0 |
Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π²Π΅Π΄ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ.ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ
Π°)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ 0/0 ΠΈ β / β.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ .
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°:
f(x) = 1-(cos(x))2, g(x) = x+sin(2β’x)
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ:
f'(x) = 2β’cos(x)β’sin(x), g'(x) = 1+2β’cos(2β’x)
Π±)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°:
f(x) = ln(sin(x))
g(x) = (2β’x-Ο)2
ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
f'(x) = cos(x)/sin(x)
g'(x) = -4β’Ο+8β’x
ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
f»(x) = -1-cos2(x)/sin2(x)
g»(x) = 8
Π²)
Π³) .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π°) ;
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅:
- Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
- ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
- ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
- ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ;
- Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ;
- ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ;
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ:
x1 = -1
x2 = 1
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
f(-1) = -1/2
f(1) = 1/2
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
fmin = -1/2, fmax = 1/2
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ:
ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ:
y»(-1) = 1/2>0 — Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° x = -1 ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
y»(1) = -1/2ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ; - ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ;
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ y = kx + b. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ b:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ:y = 0
- ΡΡΡΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π±).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΠ°Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
1) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ u = C
ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
2) ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ u=u(x;y) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° .
3) ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A.
Π‘ | ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ. | ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ. Π | |
4 |
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
y = -4x3; x=0; y=4
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ.
yβ²+2xy=3x2e-x2
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 6. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ Q ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½Ρ p: S=ap+b, Q=cp+d, Π³Π΄Π΅ a, b, c, d-Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ y. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ p(0)=0,25.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 7. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ.
yβ³-7yβ²+10y=0, y(0)=2, yβ²(0)=-1
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 8. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
yβ³-2yβ²=3x2+1
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 9. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
x2yβ³-ln(x)=0
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
βΉ— ΠΠ°Π·Π°Π΄Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ:ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ(14.1) |
Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° «ΡΠΈΠ³ΠΌΠ°») ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ . ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ .Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 14.2 Β ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΌΠΌ:
1) .
2) . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ , ΡΠΎ ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ
3) .
4) .
5) . Β Β Β Β Β Β Β Β
Π ΠΊΡΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π° . ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΒ (10. 1) ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:(14.2) |
Π³Π΄Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° , Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ .
ΠΠ»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ
ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅.Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 14.1 Β ΠΡΠΊΠ²Π°, ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ (ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ), Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,ΠΠ»ΠΈΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π½Π΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ. Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 14.1 Β ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ: Β Β Β ΒΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ.
Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 14.2 Β(14. 3) |
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 14.3 Β
(14.4) |
Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ.Β Β Β Β ΠΡΡΡΡΠ’ΠΎΠ³Π΄Π°
Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2 ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΒ (14.4). Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 14.2 Β ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°Β (14.4) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊΒ Β Β Β Β Β Β Β
ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π½Π°Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ
ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ , ,…, , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΡΠΊΠ°, Π²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, Π²ΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ online, online ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- ΠΠΎΠΉΡΠΈ
- ΠΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ°
- ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡ
Π‘Π ΠΠΠΠ―Π― Π¨ΠΠΠΠ
- ACT Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ
- SAT Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ PSAT
- ASPIRE Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ
- Π¨Π‘ΠΠ’ Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ STAAR
ΠΠ«Π‘Π¨ΠΠ― Π¨ΠΠΠΠ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ MCAT
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ GRE
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ LSAT
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ GMAT
Π-8
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ AIMS
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ HSPT
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ISEE
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ISAT
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ SSAT
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ STAAR
ΠΠΎΠΈΡΠΊ 50+ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²
- ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- ΠΠ½Π°ΡΠΎΠΌΠΈΡ
- ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ
- ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ
- Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
- ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ
- ΠΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π§ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΊΡΡΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅
- ΠΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈΡ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
- ΠΠΈΡΡΠΌΠΎ
- ΠΠ΅ΡΠΎ
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎ 350+ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ
- Π
- ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
- ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ
- ΠΠ°ΡΠ° Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ
- ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²Π°
- ΠΠ±Π·ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Ρ
- ΠΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π‘ΠΠ
- Π ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°
ΠΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ±Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ΅!
ΠΠ²ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:(888) 888-0446
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ
5 ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ 84 ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π½Ρ ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Learn by Concept
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° Β» Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Β» Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ: ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ²Β Β — ΠΈ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈΒ Β ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° 5; ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°Β .
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ:
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²:
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅:
Β
ΡΠ΅Π±Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
Β
ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉΒ .
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ²Β Β — ΠΈ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈΒ Β ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
36 ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°Β ; ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°Β .
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ:
ΠΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²:
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ:
ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉΒ .
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅
Π―ΡΠΎΡΠ»Π°Π²
Π‘Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ
Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ Π₯Π΅ΡΠΈΠΎΡ-ΠΠ°ΡΡ, ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ Π₯Π΅ΡΠΈΠΎΡ-ΠΠ°ΡΡ, Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠΊ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ…
View College Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ
ΠΠΈΠ½Ρ
Π‘Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ
ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ Π‘ΠΎΠ»Ρ-ΠΠ΅ΠΉΠΊ-Π‘ΠΈΡΠΈ, Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅
Π ΠΎΡ
ΠΈΡ (Π ΠΎΠΊΡ)
Π‘Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ
Punjab Tech. Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ, Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π½Π΄ΠΆΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ, ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ, M…
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ
5 Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² 84 ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π½Ρ ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Π£ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
- Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ
- ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ
- Expand
- GCF
- LCM
- Π Π΅ΡΠΈΡΡ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ
- Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ
- Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅
ΠΠ°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ:
ΠΠ½Π°Π΅ΡΠ΅, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ Algebrator ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ, ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ!
Π‘ΡΡΠ·Π°Π½ Π€ΡΠΈΠΌΠ°Π½, ΠΠ³Π°ΠΉΠΎ
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅. Π― Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΡΠΎ.
ΠΡΡΠ»ΠΈΠ½ ΠΠ΅ΠΊΠΊΠ΅Ρ, ΠΠ΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΈΡ
ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΡΠΎΡΒ». Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΠΎΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ», ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΊ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅.
Π£ΡΠΉΠ»ΠΎΠ½ Π‘Π°ΠΌΠΌΠ΅ΡΠ»Π΅Π½Π΄, Π’Π΅Ρ
Π°Ρ.
ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊ Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΡ
ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°.
Π .Π., ΠΡΡ-ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΊΠΎ
ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊ Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΡ
ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°.
ΠΠΈΠΊΠ° ΠΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, ΠΠΈΡΠΈΠ³Π°Π½
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ, Π±ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΉΡ. Π‘ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΡ?
ΠΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° 2015-04-02:
- ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΠ±Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
- ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅
- ΠΌΠ°Π½Π΅ΠΊΠ΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅
- ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅
- ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ «ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°»
- ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
- ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ti 83
- Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 8-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
- Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ
- Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
- Π³ΠΎΠ΄. 8 Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²
- Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ SATS Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ KS3 SCIENCE
- glencoe Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 2 Π³Π»Π°Π²Π° ΡΠ΅ΡΡ
- Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅
- ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. .
- Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ Π² Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°Ρ
- Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²
- ΠΠ·ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ II ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π₯ΠΎΠ»ΡΠ° 1 ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ
- Π³ΠΎΠ΄ 8 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°
- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ
- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
- Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- Π Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
- ΠΠΈΡΡΡ SATS ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ 11-12 Π»Π΅Ρ
- ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π’-83
- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
- ΠΠ°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Texas Instrument
- ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ Π’-89
- Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°-ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ
- ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅
- ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ»Π°Π±
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ 3 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΏΡΠ΅Π΄Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
- Houghton Mifflin Company ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡ
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ²
- Π°Π»ΡΠ³Π΅ΡΠ±Ρ
- ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ
- ΡΡΠΌΠΌΠ° n ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Java
- ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΡΡ-ΠΠΎΡΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² 6-ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅
- ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ glencoe
- Π£Π ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ― ΠΠ£ΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠΠ ΠΠΠ’Π Π ΠΠΠΠ©ΠΠΠ
- ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ
- ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅
- ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- Π’Π΅ΡΡ IOWA ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π’Π«
- «Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ΅»
- ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
- T1 83 ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ y-intercept
- ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- ΡΠ΄Π°Π» ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
- ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ti 83/84
- ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅
- Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°/ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- Java math.