Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ( 9-11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°Ρ. Π£Π·ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄Π΅Β»
ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Β«Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉΒ». Π‘ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 10
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 6. ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
1. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π°: ΠΡΠ·Π°ΠΌΠ°ΡΠΠ½Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
2. 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β 1 ΡΠ°ΡΠ£ΠΌΠ΅ΡΡ: Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ; ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ; ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°
ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
3. 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β 1 ΡΠ°ΡΠΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅: ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β 1 ΡΠ°Ρ
ΠΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅: ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
4. 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β 1 ΡΠ°Ρ
ΠΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅: ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β 1 ΡΠ°Ρ
ΠΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅: ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ β 1 ΡΠ°Ρ
ΠΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅: ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β
1 ΡΠ°Ρ
ΠΠ½Π°ΡΡ: ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ β 1 ΡΠ°Ρ
ΠΠ½Π°ΡΡ: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π£ΠΌΠ΅ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β 1 ΡΠ°Ρ
ΠΠ½Π°ΡΡ: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π£ΠΌΠ΅ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ β 1 ΡΠ°Ρ
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² β 1 ΡΠ°Ρ
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°
Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ β 1 ΡΠ°Ρ
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅
Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ β 1 ΡΠ°Ρ
ΠΠ½Π°ΡΡ: ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅.Π£ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ,
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ β 1 ΡΠ°Ρ
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ
ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
β 1 ΡΠ°Ρ
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ β 1 ΡΠ°Ρ
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ β 2 ΡΠ°ΡΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β 4 ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ½Π°ΡΡ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ; ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅;
Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²
ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅; ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β 2 ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ½Π°ΡΡ: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅; ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ β 3 ΡΠ°ΡΠ°
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ; ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ
Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β 3 ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ½Π°ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β»; ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΠ΅ΡΠ° β 2 ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ½Π°ΡΡ: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΈΠ΅ΡΠ°. Π£ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΠ΅ΡΠ°
Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ β 3 ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ½Π°ΡΡ: ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ; ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ
ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ
12.
8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ β 3 ΡΠ°ΡΠ°Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·
Π΄ΡΡΠ³ΡΡ; Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ;
ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ = ΠΊΡ +l β 3 ΡΠ°ΡΠ°
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β 3 ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ½Π°ΡΡ/ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ: ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ; Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° Π°Ρ + by = Ρ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° y =
kx + l, ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊ,1; ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°; ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ β 3 ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ½Π°ΡΡ/ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ,
ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ; Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β 4 ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ½Π°ΡΡ/ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ: Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°.
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅; ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ; ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅;
ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ β 2 ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ½Π°ΡΡ: Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²; ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ .
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
15. 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β 4 ΡΠ°ΡΠ°Π¦Π΅Π»ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β 2 ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ½Π°ΡΡ/ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ: ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΈ
Β«ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΒ»
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅
Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β 4 ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ½Π°ΡΡ/ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ: ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΒ»,
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ,
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅,
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ; ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ;
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ
Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΠ½Π°ΡΡ/ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ
ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΅Ρ
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ β 4 ΡΠ°ΡΠ°
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ β 4 ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ½Π°ΡΡ/ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ: ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ
Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈΒ», ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ β 2 ΡΠ°ΡΠ°
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β 4 ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ½Π°ΡΡ: ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ
Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ½Π°ΡΡ: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π£ΠΌΠ΅ΡΡ: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
English Β Β Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅» 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ | ΠΠ»Π°Π½-ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
Π£ΡΠΎΠΊ Β Π² 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: Β«Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΒ»
Β Π’ΠΈΠΏ: ΡΡΠΎΠΊ-ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: Β«Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΒ».
Β ΠΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ:
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Β (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Ρ.Π΄.)
Β ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅), ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Β ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ.
Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ:Β Β ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ Β (Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ), ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ:Β ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³Π΅, Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Β ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Β
ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:Β ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, Β ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠΈ, Β Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
- ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ:
Β Β Β Β Β«ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡ Π»Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅
Β Β Β Β Β Π ΡΡΠΊΠ°, ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΊΠ°
Β Β Β Β Β ΠΡΠΎΠ·Π²Π΅Π½Π΅Π» ΡΠΆΠ΅ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΎΠΊ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΊΒ»
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° Β ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ
Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Β Β Β Β ( ΠΠΎΡΠΈΠ²) ΠΡΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π±ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°: (Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΒ»
ΠΠ°ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠΌ: Π£ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ.
Π― ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π°, Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π°Ρ, Π²ΡΡ Β Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈ, Β Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π²Π°ΠΌ Β Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ Β Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π€Π»Π°ΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ
Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π»ΡΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (Π΄Π°ΡΠ°). Π’Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° Π²Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ° Π΅ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ.
ΠΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ
2)ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ: Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ»ΠΈΡ-ΠΎΠΏΡΠΎΡΒ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 2)
ΠΠ° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°: 1) Β Π₯-2/12 =3/12; Β 2) Β 3Π₯ = 18,6Β 3) Β Π₯ : 4 Β = 2,5
Β 4)Β Π£+ 4,7 = 17,7 Β Β 5) Β 15/16 β Π£ =3/16 Β 6) 125:/ Π₯/ Β = 5. Β Β ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°?
Π§ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅?
Π§ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ?
Β Π‘ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β«ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡ Π΄ΡΡΠΆΠΎΠΊ,
Π’Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΈΠ»ΠΎΠΊ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ,
ΠΠΎΡΡΠ°Π²Ρ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ Ρ Π²Π°Ρ,
Π’ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°ΡΒ».
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π¨Π°ΡΠ°Π΄Π°: Β Β«ΠΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ³-ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ³
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΌΡ Π»Π΅ΡΠΎΠΌ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π²Π°Ρ ΠΈ Π½Π°Ρ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΆ ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Β»
2) ΠΡΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π±ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°: (Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΒ»
ΠΡ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»Π° Β ΠΎΠ± ΠΠ»Ρ- Π₯ΠΎΡΠ΅Π·ΠΌΠΈ, ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ° (Π°Π»Ρ Π΄ΠΆΠ΅Π±Ρ, Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π²Π·ΡΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅), Π° Π³ΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΈΠΏΡΡΠ½ ΡΠ½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅ΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ Π½.Ρ. ΠΠΈΠΎΡΠ°Π½Ρ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ. Π Π½ΡΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ: Β«ΠΠ½ ΡΠΉΠΌΡ Π²ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Π Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» ΠΈ Π»ΠΈΠ²Π½ΠΈ. ΠΠΎΠΈΡΡΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ²Π½ΡΒ»
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ.
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ!Β Β« Π‘Π΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°Β» (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 5), Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ .Β
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°Π½Ρ, ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄7 ( 5 ΠΌΠΈΠ½.) : ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Β Π₯-3,2=5,2, ΠΏΡΠΈ Π₯=10 ?
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ?
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Β 2 (Π₯-1,6)=2Π₯-3,2?
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ /Π₯/+ 8,9=5,9 ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ?
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°.
Β ΠΠ»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ: Β
- ΠΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Β (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄8):)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: ΠΡΠ»Π΅ΡΠΈΠΊΠ° Β Π₯
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΈΠΌΠ½Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Β Π₯+8
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΎΡΡΠ±Π° Β Β Β Β Π₯-3 Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΠ΅Π³ΠΎ: 41 Β
6) ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄9): Β Β Β Β ΠΠΎΡΡΡ Β — ΠΏ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ³ΠΎΡΡ β ( ΠΏ-8) Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΡΠ° β ( ΠΏ+15), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΠ³ΠΎΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ Β ΠΊΠ°ΠΊ Β ΠΠ°ΡΠ°. Β ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» 10 ΠΈΠ»ΠΈ 23 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ?
7)Π€ΠΈΠ·ΠΊΡΠ»ΡΡΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΠ°Β (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄10), ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π³Π»Π°Π·, ΠΏΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ.
8)ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎ Β«ΠСдокол»   (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 11) ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°ΡΠΌ 8 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 3 ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ:
9) Β 9 1/4 βΠ₯ = 2 Β 7/10 Β Β Β Β Β -Π₯=6Β 2/3 Β + (-6 1/5) Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β /Π₯-5/- 3= 12
10)ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ.
11)ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ (ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅).
12) Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ:
Π Π΅Π±ΡΡΠ°, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ?
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΠ΅ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ?
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈ?
Β ΠΡΡ Π»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ?
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ?
ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ° Β ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ. Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ! Β Π/Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅Β (ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ β Otosection
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Facebook ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Twitter
ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ 0-6-Π±ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 1-2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°ΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Let39s let39s they39re Π² ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 1-2 ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² c Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ Ρ ΠΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 6 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ0009
Π Π²ΠΎΡ ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡΠ½ΡΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, Π² Π½ΠΈΡ
Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 1,2, Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0,6. ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 1,2, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 0,6?. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³: ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³: Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ 5 ΠΈΠ· 7 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ! ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°: ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π° 1.
6-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠΊΡΠΊΠ»ΡΠ·ΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Β©s p2k0p1 e2r vkourtpab hsio7f7tow3atrbe4 il7lzct.a a ta 7l sl o cr7i7gwhrt csz qrjeesgegrkvce td z.e r gm qazd ceq 0wgi6t1h 7 iixnvf ditnmi2tbe g 8pgrre1 vakkl software by grvaskul Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ 1 β ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. 2 1: Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. 2 2: ΡΡΡΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΡΡΡΠ½ΡΡ
. 2 3: ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅. Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ 2 β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. 2 4: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². 2 5: Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. 2 6: Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Math Tutorvista ΠΡΠΎΠ±ΠΈ
Π Π²ΠΎΡ ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π²Π°Ρ ΡΡΠ΅Ρ.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΎ, Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ | ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
mathissimple #grade6 #Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ #ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ mathissimple #grade6 #Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ #ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ | ΠΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Ρ
Π°Π½Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π° 100% Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Ρ. Π½Π°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ β ΠΈ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ β ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³.
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ — ΡΡΠΎ mathissimple #grade7 #expressions #equations ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ | Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄ΡΡ
Π΅! ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅: mathissimple #grade6 #expressions #equations ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ | Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | 6-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Ρ
ΠΎΡΠ΅Π» Π±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠΆ! Π½ΡΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ? ΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅! Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³. ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³. ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ — ΡΡΠΎ mathissimple #grade6 #equations #Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ°ΡΡΡ 2) | Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ mathissimple #grade6 #expressions #equations ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ | Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΡΡ
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°
CCSS.
Math.Content.6. ΠΠ.Π.5
6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ? ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ.
CCSS.Math.Content.6.EE.B.6 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ; ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅.
CCSS.Math.Content.6.EE.B.7 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ x + p = q ΠΈ px = q Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ p, q ΠΈ x Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
CCSS.Math.Content.6.RP.A.3 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π»Π΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ , Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ .
CCSS.Math.Practice.MP.1 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: Π Π°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΌΡΡΠ» Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
CCSS.Math.Practice.MP.2 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ β Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΡΡ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ β ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ; ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ; ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ; Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
CCSS.Math.Practice.MP.3 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΡΠΈΠ΄ΡΠΌΡΠ²Π°ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
.
ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ½, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΌΡΡΠ», ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
CCSS.Math.Practice.MP.4 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. Π ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅. Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»ΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ», Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ.
CCSS.Math.Practice.MP.5 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΈ Π±ΡΠΌΠ°Π³Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ.
CCSS.Math.Practice.MP.6 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: Π‘Π»Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ½ΠΈ Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ½ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. Π ΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
CCSS.Math.Practice.MP.7 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
2 + x + 1) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ
ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠΌ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
MCCRS.Math.Content.6.RP.A.3 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»Π΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
MCCRS.Math.Content.6.EE.B.5 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ? ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ.
MCCRS.Math.Content.6.EE.B.6 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ; ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅.
MCCRS.Math.Content.6.EE.B.7 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° x + p = q ΠΈ px = q Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° p, q ΠΈ x Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
MCCRS.Math.Practice.MP.1 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ
.
ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΌΡΡΠ» Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΡΡΡ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ: Β«ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»?Β». ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
MCCRS.Math.Practice.MP.2 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ β Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΡΡ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ β ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ; ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ; ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ; Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
MCCRS.Math.Practice.MP.3 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ: ΠΡΠΈΠ΄ΡΠΌΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
.
ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Β«Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ½Β» ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΌΡΡΠ», ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
MCCRS.Math.Practice.MP.4 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. Π ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅. Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»ΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ», Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ.
MCCRS.Math.Practice.MP.5 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΈ Π±ΡΠΌΠ°Π³Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ.
MCCRS.Math.Practice.MP.6 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ: Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ
Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ
. ΠΠ½ΠΈ Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ½ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. Π ΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
MCCRS.Math.Practice.MP.7 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ: ΠΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
2 + 92 ΠΊΠ°ΠΊ 5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 5 Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» x ΠΈ y.
MCCRS.Math.Practice.MP.8 ΠΠ»Π°ΡΡΡ K-12
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ: ΠΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ
. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 25 Π½Π° 11 ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π°, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΡ
Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. Π£Π΄Π΅Π»ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· (1, 2) Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ 3, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (y — 2)/(x -1) = 3. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (x — 1) (x + 1), (x — 1) (x ^ 2 + x + 1) ΠΈ (x — 1) (x ^ 3 + x ^ 2 + x + 1) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ
ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°.
