Минус икс в квадрате равно: Решите уравнение x^2=-x (х в квадрате равно минус х)

икс в квадрате минус икс минус два равно нулю. надо решить уравнение — Знания.site

Последние вопросы

• Математика

  3 минуты назад

  Найдите целое число квадрат которого равен данному выражению

• Математика

  3 минуты назад

  Что делать, если я вступил в сквад Ковша, но чувствую присутствие пениса в мышцах анального сфинктера. как мне быть??

• Математика

  7 минут назад

  Помогите пожалуйста с математикой

• Математика

  13 минут назад

  Найди значение выражения

• Математика

  13 минут назад

  -5+(-4)= А. 9 Б.-9 В.-1 Г.-3​

• Математика

  18 минут назад

  Памагите решить уравнение очинь срочно9) 187,4 + x = 225,99​

• Математика

  23 минут назад

  Задания по математике помогите выполнить с полным решением

• Математика

  24 минут назад

  Производные!

  Помогите решить пожалуйста!!!

  Молююю🙏😢

• Математика

  28 минут назад

  Задача Skysmart, решите пожалуйста вы же умные пипец

• Математика

  32 минут назад

  Решите неопределенный интеграл

• Математика

  53 минут назад

  Запиши в порядку зростання числа :7,02; 6,972; 7,13; 7,1; 6,7​

• Математика

  53 минут назад

  -75×(-1) × 1/60= надо срочно пж

• Математика

  58 минут назад

  как это делать этот пример с комбинаторикой

• Математика

  58 минут назад

  У фермера було 250 т зерна. 3/5 всього зерна він продав, а решту залишив для посіву. Скільки зерна залишив фермер? Це дуже треба рішити ​

• Математика

  58 минут назад

  найдите, сколько цифр образуется при последовательной записи чисел от 3 до 321​

Все предметы

Выберите язык и регион

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

Türkçe

Türkiye

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Русский

Россия

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

Вопрос Видео: Решение квадратных уравнений

Учитывая, что 𝑥² = (√(13) − √(11))(√(13) + √(11)), найдите возможные значения 𝑥.

Стенограмма видео

Учитывая, что 𝑥 в квадрате равно квадратному корню из 13 минус квадратный корень из 11, умноженный на квадратный корень из 13 плюс квадратный корень из 11, найдите возможные значения 𝑥.

Если мы знаем, что 𝑥 в квадрате равно квадратному корню из 13 минус квадратный корень из 11, умноженный на квадратный корень из 13 плюс квадратный корень из 11, мы можем распознать форму 𝑎 минус 𝑏, умноженную на 𝑎 плюс 𝑏. И мы признаем, что эта форма есть разность квадратов. 𝑎 минус 𝑏 умножить на 𝑎 плюс 𝑏 равно 𝑎 в квадрате минус 𝑏 в квадрате. В этих условиях мы допустим, что 𝑎 равно квадратному корню из 13, а 𝑏 равно квадратному корню из 11. И это означает, что мы можем сказать, что 𝑥 в квадрате равно квадратному корню из 13 в квадрате минус квадратный корень из 11 в квадрате. Квадратный корень из 13 в квадрате равен 13. Квадратный корень из 11 в квадрате равен 11. Это означает, что 𝑥 в квадрате равно 13 минус 11. 𝑥 в квадрате равно двум.

Если мы хотим узнать все возможные значения 𝑥, мы можем извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения. И это будет означать, что будет положительное и отрицательное решение квадратного корня из двух. Если 𝑥 в квадрате равно двум, то отрицательный квадратный корень из двух в квадрате будет равен двум. И положительный квадратный корень из двух в квадрате будет равен двум. Итак, мы говорим, что 𝑥 может быть положительным квадратным корнем из двух или отрицательным квадратным корнем из двух. Решение с использованием этого метода зависит от того, распознаете ли вы форму разности квадратов. Но что, если вы этого не помните? Могли бы вы решить этот вопрос, не зная различия формы квадратов?

Мы могли бы сделать это, но нам нужно расширить это умножение. Нам нужно будет умножить квадратный корень из 13 на квадратный корень из 13. Затем мы умножим квадратный корень из 13 на квадратный корень из 11. Отсюда мы умножим отрицательный квадратный корень из 11 на квадратный корень из 13. И мы получим отрицательный квадратный корень из 13, умноженный на квадратный корень из 11. И тогда мы получим отрицательный квадратный корень из 11, умноженный на положительный квадратный корень из 11. Квадратный корень из 13, умноженный на квадратный корень из 13, равен квадратный корень из 13 в квадрате, и это равно 13. То же самое для квадратного корня из 11, умноженного на квадратный корень из 11. Он равен квадратному корню из 11 в квадрате, что равно 11,9.0004

Здесь нужно быть осторожным, потому что мы имеем дело с отрицательным квадратным корнем из 11, умноженным на положительный квадратный корень из 11. Это означает, что у нас будет отрицательное 11. А как насчет этих двух средних членов? У нас есть положительный квадратный корень из 13-кратного квадратного корня из 11 минус квадратный корень из 13-кратного квадратного корня из 11. Эти значения компенсируют друг друга. Итак, у нас осталось 𝑥 в квадрате равно 13 минус 11, что мы и нашли с другой формой. И, извлекая квадратный корень из обеих сторон, мы получаем 𝑥 равно квадратному корню из двух или отрицательному квадратному корню из двух. 92-x-(30)=0

Пошаговое решение :

Шаг 1 :

Попытка разложения среднего члена

1.1     Разложение на множители x ² -x-30

3 x

²  его коэффициент равен 1 .
Средний член равен  -x, его коэффициент равен -1 .
Последний член, «константа», равен -30 

Шаг-1: Умножьте коэффициент первого члена на константу   1 • -30 = -30 равен коэффициенту среднего члена, который равен   -1 .

	-30	+	1	=	-29
	-15	+	2	=	-13
	-10	+	3	=	-7
	-6	+	5	=	+	5	=	+	5	=	+	5	=	+	5	=	+	5	. 0052	-1	Это

Шаг -3: переписывайте полиномиальное разделение среднего члена, используя два фактора, обнаруженных на шаге 2 выше, -6 и 5
x ² -6x+5x -30

Шаг 4 : Сложите первые 2 слагаемых, выделив одинаковые множители :
                          5 : Сложите четыре условия шага 4 :
                   (x+5)  •  (x-6)
             Какая нужна факторизация

Уравнение в конце шага 1  :

 (x + 5) • (x - 6) = 0
 

Шаг 2 :

Теория – корни произведения:

 2.1    Произведение нескольких членов равно нулю.

 Если произведение двух или более слагаемых равно нулю, то хотя бы одно из слагаемых должно быть равно нулю.

 Теперь мы будем решать каждый член = 0 отдельно

 Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов в произведении

 Любое решение term = 0 также решает product = 0.

Решение единого переменного уравнения:

2,2 Решение: x+5 = 0

Вычитание 5 с обеих сторон уравнения:
x = -5

Решение единого переменного уравнения:

2. 3 Solve: x- 6 = 0

 Добавить  6 к обеим частям уравнения : 
                             x = 6

Дополнение: прямое решение квадратного уравнения

 Решение  x  2  -x-30  = 0 напрямую 

Ранее мы факторизовали этот многочлен, разделив средний член. давайте теперь решим уравнение, заполнив квадрат и используя квадратичную формулу точка, называемая вершиной . Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили «у», потому что коэффициент первого члена, 1 , положителен (больше нуля).

 Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.

Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую ​​информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.

 Для любой параболы, Ax ² +Bx+C, x координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x составляет 0,5000

Подключение в формулу параболы 0,5000 для x Мы можем рассчитать y -координату:
y = 1,0 * 0,50 * 0,50 — 1,0 * 0,50 — 30,0
или y = -30,250

Parabola,. Графическая вершина и точки пересечения X:

Корневой график для:  y = x ² -x-30
Ось симметрии (пунктирная)  {x}={ 0,50} 
Вершина в  {x,y} = { 0,50,- 30.25} 
 x -Отсечения (корни):
Корень 1 при {x,y} = {-5,00, 0,00} 
Корень 2 при {x,y} = {6,00, 0,00} 

Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат

3.2     Решение   x ² -x-30 = 0 путем заполнения квадрата.

 Прибавьте 30 к обеим частям уравнения:
   x ² -x = 30

Теперь немного хитрости: возьмите коэффициент при  x , равный 1, разделите на два, получив 1/2, и, наконец, возведите его в квадрат. что дает 1/4 

Добавьте  1/4 к обеим частям уравнения:
  В правой части имеем :
   30  +  1/4    или, (30/1)+(1/4) 
  Общий знаменатель двух дробей равен 4   Складываем  (120/4)+(1/4) дает 121/4
  Таким образом, прибавив к обеим сторонам, мы наконец получим :
   x ² -x+(1/4) = 121/4

Добавление 1/4 завершило левую часть в правильный квадрат:
   x ² -x+(1/4)  =
   (x-(1/2)) • (x-(1/2))  =
  (x-(1/2)) ²
Вещи, равные одно и то же равно друг другу. С
   x ² -x+(1/4) = 121/4 и
   x ² -x+(1/4) = (x-(1/2)) ²
тогда по закону транзитивность,
   (x-(1/2)) ² = 121/4

Мы будем называть это уравнение уравнением #3.2.1  

Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.

Обратите внимание, что квадратный корень из
   (x-(1/2)) ²   равен
   (x-(1/2)) ^2/2  =
  (x-(1/2)) ¹  =
   x-(1/2)

Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению #3. 2.1  получаем:
   x-(1/2) = √ 121/4

Добавьте 1/2  к обеим частям, чтобы получить:
   x = 1/2 + √ 121/4

Поскольку квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное

Обратите внимание, что √ 121/4 можно записать как
  √ 121 / √ 4   что равно 11/2 9.0040

Решение квадратного уравнения с помощью квадратной формулы

 3.3     Решение    x ² -x-30 = 0 с помощью квадратной формулы .

Согласно квадратичной формуле, x, решение для AX ² +BX +C = 0, где A, B и C являются числами, часто называемыми коэффициентами, определяются как:

-B ± √ B ² -4AC
  x =   ————————
                     2A

В нашем случае A = 1
B = -1
C = -30

Соответственно, B ² -4AC =
1-(-120) =
121

Применение квадратичной формулы:

1 ± √ 121
   x  =    —————
                    2

Можно ли упростить √ 121?

Да! Разложение числа 121 на простые множители равно
   11•11
.